数学概念教学彰显自然、合理、人情味

第一篇：数学概念教学彰显自然、合理、人情味

数学概念教学彰显自然、合理、人情味

摘 要：数学概念以“冰冷”的方式呈现，教师需要思考如何在教学中展现数学概念背后的“火热思考”，使学生感到数学概念是自然、合理且有人情味的。

关键词：概念教学；自然；合理；人情味

数学概念的简洁与严谨之美容易使人感觉“高贵”与“冷艳”，缺乏“亲和力”。如何让学生体会数学概念美，需要教师在教学时揭示概念引入的必要性与合理性，展现人情味，增强亲和力。本文是笔者在概念教学中的实践与感悟，愿与同行一起分享，如有不当之处请批评指正。

一、课堂教学案例

案例：任意角的概念教学片段

师：初中我们已经学习了角度，0度到360度。若把机械表拨快2小时，分针转过多少度？

生：转过了720度。

师：怎么算？

生：360度加360度。

师：若把机械表拨慢2小时，分针转过了多少度？

生：720度。

师：怎么算？

生：360度加360度。

师：若把机械表拨慢1小时，之后又拨快1小时，分针转过了多少度？

生：转过0度。

师：这又是怎么算的？

生：一开始转过360度，后来又返回来360度，相当于分针没有任何转动。

师：那是怎样的两个度数相加呢？

生：360度与-360度相加。

师：负角？那机械表拨快2小时与机械表拨慢2小时转过角度还一致吗？

（学生思索，感觉两种转法转过的角度不同。）

生：对于顺时针与逆时针转动问题，我们应该让转动的角度有不同的表示。

师：你们说怎么规定好呢？

生1：规定逆时针转为正角，顺时针转为负角。

师：是书上看的，还是你觉得要这么规定呢？

生1：我自己觉得这样舒服些。

生2：我习惯看机械表，时间是往前走的，指针都是自动顺时针转的。所以，我喜欢规定顺时针转为正角，逆时针转为负角。

师：学生2说得很有道理，学生1也说说你为什么会觉得逆时针转为正角，顺时针转为负角舒服呢？

（学生1说不出所以然。）新梦想娱乐城 http://www.xiexiebang.com

师：同意学生1说法的同学，来说说你的理由。

生3：我觉得这个规定与坐标系的象限1、2、3、4顺序一致。

师：啊？坐标系？你怎么想到坐标系呢？

生3：因为我们一直在学习函数，函数是要用图象解决问题的，也就是用坐标系解决问题。本章是学三角函数，我想需要引进坐标系。

师：嗯，说得有理有据！根据学生2与学生3的说法，哪个规定更合理呢？

生：学生3的说法更合理。

师：很好！学生3已经学会了函数的学习方法，我想本书主编也是这么想的。

（学生会心地笑了。）

二、教学感悟与思考

1.数学概念教学要体现自然、合理、人情味

人教版教材主编寄语中写道：“数学是自然的，数学概念„„的起源与发展都是自然的。如果有人感到某个概念不自然，是强加于人的，那么想一下它的背景、它的形成过程、它的应用，以及它与其他知识的联系，你就会发现它实际上是水到渠成、浑然天成的产物，不仅合情合理，甚至很有人情味。”数学概念教学要让学生感觉到引入概念的必要性、合理性。让学生亲历概念的自然形成过程。这个过程不一定是数学家原本的思维过程，只要教学时能够让学生自圆其说，让教材中冰冷的规定与表述由教师通过适当的问题引导学生表述成功。教师在概念的背景引入上需浓墨重彩，显示数学概念逐步形成的过程，挖掘蕴涵在其中的思想方法，使学生体会内涵于概念中“冰冷的美”，背后的那些“火热的思考”。学生能感受数学概念是自然、合理，充满人情味的，能体会数学的美，乐于亲近数学。案例中的负角概念的出现与正负角规定都是在教师的诱导下学生表达完成。

2.数学概念教学要能“自圆其说”

张奠宙先生说过数学教学有三种不同的形态，第一种是数学家创建数学结构过程中的原始状态；第二种是整理研究成果之后发表在数学杂志上、陈述于课本上的学术形态；第三种是便于学生学习理解，在课堂上出现的教育形态。教师每天面对课本上的数学概念，就是张先生说的第二种形态。是严谨、简洁的知识成品，但对于学生来说它们犹如天外来客。如何把“冷冰冰的”第二种形态转化为学生易于接受的第三种形态，需要教师对数学第一种形态的探究。虽然很多数学概念的原始生成过程随着岁月的流逝，已经面目全非或无从考证，但只要教师具备考古学家的精神，深刻挖掘背景知识，探索数学概念和生活的联系，通过合理的想象与合情推理，尽可能地还原数学概念的本来面貌。在数学概念教学中做到“自圆其说”，使学生感受到概念不仅合情合理，甚至还很有人情味，从而让学生理解数学、喜欢数学。案例中学生对正负角规定的解释能够从函数学习的角度自圆其说。苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”自圆其说的过程，让学生有发现者、研究者、探索者的快乐感。他们从中感受数学的规定与发明并不神秘，他们能用自己的眼睛来发现、用自己的智慧参与数学创造，从而感受数学学习的快乐。

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第二篇：数学概念教学心得体会

数学概念教学心得体会

数学概念教学心得体会1

小学数学概念虽然是数学概念的一部分，但与纯粹的数学概念并不完全相同，它以建构一级概念为主，除了具有数学概念的特征外，还往往具有某些自然的、原生态的概念痕迹，常常以实例或以描述的方式予以呈现，如自然数、计数单位、加法、分数、圆等，所以我们小学数学概念的教学应重视其发生、发展过程。

现从数学概念学习过程的时序推进角度观查，结合小学数学概念教学的实践与思考，对小学数学概念教学过程提出一种线性渐进的模式：有效操作-建立表象-抽象定义-再现运用-概念体系。这个过程对于学生来说是一个复杂的思维过程，它既是一个知识的再创造、概念的逐步理解过程，又是一个改善学生思维品质，发展学生思维能力，培养学生数感品质的过程。

一实施有效操作，感知概念还原

数学操作的过程实际上也可看成是概念的还原过程，将概念还原到它的最初状态、本质状态，让学生亲历发现并彻底感知概念内涵和外延。因此，在数学概念教学中，必须精心设计促进学生自觉进行操作的教学情境，让学生通过各种有效活动，达到内外合一，最终获得概念的内化。

例如，“角的大小”这一概念的教学，课前让学生准备不同边长的硬纸条做成的可以活动的角，组织教学，具体过程如下：通过操作初步感知角有大小：请大家展示一个直角，再展示一个比直角小的角，再展示一个比直角大的角。通过操作感知角的大小本质特征：四人小组大家展示一个同样大小的角。再分别展示一个角，要求边短的展示的角反而大，行吗？通过刚才操作活动，你们发现了什么？小组交流得出结论。生：角的两条边叉开得越大，角就越大。生：角大小与边的长短无关。进一步内化概念：根据角的定义你能解释为什么角的大小与边的.长短无关吗？生：角的两边是两条射线，可以无限延长的。

数学操作在概念学习中不存在单独的外部操作或单独的内部操作，在实际教学中，我们要杜绝各种脱离学生内部操作的虚假操作现象：学生表面上动口，动手，热热闹闹参与活动，实质上这些外部操作根本没有为新的内化作准备。

二正确加工提取，建立概念表象建立正确清晰的表象是由形象思维向抽象思维转化的桥梁，根据小学生的思维特征，在概念教学中，必须遵循从具体到抽象的原则，利用学生的生活经验，进行观察比较-感知辨认-加工提取-建立表象。

例如教学“平行线”这个概念时，先让学生感知实物，如英语练习本上的横线，双杠的两根直杆等，然后剔除非本质特征：两条线的长短、位置、距离等，分析本质特征，建立清晰表象：两条直线无限延长永不相交，在同一平面内（可以用双杠的一条直杆和与他不相交的一条横杆来说明这两条杆所在的直线永不相交，但不是平行线，关键在于它们所处的是两个不同的平面）。

三抽象升华定义，实现概念提炼

概念定义是概念从具体到抽象的升华与凝聚，是概念习得的高级阶段，但不是最终阶段。如果教师在概念教学中忽视操作与表象，仓促进入定义，学生只能得到形式的定义语言叙述而已。同样只进行操作与表象的建立，而不适时的进行抽象升华，进入概念定义阶段，也难以真正理解数学概念。

在小学数学概念教学过程中运用操作、表象、定义，可以随着学生知识和经验的发展，在一定教学阶段形成一定认识，逐步充实，千万不能用凝固的观点，把一些数学概念教死。例如，把两个数的差说成大数减小数，这就把概念讲死了，因为两个数的差还可以是相同的数相减的结果，或小数减大数所得的结果。还有小学数学概念多数是通过语言描述的，教学时教师的数学语言也要力求准确简洁，比如“个位加个位，十位加十位”这样讲就不准确，应该说“个位上的数与个位上的数相加，十位上的数与十位上的数相加”，“15dm不读作15厘米而读作15dm（dm用英文读）”。

四不断再现运用，理解概念本质

不断再现、不断运用概念的价值不仅仅为了巩固概念，最为重要的是理解概念，通过对概念本质属性和规律的辨别选择，通过与更多概念联系、比较分辨，才能激活概念各种抽象属性，让学生真正获得信息。

在教学中教师要精心设计概念再现与运用的具体情境，使学生扎实、透彻理解概念本质。如“垂线”概念教学时，学生很容易出现从上往下垂的非本质特征，概念教学中可以设计让学生从斜线上方一点，斜线下方一点，斜线左边一点，斜线右边一点，分别向斜线作垂线，学生动脑筋画了以后，就能全方位的认识垂线，在后续的学习中，教师还可以适时的让学生作两条平行线之间的垂线，作锐角三角形三个顶点到对边的垂线，让学生对所学概念不断再现、运用，得到了拓展、理解。

五沟通激活联系，形成概念体系

没有孤立的数学概念，数学概念总是处于某一联系的知识网络中，在某一数学概念得到运用时，总是从相连的概念出发，进行沟通、激活，从而形成不同的动态的概念体系。例如，四边形、正方形、长方形、平行四边形和梯形等概念可通过下图整理。

在小学数学概念教学中实施“有效操作-建立表象-抽象定义-再现运用-概念体系”这一概念教学过程模式，应该有机融合，万不可简单割裂，相信必定有它的可行性。

数学概念教学心得体会2

一、什么是数学概念

数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中中的反映。数学的研究对象是客观事物的数量关系和空间形式。在数学中，客观事物的颜色、材料、气味等方面的属性都被看作非本质属性而被舍弃，只保留它们在形状、大小、位置及数量关系等方面的共同属性。在数学科学中，数学概念的含义都要给出精确的规定，因而数学概念比一般概念更准确。

小学数学中有很多概念，包括：数的概念、运算的概念、量与计量的概念、几何形体的概念、比和比例的概念、方程的概念，以及统计初步知识的有关概念等。这些概念是构成小学数学基础知识的重要内容，它们是互相联系着的。如只有明确牢固地掌握数的概念，才能理解运算概念，而运算概念的掌握，又能促进数的整除性概念的形成。

二、小学数学概念的表现形式

在小学数学教材中的概念，根据小学生的接受能力，表现形式各不相同，其中描述式和定义式是最主要的两种表示方式。

1.定义式

定义式是用简明而完整的语言揭示概念的内涵或外延的方法，具体的做法是用原有的概念说明要定义的新概念。这些定义式的概念抓住了一类事物的本质特征，揭示的是一类事物的本质属性。这样的概念，是在对大量的探究材料的分析、综合、比较、分类中，使之从直观到表象、继而上升为理性的认识。如“有两条边相等的三角形叫等腰三角形”；“含有未知数的等式叫方程”等等。这样定义的概念，条件和结论十分明显，便于学生一下子抓住数学概念的本质。

2.描述式

用一些生动、具体的语言对概念进行描述，叫做描述式。这种方法与定义式不同，描述式概念，一般借助于学生通过感知所建立的表象，选取有代表性的特例做参照物而建立。如：“我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1、2、3、4、5叫自然数”；“象1。

25、0.7

26、0.005等都是小数”等。这样的概念将随着儿童知识的增多和认识的深化而日趋完善，在小学数学教材中一般用于以下两种情况。

一种是对数学中的点、线、体、集合等原始概念都用描述法加以说明。例如，“直线”这一概念，教材是这样描述的：拿一条直线，把它拉紧，就成了一条直线。“平面”就用“课桌面”、“黑板面”、“湖面”来说明。

另一种是对于一些较难理解的概念，如果用简练、概括的定义出现不易被小学生理解，就改用描述式。例如，对直圆柱和直圆锥的认识，由于小学生还缺乏运动的观点，不能像中学生那样用旋转体来定义，因此只能通过实物形象地描述了它们的特征，并没有以定义的形式揭示它们的本质属性。学生在观察、摆拼中，认识到圆柱体的特征是上下两个底面是相等的圆，侧面展开的形状是长方形。

一般来说，在数学教材中，小学低年级的概念采用描述式较多，随着小学生思维能力的逐步发展，中年级逐步采用定义式，不过有些定义只是初步的，是有待发展的。在整个小学阶段，由于数学概念的抽象性与学生思维的形象性的矛盾，大部分概念没有下严格的定义；而是从学生所了解的实际事例或已有的知识经验出发，尽可能通过直观的具体形象，帮助学生认识概念的本质属性。对于不容易理解的概念就暂不给出定义或者采用分阶段逐步渗透的办法来解决。因此，小学数学概念呈现出两大特点：一是数学概念的直观性；二是数学概念的阶段性。在进行数学概念教学时，我们必须注意充分领会教材的这两个特点。

三、小学数学概念教学的意义

首先，数学概念是数学基础知识的重要组成部分。

小学数学的基础知识包括：概念、定律、性质、法则、公式等，其中数学概念不仅是数学基础知识的重要组成部分，而且是学习其他数学知识的基础。学生掌握基础知识的过程，实际上就是掌握概念并运用概念进行判断、推理的过程。数学中的法则都是建立在一系列概念的基础上的。事实证明，如果学生有了正确、清晰、完整的数学概念，就有助于掌握基础知识，提高运算和解题技能。相反，如果一个学生概念不清，就无法掌握定律、法则和公式。例如，整数百以内的笔算加法法则为：“相同数位对齐，从个位加起，个位满十，就向十位进一。”要使学生理解掌握这个法则，必须事先使他们弄清“数位”、“个位”、“十位”、“个位满十”等的意义，如果对这些概念理解不清，就无法学习这一法则。又如，圆的面积公式s=πr2，要以“圆”、“半径”、“平方”、“圆周率”等概念为基础。总之小学数学中的一些概念对于今后的学习而言，都是一些基本的、基础的知识。小学数学是一门概念性很强的学科，也就是说，任何一部分内容的教学，都离不开概念教学。

其次，数学概念是发展思维、培养数学能力的基础。

概念是思维形式之一，也是判断和推理的起点，所以概念教学对培养学生的思维能力能起重要作用。没有正确的概念，就不可能有正确的判断和推理，更谈不上逻辑思维能力的培养。例如，“含有未知数的等式叫做方程”，这是一个判断。在这个判断中，学生必须对“未知数”、“等式”这几个概念十分清楚，才能形成这个判断，并以此来推断出下面的6道题目，哪些是方程。

(1)56+23＝79(2)23-x＝67(3)x÷5＝4.5(4)44×2＝88(5)75÷x＝4(6)9+x＝123在概念教学过程中，为了使学生顺利地获取有关概念，常常要提供丰富的感性材料让学生观察，在观察的基础上通过教师的启发引导，对感性材料进行比较、分析、综合，最后再抽象概括出概念的本质属性。通过一系列的判断、推理使概念得到巩固和运用。从而使学生的初步逻辑思维能力逐步得到提高。

三、数学概念教学的一般要求1.使学生准确理解概念

理解概念，一要能举出概念所反映的现实原型，二要明确概念的内涵与外延，即明确概念所反映的一类事物的共同本质属性，和概念所反映的全体对象，三要掌握表示概念的词语或符号。

2.使学生牢固掌握概念

掌握概念是指要在理解概念的基础上记住概念，正确区分概念的肯定例证和否定例证。能对概念进行分类，形成一定的概念系统。

3.使学生能正确运用概念

概念的运用主要表现在学生能在不同的具体情况下，辨认出概念的本质属性，运用概念的有关属性进行判断推理。

四、小学数学概念教学的过程与方法

根据数学概念学习的心理过程及特征，数学概念的教学一般也分为三个阶段：①引入概念，使学生感知概念，形成表象；②通过分析、抽象和概括，使学生理解和明确概念；③通过例题、习题使学生巩固和应用概念。

（一）数学概念的引入

数学概念的引入，是数学概念教学的第一个环节，也是十分重要的环节。概念引入得当，就可以紧紧地围绕课题，充分地激发起学生的兴趣和学习动机，为学生顺利地掌握概念起到奠基作用。

引出新概念的过程，是揭示概念的发生和形成过程，而各个数学概念的发生形成过程又不尽相同，有的是现实模型的直接反映；有的是在已有概念的基础上经过一次或多次抽象后得到的；有的是从数学理论发展的需要中产生的；有的是为解决实际问题的需要而产生的；有的是将思维对象理想化，经过推理而得；有的则是从理论上的存在性或从数学对象的结构中构造产生的。因此，教学中必须根据各种概念的产生背景，结合学生的具体情况，适当地选取不同的方式去引入概念。一般来说，数学概念的引入可以采用如下几种方法。

1、以感性材料为基础引入新概念。

用学生在日常生活中所接触到的事物或教材中的实际问题以及模型、图形、图表等作为感性材料，引导学生通过观察、分析、比较、归纳和概括去获取概念。

例如，要学习“平行线”的概念，可以让学生辨认一些熟悉的实例，像铁轨、门框的上下两条边、黑板的上下边缘等，然后分化出各例的属性，从中找出共同的本质属性。铁轨有属性：是铁制的、可以看成是两条直线、在同一个平面内、两条边可以无限延长、永不相交等。同样可分析出门框和黑板上下边的属性。通过比较可以发现，它们的共同属性是：可以抽象地看成两条直线；两条直线在同一平面内；彼此间距离处处相等；两条直线没有公共点等，最后抽象出本质属性，得到平行线的定义。

以感性材料为基础引入新概念，是用概念形成的方式去进行教学的，因此教学中应选择那些能充分显示被引入概念的特征性质的事例，正确引导学生去进行观察和分析，这样才能使学生从事例中归纳和概括出共同的本质属性，形成概念。

2、以新、旧概念之间的关系引入新概念。

如果新、旧概念之间存在某种关系，如相容关系、不相容关系等，那么新概念的引入就可以充分地利用这种关系去进行。

例如，学习“乘法意义”时，可以从“加法意义”来引入。又如，学习“整除”概念时，可以从“除法”中的“除尽”来引入。又如，学习“质因数”可以从“因数”和“质数”这两个概念引入。再如，在学习质数、合数概念时，可用约数概念引入：“请同学们写出数1，2，6，7，8，12，11，15的所有约数。它们各有几个约数？你能给出一个分类标准，把这些数进行分类吗？你能找出多种分类方法吗？你找出的所有分类方法中，哪一种分类方法是最新的分类方法？”

3、以“问题”的形式引入新概念。

以“问题”的形式引入新概念，这也是概念教学中常用的方法。一般来说，用“问题”引入概念的途径有两条：①从现实生活中的问题引入数学概念；②从数学问题或理论本身的发展需要引入概念。

4、从概念的发生过程引入新概念。

数学中有些概念是用发生式定义的，在进行这类概念的教学时，可以采用演示活动的直观教具或演示画图说明的方法去揭示事物的发生过程。例如，小数、分数等概念都可以这样引入。这种方法生动直观，体现了运动变化的观点和思想，同时，引入的过程又自然地、无可辩驳地阐明了这一概念的客观存在性。

（二）数学概念的形成引入概念，仅是概念教学的第一步，要使学生获得概念，还必须引导学生准确地理解概念，明确概念的内涵与外延，正确表述概念的本质属性。为此，教学中可采用一些具有针对性的方法。

1、对比与类比。

对比概念，可以找出概念间的差异，类比概念，可以发现概念间的.相同或相似之处。例如，学习“整除”概念时，可以与“除法”中的“除尽”概念进行对比，去比较发现两者的不同点。用对比或类比讲述新概念，一定要突出新、旧概念的差异，明确新概念的内涵，防止旧概念对学习新概念产生的负迁移作用的影响。

2、恰当运用反例。

概念教学中，除了从正面去揭示概念的内涵外，还应考虑运用适当的反例去突出概念的本质属性，尤其是让学生通过对比正例与反例的差异，对自己出现的错误进行反思，更利于强化学生对概念本质属性的理解。

用反例去突出概念的本质属性，实质是使学生明确概念的外延从而加深对概念内涵的理解。凡具有概念所反映的本质属性的对象必属于该概念的外延集，而反例的构造，就是让学生找出不属于概念外延集的对象，显然，这是概念教学中的一种重要手段。但必须注意，所选的反例应当恰当，防止过难、过偏，造成学生的注意力分散，而达不到突出概念本质属性的目的。

3、合理运用变式。

依靠感性材料理解概念，往往由于提供的感性材料具有片面性、局限性，或者感性材料的非本质属性具有较明显的突出特征，容易形成干扰的信息，而削弱学生对概念本质属性的正确理解。因此，在教学中应注意运用变式，从不同角度、不同方面去反映和刻画概念的本质属性。一般来说，变式包括图形变式、式子变式和字母变式等。

例如，讲授“等腰三角形”概念，教师除了用常见的图形展示外，还应采用变式图形去强化这一概念，因为利用等腰三角形的性质去解题时，所遇见的图形往往是后面几种情形。

（三）数学概念的巩固

为了使学生牢固地掌握所学的概念，还必须有概念的巩固和应用过程。教学中应注意如下几个方面。

1、注意及时复习

概念的巩固是在对概念的理解和应用中去完成和实现的，同时还必须及时复习，巩固离不开必要的复习。复习的方式可以是对个别概念进行复述，也可以通过解决问题去复习概念，而更多地则是在概念体系中去复习概念。当概念教学到一定阶段时，特别是在章节末复习、期末复习和毕业总复习时，要重视对所学概念的整理和系统化，从纵向和横向找出各概念之间的关系，形成概念体系。

2、重视应用

在概念教学中，既要引导学生由具体到抽象，形成概念，又要让学生由抽象到具体，运用概念，学生是否牢固地掌握了某个概念，不仅在于能否说出这个概念的名称和背诵概念的定义，而且还在于能否正确灵活地应用，通过应用可以加深理解，增强记忆，提高数学的应用意识。

概念的应用可以从概念的内涵和外延两方面进行。

（1）概念内涵的应用

①复述概念的定义或根据定义填空。②根据定义判断是非或改错。③根据定义推理。④根据定义计算。例4（1是互质数。

（2）判断题：

27和20是互质数34与85是互质数（）

有公约数1的两个数是互质数（）两个合数一定不是互质数（）

（3）钝角三角形的一个角是82o，另两个角的度数是互质数，这两个角可能是多少度？

（4）如果p是质数，那么比p小的自然数都与p互质。这句话对吗？请说明理由？

2.概念外延的应用

（1）举例

（2）辨认肯定例证或否定例证。并说明理由。

（3）按指定的条件从概念的外延中选择事例。

（4）将概念按不同标准分类。

例5

（1）列举你所见到过的圆柱形物体。

（2）下列图形中的阴影部分，哪些是扇形？（图6－2）

（3）分母是9的最简真分数有＿分子是9的假分数中，最小的一个是（4）将自然数2－19按不同标准分成两类（至少提出3种不同的分法）概念的应用可分为简单应用和综合应用，在初步形成某一新概念后通过简单应用可以促进对新概念的理解，综合应用一般在学习了一系列概念后，把这些概念结合起来加以应用，这种练习可以培养学生综合运用知识的能力。

五、小学数学概念教学中应注意的问题

1、把握概念教学的目标，处理好概念教学的发展性与阶段性之间的矛盾。概念本身有自己严密的逻辑体系。在一定条件下，一个概念的内涵和外延是固定不变的，这是概念的确定性。由于客观事物的不断发展和变化，同时也由于人们认识的不断深化，因此，作为人们反映客观事物本质属性的概念，也是在不断发展和变化的。但是，在小学阶段的概念教学，考虑到小学生的接受能力，往往是分阶段进行的。如对“数”这个概念来说，在不同的阶段有不同的要求。开始只是认识1、2、3、，以后逐渐认识了零，随着学生年龄的增大，又引进了分数(小数)，以后又逐渐引进正、负数，有理数和无理数，把数扩充到实数、复数的范围等。又如，对“0”的认识，开始时只知道它表示没有，然后知道又可以表示该数位上一个单位也没有，还知道“0”可以表示界限等。

因此，数学概念的系统性和发展性与概念教学的阶段性成了教学中需要解决的一对矛盾。解决这一矛盾的关键是要切实把握概念教学的阶段性目标。

为了加强概念教学，教师必须认真钻研教材，掌握小学数学概念的系统，摸清概念发展的脉络。概念是逐步发展的，而且诸概念之间是互相联系的。不同的概念具体要求会有所不同，即使同一概念在不同的学习阶段要求也有差别。

有许多概念的含义是逐步发展的，一般先用描述方法给出，以后再下定义。例如，对分数意义理解的三次飞跃。第一次是在学习小数以前，就让学生初步认识了分数，“像上面讲的、、、等，都是分数。”通过大量感性直观的认识，结合具体事物描述什么样的是分数，初步理解分数是平均分得到的，理解谁是谁的几分之几。第二次飞跃是由具体到抽象，把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份都可以用分数来表示。从具体事物中抽象出来。然后概括分数的定义，这只是描述性地给出了分数的概念。这是感性的飞跃。第三次飞跃是对单位“1”的理解与扩展，单位“1”不仅可以表示一个物体、一个图形、一个计量单位，还可以是一个群体等，最后抽象出，分谁，谁就是单位“1”，这样单位“1”与自然数“1”的区别就更加明确了。这样三个层次不是一蹴而就的，要展现知识的发展过程，引导学生在知识的发生发展过程中去理解分数。

再如长方体和立方体的认识在许多教材中是分成两个阶段进行教学的。在低年级，先出现长方体和立方体的初步认识，通过让学生观察一些实物及实物图，如装墨水瓶的纸盒、魔方等。积累一些有关长方体和立方体的感性认识，知道它们各是什么形状，知道这些形状的名称。然后，通过操作、观察，了解长方体和立方体各有几个面，每个面是什么形状，进一步加深对长方体和立方体的感性认识。再从实物中抽象出长方体和立方体的图形(并非透视图)。但这一阶段的教学要求只要学生知道长方体和立方体的名称，能够辨认和区分这些形状即可。仅仅停留在感性认识的层次上。第二阶段是在较高年级。教学时仍要从实例引入。教学长方体的认识时，先让学生收集长方体的物体，教师先说明什么是长方体的面、棱和顶点，让学生数一数面、棱和顶点各自的数目，量一量棱的长度，算一算各个面的大小，比较上下、左右、前后棱和面的关系和区别。然后归纳出长方体的特征。再从长方体的实例中抽象出长方体的几何图形。进而可以让学生对照实物，观察图形，弄清楚不改变观察方向，最多可以看到几个面和几条棱。哪些是看不见的，图中是怎样来表示的。还可以让学生想一想，看一看，逐步看懂长方体的几何图形，形成正确的表象。

在把握阶段性目标时，应注意以下几点：

(1)在每一个教学阶段，概念都应该是确定的，这样才不致于造成概念混乱的现象。有些概念不严格下定义，但也要依据学生的接受能力，或者用描述代替定义，或者用比较通俗易懂的语言揭示概念的本质特征。同时注意与将来的严格定义不矛盾。

(2)当一个教学阶段完成以后，应根据具体情况，酌情指出概念是发展的，不断变化的。如：有一位学生在认识了长方体之后，认为课本中的任何一张纸的形状也是长方体的。说明该学生对长方体的概念有了更进一步的理解，教师应加以肯定。

(3)当概念发展后，教师不但指出原来概念与发展后概念的联系与区别，以便学生掌握，而且还应引导学生对有关概念进行研究，注意其发展变化。如“倍”的概念，在整数范围内，通常所指的是，如果把甲量当作1份，而乙量有这样的几份，那么乙量就是甲量的几倍。在引入分数以后，“倍”的概念发展了，发展后的“倍”的概念，就包含了原来的“倍”的概念。如果把甲量当作l份，乙量也可以是甲量的几分之几。

因此，在数学概念教学中，要搞清概念之间的顺序，了解概念之间的内在联系。数学概念随着客观事物本身的发展变化和研究的深入不断地发展演变。学生对数学概念的认识，也需要随着数学学习的程度的提高，由浅入深，逐步深化。教学时既要注意教学的阶段性，不能把后面的要求提到前面，超越学生的认识能力；又要注意教学的连续性，教前面的概念要留有余地，为后继教学打下埋伏。从而处理好掌握概念的阶段性与连续性的关系。

2、加强直观教学，处理好具体与抽象的矛盾

尽管教材中大部分概念没有下严格的定义，而是从学生所了解的实际事例或已有的知识经验出发，尽可能通过直观的具体形象，帮助学生认识概念的本质属性。对于不容易理解的概念就暂不给出定义或者

采用分阶段逐步渗透的办法来解决。但对于小学生来说，数学概念还是抽象的。他们形成数学概念，一般都要求有相应的感性经验为基础，而且要经历一番把感性材料在脑子里来回往复，从模糊到逐渐分明，从许多有一定联系的材料中，通过自己操作、思维活动逐步建立起事物一般的表象，分出事物的主要的本质特征或属性，这是形成概念的基础。因此，在教学中，必须加强直观，以解决数学概念的抽象性与学生思维形象性之间的矛盾。

（1）通过演示、操作进行具体与抽象的转化

教学中，对于一些相对抽象的内容，尽可能地利用恰当的演示或操作使其转化为具体内容，然后在此基础上抽象出概念的本质属性。

几何初步知识，无论是线、面、体的概念还是图形特征、性质的概念都非常抽象，因此，教学中更要加强演示、操作，通过让学生量一量、摸一摸、摆一摆、拼一拼来让学生体会这些概念，从而抽象出这些概念。

例如“圆周率”这一概念非常抽象，有的教师在课前，布置每个学生用硬纸制做一个圆，半径自定。上课时，就让每个学生在课堂作业本上写出三个内容：

(1)写出自己做的圆的直径；

(2)滚动自己的圆，量出圆滚动一周的长度，写在练习本上；

(3)计算圆的周长是直径的几倍。全班同学做完后，要求每个同学汇报自己计算的结果。

然后引导学生分析发现：不管圆的大小，它的周长总是直径的3倍多一点。这时再揭示：这个倍数是个固定的数，数学上叫做圆周率。再让学生任意画一个圆，量出直径和周长加以验证。这样，引导学生把大量的感性材料，加以分析、综合、抽象、概括，抛弃事物的非本质属性(如圆的大小、测量时用的单位等)，抓住事物的本质特征(圆的周长总是直径的3倍多一点)，形成了概念。

这样教师借助于直观教学，运用学生原有的一些基础知识，逐步抽象，环环紧扣，层次清楚。通过实物演示，使学生建立表象，从而解决了数学知识的抽象性与儿童思维的形象性的矛盾。

（2）结合学生的生活实际进行具体与抽象的转化

教学中有许多数量关系都是从具体生活内容中抽象出来的，因此，在教学中应该充分利用学生的生活实际，运用恰当的方式进行具体与抽象的转化，即把抽象的内容转化为学生的具体生活知识，在此基础上又将其生活知识抽象为教学内容。

例如乘法交换律的教学，往往让学生先解答这样的习题：一种钢笔，每盒10支，每支3元，买2盒钢笔要多少元？学生在实际解答中发现，这道题可以有两种解答思路，一种是先求出“每盒多少元”，再求出“2盒要多少元”，算式是(3×10)×2＝60元；另一种是先求出“一共有多少支钢笔”，再求出“2盒多少元”，算式是3×(2×10)＝60元。乘法分配律的教学也是让学生解答类似的问题，如：一件上衣50元，一条裤子30元，买这样的5套衣服需要多少元？这样借助于学生熟悉的生活情景，使抽象的问题变得具体化。

同样常见数量关系中的单价、总价与数量之间的关系；路程、速度与时间的关系，工作量、工作效率与工作时间之间的关系等，都应结合学生的生活经验，通过具体的题目将其抽象出来，然后又利用这些关系来分析解决问题。这样的训练有利于使学生的思维逐渐向抽象思维过渡，逐步缓解知识的抽象性与学生思维的具体形象性的矛盾。

但是，运用直观并不是目的，它只是引起学生积极思维的一种手段。因此概念教学不能只停留在感性认识上，在学生获得丰富的感性认识后，要对所观察的事物进行抽象概括，揭示概念的本质属性，使认识产生飞跃，从感性上升到理性，形成概念。

3、遵循小学生学习概念的特点，组织合理有序的教学过程

尽管小学生获取概念有概念形成和概念同化这两种基本形式，各类概念的形成又有各自的特点，但不管以何种方式获得概念，一般都会遵循从“引入一理解一巩固一深化”这样的概念形成路径。下面就概念教学中每个环节的教学策略及应注意的问题作一阐述。

（1）概念的引入要注重提供丰富而典型的感性材料

在概念引入的过程中，要注意使学生建立起清晰的表象。因为建立能突出事物共性的、清晰的典型表象是形成概念的重要基础，因此，在小学数学的概念教学中，无论以什么方式引入概念，都应考虑如何使小学生在头脑中建立起清晰的表象。概念教学一开始，应根据教学内容运用直观手段向学生提供丰富而典

型的感性材料，如采用实物、模型、挂图，或进行演示，引导学生观察，并结合实验，让学生自己动手操作，以便让学生接触有关的对象，丰富自己的感性认识。

如在一节教学分数的意义的课上，一位教师为了突破单位“l”这一教学难点，事先向学生提供了各种操作材料：一根绳子，4只苹果图，6只熊猫图，一张长方形纸，l米长的线段等，通过比较、归纳出：一个物体、一个计量单位、一个整体都可以用单位“1”表示，从而突破理解单位“1”这一难点，为理解分数的意义奠定了基础。

但概念引入时所提供的材料要注意三点：一是所选材料要确切。例如角的认识，小学里讲的角是平面角，可以让学生观察黑板、书面等平面上的角。有的教师让学生观察教室相邻两堵墙所夹的角，那是两面角，对于小学教学要求来说，就不确切了。二是所选材料要突出所授知识的本质特征。例如直角三角形的本质特征是“有一个角是直角的三角形”，至于这个直角是三角形中的哪一个角，直角三角形的大小、形状，则是非本质的。因此教学时应出示不同的图形，使学生在不同的图形中辨认其不变的本质属性。

（2）概念的理解要注重正反例证的辨析，突出概念的本质属性

概念的理解是概念教学的中心环节，教师要采取一切手段帮助学生逐步理解概念的内涵和外延，以便让学生在理解的基础上掌握概念。促进对概念理解的途径有：

(1）剖析概念中关键词语的真实含义

例如，分数定义中的单位“1”、“平均分”、“表示这样的一份或几份的数”，学生只有对这些关键词语的真实含义弄清楚了，才会对分数的概念有了深刻的理解。再如教学“整除”概念之后应帮助学生从以下三方面进行判断，一是判断是否具有“整除”关系的两个数都必须是自然数；二是这两个数相除所得的商是整数；三是没有余数。对定义的分析是帮助学生认识概念的又一次提高。三角形的高的定义：“从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。”这里的“一个顶点”、“垂线”、“垂足”都是一些关键词语。为了让学生理解三角形的高，除了让学生理解字面意思外，往往还需要学生通过实际操作，体会画“高”的全过程。指出画“高”的关键是画垂线，并注意限制条件：“过三角形的一个顶点(可以是任何一个顶点)，作到它对边的垂线，顶点和垂足之间的线段”。这样把实际操作的过程和所画的三角形高的图形与定义所叙述的内容对照，使学生准确地理解三角形的高的定义。这实际上是在数学概念建立后，帮助学生对本质属性进行剖析，既将本质属性再次从定义中分离出来，加以明确。

(2）辨析概念的肯定例证和否定例证

学生能背诵概念并不等于真正理解概念，还要通过实例突出概念的主要特征，帮助他们加深对概念的理解。教师不仅要充分运用肯定例证来帮助学生理解概念的内涵，同时要及时运用否定例证来促进学生对概念的辨析。在概念揭示后往往要针对教学要求组织学生进行一些练习，如教完三角形按角分类后，可以出示：一个三角形不是直角三角形，并且有两个角是锐角，这个三角形一定是锐角三角形。让学生进行判断，引起学生讨论来巩固三角形的分类，以深化对三角形这一概念的外延的进一步认识。再如，小数的性质揭示后，可以让学生判断0.40、0.030、20.020、2.800、10.40

4、5.0000各数，哪些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉？从而加深学生对小数性质的理解。

(3）变换本质属性的叙述或表达方式

小学生理解和掌握概念的特点之一往往是：对某一概念的内涵不很清楚，也不全面，把非本质的特征作为本质的特征。例如，有的学生误认为，只有水平放置的长方形才叫长方形，如果斜着放就辨认不出来。为此，往往需要变换概念的叙述或表达方式，让学生从各个侧面来理解概念。旨在从变式中把握概念的本质属性，排除非本质属性的干扰。因为事物的本质属性可以运用不同的语言来表达，如果学生对各种不同的叙述和表达都能理解和掌握，就说明学生对概念的理解是透彻的，是灵活的，不是死记硬背的。

(4）对近似的概念及时加以对比辨析在小学数学中，有些概念其含义接近，但本质属性又有区别。如数与数字，数位与位数，奇数与质数，偶数与合数，化简比与求比值，时间与时刻，质数、质因数与互质数，周长与面积，等等。对这类概念，学生常常容易混淆，必须及时把它们加以比较，以避免互相干扰。

如学习了“整除”，为了和以前学的“除尽”加以比较，可以设计这样的练习题：下列等式中，哪些是整除，哪些是除尽？(1)8÷2＝4(2)48÷8＝6(3)30÷7＝42(4)8÷5＝1.6(5)6÷0.2＝30(6)1.8÷3＝0.6引导学生通过分析、比较，从而得出：第(3)题是有余数的除法，当然不能说被除数被除数整除或除尽，其他各题当然能说被除数被除数除尽了。其中只有第(1)、(2)题，被除数、除数和商都是自然数，而且没有余数，这两题既可以说被除数被除数除尽，又能说被除数被除数整除。从上面的分析中，让学生明白：整除是除尽的一种特殊情况，除尽包括了整除和一切商是有限小数的情况。

学习了比之后，可以用列表法设计比与除法、分数之间的联系的习题，从中明确“除法是一种运算，分数是一个数，比是一个关系式”的区别。

（3）重视概念的运用，发挥概念的作用

正确、灵活地运用概念，就是要求学生能够正确、灵活地运用概念组成判断，进行推理、计算、作图等，能运用概念分析和解决实际问题。理解概念的目的在于运用，运用的途径有：

(1)自举实例

这是要求学生把已经初步获得的概念简单运用于实际，通过实例来说明概念，加深对概念的理解。有经验的教师，根据小学生对概念的认识通常带有具体性的特点，在学生通过分析、综合、抽象、概括出概念后，总是让他们自举例证，把概念具体化。从具体到抽象又回到具体，符合小学生的认识规律，使学生更准确把握概念的内涵和外延。

例如在学生初步获得了真分数、假分数的概念后，就可以让学生分别举一些真分数和假分数的实例；知道了圆柱的特征后，让学生说说日常生活中有哪些物品的形状是圆柱形的。

(2)运用于计算、作图等

例如，如学了乘法的运算定律后，就可以让学生简便计算下面各题。104×2548×25101×35×2

(80+8)×258×(125+50)34×5×2

在掌握分数的基本性质后，就要求学生能熟练地进行通分、约分，并说明通分、约分的依据。学习了小数的性质后，就可以让学生把小数按要求进行化简或改写；学习了等腰三角形，可设计一组操作题；画一个等腰三角形；画一个顶角60度的等腰三角形；画一个腰长为2厘米的等腰直角三角形。

3)运用于生活实践

数学概念来源于生活，就必然要回到生活实际中去。教师引导学生运用概念去解决数学问题，是培养学生思维，发展各种数学能力的过程。并且，也只有让学生把所学习到的数学概念，拿到生活实际中去运用，才会使学到的概念巩固下来，进而提高学生对数学概念的运用技能。为此，教师在教学中应当根据教材内容和学生实际，在掌握小学数学教材逻辑系统的基础上，有意识地深化和发展学生的数学概念。

例如在学习圆的面积后，一位教师就设计了这样的问题：“我们已经学习了圆面积公式，谁能想办法算一算，学校操场上白杨树树干的横截面面积？”同学们就讨论开了，有的说，算圆面积一定要先知道半径，只有把树砍下来才能量出半径；有的不赞成这样做，认为树一砍下来就会死掉。这时教师进一步引导说：“那么能不能想出不砍树就能算出横截面面积的办法来呢？大家再讨论一下。”学生们渴望得到正确的答案，通过积极思考和争论，终于找到了好办法，即先量出树干的周长，再算出半径，然后应用面积公式算出大树横截面面积。课后许多学生还到操场上实际测量了树干的周长，算出了横截面面积。再如，在教学正比例应用题时，可以启发学生运用旗杆高度与影长的关系，巧妙地算出了旗杆的高度。这样通过创设有效的教学情景，教师适时点拨，不但启迪了学生的思维，而且培养了学生学以致用的兴趣和能力，也加深了对所学概念的理解。

（4）注重概念之间的比较分类，深化概念

小学数学知识的特点是系统性强，前后联系密切，但是由于小学生思维发展水平和接受能力的限制，有些知识的教学往往是分几节课或几个学期来完成，这样难免在不同程度上削弱知识间的联系。对一些有联系的概念或法则，在一定阶段应进行系统的整理，使学生在头脑中建立起知识的网络，形成良好的认知结构。尤其是中高年级，可以引导学生将概念进行分类，明确概念间的联系和区别，以形成概念系统。

数学概念教学心得体会3

本学期,我担任六年级数学教学工作.在一学期的实际教学中,我按照课程标准的要求,结合本校的实际条件和学生的实际情况,全面实施素质教育,努力提高自身的业务水平和教学能力.为了克服不足,总结经验,使今后的工作更上一层楼,现对本学期教学工作作出如下总结:

一、学生基本情况：

六年级我教学六（2）数学，一个班50人，这个班是我从五年级带上来的，只有少部分人的学习习惯比较好，学习比较用心，但大部分人由于基础太差而无法接受新知识，学习习惯问题方面也有所欠缺，比如，拖欠作业，做作业过程中偷工减料，数学计算的过程的书写格式不正确等。

二、成绩分析：

六年级学生面临即将毕业，因此，对学习成绩的要求会更高。在数学成绩方面，六（2）班的数学成绩不尽人意，通过前面的总结使我认识到:教师要严格的要求学生遵守纪律,从而创造良好的学习环境,使教和学能顺利进行,特别是对小学生来讲老师的严格要求就更重要了,教师只有通过加强教育,耐心的辅导,加上在教学中不断探索,总结经验,全部精力投入到教学中。

三、工作总结：

对于本人来说是已是第二次接任毕业班的课，由于班级学生数学成绩较差，感觉学生的高分出不来，低分比较多，所以我有迷茫过，但很快调整过来了，现总结如下：

1、认真备课.

备课时,我结合教材的内容和学生的实际精心设计每一堂课的教学过程,不但要考虑知识的相互联系,而且拟定采用的教学方法,以及各教学环节的自然衔接;既要突出本节课的难点,又要突破本节课的重点.认真写好教案和教后感.特别是六年级的很多内容都比较容易混淆，如分数的解决问题和百分数的解决问题等，所以课前必须做好充分的准备，才能收到良好的课堂效果。

2、认真上课.

为了提高教学质量,体现新的育人理念,把“知识与技能,过程与方法,情感态度与价值观”的教学目标真正实施在实际的课堂教学之中.课堂教学以人为本,注重精讲多练,特别注意调动学生的积极性,强化他们探究合作意识.对于每一节课新知的学习,我通过联系现实生活,让学生们在生活中感知数学,学习数学,运用数学;通过小组交流活动,让学生在探究合作中动手操作,掌握方法,体验成功等.鼓励学习大胆质疑,注重每一个层次的学生学习需求和学习能力.从而,把课堂还给了学生,使学生成了学习的主人.如六年级的《圆的周长》我让学生充分在课堂中利用小组的力量去想办法解决，虽然时间用的比较多，但学生兴趣很高，课堂收益良好。

3、认真批改作业.

对于学生作业的布置,我本着“因人而异,适中适量”的'原则进行合理安排,既要使作业有基础性,针对性,综合性,又要考虑学生的不同实际,突出层次性,坚决不做毫无意义的作业.学生的每次作业批改及时.个别错题,当面讲解,出错率在50%以上的,我认真作出分析,并进行集体讲评.另外，针对六年级即将毕业的事实，我从基础的练习开始抓起，每天都布置一些基础练习和学生容易混淆的题目，如简便计算和解方程，另外还有分数与百分数的解决问题等。

4.不足之处.

没有认真做好后进行转化工作.上课和批改作业就占用了大部分时间，因此在辅导学生这一方面做的不够。只是一方面的鼓励学生遇到问题一定要及时找老师解决，但毕竟很多学生的玩性比较大，主动性不强,导致没有人自发找老师辅导的局面。另一方面，在发现不好的作业或是出现的问题，只是针对整体强调，忽略了个体的能力和力量。

总之,一学期的教学工作,既有成功的喜悦,也有失败的困惑.本人今后将在教学工作中,汲取别人的长处,弥补自己的不足,力争取得更好的成绩.

数学概念教学心得体会4

一、小学数学阶段数学概念在教学之中具有一定的重要作用

因为学生比较小，遇到困难如果没有教师的正确引导，慢慢就会做了“鸵鸟”，久而久之对数学就没有了兴趣，尤其是数学概念方面的学习。这就需要教师在尊重学生主体地位的同时，发挥好教师引导这一主体地位。

1、在小学的数学课堂之中，所研究的数学教学一般涵盖了数学的概念、概念的运用以及概念的理解

关于小学生数学概念方面的教学一定要有合理的策略，概念都是经过实践之间检验得来的，最后变成了公理以及公理下的相关定理，教会小学生学习概念就是为了让学生们对概念的综合使用有一个相对具体的了解，数学概念对于学生们打好数学基础尤为重要，因为概念涵盖的是数学精华中的“结晶体”，教会学生们学好数学就要教会他们怎样记住并且掌握和理解这个概念所指，在一定程度上，起到了理清学生思维的作用。对于相同类型的习题能够运用概念和定义，灵活的解答，节省学习时间的同时，更能为以后数学思维的培养打下基础。

2、数学本身的发展和所有学科有着千丝万缕的关系

无论是数学的历史还是数学所涉及的领域，教师都要在学生小学的时候就做好基础工作，才能为以后的学习节省不少时间和精力，对于小学生数学概念的学习，教师要懂得和历史相结合，小学生比较喜欢听故事，教师为了让学生记住这方面的'数学概念，可以将数学历史相结合的方式，增进学生们的数学理解，数学思维建立，这对于以后敏捷思维的拓展以及创新思维和发散思维、逻辑思维具有一定的基础作用，因为数学概念也是讲求条件的，数学只有满足一定的条件，足够充分才可以运用这样的概念。各种思维的综合培养能够让学生在以后的发展中成为更加符合社会发展的综合型人才。

二、注重现实，优化数学概念的教学策略

对于学生们的数学教学，教师应该注重数学思维以及独立思考能力的培养，这样便于学生对于定义的理解，教师在进行讲课的时候更要充分发挥学生的主观能动性，调节课堂气氛，增进学生学习的积极性。

1、兴趣是最好的老师

教师一定要注意学生数学兴趣的培养，进行数学授课的时

候，在因材施教的前提下，要懂得灵活运用数学手段，进行“现实教学”，也就是对于学生们数学概念延伸到生活之中，就像小学生学的应用题，小学生对于应用题这一环节都比较头疼，这就需要教师进行思维的正确引导，可以把题引入生活之中，让教科书之中的习题生活化，不要过于墨守成规，适度地进行创新教育才能更好地培养学生们的兴趣，而小学的数学概念又和其他别的概念有着很大的区别，教师在进行数学概念讲解的时候，一定要注意要学生接触到相关的触感材料，让小学生充分了解这个概念的时候，更能了解概念之中的，从而适当发散学生的思维，教会学生从不同层面去逐层考虑。

2、教师可以适当地运用图形辅助教学

这样的教学策略有助于学生们对于数学概念的相关理解，语言是能让学生和教师沟通的一种意见表达工具，语言在现代化的数学教学中更是发挥着十分重要的作用，因为它能增进教师和学生之间的和谐关系，教师要注意课堂气愤的调节，以及与学生之间的默契培养，这样对于学生理解数学概念以及学好数学概念有一定的促进作用，教师可以实现声画结合的方式，进行图文并茂地表达数学概念所涵盖的相关内容，真正程度上做到寓学于乐，让学生们在轻松和谐的气氛中，掌握好数学概念的使用，并且能够学有所用。教师在进行讲课的时候，一定要多多提问，概念由学生们自己来总结，这样的方式一定程度上可以促进学生对概念的掌握程度。

数学概念教学心得体会5

数学概念就是现实世界中空间形式和数量关系及其本质属性在人们头脑中的反映。在小学数学中所涉及的概念比较多，如：数的概念、运算的概念、量与计量的概念、几何形体的概念、比和比例的概念、方程的概念以及统计初步知识的有关概念等（随着年级的升高会越来越多）。这些概念是“双基”教学的核心内容，是基础知识的起点，是逻辑推理的依据，是正确、合理、迅速运算的`保证。因此，学生应该正确、清晰、完整地掌握数学概念。那么如何进行概念教学呢？听了杨明丽老师的讲座后受益匪浅。

一、概念的引入

从实际引入（也可以说是从直观引入）。小学生认识事物、理解概念主要是凭借事物的具体形象和表像进行的。在概念的引入教学中，教师从比较熟悉的实际事物中，提供足够的直观感性材料，让学生通过看、听、摸、做等，丰富他们的感性认识，使抽象的概念具体化，从而引出概念，同时学生的思维能力也得到了发展。

二、概念的理解

概念的理解是概念教学的中心环节，教师要采取一切手段帮助学生逐步理解概念的内涵和外延，在概念引入的基础上，以足够数量的感性材料，组织学生参与概念的形成过程，通过比较、综合、抽象、概括等一系列逻辑思维活动，使学生在获得知识的同时发展思维能力，以便让学生在理解的基础上掌握概念。

三、概念的运用

教学中不仅要求学生理解概念，而且还要求学生能够正确、灵活地运用概念进行判断、推理、计算、作图等，能运用概念分析和解决实际问题。

（1）自举实例。数学从生活中来又回到生活中去，所以从具体到抽象又回到具体，符合小学生的认识规律，使学生更准确把握概念的内涵和外延。老师们经常使用这种练习方法。如，在学习射线、线段和角后，让学生在自己的身边找一找：哪些物体的表面上有这些图形？

（2）运用于计算、作图等。掌握概念对计算有指导作用，反之，通过计算对理解和巩固概念也起促进作用。例如，在学习了乘法的运算定律后，就可以让学生简便计算一些习题。再如，在掌握分数的基本性质后，就要求学生能熟练地进行通分、约分，并说明通分、约分的依据；学习了小数的性质后，就可以让学生把小数按要求进行化简或改写；学习了线段、射线和角后，教师安排了按要求画一画：画一条3厘米长的线段、画一个30°的角等。

（3）运用于生活实践。数学就是服务于生活的，只有让学生把所学习到的数学概念，拿到生活实际中去运用，才会使学到的概念巩固下来，进而提高学生对数学概念的运用技能。

数学概念教学心得体会6

一、“问题研学，多元联动”的内涵

“问题研学”：体现了以问题为主线的教学思想教师备课要以问题设计为重点：如何将知识点化作有效的问题来研究，如何将能力训练具化成科学合理层递式、阶梯状的问题来探讨，如何将旧知与新知凝合为系统的问题来拓展，如何设置情境提出并解决问题，都需要教师深入研究、整合，钻研教材、整合教材、活用教材。

学生学习要以解决问题为目的：围绕各种问题，学生动脑思考，自主、合作、探究，在陈述自己观点、倾听同伴思维、小组异议争论中，不断整合、完善，求同存异，在发现、分析、解决问题的过程中，最终培养起学生的思维能力。“多元联动”：体现了教学过程多元化的特色它是与以往的单一教学相对而言。教育理念多元化、课程整合多元化、教学组织形式多元化、作业设计多元化、评价手段多元化等，在问题研讨中、评价激励中、团队平台中，师生、生生充分互动，促进学生学习力、习惯养成、心理发展、素质培养的连贯发展。

二、“问题研学，多元联动”数学课堂教学模式的操作流程

1.创设情境，提供素材

概念教学是较为枯燥、抽象的，而小学生的心理特征决定他们很容易理解和接受直观、具体的感性材料。在教学时要创设贴近学生生活实际的情境，提供丰富的素材，调动起学生自主探索解决问题的热情地，为学生理解、总结概念奠定基础。

设计这一环节的意义在于，激发学习兴趣，把学生引入一个与问题有关的情境中，让学生喜欢学、有兴致学，调动其学习的积极性。

2.分析素材，理解概念

概念的获得是学生经过分析、综合、比较、抽象、概括的结果。当学生产生探究欲望和具备了一定的思考基础之后，教师要努力给学生创造学习数学的生动场景，让学生经历独立观察思考、小组互动、合作交流的过程，通过对素材的分析，形成对概念的初步理解。

此环节要求教师要为学生提供自主探索、合作交流的时间和空间，处理好自主学习的主动性、合作探究的互动性及探究学习的过程性，要让学生经历“独立思考——组内交流——大班汇报”的过程，让学生在观察、实验、猜测、验证等数学活动中，交流并明确解决问题的策略。

设计这一环节的意义在于，让学生带着明确的问题任务，在独立自学中，在合作探究中，独学与群学相结合，实现研学的目的。引导学生进行合作探究，在小组群学中，让学生学会合作、学会探究、学会倾听、学会争论、学会求大同存小异，不断提升学习能力，形成学习素养。

3.借助素材，总结概念

概念的形成不是一次完成的，要经过多层次的比较、分析与综合，才能真正发展学生的思维结构，让学生真正理解概念。作为具有在丰富个性的能动主体，小学生会对新概念产生不同的理解和建构，课堂重难点问题在小组“合作研讨”、充分探究的基础上，全班交流，组组互动、生生互补、师生切磋，多元联动，最终为学生释疑解惑。教师要引导学生发现知识规律，构建知识体系，总结概念。

设计这一环节的意义在于，在小组、班级群学中，师生、生生互动中，理论与实践碰撞中，让学生学会合作、学会探究、学会倾听、学会争论、学会求大同存小异、学会学用结合，不断提升学习能力，形成学习素养。

4.巩固拓展，应用概念

学习数学概念的重要目的是运用这些概念解决实际。老师在设计应用概念的问题时，要注重创设情境，在丰富的素材中让学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生的学习兴趣，同时让概念教学的每个环节都体现出相对完整及其密切联系，以利于学生体验概念学习的科学研究过程。

设计这一环节的意义在于，及时反馈信息，实现“步步清”“堂堂清”。通过完成课堂练习，检测学生是否当堂达到学习目标。让学生像考试那样紧张认真的独立完成作业，养成独立分析问题，解决问题的能力，进而训练正确的'思维习惯，培养创新思维。

5.梳理归纳，达标测试

引导学生对这节课的简单回顾，一般要围绕学习目标进行梳理，让学生明白一节课学到了哪些知识，掌握了怎样的学习方法，总结本节课所得。课堂教学接近尾声，一定要先让学生用简明的语言进行当堂小结，让学生主动梳理知识、总结学法与规律，实现问题的回归与最终解决。

设计这一环节的意义在于引导学生感悟归纳，总结提升，学会学习，做到“堂堂清”，同时针对出现的问题，及时矫正和效果反馈，必要时增加补偿练习。

三、适应范围

青岛版小学数学概念课教学

四、实验效果说明

“问题研学，多元联动”的课堂教学模式实施已近1年。在新理念、新方法纷至沓来的当下，因为该模式一直把“问题探究、多元参与”作为主线，并不断地发展、完善，所以成为我校小学概念课的重要模式。

在该模式理念的指导下，我们引导学生主动发现问题，自主、合作、探究的学习方式在课堂上充分体现。学生在学习共同体建构下进行的学习，个人数学思维得到开启与发展，集体的智慧得到碰撞与共享。教师适时的点拨引导，创设了轻松的课堂氛围，学生身心得到最大限度的放松，因此，学习能力不断提升，数学素养逐渐形成。

数学概念教学心得体会7

摘要：

在中学数学教学中，正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提，是学好定理、公式、法则和数学思想的基础，搞清概念是提高解题能力的关键。。只要对概念理解的深透，才能在解题中做出正确的判断。因此，在数学教学过程中，数学概念的教学显得尤为重要。学生数学能力的发展取决于他对数学概念的牢固掌握与深刻理解与否。

关键词：

数学能力、发展、理解、剖析、揭示

概念是客观事物本质属性在人们头脑中的反映。数学概念反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式。在中学数学教学中，正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提，是学好定理、公式、法则和数学思想的基础，搞清概念是提高解题能力的关键。只要对概念理解的深透，才能在解题中做出正确的判断。因此，在数学教学过程中，数学概念的教学显得尤为重要。学生数学能力的发展取决于他对数学概念的牢固掌握与深刻理解与否。而在现实中，许多学生对数学的学习，只注重盲目的做习题，不注重对数学概念的掌握，对基本概念含糊不清。做习题不懂得从基本概念入手，思考解题依据，探索解题方法，而是跟着感觉走。这样的学习，必然越学越糊涂，因而数学概念的教学在整个数学教学中有其不容忽视的地位与作用。下面仅结合本人平时的教学实践，谈一点肤浅的认识与体会。

一、概念的引入：

1.从学生已有的生活经验、熟知的具体事例中进行引入。如“圆”的概念的引出前，可让同学们联想生活中见过的年轮、太阳、五环旗、圆状跑道等实物的形状，再让同学用圆规在纸上画圆，也可用准备好的定长的线绳，将一端固定，而另一端带有铅笔并绕固定端旋转一周，从而引导同学们自己发现圆的形成过程，进而总结出圆的特点：圆周上任意一点到圆心的距离相等，从而猜想归纳出“圆”的概念。

2.在复习旧概念的基础上引入新概念。

概念复习的起步是在已有的认知结构的基础上进行的。因此，在教学新概念前，如果能对学生认知结构中原有的适当概念作一些类比引入新概念，则有利于促进新概念的形成。例如：在教学一元二次方程时，就可以先复习一元一次方程，因为一元一次方程是基础，一元二次方程是延伸，复习一元一次方程是合乎知识逻辑的。通过比较得出两种方程都是只含有一个未知数的整式方程，差异仅在于未知数的最高次数不同。由此，很容易建立起“一元二次方程”的概念。

二、分析概念含义，抓住概念本质。

1.揭示含义，突出关键词。

数学概念严谨、准确、简练。教师的语言对于学生感知教材，形成概念有重要的意义，因此要特别注意用词的严格性和准确性。教师要用生动、形象的语言讲清概念的每一个字、句、符号的意义，特别是关键的字、词、句，这是指导学生掌握概念，并认识概念的前提。

如：“分解因式”概念：“把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫把这个多项式分解因式。”在教学中学生往往只注重“积”这个关键词，而忽略了“整式”，易造成对分解因式的错误认识。所以在教学中务必强调，并与学生分析这两处关键词的含义，加深对概念的理解。

2.分析概念，抓住本质。

数学概念大多数是通过描述定义给出他的确切含义，他属于理性认识，但来源于感性认识，所以对于这类概念一定要抓住它的本质属性。

如：“互为补角”的概念：“如果两个角的和是平角，则这两个角互为补角。”其本质属性：（1）必须具备两个角之和为180°,一个角为180°或三个角为180°都不是互为补角，互补角只就两个角而言。（2）互补的两个角只是数量上的关系，这与两个角的位置无关。通过这两个本质属性的分析，学生对“互为补角”有了全面的理解。

3.剖析变化，深化概念。数学概念都是从正面阐述，一些学生只从文字上理解，以为掌握了概念的本质，而碰到具体的数学问题却又难以做出正确的判断。因此，在教学过程中，必须在学生正面认识概念的基础上，通过反例或变式从反面去剖析数学概念，凸显对象中隐蔽的本质要素，加深学生对概念理解的全面性。

如：在学习对顶角的概念后，让学生做题：

（1）下列表示的两个角，哪组是对顶角？

（a）两条直线相交，相对的两个角

（b）顶点相同的两个角

（c）同一个角的两个邻补角前后联系，多方印证，加深认识。

部分学生对概念的全面理解不可能一蹴而就，而是要经历：实践——认识——再实践——再认识的过程，这是个“正确”与“错误”摇摆不定的过程，更是一个对概念的理解不断深化的过程。事实上，学生在初步学习某一数学概念之后，对概念的'理解并不怎么深刻，而是通过对后续知识的学习让学生回过头来再对概念进行加深理解，遵循“循环反复，螺旋上升”的学习原则。

如：学生刚接触“二次函数”的概念时，仅能从形式上判断某一函数是否为二次函数。但当他们学习了其图象，研究了图象的性质后就能根据a得出图象的开口方向，由a、b确定图象的对称轴，由a、b、c给出图象的顶点坐标。这时对二次函数的概念自是记忆深刻，能脱口而出了。

三、概念的记忆。

1.并列概念，举一反三。、如：一元一次方程的概念：“只含有一个未知数，并且未知数的指数为一（次），这样的方程叫做一元一次方程”，清楚了“元”与“次”的含义，则一元一次方程、二元一次方程、一元一次不等式等概念就水到渠成了。通过纵横对比，在类比中找特点，在联想中求共性，把数学知识系统化，学生轻轻松松记概念。

2.易混淆概念，联系区别。

任何一个概念都有它的内涵和外延，外延的大小与内涵成反比关系。内涵越多，外延就越小；内涵越少，外延就越大。把握概念的内涵与外延，能大大增加学生对概念的明晰度，提高鉴别能力，避免张冠李戴，为此，把所教概念同类似的相关的概念相比较，分清它们的异同点及联系，也就显得十分重要。如：学完“轴对称”与“轴对称图形”的概念后，可引导学生找出两者之间的联系和区别。联系：两者都有对称轴，如把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体就是一个轴对称图形，如把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成两个图形，那么这两部分成轴对称。区别：“轴对称”是指两个图形成轴对称，主要指这两个图形特殊的位置关系；而“轴对称图形”仅仅是指一个图形，主要指这个

图形所具备的特殊形状。通过这样的联系与区别，学生加深了对概念的理解，避免混淆，从而提高学生认知概念的清晰度。

3.从属概念，图表体现。

有从属关系的概念其外延之间有着互相包含的关系，在复习阶段若以图表的形式表现，能使概念系统化、条理化，有利于学生的记忆和理解。

四、概念的巩固。

1.利用新概念复习就概念。如：在四边形这一章中：平行四边形具有四边形所有性质，矩形具有平行四边形所有性质，菱形、正方形具有平行四边形的所有性质，正方形具有矩形、菱形的所有性质。这样链锁式概念教学，既掌握了新概念又加深了对就概念的理解。

2.加强预习。在课堂教学中优先考虑概念题的安排，精讲精练，讲练结合，合理安排，选题时注意题目的典型性、多样性、综合性和针对性，做到相关概念结合练，易混淆概念对比练，主要概念反复练。

3.对学生在练习中，课外作业中出现的错误，要抓紧不放，及时纠正。概念教学的重点不是记熟概念，而是理解和应用概念解决实际问题。因此，教师要引导每一位学生清楚的认识到所犯错误是哪一个概念用错了，或者是将哪一个概念的关键词忽略了，今后遇到类似的问题怎么办。即使是其它方面的错误也要找出是否概念不清而致错，予以分析纠正。

4.每一单元结束后，要进行概念总结。总结后，要特别注意把同类概念区别分析清楚，把不同类概念的联系分析透彻。概念的形成是一个由特殊到一般的过程，而概念的运用则是一个由一般到特殊的过程，它们是学生掌握概念的两个阶段。

5.运用概念去分析问题和解决问题，是教学过程中的高级阶段，在应用中求得对概念更深层次的理解，以达到巩固的目的，同时也使学生认识到数学概念既是进一步学习数学理论的基础，又是进行再认识的工具。当然应用概念应由易到难，循序渐进，有一定的梯度，以符合学生的认知规律，便于将所掌握的知识转化为能力。

总之，在数学概念教学过程中，教师只要从教材和学生的实际出发，面向全体学生，耐心地帮助学生掌握逻辑思维的“语言”，逐步提高他们的思维水平，就一定能够增强数学概念教学的有效性，从而提高数学教学质量。

数学概念教学心得体会8

数学概念就是现实世界中空间形式和数量关系及其本质属性在人们头脑中的反映。在小学数学中所涉及的概念有很多，如：数的概念、运算的概念、量与计量的概念、几何形体的概念、比和比例的概念、方程的概念以及统计初步知识的有关概念等（随年级的升高而增多）。它们是“双基”教学的核心内容，是基础知识的起点，是逻辑推理的依据，是正确、合理、迅速运算的保证。因此，学生应该正确、清晰、完整地掌握数学概念。那么如何进行概念教学呢？下面，本人把几年来在教研工作中的一些做法和想法拿出来，与大家共勉，并恳请各位同行多提宝贵意见！

尽管小学生获取概念有不同的形式，各类概念的形成又有各自的特点，但不管以何种方式获得概念，一般都会遵循“引入——理解——运用”这样的概念形成路径。

一、概念的引入。

1。从实际引入（直观）。小学生认识事物、理解概念主要是凭借事物的具体形象和表象进行的。在概念的引入教学中，教师从比较熟悉的实际事物中，提供足够的直观感性材料，让学生通过看、听、摸、做等，丰富他们的感性认识，使抽象的概念具体化，从而引出概念，同时学生的思维能力也得到了发展。

如：四年级初始阶段的学生，虽然空间观念有了一定的发展，但仍以形象思维为主。在《直线、射线和角》一课中，教师恰当地运用了“从实际引入”这种方法。（1）线段、射线的引入。课件出示4幅图--建凌大桥、教学楼、手电筒光、太阳光，教师引导学生在图片中找线，并用手书空画出看到的线，让学生找到线段和射线在生活中的原型，从而获得了鲜明、生动、形象的感性认识。

（2）有限长、无限长的引入。通过书空画出在桥上或楼上看到的线--都是从一点到另一点之间的长度来感知线段的“有限长”，而书空手电筒光或太阳光时，一名学生用小手从起点开始画，慢慢地已经离开了座位还在继续走着画以至于引起了师生们的的阵阵笑声，教师问该生为什么，该生答因为这条线没有“头”，教师适时总结说：“如果说线段是有限长的，那么这位同学所画的线就是——（无限长）（生接答）这是借助射线在生活中的原型感知”无限长“。

（3）直线的引入。因为在生活中找不到直线的原型，所以教师恰当地使用多媒体进行直观演示：（还有一种线，我们在生活中找不到，但是它在数学上却有着非常重要的作用，大家看：）教师操作从一点向两端无限延长，并一直这样继续下去，这样形成的线有什么特点？知道它叫什么名字吗？

（4）角的引入。学生动手操作，过一点画两条射线，就形成了一个角，然后再用多媒体演示此过程。

2。从旧知识引入。苏霍姆林斯基说：”教给学生能借助已有的知识去获取知识，这是最高的教学技巧之所在。“有些概念之间联系十分紧密，在学生已有知识的基础上引入新的概念，便于学生理解、掌握新知识，复习旧知识，同时又强化了新旧知识的内在联系，使学生形成一个完整的概念体系。如：教学分数乘以整数的意义时，就可以从整数乘以整数引进，边扳书、边提问：以下这些算式是什么意思？

12×4150×42100×4

1.5×4

0.8×4

2/9×4

5/2×4

在学生观察分析的基础上，我指出分数乘以整数的意义和整数乘法的意义相同，是求几个相同加数的和的简便运算，只不过相同的加数不是整数而是分数罢了。这样从已知到未知，把整数乘法的意义迁移到分数乘以整数乘法的意义上的同时，巩固发展，深化了学生已学过的知识。再如：比例尺的引入：（比）等也可以用此方法引入。

3。通过计算引入。概念虽然很抽象，但它们都有各自具体的表现形式，有些概念通过计算就可以提示它的本质属性。例如：通过小数除法的计算引出“循环小数”的概念。从求出几个数各自的“倍数”从而引出“公倍数”、“最小公倍”等概念。

在概念引人的过程中，要注意使学生建立起清晰的表象。因为建立能突出事物共性的、清晰的典型表象是形成概念的重要基础，因此，在小学数学的概念教学中，无论以什么方式引入概念，都应考虑如何使小学生在头脑中建立起清晰的表象。概念教学一开始，应根据教学内容运用直观手段向学生提供丰富而典型的感性材料，如采用实物、模型、挂图，或进行演示，引导学生观察，并结合实验，让学生自己动手操作，以便让学生接触有关的对象，丰富自己的感性认识。

但概念引入时所提供的材料要注意三点：一是所选材料要确切。例如角的认识，小学里讲的角是平面角，可以让学生观察黑板、书面等平面上的角。有的教师让学生观察教室相邻两堵墙所夹的角，那是两面角，对于小学教学要求来说，就不确切了。二是所选材料要突出所授知识的本质特征。例如直角三角形的本质特征是“有一个角是直角的三角形”，至于这个直角是三角形中的哪一个角，直角三角形的大小、形状，则是非本质的。因此教学时应出示不同的图形，使学生在不同的图形中辨认其不变的本质属性。

二、概念的理解

概念的理解是概念教学的中心环节，教师要采取一切手段帮助学生逐步理解概念的内涵和外延，在概念引入的基础上，以足够数量的感性材料，组织学生参与概念的形成过程，通过比较、综合、抽象、概括等逻辑思维活动，使学生在获得知识的同时发展思维能力，以便让学生在理解的基础上掌握概念。

1、剖析概念中关键词语的真实含义。如：无限长：先从射线的原型中，通过学生的实际操作--画射线时的“没有头”初步理解无限长，继而到演示直线时，更使学生进一步理解--向一端无限延伸是无限长，向两端无限延伸也是无限长。再如：分数中的单位“1”、“平均分”“表示这样的一份或几份的数”；平行四边形中的“分别平行”；梯形中的`“只有一组对边平行”；三角形边的关系中的“任意”等等，都要通过师生透彻的分析后，学生才能对所学概念真正理解。

2、对近似的概念加以对比辨析。如：三线的辨析：

名称

端点个数

度量长度

延伸情况

线段

有限长

不能延伸

射线

无限长

只能向一端无限延伸

直线

0

无限长

可以向两端无限延伸

（1）区别：引出三线后，其特征在学生头脑中是无序的，还不能说已经完全纳入学生的认知系统，此时就需要辨析概念，学习伙伴间的交流、合作、讨论、争辨、表达是辩明道理的有效途径，这就有了小组合作的需要。全班分成8组，探究三线的区别与联系。而比较是人认识事物不可缺少的思维活动，所以这里教师设计了图表，既便于比较又使小组合作学习更加有效。

（2）联系：教师操作，学生思考：你发现了什么？课件先演示出一条直线，然后在直线上任意出现两点并截取出线段，再同样截取出一条射线，学生用自己的语言说出不同的发现，最终师生总结出：线段和射线都是直线上的一部分。再如：数位与位数、整除与除尽等概念都很相近，都可以进行对比辨析。

3、通过实际操作加深对概念的理解。数学教学的具体组织过程，应该通过学生自己的亲身体验，获得“做出来”的数学，而不是给以“现成的”数学。如：

（1）过“点”画线：本节课中，“过一点可以画无数条直线（或射线），过两点只能画一条直线”都不是教师直接告诉学生的，而是让学生先猜测：可以画多少条直线或射线？然后动手画进行验证，同时也对学生进行了极限思想的渗透，这样“做”出来的数学，学生是终生难忘的。

（2）角的形成：通过过一点可以画无数条射线到要求只画两条射线，教师提示生：这个图形你认识吗？它是谁？——很自然地就过渡到下一个环节-角的形成。这样每一个学生都经历了角的形成过程，比单纯的课件展示体会得更深。

4、辨析概念的肯定例证和否定例证。学生能背诵概念并不等于真正理解概念，还要通过实例突出概念的主要特征，帮助他们加深对概念的理解。教师不仅要充分运用肯定例证来帮助学生理解概念的内涵，同时要及时运用否定例证来促进学生对概念的辨析。在概念揭示后往往要针对教学要求组织学生进行一些练习，如学完三线后，教师出示一些线让学生辨认：

再如，小数的性质揭示后，可以让学生判断下面各数，哪些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉？0.40、0.030、20.020、2.800、10.40

4、5.0000，从而加深对小数性质的理解。

5、变换本质属性的叙述或表达方式。

小学生理解和掌握概念时，对某一概念的内涵往往不很清楚，也不全面，把非本质的特征作为本质的特征。为此，往往需要变换概念的叙述或表达方式，让学生从各个侧面来理解概念。旨在从变式中把握概念的本质属性，排除非本质属性的干扰。

如：在学习质数时，可以说是“一个自然数除了1和它本身，不再有别的约数，这个数叫做质数。”有时也说成“仅仅能被1和它本身整除的数叫做质数”。

再如：教学“梯形”的概念时，在学生按课本认识了梯形后，问：它是梯形吗？当学生回答后，再要他们指出这个梯形的上底、下底和高。接着出示图3，要求学生说出图中有哪些梯形，并分别指出这些梯形的高、上底和下底。有的学生认为a是梯形，有的认为b也是梯形，还有的认为a和b合起来是个大梯形。说明学生已经灵活掌握了“梯形”这一概念。因为事物的本质属性可以运用不同的语言来表达，如果学生对各种不同的叙述和表达都能理解和掌握，就说明学生对概念的理解是透彻的，是灵活的，不是死记硬背的。

6、借助反思能力理解概念。逆向思维非常有利于学生学习能力的提高。如：在本节课中，教师恰如其分的运用了此法：在教学“角”的定义时，教师并没有直接提问--什么叫角呢？而是让学生回顾刚才画角的过程，“谁来说一说你是怎样画出这个角的？”学生试着叙述，这样一来，化难为易，化抽象为具体，使学生对角的本质属性理解的既轻松又透彻。

三、概念的运用。

教学中不仅要求学生理解概念，而且还要求学生能够正确、灵活地运用概念进行判断、推理、计算、作图等，能运用概念分析和解决实际问题。

1、自举实例。数学从生活中来又回到生活中去，所以从具体到抽象又回到具体，符合小学生的认识规律，使学生更准确把握概念的内涵和外延。老师们经常使用这种练习方法。如：本课在学习射线、线段和角后，让学生在自己的身边找一找：哪些物体的表面上有这些图形？

2、运用于计算、作图等。掌握概念对计算有指导作用，反之，通过计算对理解和巩固概念也起促进作用。例如，在学习了乘法的运算定律后，就可以让学生简便计算下面各题。

104×25

48×25

101×35×2

14×99＋14

25×32

146＋9×146

(80＋8)×25

8×(125＋0)

34×5×2

在掌握分数的基本性质后，就要求学生能熟练地进行通分、约分，并说明通分、约分的依据。学习了小数的性质后，就可以让学生把小数按要求进行化简或改写；本课中，教师安排了按要求画一画：画一条3厘米长的线段、画一个30°的角等。

3、运用于生活实践。

数学就是服务于生活的，只有让学生把所学习到的数学概念，拿到生活实际中去运用，才会使学到的概念巩固下来，进而提高学生对数学概念的运用技能。

例如：在学习圆的面积后，一位教师就设计了这样的问题：“我们已经学习了圆面积公式，谁能想办法算一算，学校操场上白杨树树干的横截面面积？”同学们就讨论开了，有的说，算圆面积一定要先知道半径，只有把树砍下来才能量出半径；有的不赞成这样做，认为树一砍下来就会死掉。这时教师进一步引导说：“在不砍树的情况下，能不能想出算横截面面积的办法来呢？大家再讨论一下。”学生们渴望得到正确的答案，通过积极思考和争论，终于找到了好办法，即先量出树干的周长，再算出半径，然后应用面积公式算出大树横截面面积。课后许多学生还到操场上实际测量了树干的周长，算出了横截面面积。再如，在教学正比例应用题时，可以启发学生运用旗杆高度与影长的关系，巧妙地算出了旗杆的高度。这样通过创设有效的教学情景，教师适时点拨，不但启迪了学生的思维，而且培养了学生学以致用的兴趣和能力，也加深了对所学概念的理解。

数学概念题的练习形式大体可以分四类：问答题、填空题、判断题、选择题。

但是练习要注意六点：

1、突出练习的目的性。围绕教学目标安排练习。

2、讲究练习的阶梯性。注意由易到难，由简到繁，梯次安排。3。注重练习的多样性。从不同角度和侧面进行多样性练习。

4、注重练习的趣味性。设计有情趣、有情节、有吸引力的练习。

5、注重练习的发展性。提供灵活运用知识来解决综合性或富有思考性的题目，扩大学生的视野，拓宽知识。

6、重视练习的调控反馈性。及时反馈，形成正确的知识结构，熟练技能。总之，要做到：相关概念结合练，易混概念对比练，重点概念反复练。

数学概念教学心得体会9

概念是对感性材料的综合，是对事物内在本质的反映。纵观数学的发展过程，一切数学公式、法则、规律的得出都离不开概念。在小学里，数学概念包括：数的概念、运算的概念、数的整除性概念，量的计量概念、几何形体的概念、比和比例的概念、式的概念、应用题的概念、统计。的概念等，共约500多个。这些概念支撑了十二册教科书中所涉及的数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与应用等四个领域的庞大的数学体系，不仅是数学基础知识的重要组成部分，也是发展思维、培养数学能力的基础。但是，当前的概念学习还存在着一些问题，如重计算，轻内涵；重结论，轻过程；重课本，轻实践等，这些问题是如何产生的？通过听课、访谈、填写调查问卷等形式，我找到了答案。我认为产生的本质原因是缺失了对数学作为一门科学的学术关照。因此，让数学概念学习栖居在学术的土壤里是一个值得重视和研究的课题。笔者结合教学实践谈三点想法：

一、从日常数学与学术数学的`连接点切入

数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中中的反映，是由实践的需要而产生的。研究数学历史可以发现，任何一个新概念的产生都一定有着极其广

阔的背景，有着不得不产生的理由，并且附着着人类进步和数学发展过程中积淀的最闪亮的思想火花。因此，在概念教学中我们一定要深入地研究概念产生的背景，并且分析学术数学与日常数学的区别，从而从本质上理解概念的内涵。

二、概念解读能深入也能浅出

研究表明，儿童学习概念一般依据感知——表象——概念——运用的程序，也就是说概念的有意义学习建立在丰富直观的感知基础上。为此，不管教师对概念的解读有多深入，多学术化，在课堂上，我们还是必须通过演示、操作等方式，为学生提供充分的感知体验。

三、从旧知的锚桩处起航

数学学科是一门逻辑性很强的学科，这就决定了数学概念相互间的联系非常密切，很多概念的学习就是概念的同化过程，尤其是运算概念。小数、分数的四则运算的意义、法则甚至运算定律都类同于整数四则运算，对这类概念的教学，就要从旧知与新知的连接点入手。

我读了张奠宙、郑毓信等数学教育专家的新著，指出了数学教育应防止去数学化，而应努力营建以数学为核心的教育。张奠宙先生说：数学教育，自然是以‘数学’内容为核心。数学课堂教学的优劣，自然应该以学生能否学好‘数学’为依据；数学教育啊，可否更多地关注‘数学’的特性！

受个人专业成长经历的影响，这些年，我对数学课堂的研究和探索集中于数学文化与数学思维上，总想着我的教育能使孩子们的数学素养得以有效地提高。一路行来一路思，而今先生精辟、深遂的论断让我眼前更亮。是呀，数学教育一定是数学与教育学双重价值视野关照的，如果缺失了对数学本质的关照，那么即便是再漂亮的课也只能略逊风骚。以上，我以概念学习为例，谈了我对数学课堂基于数学学术视野的实践与渴望，其实需要数学学术视野关照的又岂止是概念学习，因此，本文也只当是抛砖引玉，希望引起大家的思考。

数学概念教学心得体会10

一、精心导入，感知概念

新颖恰当的导入方法，能激发学生的学习兴趣，使他们自主参与学习，达到提高课堂教学质量，培养创新人才的目的。利用多媒体把文字、图形、动画、视频和声音等多种信息呈现给学生，变枯燥为丰富多彩，激发学生的学习数学概念的兴趣，为学生提供一个生动直观、形象具体的概念学习环境。如教学“平均数”时，教师运用多媒体课件播放了1分钟投篮比赛的情境。问学生三次投篮，用哪一个数表示1分钟投篮的水平最合理。如果三次投篮成绩都是四个，学生很快说出用“4”来表示。继续播放三次投篮的情境，引起学生兴趣，激发他们的好奇心及参与的渴望。如果三次投篮的成绩分别是3个、4个、5个呢？进而引发学生认知上的冲突产生，给他们足够的时间去思考、讨论、探究，然后小组回答，并且相互补充。学生能想到运用移多补少，先合并再平分等方法得到投篮水平用“4”来表示。教师顺势导入新课，像这样把几个不同的数，通过移多补少，先合并再平分等方法，得到一个相同的数，就是这几个数的平均数。现在，我们就来认识一下“平均数”这个新朋友。这样运用多媒体从现实生活中导入，自然引出平均数概念，学生易于理解，对新知识的学习兴趣盎然，提高了学生自主学习的动力。

二、联系生活，建立概念

多媒体能够集声音、图画、动漫等为一体，让小学数学课堂教学变得更为丰富生动，以调动学生的学习感官思维。课堂上运用多媒体网络技术手段，可更好地解决知识重难点。能够培养学生学习的兴趣，变苦学为乐学。如在教学“分数的初步认识”一节课时，教师设计动画画面：星期天，同学们去交友，伴随着优美欢乐的乐曲，一群天真活泼的小朋友们来到了郊外，他们蹦啊、跳啊，高兴极了。学生们目不转睛地盯着屏幕，注意力特别集中。教师提问：“把9个香蕉和6瓶矿泉水平均分给3人，每人能分得几个”？学生积极发言，教师用动画演示分的结果，直观地显示出“平均分”这个概念，追问：“把一个生日蛋糕平均分成2份，每人分得多少”？运用动画演示“一半”，“一半”用什么数表示呢？今天我们一起学习新的数――分数，然后引导学生进一步建立分数的概念，促进学生对概念的理解与记忆，在自主提出概念的过程中，培养了学生的创新意识，提高了他们对数学价值的认识，培养了自身的数学应用意识。

三、自主探究，巩固概念

多媒体能够集声音、图画、动漫等于一身，让小学数学课堂教学变得更为丰富生动，调动了学生学习数学概念的`积极性，使学生自主愉快地参与到教学活动中。自主探究是以小学生作为数学探究学习的主体，通过学生自主分析、探索、质疑、创造等方法来实现课堂学习目标。如在教学“6”的认识时，教师运用课件展示一幅春景图，在优美的音乐声中，教师给学生讲述画面中的内容：春天来了，冰雪融化了，小溪水哗哗地流淌，大地也悄悄地披上了绿装，兔妈妈带着她的宝宝来到草地上玩耍，“同学们，有几只小兔子来玩耍啊？”学生很快地数出有6只小兔，引导同学们认识及书写。课件继续展示，小兔们吃着鲜嫩的青草，嬉戏打闹，兔妈妈就领着他们一起做游戏。兔妈妈要把6只小兔分成两组做游戏（屏幕停），可是小兔们就是站不好。同学们，你们帮一帮他们吧，让他们迅速地分成两组，你知道怎样分吗？共有几种分法？学生用小棒分一分，教师再用课件演示。游戏做完了，兔妈妈又给兔宝宝们出了几道题，你们会做么？课件展示几道形式新颖的巩固练习题，这节课在优美的音乐和动画故事中结束了。学生就在“做”中不知不觉地巩固了概念，为今后自己的学习打下了坚实的基础。

数学概念教学心得体会11

要全面提高小学数学的教学质量，关键是优化概念的教学过程，提高学生准确掌握概念的程度和灵活运用概念解决实际问题的熟练程度。众所周知，概念是客观事物和现象的本质属性在人脑中的反映，建立概念要通过人脑的思维。因此，要优化小学数学概念教学必须优化概念教学中的认知过程，也就是要求教师在概念教学中要引导学生参与建立概念的全部思维过程。为使学生达到对概念的透彻理解和巩固，达到概念教学的最佳优化，教学时具体建立以下五个步骤。

一、设置悬念。

引入是否得法，会直接关系到学生的学习效果。模式中有以下几种引入方法：

1.从实际引入。小学生认识事物、理解概念主要是凭借事物的具体形象和表象进行的。在概念的引入教学中，教师从比较熟悉的实际事物中，提供足够的直观感性材料，让学生通过看、听、摸、做等，丰富他们的感性认识，使抽象的概念具体化，从而引出概念。学生的思维能力也同时得到了发展。

2.从旧概念引入。有些概念之间联系十分紧密，在学生已有的基础上引入新的概念，便于学生理解、掌握新知识，复习旧知识，同时又强化了新旧知识的内在联系，使学生有一个完整的概念体系。

3.通过计算引入。概念虽然很抽象，但它们都有各自具体的表现形式，有些概念通过计算就可以提示它的本质属性。例如：“循环小数”、“正（反）比例的意义”等都可以通过计算引入。

二、建立表象。

在概念引入的基础上，提供必要的感性材料。感知形象是儿童学习数学的重要一环，也是儿童打开数学大门的金钥匙。这一模式很好地把握住了这一点。为学生提供必要的感性材料，作为概念形成的物质基础，遵循了儿童的认知规律。例如在教学三角形这一概念时，可提供一些三角形实物，让学生从这些图形中悟出规律，形成表象，架起从感知到抽象的桥梁。

三、抽象概念。

我们知道，慨念是通过分析和综合，求同和求异、抽象和概括一系列的思维活动形成的。数学概念教学中的抽象是将事物的数量关系或空间形式的本质属性抽取出来，使之区别于其他属性；概括就是将事物的数量关系或空间形式的相同属性结合起来形成一定的数学概念。一般地，学生接受数学概念时，容易满足于直观演示与操作的热热闹闹，他们不善于深刻思考，所以他们数学概念的概括水平不高。优化概念教学的根本任务恰恰是提高数学概念的概括水平。这就要求我们抓住主要矛盾，在思维的转折处和问题和关键处设问，引导学生研究、讨论，积极思维，才能使学生深刻理解概念的内涵，抓住本质特征。从而使学生正确地、全面地理解概念，并在理解的基础上记忆，这样学生所学到的结论就不单纯是文字的结论，而是对概念全面的理解和掌握。抽象概括不仅有利于培养学生的分析、综合能力，又使学生的语言表达能力得到了发展，同时还对学生进行了系统论的启蒙教育。

四、形成概念。

教师要采取一切手段帮助学生逐步理解概念的内涵和外延,在概念引入的基础上,以足够数量的感性材料,组织学生参与概念的形成过程,通过比较、综合、抽象、概括等一系列逻辑思维活动,使学生在获得知识的同时发展思维能力,以便让学生在理解的基础上掌握概念。

1、剖析概念中关键词语的真实含义。

2、对近似的概念加以对比辨析。如:数位与位数、整除与除尽等概念都很相近,都可以进行对比辨析。

3、通过实际操作加深对概念的理解。

4、辨析概念的肯定例证和否定例证。

5、变换本质属性的叙述或表达方式。旨在从变式中把握概念的本质属性,排除非本质属性的干扰。

6、借助反思能力理解概念。逆向思维非常有利于学生学习能力的提高。

五、应用拓展。

毛泽东同志说：“认识从实践开始，经过实践得到了理论的认识，还需要回到实践中去。”由理性认识再回到实践的过程就是概念的具体化过程。再具体化过程中，通过组织学生判断，实际应用和综合练习，既可以检验新学到的概念是否正确，也可以丰富有关概念的感性材料，加深对慨念的理解，促进概念的内化。学习概念的.最终目的是为了运用概念来解决实际问题。只有把学到的知识运用到实践中去，学习才是有意义的。模式中安排的练习类型是多层次、多角度的，既注意了概念的关键性，又注意了概念的综合性。这些练习不仅能起到巩固、深化概念的作用，还可以培养学生分析和解决问题的能力。这是不可缺少的一个环节。因为，一方面概念之间有着纵横交错的内在联系。如：除法、分数、比之间的内在联系，在学完“比”后为学生揭示清楚，有助于学生理解新概念，复习旧知识。另一方面，小学生在一定阶段认识水平是一定的，抽象程度也不相同。教学时不应超越学生的承受能力。如“除法的意义”，二年级只能让学生认识为：平均分和一个数里面包含着多少个另一个数，只有到了四年级才能让学生抽象出“除法意义”的确切含义。

另外，我认为抽象概括应为这一模式的中心环节。教学中，学生用语言来概括概念时要注意：只有让学生把话说够，各种模糊的认识才能都提出来，不应急于收场。

总之,小学数学概念教学是小学数学教学的重要组成部分,教师在上概念课的时候一定要根据针对学生的认知规律以及概念的具体特点,采取科学的教学策略来开展教学工作,以保证数学概念教学的质量。

数学概念教学心得体会12

数学知识都是以概念为基础的。要使学生获得系统而又全面的数学知识，必须让学生获得清晰明确的数学概念。教师可以设置正确、合理的教学“目标方向”，让学生理解概念的逻辑性、明确概念的层次性、掌握概念的抽象性、抓住概念的扩展性,经过反复运用，让学生熟能生巧，帮助学生更好地掌握数学知识的内涵与实质。

心理学认为：正确、合理的“目标方向”是激发人们积极性、提高工作效率的最基本、最重要的因素之一。教师上课时始终围绕例题讲述，采取“零售”数学知识的办法，把数学概念当作“尾巴”来处理，不重视概念的教学，课后布置各种题型，采取题海战术，老师整天忙忙碌碌钻在题库里,学生昏昏欲睡埋到解题中。结果，中高考试卷中有练习过的题目拿得住，而稍有变化的习题就呆住了。其实数学试题是千变万化的，哪能遇上一成不变的题目？事实证明：只要求学生解习题，而不给学生讲透数学概念、实质问题，等于只是给了学生一把对号开锁的钥匙，而不是教给学生解剖锁的结构原理。不交给学生一把钥匙，学生是很难找到窍门的。因此有必要进行系统而又严肃的概念教学，事实上数学知识都是以概念为基础的。要使学生获得系统的数学知识，首先必须获得清晰明确的数学概念。

一、理解概念的逻辑性

数学概念可分为两个重要方面：一是概念的“质”，也就是概念的内涵（概念的本质属性）；二是概念的“量”，也就是概念的外延（概念的所有对象的和）。抓住概念的本质特征，把握定义中的关键字句，弄清概念间的区别和它们的内在联系，把握概念的内涵，加深对概念外延的理解。因此，我们在平时的教学中应特别注意把不同的概念联系在一起，进行比较，并从不同侧面加深对概念的理解，使它系统化、网络化，这样就不会造成学生对概念理解的模糊，从而导致错误地运用。相反，有利于学生对知识的贮藏，有利于“牵一发而动全身”。

二、明确概念的顺序性

苏科版教材中一般的数学概念，都是通过对实验现象或某些具体的事例的分析，经过抽象概括而导出的，它有一个形成的过程。它们一般是从几个原始的概念或者公理出发，通过一番推理而扩展成为一系列的定义或者定理.而每一个新出现的概念都依赖着已有的概念来表达，或是由已有的概念推导出来的。因此，

在平时的教学中我们一定要注意概念教学的`顺序性。正是这些概念的出现的顺序性才将我们的教材有机地串联在一起，形成知识的网络结构图。

针对概念形成的阶段性、发展性和连贯性，我们教师教学中应当注意：在学生对某些预备概念模糊不清的情况下，千万不要急于引入新概念，最好先复习涉及新概念的相关预备概念，尤其是对特别重要的、关键性的预备概念，教师要反复强调，以求得学生较为彻底的理解，方可为新概念的导入作出良好的铺垫。如上述的“一元二次方程”的概念中，“一元一次方程”的概念就是关键性的预备知识，学生真正理解了“方程”“整式方程”等概念，方可正确地领会“一元二次方程”的概念，才不至于出现一些低级的错误。

三、掌握概念的抽象性

中学数学教材中的许多原始概念，如点、线、面、体、数、常数、变数等等，都是由具体的事物观察然后再抽象出来的。由此可知，概念是人们对感性材料进行抽象的产物；感性认识是形成概念的基础。如果学生没有感性认识或感性认识不完备时，我们就应该借助于实物、模型、教具、图形或形象的语言进行较为直观的教学，从而使学生从中获得感性认识。对于一些概念（属概念），教师可以直接从已知的概念（种概念）中引入，不必再经过取得感性认识的阶段。如有理数的概念，就可以直接从整数、分数的概念中引入。

四、抓住概念的扩展性

概念的内涵和外延还存在着“反变”的相依关系，内涵越多，外延就越小；内涵越少，外延就越大。四边形是个大概念，平行四边形是个小概念，正方形是个更小的概念，但正方形的四边相等、四角相等、对角形互相垂直平分且相等的共同属性，就比四边形的共同属性四条边、四个角来得多。

因此，在指导学生解题的过程中，教师要要求学生不断运用相关的概念组成正确而又恰当的判断，进行逻辑推理；不断加深学生对概念的理解和掌握。这样，我们的学生解题能力才能逐渐得以提高。

“授之以鱼，不如授之以渔”。教师只有平时重视对数学概念的教学，才能培养出学生的应变能力，才能让学生建立起整个初中知识的结构图，才能让学生真正学会分析问题、比较问题和解决问题，才能让学生从茫茫题海中解脱出来，也才能真正做到“快乐数学”！

数学概念教学心得体会13

我初步构思了小学数学新授概念课教学的基本模式，其结构为：创设情境，引入新课一自主探索，合作交流一巩固深化，拓展应用一总结回顾，评价反思。此模式简单易操作，就是先让学生自己学一学，在小组内交流交流，再把学习情况展示展示，然后教师针对出现的问题指导指导，最后练习巩固巩固。

（一）创设情境，引入新课

合理有效地创设生活教学情境，可以使数学课堂教学更接近现实生活，使学生身临其境，加强感知，突出重点，突破难点，激发思维，轻松地接受新知识。主要是引趣、激疑和诱思。学习兴趣是学生基于自己的学习需要而表现出来的一种认识倾向，是社会和教育对学生的客观要求在学生头脑中的反映。

1.情境创设要以真实性为基本前提。

所创设的情境应符合客观现实，不能为教学的需要而‘假造”情境。数学情境、现实情境二者应不相修。例如，在教学‘分数的意义”时，可以创设我们班有学生过生日，分发生日蛋糕时，老师应该怎样分？在真实的情景中，学生能感受到数学就在身边，生活需要数学，学生学习起来津津有味。

2.“数学味”是情境创设的本质保证。

在情境创设的过程中要紧扣所要教学的数学知识或技能，创设有“数

学味”的情景，激发学生的求知欲和主动参与学习的动机，使学生的学习情绪达到最佳境界，更好的掌握所学知识。例如，在教学‘统计”时，创设这样的教学情景：“六一”儿童节到了，203班要举行联欢会，会上要准备一些水果，选派小红和明明去水果市场购买，购买回来后，又该怎样分？从而引入新课一统计。

3.要以“发展性”作为情境创设的价值导向。

情境的创设，必须选择恰当的、适合学生发展的情境方式，使情境创设反映儿童熟悉和可以理解的事物，例如，在教学“单位1”时，创设了同学们借书的情景，然后让学生根据借书的情景提出一个数学问题。这样设计，学生容易产生亲切感，激发了学习兴趣，从而积极地投入到新知的探究中。

遵循五个原则：准确性原则；激发性原则；迁移性原则；简捷性原则；系统性原则。

这一环节要干净利落，不能拖泥带水，时间控制在5分钟以内。

（二）自主探索，合作交流

此环节是课堂教学的核心部分，是培养学生学习能力和习惯，发展学生个性，激发学习兴趣的有效空间。可分以下几步进行。

1、自主探索，小组讨论

针对上一环节创设的问题情景，学生进行自主探索活动，形成自己的解决问题的基本思路。现代著名教育学家布鲁纳强调：“教一个人某门学科，不是要把一些结果记下来，而是教他参与把知识建立起来的过程。”所以在教学中，教师应引导学生主动参与教学活动，鼓励学生自主探索，让学生成为知识的探索者和发现者。

（1）注重过程教学，引导学生主动发现。

学生是学习的主体，教学要依据学生的学习规律，创设条件，促进学生学习的顺利进行。因此，我们可引导学生利用己有的知识自己去发现新问题，探求新知识。例如，在教学组合分数意义时，可以引导学生利用图形之间的联系，通过大量的实践操作，在操作中领悟分数意义的形成过程，从而获取知识，掌握学法。

（2）提供参与机会，引导学生积极思维。

在教学过程中，教师应注意给学生参与活动提供各种机会，使学生在参与过程中掌握方法。学生的学习过程就是一个发现问题、分析问题、解决问题的过程，在这个过程中学生遇到各种疑问，同时学生的智慧、个性、创新得到展示，学生从探索新知的过程中获取新知识。

①提供说话的机会。例如，在教学组合图形的面积计算中，让学生说一说目己拼的组合图形是由哪些图形组成的，让学生相互交流小组内计算组合图形面积的方法。学生在说的过程中充分暴露思维过程，养成良好的思维习惯，提高分析问题、解决问题的能力。

②提供操作的机会。在教学中应经常让学生拼一拼、剪一剪、画一画、摆一投。折一折。例如，在教学组合图形的面积时，让学生利用手中的组合图形剪一剪，或者画一画，从而找到组合图形面积的计算方法：在教学分数的认识时，可以让学生通过折一折认识分数的.意义。学生通过动手操作，发现规律，掌握新知。提供独立思考的机会。教师在教学中应注意精心设计提问，启发学生思维，充分给予学主独立思考的机会。例如，在教学推导圆柱体积计算公式时，先让学生回忆国的面积计算公式的推导过程，然后设问：你们认为圆柱体体积与什么条件有关？你们会用什么办法来推导圆柱体的体积计算公式？会利用什么知识来解决这个问题呢？然后让学生小组合作交流，动手操作，推导圆柱的体积计算公式。

③提供合作探究的机会。合作探究有利于形成开放、平等、融洽的气氛，有利于充分发挥学生学习的主动性和积极性。这就要求课堂教学问题的设置要具有启发性，问题的呈现要有利于展开实验、操作、交流等活动。合作探究坚持不搞一言堂，不搞教师奉送答案。代之以小组讨论等方式，主动探索，把静态的知识结论转化为动态的探索过程。提供质疑问难的机会。爱因斯坦曾经说过：“提出一个问题，往往比解决一个问题更重要”因此，可引导学生在课堂上针对教学内容提出问题，由教师或让学生解答，或自己解答。实践证明，这种方法较能活跃课堂气氛，让学生主动参与，调动其积极性，真正体现学生的主体地位。

（3）指导学习方法，引导学生学会学习。

①个体自学：个体自学就是尊重学生的需要，让学生自己去发现问题、探究问题、解决问题。自学时，学生可以按照自己的基础、习惯、水平、方式、速度等去圈圈点点、画画写写、想想做做、思思说说，对自己已懂的内容进行整理、归纳，同时将不太理解的内容抅画出来，以求协商解答。

②小组学习：在自学的基础上，充分发挥小组成员的互助作用，学生提出个体不能解决的疑难问题，在小组内展开讨论，其他学生阐述个人见解，尽量在组内探讨解决。

③全班学习：在个体自学及小组学习的基础上，充分发挥学生的主体带动作用，进行全班交流，展示学习成果，自主评价，达成共识，使每一个合作成员都能在自主学习的基础上共同达到学习目标。

遵循五个原则：自主性原则；独立性原则；主动性原则；合作性原则；创造性原则。

2、全班交流，形成共识

学生小组讨论的结果，探讨问题的效果如何，需要进行必要的交流。在这里，教师的作用相当于节目主持人，让各小组尽情发表观点，争辩，质询，接受，吸收。在这个过程中，热烈的气氛会调动学生学习的积极性，集体的力量可以促使学生勇敢的阐述观点。学生的辨析，推理能力以及表达能力在这个过程中得到训练和提高。当学生的交流取得一定进展时，教师应该及时加以肯定和表扬，不断引导学生理解领会知识，掌握方法和技能。教师可以根据学生活动的情况，针对交流中存在的问题，作必要的小结性讲解，对学生的研究情况，交流情况，以及问题解决的方法，给予客观评价，使学生进一步明确解决此类问题的策略，感受解决问题的愉快。遵循五个原则：启发性原则；冲突性原则；思考性原则；生成性原则，创新性原则。

此环节以15分钟左右为好。

（三）巩固深化，拓展应用

马芯兰说：“没有练习就没有能力。”设计具有代表性、层次性、思考性强、应用价值大的习题。强化练习的应用价值，提升习题的教育功能。

练习设计要注意三点：严格控制练习时间，布置限时练习，确保当堂完成。

1、练习量要少而精，分层布置，因人而异，不要在量上吓倒学生，让优等生有发挥的余地，学困生也有成功的可能；

2、练习形式多样而有趣。有操作的、有思考的、有书面的。

3、练习向课外延伸，设计富有个性化的或小组协作完成的长作业（几周或几个月完成）。让练习不再是学生的一种负担，让学生在做练习中体验学习的乐趣。

遵循五个原则：体验性原则；激励性原则；开放性原则；实效性原则；发展性原则。

本环节15分钟左右，根据第二环节的时间适当调整。

（四）总结回顾，评价反思

作为一节课的终结部分，可以先让学生说一说这节课学到了哪些知识，有哪些收获，对自己进行一下评价，然后教师对学生参与学习的精神状态进行肯定，对学生进行积极评价，使学生产生获取知识的喜悦，充满后继学习的信心。例如：在教学“三角形内角和”时，可以这样结课：

师：任何三角形的内角和都是多少度？任何四边形的内角和是多少度呢？你能不能推算出五边形、六边形的内角和是多少度呢？

请同学们试一试，看谁能从中发现有趣的规律！

如此结课，既总结了本课的教学内容，又造成了悬念，把课堂延伸到课外，激发了学生强烈的求知欲望，有益于激励学生在今后的学习中不断地探索、发现、创新。

遵循五个原则：目标性原则；针对性原则；引导性原则；简练性原则情趣性原则。

一般控制在3分钟以内。

六、操作评价

我们提出的“合作探究，互动生成”新授课教学模式，是以“创境激趣”为关键，以“解决问题”为核心，以“自主探索”为主线展开的多维合作活动。蕴含着以人的发展为宗旨的教学观，以民主为基础的师生观，以自主为手段的方法观，以提高素质为本的质量观的模式特征。实践证明，该模式实现了由单一化向多样化教学方式的转变，较好地创设了让学生参与到自主学习中来的情境与氛围，动手实践、自主探索与合作交流成为学生学习的主要方式，形成了学生自主探索、自主解决问题的态势，有利于发展学生的创新精神，是提高教学质量的有效途径。

21世纪呼唤高质量的基础教育，需要千百万的优秀教师，如果观念不更新，因循守旧，数学教学就谈不上改革与发展。我们应清醒地认识到，数学教学要改革，必须首先更新教学观念。如果观念不更新，数学教学改革必将流于形式，事倍功半甚至劳而无功。新观念的树立，来自于不断地学习认识的过程。自主探究教育观念深入师心，加快了数学课堂教学素质化进程。教师转变了教学观念，变“灌输式”、“一问一答式”为“启发式”。能在引导上下功夫，重视了基本功训练和自学探究能力的培养。

数学概念教学心得体会14

概念分为一般概念和核心概念，核心概念是客观事物的本质属性在人们头脑中的反映，核心概念教学的过程是认识从感性上升到理性的过程。小学生年龄小，生活经验不足，知识面窄，构成了核心概念教学中的障碍。而数学核心概念又是小学数学基础知识的一项重要内容，是学生理解、掌握数学知识的首要条件，也是进行计算和解题的前提。因此，重视核心数学概念教学，对于提高教学质量有着举足轻重的作用。那又如何搞好小学数学核心概念教学呢？下面我粗浅地谈谈自己的一些看法：核心概念教学一般都分四个阶段：引入、形成、巩固、发展。

一、核心概念的引入

1、核心概念的引入是核心概念教学的第一步。教师应从学生的生活实际入手，充分运用实物、教具、图表等直观教具，以及动手操作等直观手段，帮助学生获得正确、完整、丰富的表象，把“纯粹”的数学知识与学生在日常生活的、熟悉的、具体的材料相联系，这样就有利于抽象的数学核心一般概念和核心概念具体化、形象化，便于学生的理解，同时也能激发学生的思维和探索新知的欲望。例如，“分数的初步认识”的教学，主要要说明“谁”的几分之几，为了说明这一点，可出示不同形状和大小的图形，折出它们的二分之一，让学生明白虽然都是二分之一，却表示不同的大小，所以一定要说明“谁”的二分之一。

2、同时，在核心概念的引入中要格外做到旧知识的迁移。

任何一个数学核心概念都是在以往核心概念的基础上演变发展而来的，前一个核心概念是后一个核心概念的基础和推理依据，旧核心概念铺垫不好，就会影响新核心概念的建立，如，在“整除”概念基础上建立了“约数”、“倍数”概念；由“约数”导出“公约数”、“最大公约数”；由“倍数”引出“公倍数”，再导出“最小公倍数”。在几何知识中，由长方形的面积导出正方形、平行四边形、三角形、梯形等的面积公式。

3、最后还可以从计算引入新概念。有些概念不便于用具体事例来说明，而通过计算才能揭示数与形的本质属性。如，教学“互为倒数”这个核心概念时，可先出示一组题让学生口算：3×1/3，1/7×7，3/4×4/3，9/11×11/9，算后让学生观察这些算式都是几个数相乘，它们的乘积都是几。根据学生的回答，教师指出：象这样的乘积是1的两个数叫做互为倒数。其它如比例、循环小数、约分、通分、最简分数等都可以从计算引入。

二、概念的形成形成核心概念的教学是整个核心概念教学过程中至关重要的一步。概念的形成是通过对具体事物的感知、辨别而抽象、概括出核心概念的过程，因此学生形成概念的关键就是发现事物或形的本质属性或规律。

1、概念语言的本质属性

一个数学概念建立后，需要对其本质进行剖析，也就是说要对该核心概念的本质属性再一一从定义中分离出来加以说明，把握共知要素。对概念中的关键词语要着重讲解，对概念的名称、符号要交代清楚，也就是说要对概念描述的语言做到准确把握。如，什么叫循环小数？课本是这样定义的：“一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的数叫循环小数。”这里要抓住两点，一是前提是一个数的小数部分，与整数部分没关系，二是属性是一个数字或几个数字重复出现，且是依次不断的。明确了这两点就能迅速的判断出某些数字是不是循环小数，如7777.77

7、7.321

32、2。02这样的小数都不具备循环小数的本质属性，所以都不是循环小数。而0.324324、0.146262具备了循环小数的本质属性，它们都是循环小数。

2。注意比较有联系的概念的异同。

数学中的一些概念是相互联系的，既有相同点，又有不同之处。划清了异同界线，才能建立明确的核心概念。而对这类概念，应用对比的方法找出它们之间的联系、区别。使学生更加准确地理解和牢固记忆学过的核心概念。如教学“质数和合数”时，先给出一些自然数，让学生分别找出这些数的所有约数，在比较每个数的约数的个数；然后根据约数的个数把这些数进行分类，①只有一个约数的，②只有1和它本身两个约数的，③除了1和它本身，还有别的约数的，即约数有三个或三个以上的；最后引导学生根据三类数的不同特点，总结出“质数”和“合数”的定义。

3、运用变式，突出核心核心概念的本质属性。

概念是客观事物本质属性的概括。学生理解概念的过程即是对核心概念所反映的本质属性的把握过程，在教学过程中，通过变式的运用，可以使要领的'本质属性更加突出，达到化难为易的效果。例如，在三角形核心概念教学中，通过不同形态（锐角三角形、直角三角形和钝角三角形）不同面积，不同位置的三角形与一些类似三角形的图形进行比较，就可以帮助学生分清哪些属于三角形的本质属性，哪些属于三角形的非本质属性，从而准确地理解三角形的概念。在直角三角形概念的教学中，让学生接触不同位置不同形态的一些直角三角形如平放，斜放，从而使生理解只要有一个角是直角三角形，就是直角三角形即直角三角形的概念。

三、概念的巩固

概念的形成是一个由个别到一般的过程，而核心概念的运用则是一个由一般到个别的过程，它们是学生掌握核心概念的两个阶段。通过运用核心概念解决实际问题，可以加深、丰富和巩固学生对数学核心概念的掌握，并且在核心概念运用过程中也有利于培养学生思维的深刻性、灵活性、敏捷性、批判性和独创性等等，同时也有利于培养学生的实践能力。教学中主要是通过练习来达到巩固概念的目的的。练习是使学生掌握基础知识和技能，培养和发展学生思维能力的重要手段。但在练习时必须明确每项练习的目的，使每项练习都突出重点，充分体现练习的意图，做到有的放矢，使练习真正有助于学生理解新学核心概念，有利于发展学生的思维。如为了帮助学生巩固新学核心概念和形成基本技能，可以设计针对性练习；为了帮助学生克服定式的干扰，进一步明确概念的内涵和外延，可以设计变式练习；为了帮助学生分清容易混淆的核心概念，可以设计对比练习；为了帮助学生扩展知识的应用范围，加深学生对新学核心概念的理解，培养学生的创造性思维，可以设计开放性练习；为了帮助学生沟通新学核心概念与其他知识的横向、纵向联系，促进核心概念系统的形成，培养学生综合运用知识的能力，可以设计综合性练习等。但千万要按照由简到繁、由易到难、由浅入深的原则，逐步加深练习的难度。如学过“加法和减法的关系”后，可以安排以下三个层次的练习：

a。看谁填得又对又快！

237＋69＝306

502－387＝115306－□＝237

387＋□＝502□－237＝69

□－115＝387

这一层是基本练习，它是刚学完新课之后的单项的、带有模仿性的练习，它可以帮助学生巩固知识，形成正确的认知结构。

b。填空.说一说你是怎样想的.

这一层是发展练习，它是在学生已基本掌握了核心概念和初步形成一定的技能之后的练习，它可以帮助学生形成熟练的技能技巧。

c。求未知数x。

x＋265＝930

465＋x＝710

225＝198＋x

101＝x＋37

这一层是综合练习，它可以使学生进一步深化核心概念，提高解题的灵活性，培养学生的数学思维能力，实现由技能到能力的转化。

四、概念的发展。

这是不可缺少的一个环节。因为，一方面概念之间有着纵横交错的内在联系。如：除法、分数、比之间的内在联系，在学完“比”后为学生揭示清楚，有助于学生理解新概念，复习旧知识。另一方面，教学概念，既要重视核心概念的阶段性，又要注意到概念发展的连续性，不要在一个知识段中把核心概念讲“死”，以免影响概念的发展和提高，也不要过早地抽象而超越学生的认识能力。要有计划地发展概念的含义，按阶段发展学生的抽象概括能力，要使前一阶段的教学为后一阶段的核心概念发展做好孕伏。如“除法的意义”，二年级只能让学生认识为：平均分和一个数里面包含着多少个另一个数，只有到了四年级才能让学生抽象出“除法意义”的确切含义。

总之，概念教学的各阶段不能截然分开。引入后要紧接着形成，形成后要及时巩固，巩固中要加深理解，同时又要为概念的发展作准备。教师在教学中，要结合概念的特点和学生的实际，灵活掌握使用。优化数学核心概念教学，培养学生的创新思维。

数学概念教学心得体会15

我在这次国培中学习了“初中数学概念课堂教学设计”。虽只有短短的时间，却让我受益匪浅。

数学概念是数学命题、数学推理的基础，数学学习的真正开始是从对数学概念的学习开始的，作为一名初中数学老师，我也常常在思考，如何进行概念教学?如何充分利用有限的45分钟，让学生真正理解概念？通过这次国培，给我们今后的数学概念教学提供了一种可以借鉴的教学模式：即“创设问题情景，归纳共同特征——建立数学模型，抽象出概念——在交流中深化概念，辨析概念的内涵与外延——巩固、应用与拓展。”概念教学注意以下几点：

1、注重了数学与生活之间的联系。

《数学课程标准》要求：“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”数学的每一个概念都是一个数学模型，老师们从学生实际出发，创设了许多有利于学生学习的现实背景与材料，极大的鼓起了学生学习数学的兴趣。

2、概念的得出注重了探究过程、分析过程，体现了活动主题。

通过一组实例，分析共性，找共同特征。

3、铺垫导入恰当，让预设与生成合情合理。

课堂教学的优秀与否，既要看预设，又要看生成。做到了新知不新，新概念是在旧概念的基础上滋生和发展出来的，她们这样的引入，符合学生的.最近发展区需要，教师适时搭建了一个新旧知识的桥梁，然后引导学生分析、观察，学生就会印象深刻。

4、注重了数学陷阱的设置。

把学生对概念理解中的易错点、易混淆点列出来，让学生判断、研究可以让学生对概念理解更深刻。

5、注重了学科间的渗透。

在数学教学中，如何使学生形成数学概念，正确的理解和掌握概念是极为重要的，这是学好数学的基础之一。要让学生真正理解概念，要把握好以下三点：一要注重联系生活原型，对概念作通俗解释，体验探究数学问题的乐趣；二要注重揭示概念的本质，准确理解概念的内涵与外延；三要注重概念的实际应用，实现知识的升华。

第三篇：数学概念教学反思

数学概念教学反思

数学概念教学反思1

成功之处：

我用一句话来说明本节课中我的成功之处，那就是：“仰望星空，脚踏实地”。达尔文说过：“最有价值的知识，是关于方法的知识”，本节课我围绕“方法比知识更重要”这一教学价值观，紧扣“方法”二字进行突破;使学生从知识技能到思想方法上都得到培养;让学生在带着问题自读教材中学会阅读;在小组活动中学会知识的探索和归纳;在一题多解中训练发散思维，从而使能力目标得以达成，也使本节课的教学难点得以突破。

为了真正让学习知识落到实处，我又在每得出一个知识点后及时给出专项练习题强化训练;再分别以A、B、C三个水平层次进行分层练习，使不同层次的学生都有所收获，使知识目标顺利达成，也使学生真正掌握了本节课的教学重点。

不足之处：

反思本节课的教学过程，我认为有两个地方需要改进，第一个地方是等腰三角形“三线合一”性质的文字语言转化为符号语言的教学，是本节课的教学难点。上课时我发现基础较差的同学不太容易理解，反思之后我觉得：如果老师先把第一个性质的符号语言转化示范出来，再以填空的形式由学生尝试完

成后两个性质的转化可能效果会更好，教学难点更容易突破。

第二个地方是小组合作环节，让学生通过分组活动折纸探索等腰三角形的性质时，主要还是优等生控制着整个局面，成绩较差的学生就只是看和做助手的份。如果我改成每个小组都定成绩较差的那个学生为发言人，使他们有表现的机会，然后成绩较好的一名学生为补充发言人，及时补充和完善小组得到的结论，可能更能调动全体学生学习的积极性。

教学是一门遗憾的艺术，因此教师只有不断地在反思中消除遗憾，才能不断地改进、完善教学，不断地提高教学水平。

仰望星空，它是那样的辽阔而深邃：教学教育的真理，让我苦苦地思考，“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”。

数学概念教学反思2

对于教师来说，'反思教学'就是教师自觉地把自己的课堂教学实践，作为认识对象而进行全面而深入的冷静思考和总结，它是一种用来提高自身的业务，改进教学实践的学习方式，不断对自己的教育实践深入反思，积极探索与解决教育实践中的一系列问题。进一步充实自己，优化教学，并使自己逐渐成长为一名称职的人类灵魂工程师。以下是我在上了函数的概念之后的一点反思：

这堂课堂气氛较为活跃。学生不仅能在课堂上勇于发言，而且还敢于质疑并且能做到言之有理，还能积极参与小组讨论交流，共同分享团队协作的成果，基本完成教学目标。

这堂课是研究函数的概念。这节课主要采用了探索、发现、归纳、反馈的教学流程，达成了对函数的概念的教学。

函数性质的研究是高中阶段数学学习的一个重要组成部分，因此函数概念的学习是研究函数性质时应予以考查的一个重要方面，并且要在后续学习中体现这个性质的应用。它在计算函数值，讨论函数单调性，绘制函数图象均有用处，对学生来说这是一个新的概念。引进新概念的过程也是培养学生探索问题、发现规律、作出归纳的过程。因此在教学时没有生硬地提出问题，而是采用生活中的事例引入，继而引出数值在直角坐标系中的对应关系导出新概念，不仅顺乎自然而且为以后研究函数奇偶性的几何意义（图形对称的两条定理）埋下伏笔。

本堂课的一个亮点是反馈过程中给出几个例题后所引起学生的思考、发言、争执、讨论以至正确答案的达成一致的过程，其中教师起了很及时和恰当的提示。学生的勇于质疑使课堂上呈现一派生气勃勃的景象，学习积极性和主动性得到了充分调动，使学生对看似简单的函数的概念也产生了不容轻视感，同时也发展了能力。一般来说学生在学习一些简单的知识点时会觉得乏味，在组织教学时充分考虑了这些浅显、平淡的知识还有一些值得思索和注意的地方。真正体现出“浅显中有新意，平淡中有隽永”。

我上课的最大风格是注重将新概念讲清讲透，能在师生互动的过程中培养学生的探索能力和高度概括能力，并使学生举一反三。难能可贵有同学能概括出的结论，因此可以以它作为下节课研究函数奇偶性的引入语。

总体来说，这堂课较好地使学生在学习中完成了“引起关注————激发热情————参与体验”的过程，是一堂比较成功的课。

遗憾之处是发言的学生由于受时间的约束，发言的人数和长度不够理想。

（1）函数的概念，看起来比较简单，学生学习时也往往感觉的乏味。因此，在组织教学时必须考虑到如何使学生感到这些浅显、平淡的知识还有一些值得思索与注意的地方。

（2）根据学生的接受能力可将内容安排两节课的教学。

数学概念教学反思3

圆，对于学生来说，第一感觉就是抗拒。因为圆属于几何的内容，学生一般不喜欢学几何，所以就不想学了。因此，在引入的时候，我特意地举了一些几何问题和我们的生活有哪些相关的，圆在我们的生活当中是如何重要的，先给学生一个大体印象。引入完毕之后，为了破除学生那种遇难退缩的情绪，我特意让学生知道只要用心学，专心听讲，学习数学也不是一件很难的事情。为了调起学生的积极性，我先让学生阅读书本，把该掌握的知识点、概念一一找出来，然后在黑板上画了一个图，让学生利用自己所理解的，找到相关的内容，然后答对者进行加分。学生听到有分加，积极性就起来了，很多同学认真地阅读了书本，对于一些易理解又容易答对的问题，我特意给那些中下生回答，大家在课堂上都找到了乐趣。

从这一节中，我弄懂了一个道理，人都喜欢学习自己能够很快明白的知识，只要你能够把知识从复杂变得简单，把学生的抗拒变成愉快地接受，这就成功了。特别对于能力不强，处于想学与不想学之间的学生，作为老师一定要想尽办法把他们的积极性调动起来，要引导她们去学，不要放弃。有时候，可能你的一句表扬，你的一点鼓励都是她们前进的动力。

数学概念教学反思4

函数，作为高中数学的一个重要组成部分，是学生学习的重点和难点。在经过集体备课，小组讨论，心中还是没有想好教学过程。在听过卢老师的课后，心中有了一点点儿底气。从而，我设计了这样的教学计划。首先，师生共同阅读教材上的三个实例。

这三个例子刚好对应了他们初中所学函数的三种表示方法（解析式法、图像法、表格），学生熟悉更容易接受，再把每个例子中的自变量和因变量的取值分别组成两个数集A和B，共同探讨总结出三个例子的共同点，从而引出函数的概念。强调构成函数的四个条件，重点是对这个符号的理解，说明它只是一个数。其次，根据函数的概念，给出六个小例子，让学生根据函数的概念判断所给例子是否能构成函数。

有四个分别是违反函数概念中的四个条件，让学生知道函数的条件缺一不可。另外两个例子说明函数可以一对一，可以多对一，但绝不允许多对一。讲完之后，发现学生的问题出现在两个集合的先后顺序，这就说明必须结合实际例子强调知识点。最后，给出函数定义域和值域的概念，并明确定义域和值域都是集合。之后让学生说出常见的三种函数：一次函数，一元二次函数，以及反比例函数的定义域以及值域。（在此之前，已经让学生在练习本上划过几个具体的一次函数，一元二次函数以及反比例函数的图像。）

数学概念教学反思5

1. 根据新课程概念：“教师应激发学生的'学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。本节课的设计遵循了这一理念，注意通过折纸等丰富多彩的活动激发学生学习本课的积极性，注意让学生动手操作实践，在操作中进行自主探索和师生、生生互动交流，从而使学生能很好地掌握角平分线的性质。并获得用折纸这样的操作发现法探究图形性质的活动经验。

2. 在本节课的教材内容处理上，既注意了教材是最基本的课程资源，它是满足所有七年级学生最基本的知识内容，又注意了我校学生的实际情况。因此，本节课突出了课程资源的开发，即对原有例题作了补充(如例2)，又增加了反馈练习活动，让学生在议练活动中学会运用角平平分线性质解决问题，同时还进行了思维拓展，这样充分体现了让不同的学生“在数学上得到不同的发展”基本理念。

3. 本节课在教法上采用了“探究——发现”教学模式，这是基于本节课的知识内容，有实践背景，适用于让学生动手操

作探究，因此本节课在教学活动设计中，注意突出学生活动，设置了四个活动：①动手活动：通过动手度量、折纸等活动，探索角平分线的性质;②表述活动：用文字语言、图形语言、符合语言表述角平分线性质，并互动说理证明;③应用活动：角平分线的性质的认识及应用;④拓展活动：结合本节课的知识，对线段的轴对称性进行探索。

4. 教材中只给出了角平分线性质的文字语言叙述，并没有给出符号语言的表述，由于我校的学生在第二章、第五章学习时，已经接触了符号语言的叙述，并且能够进行简单的说理。因此在这里，教师引导学生将文字语言结合图形语言转化为符号语言，并且对性质进行了说理，同时在对性质说理以及例1的解答中，教师都给出了规范的证明过程，这样既符合学生的实际学习情况，又为后面学习证明(一)、(二)、(三)打下基础。

5. 评价方式

根据新课程的评价理念，教学中教师关注了学生在学习过程中是否积极参与教学活动，是否能在教师的引导下进行说理，是否能运用所学知识来解决实际问题，并注意在教学过程中给予学生适当的评价和鼓励。

数学概念教学反思6

对一名数学教师而言，教学反思首先是对数学概念的反思。

对于学生来说，学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考，用数学的眼光去看世界去了解世界。而对于数学教师来说，他还要从“教”的角度去看数学去挖掘数学，他不仅要能“做”、“会理解”，还应当能够教会别人去“做”、去“理解”，因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的、历史的、关系、辨证等方面去展开。

以函数为例：

从逻辑的角度看，函数概念主要包含定义域、值域、对应法则三要素，以及函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性等性质和一些具体的特殊函数，如：指数函数、对数函数等这些内容是函数教学的基础，但不是函数的全部。

从关系的角度来看，不仅函数的主要内容之间存在着种种实质性的联系，函数与其他中学数学内容也有着密切的联系：

方程的根可以作为函数的图象与轴交点的横坐标；

不等式的解就是函数的图象在x轴上所对应的横坐标的集合；

数列也就是定义在自然数集合上的函数；

……

同样,几何内容也与函数有着密切的联系。

……

教师在教学生时，不能把他们看作“空的容器”，按照自己的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”，这样常常会进入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。

要想多“制造”一些供课后反思的数学学习素材，一个比较有效的方式就是在教学过程中尽可能多的把学生头脑中问题“挤”出来，使他们把解决问题的思维过程暴露出来。

数学概念教学反思7

数学概念课的“情境——归纳”教学模式是指学生在老师引导下，从熟悉感兴趣的教学情境出发，能过比较、分析、判断、综合、概括等教学过程帮助学生获得某一概念和界定概念的一种教学程序及方法。

1、以感性材料为基础归纳新概念。

用学生在日常生活中所接触到的事物或教材中的实际问题以及模型、图形、图表等作为感性材料，引导学生通过观察、分析、比较、归纳和概括去获取概念。

例如，要学习“平行线”的概念，可以让学生辨认一些熟悉的实例，像铁轨、门框的上下两条边、黑板的上下边缘等，从中找出共同的本质属性。铁轨可以看成是两条直线、在同一个平面内、两条边可以无限延长、永不相交等。同样可分析出门框和黑板上下边的属性。通过比较可以发现，它们的共同属性是：可以抽象地看成两条直线；两条直线在同一平面内；彼此间距离处处相等；两条直线没有公共点等，最后抽象出本质属性，得到平行线的定义。

以感性材料为基础归纳新概念，是在学生已有的生活经验和基础上进行教学的，要正确引导学生去进行观察和分析，这样才能使学生从事例中归纳和概括出共同的本质属性，形成概念。

2、以新、旧概念之间的关系归纳新概念。

如果新、旧概念之间存在某种关系，如区别与相同之处等，那么新概念的归纳就可以充分地利用这种关系去进行。

例如，学习“乘法意义”时，可以在“加法意义”上来归纳。又如，学习“整除”概念时，可以从“除法”中的“除尽”这一知识来归纳。又如，学习“质因数”可以从“因数”和“质数”这两个概念的基础上进行归纳。再如，在学习质数、合数概念时，可用约数概念来归纳：“请同学们写出数1，2，6，7，8，12，11，15的所有约数。它们各有几个约数？你能给出一个分类标准，把这些数进行分类吗？你能找出多种分类方法吗？你找出的所有分类方法中，哪一种分类方法是最新的分类方法？”

3、以“问题”的形式归纳新概念。

以“问题”的形式引出问题，从而归纳新概念，这也是概念教学中常用的方法。一般来说，用“问题”归纳概念的途径有两条：①从现实生活中的问题引出数学概念；②从数学问题或理论本身的发展需要引出概念。

例如，在学习“平均数”时，教师可以先向学生呈现一个“幼儿园小朋友争拿糖果”的生活情境，让学生思考，为什么有的小朋友很高兴，有的小朋友很不高兴？应该怎样做才能使大家都高兴？接下来应该怎么做？这个幼儿园的老师可能会怎么做？

4、从概念的发生过程归纳新概念。

数学中有些概念是用发生式定义的，在进行这类概念的教学时，可以采用演示活动的直观教具或演示画图说明的方法去揭示事物的发生过程。例如，小数、分数等概念都可以这样归纳。这种方法生动直观，体现了运动变化的观点和思想。

数学概念教学反思8

本堂课以学生为主体，根据本校学生的实际特点，以尽可能调动学生的学习气氛，实现中职的“抬头教学”为目的，让更多的学生充分参与到课堂教学中来，提高中职课堂教学有效性。因此教师在设计上准备实现以下三方面的转变：

(1)教师的转变，教师的角色从知识的讲授者转变为学生学习的组织者、引导者与共同研究者，通过生活实际中所遇到的旋转问题，如自行车轮，时钟，扳手，运动员跳水等等图片，使用多媒体直观地、动态地展示图形变化，突出观察点，激发学生的好奇心，体会生活中的数学，提高学生的学习兴趣，激发学生自觉地去探索数学问题背后的本质，体验发现的乐趣。并且把复杂问题简单化，通过一个个细化的问题引导学生去发现问题，总结问题，最终实现知识的领会。

(2)学生的转变，学生的角色从学习的承受者转变为学习的主体，学生通过自己对扳手向逆时针和顺时针这两种相反方向转动的观察，去发现隐含在问题当中的一般规律，从而培养学生运动、变化、发展的辨证唯物主义观点，提高学生类比，联想、归纳的能力，变被动学习为积极主动探索。

(3)教学目标的转变，教学目标从讲授知识、落实双基提升为知识、能力、情感等全方位的培养。

本节课后，虽然教学目标是基本完成了，也大致实现了教师的教学设想，达到了一定的课堂效果。但还存在很多不足之处，留给我们很多的思考。

1、课堂的导入部分稍微长了点，不易学生的注意力集中程度。

2、某些环节的过度不够自然，而且有些地方的提问不够精练和明确性，给学生以误导，回答的问题不是我们所想的答案，应该提问具有一定导向性，以后在这方面要多注意培养，训练。

3、教材还未钻研透，在某些知识点的处理还不到位，如“各角和的旋转量等于各角旋转量的和”这部分的练习应该跟下面的超过0°~360°的角的处理衔接起来，在设计方面还有点欠缺。

4、在时间把握上还有所欠缺，在时间不够的前提下，后面的写终边相同角的练习完全可以跳过，这样时间上可能就恰如其分。

总之，按照《新课标》培养学生能力的总目标和任务型教学的模式，我们力图把课堂教学直观地展示给大家。但每一堂课都有意想不到的“情况”，在课堂教学的过程中总是会出现这样那样的问题。教者审试自己，深感在以后的教学中应不断地给自己加压，使课堂中的“问题”不再成为“问题”。

数学概念教学反思9

新课程标准中明确指出：“教师的职责在于向学生提供从事数学活动的机会，在活动中激发学生的学习潜能，引导学生积极自主探索、合作交流与实践创新。” 在教学活动的组织中始终注意：

(1)以问题为活动的核心。在组织活动前，结合学习内容和学生实际，创设问题情境。

(2)探究是一个活动过程也是学生的思维过程，引导学生多角度思考问题，理解公式的结构特征，达到运用自如的效果。

(3)促进学生发展是活动的目的。让学生在参与平方差公式的探究推导、归纳证明、验证应用的过程中促进学生代数推理能力、表达能力、数学思想方法等得方面的进一步发展。

通过这节课我认为今后的教学还需要备好教材，设计好自己的教案，注重学生的主体地位，渗透数学思想方法，把握好知识的发生过程，不是机械的记忆、简单的叠加，而要做到在理解基础上记忆，符合认知规律的重新构建，设计时注意要有阶梯，且要适度，提高自己的点拨技巧，为上好每一节课而不懈努力。

数学概念教学反思10

首先，数学方面，因为概率统计进入到中学，初中，时间还不是很长，而概率统计，特别是概率这些感觉都不是很好理解的一个概念，咱们国家进入市场经济也比较晚，有些情况不是靠做一道题，两道题就能弄清楚的，像抽签跟顺序无关，你尽管做题得出的结论，但是在心理上，还是不舒服，就很多这样的问题还是在这存在的，所以我想对我们来说呢，在数学上有一个提高的过程，当然对我们初中老师来说，起码应该把高中中的概率和统计的内容，你应该要比较熟悉，因为大学学的可能比较远了，或者也不太熟悉，但是因为你的课是给高中，他进一步学习，是要在高中学的，起码你应该了解一下高中对抽样他讲了一些什么东西，他在统计过程里，更强调一些什么东西，包括概率，包括古典概型，这些东西，我觉得这是一个非常重要，最起码应该要了解，这样咱们很好地把握初中的教学，如果你对高中的定位，各方面都不太熟的话，可能不太有利于对初中的教学，所以我想在这一点就特别希望我们老师能够关心一下高中的概率统计的教学。

其次，要了解数学模型和实际问题的关系，那么数学模型是一个被理想化了的一个东西，但是实际问题是具有多种因素的问题，那么在我们解决问题的过程中，我们需要对我们的模型进行选择，来解决问题，我想这是我们在概率里头需要学到一些东西，另外我们希望他的教学模式和初中一样，案例出发，能采取活动更好，这样才能让学生学习概率的积极性调动起来，关于统计呢，我想和初中一样，一定要帮助在初中的基础上，能够完善和提升我们统计处理问题的全过程，包括数据的收集，数据的整理，数据的描述，从数据中提取信息，并用这些信息解决问题，只是我们抽样的方式整理和描述数据的方式，以及我们提取信息的多少发生了一定的变化，我们解决问题的广度，我们解决问题的深度，发生了一定的变化，另外呢，我们也希望老师能掌握几个基本的重要的统计模型，比如说回归分析，独立性检验等等，这些学习我们希望初中的老师依然能够了解，在统计的教学中，和概率一样，我们仍然强调案例教学，活动教学，强调过程，强调抓住本质的东西。

最后，要了解学生，了解学生喜欢做什么，那我们就设计学生喜闻乐见的事情，对学生有挑战的事情。做中学，在开发案例的过程中提高自己的教育的本领，教育自己驾驭学生的本领，也提升自己的数学素养。

数学概念教学反思11

数学概念很抽象，而小学生对事物的认识，是从具体到抽象、从感性到理性、从低级到高级，逐步上升、逐步发展的。小学低年级学生的思维，还处于具体形象思维的阶段。到了中高年级，虽然随着知识面的不断扩大，概念的不断增多，而不断向抽象逻辑思维过渡。但这种抽象逻辑思维在很大程度上仍要凭借事物的具体形象或表象。因此，我们在教学中，应该通过实物图像的直观性，联系儿童熟悉的事例或已有的知识，来形象地引进新的概念。例如：在教学“千克”和“克”、“米”和“厘米”等较小的重量长度单位时，可先用让学生称、掂、量的方法，然后在此基础上利用已有的概念，用思维的形式建立起“吨”、“千米”等较大的新的重量、长度单位的概念。通过具体的计算，引进运算定律；通过教具、实物的演示，引入几何概念。概念的引入方式是概念教学的关键一步，这一步做得如何，将直接关系到学生对概念的理解和掌握程度。小学生掌握概念，是一个主动而复杂的认知过程，只有为他们提供丰富而典型的感性材料，通过直观教学，才能逐步抽象，内化成概念。

抓住概念的本质属性，加深对概念的理解。

概念是客观事物本质属性的概括，学生理解概念的过程即是对概念所反映的本质属性的把握过程。为准确把握概念的本质属性，加深学生对概念的理解，可从以下几个方面着手。

首先是抓关键词。小学数学中包含着大量的数学概念，而有些概念往往是由若干个词或词组组成的定义。这些数学语言表述精确，结构严谨，对这一类事物的本质属性作了明确的阐述。我们在教学时就要“抓”住这些本质的东西不放，让学生建立起正确的概念。如，在学习“由三条线段围咸的图形，叫做三角形”这一概念时，就应抓住“三条线段”和“围”字不放，从而让学生明确组成三角形的两个基本条件，加深对三角形意义的理解。

其次是运用变式。所谓变式，就是所提供的事例或材料，不断地变换呈现形式，改变非本质属性，使本质属性恒在，由此帮助学生准确形成概念。在小学数学概念的教学中，巧用变式，对于学生形成清晰的概念有明显的促进作用，它有利于开发学生的思维，使学生透过现象看本质，可以使概念的本质属性更加突出，达到化难为易的效果。同时也有利于激发学生学习兴趣，调动学生积极性，主动性。如在三角形概念教学中，可通过不同形态（锐角三角形、直角三角形和钝角三角形）、不同面积、不同位置的三角形与一些类似三角形的图形进行比较，就可以帮助学生分清哪些属于三角形的本质属性，哪些属于三角形的非本质属性，从而准确地理解三角形的概念。

再次是正反对比。从正反两个方面进行概念教学，是数学教学行之有效的方法。例如，方程的定义是“含有未知数的等式”，在这个定义里，要特别注意“含有未知数”和“等式”两个概念，为了使学生进一步理解什么是方程，除了正面揭示外，还可以用反面衬托的方法，比如让学生做如下练习：在下面各式中指出哪些是方程那些不是方程。

5+3x=8 4x+5×3 3.7x=14.8 9+3×2=15 x=8+9 x÷5=25

通过练习，组织学生进行正反两方面的分析，学生对方程这一概念理解得更为深透了。

把握巩固深化的时机，确保概念的形成。

数学概念教学反思12

本节课最成功的地方是课题的引入，通过用今年的热门话题世博国家馆作为新课的引入点，很好地激发了学生的学习兴趣，学生热情高，回答问题踊跃。其次课前准备充分，课件、简易教具利用得当，学生预习及学具的准备做得到位，学生配合默契为本节的顺利进行提供了保障。本节课不足的地方是时间安排上不够好，定理的探究上用时偏多，最后超时两分钟。需要在今后的课堂设计中注意，另外对数学模型已提出，但对这种模型的强调还需加强，还要在第2节课中对弦、直径和弦所对的弧的特殊位置关系通过练习，进一步完善。

第四篇：数学课堂回归数学味,焕发人情味

数学课堂回归“数学味” 焕发“人情味”

自从新课改实施以来，我们的数学课堂曾经历了从死气沉闷向喧嚣花哨的极端式变革，这是浮躁激进的表现。然而，作为一名普通教师面对改革大潮不能无所适从，失去方向，我们应该保有去伪存真、去粗存精的那份执着和敏锐，追寻数学课堂的真谛。近四年的数学教学工作，使我对数学课堂教学有了更为深入的思考和认识，以平和的心态去感悟和理解数学课堂的真味。

一、数学课堂应有浓郁的“数学味”

所谓的“数学味”应该是指数学的思想、方法和应用价值，数学源于生活，但应该高于生活，通过解决实际问题提炼并升华为数学思想和方法，而且有特殊的审美价值。在课堂中应体现：

1、在课堂导入环节，很多时候从游戏导入，但从游戏的内容和形式上都应有“数学味”，而不要为游戏而游戏，单纯从激发兴趣或活跃气氛出发，例如：某老师所授的《解决问题的策略—倒推法》一课，在导入时，就进行了倒着说话游戏，教师说“501”，学生倒着说“105”，学生心中想1—10中任意一个数，加上2，乘以3，再减去5，教师根据得数猜出学生心中想的那个数，从内容上看，这些都直接牵涉倒推策略，形式上都是和数字有关，虽是游戏，数学味也十足。有的是从复习旧知引入，有的则是单刀直入，例如《三角形的认识》一课，教师指着黑板上的三角形问这是什么？生活中见过吗？还有的甚至从数学的思想方法引入，例如江西南昌市羊子巷小学胡学明老师在教授《三角形的面

积》时，从曹冲称象的故事引出转化的思想，从而为下面探究三角形的面积做好思想准备。可见，在导入环节就应该激发学生的数学思维，为新课的学习预设伏笔，预留空间，从而定下一个数学基调。这里要强调一下，在导入时，不能提高难度，应该是学生容易解决的，一看便知，一想就会的，否则就会耽误时间，且影响学生的积极性。

2、课堂练习的设计要精心挑选，层次分明，体现数学知识的逻辑性、严密性和拓展性，更要有一定的思考价值和探究性。例如：《垂直与平行》一课中，教师利用双杠模型，用各种颜色的纸板和线条带领学生研究三维立体图形中的线与面的关系，从而跳出同一平面去开拓想象和思维空间。但是，专家也指出，拓展要把握好度，要考虑学生的认知水平。这也是我们需要引起注意的。在《三角形的面积》一课中，教师设计的练习就很有层次性，而且针对学生容易混淆的知识点都进行了练习。在上课前教师可以把练习册做一遍，能够补充教材上的不足，把问题解决在摇篮中，不要等到问题出现了再去弥补，这样往往事倍功半。

3、要注意渗透数学思想方法。这里举一个反例，在《烙饼中的数学问题》一课中，教师一节课都在引导学生探索烙三张饼的最佳方案，也就是最节省时间的方案，但是始终没有提炼出数学思想方法。而这节课最重要的并不在于怎样烙饼，而在于通过生活中的烙饼问题总结升华为数学的思想方法，也就是统筹方法的运用。

二、数学课堂更有温暖的“人情味”

所谓“人情味”是指数学课堂应关注学生，以学生为本。结合这些课例具体来说主要体现在这几点：

1、相信学生，敢于放手。

注重学生的操作和体验，让学生联系生活体验的，就不能一带而过，该让学生动手操作的，就不能旁人代替。放手让学生去操作体验是以学生为本的课堂的必然选择，否则就仍然是教师牵着学生的鼻子走，难免有灌输之嫌。

2、面向学生，而不是教“教材”。

毋庸讳言，有些时候，教师只顾赶进度，完成任务，使得听课老师感到节奏太快。相反，我们应该关注课堂，关注学生，利用学生的错误和生成资源。当学生理解上有困难时，教师不能只顾赶时间，求速度，而是有必要原地踏步，要知道原地踏步是为了更好地前进。

3、数学教师也要有一定的幽默气质。

数学教师历来给人以刻板严肃的感觉，但是这样不利于课堂焕发生气和活力。相反，数学老师也要有一定的幽默气质，要善于激发情感，感染学生的情绪。如《乘法分配律》一课，老师用双胞胎来比喻算式，所提问题也很搞笑，让学生观察一组运用乘法分配律的算式，问学生有意思吗？有什么意思？然后打乱次序，让学生重新搭配，这些算式变得生动活泼起来，这样的课堂也是轻松而愉快的。

三、数学课堂还有无穷的“韵味”

所谓“韵味”自然是指数学奥妙无穷，耐人寻味。这里不得不提到几个特殊的课例：

1、《美的奥秘》一课，主要是认识黄金比，教师利用生活中比例失调和协调的对比，感受黄金比的神奇作用。诸如：人体上下身，建筑物等。最后还设计了一个有趣的活动，即利用黄金比的知识算一算自己的妈妈应该买多高的高跟鞋才能使上下身符合黄金比。这样的课充分展示了数学的奇妙和价值，让学生兴趣高涨，余味绵绵。

2、《选择合理的计算方法解决问题》一课，将所学的估算、口算和笔算等计算方法进行整理归类，形成解决问题的策略，并以树形图的形式总结选择计算方法的策略。可谓思路清晰，条理清楚，有效地将所学知识系统化，帮助学生建构知识体系。这节课充分展示了数学的严谨整饬之美，愈思愈深，愈品愈浓。

我想数学课堂的“数学味”应该是数学这门课的本质所在，这是我们必须也必然要关注的要素，而“人情味”则是从学生的角度出发，体现了以学生为本。正是基于这两点，我们才能让学生去体会数学的“韵味”，感受到数学的无穷魅力。只有讲三者有机地结合起来，我们的数学课堂才能返璞归真，充满活力。

第五篇：中职数学之概念教学

中职数学之概念教学

摘 要： 正确理解概念是中职学生掌握数学基础知识的前提，也是中职学生用掌握的数学基本技能解决问题的关键。首先必须注重概念的形成过程；其次必须揭示概念的本质；最后要加强概念的理解和归纳。

关键词： 中职数学 概念教学 概念形成过程 概念本质

数学概念是数学基础知识的重要组成部分，是数学思想方法的载体，是数学思维的基础，数学概念在中职数学课时内容中占有很大的比重，正确理解概念是中职学生掌握数学基础知识的前提，也是中职学生掌握数学基本技能、解决问题的关键。因此，抓好数学概念的教学，是提高中职数学教学质量的关键。数学概念比较抽象，加之中职学生的构成比较特殊，中职学生是在基础教育中经常被忽视的弱势群体，大多数中职学生数学底子比较薄弱，又缺乏刻苦学习的精神，在数学学习中没有养成良好的习惯，也没有找到适合自己的学习方法，所以中职学生要接受数学教材中的所有概念是不容易的。在中职数学教学过程中，如果不注意结合学生心理发展特点分析事物的本质特征，只是照本宣科地提出概念的正确定义，缺乏生动的讲解和形象的比喻，对某些概念讲解不够透彻，使得一些学生对概念常常是一知半解、模糊不清，也就无法对概念正确理解、记忆和应用。下面我就如何做好中职数学概念的教学工作谈谈体会。

一、要讲清中职数学中的概念，必须注重概念的形成过程

许多数学概念都是从现实生活中抽象出来的。讲清它们的来源，既会让学生感到不抽象，又有利于形成生动活泼的学习氛围。一般说来，概念的形成过程包括：引入概念的必要性，对一些感性材料的认识、分析、抽象和概括，注重概念形成过程，符合学生的认识规律。在教学过程中，如果忽视概念的形成过程，把形成概念的生动过程变成简单的“条文加例题”，就不利于学生对概念的理解。因此，注重概念的形成过程，可以完整地、本质地、内在地揭示概念的本质属性，使学生对理解概念具备思想基础，同时也能培养学生从具体到抽象的思维方法。比如在讲解集合的概念时，我们可以通过“找不同”进行设计。

案例一：请同学们找出与其他三个不同的一个。

1.A白菜B韭菜C萝卜D苹果（）

2.A兰花B荷花C平安树D菊花（）

3.A台式电脑B苹果手机C笔记本电脑D平板电脑（）

4.A教案B正式作业本C课堂笔记本D家庭作业本（）

对于以上四题学生学生会很快分别给出答案D、C、B、A，接着教师就可以设计这样4个问题。

问题1：1题为什么要选D，2题为什么要选C，3题为什么要选B，4题为什么要选A？

学生：1题中ABC都是蔬菜，只有D是水果；

2题中ABD都是花草，只有C是树木；

3题中ACD都是电脑，只有B是手机；

4题中CBD都是学生完成的，只有A是老师完成的。

问题2：1题中的ABC为什么可以放在一起呢？

2题中的ABD为什么可以放在一起呢？

3题中的ACD为什么可以放在一起呢？

4题中的BCD为什么可以放在一起呢？

学生：1题中ABC都是蔬菜；2题中ABD都是花草。

3题中ACD都是电脑；4题中CBD都是学生完成的。

教师：1题中ABC都有蔬菜这种绝对的共同属性；2题中ABD都有花草这种绝对的共同属性；3题中ACD都有电脑这种绝对的共同属性；4题中CBD都有学生完成的这种绝对的共同属性。所以它们可以放在一起组成一个集合。

问题3：现在你能在预习的基础上告诉我集合的概念吗？

学生：集合是具有某一绝对共性的对象的全体。

问题4：下面那个选项能够组成集合（D）

A.校园中的小树 B.数学课本上的难题

C.非常接近1的数 D.平方等于1的数

二、要讲清中职数学中的概念，必须揭示概念的本质

概念是对研究对象的本质属性的概括。而本质属性的概括的过程是一个由感性到理性、由特殊到一般的思维过程，要使学生获得清晰的概念，就要在概念教学中充分开展这样一个过程。按照中职学生的心理特征，要尽量联系中职学生的实际生活经验引入概念，让学生在不知不觉中对概念潜移默化，而不是照本宣科，死记硬背。所以要讲清中职数学中的概念，就必须注重揭示概念的本质。例如在讲解线面垂直的概念时，我们可以通过“引导法”来设计。

案例二：通过预习你知道直线垂直平面的概念吗？

学生：如果直线垂直于平面内的所有直线，则直线垂直于这个平面。

老师：通过直线垂直于平面的概念你知道应该如何证明直线垂直于平面吗？

学生：概念告诉我们直线垂直于平面的证明应该说明此直线垂直于这个平面内的所有直线。

老师：通过直线垂直于平面的概念你知道直线垂直于平面后有什么结论吗？

学生：概念告诉我们直线垂直于平面则此直线垂直于这个平面内的所有直线。

结论：直线垂直于平面的概念既是直线垂直于平面的判定定理，又是直线垂直于平面的性质定理。从而揭示了直线垂直于平面的概念的本质。

三、要讲清中职数学中的概念，要加强对概念的理解和归纳

走进中职数学概念教学的现场“课堂”，不难发现中职数学概念教学更多的是流于形式的教学.讲不透的现象屡见不鲜，如数学概念只是简单举个例子，随即进行一次性归纳；还有定义讲解过于讲究严格性，专业术语使用过多，导致学生无法从根本上认识概念，等等.所以要讲清中职数学中的概念，就要加强概念的理解和归纳。比如我们在讲解中职数学中的充分必要条件时，可以通过“归纳法”来设计。

案例三：你知道什么是充分条件？什么是必要条件吗？

学生：A？圯B说明A是B的充分条件，同时也说明了B是A的必要条件。

老师：A是B的充分条件就是说要B结论成立，有A这个条件就足够了；B是A的必要条件就是说要A成立，缺少了B这个条件是不可以的。由此，你认为充分必要条件题目，具体可以由几步完成？

学生：1.分清题目中的条件和结论。

2.如果条件能够得到结论，则形成充分条件；如果条件得不到结论，则形成不充分条件。

3.如果结论能够得到条件，则形成必要条件；如果结论得不到条件，则形成不必要条件。

由概念归纳完成具体步骤，从而使充分必要条件的题目有了具体做法，形成了必要的做题思路。

总之，中职学生对概念的全面理解不可能一蹴而就，而是要经历：“实践―认识―再实践―再认识”的过程，这是个“正确”与“错误”摇摆不定的过程，更是一个对概念不断深化理解的过程。事实上，中职学生在初步学习某一数学概念后，对概念的理解并不那么深刻，总是遵循“循环反复、螺旋上升”的原则。如何提高中职数学概念教学的质量，是中职数学教师需要长期探索的一个课题。

参考文献：

[1]周绍慧.关于数学概念教学的几点思考[J].数学教学研究，2008（08）.[2]李树臣.数学概念教学中的若干问题[J].山东教育（中学刊），2008（08）.[3]胡克宽.关于数学概念教学的四个环节[J].职教通讯，2000.[4]田丰.数学概念教学的几点分析与思考[J].中国校外教育（理论），2007.