5m钢卷尺示值误差测量结果不确定度评定(精)

第一篇：5m钢卷尺示值误差测量结果不确定度评定(精)

钢卷尺示值误差测量结果不确定度评定报告

1.概述

1.1测量方法：JJG4－1999《钢卷尺检定规程》。1.2环境条件：温度（20±5）℃，相对湿度≤75%。1.3测量标准：标准钢卷尺。

Ⅰ级标准钢卷尺最大允许示值误差为±（0.03＋0.03L）mm 1.4被测对象：钢卷尺。Ⅰ级钢卷尺最大允许示值误差为±（0.1＋0.1L）mm；Ⅱ级钢卷尺最大允许示值误差为±（0.3＋0.2L）mm；本文以5m钢卷尺为例，即而得出不同规格钢卷尺的示值误差测量结果不确定度。

2.数学模型 ΔL = Δe 式中：ΔL—钢卷尺的示值误差；

Δe— 0～5m段钢卷尺在标准钢卷尺所对应的偏差读数值。3.输入量Δe的标准不确定度的评定

输入量Δe的标准不确定来源主要是测量重复性引起的标准不确定度分项u（Δe1）；校准钢卷尺时人眼分辨率引起的标准不确定度分项u（Δe2）；标准钢卷尺示值误差引起的标准不确定度分项u（Δe3）；拉力误差引起的标准不确定度分项u（Δe4）；线膨胀系数不同，当温度偏离标准温度20℃时引起的标准不确定度分项u（Δe5）；被校准钢卷尺和标准钢卷尺各自线膨胀系数有不确定度，当温度偏离标准温度20℃时引起的标准不确定度分项u（Δe6）；钢卷尺和标准钢卷尺温度差引起的标准不确定度分项u（Δe7）。

3.1 测量重复性引起的标准不确定度分项u（Δe1）的评定（采用A类方法进行评定）将被校准钢卷尺安放在检定台上，使其与标准钢卷尺平行，并使被校准钢卷尺和标准钢卷尺零位对齐，然后读出5m处示

值误差，作为一次测量过程。重复上述过程，在重复性条件下连续测量10次，得一测量列为：5000.3；5000.3；5000.2；5000.2；5000.3； 5000.3；5000.3；5000.2；5000.3；5000.3平均值 = 5000.27mm

单次实验标准差

所以 u（Δe1）=s =0.049mm 3.2 校准钢卷尺时人眼分辨率引起的标准不确定度分项u（Δe2）的评定（采用B类方法进行评定）

由于每次测量人眼分辨率大致为0.1mm，包含因子k为次测量

带有两次人眼分辨率误差，故，由于一u（Δe2）= = 0.041mm 3.3 标准钢卷尺示值误差引起的不确定度分项u（Δe3）的评定（采用B类方法进行评定）。

根据JJG741-2005《标准钢卷尺检定规程》，Ι级标准钢卷尺最大允许示值误差为±（0.03+0.03L）mm,半宽a为（0.03+0.03L）mm；认为其服从正态分布，包含因子k为3，则L以5m代入：

u（Δe3）=（0.03+0.03L）/3 = 0.06mm

3.4 由拉力误差给出的标准不确定度分项u（Δe4）的评定（采用B类方法进行评定）

由拉力引起的误差为：

δ= L×103×Δp/（9.8×E×F）（mm）式中： L—钢卷尺的长度，以m为单位取值；

Δp— 拉力偏差，由JJG741-1991《标准钢卷尺检定规程》知Δp≤0.5N；

E— 弹性系数，E=20000kg/mm2

F—钢卷尺的横截面积，该尺的横截面宽度为12mm，其厚度为0.22mm（F=12×0.22mm2）。

δ=9.66×10-4L（mm）

拉力误差Δp以相等的概率出现在半宽为0.5N的区间，认为其服从均匀分布，包含因子k取。由于被校准钢卷尺和标准钢卷尺都需加一定的拉力，故拉力误差在5m测量过程中影响两次。

3.5 两者线膨胀系数不同，当温度偏离标准温度20℃时引起的标准不确定度分项u（Δe5）的评定（采用B类方法进行评定）

钢卷尺的线膨胀系数为（11.5±1）×10-6/℃，而标准钢卷尺的线膨胀系数为（10.8±1）×10-6/℃，两者线膨胀系数中心值之差Δα=0.7×10-6/℃, Δt在半宽α为2℃范围内服从均匀分布，包含因子k为，L以5m代入，得 =L×103×α×Δα/

=0.004mm 3.6 被校准钢卷尺和标准钢卷尺线膨胀系数都存在不确定度，当温度偏离标准温度20℃时引起的标准不确定度分项u（Δe6）的评定（采用B类方法进行评定）

由于钢卷尺线膨胀系数和标准钢卷尺的线膨胀系数在（11.5±1）

×10-6/℃

和（10.8±1）×10-6/℃的范围内等概率分布，两者线膨胀系数之差Δα应在（0.7±2）×10-6/℃范围内服从三角分布，该三角分布半宽α为2×10-6/℃，包含因子k取得，L以5m代入，Δt以2℃代入，u（Δe6）=L×103×Δt×α/=0.0082mm 3.7 标准钢卷尺和被校钢卷尺温度差引起的标准不确定度分项u（Δe7）的评定（采用B类方法进行评定）

原则上要求标准钢卷尺和被校钢卷尺温度达到平衡后进行测量，但实际测量时，两者有一定温度差Δt存在，假定Δt在±0.1℃范围内等概率分布，则该分布半宽α为0.1℃，包含因子k取，L以5m代入，α以11.5×10-6/℃代入得标准不确定度分项u（Δe7）为

u（Δe7）=L×103×α×α/=0.0033mm 3.8 输入量Δe得标准不确定度的计算

= 0.055mm

4.合成标准不确定度的评定4.1 灵敏系数

数学模型 ΔL=Δe 灵敏系数

4.2 合成标准不确定度的计算

合成标准不确定度可按下式得

uc2(ΔL=[cu(Δe]2

uc(ΔL=0.055mm 5.扩展不确定度的评定

取包含因子k=2, 扩展不确定度为

U=k×uc(ΔL=2×0.055mm=0.11mm

6.测量不确定度的报告与表示

5m钢卷尺示值误差测量结果扩展不确定度为

U=0.11mm，k=2

第二篇：钢卷尺示值误差测量结果不确定度评定

钢卷尺示值误差测量结果不确定度评定

1、测量方法：将被检钢卷尺和标准钢卷尺平铺在检定台上，并分别加以相应的拉力后，被检钢卷尺与标准钢卷尺进行比较测量。两者之差即为比较钢卷尺的示值误差。当比较钢卷尺的标称长度大于5m时，采用分段方法进行检测（以30米比较钢卷尺，5m标准钢卷尺及检定台分6段为例）。

2、数学模型

LLLs20(t20)(12)LL

其中：(t20)(12)L为被检尺与标准尺偏离20℃的温度修正，当普通钢卷尺不进行温度修正时，则公式为：

LLLs20L

即：LLLLs20

设：aiLL；a0Ls20；Laa0 式中：L——被检钢卷尺示值误差（mm）； ； a——被检钢卷尺测量值（mm）。a0——标准值（mm）

3、方差和灵敏系数

f2依据

ucu2(xi)

x2ucu2(L)c2(a)u2(a)c2(a0)u2(a0)2式中：c(a)(L)(L)1，c(a0)1 aa0222 ucu2(L)uaua0当被检钢卷尺的标称长度大于5m时，采用分段方法检测：被检钢卷尺全长示值误差：

L全i(a1a0)(a2a0)(a3a0)(aia0)aina0

i1i1nn式中：L全——被检钢卷尺全长示值误差（mm）；

； ai——第i段被检钢卷尺测量值（mm）； a0——标准值（mm）n——分段数。

灵敏系数：LLLLLn。1，a0aia1a2ai4、标准不确定度分量来源及评定

4.1、由标准钢卷尺标准值引入的不确定度分量ua0 4.1.1、标准钢卷尺的测量不确定度引入的不确定度分量ua01

根据JJG741-2005《标准钢卷尺》计量检定规程的规定，标准钢卷尺的测量不确定度为：

U(55L)m，k2

因此：当L=5m时：u01(555)/20.015mm＝15m 4.1.2、标准钢卷尺示值稳定性引入的不确定度分量ua02

根据JJG741-2005《标准钢卷尺》计量检定规程的规定，标准钢卷尺示值误差的年变化量不超过0.01Lmm，因此，当L5m时年变化量不超过0.05mm，其属于半宽为0.025mm的均匀分布，覆盖因子k3

当L5m时：u020.025/314m 4.1.3、由拉力偏差给出的不确定度分量u03

L103p

9.8EF由拉力引起的偏差为：

式中：L——标准钢卷尺的长度；

p——拉力偏差，由JJG741-2005《标准钢卷尺》计量检定规程中给出p0.5N；

E——弹性系数E=20000kg/mm2； F——标准钢卷尺尺带横截面积；

取尺带横截面的宽度12mm；厚度为0.22mm；则F=2.64mm2 L1030.59.66104L 即：9.8200002.64拉力偏差以相等的概率出现在半宽为0.5N的区间，故：k3 当L5m时，u039.661045/30.0048/32.8m 标准钢卷尺标准值引入的不确定度分量ua0： 当L5m时，ua0222uauaua1521422.8221m 0102034.2、被检钢卷尺测量值引入的标准不确定度分量ua 4.2.1、测量重复性引入的不确定度分量ua1

采用0.01mm的读数显微镜对被检钢卷尺等精度独立测量10次，实验标准偏差ua140m 4.2.2、被检钢卷尺拉力偏差引入的标准不确定度分量ua2 根据JG4-1999《钢卷尺》计量检定规程规定，拉力偏差p1N 取尺带横截面宽度为10mm，厚度为0.14mm，则F=1.40mm2 同上文由拉力引起的偏差为3.6410L

k当L=5m时，ua23.641045/311m 4.2.3、线膨胀系数差引入的标准不确定度分量ua3

标准钢卷尺与被检钢卷尺线膨胀系数均为11.510℃，两种材料线膨胀系数界限在6143

(11.52)106℃1的范围内，以相同的概率出现在4×10-6℃-1区间内，属于半宽为2×10-6℃-1的均匀分布，包含因子-6k则：

根据JG4-1999《钢卷尺》计量检定规程规定，检定温度为（20±5）℃，温度偏离20℃的极限值为t5℃，故：

ua2L103tu

因此，当L=5m时，ua351051.15103629m

4.2.4、标准钢卷尺与被检钢卷尺之间的温度差引入的标准不确定度分量ua4 在测量时，标准钢卷尺与被检钢卷尺都需要在符合要求的温度环境条件下，充分地等温后才能读数。因此，两者之间的温度差tp不大于0.5℃，线膨胀系数1410℃，受检点L=5m，服从均匀分布（包含因子k613）

于是：ua3Ltpb5103141060.50.621m 被检钢卷尺测量值引入的标准不确定度分量为 当L=5m时，ua2222ua40211229221255m 1ua2ua3ua4

5、合成标准不确定度uc

根据上述标准不确定度分量间互不相关性，合成标准不确定度为：

22222uc2u2(L)uauanunu0 a0当L=5m

uc55221259m

当被检钢卷尺标称长度大于5m标准钢卷尺的长度时，采用分段方法进行检测。被检钢卷尺全长示值误差的测量不确定度为：

当L=5m

n=1

ucnuanua0uaua055

21uc0.059mm

当L=10m

n=2

ucnuanua02ua2ua0255421

uc0.088mm

当L=30m

n=6

ucnuanua06ua6ua0655621

uc0.185mm

当L=50m

n=10

ucnuanua010ua10ua010551021

uc0.273mm

6、扩展不确定度U

******2222222Ukuc

k2

当L=5m时：Ukuc20.0590.12mm，k2 当L=10m时：Ukuc20.0880.18mm，k2 当L=30m时：Ukuc20.1850.37mm，k2 当L=50m时：Ukuc20.2730.55mm，k2

第三篇：JJF 1135-2005_化学分析测量不确定度评定

JJF 1135-2005 化学分析测量不确定度评定

基本信息

【英文名称】Evaluation of Uncertainty in Chemical Analysis Measurement 【标准状态】现行 【全文语种】中文简体 【发布日期】2005/9/5 【实施日期】2005/12/5 【修订日期】2005/9/5 【中国标准分类号】暂无 【国际标准分类号】暂无

关联标准

【代替标准】暂无 【被代替标准】暂无

【引用标准】JJF 1059-1999,JJF 1001-1998,JJF 1071-2000,EURACHEM/CITAC Guide Quantifying Uncertainty in Analytical Measurement,ISO 5725

适用范围&文摘

本规范适宜 和于所有准确度要求的化学分析测量和从基础研究到例行分析测量的各个领域。例如：

a)建立国家化学计量基、标准及国际比对；b)标准物质的研制；c)化学测量方法的制定与评价、能力验证；d)化学分析仪器的检定/校准、型式评价；e)化学测量研究、开发和产品仲裁检验；f)科研、生产中的质量控制、质量保证等

第四篇：测量不确定度评定的简化应用

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测量不确定度评定的简化应用

测量不确定度评定的简化应用

摘要：测量不确定度评定是计量专业实验数据处理中的一项重要内容，但由于应用频率低，要求高，因此一直是基层计量人员业务能力薄弱所在。由于测量不确定度评定方法复杂流程繁琐，不易掌握，因此在评定工作中常出现原理性的错误。本文对如何正确评定测量不确定以及评定方法提出了自己的观点，同时指出了评定中的难点及其处理方法，同时用图表的方式表示了评定的流程，对测量不确定度的应用进行了简化。通过文章的介绍，希望能使更多的计量人员提升对测量不确定的认识，并在实际工作中正确熟练地使用不确定度评定的方法。

关键词：建标、不确定度，测量评定

中图分类号： P207+.2 文献标识码： A

1引言：

由于混淆了不确定度和误差的关系，使评定出来的不确定度结果与真实值相差过大，不能正确的对测量仪器做符合性判定。评定的过程中引入过多的影响较小的不确定度分量，评定流程不明确让整个评定过程变得复杂。

概述：

我国JJF-1999规范《测量不确定度评定和表示》和国际规范《测量不确定度表示指南》中，对“测量不确定度”做出如下定义：表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相关系的参数。是在统计状态下进行的测量，确定由随机误差引起的测量结果可能出现的区间。

测量不确定度评定应用的范围很广，对于不同的领域，测量不确定度评定的原理和步骤是相同的。图1是用流程图的方式表示测量不确定度评定步骤。

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文章通过对数字多用表误差的不确定进行评定，以实例的方式对不确定度评定中的难点进行了分析和解释。

图1

测量不确定度来源分析

在对不确定度分析与评定时，明确不确定度来源，才能有效减少测量不确定度的分量，简化不确定度测量的工作程序，提高不确定度测量的工作效率。在数字多用表不确定度评定中，不确定来源主要考虑几个方面：

被测装置测量重复性引入的标准不确定度；

标准表的示值最大允许误差引入的标准不确定度；

标准表的校准引入的标准不确定度；

被测直流电压表（装置）分辨力引入的标准不确定度；

2.1 建立数学模型

为了提高不确定度测量的准确性，要建立相适应的评定模型，利用模型公式计算来减少测量不确定度的分量，提高合成标准不确定度的科学性和准确性。

通常建标技术报告中的数学模型就是检定规程中的误差计算公式，根据所评定内容将各种不确定度分量带入公式中。评定数字多用表不确定度,采用的数学模型为:

△V=Vx-VN

式中：Vx----被测装置的示值；

VN----直流标准电压表的示值；

△V---数表误差。

2.2各输入量的标准不确定度的评定

不确定度通常由多个分量组成，对每一分量都要求评定标准不确定度。评定方法分为A、B两大类。A类标准不确定度评定是用对观

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测列进行统计分析的方法，实现标准偏差表征。B类标准不确定度评定则用不同于A类的其他方法求的，以估计的标准偏差表示。各标准不确定度分量的合成称为合成标准不确定度。

2.4不确定度的A类评定：

标准不确定度的A类评定是对一个被测量在重复性条件下重复测量了n次（n≥10），得到n个观测结果 ,根据贝塞尔公式s(x)=，求的标准偏差。如果观测列数据出现一些明显偏离正常值的数据时，可依据拉依达准则剔除。

在重复性条件下对数字多用表150V测点重复测量十次，根据贝塞尔公式求的标准偏差，s(x)==8.60×10-4

自由度x=18

2.5不确定度B类评定：

B类不确定度是根据经验和资料及假设的概率分布估计的标准偏差表征，含有主观鉴别的成分。一般情况下取均匀分布，其标准偏差估算公式：

σ(x)=ɑ/√3…公式1

通过说明书等资料查的数表的固有指标，根据公式1求的数表各不确定度分量

3合成标准不确定度的计算

合成标准不确定UC用标准偏差给出，按《JJF1001》定义：当测量结果是由若干个其他量的值求得时，按其他各量的方差和协方差算得标准不确定度。当测量结果的标准不确定度由若干标准不确定度分量构成时，按方和根得到的标准不确定度。

得到各个标准不确定分量Ui后，需要将各个分量合成得到被测量的合成标准不确定度UC。

各不确定度分量汇总及相对扩展不确定度计算电子表格

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合成前必须确保所有的不确定度分量均用标准不确定度表示，如果存在其他形式表示的分量，则必须将其换算成标准不确定度。

在进行测量不确定度评定时应尽可能避免各分量之间的相关性或者减弱相关性产生的作用。

合成标准不确定度uc的计算

检定装置检定/校准直流电压表的合成标准不确定度各输入量估计值彼此不相关，合成标准不确定度＝0.00105V 自由度的确定

各输入分量合成后的自由度称为有效自由度νeff，可按韦尔其一萨特思韦特公式计算:

…公式2

前面我们已经求出每一个输人分量的自由度νi，根据公式2求的eff =33.00

5扩展不确定度的合成

扩展不确定度是确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的大部分可望含于此区间。扩展不确定度是由合成标准不确定度的倍数表示的测量不确定度。通常用符号U表示：

U = k(95)UC,-----------（6）

是合成标准不确定

k 是包含因子，这里 k值一般为2，有时为3。取决于被测量的重要性、效益和风险。扩展不确定度是测量结果的取值区间的半宽度，可期望该区间包含了被测量之值分布的大部分。而测量结果的取值区间在被测量值概率分布中所包含的百分数，被称为该区间的置信概率、置信水准或置信水平，用 表示。这时扩展不确定度用符号表示，它给出了区间能包含被测量的可能值的大部分（比如95%或99%）。

扩展不确定度的评定

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检定装置检定/校准交流电压表的扩展不确定度的评定

取置信概率p=95%，由=33，查《JJF1059一1999》附录A即可得到对应于扩展不确定度的包含因子k(95)=2.03

U95=k95×uc=0.0021（V）

不确定度报告

检定0.05级直流电压表(装置)150V点示值误差测量结果的扩展不确定度为：U95=0.0021V , eff=33。相对扩展不确定度为：U95rel =0.0014%，eff=33。结论：

本文以实例的方式解决了基层计量人员计量不确定度评定时出现的原理性错误。通过本文能正确掌握A、B类评定的区别，能快速熟悉整个不确定度评定流程以及注意事项，在实际工作中准确地运用测量不确定度来促进计量检定工作的分析与评定。

参考文献：

[1] 葛琳，数字多用表不确定度评定方法探析《青海电力》 2006.9

[2] 刘天怀，自由度估算若干问题探讨《中国计量》 2001.9

[3] 李维明，测量不确定度自由度的评定方法及一般取值范围的探讨《Industrial Measurement》2007

[4]沈渭奎、余建平、杨华，测量不确定度在计量检定中的简化应用《中国计量》2012.3

[5] 江继延、郭海生、孙朝斌，数字电感测量仪现场测量不确度来源分析 2012.2

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第五篇：JJF 1059.2-2012_用蒙特卡洛法评定测量不确定度

JJF 1059.2-2012 用蒙特卡洛法评定测量不确定度

基本信息

【英文名称】Monte Carlo Method for Evaluation of Measurement Uncertainty 【标准状态】现行 【全文语种】中文简体 【发布日期】2012/12/21 【实施日期】2013/6/21 【修订日期】2012/12/21 【中国标准分类号】暂无 【国际标准分类号】暂无

关联标准

【代替标准】暂无 【被代替标准】暂无

【引用标准】JJF 1059.1-2012,GB/T 3358.1-2009,GB/T 8170-2008,ISO/IEC GUIDE 98-3:2008,ISO/IEC GUIDE 98-3/Suppl.1:2008,ISO 3534-1:2006,ISO/IEC GUIDE 99:2007

适用范围&文摘

11〓本规范为测量不确定度评定提供了一个通用的数值方法，适用于具有任意多个可由概率密度函数(PDF)表征的输入量和单一输出量的模型。

12〓本规范主要涉及有明确定义的，并可用唯一值表征的被测量估计值的不确定度。

13〓本规范为输出量PDF提供一个表示方法。由于一般不能确定输出量的PDF的解析表达式，故本方法是在规定的数值容差下估计出PDF的三个主要特征量： 1)输出量的估计值；

2)该估计值的标准不确定度；

3)约定包含概率的输出量包含区间(包括任意包含概率，以及概率对称包含区间和最短包含区间)。14〓本规范特别适用于评定以下典型情况的测量不确定度问题： a)各不确定度分量的大小不相近;b)应用不确定度传播律时，计算模型的偏导数困难或不方便;c)输出量的PDF较大程度地背离正态分布、t分布;d)输出量的估计值和其标准不确定度的大小相当;e)测量模型明显呈非线性;f)输入量的PDF明显非对称。

15〓本规范提供了检查GUM法是否适用的验证方法。GUM法若明显适用，则依然是不确定度评定的主要方法。