随机变量间的关系总结

第一篇：随机变量间的关系总结

两个随机变量间的关系总结 刘志伟20*** 摘要 二维随机向量（X,Y）之间存在函数关系，相互独立，相关关系以及相依关系等关系。本文主要从函数关系、相互独立来论述如何计算概率论中的分布函数等问题。本文还从相关系数入手来讨论两变量之间的线性关系，并将X,Y的协方差推广至Xi,Yj协方差，利用相关系数得到X,Y之间的一种（i，j)阶相关关系.关键词 函数关系；相互独立；相关关系；线性关系

1利用随机变量间的关系进行概率的计算[1] 1.1两个变量间的函数关系

函数关系是一种非常强的关系，这种关系表示一随机向量的所有可能取值都会被按照同一种规则被映射成另一随机变量，所以如果量随机变量之间存在函数关系的话，对于计算概率或者分布非常方便。下面总结了几种函数关系计算的方法。

1.1.1反函数法

设随机变量X具有概率密度fX(x)，-x，设yg(x)函数为处处可到，且其导函数单调。则Yg(X)是连续性随机变量，其概率密度为

fx[h(y)]|h'(y)|,fY(y)0，y其他

（1）

其中=min{g(-),g(+)},max{g(),g()},x=h(x)是yg(x)的反函数.1.1.2可加性

可加性可看成是随机变量间的函数关系。满足可加性的分布有很多：正态分布，二项分布，泊松分布，2分布等，很多问题的求解中利用可加性会更加简便.1.1.3特殊函数法

a极值分布

X，Y相互独立，一直其分布函数分别为FX(x)FY(y)，则最大值T=max(X,Y),最小值L=min(X,Y),分布函数分别为

FM(m)=FX(m)FY(m)，FL(l)=1-[1-FX(l)][1-FY(l)] b和分布

（2）

设(X,Y)的联合概率密度是f(x,y)，则和Z=X+Y的分布函数是

FZ(z)P{XYz}，则经过推导可得到fZ(z)f(x,zx)dx

1.2相互独立关系

利用相互独立来求联合分布率与联合分布函数是十分简答的，但是与函数关系不同的是，相互独立是几乎处处成立，也就是说在考虑求分布函数时由F(x,y)=FX(x)FY(y)求出联合分布。

离散时：P{Xx,Yy}P{Xx}P{Yy}

连续时：由于几乎处处成立的概念，在证明f(x,y)=fX(x)fY(y)时要分别对测度为0与测度不为0的面积部分考虑.在讨论随机变量的数字特征时，我们考虑有如下等式：E(XY)E(X)E(Y)成立。但是由于（X,Y）这一随机向量的相互独立是有概率进行几乎处处的定义的，而数学期望只是对随机变量的某个数字特征（均值）的研究，所以，我们有如下结论：

X,Y相互独立E(XY)E(X)E(Y)

E(XY)E(X)E(Y)X,Y相互独立

1.3两变量间的独立性与函数关系

在概率论研究中，独立性是概率论研究中的一个关键，但是两变量相互独立与两变量存在某种函数关系常常被混为一谈。实际上两变量间的相互独立并不意味着两变量间是没有任何关系的，甚至很有可能存在某种确定的函数关系从直观的角度来理解，两个随机变量独立是指它们的各自取值在概率测度P 下的分布规律互不影响，而不是随机变量本身函数值大小满足一定的约束条件。2两变量间的相关关系

相关系数可用来描述两变量间的相关关系，但这种相关关系是在描述两变量间的线性相关关系。如果把相关系数的协方差定义进行推广，可以得到（i,j)阶协方差。[2]此时可以推出两变量间的一种非线性相关关系。

2相关关系 2.1相关系数

a协方差定义：若关于随机变量(X,Y)的数学期望E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}，存在则称

-E(X)]-[EY(Y)] }

covX(,Y)E{[X

（3）

为随机变量X,Y的协方差.b相关系数定义：若随机变量(X,Y)的协方差及方差存在，而且D(X)>0,D(Y)>0,则称

XY为随机变量间的相关系数.covX(,Y)

（4）

D(X)D(Y)可以从2个方面来理解XY： a标准化协方差 记X*=XE(X)*YE(Y)Y=,则XY=cov(X*,Y*).D(X)D(Y)b线性相关性

XY刻画了随机变量X,Y间所具有某种线性关系的紧密程度.事实上可以用线性函数YaXb来近似估计Y，且近似程度将用d=E(YY)2来刻画.且^^dmin(1XY)D(Y).[3]当|XY|越接近于1时，该线性关系就越强，当XY=0时表示两变量间无线性关系，但可能存在其他函数关系.2.2线性关系

随机变量间的线性关系有两种。

第一种是确定的线性关系，这种关系可以归于上述的函数关系中，是比较好理解的。

第二种是随机变量X,Y以概率为1存在着线性关系，可以表示YaXb几乎处处成立，故我们有如下结论：

|XY|=1a,b使P(YaXb)（5）2.3随机变量X与Y的(i,j)阶相关关系

若将（3）式中的X,Y分别替换成Xi,Yj即X,Y的函数，则Xi,Yj的协方差是

cov(Xi,Yj)E{[Xi-E(Xi)][Yj-E(Yj)]}

（6）

（7）XYijcov(Xi,Yj)D(X)D(Y)ij

类比相关系数（5）式，我们可以得到 |XiYj|=1a,b使P(YjaXib)1

（8）

这里就得出了一个Xi,Yj之间的线性相关关系，也就是X,Y之间的一种非线性相关关系.当XiYj=0时，称X,Y之间无（i，j）阶关系；

当XiYj0时，称X,Y之间有（i，j）阶相关关系。通常我们说X,Y之间有（i，j）阶相关关系是指使得XiYj0中i，j分别为最小的一对数.3总结 本文对两变量间的函数关系与相互独立进行分析，并给出利用这两种关系进行分布的计算方法.函数关系包含线性函数关系、极值函数关系及和函数关系等.相互独立与函数关系是随机变量两种不同的概念.相关关系是指两变量之间满足线性相关关系，但是利用(i，j)阶相关系数可以得到一种X,Y之间的非线性相关关系.参考文献 [1] 徐全智 吕恕 概率论与数理统计.高等教育出版社 北京 2013 [2] 朱庆南.两个随机变量之间的相关关系[J].上海建材学院学报,1993,04:330-334.[3] 石业娇,孟宪涛.随机变量间的相互关系与分类[J].沈阳师范大学学报(自然科学),2014,02:222-225.

第二篇：加减乘除各部分间的关系

加减乘除各部分间的关系 加数加加数等于和

和减一个加数等于另一个加数 被减数减减数等于差 被减数减差等于减数 差加减数等于被减数 乘数乘乘数等于积

积除一个乘数等于另一个乘数 被除数除以除数等于商

商乘除数加余数等于被除数

（被除数减余数）除以商等于除数

第三篇：企业家与企业文化间的关系

企业家与企业文化之间的关系

一、企业文化是一个企业所有员工的文化征

企业文化是如何形成的?通常来说,企业文化的形成是由企业的最高领导者决定的,他决定的基础是在管理过程中,企业家通过自己的价值观影响以及决定了企业员工的价值观、管理风格、行为规范以及文化的价值取向,而且这种影响是有阶段性发展规律的.在企业的初创时期,企业家精神在企业文化形成过程中起着不可替代且无法动摇的地位,具有强势的引导以及决定性作用.但随着企业规模的不断扩大,企业各种高级人才的陆续引进也必然带来了对以企业家精神为主的“原味”企业文化的冲击与挑战.企业家精神的影响作用在企业文化形成过程中开始逐渐减弱,或者说企业家的个人精神受到来自团队其它人员的影响,它不再是一言堂,而是一种集体行为.这正如我们不能因为一个企业家本人是一个勤奋向上的人,所以我们就可以得出他所在企业的文化特征就肯定是勤奋向上的文化一样,如果这个推理是可以成立的话,那么企业文化人就不需要建设了,因为企业家的个人文化特征就可以是企业的文化特征,那么这种企业文化还需要建设吗?

企业文化变革的过程首先是针对所有员工的文化审计,它通过寻找在员工行为过程中的企业基本假设,重新确定企业的文化根基,所以它不仅仅是针对企业家个人的文化特征,是面对全体员工的一种集体行为.一个企业的基业长青,不能仅仅单靠企业家个人的能量,他只是起到领导者应为的主导作用,并基于权力或者产权的控制而使经过实践验证并得到大部分员工认可的企业文化体系化、制度化,成为指导企业运行的基本原则.但企业家的文化能否上升到一个企业的文化层面,这取决于他个人的价值观是否得到企业绝大部分员工的认同,并最终落实到企业员工的行为当中,只有这样我们才能够说企业家的文化就等同于这家企业的文化了,但最多也只能是近似而不是全部,因为一个人的价值观等同于另一个人的价值观是不现实的,更加不要说是等同于整个企业员工的价值观,唯一可以作到的就是企业家的价值观被企业大部分员工所认同并上升到企业的行为准则.二、企业家决定了企业文化的主要特征

企业文化建设是一项长期工作,它是随着企业的发展而缓慢形成的,它凝聚了企业领导者的文化以及组织的文化,它优于领导者的文化,同时形成了集体式的统一价值观,所以领导者的改变只能是在整体的企业文化模式存在的基础上,得以创新;企业文化具有沉淀作用,领导者的价值观、管理风格、行为规范、文化的价值取向不可能改变其主流部分.企业家是企业文化的主要缔造者,其个人的价值观决定了企业文化的成型与培育.因此,我们既要看到企业文化缔造发展中企业家所起的作用,也要看到其价值观是必须在实践中得到员工接受认可并能够指导企业取得成功.三、企业家与企业文化的辩证论

企业家精神是不是企业文化,或者说企业文化是不是老板文化,这是一个很有争议性的话题.但有一点是无庸置疑的,就是所有的企业家都努力想将他个人文化转变成企业文化,而所有的企业文化也必然凝聚了企业家精神的精髓,这是辩证的,而且是企业文化一定要解决的问题.企业文化与企业家精神就如同在“以及面”

以及面

将水倒进面里进行掺以及的时候,面以及水就以及在一起了,面里有水,水里有面,分不清那是水那是面.企业家精神与企业文化就象水以及面之间的关系一样,企业文化里有企业家精神,企业家精神又打印上了企业文化的印迹,他们两者之间是你中有我,我中有你.不同味道的水可以以及出不同味道的面出来,不同的企业家精神就会有不同的企业文化.但不同味道的水以及出来的面人们只会说这个是什么味道的面,肯定不会说什么味道的水,因为人们关注的是面而不是水

企业家精神也很重要,不同的企业家精神塑造出来的企业文化是不同的,在某段时期内企业 家精神基本决定了企业文化的个性.但随着企业规模的扩张,企业领导层肯定会加入许多新的领导团队,此时企业家精神就会受团队其它成员影响,而淡化了在企业文化中的作用.但无论什么时候,企业家精神还是企业文化的核心要素,只不过是影响的程度以及深度不同而已.但对于企业哲学,它是企业对内外部矛盾的基本理解以及解决思维,它并不是停留在企业家单一层次中,而是企业生存以及发展的核心要素,所以可能会出现企业家精神决定企业文化,但却无法决定企业哲学的局面.四、企业文化与企业家关系的四个阶段

企业文化在其形成与发展过程中与企业家联系非常密切,同时企业家在企业文化中的地

位与企业的发展规模存在着密切的关联关系.根据企业规模大小以及企业家在企业文化中所占位置两个维度划分,企业文化的形成一般分为四个阶段.第一个阶段是企业文化幼稚期.此时的企业文化正处于发展的初期,企业规模较小,企业家对企业的影响是决定性的,而且反映企业家精神的途径一般比较直接,企业家精神在本阶段是最强势的,因此企业家精神在企业文化所占的比例几乎是百分之百.在这个阶段企业文化的基本特征就是企业主要甚至是所有管理决策及行为基本上都是企业家行为,其它成员由于相对很少,或者很弱势,所以也绝大部分围绕企业家意志办事,一言堂是这个阶段企业文化的象征,共同的企业文化还没有真正形成.第二个阶段是企业文化发展期.这个阶段随着企业规模的扩大,企业核心团队不断融入新的团队成员,他们的加入对企业家精神带来新的内容以及冲击,通常伴随而来的是由于企业规模增大而带来管理难度的大幅增加,企业家在管理过程中会受到挑战或质疑,但因为长期的文化惯性,企业家精神的强势依然持续,所以企业家精神在企业文化所占的比例仍然古50%以上,也就是绝对的优势.第三个阶段是企业文化反思期.此时的企业家精神往往有两种主要的情况,一种是企业家对自身文化的自觉性反思,他们会思考如何在新的不确定性环境下提高自己适应公司战略发展的需要,而这强迫要求他们对自己的文化做出变革,对公司战略重新进行审视,因此企业家精神在企业文化所占的比例处于低谷.一般企业中会出现例如职业经理人等空降兵,或者咨询公司的介入,在某种程度上会在局部改变企业文化.第二种是由于外部市场的变化,公司战略属发生重大变化,公司主要高层变化而导致了企业家精神的变革,这时的企业文化可能会出现低谷的状态.第四个阶段是企业文化稳定期.这时经过外来文化或者自省之后的企业家精神融入了团队以及外来文化的洗礼,开放性的文化氛围使得企业家精神逐渐成为企业核心团队文化的综合体,企业家精神在企业文化所占比例又上升到一半以上的水平,具体比例根据不同企业体制及企业规模不同而不同,另外这还取决于企业家的心胸.由此可以知道,企业家精神能否转变成企业文化的关键在于企业家精神不能很好地解决企业核心团队对于生存以及发展的基本解决思维,不然企业文化就会一直处于散漫的状态,而企业文化也就只能停留在初期的发展阶段了.

第四篇：简述公共关系构成要素间关系

简述公共关系构成要素间关系 公共关系三要素是指：社会组织、传播沟通、公众，其中，社会组织是公共关系活动的发起者，是公共关系活动的主体，没有社会组织就没有公共关系；传播沟通是公共关系活动的手段和媒体，没有传播也就没有公共关系；公众是公共关系的对象，公共关系是针对对象来做的，没有对象也就没有公共关系。在三要素中间，社会组织具有主导性，传播具有效能性，公众具有权威性。协调三要素之间的关系，是公共关系活动的基本规律。

1、社会组织是人们根据社会分工的需要有计划、有组织建立起来的一种社会机构。社会组织具有一定的组织形象。公共关系是一种组织活动，而不是个人行为，因此，组织是公共关系活动的主体，是公共关系的实施者、承担者。我们在理解公共关系时，特别要注意这一点，不要把一些个人的行为也说成是公共关系。如某公司总裁以个人名义向野生动物基金会捐款，这是个人行为，而不是公共关系；但当他以公司的名义捐这笔款时，我们便可把这种行为理解为一种旨在提高组织(公司)的知名度和美誉度、扩大组织影响的公共关系行为。

2、公众是特指公共关系对象，即与公共关系主体发联系及相互作用的个人、群体或组织。公众具有同质性、多样性、相关性、多变性。其分类情况如下：

1）按组织的内外对象可分为：内部公众和外部公众。

2）按关系的重要性可分为：首要公众和次要公众。

3）按公众对组织的态度可分为：顺意公众、边缘公众、逆向公众。

4）按公众发展过程可分为：非公众——潜在公众——知晓公众——行动公众。任何组织都有其特定公众，而公共关系便是组织主动地去与公众建立和维护良好关系的过程。但这并不意味着作为客体和对象的公众是完全被动的、随意受摆布的，公众随时都可以表达自己的意志和要求，主动地对公关主体的政策和行为做出积极反应，从而对公关主体形成舆论压力和外部动力。公众还有一个最有效的权力——用脚投票。当公众因为不满意而使用这一权力时，他们(她们)可能不会当面抗议，也不会大吵大闹，但他们(她们)会抛售股票，不再光顾某一商店、某一银行、某一饭店、某一旅游点。因此，组织在计划和实施自己的公关工作时，必须认清自己的公众对象，分析研究自己的公众对象，并根据公众对象的特点及变化趋势去制定和调整公关政策和行动。

3、传播特指人与人、人与群体或社会之间的信息传递、接受、交流、分享过程。在公共关系中传播是一种有着独特的规范的信息传播活动，它不仅包括信息传递、接受、交流、分享一系列过程，还包括信息的收集与处理，并且综合的运用各种传播方式和传播媒介。公共关系中的传播是指组织传播媒介向公众进行信息或观点的传递和交流。这是一个观念、知识或信息的共享过程，其目的是通过双向的交流和沟通，促进公共关系的主体和客体(组织和公众)之间的了解、共识、好感和合作；其手段主要有人际传播、组织传播和大众传播等形式。总得来说公共关系的主体是社会组织，公共关系的客体是传播沟通，公共关系的介体是公众。它们之间既有各自的独立性，又有联系性，所以我们必须区分它们的性质并了解三者之间的相互性。

第五篇：成员间的关系-教学设计

《成员间的关系》教学设计

教学内容：北师大版小学数学教材六年级上册第113—114页

教学目标：

1．在具体情境中，体会图对刻画事物或数之间的关系的作用，能分析一些简单的关系。发展有条理思考和表达的能力。

2．让学生经历“从具体的事物——符号化表示”这一过程，发展其符号感，并会运用符号解决实际问题和数学本身的问题。

3．对学生进行适当的感恩教育。

教学重点：用图刻画事物或数之间的关系

教学难点：分析一些简单的关系

课型：新授课（图形关系教学）

教学时数：1课时

教学准备：多媒体课件一套

教学过程：活动目标：

活动一：说一说

同学们现在已经是六年级的学生了，从小到大，你们的成长得到了很多人的关心和爱护，尤其是自己的亲人为你们付出的就更多了，是不是呀？那谁来说一说你的家里都有哪些家庭成员呢？（注：亲戚之间的称呼各地可能不统一，学生也不一定知道，教师根据学生的发言适时明确。）

活动二：画一画

听了大家的发言，老师了解到每个同学家里都有不少的亲戚朋友，你们真幸福，被浓浓的亲情包围着，那你们能用自己的方法列出你的亲戚关系，绘制成一棵亲情树吗？要求从这棵亲情树上能让大家清楚地看出你家庭成员间的关系，待会儿看谁的设计最有创意！都绘制好了吗？先在四人小组里互相交流、展示一下。

哪个小组的代表先来汇报一下你们组同学的设计？还有哪个组也想说？（注意对学生设计的鼓励性评价，同时了解学生中的各种不同表示方法）

活动三：看一看

有一个叫小冬的同学也把他家成员间的关系表示出来了，在我们书上113页，请同学们打开书看一看他是怎么表示的？要求大家边看边思考书上提出的问题，想好后请举手。（组织交流时注意倾听学生的不同想法，只要有道理都给予肯定。）

那刚才同学们的亲情树也能改用字母来表示吗？好，试试看。

改好了吗？给同桌看看，互相说说对方写的字母各表示谁？

用字母来表示家庭成员间的关系，你感觉如何？

活动四：试一试

像这样的例子，书上还给我们提供了一些，请看课本P114“试一试”。

请同学们看“试一试”，先独立观察、思考。

有不明白的地方吗？

那谁来说说你是怎样想的？

活动五：结一结

在这节课的学习中，你有什么收获？

小结：看来，今天同学们会运用一些字母或符号等，通过图来清晰、简洁地表达一些生活中的关系，真好。

作业布置：

板书设计：略

教学反思：