大学物理下学期知识点总结

第一篇：大学物理下学期知识点总结

大学物理下学期考前复习

第十章 恒定磁场

一、基本公式

0Idlr0Idlsin1)毕奥-萨伐尔定律 dB dB=

4r24r32)

3)磁场中高斯定理 Bds0(S是闭合曲面)

0IdlrBdB磁场叠加原理 34rLs

4)安培环路定律 Bdl0I（真空中）

HdlI(传导电流)（介质中）

LLL内

=H

BB

B=μH H= μ=μμ°μrμ

°μr

−−真空磁导率（4π∗10−7N/A2）μr—介质磁导率

5）安培定律 dFIdlB dF=IdlBsinθ FdF 方向判断：右手四μ°

L6）磁通量 mdmBds 匀强磁场中通过平面：mBS(SSen)

s 的方向经小于π角转向B的方向，右螺旋前进的方向即为dF

max的方向 指由Idl7）磁矩PmISSen 若多匝线圈PmNISNSen 8）磁力矩MPmB M=PmBsinθ=BISsinθ

9）洛伦兹力公式FqVB 带电粒子受电磁力 Fq(VBE)

0qVr10）运动电荷产生的磁场 B

4r

3二、典型结果

1、有限长载流直导线在距其为r的一点产生的磁场B0Icos1cos2 4r0I 2r0I 4r2、无限长载流直导线在距其为r的一点产生的磁场B

3、半限无长载流直导线在距其一端距离为r的一点产生的磁场B

4、载流圆环在环心产生的磁场B祝3班同学逢考必过！！

第二篇：大学物理电磁学知识点总结

大学物理电磁学总结 一、三大定律库仑定律：在真空中，两个静止的点电荷 q1 和 q2 之间的静电相互作用力与这两个点电荷所带电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向沿着两个点电荷的连线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。

uuu r q q ur F21 = k 1 2 2 er r ur u r 高斯定理：a)静电场： Φ e = E d S = ∫ s ∑q i i ε0

（真空中）

b)稳恒磁场： Φ m =

u u r r Bd S = 0 ∫ s

环路定理：a)静电场的环路定理： b)安培环路定理：

二、对比总结电与磁

∫

L

ur r L E dl = 0 ∫ ur r B dl = 0 ∑ I i（真空中）L

电磁学

静电场

稳恒磁场稳恒磁场

电场强度：E

磁感应强度：B 定义： B =

ur ur F 定义： E =(N/C)q0 基本计算方法：

1、点电荷电场强度： E =

ur r u r dF（d F = Idl × B）(T)Idl sin θ

方向：沿该点处静止小磁针的 N 极指向。基本计算方法：

ur

q ur er 4πε 0 r 2 1

r ur u Idl × e r 0 r

1、毕奥-萨伐尔定律： d B = 2 4π r

2、连续分布的电流元的磁场强度：

2、电场强度叠加原理：

ur n ur 1 E = ∑ Ei = 4πε 0 i =1

r qi uu eri ∑ r2 i =1 i n

r ur u r u r 0 Idl × er B = ∫dB = ∫ 4π r 2

3、安培环路定理（后面介绍）

4、通过磁通量解得（后面介绍）

3、连续分布电荷的电场强度：

ur ρ dV ur E=∫ e v 4πε r 2 r 0 ur ς dS ur ur λ dl ur E=∫ er , E = ∫ e s 4πε r 2 l 4πε r 2 r 0 0

4、高斯定理（后面介绍）

5、通过电势解得（后面介绍）

几种常见的带电体的电场强度公式：

几种常见的磁感应强度公式：

1、无限长直载流导线外： B =

2、圆电流圆心处：电流轴线上： B =

ur

1、点电荷： E =

q ur er 4πε 0 r 2 I 2R

0 I 2π r

2、均匀带电圆环轴线上一点：

ur E=

B =

3、圆

r qx i 2 2 32 4πε 0(R + x)

0

R 2 IN 2(x 2 + R 2)3 2 1 0α 2

3、均匀带电无限大平面： E =

ς 2ε 0

（N 为线圈匝数）

4、无限大均匀载流平面： B =

4、均匀带电球壳： E = 0(r < R)

（α 是流过单位宽度的电流）

ur E=

q ur er(r > R)4πε 0 r 2

5、无限长密绕直螺线管内部： B = 0 nI（n 是单位长度上的线圈匝数）

6、一段载流圆弧线在圆心处： B =（是弧度角，以弧度为单位）

7、圆盘圆心处： B =

r ur qr(r < R)

5、均匀带电球体： E = 4πε 0 R 3 ur E= q 4πε 0 r ur er(r > R)2

0 I 4π R

0ςω R 2

（ς 是圆盘电荷面密度，ω 圆盘转动的角速度）

6、无限长直导线： E =

λ 2πε 0 x λ 0(r > R)2πε 0 r

7、无限长直圆柱体： E = E=

λr(r < R)4πε 0 R 2 电场强度通量： N·m2·c-1）（磁通量： wb）（s

Φ e = ∫ d Φ e = ∫ E cos θ dS = ∫ s s

ur u r E d S 通量

u u r r Φ m = ∫ d Φ m = ∫ Bd S = ∫ B cos θ dS s s s

若为闭合曲面： Φ e =

∫

s

ur u r E d S

若为闭合曲面：

u u r r Φ m = Bd S = B cos θ dS ∫ ∫ s s

均匀电场通过闭合曲面的通量为零。

静电场的高斯定理：

磁场的高斯定理： i

ur u r Φ e = E d S = ∫ s ∑q i

高斯定理

u u r r Φ m = Bd S = 0 ∫ s ε0

注：磁场是无源场

注：静电场是有源场可以求解 E

静电场的环路定理：

安培环路定理：

∫

L

ur r E dl = 0 环路定理

∫

L

ur r B dl = 0 ∑ I i L

注：静电场力是保守力；静电场是保守场、无旋场。

注：磁场是有旋场。可以就解 B

静电场的功与电势能：静电场的功： Aab = ∫

b a

ur r q0 E dl

磁场对电流的作用：

1、磁场对载流导线的作用：

磁场对运动电荷的作用：

1、只有磁场：（洛伦兹力）

ur ur r u r F = ∫ d F = ∫ Idl × B L

ur r u r F = qv × B 由于洛伦兹力与速度始终垂直，所以洛伦兹力对运动电荷做的功恒等于零。

2、既有电场又有磁场：

保守力的功等于势能的改变量

ur r “0” ∴ Wa = ∫ q0 E dl a

2、均匀磁场对平面在流线圈的作用：

一般设无穷远点电势能为 0

ur r ∞ ∴ Wa = Aa∞ = ∫ q0 E dl a

uu ur u uu r r r M = m × B（M 为磁力矩）ur uu r m = NISen（m 为磁偶极子）磁力的功：

ur ur r ur F = q(E + v × B)

3、霍尔效应：

∴ Aab = Wa Wb A=∫

Φm 2

Φ m1

Id Φ m

= I(Φ m 2 Φ m1)= I Φ m

U ab = RH

IB 1，RH =（）d nq

电势与电势差：(V)电势：（一般设无穷远点无电势零点）

一些常见带电体的电势：

1、点电荷电势： V(r)=

r ∞ ur W Va = a = ∫ E dl a q0 电势差： U ab = Va Vb =

q 4πε 0 r ∫

b a

ur r E dl

2、均匀带电圆环轴线上一点电势：

V(r)=

电势的计算：

1、点电荷电场中的电势：

q 4πε 0(R + x 2)1 2 2 1

3、均匀带电球体的电势：

Va = ∫

∞

q 4πε 0 r 2 r dr =

q 4πε 0 r

r2 V(r)=(3 2)(r < R)8πε 0 R R q V(r)= q 4πε 0 r(r > R)

2、点电荷系电场中的电势：

Va = ∑ Vai = ∑ i =1 i =1 n n

4πε 0 ri V(r)= qi

4、均匀带电球面的电势：

3、电荷连续分布带电体电场中的电势：

Va = ∫

dq 4πε 0 r

q(r < R)4πε 0 R 1 q(r > R)4πε 0 r 1

场强与电势：

V(r)=

ur V r V r V r E =(i+ j+ k)= gradV x y z

电介质

磁介质

电介质电容率：

ε = ε 0ε r（ε r 为相对

电容率，其值除真空均大于 1）

电介质的极化：

1、无极分子的位移极化

2、有机分子的取向极化

磁介质的磁化：

1、磁介质在外磁场中产生附加磁矩 m

2、磁介质磁化后产生束缚电流。

磁介质磁导率：

= 0 r（r 为相对 磁导率，其值在真空中为 1）

E = E0 ε r

B = B0 r

电位移矢量 D：

磁场强度矢量 H：

ur ur ur D = ε 0ε r E = ε E(C·m-2)有电介质的高斯定理:

ur u r uu r B B H= =(A·m-1)0 r

ur u r Dd S = ∑ q0 i ∫ s i

有电介质的安培环路定理定理: ∫

L

uu r r H d l = ∑ I 传 L

q0i 为自由电荷。

电场的能量电场能量体密度： we =

磁场的能量磁场能量体密度： wm =

We 1 2 1 = ε E = DE V 2 2 1 2 电场静电能：

Wm B 2 1 = = BH V 2 2 B2 dV 2

磁场能量： Wm = ∫

We = ∫ we dV = ∫ ε E dV V V 2 V

wm dV = ∫

V

导体在静电场中：

1、导体静电平衡条件： E内 = 0和E表面⊥表面

2、用电势来表述：整个导体是等势体。静电场平衡条件下的电荷分布：

1、导体内部没有净电荷存在，电荷分布在导体表面。

2、导体表面附近任一点的电场强度和该处电荷密度的关系为： E =

磁介质的分类：顺磁质 r > 1）抗磁质 r < 1）铁磁质 r >> 1）（，（，（铁磁质的主要特征：(1)高磁导率(2)非线性(3)具有磁滞现象

ς ε0

电容 C

电感 L

孤立导体电容：电容器的电容：自感：

互感：

C= q V

(单位 F、F、pF)

q C= V1 V2 L= Ψ I

(单位 H)

M = M 12 = M 21 =

Φm

21I1

计算电容思路：

计算自感思路：

ur ur Q → E(D)→ V → C

常见电容器：

1、平行板电容器： C = ε 0ε r S d

2、球形电容器： C =

u uu r r B(H)→ Φ → Ψ → L

常见线圈自感：

1、长直螺线管： L = 0 n lS 2

常见的线圈互感：

1、两同轴长螺线管间互感：

M=

0π R 2 N1 N 2 L

4πε 0ε r R1 R2 R2 R1

2、无磁芯环形密绕线圈：

2、一长直导线与相聚为 d 的矩形线框：

3、同轴电缆： C =

2πε 0ε r L R ln a Rb

N 2h R L= 0 ln 2π r

自感电动势： ε = L（后面不再介绍）

M= dI dt

0 Nl d + a ln 2π d dI1 dt

互感电动势：

ε 21 = M 21

（后面不再介绍）

电能： We =

q2 1 1 = qU = CU 2 2C 2 2

磁能： Wm = ∫

I 0 LIdI = LI 2 2

电磁感应：法拉第电磁感应定律 ε =

dΦm dt

动生电动势：导体或导体回路在稳恒磁场中运动，或导体回路的形状在稳恒磁场中变化时所产生的感应电动势。

感生电动势：导体回路固定不动，穿过回路磁通量的变化仅仅是由于磁场变化所引起的感应电动势。

ε = ∫ Ek dl = ∫(v × B)dl a a b uur r b r u r r

u r uu r r r dΨ B u ε = Ev d l = = ∫∫ d S ∫L s t dt

变化的磁场激发有旋电场作用于自由电荷引起感应电动势。

产生电动势的非静电力是洛伦兹力的一个分力。

楞次定律：（用于判断感应电流的方向）闭合回路中，感应电流的方向总是使得它自身产生的磁通量反抗引起磁感应电流的磁通量的变化。

三、麦克斯韦电磁场理论简介。

1、电场的高斯定理。s s s

ur u r ur(1)u r ur(2)u r Dd S = D d S + D d S = ∑ q0i ∫ ∫ ∫ s内

ur(1)D ：静电场电位移矢量

2、法拉第电磁感应定律。

ur(2)D ：有旋电场电位移矢量

ur r ur(1)r ur(2)r dΦ E dl = E d l + E dl = m L ∫ ∫L ∫L dt ur(1)ur(2)E ：静电场电场强度 E ：有旋电场电场强度

3、磁场的高斯定理。

u u r r u(1)u r r u(2)u r r B d S = B d S + B d S = 0 ∫ ∫ ∫ s s s

u(1)r B ：传导电流产生的磁感应强度

4、全电流安培环路定理。

u(2)r B ：位移电流产生的磁感应强度

H dl = H ∫ ∫ L L

uu r r

uu(1)r

r uu(2)r r dΦ dl + H dl = ∑ I + D = I 全 ∫L dt L uu(2)r H ：位移电流产生的磁场强度矢量

uu(1)r H ：传导电流产生的磁场强度矢量

第三篇：大学物理复习第四章知识点总结

一．静电场： 1.真空中的静电场

库仑定律→电场强度→电场线→电通量→真空中的高斯定理

qq⑴库仑定律公式：Fk122er

r适用范围：真空中静止的两个点电荷

F⑵电场强度定义式：E

qo⑶电场线：是引入描述电场强度分布的曲线。曲线上任一点的切线方向表示该点的场强方向，曲线疏密表示场强的大小。

静电场电场线性质:电场线起于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远，不闭合，在没有电荷的地方不中断，任意两条电场线不相交。⑷电通量：通过任一闭合曲面S的电通量为 eSdS方向为外法线方向

1EdS⑸真空中的高斯定理：eSoEdS

qi1int

只能适用于高度对称性的问题：球对称、轴对称、面对称 应用举例： 球对称：

0均匀带电的球面 EQ4r20(rR)(rR)

均匀带电的球体

Qr40R3EQ240r(rR)

(rR)轴对称：无限长均匀带电线

E2or

0(rR)无限长均匀带电圆柱面

E (rR)20r面对称：

无限大均匀带电平面

EE⑹安培环路定理：dl0

l 2o★重点：电场强度、电势的计算

电场强度的计算方法：①点电荷场强公式+场强叠加原理②高斯定理 电势的计算方法：①电势的定义式②点电荷电势公式+电势叠加原理 电势的定义式：UAAPEdl(UP0)

B电势差的定义式：UABUAUBA电势能：WpqoPP0Edl

Edl(WP00)

2.有导体存在时的静电场

导体静电平衡条件→导体静电平衡时电荷分布→空腔导体静电平衡时电荷分布

⑴导体静电平衡条件:

Ⅰ.导体内部处处场强为零,即为等势体。

Ⅱ.导体表面紧邻处的电场强度垂直于导体表面，即导体表面是等

势面

⑵导体静电平衡时电荷分布:在导体的表面 ⑶空腔导体静电平衡时电荷分布: Ⅰ.空腔无电荷时的分布：只分布在导体外表面上。

Ⅱ.空腔有电荷时的分布(空腔本身不带电，内部放一个带电量为q的点电荷)：静电平衡时，空腔内表面带-q电荷，空腔外表面带+q。

3.有电介质存在时的静电场

⑴电场中放入相对介电常量为r电介质，电介质中的场强为：E⑵有电介质存在时的高斯定理：SDdSq0,int

E0 r各项同性的均匀介质

D0rE

⑶电容器内充满相对介电常量为r的电介质后，电容为 CrC0 ★ 重点：静电场的能量计算 ① 电容：

② 孤立导体的电容

C4R 电容器的电容公式 C0QQ

UUU举例：平行板电容器 C

圆柱形电容器 C4oR1R2os

球形电容器 C

R2R1d2oL R2ln()R1Q211QUC(U)2 ③ 电容器储能公式

We2C22④ 静电场的能量公式

WewedVE2dV

VV12二.静磁场： 1.真空中的静磁场

磁感应强度→磁感应线→磁通量→磁场的高斯定理 ⑴磁感应强度：大小 BF

方向：小磁针的N极指向的方向 qvsin⑵磁感应线：是引入描述磁感应强度分布的曲线。曲线上任一点的切线方向表示该点的磁感应强度方向，曲线的疏密反映磁感应强度的大小。磁感应线是没有起点和终点的闭合曲线。任意两条曲线不相交。⑶磁通量：mSBdS

BdS0 ⑷磁场中的高斯定理：mSl磁场的安培环路定理：BdlIint

应用举例：

B磁场对运动电荷的作用： 洛伦兹力公式

Fqv

磁场对电流的作用：安培力公式

FIdl BL★重点：磁感应强度的计算

磁感应强度的计算方法：①毕--萨定律+场强叠加原理②磁场的安培环路定理

2.有磁介质存在时的静磁场

⑴相对磁导率为r的磁介质放入磁场中磁介质内部一点的场强为:

BrB0

⑵有磁介质存在时的安培环路定理：lHdlIc,inSjcdS

i各项同性的均匀介质

BH0rH

1B21dVH2dV ⑶磁场的能量：WmVwmdVVV22

三、电磁感应与电磁波 1.法拉第电磁感应定律：d dt2.动生电动势

(vB)dl

l3.麦克斯韦方程组：

电场的性质

磁场的性质

SDdSdV

VBdS0

变化的磁场和电场的关系

变化的电场和磁场的关系

★重点：动生电动势的计算

SdlBlEStdS DlHdlS(jct)dS

第四篇：大学物理下知识点归纳

静电场知识点：

◎掌握库仑定律，掌握电场强度及电场强度叠加原理，掌握点电荷的电场强度公式

◎理解电通量的概念，掌握静电场的高斯定理及应用，能计算无限长带电直线、带点平面、带电球面及带电球的场强分布.◎理解静电力做功的特征，掌握电势及电势叠加原理，能计算一些简单电荷分布的电势 ◎理解电场强度与电势的关系，掌握静电场的环路定理

◎理解导体的静电平衡条件，能计算一些简单导体上的电荷分布规律和周围的电场分布 ◎能进行简单电容器电容的计算（*平行板电容器电容）

◎掌握各向同性电介质中D、E的关系及介质中的高斯定理

◎掌握平行板电容器储存的静电能的计算

重点：叠加原理求电场强度，静电场的高斯定理及应用，电势及电势的计算，静电场的环路定理，简单电容器电容的计算，介质中的高斯定理，电容器储存的静电能

稳恒磁场知识点

◎掌握毕奥—萨伐尔定律，能计算直线电流、圆形电流的磁感应强度

◎理解磁通量的概念，掌握稳恒磁场的高斯定理，掌握安培环路定理及其应用

◎掌握洛仑兹力和安培力公式，能分析运动电荷在均匀磁场中的受力和运动，了解霍尔效应，掌握载流平面线圈在均匀磁场中的磁矩和力矩计算。

◎掌握磁场强度、各向同性磁介质中H、B的关系及介质中的安培环路定理

重点：毕奥—萨伐尔定律及计算，安培环路定理及其应用，安培定律及应用，磁力矩，磁介质中的安培环路定理

电磁感应知识点：

◎掌握法拉第电磁感应定律及应用

◎掌握动生电动势及计算、理解感生电场与感生电动势，◎理解自感和互感，能进行简单的自感和互感系数的计算

◎掌握磁场能量

◎理解位移电流和全电流环路定理

◎理解麦克斯韦方程组的积分形式及物理意义

重点：法拉第电磁感应定律及应用，动生电动势及计算，磁场能量，麦克斯韦方程组的积分形式

第五篇：大学物理总结

大学物理课程总结

本学期我们学习了大学物理这门课，主要是电学中的电磁感应以及热学与光学。纵观这学期的内容，我对光学的内容比较感兴趣。课程总结就主要围绕它来说吧。

光学这一部分主要分：振动、波动、光的干涉、光的衍射以及光的偏振。内容彼此联系。前面是基础，后面是详细讲。我主要想就一点，半波损失来简单谈一谈。

所谓的半波损失，就是光从光疏介质射向光密介质时反射过程中，如果反射光在离开反射点时的振动方向相对于入射光到达入射点时的振动方向恰好相反，这种现象叫做半波损失。

从一般人的认识中，反射应该是不会改变的。但事实并非如此。从波动理论知道，波的振动方向相反相当于波多走（或少走）了半个波长的光程。入射光在光疏媒质中前进，遇到光密媒质界面时，在掠射或垂直入射2种情况下，在反射过程中产生半波损失，这只是对光的电场强度矢量的振动而言。如果入射光在光密媒质中前进，遇到光疏媒质的界面时，不产生半波损失。不论是掠射或垂直入射，折射光的振动方向相对于入射光的振动方向，永远不发生半波损失。在大学物理光学这一部分，光的干涉现象是有关光的现象中的很重要的一部分，而只要涉及到光的干涉现象，半波损失就是一个不得不考虑的问题。

光在反射时为什么会产生半波损失呢？通过查阅资料以及结合老师所讲，这是和光的电磁本性有关的，可通过菲涅耳公式来解释。由于知识有限，菲涅耳公式没有深入了解，就不做理论证明了。

光在不同介质表面反射时，在入射点处，反射光相对于入射光来说，可能存在半波损失，半波损失可以通过直观的实验现象——干涉花样——来得到验证。

在洛埃镜实验中，如果将屏幕挪进与洛埃镜相接触。接触处两束相干波的波程差为零，但实验发现接触处不是明条纹，而是暗条纹。这一事实说明洛埃镜实验中，光线自空气射向平面镜并在平面镜上反射后有了量值为π的位相突变，这也相当于光程差突变了半个波长。从而实验上证明了半波损失的存在。

半波损失理论在实践生活中有很重要的应用，如：检查光学元件的表面，光学元件的表面镀膜、测量长度的微小变化以及在工程技术方面有广泛的应用。

这些只是我对半波损失的一些粗浅认识，在以后的学习中，无论是通过网络资源还是书本，还会对它有更加深入的了解。对于厚厚的大学物理书，我深知有许多还没学好的知识，虽然这门课这学期就要结束了，但它作为基础学科，里面涉及的许多知识都将让我终生受益。