中南大学学生破解世界性数学难题

第一篇：中南大学学生破解世界性数学难题

中南大学学生破解世界性数学难题

2011年困扰了数学界20多年的国际数学难题“西塔潘猜想”，被中南大学2008级本科生刘嘉忆攻克了！在数理逻辑学术会议上，刘嘉忆作为亚洲高校唯一一位代表在会上作了40分钟报告，“西塔潘猜想”是处于数理逻辑领域中的核心位置。解决了这一难题，就能促进反推数学和计算性理论方面的研究。

2010年8月，酷爱数理逻辑的刘嘉忆在自学反推数学的时候，第一次接触到这个问题，并在阅读大量文献时发现，海内外不少学者都在进行反推数学中的拉姆齐二染色定理的证明论强度的研究。这是由英国数理逻辑学家西塔潘于上个世纪９０年代提出的一个猜想，１０多年来许多著名研究者一直努力都没有解决。

同年10月的一天，刘嘉忆突然想到利用之前用到的一个方法稍作修改便可以证明这一结论，连夜将这一证明写出来，投给了数理逻辑国际权威杂志《符号逻辑杂志》。

今年5月，由北京大学、南京大学和浙江师范大学联合举办的逻辑学术会议在浙江师范大学举行，还是大三学生的刘嘉忆应邀参加了这次会议，报告了他对目前反推数学中的拉姆齐二染色定理的证明论强度的研究。刘嘉忆的报告给这一悬而未决的公开问题一个否定式的回答，彻底解决了西塔潘的猜想。

9月16日，美国芝加哥大学数理逻辑学术会议上，云集了来自欧美的许多数理逻辑专家、学者。大会邀请了12位专家、学者作学术报告，刘嘉忆作为亚洲高校唯一一位代表在会上作了40分钟报告。他在数理逻辑方面的研究成果，让与会专家、学者对这位来自中国的“80后”投上赞许的目光。

得知这个振奋人心的消息后，我很好奇什么是西塔潘猜想，于是查找了关于西塔潘猜想的相关资料。西塔潘猜想是由英国数理逻辑学家西塔潘于20世纪90年代提出的一个一个反推数学领域关于拉姆齐二染色定理证明强度的猜想。拉姆齐二染色定理以弗兰克·普伦普顿·拉姆齐正式命名，1930年他在论文On a Problem in Formal Logic（《形式逻辑上的一个问题》）证明了R(3,3)=6。

拉姆齐二染色定理（Ramsey Theorem for Pair）用非形式的语言可以叙述为任何一个对边进行2-染色的含（可数）无穷个顶点的完全图都有一个单一染色的含有无穷个顶点的子完全图，而弱柯尼希定理（Weak König Lemma）则是说任何一个（可数）无穷二叉树都有一条无穷长的路径。这两条都是二阶算术中的陈述，说的是一个类中满足某种性质的子集存在，可以粗暴地认为它们在某种程度上都是在表现或者替代二阶算术中的选择公理（Axiom of Choice）（一般的“Axiom of Choice”可对超出可数无穷多的对象进行选择）。

在反推数学中，研究的其实是二阶算术的各个子系统以及它们的强度关系，而最重要的是被称为 Big Five的五个子系统 RCA 0 , WKL 0 , ACA 0（后面两个与本猜想无关，故不列出）。其中 WKL 0 是基本系统 RCA 0 添加弱柯尼希定理的系统，而 RCA 0 添加拉姆齐二染色定理的系统被称为 RT2 2(不在Big Five，类似还有 RT3 2，在此不表)。经过若干数学家的研究，他们发现了一些子系统间存在强弱的比较关系：和 RT2 2 形式接近的 RT3 2 比 ACA 0 要强(其实一样)，而 RT2 2 则不比 ACA 0强，（ACA 0 比 WKL 0 强是基本的）等等[1]，从这些结果，他们隐约认为 RT22 和 WKL 0 的强度是可以比较的，1995年英国数理逻辑学家西塔潘在一篇论文[2]中发现WKL_0并不强于 RT2 2，于是他猜测可能 RT2 2 要强于 WKL 0。这一猜想引发了大量研究，困扰了许多数学家十多年之久，直到刘嘉忆的出现，他证明了 RT2 2并不包含 WKL 0，从而给该猜想一个否定的回答。

我还查阅了一些关于反推数学的资料。反推数学是数理逻辑的一个小分支。在上世纪80、90年代，反推数学还比较活跃。上一个十年中，有些衰落。目前，又有了一点生气。现在，全球研究人员估计超过二十人。国内南京大学对反推数学有研究。反推数学大致是这样的：通常的数学大致是从公理到定理的研究，而反推数学则是从定理（陈述）到公理的研究，二者正好方向相反。举一个可能有些不恰当的例子，如果知道 X = 3 这一条件，那么我们可以推出 X^2 = 9，这就是通常的数学。但是如果我们知道 X^2 = 9 而要问什么条件可以保证这个结论成立的话，那么选择可就多了，X = 3 可以，X =-3 可以，X + 1 = 4，X-1 = 2等等也都可以，不过我们或许会特别注意 | X | = 3，因为感觉这样“不多也不少”，而其余的则感觉有所遗漏。容易发现 X = 3 和 X^2= 9 这两个陈述的蕴意是有所差别的，当然这也是有语境的，我们自然认定是在全体整数或者实数的范围中考虑的，如果我们是在正数的范围中考虑，那么那两个陈述的蕴意则恰好相当，没有差别。这个例子很简单，因为其中的陈述看起来很简单，它们的蕴意比较起来很容易。如果我们的陈述是实数的确界定理和闭区间套定理，那么要判断这两个陈述的蕴意就要麻烦一些，对于可能更复杂的两个陈述，判断起来则更不容易。可以说，反推数学就是要探讨（在一个基本体系中）一个陈述的精确蕴意(专业的词汇是证明论强度)，既不能多一点也不能少一点。为求精确，最好还是用一些符号：存在一个基本体系 S 以及一个陈述 T（它不能被 S 所证），目标是要在 S 上添加适当的公理（也有可能是一些规则），使得新的体系S’恰好能证出T，“恰好”体现为一则 S’ 要能证出 T，二则同时 S 和 T 本身就蕴含 S’。

刘嘉忆受到国际数学界的高度认可后，三位中国科学院院士、著名数学家李邦河、丁夏畦、林群毫不犹豫地接受了中南大学的请求，向教育部写了“破格录取”推荐信。刘同学是一个只比我们大一届的学长，他的例子激励我们，如果肯下功夫，敢于尝试，我们就有可能收获意想不到的风景。

第二篇：中南大学本科生破解国际数学难题引关注

中南大学本科生破解国际数学难题引关注

来源：科学网

刘嘉忆（本名刘路），中南大学数学科学与计算技术学院2008级本科生。

继今年上半年他攻克一个十多年悬而未决国际数学难题后，不久前在美国芝加哥大学结束的数理逻辑学术会议上，他作为亚洲高校唯一一位代表在会上做了40分钟报告，报告了他在数理逻辑方面的研究成果，语惊四座。

这个国庆长假，他在学校准备毕业论文，还有申请到美国伯克利（加州大学伯克利分校

[UC Belkeley] 成立于1868年，是世界学术的知名学府，也是加州大学10所独立分校里历史最悠久、学术最繁荣、思想最自由的大学。）等几所知名高校的留学深造的材料。

今年5月，由北京大学等联合举办的逻辑学术会议上，还是大三的刘嘉忆报告了他对目前反推数学中的拉姆齐（Ramsly）二染色定理的证明论强度的研究。这是由英国数理逻辑学家Seetapun于上个世纪90年代提出的一个猜想，十多年来，许多著名研究者一直努力都没有解决。刘嘉忆的报告给这一悬而未决的公开问题一个否定式的回答，彻底解决了Seetapun的猜想。

6月，数理逻辑国际权威杂志《符号逻辑期刊》（Journal of Symbolic Logic）的主编、逻辑学专家、芝加哥大学数学系Denis Hirschfeldt教授给刘嘉忆发来了论文评审意见，信中说，“我是过去众多研究该问题而无果者之一，看到这一问题的最终解决感到非常高兴，特别如你给出的如此漂亮的证明，请接受我对你令人赞叹的、惊奇的成果的祝贺！”

发现刘嘉忆，还有一段佳话。今年7月初，著名数学家、中南大学博士生导师侯振挺教授听南京大学一个教授说道：“你们中南大学出了个好学生！”之后，这个教授介绍了这个学生在数理逻辑领域的研究成果。

侯教授听后立即寻找，然而查遍了数学学院学生档案，也查无此人。侯教授根据刘嘉忆的电子邮箱地址发出了一封邮件，很快收到回信。原来，刘嘉忆就是2008级应用数学专业学生刘路，“刘嘉忆”是他向国外杂志投稿时用的名字。侯教授返校后，立即要求与刘嘉忆见面，并收刘嘉忆做他的学生。

侯教授几次约见刘嘉忆，共同探讨学术，并将他引荐给了中国科学院李邦河、丁夏畦、林群三位院士。侯教授说，一个本科生能写出如此高水平的论文，这样的人才不可多得。中南大学校长黄伯云了解此事后，批示刘嘉忆硕博连读。

刘嘉忆在总结学习数学心得时说：做自己喜欢的事，保持一颗好奇心，对所学的知识、所做的事有天然的兴趣。

第三篇：刘延东：用中国式办法破解医改这个世界性难题

刘延东用中国式办法破解医改这个世界性难题

刘延东在省部级干部医改座谈会上强调

坚定信心 攻坚克难

用中国式办法破解医改这个世界性难题

新华网北京3月27日电 3月26日下午，中共中央政治局委员、国务院副总理刘延东主持召开省部级干部医改座谈会，强调要认真贯彻落实党中央国务院决策部署，进一步深化医改，坚持把基本医疗卫生制度作为公共产品向全民提供的基本理念，保基本、强基层、建机制，探索出破解医改难题的中国式办法，有效缓解看病难、看病贵问题，不断提升人民群众健康水平。

刘延东指出，医改是重大民生工程，是经济社会领域一项重大改革。要立足国情，改革创新，推动医疗、医保、医药联动改革。推进公立医院改革，县级公立医院改革试点扩大到1000个县，破除以药补医，合理把控公立医院规模，建立分级诊疗制度，确保优质医疗资源合理布局。进一步推动社会办医和医师多点执业，为群众提供多层次多样化医疗服务。加快健全全民医保体系，城乡居民医保人均补助标准提高到320元，加快推进重特大疾病保障制度建设，发挥好托底救急、扶危济困作用。巩固完善基本药物制度和基层运行新机制，强化公共卫生服务，注重“治未病”。规范药品流通秩序，改革完善药品价格形成机制，有效防范和治理“药价虚高”问题。加强医学人才培养，建立适应行业特点的人事薪酬制度，调动医务人员积极性。依法打击暴力伤医行为，构建和谐医患关系。

第四篇：破数学难题 中南大学22岁奇才成教授

破数学难题 中南大学22岁奇才成教授

3月20日，“数学奇才”刘路破格被湖南中南大学聘为研究员，享受教授待遇，获100万元奖金。中南大学校长张尧学表示，这是作为对刘路破解国际数学难题“西塔潘猜想”的奖励，并说：“他可能是中国最年轻的教授。”

据大陆红网报导，22岁的刘路被冠以“小陈景润”、“数学奇才”等众多响当当的名号。20日，在中南大学召开的新闻发布会上，校长张尧学宣布，破格聘任攻克国际数学难题“西塔潘猜想”的在校学生刘路，为该校正教授级研究员，享受教授待遇，并提供100万元奖金。今年22岁的刘路成为中国目前最年轻的正教授级研究员。

改变命运的“西塔潘猜想”

“西塔潘的猜想”：又称“拉姆齐二染色定理”，是由英国数理逻辑学家西塔潘于上个世纪90年代提出的一个猜想。在组合数学上，拉姆齐（Ramsey）定理是要解决以下的问题：要找这样一个最小的数n，使得n个人中必定有k个人相识或l个人互不相识。

酷爱数学的刘路，可谓是被数学改变了命运。大学三年级时，他在自学反推数学时，第一次接触到困扰了中外数学界17年的“西塔潘猜想”。两个月后，他突然想到利用之前用到的一个方法稍作修改便可以证明这一结论。他连夜将证明写出，投给了数理逻辑国际权威杂志《符号逻辑杂志》。之后，他又给了这一悬而未决的公开问题一个否定式的回答，彻底解决了西塔潘的猜想。

最好的学习方法是兴趣 “西塔潘猜想”成了刘路学术一路攀登的“捷径”，为他带来一系列耀眼的光环，成为人们关注的焦点。但刘路谦虚地说：“那个时候，中南大学本科生一夜时间破解了一道国际数学难题的消息传得沸沸扬扬，我再次说明，我没有这样神，不是一夜破解，从接触到最终找到方法，用了两个月的时间。”

由于舆论对于事件本身的夸大解读，刘路一度紧张得把手机关闭，断绝与外界的联系，以致父母一时都没法与他联系。他说：“我怕事情被扭曲了，在接触这个问题时，我就有意识地思考如何才能破解它，并不是一夜就破解了这个猜想。”

刘路又说：“我认为最好的学习方法是兴趣，只要有兴趣，就能迎难而上。不要太注重分数和结果。”高中时他常会因为做出别人没有做出的题，或因为解题方法比较新颖受表扬，就会觉得很开心，这是数学带来的乐趣。

对于100万的支配，22岁刘路直言，50万肯定将用于出国交流和课题研究上。至于另50万，向来淡定的他想了想，说：“可能会买房吧，其他的还没想好呢。”

第五篇：破解石材产业世界性难题-石材荒料成材率实现100%

破解石材产业世界性难题

—石材荒料成材率实现100%

如何提高石材矿山的开采和锯切成材率一直是世界性难题。近日，国际知名的石材化学品制造企业—湖南柯盛新材料有限公司历经2年，自主研发的石材荒料灌注加固胶粘剂及灌注加固技术一举获得了全面的成功，该项目获得了3项国家专利并通过了由湖南省科技厅组织的国内专家鉴定，其灌注胶粘剂性能、石材荒料灌注设备与加固工艺填补国际空白，居国际领先水平。彻底改变了过去石材荒料开采与锯切成材率低的问题，一举将石材成材率从原来的20-70%提升到98%以上，每年可为石材产业新增产值近100亿元，成为石材业界的一次革命性技术创新。

天然饰面石材是从矿山开采成荒料，在石材加工厂锯切成毛板，再经磨削、抛光、切割而成的。石材荒料总量的30%左右结构疏松多孔、裂缝分布宽而深，锯切成毛板的过程中易碎裂成废石，造成天然资源的巨大浪费和石材企业的重大经济损失，这个问题一直成为困扰石材业界的头等难题。

如何解决这个难题，湖南柯盛新材料有限公司汇聚10多年的行业经验及国内外知名的化学、机械、石材专家资源，投入近千万资金，研发出石材荒料灌注加固胶粘剂及灌注加固技术。荒料灌注胶粘度极小、渗透性超强，无色透明，能在低温及潮湿（高湿度）条件下灌注加固，且还可以根据石材颜色调制成各种颜色，可全面满足石材荒料开采与锯切现场施工的要求。配套的高压灌注设备与加固工艺技术，可对宽度在0.1mm以上的通透性裂缝，进行快速的灌注与加固，灌注后的石材荒料锯切成材率接近100%，不能锯切的石材荒料几乎都可以起死回生。目前该技术已在中国国内多家石材生产企业及矿山使用，并在土耳其、埃及、印度、巴西等10多个国家共100多家企业应用，灌注加固效果极好、生产效率高，灌注成本低（以5立方米/颗的荒料为例，灌注加固成本不到800元），产品与设备供不应求。