有趣的测量教案

第一篇：有趣的测量教案

北师大版五年级下册《有趣的测量》教学设计

大庆市乘新小学 张志艳

活动内容：北师大版小学数学五年级下46—47页。活动目的：

1、在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。

2、“经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程。获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作精神和问题解决能力。

3、感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。

活动重点：探索不规则物体体积的测量方法。活动难点：测量较大和较小物体的体积。活动准备：

1、长方体小鱼缸、桶、刻度尺、量杯。

2、水、软尺。

3、石头、熟鸡蛋、土豆、黄瓜、豆子等。

活动流程：

一、创设情景提出问题

1、看《乌鸦喝水》课件。

师：乌鸦喝水的故事对于我们这节课的学习是不是会有所帮助,有所启发呢? 乌鸦是想什么办法喝到水的？（请你站在数学的角度谈一谈）

师：今天这节课，我们就一起研究像这些不规则物体体积的测量（板书课题）

2、小组合作：用乌鸦喝水的道理测量水果的体积。

合作要求：

（1）小组讨论解决方案，并测量小组同学手中至少3个水果的体积。（记录员做好记录）

（2）每个小组汇报测量方法和结果。（汇报员汇报）最先完成的小组有奖励！大家加油哦！

师：以小组为单位：（1）选择你们小组要测量的物体；

（2）然后制定测量方案；

（3）根据测量的需要到前边领取实验工具。

3、各小组学生汇报。动脑思考是好习惯，认真倾听同样也是好习惯。在同学汇报时，请你思考，他们的方案对于你有什么提示？你还有什么要补充？

4、优秀小组奖品:一个柚子

大家思考：如何测量这个柚子的体积？（优秀小组操作实验过程）

二、动手实践探索方案

1、明确活动要求

下面我们就根据大家想到的这几种方案，来设计测量这个柚子的体积。

2、实验中要注意什么？

启发学生说出：

（1）物体要完全浸没。

（2）注意读数时视线要与水面最低处平行。

（3）测量时要注入整数体积的水，既方便读数，又能减少误差。同学们想的真周到，老师也有几点提示与大家分享，请看屏幕。

（1）实验前：制定测量方案，明确分工；（2）实验中：轻声交流，注意安全，保持卫生；（3）实验后：整理结论，回顾反思。

3、看课件：测量不规则石块的体积的两种方法。

4、4、引导学生总结出可利用水位上升或下降的方法测量物体的的体积。

三、拓展延伸

老师这有一粒黄豆，怎样知道它的体积？你有什么好的方法？ 生1：可以放在量筒里测量； 师演示：行吗？

（教师针对学生的回答提出问题：为什么要多放？为什么用整百粒？）

四、小结。我们今天运用“转化”的思想解决了不规则物体体积的测量问题。你有哪些收获？还有哪些困惑？

第二篇：有趣的测量教案

<<有趣的测量>>教学案例

设计理念：

《数学课程标准》中强调，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，感受数学与生活的联系。教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书》（北师大版）五年级下册第54—55页 学情与教材分析：

本节课主要是研究不规则物体体积的测量方法，是学生在掌握长方体和正方体的体积计算的基础上进行拓展延伸的。让学生通过实践操作，综合运用所学的知识和方法解决实际问题。而测量不规则形状物体的体积，采取的主要方法是将物体放入水中，通过计算水上升的体积，从而得到物体的体积。从显性方面来说，这是“等积变形”，从隐性方面来说，是将未知转化为已知。学生把握这一数学的转化思想，不仅可以解决一两个实际问题，也能以此类推，解决一大批这样的问题。所以，在教学时，不应仅仅停留在知识的显性联系上，更应把这种隐性的数学思想渗透在其中，从而让学生真正把握数学知识之间的联系。教学目标：

1、结合具体的活动情境，经历测量石块体积的实验过程，探索不规则物体体积的测量方法。

2、在实践与探究过程中，尝试用多种方法解决实际问题。教学重难点：

探索不规则物体体积的测量方法。教具准备：

石块、量杯、水槽、黄豆、课件等。教学过程：

一、创设情境，生成问题

1、师：同学们，你们听过《乌鸦喝水》的故事吗？乌鸦是怎样喝到水的，请大家注意看。（课件演示：《乌鸦喝水》）

问： 你看到了什么？水为什么会上升？上升部分水的体积和石块有着什么样的关系？

【设计意图：问题是开展科学研究的动力和源泉，问题是数学实践活动的核心。在此环节中，通过学生熟悉的《乌鸦喝水》的情境引入，让学生产生疑问：水为什么上升？上升部分水的体积和石块有着什么样的关系？学生强烈的求知欲望被激发出来，这样用数学自身的思考力度来唤起学生学习的欲望。】

2、观察石块的形状

问：请大家注意观察一下，它是什么形状的？（板书：不规则物体）谁能估一估，这块石块的体积是多少？

想知道石块的体积是多少，有什么好办法，小组的同学一起说一说。

【设计意图：观察是科学研究的一种重要方法，通过观察让学生明确石块是不规则的物体，这对于规则物体来说，就是一种质的改变。】

二、小组合作，自主探究

1、小组讨论：制定测量方案

2、汇报：

方案一：取水，测量底面的长和宽，以及水面的高度，放入石块后，再测量水面到达的高度，用底面积乘水面上升的高度就是石块的体积，或者用现在的体积减去原来的水的体积。

方案二：在容器中装满水，然后把石块慢慢放入水中，再将溢出的水倒进量杯中量出水的体积。

【设计意图：在这个环节中，我让学生在小组内自由地说，制定测量方案，让学生学会合作，使每个学生都参与到活动中，出现问题让其他同学帮忙，或者师生一起解决。这样提高了学生动手实践、解决简单问题、合作交流等能力。留给学生时间和空间，师生共同探究测量的方法，讨论方法的可行性，这样学生的思维更加活跃，创新意识和方法策略意识有所增强，使学习变得生动有趣。】

3、动手测量：

师：现在请同学们根据老师提供的测量工具，选择你们喜欢的方法进行测量，小组同学要分工合作，测量前先估一估，测量的时候要注意安全，保持卫生，并填好记录单。

4、学生汇报测量结果：（1）、方法一：

你们小组怎样测量的？（板书：V物体=V水上升）（2）、方法二：V物体=V水溢出

【设计意图：让学生经历观察、操作、测量、比较、计算等实践活动，在合作与交流的过程中，不仅获得了良好的情感体验，感受了数学在日常生活中的作用，而且在同学的汇报交流中掌握了测量方法。】

5、问：还有不同的测量方法吗？

三、综合应用，拓展提高

1、测量一个黄豆的体积

2、试一试1 【设计意图：从测量石块的体积到测量一粒黄豆的体积再到计算土豆的体积，题目的难易程度逐步加深，让学生积极地去思考，去商量，去想办法。使学生明白在解决生活中的实际问题时，要灵活的运用所学的知识，积极开动脑筋思考。这样激发了学生解决问题的欲望，增强了学生解决问题的自信心。】

四、总结全课，提出思考

1、小结：这节课你有什么收获？（板书：有趣的测量）

早在2000多年前，阿基米德就利用这种方法为自己解决了一个难题，让我们一起走进数学万花筒，领略阿基米德的风采。（出示：数学万花筒）

【设计意图：让学生自己评价自己，讲一讲收获、谈一谈感受，使学生体验到成功探索和解决问题的乐趣，树立学好数学的信心，为学生自主探索提供更为广阔的空间。】

2、提出思考：

师：你能用什么办法测出乒乓球的体积吗？

【感悟与思考】

数学教学应从学习者的生活经验和已有知识背景出发，提供给学生充分进行数学实践活动和交流的机会，使他们真正理解和掌握数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。在本课的教学中，力求做到以下几点：

1、培养学生合作学习的能力

在探究过程中以小组为单位，由组长进行分工，确定每个人做什么，这样在实验过程中才能有条不紊地进行，增进了学生之间团结协作、合作共事的群体协作精神。

2、操作探索中获得情感体验

新课标中指出：“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”。本节课中，教师能给学生提供充分的操作实践的机会与平台，让学生在动手实践的过程中去体验、探索不规则物体体积的计算方法。通过不断观察、实验、操作，使学生体会到把不规则的物体体积转化成可测量的水的体积或沙子的体积，把未知转化为已知来解决问题，这是解决问题的一个重要方法与策略。学生在动手操作的实践活动中，把抽象的数学知识变为活生生的活动过程，不仅有利于充分调动学生的学习积极性，同时还有利于学生在学习中获得积极的情感体验。

3、在评价反馈中促和谐发展

教学应当视为是师生生命互动的过程，充分体现“以人为本”的思想，缺乏人文关爱的教育是残缺不全的教育，就像一只打碎的花瓶，因为它失去了真、善、美，学生就不能尽情享受真、善、美。因此，我在教学过程中，提供给学生交流展示的舞台，让学生相互补充、相互评价，既显自身特色，又取他山之石，提高学生灵活解决生活中问题的能力。教师通过恰当的评价语言肯定学生的每一点成绩，以欣赏的眼光去审视每一个学生，增强学生的自信心，促进学生和谐发展。

当然本节课还存有遗憾：在学生汇报各种测量方法时，能再加强操作规范性的指导，让学生体会到数学的严谨性。看来一堂好课必须把握好每一个细节，因为精彩源于细微。

第三篇：有趣的测量心得体会

有趣的测量心得体会1

《有趣的测量》是北师大版数学第十册第四单元的内容，是在学习了“长方体和正方体体积”的基础上进行教学的，是对这一部分知识的延伸与发展。以往旧教材中，这部分内容，只在习题中出现过，新教材却将它纳入例题范围，这是因为不规则的物体在我们的日常生活中随处可见，所以学习不规则物体体积的测量方法，具有较强的现实意义和研究价值，同时为今后进一步学习数学知识和物理知识奠定了基础。

其中，发现、验证并运用排水法测量石块的体积是本节课教学的重点。目的在于通过本节课使学生明白任何一个想法都应当通过亲身的实践去验证才能够得到结论再加以应用，这是一种很严密的思维过程，也是现在孩子缺少的一种思想。并在理解“上升的水的体积就是浸入水中物体的体积”的基础上，感悟“转化”的数学思想，是本节课的难点。

我在本节课教学中，让学生经历观察、猜想、实验操作等数学活动过程，尝试用多种方法解决实际问题，体验等量替换的数学方法。在教学时，我出示、一盒长方体形状的牛奶和一块正方体魔方、一块不规则形状石块让学生说说怎么知道它们的体积。学生很快说出求长方体、正方体的体积的方法。至于石块，它既不是长方体，也不是正方体，怎么知道它的体积呢？我先让学生观察，猜一猜它到底有多大，然后让学生讨论设计测量方案。在交流讨论结果时，学生有的说出了教材呈现的两种方案，有的说出其它可行的方案……我对学生设计的方案都给予充分的肯定，并选择教材上呈现的两种方案，指导学生进行实验操作，让学生明白这是把不规则石块的体积转化成了可测量的水的体积。这样既有助于学生进一步理解体积的含义，又能帮助学生发展解决实际问题的`能力。

在本节课中，我觉得自已最大的亮点是以下两点：

一、保证数学思考的时间，提高数学思考的有效性

数学学习是通过思考进行的，没有学生的思考就没有真正的数学学习，而思考问题是需要一定的时间的。新课标也指出“教师要逐步培养学生能够有条理有根据地进行思考，比较完整地叙述思考过程，并说明理由”。因此学生在思考时，教师一定要耐心等待，一定要给予他们充足的思考及交流思考成果的时间,这样才能保证学生思考的实际效果。虽然在等的过程中，可能会有冷场的感觉，但短暂的冷场后，也许就会换来学生惊人的发现。在教学本节课时，测量方案的设计是不能在三两分钟内就完成了的，在学生得出“石块的体积=水槽底面积×水面上升的高度”后，我就进一步追问：为什么“石块的体积=水槽底面积×水面上升的高度”？学生一时表述不清，但他们思考后就意识到：水面上升的原因是投入了石块，水增加的体积就是石块的体积。还有一些学生，先是疑惑，停顿几秒后，就都豁然开朗了。思考时间还给了学生，学生真正经历了整个思考过程，有效地培养了学生的思考能力。给予耗费学生思考的时间是值得付出的代价。

二、注重思维方法的引导，从“授人以鱼” 到“授人以渔”。

“带着知识走向学生”，不过是“授人以鱼”；“带着学生走向知识”，才是“授人以渔”。在教学时，我通过引导，让学生发现，不规则的石块体积必须要转化成规则物体的体积，水可以充当这一转化过程中的中介，解决问题的关键是怎样在水中体现石块的体积，学生思考后，结合生活的实际可知：将石块放入盛满水的容器里，溢出的水的体积就是石块的体积。学生充分理解这一方法后，我又问：你还有其它测量石块的体积的方法吗？学生独立思考后交流：

将石块放入盛有一定量水的长方体容器里，上涨的水的体积就是石块的体积；把石块放在一个长方体容器里，往里面倒水，没过石块后，再把石块取出，下降的水的体积也可以是石块的体积。——多独到的思考！在此，我就为学生创设了自主学习的空间，先让学生独立思考，每个人有自己的想法后，在交流中造成冲突，又在观察、讨论、思考中相互接纳，满足了学生的不同需要，尽显了学生的潜在能力，发挥了课堂教学中的多种交互作用，使师生的生命力在课堂中得到充分的发挥。

当然，本节课也存在很多不足之处，例如自已在课堂上的语言应更精炼，这样课堂上也不会浪费太多的时间；又如在学生分小组用两种方案测量石块的体积后，教师再用这两种方案来分别测量同一块石块的体积，在全班学生面前演示，从而验证两种方法都可以测量出石块的体积，只要操作方法得当，测出的石块的体积就比较准确了，这样的话，就更能很好完成本节课的目标了。

有趣的测量心得体会2

第一段：引言

测量是我们日常生活中不可或缺的一部分。无论是测量食材的重量，还是测量时间的流逝，都离不开测量。然而，测量不仅仅是一种工具，它也是一种思维方式，可以帮助我们更好地理解世界。在测量的过程中，我经历了一些有趣的事情，这些经历让我对测量有了更深入的体会。

第二段：意外的误差

在一次物理实验中，我需要测量一根弹簧的伸长量。我使用了一个简单的尺子进行测量，然而结果却出乎意料地有较大的误差。经过思考，我发现问题出在尺子的精确度上。尺子的最小刻度是1毫米，而弹簧的伸长量只有几毫米，因此尺子并不能提供我想要的精确测量结果。这次经历让我深刻意识到测量工具的准确性对结果的影响。

第三段：趣味的测量工具

尽管测量工具的准确性很重要，但有时候使用一些有趣的测量工具也会增加测量的乐趣。例如，在一次物理实验中，我需要测量一颗小球投掷的速度。老师告诉我们可以使用一个计时器和一个积木头来测量。我们将积木头放在一个斜面上，然后让小球从上面滚下来，并且使用计时器来记录时间。通过对时间和距离的测量，我们可以计算出小球的速度。使用这些有趣的测量工具，实验变得更加生动有趣，我们不仅可以学到知识，还可以享受实验的乐趣。

第四段：精确与阅读

在测量中，精确性和正确的阅读方法同样重要。在一次化学实验中，我需要使用一个天平测量一定量的固体物质。然而，我发现自己在天平的读数上经常犯错。经过反思，我注意到天平上有一个小刻度表示0.1克，但我经常只看到整数部分而忽略小数点后的数字。这导致我的'测量结果偏离了实际值。随后，我开始仔细阅读天平上的读数，包括小数点后的数字，这样我的测量结果就更精确了。

第五段：思维方式

测量不仅仅是一个过程，更是一种思维方式。在测量中，我们需要关注细节，提高观察力和思考能力。例如，在一次地理实验中，我需要使用一个测距仪来测量两个地点之间的距离。然而，在使用测距仪的过程中，我发现自己需要注意地形的变化，以确保测量结果的准确性。这要求我思考如何合理地操作测距仪，充分发挥其功能。对于我来说，测量不仅仅是一个任务，更是一个思考、探索世界的过程。

结论

测量是我们日常生活中无处不在的一部分。通过测量，我们可以获得准确的数据，更深入地了解世界。而有趣的测量心得体会也让我体验到了测量的乐趣。在测量中，我遇到了意外的误差、使用有趣的测量工具、学习正确的阅读方法，以及培养了一种思维方式。这些经历让我认识到测量的重要性，并帮助我更好地应用测量于日常生活和学习中。

第四篇：有趣的测量教学设计

有趣的测量教学设计

教学内容: 教材第54、55页的内容

教学目标:

1、结合具体活动情境,经历测量石块体积的过程,探索不规则物体体积的计算方法。

2、在实践与探究过程中,尝试用不同方法解决问题。

教学重难点: 探索不规则物体体积的测量方法。

教学准备: 石块、魔方、量杯等。

教学过程:

一、创设问题情景:

1、今天老师给大家带来一些东西。大家请看我给大家带来了哪些物品?出示第一件物品(魔方),第二件物品是一盒奶,这两件物品是什么形状的?长方体、正方体的体积如何求?长方体、正方体这些形状规则的物体我们称为规则物体。(板书)

2、请大家继续观察这些物品是什么形状的?(出示橡皮泥、鸡蛋、小石头等物体)你能说出它们的形状吗?

3、象橡皮泥、鸡蛋、小石头这些物体不像长方体、正方体那样形状特别规则,因此一般称这些物体为不规则物体(板书)展现小石块问:什么是石块的体积?(石块所占空间的大小)它的体积能否用学过的公式计算? 今天我们就一起来探讨不规则物体体积的测量方法,同学们就让我们进行一次有趣的测量吧(板书课题)!

二、小组合作探究

1、请同学们想想办法如何求出石块的体积,小组合作,制定出一种可行的测量方案。

(小组开展讨论)

2、分组汇报

(请同学们对各小组的汇报(试验步骤)充分发表意见,指出优点和存在的问题,提出改进办法的建议。)教师选择可行的方案进行实验: 方案一:

1、找一个长方体容器,里面放有一定的水,请学生观察并记录此时水的高度。

2、放入石块,再次请学生量出水面的高度。升高的水的体积就是石块的体积。可以怎样算? a、计算水面升高了几厘米,用底面积乘以高计算出升高的水的体积。b、分别计算放入石块前后总体之差。

质疑:为什么升高的水的体积就是石块的体积呢?(石块占有一定的体积,所以水面会升高)方案二: 将石块放入盛满水的容器中,并将溢出的水到入有刻度的量杯中直接读出体积,就是石块的体积。

质疑:为什么会有水溢出来?(石块占有一定的体积,所以水会溢出来)

三、巩固拓展

试一试的第一题:

1、一个长方体的容器,底面长2分米,宽是1。5分米,放入一个土豆后水面升高的0。2分米,这个土豆的体积是多少?

2、测量一粒黄豆的体积。

如何测量一粒黄豆的体积呢? 学生以小组为单位探究测量的方法。(因为1粒黄豆的体积很小,可以取100粒黄豆来测量)

四、小结

1、水是液体,当物体放入盛水的容器中,能排开一部分水的体积,而排开的这部分水的体积恰好就是放入物体(物体占据一定的空间)的体积。我们只要计算出这部分水的体积,就可以间接地计算出不规则物体的体积了。一般我们称这种方法为“间接法”。早在2000多年前,阿基米德就利用这种方法为自己解决了一个难题,让我们一起走进数学万花筒,领略阿基米德的风采。

2、在我国的古代也有很多这样的故事:如“曹冲称象”、“捞铁牛”的故事同学们早已熟知。你能否利用知识来测量一下老师的体积呢? 小组展开讨论:交流。

如果我们面对的不规则物是个能吸水的物体或是浮在水面上的物体又该怎样去计算它们的体积呢?课后我们还可以展开讨论,把你的设想告诉老师。

《有趣的测量》教学设计 wangke16 2007-11-8 19:01:00

（一）创设情景 揭示课题

1、同学们，好朋友淘气给大家提出了一个问题，我们来看

〖课件显示：淘气手托土豆说：“同学们，谁能帮我测量土豆的体积？”〗

2、揭示课题：有趣的测量 〖板书课题：有趣的测量〗

（二）观察思考 制定方案

1、动手摸摸土豆

2、提问：若让你求出这个土豆的体积，你有什么困难吗？

（学生可能会说：土豆表面凹凸不平形状不规则、无法用公式解决等）

同学们总结的非常好！

以前我们研究过规则的长方体、正方体的体积。今天这个小小的不规则的土豆的体积该怎样测量呢？请同学们先独立思考，然后在组内交流自己的想法。【设计意图：通过学生动手触摸土豆，感受土豆体积的不规则性，体会新的学习任务与以前研究的长方体、正方体体积的不图。提问直指学生已有知识经验与现有任务之间的矛盾，激发学生的学习兴趣】

3、小组讨论、交流测量方案

〖课件显示：

一、分组讨论:怎样测量土豆体积〗 各小组汇报测量活动方案

教师可以借用提问帮助学生理清思路：如选用何种容器、为什么要测量上升的水的体积、怎样测量上升的水的体积等

4、小组合作:确定最终测量方案

同学们总结了这么多种测量方案，你们组将最终确定何种方法进行测量？小组合作:确定最终测量方案

〖课件显示：

二、小组合作:确定最终测量方案〗 小组汇报

你们组选择了哪种方案？为什么不用原先的方案？

（学生可能会说：我们选择的这种方案更方便、更可行等）你们能够看到其他方法的优点，真好！

5、〖课件显示：

三、组内磋商:简要制定测量计划〗

组内磋商:简要制定测量计划并记录在《测量土豆体积活动计划》表中 〖课件显示右图测量计划表〗 交流汇报 师生评价

（此处可以展示优秀的活动计划，并组织学生讨论、交流其优点，然后各小组修改自己的计划）

【设计意图：在学生独立思考、充分交流的基础上确定活动方案，并制定测量活动的计划，使后面的测量活动更加有效的同时，体验测量活动的顺序性及内在逻辑性，体验等量替换这一常用的数学方法，发展学生解决问题的能力和应用意识】

（三）动手实践 测量体积

1、依照《测量活动计划表》实施测量活动 〖课件显示：

四、分工合作:按原计划完成测量〗（在学生活动中间，教师要重视每组学生在具体测量活动中遇到的困难，并交流、展示解决问题的方法）

2、汇报交流、评价总结

（1）学生汇报测量过程及测量结果（2）为什么刚才几个小组测量结果不同？（学生可能会说因为每个组实验的土豆大小不同）

小结：如果这几个小组测量同一个土豆，由于误差的存在测量结果也会不同。所以我们在测量时一定要尽量减少误差。

【设计意图：关注小组合作，关注学生在实际测量过程中出现的问题以及解决问题的办法，促进学生形成解决问题的一些基本策略，发展学生的实践能力、解决问题的能力；再次强调误差，培养学生科学的实验态度。】

（四）趣味练习全课总结

1、给自己组的测量方法起一个有趣的名字 全班交流汇报

2、介绍数学万花筒

其实刚才xx组使用的方法在两千多年前伟大的数学家阿基米德就曾经使用过，清同学们阅读课本55页《数学万花筒》（学生低声阅读）

同学们读完后都笑了，都惊叹于数学家的研究精神！刚才你们组的方法就可以称为“阿基米德——xx法”（“xx法”表示学生自己给这个方法的命名）

你们组与数学家使用的方法一样，真让人羡慕！

【设计意图：鼓励学生给自己组的实验方法起一个“有趣”的名字，不仅与课题《有趣的测量》首尾呼应，同时激发了学生学习数学的兴趣，而且可以借助学生起的名字从侧面反映出学生学生对本节课的认知程度。利用数学万花筒的介绍，使学生感受数学文化的魅力，并进一步借助对学生的评价激发学生对于数学的兴趣。】

3、今天我们一起研究了不规则物体体积的测量方法。如果我想测量一粒黄豆的体积该怎么做呢？请同学们认真思考，课后完成测量实验并记录数学日记。

六、习题设计

1、一个长方体容器，底面长2dm，宽1.5dm。放入一个不规则物体后水面升高了0.2dm。求个不规则物体的体积。

2、一个长方体容器，底面长2dm，宽1.5dm，水面与容器口距离1dm，放入一个不规则物体后，水面与容器口距离0.2dm。求个不规则物体的体积。

3、测量一粒黄豆的体积

第五篇：有趣的测量教学设计

《有趣的测量》教学设计

陈元凤 2014-4-15

教学内容:有趣的测量 教材第54、55页的内容 教学目标:

1、结合具体活动有趣的测量教学设计

情境,经历测量石块体积的过程,探索不规则物体体积的计算方法。

2、在实践与探究过程中,尝试用不同方法解决问题。教学重难点:探索不规则物体体积的测量方法。教学准备:石块、魔方、课件等。教学过程:

一、创设问题情景:

1、同学们，周末老师在整理房间的时候，在柜子里发现了一个魔方，我特别喜欢。

从数学的角度来讲，魔方是一个什么样的物体？（正方体）

怎样求出这个正方体的体积呢？

它的棱长是10cm，体积是多少？

2、出了正方体，你还会求哪些立体图形的体积？请大家继续观察这些物品是什么形状的?(出示橡皮泥、鸡蛋、小石头等物体)你能说出它们的形状吗?

3、像长方体和正方体这样，都能够直接通过公式求出它们的体积，这样的物体，些形状规则的物体我们把他们叫做“规则物体”。(板书)

4、现在请同学们再观察老师手中的魔方，它还是正方体吗？（旋转一下）那它是什么样的物体？

像这样，无法用语言准确的说出具体形状的一类物体，在我们的生活中随处可见，我们称它们为不规则物体(板书)

5、现在这个魔方的体积是多少？（还是1000cm2)你是怎样想的？（转化）

对，转化是一种非常重要的数学思想和数学方法。事实上，我们都将新问题转化为已经掌握的旧知识，解决了一个又一个的难题，例如：…

6、魔方是一个比较特殊的物体。再看，现在老师手中拿的这个石块也是一个不规则的物体，我们能直接把它转化成规则的物体吗？不能用公式求出它的体积，怎么办呢? 这节课，我们就通有趣的测量，共同来研究不规则物体的体积的求法。（板书课题）

二、小组合作探究

1、请同学们想想办法如何求出石块的体积,小组合作,制定出一种可行的测量方案。(小组开展讨论)

2、分组汇报(请同学们对各小组的汇报(试验步骤)充分发表意见,指出优点和存在的问题,提出改进办法的建议。)

教师选择可行的方案进行实验:

方案一:

1、找一个长方体容器,里面放有一定的水,观察并记录此时水的高度。

2、放入石块,再次量出水面的高度。升高的水的体积就是石块的体积。可以怎样算?

a、计算水面升高了几厘米,用底面积乘以高计算出升高的水的体积。b、分别计算放入石块前后总体之差。

质疑:为什么升高的水的体积就是石块的体积呢?(石块占有一定的体积,所以水面会升高)

在刚才的试验中，我们借助长方体容器完成了一次转化，是将什么转化成了什么?

像刚才这样测量不规则体积的方法，我们把它叫做“排水法”。方案二:

将石块放入盛满水的容器中,并将溢出的水到入有刻度的量杯中直接读出体积,就是石块的体积。

质疑:为什么会有水溢出来?(石块占有一定的体积,所以水会溢出来)

在刚才的试验中，我们又完成了一次转化，是将什么转化成了什么?

像刚才这样测量不规则体积的方法，我们把它叫做“溢出法”。

通过这几次的试验，我们发现不管是“排水法”还是“溢出法”，实际上都是在完成一次转化，是将什么转化成了什么?

三、巩固拓展

试一试的第一题:

1、一个长方体的容器,底面长2分米,宽是1。5分米,放入一个土豆后水面升高的0。2分米,这个土豆的体积是多少?

2、测量一粒黄豆的体积。如何测量一粒黄豆的体积呢?

学生以小组为单位探究测量的方法。(因为1粒黄豆的体积很小,可以取100粒黄豆来测量)

3、计算铁球的体积。

四、小结

1、水是液体,当物体放入盛水的容器中,能排开一部分水的体积,而排开的这部分水的体积恰好就是放入物体(物体占据一定的空间)的体积。我们只要计算出这部分水的体积,就可以间接地计算出不规则物体的体积了。一般我们称这种方法为“间接法”。早在2000多年前,阿基米德就利用这种方法为自己解决了一个难题,让我们一起走进数学万花筒,领略阿基米德的风采。

2、在我国的古代也有很多这样的故事:如“曹冲称象”、“捞铁牛”的故事同学们早已熟知。你能否利用知识来测量一下老师的体积呢?

小组展开讨论:交流。

如果我们面对的不规则物是个能吸水的物体或是浮在水面上的物体又该怎样去计算它们的体积呢?课后我们还可以展开讨论,把你的设想告诉老师。

五、同学们这节课上完了，你有哪些收获?与大家一起分享。

六、作业：测量一个红薯和一粒花生米的体积。

《有趣的测量》教学反思

陈 元 凤

2014-4-15

《有趣的测量》是北师大版数学第十册第四单元的内容，是在学习了“长方体和正方体体积”的基础上进行教学的，是对这一部分知识的延伸与发展。以往旧教材中，这部分内容，只在习题中出现过，新教材却将它纳入例题范围，这是因为不规则的物体在我们的日常生活中随处可见，所以学习不规则物体体积的测量方法，具有较强的现实意义和研究价值，同时为今后进一步学习数学知识和物理知识奠定了基础。

其中，发现、验证并运用排水法测量石块的体积是本节课教学的重点。目的在于通过本节课使学生明白任何一个想法都应当通过亲身的实践去验证才能够得到结论再加以应用，这是一种很严密的思维过程，也是现在孩子缺少的一种思想。并在理解“上升的水的体积就是浸入水中物体的体积”的基础上，感悟“转化”的数学思想，是本节课的难点。

我在本节课教学中，让学生经历观察、猜想、实验操作等数学活动过程，尝试用多种方法解决实际问题，体验等量替换的数学方法。在教学时，我出示一块正方体魔方说说怎么知道它们的体积。学生很快说出求长方体、正方体的体积的方法。至于石块，它既不是长方体，也不是正方体，怎么知道它的体积呢？我先让学生观察，猜一猜它到底有多大，然后让学生讨论设计测量方案。在交流讨论结果时，学生有的说出了教材呈现的两种方案，有的说出其它可行的方案……我对学生设计的方案都给予充分的肯定，并选择教材上呈现的两种方案，指导学生进行实验操作，让学生明白这是把不规则石块的体积转化成了可测量的水的体积。这样既有助于学生进一步理解体积的含义，又能帮助学生发展解决实际问题的能力。

在本节课中，我觉得自已最大的亮点是以下两点：

一、保证数学思考的时间，提高数学思考的有效性

数学学习是通过思考进行的，没有学生的思考就没有真正的数学学习，而思考问题是需要一定的时间的。新课标也指出“教师要逐步培养学生能够有条理有根据地进行思考，比较完整地叙述思考过程，并说明理由”。因此学生在思考时，教师一定要耐心等待，一定要给予他们充足的思考及交流思考成果的时间,这样才能保证学生思考的实际效果。虽然在等的过程中，可能会有冷场的感觉，但短暂的冷场后，也许就会换来学生惊人的发现。在教学本节课时，测量方案的设计是不能在三两分钟内就完成了的，在学生得出“石块的体积=水槽底面积×水面上升的高度”后，我就进一步追问：为什么“石块的体积=水槽底面积×水面上升的高度”？学生一时表述不清，但他们思考后就意识到：水面上升的原因是投入了石块，水增加的体积就是石块的体积。还有一些学生，先是疑惑，停顿几秒后，就都豁然开朗了。思考时间还给了学生，学生真正经历了整个思考过程，有效地培养了学生的思考能力。给予耗费学生思考的时间是值得付出的代价。

二、注重思维方法的引导，从“授人以鱼” 到“授人以渔”。

“带着知识走向学生”，不过是“授人以鱼”；“带着学生走向知识”，才是“授人以渔”。在教学时，我通过引导，让学生发现，不规则的石块体积必须要转化成规则物体的体积，水可以充当这一转化过程中的中介，解决问题的关键是怎样在水中体现石块的体积，学生思考后，结合生活的实际可知：将石块放入盛满水的容器里，溢出的水的体积就是石块的体积。学生充分理解这一方法后，我又问：你还有其它测量石块的体积的方法吗？学生独立思考后交流：将石块放入盛有一定量水的长方体容器里，上涨的水的体积就是石块的体积；把石块放在一个长方体容器里，往里面倒水，没过石块后，再把石块取出，下降的水的体积也可以是石块的体积。——多独到的思考！在此，我就为学生创设了自主学习的空间，先让学生独立思考，每个人有自己的想法后，在交流中造成冲突，又在观察、讨论、思考中相互接纳，满足了学生的不同需要，尽显了学生的潜在能力，发挥了课堂教学中的多种交互作用，使师生的生命力在课堂中得到充分的发挥。

当然，本节课也存在很多不足之处，例如自已在课堂上的语言应更精炼，这样课堂上也不会浪费太多的时间；又如在学生分小组用两种方案测量石块的体积后，教师再用这两种方案来分别测量同一块石块的体积，在全班学生面前演示，从而验证两种方法都可以测量出石块的体积，只要操作方法得当，测出的石块的体积就比较准确了，这样的话，就更能很好完成本节课的目标了。

《有趣的测量》说课稿

陈元凤

2014-4-15

《有趣的测量》说课稿

一、教材分析：

本节内容属北师大版小学数学五年级下册第四单元“长方体

（二）”的内容，是在学习了长方体、正方体的体积的计算之后，进一步的理解和加深，是它的综合应用，紧贴于生活，对解决生活中的一些实际问题有很大的帮助和作用。

二、目标分析

根据本节课的内容和新课标的要求，我确定了以下的教学目标：

1、知识与技能：经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，使学生体验“等量替换”的数学方法，发展数学的应用意识。

2、过程与方法：感受数学与人类生活的密切联系，发展学生的实践能力和创新精神。

3、情感与价值：积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲，培养合作意识，感受数学的价值，体验学习的快乐。

三、教学重难点：不规则物体体积的测量方法及计算方法。教学准备:石块、魔方、课件等。

四、学情分析： 五（3）班学生他们学习认真、踏实、自觉，基础一般，好学上进，学生来自农村，基础差、底子薄、生源杂，学习比较被动。对数学毫无兴趣，还有部分学生年龄小，在他们身上还明显地存在着儿童的天性，好动、好奇、容易分散注意力、自控能力差等。所以针对学生的性格特点和本班的实际情况，采用比较合适他们的教学方法进行教学。

五、教法分析：

我先创设情境，开启他们的智慧。首先将学生的注意力吸引到课堂当中，然后通过动手操作，演示等活动，引导学生去发现，探索解决问题的方法，并鼓励学生独立寻找不同方法和途径，把枯燥无味的数学变得即有知识性，又有趣味性，同时激发学生的学习兴趣，培养学生多方面的能力。“有趣”和“测量”是我设计本节课的两个着眼点。让学生从测量规则物体的体积一下子过渡到不规则的图形中，思维跨度大，具有挑战性。怎样让学生轻松愉快地获得新知，我采取以下四个环节结束本课的教学任务：

一、创设情境，开启智慧。

1、同学们，周末老师在整理房间的时候，在柜子里发现了一个魔方，我特别喜欢。

从数学的角度来讲，魔方是一个什么样的物体？（正方体）

怎样求出这个正方体的体积呢？

它的棱长是10cm，体积是多少？

2、出了正方体，你还会求哪些立体图形的体积？请大家继续观察这些物品是什么形状的?(出示橡皮泥、鸡蛋、小石头等物体)你能说出它们的形状吗?

3、像长方体和正方体这样，都能够直接通过公式求出它们的体积，这样的物体，些形状规则的物体我们把他们叫做“规则物体”。(板书)

4、现在请同学们再观察老师手中的魔方，它还是正方体吗？（旋转一下）那它是什么样的物体？

像这样，无法用语言准确的说出具体形状的一类物体，在我们的生活中随处可见，我们称它们为不规则物体(板书)

5、现在这个魔方的体积是多少？（还是1000cm2)你是怎样想的？（转化）

对，转化是一种非常重要的数学思想和数学方法。事实上，我们都将新问题转化为已经掌握的旧知识，解决了一个又一个的难题，例如：…

魔方是一个比较特殊的物体。再看，现在老师手中拿的这个石块也是一个不规则的物体，我们能直接把它转化成规则的物体吗？不能用公式求出它的体积，怎么办呢? 产生智慧的火花。

二、交流探究，分享智慧。首先，是让学生去猜猜石块的体积？开发学生的思维，但，不能得到准确的数据。想一想有什么办法求出石块的体积呢？小组合作,制定出一种可行的测量方案。其次，分组汇报(请同学们对各小组的汇报(试验步骤)充分发表意见,指出优点和存在的问题,提出改进办法的建议。)，其他组员有没有补充。

3、通过课件演示学生有可能提到的方案：方案一： A、找一个长方体容器,里面放有一定的水,请学生观察并记录此时水的高度。

B、放入石块,再次请学生量出水面的高度。升高的水的体积就是石块的体积。可以怎样算？

a、计算水面升高了几厘米,用底面积乘以高计算出升高的水的体积。b、分别计算放入石块前后总体之差。质疑:为什么升高的水的体积就是石块的体积呢?(石块占有一定的体积,所以水面会升高)。教师板书：上升的水的体积=石块的体积

方案二：

将石块放入盛满水的容器中,并将溢出的水到入长方体的容器中算出体积。质疑:为什么会有水溢出来?(石块占有一定的体积,所以水会溢出来)教师板书：溢出水的体积=石块的体积

方案三：（1）将石块放入没水的容器中。（2）往容器中加水，淹没整块石头。（3）将石块取出。教师板书：下降的水的体积=石块的体积

方案四：（1）将石块放入盛有水的容器中（2）容器中的水位在升高的同时又溢出。

教师板书：上升的水的体积+溢出水的体积=石块的体积 4，学生分组实验，测量并计算石子的体积。

三、巩固拓展，展示智慧

a、试一试.b、说说如何测量一粒黄豆的体积。c、课后阅读 如“阿基米德”、“曹冲称象”、“捞铁牛”等的故事.四、课堂小结、提升智慧.在实践与操索过程中，偿试用多种方法解决实验问题。

本节课是对已学过知识的综合运用，充分体现了数学来源于生活，又服务于生活，只有理解了，才能把书本知识转化为自己的知识，然后来解决生活中的实际问题。