圆的认识单元知识整理

第一篇：圆的认识单元知识整理

圆的认识单元知识整理

1.圆的认识

（1）直径是圆中所有线段中最长的一条。

(2)半径和直径的关系：同一个圆里，直径是半径的两倍，半径是直径的一半。(3)在同一个圆里，有无数条半径，所有半径的长度都相等。(4)在同一个圆里，有无数条直径，所有直径的长度都相等。

(5)画圆时，圆规针尖固定的一点是圆心，圆规两脚之间距离是半径。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

(6)圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径所在的直线。(7)正方形里最大的圆：圆心是对角线交点，半径是正方形边长的一半。(8)长方形里最大的圆：圆心是对角线交点，半径是长方形宽的一半。2.圆的周长

(1)圆周率：任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。π是一个无限不循环小数，π≈3.14。(2)圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2（C＝πd或C＝2πr）(3)半圆的周长=圆周长的一半+直径（C半圆= πd÷2＋d，C半圆= πr＋2r（4）常用数据(略，自己背诵）

(5)同一个圆里，圆的周长是直径的π倍，圆的周长是半径的2π倍。3.圆的面积

（1）圆面积公式的推导过程

把圆分成若干等份，剪开后，拼成了一个近似的长方形。长方形的面积与圆的面积相等；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。因为：长方形面积=长×宽，所以：圆面积=πr×r=πr2。即：S=πr2。要求圆的面积只要知道圆的半径或者知道圆的半径的平方。

4.半圆的面积是圆面积的一半。S半圆＝πr2÷2（求半圆面积一定要除以2）

C=πr+2r=5.14r=2.57d 容易与半圆周长相混淆的是圆周长的一半，d÷2 或者直接用r 5.大小两个圆比较，半径的倍数＝直径的倍数＝周长的倍数，面积的倍数＝半径的倍数2

6.周长相等的平面图形中，圆的面积最大；面积相等的平面图形中，圆周长最短。

1577、方套圆 S圆占S正的78.5%（）或S圆：S正=3.14:4

200100 圆套方 S正占S圆的或S正：S圆=2:3.14

1578.圆的半径增加a，周长增加的2a=6.28a；圆的直径增加a，周长增加a=3.14a

第二篇：第一单元圆 圆的认识

第一单元圆

圆的认识

（一）（第一课时）教学内容

北师大数学六年级上册教材2—4页。教学内容分析

圆是在学生认识长方形、正方形、平形四边行、三角形、梯形等平面图形的基础上和初步认识圆的基础上进行的教学，是研究曲线的开始，是一次的飞跃，教材注重学生已有的生活经验和结合具体情景和操作激活学生头脑已有的经验 教学目标

1、给合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。

2、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。教学重点：

在观察、操作中体会圆的特征。知道半径和直径的概念。

教学难点：

圆的特征的认识及空间观念的发展。课前准备

圆规，课件 教学过程

一、复习旧知，导入新课：

1我们学过哪些平面图形，它们有哪些特点？今天我们再来学习一种平面图形，看看它有什么特点？

2出示目标：指名读找关键词语 出示课件

二、自主探究：

（一）、认识圆： 活动一 ： 观察思考

1、（呈现教材套圈游戏中的第一幅图）这些小朋友是怎么站的？在干什么？你对他们这种玩法有什么想法吗？（从公平性上考虑）得到：大家站成一条直线时，由于每人离目标的距离不一样导致不公平。

2、活动二：（呈现教材套圈游戏中的第二幅图）如果大家是这样站的，你觉得公平吗？为什么？得到：大家站成正方形时，由于每人离目标的距离也不一样导致也不公平。

3、活动三：为了使游戏公平，你们能不能帮他们设计出一个公平的方案？（学生思考）学生想到圆后，出示第三幅图，提问：为什么站成圆形就公平了呢？（每人离目标的距离都一样）

4、上面我们接触了三种图形-----直线、正方形、圆。其中圆是有点特殊的，你能说说圆与正方形等图形的不同之处吗？举出生活中看到的圆的例子。

（二）、画圆

1活动一：你们谁能画出圆来吗？动手试一试。

2活动二：谁来展示一下自己画的圆，并说说你是怎样画的？画的时候要注意什么？其他同学有想法可以补充。

3、思考：以上这些画法中有什么共同之处？注意的问题你是怎么想到的？（固定一个点和一个长度，引出圆心和半径）（三）、认一认

1、教师边画圆边讲概念。（概念讲解一定要结合图形，并要举一些反例）强调：圆心是一个点，半径和直径是线段。

2、半径和直径的辨认

3、判断：（1）同一个圆内能画出100条直径。（2）所有圆的直径都相等。（3）等圆的半径都相等。

（四）、画一画，想一想

1、画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。想：在同一个圆中可以画多少条半径、多少条直径？同一个圆中的半径都相等吗？直径呢？

2、以点A为圆心画两个大小不同的圆。

3、画两个半径都是2厘米的圆。

4、把自己画的圆面积在小组内交流。你们画的圆的位置和大小都一样吗？知道为什么吗？

（五）、应用提高 讨论：圆的位置和什么有关系？圆的大小和什么有关系？（学生讨论回答）

三、巩固提升：

1．3页试一试学生自己试做抽查每组6号 2、3页练一练1到4页7题（每组2号板演，再指正）

四、归纳总结:通过本节课学习我们知道了什么圆，以及圆的特征 圆心，半径，直径以及它们之间的关系。

板书设计

圆的认识

圆：是由曲线围成的封闭图形 圆心o

半径r

直径d

第三篇：圆的认识单元分析

第六单元 圆的认识

单元分析

一、教学内容

教材第85～104页的‚例1～例11以及练习十三～练习十五。

二、教材分析

本单元分四部分教学。第一部分，认识圆的基本特征以及圆的圆心、半径、直径、学会用圆规画圆，并认识扇形；第二部分。探索并掌握圆的周长公式，理解圆周率的含义，应用圆的周长公式解决实际问题；第三部分，探索并掌握圆的面积公式，应用圆的面积公式解决实际问题；第四部分，对本单元所学内容进行整理和练习，进一步加深对圆的特征及周长、面积公式的理解，提高综合应用数学知识解决实际问题的能力。

三、学情分析

本单元的内容是在学生已经初步掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的基本特征及其周长、面积公式，并已经直观圆的基础上进行教学的。

四、教学目标

知识技能

1．在观察、画图、测量和实验等活动中感受并发现圆的有关特征，认识圆的圆心、半径和直径，能用圆规画出指定大小的圆，并能利用圆设计一些简单的图案。

2．认识扇形；理解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，掌握圆的周长和面积公式，并能应用公式解决相关实际问题。数学思考

经历操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，在活动中进一步积累学习经验，体会等积变形、转化等数学思想方法，增强空间观念，感受数学文化，发展数学思维。情感态度

进一步提高学生与他人合作交流的能力，激发学生学习热情，培养学生的自主意识。

五、教学重、难点

教学重点：探索并发现圆的特征，能用圆规画指定大小的圆。教学难点：运用圆的知识解释一些日常生活现象。

六、课时安排

圆的认识……………………………………………………………1课时

扇形的认识…………………………………………………………1课时 练习十三……………………………………………………………1课时

圆的周长……………………………………………………………1课时 练习十四……………………………………………………………1课时 圆的面积……………………………………………………………1课时 练习十五……………………………………………………………1课时 整理练习……………………………………………………………1课时

第四篇：圆的认识

六年级读书日活动方案

一、指导思想

六年级的课外阅读要更加放手让学生开展自主阅读。教师要通过引领使学生做到爱读书、会读书、多读书、读好书。学生要运用多种阅读方法，完成课外阅读总量，在理解、鉴赏文学作品的同时，受到高尚情操与趣味的熏陶，发展个性，丰富自己的精神世界，为自己的发展打好基础。

二、阅读目标

1、自主阅读与师生共读相结合，营造书香班级，培养书香学生。

2、在老师的引导下让他们掌握读书方法,乐于阅读，交流感悟。

3、善于阅读，乐于写作，在阅读中提高综合素养。

三、参与对象与时间 六年级全体学生、老师 2015年4月23日

四、读书口号：畅游书海

提升自我

五、活动计划：

（一）制定计划，宣传发动。

1、让每位学生制定个人的读书计划，使他们充分合理地利用课余时间来读书。如：安排中午的时间，晚上完成家庭作业后的时间，周六、周日的休息时间。每天读书不得少于半小时。

2、做好家长的宣传工作。提倡在家庭中开展亲子阅读活动，引导孩子按本身的兴趣选择合适的读物，慢慢引导孩子扩大阅读范围。

3、组织一次“阅读计划书”展示活动。

（二）实施行动，养成习惯。

1、各班创建好“书香教室”，成立“图书角”，可以设计班级“书香园地”，定期张贴“好书推荐”、“名人名言”、“书海拾贝”、“读书感悟”等文章，渲染班级读书氛围。

2、让学生充分利用早晨、中午的时间进行阅读，保证学生每天在校至少有半小时的阅读时间。让学生每天晚上在家里安排二十分钟阅读时间，双休日、节假日，更要做到读书、休息两不误，使读书成为一种习惯，一种乐趣。

3、帮助学生选择好读物。读经典名著（必读书目：《鲁滨逊漂流记》《三国演义》推荐书目：《冰心儿童文学新作获奖丛书》、《城南旧事》（林海音）、《史记故事》、《昆虫记》、《假如给我三天光明》（海伦.凯勒）、《泰戈尔诗选》（泰戈尔））；读适合小学生阅读的报刊杂志；读名人传记

4、开展交流活动。各班组织读书心得交流会；开展“我向班级推荐一本好书”的班级读书会；开展“好书大家看”活动，班级间开展“图书漂流”活动等。

5、老师做好导读工作，引导学生阅读方法。每周的阅读指导课，可进行阅读交流、新书介绍和读法指导等。向学生们推荐以下名人读书法：袁枚的“善吃”法、郑板桥的“善诵”法、鲁迅先生的“善思”法、毛泽东主席的“善写”法。提倡个性阅读，鼓励学生多写读后感日记，完成“读书日记伴成长”的读书笔记。

6、每天的语文课利用课前的二分钟背出一首古诗。每周一、三、五的语文早自习抽出十分钟，为规定阅读时间，学生自由报名，毛遂自荐，可朗读自己背诵的美文，也可以以“名人名言”“书海拾贝”“我的感悟““好书推荐”等小板块，向同学们介绍自己看过的新书、好书或好文章，交流自己在读书活动中的心得体会，形成良好的班级读书氛围。

7、开展家庭读书乐活动。提倡在家庭中开展亲子阅读活动，让家长引导孩子选择合适的读物或家长和孩子共读一本书，共议一本书，进而扩大阅读范围。再由家长每周将课外阅读情况做简单签署。

8、颁发“阅读之星”奖状

（三）总结评比，收获硕果。

1、我是读书小能手

（1）开展《鲁滨逊漂流记》《三国演义》相关的读书专题比赛（读书小报、读书笔记、知识竞赛等），时间安排在每学期的学期末，由此综合三项成绩评选出“书香孩子”。

（2）进行“读书日记伴成长”优秀读书笔记的评选活动。（读书笔记的内容涵盖要广，不拘泥于一种形式，可摘抄、可写心得、可仿写„„）

（3）进行优秀读书小报的评选活动。（从本学期自己阅读过的书籍中撷取，包括“名人名言”“书海拾贝”“我的感悟““好书推荐”等小板块，内容丰富，板块清晰者获胜。）

2、我的第一本藏书

开学初便布置学生养成良好的搜集资料的习惯，准备一本剪贴本，对于自己感兴趣的资料，进行剪贴、整理、美工，让它成为自己的第一本完整的藏书。

活动照片：

六年级读书日活动总结

每一年的4月23日是联合国教科文组织确定的“世界读书日”，为了使广大同学更好地了解这个节目的意义及内容，我班在我校读书月活动的带领下，展开了读书活动，进一步提高学生的读书意识。

世界读书日始于1995年，目的是推动阅读和写作，宣扬跟阅读关系密切的版权意识。4月23日对于世界文学领域是一个具有象征性的日子，因为塞万提斯，莎士比亚和加尔西拉索·德·拉·维加都在1616年的这一天去世。此外，4月23日也是另一些著名作家出生或去世的日子，如莫里斯·德律恩、拉克斯内斯、佛拉吉米尔·纳博科夫、约瑟·普拉和曼努埃尔·梅希亚·巴列霍等。因此1995年在巴黎召开的联合国教科文组织大会选择这一天，向全世界的书籍和作者表示敬意；鼓励每个人，尤其是年轻人，去发现阅读的快乐，并再度对那些为促进人类的社会和文化进步做出无以替代的贡献的人表示尊敬。

读书日的活动目的就是在于让同学们爱书、藏书、读书，我们就是应该时时抓住有利契机，引导同学们走入书的殿堂。读书是非常有好处的，读书就是与名人对话、与名人交谈、向名人学习，读书可以明智、可以获得生活工作必要的信息和方法、可以走生活工作捷径之路，事半功倍；当生活中有困难时，读书可以获得解决的办法；当工作中遇到困难时，读书可以给你指点迷津。读书可以使人高兴无比，读书也可以使人痛哭流涕，读书可以让人凝神思索，读书也可以让人谈笑风生，读书可以让人总结经验规律，读书也可以让人反思自己。

我班“世界读书日”活动虽然结束了，但活动的开展将对每个学生的健康成长起到促进的作用。“世界读书日”只有一天，但是它的意义是使每一天成为读书日，它提醒我们天天养成读书的好习惯，愿每个老师每个同学天天爱读书、天天读好书。

第五篇：圆的认识

《圆的认识》教学反思

圆圆 发表于 2008-6-18 19:58:00

《圆的认识》教学反思

本课是平面几何知识的教学，属于概念数学。所谓的数学概念教学并不是让学生单纯地记忆一些简单的公式、定律等，而应该让学生去探究知识、发现规律，从而成为知识的创造者而不是接受者。因此，在设计本课时，我将着眼点放在了让学生操作、实验、探索和发现上。

先来说说我认为较成功的地方：

1.圆在生活中随处可见，因此我借助课件先由许多美丽的“生活中的圆”的引入，例如向日葵、日环食现象、圆形拱桥、古罗马竞技场等等。通过这些美丽的图片，使学生在对圆形成感性认识的同时也接受了美的熏陶，感受到“在一切平面图形中，圆是最美的”。

2.本课的主要内容是认识圆的各部分名称和探究它们之间关系，教材的安排始终以学生动手操作和实验贯穿其中。由于建构的是一个预习后的课堂，同时考虑到学生已有的知识经验，对于圆应该并不陌生，所以我将后来的探索圆的半径、直径的特征以及它们之间的关系这一教学内容由“探索发现”调整为了“实验验证”，即让学生根据已有的知识经验先进行猜想，然后想办法验证猜想。学生在不断的猜想、验证的过程中，逐步深化对圆的认识程度，获得新的知识。

3.在教学过程中，我补充了不少与生活有关的知识，提出问题：“车轮为什么做成圆形？车轴应装在哪里？”等，富有趣味，生动活泼，不但能够激发学生的学习兴趣和探索的欲望，而且引导学生自觉地将所学的知识与现实生活相联系，解决一些实际问题，学习有用的数学。另外，在最后还穿插了一些人文方面的小知识，如《墨经》中的关于圆的研究等，在拓宽学生眼界的同时，潜移默化地培养他们的爱国热情。

当然，在教学过程中，还是有很不足之处的： 1.教学组织形式改革。

教学过程中，虽然很多地方都由学生动手操作、探索发现、实验验证的，但从整体情况来看，教学组织形式还是比较保守，教师引导地过于细致，使得学生的思考、操作、合作、交流其实都是随着老师的思路在转。我想如果能够采用小组合作学习的形式，放手让学生自己去研究圆的各部分特征，在全班交流的时候，教师再对学生的发现进行有意识地梳理和提升，从而让学生能够形成自已的知识体系，可能这样的教学效果会更好一些。因为这样的学习过程才是充分提升学生自主探索、自主学习能力的过程，这样的学习才是真正让学生成为了学习的主人。

2.从学生原有的知识经验出发。

圆在生活中是非常普遍的，学生对圆也有了一定的认识，如果不上这堂课，多数学生也能知道什么样的图形是圆，圆各部分的名称是什么等基本知识。那么本课的教学目的就应着眼于将学生原有的，粗浅的对于圆的认识进行组织和提升，拔高认识的层次，使之逐步形成完整的知识体系，而非单纯地了解概念和解读概念。在这一点上，我把握得并不到位，将大量的时间和精力花在了概念的认识上，低估了学生的认知水平和学习能力。例如，在教学半径和直径的关系时，其实以学生的现在认识水平以及前面已经经历过的对半径和直径的特征的验证，他们完全可以推断并总结出这两者之间的关系，这时再一味地让他们想办法验证，就有些多此一举了，不但浪费时间而且还可能让学生觉得无趣乏味。

3.反馈形式要多样化。

教学过程中，反馈是一个非常重要的环节，不但可以帮助教师了解学生对这部分知识的掌握情况，而且还能起到鼓励学生的作用。在本课的教学过程中，反馈的形式比较单一。如一开始时请学生用自己的方法画圆这一环节，我反馈的方式是请学生来说一说：你是怎么画的？还有谁的方法是不一样的？学生有的说用瓶盖画；有的说用圆形的尺画；有的说用光盘画等等。其实这些方法都可以归结为一种：借助圆形物体来画圆。学生一个个来说不但浪费时间，而且交流、反馈的面很狭窄。如果这个时候，我这样提问：“同样都是借助于圆形物体来画圆的同学请举手。”然后请那些没举手的学生来介绍其他画圆的方法，不但交流反馈的范围能够从个别学生延伸到所有学生，而且交流出来的画圆方法可能会更多一些，而不会仅局限于用物体来画这一种。

4.关注细节，考虑周到。

在教学过程中，有一些细节方面，我没有关注到。比如说我刚开始上课时，我先出示的图片的圆应该是正圆的，可是仔细看看我选择的图片，那车轮画得其实并不是真正的圆，而是椭圆或者近似于圆的形状。如果作为单纯的欣赏问题应该不大，但是因为这是一节概念教学的课，学生对于圆的最初认识只要稍有偏差，对于以后的学习就将产生重大的影响，因此在，激发学生感性认识的时候，所选择生活中的圆必须是具有普遍性和代表性的，而不能是特殊性或偶然性。另外，教师的教学用语必要要规范，在涉及到某些知识，特别是对数学概念、科学原理等的解释，必须要严谨、认真，做到句句斟酌，字字推敲，滴水不漏。总之，我们教师在实际的课堂教学中，要多创造宽松的教学环境，要充分提供让学生自主学习的空间，让学生真正经历主动探索的学习过程，让学生自已亲身去感受数学，从而获得学习数学的乐趣和成功的体验，我将不断地朝着这个目标努力。