滤波技术

第一篇：滤波技术

有关EMI的一点常识

滤波技术是抑制干扰的一种有效措施，尤其是在对付开关电源EMI信号的传导干扰和某些辐射干扰方面，具有明显的效果。任何电源线上传导干扰信号，均可用差模和共模干扰信号来表示。差模干扰在两导线之间传输，属于对称性干扰；共模干扰在导线与地(机壳)之间传输，属于非对称性干扰。在一般情况下，差模干扰幅度小、频率低、所造成的干扰较小，共模干扰幅度大、频率高，还可以通过导线产生辐射，所造成的干扰较大。因此，欲削弱传导干扰，把EMI信号控制在有关EMC标准规定的极限电平以下。

除抑制干扰源以外，最有效的方法就是在开关电源输入和输出电路中加装EMI滤波器。一般设备的工作频率约为10～50 kHz。EMC很多标准规定的传导干扰电平的极限值都是从10 kHz算起。对开关电源产生的高频段EMI信号，只要选择相应的去耦电路或网络结构较为简单的EMI滤波器，就不难满足符合EMC标准的滤波效果。

瞬态干扰

是指交流电网上出现的浪涌电压、振铃电压、火花放电等瞬间干扰信号，其特点是作用时间极短，但电压幅度高、瞬态能量大。瞬态干扰会造成单片开关电源输出电压的波动；当瞬态电压叠加在整流滤波后的直流输入电压ＶＩ上，使ＶＩ超过内部功率开关管的漏－源击穿电压Ｖ（ＢＲ）ＤＳ时，还会损坏ＴＯＰＳｗｉｔｃｈ芯片，因此必须采用抑制措施。

通常，静电放电（ESD）和电快速瞬变脉冲群（EFT）对数字电路的危害甚于其对模拟电路的影响。静电放电在5 — 200MHz的频率范围内产生强烈的射频辐射。此辐射能量的峰值经常出现在35MHz — 45MHz之间发生自激振荡。许多I/O电缆的谐振频率也通常在这个频率范围内，结果，电缆中便串入了大量的静电放电辐射能量。

当电缆暴露在4 — 8kV静电放电环境中时，I/O电缆终端负载上可以测量到的感应电压可达到600V。这个电压远远超出了典型数字的门限电压值0.4V。典型的感应脉冲持续时间大约为400纳秒。将I/O电缆屏蔽起来，且将其两端接地，使内部信号引线全部处于屏蔽层内，可以将干扰减小60 — 70dB，负载上的感应电压只有0.3V或更低。

电快速瞬变脉冲群也产生相当强的辐射发射，从而耦合到电缆和机壳线路。电源线滤波器可以对电源进行保护。线 — 地之间的共模电容是抑制这种瞬态干扰的有效器件，它使干扰旁路到机壳，而远离内部电路。当这个电容的容量受到泄漏电流的限制而不能太大时，共模扼流圈必须提供更大的保护作用。这通常要求使用专门的带中心抽头的共模扼流圈，中心抽头通过一只电容（容量由泄漏电流决定）连接到机壳。共模扼流圈通常绕在高导磁率铁氧体芯上，其典型电感值为15 ～ 20mH。

传导的抑制

往往单纯采用屏蔽不能提供完整的电磁干扰防护，因为设备或系统上的电缆才是最有效的干扰接收与发射天线。许多设备单台做电磁兼容实验时都没有问题，但当两台设备连接起来以后，就不满足电磁兼容的要求了，这就是电缆起了接收和辐射天线的作用。唯一的措施就是加滤波器，切断电磁干扰沿信号线或电源线传播的路径，与屏蔽共同够成完善的电磁干扰防护，无论是抑制干扰源、消除耦合或提高接收电路的抗能力，都可以采用滤波技术。针对不同的干扰，应采取不同的抑制技术，由简单的线路清理，至单个元件的干扰抑制器、滤波器和变压器，再至比较复杂的稳压器和净化电源，以及价格昂贵而性能完善的不间断电源，下面分别作简要叙述。

专用线路

只要通过对供电线路的简单清理就可以取得一定的干扰抑制效果。如在三相供电线路中认定一相作为干扰敏感设备的供电电源；以另一相作为外部设备的供电电源；再以一相作为常用测试仪器或其他辅助设备的供电电源。这样的处理可避免设备间的一些相互干扰，也有利于三相平衡。值得一提的是在现代电子设备系统中，由于配电线路中非线性负载的使用，造成线路中谐波电流的存在，而零序分量谐波在中线里不能相互抵消，反而是叠加，因此过于纤细的中线会造成线路阻抗的增加，干扰也将增加。同时过细的中线还会造成中线过热。

瞬变干扰抑制器

属瞬变干扰抑制器的有气体放电管、金属氧化物压敏电阻、硅瞬变吸收二极管和固体放电管等多种。其中金属氧化物压敏电阻和硅瞬变吸收二极管的工作有点象普通的稳压管，是箝位型的干扰吸收器件；而气体放电管和固体放电管是能量转移型干扰吸收器件（以气体放电管为例，当出现在放电管两端的电压超过放电管的着火电压时，管内的气体发生电离，在两电极间产生电弧。由于电弧的压降很低，使大部分瞬变能量得以转移，从而保护设备免遭瞬变电压破坏）。瞬变干扰抑制器与被保护设备并联使用。

气体放电管

气体放电管也称避雷管，目前常用于程控交换机上。避雷管具有很强的浪涌吸收能力，很高的绝缘电阻和很小的寄生电容，对正常工作的设备不会带来任何有害影响。但它对浪涌的起弧响应，与对直流电压的起弧响应之间存在很大差异。例如90V气体放电管对直流的起弧电压就是90V，而对5kV/μs的浪涌起弧电压最大值可能达到1000V。这表明气体放电管对浪涌电压的响应速度较低。故它比较适合作为线路和设备的一次保护。此外，气体放电管的电压档次很少。

金属氧化物压敏电阻

由于价廉，压敏电阻是目前广泛应用的瞬变干扰吸收器件。描述压敏电阻性能的主要参数是压敏电阻的标称电压和通流容量即浪涌电流吸收能力。前者是使用者经常易弄混淆的一个参数。压敏电阻标称电压是指在恒流条件下（外径为7mm以下的压敏电阻取0.1mA；7mm以上的取1mA）出现在压敏电阻两端的电压降。由于压敏电阻有较大的动态电阻，在规定形状的冲击电流下（通常是8/20μs的标准冲击电流）出现在压敏电阻两端的电压（亦称是最大限制电压）大约是压敏电阻标称电压的1.8～2倍（此值也称残压比）。这就要求使用者在选择压敏电阻时事先有所估计，对确有可能遇到较大冲击电流的场合，应选择使用外形尺寸较大的器件（压敏电阻的电流吸收能力正比于器件的通流面积，耐受电压正比于器件厚度，而吸收能量正比于器件体积）。使用压敏电阻要注意它的固有电容。根据外形尺寸和标称电压的不同，电容量在数千至数百pF之间，这意味着压敏电阻不适宜在高频场合下使用，比较适合于在工频场合，如作为晶闸管和电源进线处作保护用。特别要注意的是，压敏电阻对瞬变干扰吸收时的高速性能（达ns)级，故安装压敏电阻必须注意其引线的感抗作用，过长的引线会引入由于引线电感产生的感应电压（在示波器上，感应电压呈尖刺状）。引线越长，感应电压也越大。为取得满意的干扰抑制效果，应尽量缩短其引线。关于压敏电阻的电压选择，要考虑被保护线路可能有的电压波动（一般取1.2～1.4倍）。如果是交流电路，还要注意电压有效值与峰值之间的关系。所以对220V线路，所选压敏电阻的标称电压应当是220×1.4×1.4≈430V。此外，就压敏电阻的电流吸收能力来说，1kA（对8/20μs的电流波）用在晶闸管保护上，3kA用在电器设备的浪涌吸收上；5kA用在雷击及电子设备的过压吸收上；10kA用在雷击保护上。压敏电阻的电压档次较多，适合作设备的一次或二次保护。2.1.7硅瞬变电压吸收二极管（TVS管）硅瞬变电压吸收二极管具有极快的响应时间（亚纳秒级）和相当高的浪涌吸收能力，及极多的电压档次。可用于保护设备或电路免受静电、电感性负载切换时产生的瞬变电压，以及感应雷所产生的过电压。TVS管有单方向（单个二极管）和双方向（两个背对背连接的二极管）两种，它们的主要参数是击穿电压、漏电流和电容。使用中TVS管的击穿电压要比被保护电路工作电压高10％左右，以防止因线路工作电压接近TVS击穿电压，使TVS漏电流影响电路正常工作；也避免因环境温度变化导致TVS管击穿电压落入线路正常工作电压的范围。TVS管有多种封装形式，如轴向引线产品可用在电源馈线上；双列直插的和表面贴装的适合于在印刷板上作为逻辑电路、I/O总线及数据总线的保护。

TVS管在使用中应注意的事项：

１、对瞬变电压的吸收功率（峰值）与瞬变电压脉冲宽度间的关系。手册给的只是特定脉宽下的吸收功率（峰值），而实际线路中的脉冲宽度则变化莫测，事前要有估计。对宽脉冲应降额使用。

２、对小电流负载的保护，可有意识地在线路中增加限流电阻，只要限流电阻的阻值适当，不会影响线路的正常工作，但限流电阻对干扰所产生的电流却会大大减小。这就有可能选用峰值功率较小的TVS管来对小电流负载线路进行保护。

３、对重复出现的瞬变电压的抑制，尤其值得注意的是TVS管的稳态平均功率是否在安全范围之内。

４、作为半导体器件的TVS管，要注意环境温度升高时的降额使用问题。

５、特别要注意TVS管的引线长短，以及它与被保护线路的相对距离。

６、当没有合适电压的TVS管供采用时，允许用多个TVS管串联使用。串联管的最大电流决定于所采用管中电流吸收能力最小的一个。而峰值吸收功率等于这个电流与串联管电压之和的乘积。

７、TVS管的结电容是影响它在高速线路中使用的关键因素，在这种情况下，一般用一个TVS管与一个快恢复二极管以背对背的方式连接，由于快恢复二极管有较小的结电容，因而二者串联的等效电容也较小，可满足高频使用的要求。

８、固体放电管 固体放电管是一种较新的瞬变干扰吸收器件，具有响应速度较快（10～20ns级）、吸收电流较大、动作电压稳定和使用寿命长等特点。固体放电管与气体放电管同属能量转移型。当外界干扰低于触发电压时，管子呈截止状。一旦干扰超出触发电压时，伏安特性发生转折，进入负阻区，此时电流极大，而导通电阻极小，使干扰能量得以转移。随着干扰减小，通过放电管电流的回落，当放电管的通过电流低于维持电流时，放电管就迅速走出低阻区，而回到高阻态，完成一次放电过程。固体放电管的一个优点是它的短路失效模式（器件失效时，两电极间呈短路状），为不少应用场合所必须，已在国内外得到广泛应用。固体放电管的电压档次较少，比较适合于作网络、通信设备，乃至部件一级的保护。

第二篇：电力系统谐波及滤波技术

电力系统谐波及滤波技术

摘要：主要针对电力系统谐波的危害及其检测分析技术，归纳总结了目前电力系统中进行谐波抑制常用的方法。

我们知道，在电力系统中采用电力电子装置可灵活方便地变换电路形态，为用户提供高效使用电能的手段。但是，电力电子装置的广泛应用也使电网的谐波污染问题日趋严重，影响了供电质量。目前谐波与电磁干扰、功率因数降低已并列为电力系统的三大公害。因而了解谐波产生的机理，研究消除供配电系统中的高次谐波问题对改善供电质量和确保电力系统安全经济运行有着非常积极的意义。

谐波及其起源

所谓谐波是指一个周期电气量的正弦波分量，其频率为基波频率的整数倍。周期为T＝2π/ω的非正弦电压u（ωt），在满足狄里赫利条件下，可分解为如下形式的傅里叶级数：式中频率为nω（n＝2，3„）的项即为谐波项，通常也称之为高次谐波。

应该注意，电力系统所指的谐波是稳态的工频整数倍数的波形，电网暂态变化诸如涌流、各种干扰或故障引起的过压、欠压均不属谐波范畴；谐波与不是工频整倍数的次谐波（频率低于工频基波频率的分量）和分数谐波（频率非基波频率整倍数的分数）有定义上的区别。

谐波主要由谐波电流源产生：当正弦基波电压施加于非线性设备时，设备吸收的电流与施加的电压波形不同，电流因而发生了畸变，由于负荷与电网相连，故谐波电流注入到电网中，这些设备就成了电力系统的谐波源。系统中的主要谐波源可分为两类：含半导体的非线性元件，如各种整流设备、变流器、交直流换流设备、PWM变频器等节能和控制用的电力电子设备；含电弧和铁磁非线性设备的谐波源，如日光灯、交流电弧炉、变压器及铁磁谐振设备等。

国际上对电力谐波问题的研究大约起源于五六十年代，当时的研究主要是针对高压直流输电技术中变流器引起的电力系统谐波问题。进入70年代后，随着电力电子技术的发展及其在工业、交通及家庭中的广泛应用，谐波问题日趋严重，从而引起世界各国的高度重视。各种国际学术组织如电气与电子工程师协会（IEEE）、国际电工委员会（IEC）和国际大电网会议（CIGRE）相继各自制定了包括供电系统、各项电力和用电设备以及家用电器在内的谐波标准。我国国家技术监督局于1993年颁布了国家标准GB/T14549-93《电能质量公用电网谐波》，标准给出了公用电网谐波电压、谐波电流的限制值。

如国内某轧钢厂的4000kW交流变频同步电机的调速系统，在某种工况下5次谐波含量达到15.88%，7次谐波含量达7.9%。另外，低于电网频率的次谐波和大量的分数次谐波，使电流总谐波畸变率最高时可达25.87%，电压总谐波畸变率最高时可达6.19%。远高于国家标准GB/T14549－93《电能质量公用电网谐波》，可见，谐波对电网的污染是相当严重的。高次谐波的危害

谐波污染对电力系统的危害是严重的，主要表现在：

（1）谐波影响各种电气设备的正常工作。对如发电机的旋转电机产生附加功率损耗、发热、机械振动和噪声；对断路器，当电流波形过零点时，由于谐波的存在可能造成高的di/dt，这将使开断困难，并且延长故障电流的切除时间。

（2）谐波对供电线路产生了附加损耗。由于集肤效应和邻近效应，使线路电阻随频率增加而提高，造成电能的浪费；由于中性线正常时流过电流很小，故其导线较细，当大量的三次谐波流过中性线时，会使导线过热，损害绝缘，引起短路甚至火灾。

（3）使电网中的电容器产生谐振。工频下，系统装设的各种用途的电容器比系统中的感抗要大得多，不会产生谐振，但谐波频率时，感抗值成倍增加而容抗值成倍减少，这就有可能出现谐振，谐振将放大谐波电流，导致电容器等设备被烧毁。

（4）谐波将使继电保护和自动装置出现误动作，并使仪表和电能计量出现较大误差。

谐波对其他系统及电力用户危害也很大：如对附近的通信系统产生干扰，轻者出现噪声，降低通信质量，重者丢失信息，使通信系统无法正常工作，影响电子设备工作精度，使精密机械加工的产品质量降低；设备寿命缩短，家用电器工况变坏等。

为了有效补偿和抑制负载产生的谐波电流，首先必须对含有的谐波成分有精确的认识，因而需要实时检测负载电流中的谐波分量。现有的谐波电流检测和分析方法主要基于以下几种原理：（1）带阻滤波法

这是一种最为简单的谐波电流检测方法，其基本原理是设计一个低阻滤波器，将基波分量滤除，从而获得总的谐波电流量。这种方法过于简单，精度很低，不能满足谐波分析的需要，一般不用。（2）带通选频法和FFT变换法

带通选频方法采用多个窄带滤波器，逐次选出各次谐波分量。利用FFT变换来检测电力谐波是一种以数字信号处理为基础的测量方法，其基本过程是对待测信号（电压或电流）进行采样，经A/D转换，再用计算机进行傅里叶变换，得到各次谐波的幅值和相位系数。

这两种方法都可以检测到各次谐波的含量，但以模拟滤波器为基础的带通选频法装置，结构复杂，元件多，测量精度受元件参数、环境温度和湿度变化的影响大，且没有自适应能力；后一种检测方法其优点是可同时测量多个回路，能自动定时测量。缺点是采样点的个数限制谐波测量的最高次数，具有较长的时间延迟，实时性较差。（3）瞬时空间矢量法

1983年日本学者赤木泰文提出的瞬时无功功率理论，即“p-q”理论，对电力谐波量的检测做出了极大的贡献，由于解决了谐波和无功功率的瞬时检测和不用储能元件就能实现抑制谐波和无功补偿等问题，使得电力有源滤波理论由实验室的理论研究走向工作应用。根据该理论，可以得到瞬时有功功率p和瞬时无功功率q，p和q中都含有直流分量和交流分量，即：式中分别为p、q的直流分量，即为对应的交流分量。由可得被检测电流的基波分量，将基波分量与总电流相减即得相应的谐波电流。因为该方法忽略了零序分量，且对于不对称系统，瞬时无功的平均分量不等于三相的平均无功。所以，该方法只适用于三相电压正弦、对称情况下的三相电路谐波和基波无功电流的检测。

理论进一步发展和完善了“p-q”理论，该理论提出的检测方法解决了三相电压非正弦、非对称情况下三相电路谐波和基波负序电流的检测。

该方法基于自适应干扰抵消原理，将电压作为参考输入，负载电流作为原始输入，从负载电流中消去与电压波形相同的有功分量，得到需要补偿的谐波与无功分量。该自适应检测系统的特点是在电压波形畸变情况下也具有较好的自适应能力，缺点是动态响应速度较慢。在此基础上，又有学者提出一种基于神经元的自适应谐波的电流检测法。

对于一般的谐波检测，如电力部门出于管理而检测，需要获得的是各次谐波的含量，而对于谐波的时间则不关心，因此，傅里叶变换就满足要求。然而在对谐波电流进行动态抑制时，不必分解出各次谐波分量，只需检测出除基波电流外的总畸变电流，但对出现谐波的时间感兴趣，对于这一点，傅里叶变换无能为力。小波变换由于克服了傅里叶变换在频域完全局部化而在时域完全无局部性的缺点，即它在时域和频域同时具有局部性，因此通过小波变换对谐波信号进行分析可获得所对应的时间信息。

从以上检测方法看，基于瞬时无功功率理论的瞬时空间矢量法简单易行，性能良好，并已趋于完善和成熟，今后仍将占主导地位。基于神经元的自适应谐波电流检测法和小波变换检测法等新型谐波检测方法能否应用于工程实际，还有待进一步验证。

谐波抑制方法

在电力系统中对谐波的抑制就是如何减少或消除注入系统的谐波电流，以便把谐波电压控制在限定值之内，抑制谐波电流主要有三方面的措施：（1）降低谐波源的谐波含量 也就是在谐波源上采取措施，最大限度地避免谐波的产生。这种方法比较积极，能够提高电网质量，可大大节省因消除谐波影响而支出的费用。具体方法有： ①增加整流器的脉动数整流器是电网中的主要谐波源，其特征频谱为：n＝Kp±1，则可知脉冲数p增加，n也相应增大，而In≈I1/n，故谐波电流将减少。因此，增加整流脉动数，可平滑波形，减少谐波。如：整流相数为6相时，5次谐波电流为基波电流的18.5%，7次谐波电流为基波电流的12%，如果将整流相数增加到12相，则5次谐波电流可下降到基波电流的4.5%，7次谐波电流下降到基波电流的3%。②脉宽调制法

采用PWM，在所需的频率周期内，将直流电压调制成等幅不等宽的系列交流输出电压脉冲可以达到抑制谐波的目的。在PWM逆变器中，输出波形是周期性的，且每半波和1/4波都是对称的，幅值为±1，令第一个1/4周期中开关角为γi（i＝1，2，3„„m），且0≤γ1≤γ2≤„„≤γm≤π/2。假定γ0＝0，γm＋1＝π/2，在（0，π）内开关角α＝0，γ1，γ2，„„，γm，π－γm，„„，π－γ2，π－γ1。PWM波形按傅里叶级数展开，得
    由式可知，若要消除n次谐波，只需令bn＝0，得到的解即为消除n次谐波的开关角α值。

③三相整流变压器采用Y－d（Y/Δ）或D、Y（Δ/Y）的接线

这种接线可消除3的倍数次的高次谐波，这是抑制高次谐波的最基本的方法。

（2）在谐波源处吸收谐波电流

这类方法是对已有的谐波进行有效抑制的方法，这是目前电力系统使用最广泛的抑制谐波方法。主要方法有以下几种： ①无源滤波器

无源滤波器安装在电力电子设备的交流侧，由L、C、R元件构成谐振回路，当LC回路的谐振频率和某一高次谐波电流频率相同时，即可阻止该次谐波流入电网。由于具有投资少、效率高、结构简单、运行可靠及维护方便等优点，无源滤波是目前采用的抑制谐波及无功补偿的主要手段。但无源滤波器存在着许多缺点，如滤波易受系统参数的影响；对某些次谐波有放大的可能；耗费多、体积大等。因而随着电力电子技术的不断发展，人们将滤波研究方向逐步转向有源滤波器。

②有源滤波器

早在70年代初期，日本学者就提出了有源滤波器APF（Active Power Filter）的概念，即利用可控的功率半导体器件向电网注入与原有谐波电流幅值相等、相位相反的电流，使电源的总谐波电流为零，达到实时补偿谐波电流的目的。

与无源滤波器相比，APF具有高度可控性和快速响应性，能补偿各次谐波，可抑制闪变、补偿无功，有一机多能的特点；在性价比上较为合理；滤波特性不受系统阻抗的影响，可消除与系统阻抗发生谐振的危险；具有自适应功能，可自动跟踪补偿变化着的谐波。目前在国外高低压有源滤波技术已应用到实践，而我国还仅应用到低压有源滤波技术。随着容量的不断提高，有源滤波技术作为改善电能质量的关键技术，其应用范围也将从补偿用户自身的谐波向改善整个电力系统的电能质量的方向发展。③防止并联电容器组对谐波的放大

在电网中并联电容器组起改善功率因数和调节电压的作用。当谐波存在时，在一定的参数下电容器组会对谐波起放大作用，危及电容器本身和附近电气设备的安全。可采取串联电抗器，或将电容器组的某些支路改为滤波器，还可以采取限定电容器组的投入容量，避免电容器对谐波的放大。④加装静止无功补偿装置

快速变化的谐波源，如：电弧炉、电力机车和卷扬机等，除了产生谐波外，往往还会引起供电电压的波动和闪变，有的还会造成系统电压三相不平衡，严重影响公用电网的电能质量。在谐波源处并联装设静止无功补偿装置，可有效减小波动的谐波量，同时，可以抑制电压波动、电压闪变、三相不平衡，还可补偿功率因数。

（3）改善供电环境

选择合理的供电电压并尽可能保持三相电压平衡，可以有效地减小谐波对电网的影响。谐波源由较大容量的供电点或高一级电压的电网供电，承受谐波的能力将会增大。对谐波源负荷由专门的线路供电，减少谐波对其它负荷的影响，也有助于集中抑制和消除高次谐波。

随着我国电能质量治理工作的深入开展，基于瞬时无功功率理论的有源滤波器进行谐波治理将会有巨大的市场潜力。综合动态的谐波治理措施并同时考虑电网的无功功率补偿问题，是电力企业当前面临的一大课题。但是要消除谐波污染，除在电力系统中大力发展高效的滤波措施外，还必须依靠全社会的努力，在设计、制造和使用非线性负载时，采取有力的抑制谐波的措施，减小谐波侵入电网，从而真正减少由于谐波污染带来的巨大经济损失。

第三篇：空间频率滤波实验报告

空间频率滤波

空间频率滤波是在光学系统的空间频谱面上放置适当的滤波器，去掉（或有选择地通过）某些空间频率或改变它们的振幅和位相，使物体的图像按照人们的希望得到改善。它是信息光学中最基本、最典型的基础实验，是相干光学信息处理中的一种最简单的情况。

一、实验目的1.了解傅里叶光学基本理论的物理意义，加深对光学空间频率、空间频谱和空间频率滤波等概念的理解；

2.验证阿贝成像原理，理解成像过程的物理实质——“分频”与“合成”过程，了解透镜孔径对显微镜分辨率的影响；

二、实验原理

1.傅里叶光学变换

设有一个空间二维函数g(x,y)，其二维傅里叶变换为

G(,)g(x,y)exp[i2(xy)]dxdy(1)式中,分别为x,y方向的空间频率，而g(x,y)则为G(,)的傅里叶逆变换，即

g(x,y)G(,)exp[i2(xy)]dd(2)

式（2）表示，任意一个空间函数g(x,y)可表示为无穷多个基元函数exp[i2(xy)]的线性迭加，G(,)是相应于空间频率为,的基元函数的权重，G(,)称为g(x,y)的空间频谱。

用光学的方法可以很方便地实现二维图像的傅里叶变换，获得它的空间频谱。由透镜的傅里叶变换性质知，只要在傅里变换透镜的前焦面上放置一透率为g(x,y)的图像，并以相干平行光束垂直照明之，则在透镜后焦面上的光场分布就是g(x,y)的傅里叶变换G(,)，即空间频谱G(xf,yf)。其中为光波波长，f为透镜的焦距，（x,y）为后焦面（即频谱面）上任意一点的位置坐标。

显然，后焦面上任意一点（x,y）对应的空间频率为

x/fy/f

2.阿贝成像原理

傅里叶变换光学在光学成像中的重要性，首先在显微镜的研究中显示出来。阿贝在1873年提出了相干光照明下显微镜的成像原理。他认为在相干平等光照明下，显微镜的成像过程可以分成二步。第一步是通过物的衍射光在透镜的后焦面（即频谱面）上形成空间频谱，这是衍射所引起的“分频”作用；第二步是代表不同空间频率的各光束在像平面上相干迭加而 形成物体的像，这是干涉所引起的“合成”作用。图1表示这下一成像光路和过程。

x

象平面

图1阿贝成像原理

成像的这二个过程，本质上就是两次傅里叶变换。第一个过程把物面光场的空间分布

g(x,y)变为频谱面上空间频率分布G(,)，第二个过程则是将频谱面上的空间频谱分布

G(,)作傅里

叶逆变换还原为空间分布（即将各频谱分量又复合为像）。因此，成像过程经历了从空间域到频率域，又从频率域到空间域的两次变换过程。如果两次变换完全是理想的，即信息没有任何损失，则像和物应完全相似（除了有放大或缩小外）。但一般说来像和物不可能完全相似，这是由于透镜的孔径是有限的，总有一部分衍射角度大的高次成分（高频信息）不有进入到物镜而被丢弃了，所以像的信息总是比物的信息要少一些，像和物不可能完全一样。因为高频信息主要反应物的细节，所以，当高频信息受到孔径的阻挡而不能到达像平面时，无论显微镜有多大放大倍数，也不可能在像平面上分辨这些细节，这是显微镜分辨率受到限制的根本原因。特别当物的结构非常精细（如很密的光栅）或物镜孔径非常小时，有可能只有0级衍射（空间频率为0）能通过，则在像平面上虽有光照，却完全不能形成图像。

3.空间滤波

由以上讨论知，成像过程本质上是两次傅里叶变换。即从空间复振幅分布函数g(x,y)变为频谱函数G(,)，然后再由频谱函数G(,)变回到空间函数g(x,y)（忽略放大率）。显然，如果我们在频谱面（即透镜后焦面）上人为地放一些模板（吸收板或相移板）以减弱

某些空间频率成份或改变某些频率成分的相位，便可使像面上的图像发生相应的变化，这样的图像处理称为空间滤波。频谱面上这种模板称为滤波器，最简单的滤波器是一些特殊形状的光阑，如图2所示。

(a)(b)(c)(d)

图 2简单的空间滤波器

图2中(a)为高通滤波器，它是一个中心部分不透光的光屏，它能滤去低频成分而允许高频成分通过，可用于突出像的边沿部分或者实现像的衬度反转；(b)为低通滤波器，其作 用是滤掉高频成分，仅让靠近零频的低频成分通过。它可用来滤掉高频噪声，例如滤去网板照片中的网状结构；(c)为带通滤器，它可让某些需要的频谱分量通过，其余被滤掉，可用于消除噪音；(d)为方向滤波器，可用于去除某些方向的频谱或仅让某些方向的频谱通过，用于突出图像的某些特征。

三、实验光路

实验光路如图3所示。其中L1，L2组成的倒装望远系统将激光扩展成具有较大截面的平行光束，透镜L为成像透镜。

图3实验光路图

四、实验内容

1.光路调节，按图3布置光路,并按以下步骤调节光路：

(1)调节激光束与导轨平行（调节时，可在导轨上放置一与导轨同轴的小孔光阑，当光阑在导轨上前后移动时，激光束始终能通过小孔即可）。

(2)将L1，L2放入光路并使它们与激光束共轴。调节L1与L2之间的距离使之等于它们的焦距之和以获得截面较大的平行光。

(3)将物和成像透镜L放入光路，调节L与物之间的距离使像面上得到一放大的实像。2.空间滤波

(1)在谱面上不放置任何滤光片，观察后焦面上的频谱分布及像面上的像。

(2)在频谱面上放置不同的滤波器，观察像变化情况并将观察到的图像记录在表中，对图像的变化作出适当的解释。

3.选作

将透明图案板作为物，观察后焦面上的频谱分布和像面上的像，然后在后焦面上放一高通滤波器挡住谱面中心，观察像面上的图像并解释之。

五、实验内容及结果

1.空间滤波

表空间滤波实验结果

2.选作部分

将透明图案板作为物，观察后焦面上的频谱分布和像面上的像，然后在后焦面上放一高通滤波器挡住谱面中心，观察像面上的图像并解释之。

实验现象:想面上出现圆圈图像,高通滤波器是一个中心部分不透光的光屏,它能滤过低频成分而能允许高频成分通过,本实验中突出像的边沿部分,故观察到频率比中间高的圆圈.五、实验结果分析

1.在单透镜系统中加入简单滤波器进行滤波之后，观察到得实验现象各不相同，（1）低通滤波器，它只允许位于频谱面中心及其附近的低通分量通过，去掉频谱面上离光轴较远的高频成份从而滤掉高频噪音，由于仅保留了离轴较近的低频成份，因而图像细结构消失，利用它可以消除图像上周期性的网格；

（2）高通滤波器，它阻挡低频分量而允许高频成份通过，可以实现图像的衬度反转或边缘增强，所以图像轮廓明显。若把高通滤波器的挡光屏变小，仅滤去零频成份，则可除去图像中的背景，提高图像质量，进行边缘增强；

（3）带通滤波器，它只允许特定空间的频谱通过，可以去除随机噪声，还可以对信号或缺陷进行检测，分离各种有用信息；

（4）方向滤波器，它仅通过（或阻挡）特定方向上的频谱分量，可以突出某些方向特征。

2.实验证明了阿贝成像理论的正确性：

像的结构直接依赖于频谱的结构，只要改变频谱的组分，便能够改变像的结构；像和物的相似程度完全取决于物体有多少频率成分能被系统传递到像面。

3.实验充分证明了傅里叶分析和综合的正确性：

（1）频谱面上的横向分布是物的纵向结构的信息；频谱面上的纵向分布是物的横向结构的信息；

（2）零频分量是直流分量，它只代表像的本底；

（3）阻挡零频分量，在一定条件下可使像的衬度发生反转；

（4）仅允许低频分量通过时，像的边缘锐度降低；仅允许高频分量通过时，像的边缘效应增强；

（5）采用选择型滤波器，可望完全改变像的性质

六、思考题

1.当光源换成白光光源时，仍用本实验所用的滤波器进行空间滤波，其结果如何？ 答:会产生多个衍射斑，图像中间是白色的，而图像周边是彩色的。

七、实验总结

通过本次实验过程的实践和相关知识的学习，我们了解到了空间滤波的基本原理，以及方向滤波、高通滤波、低通滤波等滤波技术,对阿贝成像的物理现象有了更为直观的了解,对光在频谱方面的应用有了一个初步的了解，阿贝成像的理论在实际光通信等领域具有很强大的指导意义，我们可以通过频谱滤波器选择我们需要的信息部分，通过先分频再合成的方法传输信息。

根据实验老师的指导，我们认真预习，初步了解实验原理，查阅资料，并细心研究推导了有关实验公式，按老师的要求，做到心中有数，使实验有目的地，逐步地进行。做物理实验需要过人的毅力和耐心。本实验在调节图像时，我们遇到了不小的困难。我们发现，由于本实验光路很敏感以及对精度的高要求性，激光管以及光具座上的光学器件必须调水平，且光心在同一条直线上。经过不懈的调试，我们终于得到了傅里叶频谱，此后，我们按照书上的要求一步一步地进行了测量和记录，体会到了物理实验的逻辑性，感受到了实验与所学知识的结合。在今后的实验中，我们会吸取经验、总结不足、不断前进，努力使实验更加完美的。

第四篇：逆滤波实验报告

实验报告

一、实验目的和要求

用逆滤波及其限制病态性的简单改进方法进行散焦模糊图像恢复实验

二、实验原理

1、不考虑加性噪声时，图像的退化可以看成图像信息f(x,y)经过一个退化系统，即：

g(x,y)=H[f(x,y)]=f(x,y)*h(x,y)其频谱可以表示为G(u,v)=F(u,v)H(u,v)

2、当我们对退化系统有先验性的了解时，例如已知

H(u,v)=exp[-c(u2+v2)5/6] 那么我们可以对退化后的图像进行退化过程的逆变换，从而恢复图像。

3、由于实际图片有加性噪声，即：

G(u,v)=F(u,v)H(u,v)+N(u,v)

因此，直接逆变换的结果为

S(u,v)=G(u,v)/H(u,v)+N(u,v)/H(u,v)=F(u,v)+N(u,v)/H(u,v)对于H(u,v)=exp[-c(u2+v2)5/6]，当u、v较大时，H(u,v)是一个趋近于零的数，因此会对加性噪声的高频部分产生强烈放大，从而引起显著的病态性。对于这种病态性，最简单的修正方式是对逆变换的函数进行简单的限制。但这种阶跃式的限制会带来明显的振铃现象。

三、实验方法

1、对同一幅图，采用相同的退化模型，调整不同C值，和w0值并比较结果。

2、对同一幅图，采用相同的退化模型，调整不同C值并选取适当的w0值，并比较用逆滤波及其限制病态性的简单改进方法的结果。

四、实验结果及分析

1、采用的退化模型为H(u,v)=exp[-c(u2+v2)5/6]，取c=0.0005，对不同w值进行了仿真，结果如下所示。

g(x,y)(w=10)g(x,y)(w=50)g(x,y)(w=100)g(x,y)(w=150)g(x,y)(w=200)

可以看出，当w值太小时，几乎没有效果。随着w值的增大，对中频的放大作用越来越明显。但当w值过大时，图片上可以看到水波状的条纹，同时浅色部分可以看到明显的花纹，病态性显著。

2、采用的退化模型为H(u,v)=exp[-c(u2+v2)5/6]，取不同c值，选取合适的w值进行了仿真，结果如下所示。

不进行限制时：

g(x,y)(C=0.0001)g(x,y)(C=0.0003)g(x,y)(C=0.0005)g(x,y)(C=0.0007)g(x,y)(C=0.0009)

可以看到，在不进行限制的情况下，随着C值的增大，对高频部分的放大作用也很快的增大，带来了显著的病态性。但选取的C值过小又打不到图像恢复的效果。

下面是进行了适当的限制后的结果：

f(x,y)F(u,v)g(x,y)1/H(u,v)

其中，为了显示效果，对两幅频谱图进行了一定的缩放。

五、心得体会

1、使用imshow函数时，如果输入数据全是0到1之间的小数，那么matlab会把它当做归一化后的数据，依旧是会扩大256倍再按灰度显示。若输入数据有0到1之间的小数，也有大于1的数，则matlab会将数据二值化，显示为白点和黑点。若输入数据为0到255的整数，则matlab会直接按灰度显示。因此，对于变换后的结果，有时要转换成int8类型的整数才能正确输出。

2、在已知退化模型的情况下，限制病态性的逆滤波可以比较有效地恢复图像，但其主要的放大区由C和w0共同决定，因此参数确定比较麻烦

3、在matlab中，若再频谱上进行变换，最好先用fftshift函数将fft结果变换为低频在中间的格式，这样能极大地方便后面的处理。

六、源代码

clc;clear;clf;

sizeX=240;sizeY=352;

%设行宽、列宽 C=0.0005;

%滤波器参数 w=100;

f = imread('war02.bmp')%读8位灰度图像 for a=1:sizeX

for b=1:sizeY

if(f(a,b)== 0)f(a,b)= 1;

end

end end

F=fftshift(fft2(double(f)));%求频谱

H=zeros(sizeX,sizeY);

%逆变换滤波器传递函数 for a=1:sizeX

for b=1:sizeY

D=C*(((a-sizeX/2)^2+(b-sizeY/2)^2)^(5/6));

%H(a,b)=exp(D);

H(a,b)=(exp(D)-1).*((((a-sizeX/2)^2+(b-sizeY/2)^2))

%限制病态性

end end

G=H.*F;

%频域处理

g=ifft2(fftshift(G));

%fft反变换

figure(1)imshow(f)

%原图 title('f(x,y)');figure(2)imshow(g,[0,255])

%恢复结果 title('g(x,y)');figure(3)imshow(abs(F)/10,[0,255])

%原图频谱，进行了缩放 title('F(u,v)');figure(4)imshow(abs(H)*100,[0,255])%逆变换滤波器频谱，进行了缩放 title('1/H(u,v)');

第五篇：图像滤波总结

数字图像处理：各种变换滤波和噪声的类型和用途总结

一、基本的灰度变换函数 1.1.图像反转

适用场景：增强嵌入在一幅图像的暗区域中的白色或灰色细节，特别是当黑色的面积在尺寸上占主导地位的时候。

1.2.对数变换（反对数变换与其相反）

过程：将输入中范围较窄的低灰度值映射为输出中较宽范围的灰度值。用处：用来扩展图像中暗像素的值，同时压缩更高灰度级的值。特征：压缩像素值变化较大的图像的动态范围。

举例：处理傅里叶频谱，频谱中的低值往往观察不到，对数变换之后细节更加丰富。

1.3.幂律变换（又名：伽马变换）

过程：将窄范围的暗色输入值映射为较宽范围的输出值。

用处：伽马校正可以校正幂律响应现象，常用于在计算机屏幕上精确地显示图像，可进行对比度和可辨细节的加强。

1.4.分段线性变换函数

缺点：技术说明需要用户输入。优点：形式可以是任意复杂的。

1.4.1.对比度拉伸：扩展图像的动态范围。

1.4.2.灰度级分层：可以产生二值图像，研究造影剂的流动。1.4.3.比特平面分层：原图像中任意一个像素的值，都可以类似的由这些比特平面对应的二进制像素值来重建，可用于压缩图片。

1.5.直方图处理

1.5.1直方图均衡：增强对比度，补偿图像在视觉上难以区分灰度级的差别。作为自适应对比度增强工具，功能强大。

1.5.2直方图匹配（直方图规定化）：希望处理后的图像具有规定的直方图形状。在直方图均衡的基础上规定化，有利于解决像素集中于灰度级暗端的图像。

1.5.3局部直方图处理：用于增强小区域的细节，方法是以图像中的每个像素邻域中的灰度分布为基础设计变换函数，可用于显示全局直方图均衡化不足以影响的细节的显示。1.5.4直方图统计：可用于图像增强，能够增强暗色区域同时尽可能的保留明亮区域不变，灵活性好。

二、基本的空间滤波器 2.1.平滑空间滤波器

2.1.1平滑线性滤波器（均值滤波器）

输出：包含在滤波器模板邻域内的像素的简单平均值，用邻域内的平均灰度替代了图像中每个像素的值，是一种低通滤波器。结果：降低图像灰度的尖锐变化。

应用：降低噪声，去除图像中的不相关细节。负面效应：边缘模糊。

2.1.2统计排序滤波器（非线性滤波器）举例：中值滤波器。过程：以滤波器包围的图像区域中所包含图像的排序为基础，然后使用统计排序结果决定的值取代中心区域的值。

用处：中值滤波器可以很好的解决椒盐噪声，也就是脉冲噪声。

2.2.锐化空间滤波器

2.2.1拉普拉斯算子（二阶微分）

作用：强调灰度的突变，可以增强图像的细节。

2.2.2非锐化掩蔽和高提升滤波

原理：原图像中减去一幅非锐化（平滑处理）的版本。背景：印刷和出版界使用多年的图像锐化处理。

高提升滤波：原图减去模糊图的结果为模板，输出图像等于原图加上加权后的模板，当权重为1得到非锐化掩蔽，当权重大于1成为高提升滤波。

2.2.3梯度锐化（一阶微分对）

含义：梯度指出了在该位置的最大变化率的方向。

用处：工业检测，辅助人工检测产品的缺陷，自动检测的预处理。

三、基本的频率滤波器 3.1.1理想低（高）通滤波器 特性：振铃现象，实际无法实现。

用处：并不实用，但是研究滤波器的特性很有用。

3.1.2布特沃斯低（高）通滤波器

特点：没有振铃现象，归功于在低频和高频之间的平滑过渡，二阶的布特沃斯低通滤波器是很好的选择。

效果：比理想低（高）通滤波器更平滑，边缘失真小。截止频率越大，失真越平滑。

3.1.3高斯低（高）通滤波器 特点：没有振铃。

用处：任何类型的人工缺陷都不可接受的情况（医学成像）。

3.1.4钝化模板，高提升滤波，高频强调滤波 用处：X射线，先高频强调，然后直方图均衡。

3.1.5同态滤波

原理：图像分为照射分量和反射分量的乘积。

用处：增强图像，锐化图像的反射分量（边缘信息），例如PET扫描。

3.1.6选择性滤波

3.1.6.1带阻滤波器和带通滤波器。作用：处理制定频段和矩形区域的小区域。

3.1.6.2陷阱滤波器

原理：拒绝或通过事先定义的关于频率矩形中心的一邻域。应用：选择性的修改离散傅里叶变换的局部区域。

优点：直接对DFT处理，而不需要填充。交互式的处理，不会导致缠绕错误。用途：解决莫尔波纹。

四、重要的噪声概率密度函数 4.1.高斯噪声

特点：在数学上的易处理性。

4.2瑞利噪声

特点：基本形状向右变形，适用于近似歪斜的直方图。

4.3爱尔兰（伽马）噪声

特点：密度分布函数的分母为伽马函数。

4.4指数噪声

特点：密度分布遵循指数函数。

4.5均匀噪声 特点：密度均匀。

4.6脉冲噪声（双极脉冲噪声又名椒盐噪声）

特点：唯一一种引起退化，视觉上可以区分的噪声类型。

五、空间滤波器还原噪声 5.1均值滤波器 5.1.1算术均值滤波器

结果：模糊了结果，降低了噪声。适用：高斯或均匀随机噪声。5.1.2几何均值滤波器

结果：和算术均值滤波器相比，丢失的图像细节更少。适用：更适用高斯或均匀随机噪声。

5.1.3谐波均值滤波器

结果：对于盐粒噪声（白色）效果较好，但不适用于胡椒噪声（黑色），善于处理高斯噪声那样的其他噪声。

5.1.4逆谐波均值滤波器

结果：适合减少或在实际中消除椒盐噪声的影响，当Q值为正的时候消除胡椒噪声，当Q值为负的时候该滤波器消除盐粒噪声。但不能同时消除这两种噪声。适用：脉冲噪声。

缺点：必须知道噪声是明噪声还是暗噪声。

5.2统计排序滤波器 5.2.1中值滤波器

适用：存在单极或双极脉冲噪声的情况。

5.2.2最大值滤波器

作用：发现图像中的最亮点，可以降低胡椒噪声。

5.2.2最小值滤波器

作用：对最暗点有用，可以降低盐粒噪声。

5.2.3中点滤波器

作用：结合统计排序和求平均，对于随机分布噪声工作的很好，如高斯噪声或均匀噪声。5.2.4修正的阿尔法均值滤波器

作用：在包括多种噪声的情况下很有用，例如高斯噪声和椒盐噪声混合。

5.3自适应滤波器

5.3.1自适应局部降低噪声滤波器

作用：防止由于缺乏图像噪声方差知识而产生的无意义结果，适用均值和方差确定的加性高斯噪声。

5.3.1自适应中值滤波器

作用：处理更大概率的脉冲噪声，同时平滑非脉冲噪声时保留细节，减少诸如物体边界粗化或细化等失真。

5.4频率域滤波器消除周期噪声 5.4.1带阻滤波器

应用：在频率域噪声分量的一般位置近似已知的应用中消除噪声

5.4.2带通滤波器

注意：不能直接在一张图片上使用带通滤波器，那样会消除太多的图像细节。用处：屏蔽选中频段导致的结果，帮助屏蔽噪声模式。

5.4.3陷阱滤波器

原理：阻止事先定义的中心频率的邻域内的频率。作用：消除周期性噪声。

5.4.4最佳陷阱滤波

作用：解决存在多种干扰分量的情况。