小学四年级上学期数学知识点总结

第一篇：小学四年级上学期数学知识点总结

小学四年级上学期数学知识点总结

一单元:升和亳升

1,两个杯子装满水,哪个杯子装水多,我们就说哪个杯子的(容量)大。

2,测量液体的多少可以用(量筒)或(量杯).3,计量液体的单位是(升)或(毫升).一瓶墨水大约50毫升。4,两瓶冰红茶相当于1升，一节小拇指的大小相当于1毫升。5，1升=1000毫升 1L=1000mL 会换算单位如：1068mL=1L+68mL

二单元：除法

1，三位数除以两位数，先从最（高）位除起，如果被除数的前两位大于等于除数，商是（两位数），如果被除数的前两位小于除数，商是（一位数）。

2，计算357÷49，可把49看作（50）来试商，像这样，当除数个位上的数字是5、6、7、8、9时可以把除数看作和它接近的（整十数）来试商，这叫（五入）法试商。3，计算531÷61，可把61看作（60）来试商，像这样，当除数个位上的数字是1、2、3、4时可以把除数看作和它接近的（整十数）来试商，这叫（四舍）法试商。

4，有时四舍法把除数看（小）了，商可能会偏（大）需再调商； 有时五入法把除数看（大）了，商可能会偏（小）需再调商。5，路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 路程=速度×时间

总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 总价=单价×数量

6，长方形周长=（长+宽）×2 正方形周长=边长×4 长方形面积=长×宽

正方形面积＝边长×边长

周长的单位和长度单位一致，如（米、分米、厘米、千米）等；

面积的单位是长度的平方，如（平方米、平方分米、平方厘米、平方千米）

7，被除数÷除数=商……余数 求： 被除数=除数×商+余数

除数=（被除数-余数）÷商

8，各种应用题要多多训练，如租船、装车、求平均数、行程、生产等问题。

三单元：线和角

1、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。

直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作：直线AB或直线BA。

线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段AB或线段BA。

射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。）

2、画直线。过一点可画无数条直线；过两点能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。

3、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。

4、直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。如：直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。

1、角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。

2、认识平角、周角。

平角 ：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180°，等于两个直角。周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角。

3、角的分类：小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做优角（此为补充内容）；等于360度的角叫做周角。（角的分类：锐角〈直角〈 钝角〈平角〈 周角。注意：钝角是大于90度又小于180度的角。〉

4、动手画平角、周角。

1、认识度。将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。

2、认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。

3、量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。

4、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。角的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。

1、用量角器画指定度数的角的方法。画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两重合），对准量角器相应的刻度点一个点(一看)，把点和射线端点连接，然后标出角的度数。

2、会用量角器画任意角，会用三角尺画特殊度数的角。如30度、45度、90度、60度、15度、75度、105度，120度135度、150度。习题:

1、与曲线折线不同，线段、射线、直线都是直直的。而线段有（两个）端点，有一定长度能（测量）。射线有（一个）端点，可以向一端（无限延伸）。从一点出发可以画（无数）条射线。直线（没有）端点，可以向两端无限延伸。经过任意（一点）可以画（无数）条直线，经过任意两点只能画

（一）条直线。

2、为什么两个钉子就能固定木板？ 因为两点确定一条直线！

为什么从A到B小狗要走直线？ 因为两点之间线段最短！距离：两点之间(线段)的长度，叫做两点间的距离。

3、角由一个（顶点）和两条（边）构成。

4、要准确知道两个角的大小，可以用（量角器）来测量，计量角的单位是“度”，用符号“。”来表示。把平角平均分成180份，每份就是1度。

5、从（一点）引出两条（射线）所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的符号用（“∠”）表示。

6、量角的大小，要用（量角器）。角的计量单位是“度”。用符号“°”表示。

7、角的大小与角的（两边画出的长短）没有关系，角的大小要看两条边（叉开的大小）有关，叉开的越大，角就越大。8、1平角=（2）直角 1周角=（2）平角=（4）直角

9、钟表每一小时是（30°），比如2小时的夹角就是（60°）。

10、三角形内角之和是（180°），四边形内角之和是（360°）。∠1和∠2如果在同一条线的同一侧上，就是两角成平角，∠1+∠2=180°。

11、.角的两条边是（射线），一条直线上有(无数)个点，同时经过两点，可以画出（1）条直线。

12、直线和射线的长度是（不可以度量的），小明画了一条长为20CM长的（线段）。

13、角的大小关系：周角>平角>钝角>直角>锐角。或锐角<直角<钝角<平角<周角

14、一块三角板上，直角有（1）个，锐角有（2）个。

15、锐角的2倍可能是（锐角，直角，钝角）。把平角分成两个角，其中一个角是锐角，另一个一定是（钝角）

四单元：计算器

1，我国较早使用，至今仍使用的计算工具是（算盘），用算盘来计算称为（珠算）

2，算盘上每一档（或叫杆）代表一个（数位），一个上珠表示（5），一个下珠表示（1），用空档表示（0）。3，用计算器可进行（加、减、乘、除）运算非常简便。计算器上有显示屏和数字键，ON是开机键，OFF是关闭键，CE（或C）是清除键。

五单元：认识更大的数

1，熟记数位表，（各数位都有“位”字。）个级四位，万级四位，亿级四位。

2、熟记记数单位（各单位没有“位”字）

认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。数…… 级

数…… 千百十亿 千百十万 千 百 十 个 位 位 亿亿亿位 万万万位 位 位 位

亿级

万级

个级 位 位 位 位 位 位

计…… 千百十亿 千百十万 千 百 十 个 数单位

3，每相邻两个计数单位间的进率都是10，这种计数方法叫做“十进制计数法”。

4，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做（数位）。亿以内数的读法、写法

5、亿以内数的读数方法。含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。

6、亿以内数的写数方法。从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。

7、比较数大小的方法。多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。亿 亿 亿

万 万 万

如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。多位数的改写

1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。

2、改写的意义。为了读数、写数方便。求近似数

会用四舍五入法把一个数改写成以“万”为单位的近似数。会用四舍五入法把一个数改写成以“亿”为单位的近似数。

1、精确数与近似数的特点。精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。

2、用四舍五入法保留近似数的方法。根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。

3、了解生活中用数字来对事物进行编号，如学号、身份证号、住宅号等。

六单元：垂线和平行线 1，在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：平行和相交。

2，在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。也可以说两条直线互相平行。

3，两条直线相交成4个基本角，有一个交点。垂直时的交点叫垂足。

4，当两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。（互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足。（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。）5，垂线公理：点到直线间垂直线段最短。

6，从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。

7，工人一般用（角尺）在工件上画垂线，我们通常用（三角板）来画垂线。

8，平行公理：平行线间所有的垂直线段都相等。☞平行线的画法：

（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。（3）沿一条直角边在画出另一条直线。补充知识点 ：用数学符号表示两条直线的平行关系。如：AB∥CD。垂线的画法：

（1）过直线上一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。

（2）过直线外一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。补充知识点：

1、会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如：OA⊥OB。

2、明确点到直线之间垂线段最短。

七单元：倍数和因数

1、像0、1、2、3、4、5这样一个一个的数，都是自然数。（分数、小数不是）

2、自然数可分两种：奇数和偶数。单数又叫做奇数，双数又叫做偶数。3、0是最小的自然数，也是最小的偶数。

4、整数÷整数=整数（0不能做除数），叫整除。如：12÷3=4，那么12叫3或4的倍数，3和4都叫12的因数。

5、一个数最小倍数是他本身，而最大倍数找不到。如12的倍数有：12、24、36……

一个数最小因数是1，最大因数是他本身。如12的因数：1、2、3、4、6、12 6、2倍数特征：个位上是0、2、4、6、8。（偶数）2的倍数一定是偶数，而偶数不一定都是2的倍数，因为偶数中0就不是2的倍数。7、5倍数特征：个位上是0或5。（个位是0的数既是2的倍数，也是5的倍数）8、3倍数特征：各个数位上数字的和一定也是3的倍数。

9、质数：只有1和它本身两个因数的数叫做质数（也叫做素数）

合数：除了1和它本身外，还有其他因数的数叫做合数。10、1只有他本身一个因数，既不是质数也不是合数。质数有（两个）因数，合数至少有（三个）因数。

11、任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式。把一个数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。分解质因数通常用短除法。

12、最小的质数是2，最小的合数是4，10以内最大质数是7，最大合数是9。

是质数的偶数只有2，是奇数的合数有很多，如9、15、21、25…… 13、100以内质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

八单元：统计

1，做统计时，首先要收集和整理数据，然后再制成（统计图）或（统计表）。

2，求平均数时，一定要用：真正的总数÷总数量=平均数。3，众数：一组数据中出现最多的那个数，叫做这组数据的众数。

4，在给出的一组数据中，进行分段处理时，可做记号数或多数几次。熟记数量关系

速度 × 时间 ＝路程 单价 × 数量＝总价 工作效率 × 工作时间＝ 工作总量 路程 ÷ 时间 ＝速度 总价÷ 数量＝单价 工作总量÷工作时间=工作效率

路程÷速度=时间 总价÷单价=数量 工作总量÷工作效率=工作时间

一个因数乘以另一个因数等于积，积除以一个因数等于另一个因数，被除数÷除数=商（没有余数的除法），验算：商×除数=被除数

被除数÷ 除数=商„„余数（有余数的除法）验算：商×除数+余数=被除数

注：余数一定要比除数小

第二篇：四年级上学期数学知识点

四年级上学期数学知识点

第一单元 大数的认识 1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。

3、一(个)、十、百、万、十万、百万、千万、亿、十亿„„都是计数单位。

4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。数 位 顺 序 表

数 级 „„ 亿 级 万 级 个 级

数 位 „„ 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位

计数单位 „„ 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个

5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。

6、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字;每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。

7、写数时，万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0来补足。改写“万”或“亿”作单位的数，只要将末尾的4个0或8个0去掉或加上“万”或“亿”字就行了。1.把多位数改写成“万”、“亿”。中间要用“=”连接

8、通常我们用“四舍五入”的方法省略尾数求一个数的近似数。

方法是：看尾数最高位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并在数的末尾添上一个计数单位“万”或者“亿”;如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数舍去，添上计数单位“万”或者“亿”。得出的是近似数，中间要用“≈”连接。

9、表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，„都是自然数。一个物体也没有用0表示，0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

10、我国在十四世纪发明的至今仍在使用的计算工具是算盘。算盘上方一个珠子代表5，下方一个珠子表示1。

11、在计算器上，ON/C键是开关及清屏键，CE键是清除键，AC键是归0键。+、-、×、÷键是运算符号键。

第二单元公顷和平方千米

边长是100米的正方形面积是1公顷。

1公顷=10000平方米

边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。

1平方千米=1000000平方米=100公顷

第三单元 角的度量

1、直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量它的长度。

2、射线有一个端点,可以向一端无限延伸，不能测量它的长度。

3、线段有两个端点，可以量出它的长度。

4、把线段的一端无限延长，就得到一条射线。把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。

5、过一点可以画无数条直线和射线。过两点只能画一条直线。

6、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点是角的(顶点)，这两条射线是角的(边)。角通常用符号(“∠”)来表示。

7、角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看角两边叉开的大小，角的两边叉开得越大，角就越大。

8、角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。

9、量角器是把半圆平均分成180等份，每一份所对的角的大小就是1度，记作“1°”。

10、对顶角相等。

11、三角形三个角的和是180度。四边形的四个角的和是360度。

12、直角等于90度，平角等于180度，周角等于360度。13、1平角=2直角。1周角 = 2平角 = 4直角。

14、锐角小于90度。钝角大于90度而小于180度;

15、锐角 < 直角 < 钝角 <平角 < 周角1小时，16、时针转一大格，所对的角是30°;分针转一圈，所对的角是360° 第四单元 三位数乘两位数

1、在三位数乘两位数中，先用两位数的个位上的数去乘这个三位数，然后用两位数的十位上的数去乘这个三位数。最后将它们的积加起来。

2、因数末尾有0的乘法：写竖式时把0前面的数对齐，只乘0前面的数;两个因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。

3、积的变化规律：

①一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积扩大(或缩小)相同的倍数。例如1： 已知： A×B=215，则A×B×2=()。

这是把B扩大了2倍，而积也应扩大2倍。即215×2=430，所以A×B×2=(430)。例如2： 已知：2×A×B=200，则A×B=()。

这是把A缩小了2倍，而积也应缩小2倍。即200÷2=100，所以A×B=(100)。②一个因数扩大或缩小若干倍，另一个因数缩小或扩大相同的倍数，积不变。例如： 已知：A×B=510，如果A扩大了5倍，B缩小5倍，则积是(510)。③一个因数扩大m倍，另一个因数扩大n倍，则积就扩大m×n倍。④一个因数缩小m倍，另一个因数缩小n倍，则积就缩小m×n倍。

④一个因数扩大m倍，另一个因数缩小n倍，如果m>n则积扩大(m÷n)倍。如果m

6、速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间 单价×数量=总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量 第五单元平行四边形和梯形

1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

2、在同一个平面内如果两条直线相交成直角，就是说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

3、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也(互相平行)。

4、如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也(互相平行)。

5、从直线外一点到这条直线所画的(垂直线段)最短，它的长度叫做这点到直线的(距离)。平行线之间的距离(处处相等)。

6、长方形：对边相等，四个角都是直角，两组对边分别平行。

7、长方形的周长=(长+宽)×2;长方形的面积=长×宽;

8、正方形：四条边都相等，四个角都是直角，两组对边分别平行。

9、正方形的周长=边长×4;正方形的面积=边长×边长。

10两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。其特点是：对边相等，对角相等。两组对边分别平行。

11、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。其特点是：只有一组对边平行而另一组对边不平行。平行的两边叫做梯形的底，其中长边叫下底;不平行的两边叫腰;两底间的距离叫梯形 的高。

12、正方形是特殊的长方形;长方形和正方形是特殊的平行四边形。

13、平行四边形容易变形，具有不稳定的特性。

14、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

15、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的两个底角相等。

16、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

17、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

18、我们学过的图形中，长方形、正方形、等腰梯形、菱形是对称图形。

19、过直线外一点只能画一条已知直线的垂线;20、过直线外一点只能画一条已知直线的平行线。第六单元 除数是两位数的除法

1、除法计算法则：除数是两位数的除法，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位不够除，就试除被除数的前三位，除到哪一位，商就上到哪一位的上面，每次除得的余数一定要比除数小。

2、除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商;试商大了要调小，试商小了要调大。直到所得的余数比除数小为止。

3、三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数

4、商不变性质：

①在除法里，被除数和除数同时乘(或除以)几(0除外)，商不变。

②在除法里，除数不变，被除数乘(或除以)几(0除外)，商也要乘(或除以)几。③在除法里，被除数不变，除数乘(或除以)几，则商就除以(或乘)几。

5、有余除法关系式： 被除数÷除数=商„„余数 被除数=商×除数+余数 第七单元 统计

1、条形统计图的意义：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排起来.条形统计图的优点是可以很容易看出各种数量的多少.2、条形统计图的特点：

(1)能够使人们一眼看出各个数据的大小。(2)易于比较数据之间的差别。

3、我们学过的统计图有横向条形统计图、纵向条形统计图以及单式统计图和复试统计图。

4、复试统计图一般由图号、图形、图目、图注等组成。在行政职业能力测验中常见的有条形统计图、扇型统计图、折线统计图和网状统计图。

第三篇：小学四年级上学期数学工作总结

四年级班主任工作总结

牟全洲

在本学期本人继续担任四年级的班主任工作，本班10名学生，男生多，女生少，而且后进生落后面很大，他们爱玩，爱闹。面对不做作业的人多，且差生基础特别差、上课思想不集中、作业拖拉、马马虎虎，你不催，他可以几天不交的情况。现就这半学期工作总结如下：

一、常抓常规管理，初步养成良好习惯

在班主任工作中，我主要从小事抓起，抓好常规管理，培养学生良好的学习、生活习惯，为学生创设一个和谐、整洁的学习、生活环境。学期初，我就根据班中的实际情况，明确了各个岗位的负责人。如：红领巾佩带检查员、卫生检查员、纪律检查员等。同时，我利用班队、晨会让全班同学讨论，明确小学生应做到哪些，不能做哪些。我又开展班级评比活动组织学生每周进行总结评比，表彰日常行为规范好的同学，把他们的名字写到光荣栏里，以此不断强化，帮助学生初步养成良好的学习、生活习惯。

二、关心爱护每个学生用爱心转化后进生

做一位快乐成功、受学生欢迎的班主任是我不断努力的目标，我觉得做班主任首先要有一颗爱学生之心，没有爱就没有教育。特别是要善待班级中的后进生，恢复他们的自信、激发他们的热情。班级后进生无非包括三类：

1、学习困难的学生;

2、行为习惯自制力较差的学生;

3、既学习困难又行为习惯自制力较差的学生。然而，他们表现出来的基本上都是自卑、缺乏做人的自信、或刻意的捣乱。通常我会跟他们接触、交谈，有空的时候常跟他们谈心，谈一些学习方法，这些有意无意的谈心，往往会增进师生的感情，使学生觉得老师很在乎他们、很看重他们，从而有一种心灵的归属感，特别是他们点滴进步，我都要在班内进行表扬，鼓起他们学习的勇气，树立起他们的自信心。在班内，我还常开展评比活动，看谁发现别人优点最多，并互相说一说。我始终坚信，以情动人、以理服人是最有效地班级管理办法。本学期，我始终爱字当头、以情动人。有几个学困生的成绩有很大提高。

三、以身作则，为人师表，加强安全、行规的教育。

我认识到班主任不仅仅是一个班级的组织者和管理者，更是一个班级的教育者。平时与学生相处的时间比其他老师要多得多，因此班主任的一举一动，都将对学生产生较大的影响。俗话说：“身教重于言教。”因此，我在教学中，批改作业认真仔细，字迹端正清楚，及时纠正错误。平时，我都严格要求自己，做到“要学生做到的，老师先要做到”。对于四年级的孩子来说，正是接受各方面教育的最佳时机，除了学习，我想更为重要的是教会他们认识世界，明辨是非，学习怎样做人，安全意识警钟长鸣。

以上就是我个人在工作中的一点得失体会。当然我做的还很不够，有待于进一步提高，相信在以后的工作中，我将会以更大的信心和热情投入到其中。

第四篇：小学五年级上学期数学知识点总结

五年级上册数学知识点

一、小数的乘法

（1）小数乘法计算法则：

①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。

②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。（2）一个数（0除外）乘大于1的数时，积比原来的数大。一个数（0除外）乘小于1的数时，积比原来的数小。一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。

一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。（3）四舍五入后的数字末尾的0不能去掉。

小数4.7 “四舍五入”前的最大两位小数是4.74，最小是4.65（4）简便运算：运算定律 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c 25×4=100,125×8=1000（5）小数的四则运算顺序跟整数是一样的。

先乘除，后加减，有括号，先算括号里面的；连乘，连加按从左到右的顺序计算。

二、小数的除法

（1）小数除以整数的计算方法： ①按整数除法的方法去除。

②商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果整数部分不够除，商0，点上小数点。③如果有余数，要添0再除。（2）一个数除以小数的算理

一看---看除数中一共有几位小数。二移---把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的位数不足时，用“0”补足。三算---按照除数是整数的小数除法的方法计算。，（3）被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。被除数扩大（缩小）多少倍，除数不变，商扩大（缩小）多少倍。被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。（4）商的近似数

小数除法所得的商可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求商的近似数。

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计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。（5）循环小数

一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像5.3333„和7.14545„都是循环小数。

一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。例如：5.3333„的循环节是3。

简便记法5.3333„可以记做---7.14545„可以记做---小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。例如：0.9375是一个有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。例如，0.2142854142857„就是一个无限小数.循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。（6）解决问题

在解决实际问题中，根据实际需要取商的近似数，用（去尾法，进一法）例如：装水或装油等用进一法，做衣服，包装礼盒用去尾法。

7、求近似数的方法一般有三种：

⑴四舍五入法：求一个数的近似数，主要是看它省略的最高位上的数，是小于5，大于5还是等于5。如果省略的尾数最高位上的数是4或比4小，把尾数都舍去。如果省略的尾数最高位上的数是5或比5大，把尾数省略后向前一位进一。

⑵进一法：在实际问题中，有时把一个数的尾数省略后，不管位数最高位商的数是几，都要向它的前一位进1。如：把400千克粮食装进麻袋，如果每条麻袋只能装75千克，至少需要几条麻袋？因为400÷75=5.33„„就是说，400千克粮食装5条麻袋还余25千克，这25千克还需要用一条麻袋来装，所以一共需要6条麻袋。即：400÷75=5.33„„≈6（条）这种求近似数的方法，叫做进一法。

⑶去尾法：在实际问题中，有时把一个数的尾数省略后，不管位数最高位商的数是几，都不需要向它的前一位进1。如：把200张纸订成每本12张的本子，可以订成多少本？因为200÷16=16.66„„，就是说，22张纸订成16本还余8章，根据题里的要求，12张纸才能订成一本，余下的8张纸不能订成有12张纸有本子，所以一共只能订成16本。即：200÷16=16.66„„≈16（本）这种求近似数的方法，叫做去尾法。

三、简易方程

（1）用字母表示数，用字母表示运算定律，用字母表示公式 用字母表示运算定律,简明易记，便于应用。

在含有字母的是式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。省略乘号时一般把数字写在前面例如：4×a=4a 公式: 长方形的面积s=ab 长方形的周长c=2(a+b)正方形的面积s=a²(读作a的平方，a²=a×a)正方形的周长c=4a(2)用字母表示单位

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长度单位 千米km 米m 分米dm 厘米cm 毫米mm 面积单位平方千米km²平方米m²

平方分米dm²

平方厘米 cm²

平方毫米mm² 质量单位 吨t 千克kg 克g（3）解简易方程

含有未知数的等式叫做方程。使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程解的过程叫做解方程。例：x=6是方程4+x=10的解。

方程的基本性质：①方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。②方程两边同时乘或除以同一个数（0除外），方程左右两边仍然相等。等式的性质：加数+加数=和；加数=和-另一个加数；

被减数-减数=差；被减数=差+减数；减数=被减数差；

因数×因数=积；一个因数=积÷另一个因数； 被除数÷除数=商；被除数=除数×商；除数=被除数÷商；

解方程 4x=3×9 3x-6=18 2(2.8+x)=10.4 19x-3x=32.16

解决问题：步骤：①分析，列数量关系；②设未知数；③列方程；④解方程；⑤答。常用数量关系：华氏温度=摄氏温度×1.8+32 成年男子的标准体重=身高－105 路程=时间×速度 总价=单价×数量 工作总量=工作时间×工作效率

四、多边形的面积

①平行四边形的面积=底×高 字母公式： S=ah a=S÷h h=S÷a ②三角形的面积=底×高÷2 字母公式： S=ah÷2 a=2S÷h h=2S÷a ③梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2 h=2S÷(a+b)a=2S÷h-b b=2S÷h-a

④组合图形的面积

同底同高的三角形面积相等，但周长和形状不一定相同。

直角三角形的面积等于两条直角边长度乘积的一半.同底同高的三角形面积是平行四边形面积的一半。两条平行线间距离相等。在两条平行线间可以画出无数个面积相等的三角形。

面积单位换算 1m²=100dm²=10000cm² 1公顷=10000m²

1km²=100公顷=1000000m² 1dm²=100cm²=10000mm² 1cm²=100mm²

把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变短了，面积变小了。

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五、统计与可能性

中位数的求法：把一组数据按大小顺序（从大到小或者从小到大）排列，当数据个数是单数是最中间的数就是中位数；当数据个数是双数时最中间两个数的平均数（两数相加÷2）就是中位数；

中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响,有时（当一组数据中有偏大或者偏小的数时）用它代表全体数据的一般水平更合适。

密铺：圆形，正五边形不可以密铺；长方形，正方形，三角形，平行四边形，等腰梯形，正六边形可以密铺。

拼接点处各角度数和为360°

六、数学广角

1.数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

用数字编码有着重大的意义：有序、好统计、不重复

2.拨打长途电话都要先拨区号：北京市010 天津市020 甘肃省 兰州市0931 3.车牌号码：甘A 53439 是甘肃省兰州市的车（甘 表示车辆所在的省，自治区，直辖市 字母A表示车辆所在的城市）4.邮政编码的含义：

前两位代表省（自治区、直辖市）第三位代表邮区，第四位代表所在邮区的县（市）

最后两位数代表投递区。如：73 0 2 07

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第五篇：五年级上学期数学知识点总结

五年级上学期数学知识点总结

第一单元 小数乘法

1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

3、规律：

一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法

5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。

6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：

加法：加法交换 a+b=b+a 加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质 a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 除法：除法性质a÷b÷c=a÷(b×c)

第二单元 位置

数对（a,b）a表示第几列 b表示第几行 列横数行竖数

第三单元 小数除法

1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。

2、小数除以整数的计算方法（P16）：

小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

5、除法中的变化规律：

①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。

6、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232„„的循环节是32.7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

第四单元 可能性

1、可能：当所选的选项中有两个或两个以上选项，则这些选择都有可能。

一定：如果所选的选项只有一个选项，则这个选项一定发生。不可能：如果要选所选的选项不存在时，则不可能。

2、占的比份最大则可能性最大，占的比份最小则可能性最小。可能性跟数量的多少有关。

第五单元 简易方程

1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

3、a×a可以写作a·a或a²，a 读作a的平方。2a表示a+a

3、方程：含有未知数的等式称为方程。

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。

4、解方程原理：天平平衡。

等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。5、10个数量关系式

加法：和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数

减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差

乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数

除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商

6、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。

7、方程的检验过程：方程左边=„„ 方程的解是一个数；

解方程式一个计算过程。=方程右边 所以，X=„是方程的解。

第六单元 多边形的面积

1、公式

长方形：周长=(长+宽)×2 字母公式：C=(a+b)×2 【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】 面积=长×宽 字母公式：S=ab 正方形：周长=边长×4 字母公式：C=4a 面积=边长×边长 字母公式：S=a²

平行四边形：平行四边形的面积=底×高 字母公式： S=ah 三角形：三角形的面积=底×高÷2 字母公式： S=ah÷2 【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】

梯形：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2 【上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底）】

2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移

（平行四边形可以转化成一个长方形； 长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；）

（因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。长方形的面积等于平行四边形的面积）

3、三角形面积公式推导：旋转

（两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高）

（因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍)

4、梯形面积公式推导：旋转

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，(因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2)

5、等底等高的平行四边形面积相等；

等底等高的三角形面积相等； 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

第七章数学广角—植树问题

1、只栽一端（封闭线路植树问题）如图：

或

间隔数=棵树 间隔长×间隔数=全长 全长÷间隔长=间隔数 全长÷间隔数=间隔长

2、两端都栽：

如图：

间隔数+1=棵树 间隔长×间隔数=全长

全长÷间隔长=间隔数 全长÷间隔数=间隔长 全长÷间隔长+1=棵数 全长÷（棵树-1）=间隔长

2、两端都不载

如图：

间隔数-1=棵树 间隔长×间隔数=全长

全长÷间隔长=间隔数 全长÷间隔数=间隔长 全长÷间隔长-1=棵数 全长÷（棵树+1）=间隔长

基础知识

为了更直观，我们用图示法来说明。树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。

非封闭线的两端都有“点”时，“点数”＝“段数”＋1。

例题一 一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯 在桥的终点，桥上一共有几盏灯？

举一反三

1、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树？

题型二

非封闭线只有一端有“点”时 “点数”=“段数”。

例题 肖林家门口到公路边有一条小路，长40米。肖林要在小路一旁每隔2米栽一棵树，一 共要栽多少棵树？

题型三

非封闭线的两端都没有“点”时，“点数”＝“段数”－1。

例题 两座楼之间相距20米，每隔4米种一棵树，一共能种几棵树？ 举一反三

1、同学们沿着一段公路的一侧栽树，每隔5米栽一棵树，从公路的一端到另一端共栽了155 棵树（两端都不栽），这段公路有多长？

封闭线上，“点数”=“段数”。

例题 一个圆形水池的围台圈长60米。如果在此台圈上每隔3米放一盆花，那么一共能放多少盆花？ 举一反三

1、一个长100米，宽20米的长方形游泳池，在离池边3米的外围圈(仍为长方形)上每隔2米种一棵树。共种了多少棵树？

2、学校有一条40米长的走廊，在走廊的一旁栽树，每隔5米栽一棵：

1）如果两端各栽一棵，共需多少棵树？ 2）如果两端都不栽树，共需多少棵树？ 3）如果只有一端栽树，共需多少棵树？