人教版三年级数学上册各章内容要点总结

第一篇：人教版三年级数学上册各章内容要点总结

第一单元 时 分 秒

1、钟面上有3根针，它们分别是时针、分针、秒针，其中走得最快的是秒针，走得最慢的是时针。（时针最短，秒针最长）

2、计量很短的时间，常用秒。秒是比分更小的时间单位。

3、钟面上最长最细的针是秒针。秒针走一小格的时间是1秒。

4、秒表：一般在体育运动中用来记录以秒为单位的时间。

5、常用时间单位：时、分、秒。

6、时间单位：时、分、秒，每相邻两个单位之间的进率都是60。1时=60分 1分=60秒 半时=30分 30分=半时

7、分针走一圈，时针走一大格，是1小时。秒针走一圈，分针走一小格，是1分。

8、计算一段时间，可以用结束的时刻减去开始的时刻。

第三单元 测量

1、在生活中，量比较短的物品，可以用毫米（mm）、厘米（cm）、分米(dm)做单位。

量比较长的物体，常用米(m)做单位。量比较长的路程一般用千米(km)做单位。

2、运动场的跑道，通常1圈是400米，2圈半是1000米。3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙、身份证的厚度大约是1毫米。

4、量比较短的物体的长度或者要求量得比较精确时，可以用毫米作单位。5、1厘米中间的每一小格的长度是1毫米。

6、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减；单位不同时，要先转化成相同的单位再计算。

7、表示物体有多重时，通常要用到质量单位。称比较轻的物品的质量，可以用“克”作单位；称一般物品的质量，常用“千克”作单位；表示大型物体的质量或载质量一般用“吨”作单位。

8、常用长度单位：米、分米、厘米、毫米、千米。

9、长度单位：米、分米、厘米、毫米，每相邻两个单位之间的进率都是10。1米=10分米, 1分米=10厘米, 1厘米=10毫米 1米=100厘米 1千米（公里）=1000米

10、质量单位 ：吨、千克、克，每相邻两个单位之间的进率都是1000。1吨=1000千克 1千克＝1000克

第二、四单元 万以内的加法和减法

1、最大的几位数和最小的几位数: 最大的一位数是9，最小的一位数是0.最大的二位数是99，最小的二位数是10 最大的三位数是999，最小的三位数是100 最大的四位数是9999，最小的四位数是1000 最大的五位数是99999，最小的五位数是10000 最大的三位数比最小的四位数小1。

2、笔算加减法时：相同数位要对齐；从个位算起。哪一位上的数相加满10，就向前一位进1；哪一位上的数不够减，就从前一位退1当作10，加本位再减；如

果前一位是0，则再从前一位退1。

1）连续进位加法：哪一位上满十，向前一位进1，（计算前一位时，记得加上进位的“1”）。

2）被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤： ① 列竖式时相同数位一定要对齐；

② 减法时，哪一位上的数不够减，从前一位借1；（计算前一位时，记得减去借走的“1”）如果前一位是0，则再从前一位退1。练习1005-78=

3、两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。

4、加法公式：

加数 + 加数 = 和 和减数 = 差

差 + 减数 = 被减数 或 被减数 = 差 + 减数 被减数C(2)求会A或会B的一共有多少人：A + B – C – C 或(A – C)+(B – C)

第二篇：2018年人教小学三年级数学上册教材分析

小学三年级《数学》上册教材分析

姜家小学 陈磊

一、本册教学内容简析

这一册教材包括下面一些内容：时、分、秒，万以内的加法和减法，测量，倍的认识，多位数乘一位数，长方形和正方形，分数的初步认识，数学广角和数学实践活动等。万以内的加法和减法、多位数乘一位数以及长方形和正方形是本册教材的重点教学内容。

在数与计算方面，这一册教材安排了万以内的加法和减法、多位数乘一位数、倍的认识以及分数的初步认识。万以内的加法和减法是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能，也是进一步学习多位数笔算乘、除法的基础。例如，两位数的乘法中要把两个部分积加起来，实际是计算三、四位数的加法。同样，多位数乘一位数也是学习两、三位数乘法的基础，因为不论因数是几位数，在计算过程中都要分解成用几个多位数乘一位数。有余数的除法是表内除法学习的继续，也是学习多位数除法的基础。

分数的初步认识是数概念教学的一次扩展，学生理解掌握会有一定的难度，所以本册出现的内容是最初步的，结合学生的生活实际和具体实例使学生理解一些简单分数的具体含义，给学生建立分数的初步概念，初步学会用简单的分数进行表达和交流，进一步发展数感，并为学习小数和进一步学习分数做好铺垫。

在空间与图形方面，这一册教材安排了长方形和正方形一单元，这是教材的另一个重点内容。通过这部分内容的学习，让学生认识长方形和正方形，掌握认识长方形和正方形的特征，了解周长的含义，学会计算长方形和正方形的周长等。同时使学生通过直观、操作，进一步感知平面图形之间的关系，促进空间观念的发展。在量的计量方面，这一册安排的是认识长度单位千米、毫米以及时间单位秒。这些内容的教学可以进一步发展学生的距离观念和时间观念，并通过实际操作与具体体验，培养学生估量时间长短的意识。

本册教材安排了“数学广角”的教学内容，继续引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动找出事物简单的排列数和组合数，培养学生观察、操作及归纳推理的能力。

二、本学期的教学任务和目标

1.会笔算三位数的加、减法，会进行相应的估算和验算。

2．会口算一位数乘整

十、整百数；会笔算一位数乘二、三位数，并会进行估算.3．初步认识简单的分数（分母小于10），会读、写分数并知道各部分的名称，初步认识分数的大小，会计算简单的同分母分数的加减法。

4．初步建立倍的概念，理解倍的含义，并能应用其含义解决问题。5.掌握长方形和正方形的特征，会在方格纸上画长方形、正方形；知道周长的含义，会计算长方形、正方形的周长；能估计一些物体的长度，并会进行测量。6．认识长度单位毫米、分米、千米，初步建立1毫米、1分米、1千米的长度观念，知道1千米=1000米；认识质量单位吨，初步建立1吨的质量观念，知道1吨=1000千克；认识时间单位秒，初步建立分、秒的时间观念，知道1分=60秒，会进行一些有关时间的简单计算。

7．初步了解集合的思想，形成发现生活中数学的意识和全面思考问题的意识，初步形成观察、分析和推理的能力。

8.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会生活在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

三、完成任务的方法

1、从学生的年龄特点出发，多采取游戏式的教学，引导学生乐于参与数学学习活动。

2、在课堂教学中，注意多一些有利于孩子理解的问题，而不是一味的难、广。应该考虑学生实际的思维水平，多照顾中等生以及思维偏慢的学生。

3、布置一些比较有趣的作业，比如动手的作业，少一些呆板的练习。

4、加强家庭教育与学校教育的联系，适当教给家长一些正确的指导孩子学习的方法。

四、教学进度安排(一)时分秒（3课时）

(二)万以内的加法和减法

（一）（6课时）(三)测量（7课时）

毫米、分米的认识„„„„„„„„„„„„„2课时 千米的认识„„„„„„„„„„„„„„„„3课时 吨的认识„„„„„„„„„„„„„„„„2课时

（四）万以内的加法和减法

（二）（9课时）加法 „„„„„„„„„„„„„„„„3课时 减法„„„„„„„„„„„„„„„„4课时）整理和复习（2课时）

（五）倍的认识（4课时）(六)多位数乘一位数（12课时）

口算乘法„„„„„„„„„„„„„„„„2课时 笔算乘法 „„„„„„„„„„„„„„„„9课时 整理和复习„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时数字编码 „„„„„„„„„„„„„„„„„1课时

（七）长方形和正方形（6课时）

四边形„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时 周长 „„„„„„„„„„„„„„„„„5课时

（八）分数的初步认识（8课时）

分数的初步认识„„„„„„„„„„„„„4课时 分数的简单计算„„„„„„„„„„„„„2课时 分数的简单应用„„„„„„„„„„„2课时

九、数学广角——集合（2课时）

十、总复习（4课时）

2018年9月

第三篇：八年级物理上册 各章教学目标 人教新课标版

八年级《物理》上各章教学目标

第一章 声现象

一、声音的产生与传播

1、知识与技能

●通过观察和实验初步认识声音产生和传播的条件。●知道声音是由物体振动发生的。

●知道声音传播需要介质，声音在不同介质中传播的速度不同。

2、过程与方法

●通过观察和实验的方法探究声音是如何产生的?声音是如何传播的? ●通过学习活动，锻炼学生初步的观察能力和初步的研究问题的方法。

3、情感、态度与价值观

●通过教师、学生双边的教学活动，激发学生的学习兴趣和对科学的求知欲望，使学生乐于探索自然现象和日常生活中的物理学道理。

●注意在活动中培养学生善于与其他同学合作的意识。

二、我们怎样听到声音

1、知识与技能

●了解人类听到声音的过程。 ●知道骨导的原理

●了解双耳效应及其应用。

2、过程与方法

●通过实验和生活经验，体验人是如何听到声音的。

3、情感、态度与价值观

●学会关心他人，特别是关心残疾人。

三、声音的特性

1、知识与技能

●了解声音的特性。

●知道乐音的音调跟发声体的振动频率有关，响度跟发声体的振幅有关。●不同发声体发出乐音的音色不同。

2、过程与方法

●通过做音调与频率有关的实验和响度与振幅有关的实验进一步了解和学习物理学研究问题的方法。

3、情感、态度与价值观

●体会现实世界物体的发声是丰富多彩的，更加热爱世界，热爱科学。

四、噪声的危害与控制

1、知识与技能

●了解噪声的来源和危害。

●知道防治噪声的途径，增强环境保护的意识。

2、过程与方法

●通过体验和观察，了解防治噪声的思路。

3、情感、态度与价值观

●通过学习，培养热爱、保护我们赖以生存的地球村的环境意识。

五、声的利用

用心

爱心

专心 1

1、知识与技能

●了解现代技术中与声有关的知识的应用。

2、过程与方法

●通过观察、参观或看录像等有关的文字、图片、音像资料，获得社会生活中声的利用方面的知识。

3、情感、态度与价值观

●通过学习，了解声在现代技术中的应用，进一步增加对科学的热爱。

第二章 光现象

一、光的传播

1、知识与技能

●了解光源，知道光源大致分为天然光源和人造光源两类。●理解光沿直线传播及其应用。

●了解光在真空和空气中的传播速度c=3×108m/s。

2、过程与方法

●观察光在空气中和水中传播的实验现象，了解实验是研究物理问题的重要方法。●阅读科学世界我们看到了古老的光的内容，了解光可以反映宇宙的信息，感悟宇宙之宏大。

3、情感、态度、价值观

●观察、实验以及探究的学习活动，培养学生尊重客观事实、实事求是的科学态度。 ●通过亲身的体验和感悟，使学生获得感性认识，为后续学习打基础。

●通过探究性物理学习活动，使学生获得成功的愉悦，乐于参与物理学习活动。

二、光的反射

1、知识和技能

●了解光在一些物体表面可以发生反射。

●认识光反射的规律，了解法线、入射角和反射角的含义。●理解反射现象中光路的可逆性。

●了解什么是镜面反射，什么是漫反射。

2、过程和方法

●通过实验，观察光的反射现象。

●体验和感悟我们是如何看见不发光的物体的。

●经历探究光反射时的规律，用实验的方法获得反射光线、入射光线跟法线位置的关系，测量反射光线与法线、入射光线与法线的夹角，总结探究的结论，获得比较全面探究活动的体验。

●通过观察，理解镜面反射和漫反射的主要差异。

3、情感、态度、价值观

●在探究光反射时的规律过程中培养学生的科学态度。

●密切联系实际，提高科学技术应用于日常生活和社会的意识。●鼓励学生积极参与探究活动。

三、平面镜成像

1、知识和技能

●了解平面镜成像的特点。

●了解平面镜成虚像，了解虚像是怎样形成的。

用心

爱心

专心 ●理解日常生活中平面镜成像的现象。●初步了解凸面镜和凹面镜及其应用。

2、过程与方法

●经历平面镜成像特点的探究，学习对实验过程中信息的记录。●观察实验现象，感知虚像的含意。 ●通过观察感知球面镜对光线的作用。

3、情感、态度、价值观

●在探究平面镜成像特点中领略物理现象的美妙与和谐，获得发现成功的喜悦。●培养实事求是的科学态度。

●通过对平面镜、球面镜的应用的了解，初步认识科学技术对人类生活的影响。

四、光的折射

1、知识与技能

●了解光的折射的现象。

●了解光从空气射入水中或其他介质中时的偏折规律。●了解光在发生折射时，光路的可逆性。

2、过程与方法

●通过观察，认识折射现象。 ●体验由折射引起的错觉。

3、情感、态度与价值观

初步领略折射现象的美妙，获得对自然现象的热爱、亲近的情感

五、光的色散

1、知识与技能

●初步了解太阳光谱。

●了解色散现象。知道色光的三原色跟颜料的三原色是不同的。

●探究色光的混合和颜色的混合，获得有关的知识，体验探究的过程和方法。

2、过程与方法

●探究色光的混合和颜色的混合，获得有关的知识，体验探究的过程和方法。

3、情感、态度与价值观

●观察、实验以及探究的学习活动，培养学生尊重客观事实、实事求是的科学态度。●通过亲身的体验和感悟，使学生获得感性认识，为后续学习打基础。

●通过探究性物理学习活动，使学生获得成功的愉悦，乐于参与物理学习活动。

六、看不见的光

1、知识与技能

●初步了解太阳光谱和看不见的光。 ●初步认识红外线及其作用。 ●初步认识紫外线及其作用。

2、过程与方法

●通过观察，了解红外线、紫外线的作用。

●通过收集、交流关于红外线、紫外线的资料，获得处理信息的方法。

3、情感、态度价值观

●初步认识科学技术对社会发展和自然环境及人类生活的影响。 ●初步建立可持续发展的意识，有保护人类生存环境的意识。

第三章 透镜及其应用

用心

爱心

专心

一、透镜

1、知识和技能

●了解什么是凸透镜，什么是凹透镜，了解透镜的焦点、焦距。 ●了解凸透镜和凹透镜对光的作用。

2、过程和方法

●观察凸透镜对光的会聚作用和凹透镜对光的发散作用。

3、情感态度、价值观

●能保持对自然界的好奇，初步领略自然现象的美好与和谐。

二、生活中的透镜

1、知识和技能

●了解透镜在日常生活中的应用。

2、过程和方法

●经历制作模型照相机的过程，了解照相机的成像原理。 ●能简单描述凸透镜成实像和虚像的主要特征。

3、情感、态度、价值观

●通过模拟相机的制作和使用，获得成功的愉悦。

●具有对科学的求知欲，乐于探索自然现象和日常生活中的物理学道理。 ●初步建立将科学技术应用于实际的意识。

三、探究透镜成像的规律

1、知识和技能

●理解凸透镜的成像规律

2、过程和方法

●能在探究活动中，初步获得提出问题的能力。 ●通过探究活动，体验科学探究的全过程和方法。 ●学习从物理现象中归纳科学规律的方法。

3、情感、态度、价值观 ●具有对科学的求知欲，乐于探索自然现象和日常生活中的物理学道理，勇于探究日常用品中的物理学原理。

●乐于参与观察、试验、制作等科学实践。

四、眼睛和眼镜

1、知识和技能

●了解眼睛的构造，知道眼睛是怎样看见物体的。 ●了解眼镜是怎样矫正视力的。

2、情感、态度与价值观 ●使学生具有眼保健意识

●有将科学技术应用于日常生活的意识。

五、显微镜和望远镜

1、知识与技能

●了解显微镜、望远镜的基本结构。

2、过程与方法

●尝试应用已知的科学规律解释具体问题，获得初步的分析概括能力。

3、情感、态度、价值观

●初步认识科学技术对于社会发展和人类生活的影响。

用心

爱心

专心

第四章 物态变化

一、温度计

1、知识与技能

●理解温度的概念。

●了解生活环境中常见的温度值。 ●会用温度计测量温度。

2、过程与方法

●通过观察和实验了解温度计的结构。

●通过学习活动，使学生掌握温度计的使用方法。

3、情感、态度与价值观 ●通过教学活动，激发学生的学习兴趣和对科学的求知欲望，使学生乐于探索自然现象和日常生活中的物理学道理。

二、熔化和凝固

1、知识与技能

●理解气态、液态和固态是物质存在的三种形态。●了解物质的固态和液态之间是可以转化的。

●了解熔化、凝固的含义，了解晶体和非晶体的区别。 ●了解熔化曲线和凝固曲线的物理含义。

2、过程与方法

●通过探究固体熔化时温度变化的规律，感知发生状态变化的条件。 ●了解有没有固定的熔化温度是区别晶体和非晶体的一种方法。

●通过探究活动，使学生了解图象是一种比较直观的表示物理量变化的方法。

3、情感、态度与价值观

●通过教学活动，激发学生对自然现象的关心，产生乐于探索自然现象的情感。

三、汽化和液化

1、知识与技能

●知道什么是汽化、液化。理解液化是汽化的逆过程。 ●了解沸腾现象，知道什么是沸点。 ●知道蒸发可以致冷。

2、过程与方法

●观察沸腾是液体内部和表面同时发生的剧烈的汽化现象。●通过探究活动了解液体沸腾时的温度特点。

3、情感、态度与价值观

●通过教学活动，激发学生的学习兴趣和对科学的求知欲望，使学生乐于探索自然现象，乐于了解日常生活中的物理道理。

四、升华和凝华

1、知识与技能

●知道升华和凝华的概念。

●知道升华要吸热，凝华要放热。 ●知道生活中的升华和凝华现象。

2、过程与方法

●通过观察了解升华和凝华现象。

用心

爱心

专心

3、情感、态度与价值观

●通过教学活动，激发学生关心环境，乐于探索一些自然现象的物理学道理。

第五章 电流和电路

一、电荷

1、知识与技能

●认识摩擦起电现象，了解电荷的种类及电荷间的相互作用。●了解验电器的原理及其作用，了解电荷量及其单位。●了解原子结构，认识元电荷、自由电子和电荷的移动。

2、过程与方法

●在认识自然界中只有两种电荷的过程中，感受人们所用的推理方法。

3、情感、态度与价值观 ●注意观察静电实验现象，对电荷种类的探究产生兴趣，能主动利用简易器材动手做静电小实验。

二、电流和电路

1、知识与技能

●知道电流的形成及其条件，知道电流方向的规定。

●通过动手实验，认识断路、通路、短路，知道电路的组成；能从能量的角度认识电源和用电器的作用，从电路的组成认识开关的作用；能画常见的电路元件符号。

●结合小小电风扇、电子门铃、手电筒等电路的实际连接，学会按实物电路连接画出对应的电路图。

2、过程与方法

●在动手实验的过程中，学习观察实验现象，学习从现象中分析归纳出规律的方法。知道用电器符号、电路图把具体的电路连接情况简洁明了地表达出来，这也是研究物理问题的一种方法。

3、情感、态度与价值观

●激发学生对认识电路组成，研究各元件的作用有强烈的兴趣；在现象连接电路、画电路图等基本技能的实践活动中，培养竞争意识、合作精神、安全操作意识。

三、串联和并联

1、知识与技能

●知道串联电路和并联电路连接的特点，会连接串联电路和并联电路，会画简单串联、并联的电路图。

2、过程与方法

●在动手实验、实际操作的过程中，分析归纳串、并联电路在结构、开关作用、用电器间关系等方面各自的特点，从而学习识别串、并联电路的方法。

3、情感、态度与价值观

●激发学生认识串、并联电路的兴趣；积极主动找出串、并联电路的特点及识别方法，能联系生活中的串、并联电路，体会科学知识在实际生活中的应用及其价值。

四、电流的强弱

1、知识与技能

●认识电流的大小，知道电流的单位、符号，关心生活中有关用电器工作的电流值。

●知道电流表的用途、符号，知道正确使用电流表的规则，并会将电流表正确接入电路，画出相应的电路图。

用心

爱心

专心 ●能认识电流表的量程，正确读出电流表的示数。

2、过程与方法

●在认识和使用电流表的过程中，学会阅读说明书，对照实物，掌握正确使用测量工具的方法。

3、情感、态度与价值观

●注意严谨的科学态度、实事求是的作风和他人合作的精神。

五、探究串、并联电路的电流规律

1、知识与技能

●学会正确使用电流表测量串联电路和并联电路中的电流。

●会分析实验数据，归纳总结出串联电路、并联电路中电流的规律。

2、过程与方法

●在探究串、并联电路的电流规律的过程中，体验科学研究的方法和科学探究的步骤。

3、情感、态度与价值观

●培养实事求是、尊重自然规律的科学态度，体会交流合作的重要和成果共享的喜悦。

用心

爱心

专心 7

第四篇：冀教版三年级数学上册教学总结

邢洪林明德小学三年级二班数学教学总结

2014----2015学第一学期

本学期,我担任三年级的数学教学工作。一学期来，我努力根据学生的实际情况，采取有效的措施，激发学生的学习兴趣，培养学生的学习习惯，引导学生参与学习的全过程，取得了一定效果，现总结如下:

一、以课堂教学为核心

1、备课

学期初，钻研了《数学课程标准》教材、教参，对学期教学内容做到心中有数。学期中，着重进行单元备课，掌握每一部分知识在单元中，在整册书中的地位、作用。思考学生怎样学，学生将会产生什么疑难，该怎样解决。在备课本中体现教师的引导，学生的主动学习过程，充分理解课后习题的作用，设计好练习。

2、上课

(1)创设各种情境，激发学生思考

然后，放手让学生探究，动手、动口、动眼、动脑，针对教学重、难点，选择学生的探究结果，学生进行比较、交流、讨论，从中掌握知识，培养能力。接着，学生练习不同坡度，不同层次的题目，巩固知识，形成能力，发展思维。最后，尽量让学生自己小结学到的知识以及方法，现在学生普遍对数学课感兴趣，参与性高，为学好数学迈出了坚实的一步。

(2)及时复习

根据爱宾浩斯遗忘规律，新知识的遗忘随时间的延长而减慢。因

此，我的做法是，新授知识基本是当天复习或第二天复习，以后再逐渐延长复习时间。这项措施非常适合学生遗忘快，不会复习的特点。

(3)努力构建知识网络

一般做到一小节一整理，形成每节知识串；每单元整理复习形成知识链，一学期对整册书进行整理复习。学生经历了教材由薄变厚，再变薄的过程，既形成了知识网，又学到了方法，容易产生学习迁移，给学生的创新，实践提供了可能。

3、批改作业

针对不同的练习错误，教师面批，指出个性问题，集体订正共性问题。批改作业时，教师点出错题，不指明错处，让学生自己查找错误，增强学生的分析能力。学生订正之后，仍给满分，鼓励学生独立作业的习惯，对激发学习的兴趣取得了较好效果。分析练习产生错误的原因，改进教学，提高教师教学的针对性。

4、注重对后进生的辅导

对后进生分层次要求。在教学中注意降低难度，放缓坡度，允许他们采用自己的方法慢速度学习。注重他们的学习过程，在教学中逐步培养他们的学习兴趣，提高他们的学习自信心，对学生的回答采取扬弃的态度，从而打破了上课发言死气沉沉的局面，使学生敢于回答问题，乐于思考。

5、做好测试评估工作

评估不只是看学生学习成绩如何，更重要的是了解学生学习的心理，作为教师改进教学的依据。在测试卷中，增加了体现学生思维过程的试题，测试的结果也不再作为评价学生唯一依据，而是看重学生的知识掌握情况，学习的努力程度。在评讲试卷时，打破按顺序逐题讲解的模式，尝试采用按类讲解。如:将试卷中有关概念的归为一类进行讲解。希望通过这一改变，能让学生从不同角度掌握，运用知识。

二、积极落实素质教育

坚持正确的教育思想，树立与素质教育相适应的教学观念，改变以知识为本的传统认识，树立以学生发展为本的新观念，紧紧围绕学生的探索与创新活动展开，呈现出乐,实,活,新的教学情境。实践、验证的过程，极大的激发了学生的兴趣，创造了让学生操作，实验的机会；独立思考的机会；表达自己想法的机会；自我表现的机会，使学生能保持良好的心境，始终以一种轻松，愉快的心情去积极主动的参与学习。

三、参加教育教研活动

1、改变教育观念。明确教育是为学生今后的发展服务的，阅读教育期刊，思考培养学生创新意识，实践能力的方法和途径。

2、积极参与学校教研，摸索其特点，为灵活运用教学方法进行课堂教学做好准备。

总之，在平时的教育教学中，我努力逐步树立素质教育的观念，通过课堂教学主渠道去实施，为学生今后的发展服务。回想半年来自己所作的工作，一种说不出的辛酸不停的回荡在我的心里，使得我在总结自己的得与失时，更多的想到的是自己的付出。

2015.1

第五篇：北师大版八年级下册数学各章知识要点总结

北师大版八年级数学下册各章知识要点总结

第一章一元一次不等式和一元一次不等式组一、一般地，用符号“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。

1、能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.2、不等式的解不唯一，把所有满足不等式的解集合在一起，构成不等式的解集.3、求不等式解集的过程叫解不等式.4、由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组

5、不等式组的解集 :一元一次不等式组各个不等式的解集的公共部分。

6、等式基本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式.基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，所得的结果仍是等式.二、不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变.（注：移项要变号，但不等号不变。）

性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.不等式的基本性质<1>、若a>b, 则ac>bc；

<2>、若a>b, c>0 则ac>bc，若c<0, 则ac

不等式的其他性质：反射性：若a>b,则bb,且b>c,则a>c

四、解不等式组的步骤:

1、解出不等式的解集。

2、在同一数轴表示不等式的解集。

3、写出不等式组的解集。

五、列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：

（1）审题；（2）设未知数，找（不等量）关系式；

（3）设元，(根据不等量)关系式列不等式(组)（4）解不等式组；检验并作答。

六、常考题型：

1、求4x-6<7x-12的非负数解.2、已知3(x-a)=x-a+1的解适合2(x-5)< 8a,求a的范围.3、当m取何值时，3x+m-2(m+2)=3m+x的解在-5和5之间。

第二章分解因式

一、公式：

1、ma+mb+mc=m(a+b+c)

2、a2

2三、解不等式的步骤:

1、去分母;

2、去括号;

3、移项、合并同类项;

4、系数化为1。-b2=a+ba-b

3、a22ab+b2ab

二、把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。

1、把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算.2、把一个多项式化成几个整式的积的形式，是因式分解.3、ma+mb+mc=m（a+b+c）

4、因式分解与整式乘法是相反方向的变形。

三、把多项式的各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的各项的公因式.提公因式法分解因式就是把一个多项式化成单项式与多项式相乘的形式.找公因式的一般步骤：（1）若各项系数是整系数，取系数的最大公约数；

（2）取相同的字母，字母的指数取较低的；

（3）取相同的多项式，多项式的指数取较低的.（4）所有这些因式的乘积即为公因式.四、分解因式的一般步骤为:

（1）若有“-”先提取“-”，若多项式各项有公因式,则再提取公因式.（2）若多项式各项没有公因式,则根据多项式特点,选用平方差公式或完全平方公式.（3）每一个多项式都要分解到不能再分解为止.五、形如a+2ab+b或a-2ab+b的式子称为完全平方式.2222

六、分解因式的方法：

1、提公因式法。

2、运用公式法。

第三章 分式

注：1°对于任意一个分式，分母都不能为零.2°分式与整式不同的是：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母.3°分式的值为零含两层意思：分母不等于零；分子等于零。（AA中B≠0时，分式有意义；分式中，当B=0分式无意义；当A=0且B≠0时，分式的值为零。）BB

常考知识点：

1、分式的意义,分式的化简。

2、分式的加减乘除运算。

3、分式方程的解法及其利用分式方程解应用题。

第四章 相似图形

一、比例定义：表示两个比相等的式子叫比例.1、如果a与b的比值和c与d的比值相等，那么ac=或a∶b=c∶d,这时组成比例的四个数a,b,c,d叫做比例的bd

项，两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项.即a、d为外项，c、b为内项.2、如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比

ABm=，其中，线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项.CDn

mAB=k或AB=k•CD.3、如果把表示成比值k，则nCD

ac4、四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即= ,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段，bd（ratio）AB∶CD=m∶n，或写成简称比例线段.5、黄金分割的定义：在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果ACBC= ,那么称线段ABABAC

被点C黄金分割（golden section）,点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.其中AC∶AB≈0.618.6、引理：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例.相似三角形：三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形.相似多边形：各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。

相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比.二、比例的基本性质：

acac=。如果=（b,d都不为0），那么ad=bc.bdbd

acabcb=

2、合比性质：如果=,那么。bdbd

acma+b+ma=。

3、等比性质：如果==（b+d++n≠0），那么bdnb+d+nb

acab4、更比性质：若=，那么=。bdcd

acbd5、反比性质：若=，那么=。bdac1、若ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么

三、求两条线段的比时要注意的问题：

（1）两条线段的长度必须用同一长度单位表示，如果单位长度不同，应先化成同一单位，再求它们的比；

（2）两条线段的比，没有长度单位，它与所采用的长度单位无关；

（3）两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是正数.四、相似三角形（多边形）的性质：

1、相似三角形对应角相等，对应边成比例,相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。

2、相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.五、全等三角形的判定方法有：ASA，AAS，SAS，SSS，直角三角形除此之外再加HL

六、相似三角形的判定方法：1.三边对应成比例的两个三角形相似；

2.两角对应相等的两个三角形相似；

3.两边对应成比例且夹角相等；

4.定义法: 对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似。

5、定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三

角形与原三角形相似。

七、在特殊的三角形中，有的相似，有的不相似.1、两个全等三角形一定相似.2、两个等腰直角三角形一定相似.3、两个等边三角形一定相似.4、两个直角三角形和两个等腰三角形不一定相似.八、如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形。

这个点叫位似中心，这时的相似比又称为位似比。

位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。

九、常考知识点：

1、比例的基本性质，黄金分割比，位似图形的性质。

2、相似三角形的性质及判定。相似多边形的性质。

第五章数据的收集与处理

（1）普查的定义：这种为了一定目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查.（2）总体：其中所要考察对象的全体称为总体。

（3）个体：组成总体的每个考察对象称为个体

（4）抽样调查：（sampling investigation）：从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查.（5）样本（sample）：其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。

（6）当总体中的个体数目较多时，为了节省时间、人力、物力，可采用抽样调查.为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性.还要注意关注样本的大小.（7）我们称每个对象出现的次数为频数。而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。

（8）数据波动的统计量：

极差：指一组数据中最大数据与最小数据的差。

方差：是各个数据与平均数之差的平方的平均数。

标准差：方差的算术平方根。要求：识记其计算公式。

一组数据的极差，方差或标准差越小，这组数据就越稳定。

还要知道平均数，众数，中位数的定义。

刻画平均水平用：平均数，众数，中位数。

刻画离散程度用：极差，方差，标准差。

常考知识点：

1、作频数分布表，作频数分布直方图。

2、利用方差比较数据的稳定性。

3、平均数，中位数，众数，极差，方差，标准差的求法。

4、频率，样本的定义

第六章证明

一、对事情作出判断的句子，就叫做命题.即：命题是判断一件事情的句子。

一般情况下：疑问句不是命题.图形的作法不是命题.每个命题都有条件（condition）和结论（conclusion）两部分组成.条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项.一般地，命题都可以写成“如果……，那么……”的形式.其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.要说明一个命题是一个假命题，通常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具有命题的结论.这种例子称为反例。

二、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180度。

1、证明三角形内角和定理的思路是将原三角形中的三个角“凑”到一起组成一个平角.一般需要作辅助线.既可以作平行线，也可以作一个角等于三角形中的一个角.2、三角形的外角与它相邻的内角是互为补角.三、三角形的外角与它不相邻的内角关系是：

（1）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.（2）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.四、证明一个命题是真命题的基本步骤是：

（1）根据题意，画出图形.（2）根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证.（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.在证明时注意：(1)在一般情况下，分析的过程不要求写出来.(2)证明中的每一步推理都要有根据。如果两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平

行。

(3)所对的直角边是斜边的一半。斜边上的高是斜边的一半。

常考知识点：

1、三角形的内角和定理，及三角形外角定理。

2、两直线平行的性质及判定。

3、命题及其条件和结论，真假命题的定义。