北师大版六年级数学上册第二单元《分数混合运算》试卷分析[范文模版]

第一篇：北师大版六年级数学上册第二单元《分数混合运算》试卷分析[范文模版]

第二单元试卷分析

本次考试试卷为小学数学六年级上册第二单元教学检测题，开学至今已经将近一个月的时间，在这期间我利用中午和课余做了大量的后进生的辅导工作，但考试成绩还是不太理想。

优点：通过这次考试可以看出绝大部分同学理解分数乘法应用题的数量关系，能正确地列式计算，学会应用借助线段图来弄清数量关系。

问题：学生在找单位一时很容易出错，而且在计算分率时出错很多。

下面是本次考试的具体分析：

一、试题成因及分析:

（一）填空题。这一大题注重于第二单元中的基础知识，对于前面的8个小题，相对于中上的同学，都能努力做到不扣分，但第10、11小题相当一部分学生还是没有弄清楚“求一个数的几分之几是多少”和“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”两者之间的区别与联系，更没有弄清楚题中的数量关系，这两个小题失分较多。

（二）判断题。这一大题是全班同学失分最多是3、4题，主要是学过的基本概念和基本方法没有理解和掌握。

分数乘法的基本概念没有弄清楚，以及很多学生不能够把知识迁移出来。

（四）计算题。第1简便运算，全对的学生很少，就连成绩好的学生也会扣掉半分或更多，就不用说计算不过关的学生。失分的原因在于部分学生不会用乘法分配律和结合律进行简便运算。第2小题是解方程，失分的主要原因在于计算不过关，再就是不能把计算结果化成最简分数，这一部分失分最多。

（五）应用题。学生失分较多，4题只有几个人做对。主要原因在于：一是学生没有理解题目中所阐述的数量关系，不能正确列出算式；二是不认真读题、审题，没有弄清题目的意思，三是计算不过关；四是加上部分学生的思维能力有限。

二、改进措施：

从检测卷的方向来看，我认为今后在教学中可以从以下几个方面来改进：

1、立足于教材，扎根于生活。教材是我们的教学之本，在教学中，我们既要以教材为本，扎扎实实地渗透教材的重点、难点，不忽视有些自己以为无关紧要的知识；又要在教材的基础上，紧密联系生活，让学生多了解生活中的数学，用数学解决生活的问题。

2、教学中要重在凸现学生的学习过程，培养学生的分析能力。在平时的教学中，作为教师应尽可能地为学生提供学习材料，创造自主学习的机会。尤其是在解决问题的教学中，要让学生的思维得到充分的展示，让他们自己来分析题目，设计解题的策略，多做分析和编题等训练，让有的学生从“怕”解决问题到喜欢解决问题。

3、多做多练，切实培养和提高学生的计算能力。要学生说题目的算理，也许不一定会错，但有时他们是凭自己的直觉做题，不讲道理，不想原因。这点可以从试卷上很清晰地反映出来。要让学生掌握排除计算干扰的本领。

4、关注生活，培养实践能力加强教学内容和学生生活的联系，让数学从生活中来，到生活中去是数学课程改革的重要内容。多做一些与生活有关联的题目，把学生的学习真正引向生活、引向社会，从而有效地培养学生解决问题的能力。

5、关注过程，引导探究创新。数学教学不仅要使学生获得基础知识和基本技能，而且要着力引导学生进行自主探索，培养自觉发现新知、发现规律的能力。这样既能使学生对知识有深层次的理解，又能让学生在探索的过程中学会探索的科学方法。

第二篇：六年级数学上册第三单元分数混合运算教案

分数的混合运算

【学习内容】 人教版小学数学六年级上册33例3.【课程标准描述】 1.掌握分数混合运算技能

2经历解决生活中实际的分数问题的过程，思考交流自己的想法 【学习目标】

1.迁移旧知，沟通整数除法混合运算和分数除法混合运算之间的关系，进一步巩固分数除法的算理和算法，以及混合运算的顺序。

2.通过小组交流，合作学习，理解并掌握整数四则运算的顺序同样适用于分数，能正确解答两步计算的较简单的分数计算题。

3.通过探索知识，从而获得知识，利用分数混合运算的知识，解决简单的实际问题，提高计算水平。【学习重点】

1.两三步式题的正确计算。2.运用所学知识解决问题的能力。【学习难点】

1.两三步式题的正确计算。2.运用所学知识解决问题的能力。【评价活动方案】

1.通过迁移旧知的环节，进一步巩固分数除法的算理和算法，关注学生是否理解并掌握分数的算理和算法，进行正确计算，以评价目标1。

2.通过小组合作学习的活动，关注学生是否理解并掌握分数混合运算的顺序，能正确解答两步计算的较简单的分数计算题，以评价目标2。

3.通过自主合作学习，关注学生是否能够利用所学分数除法混合运算的相关知识解决简单的实际问题，以评价目标3。【学习准备】多媒体 【学习过程】

一、复习铺垫（评价目标1）

1、标明下面各题的运算顺序： 12×5÷8 75÷（15×6）12÷3-2

2、光明小学有500人，平均分为两个方阵站队，每个方阵又均分为5小组，每个小组有多少人？先求什么？再求什么？有几种算法？

二、引入新课

1、课件出示例3：一盒药共12片，每次吃半片，每天吃3次，可以吃几天？

学生找出已知条件和要求问题，独立思考

同桌讨论：明确已知条件及所求问题，尝试说说先算什么量，再算什么量，并写出自己的思路。

全班交流解题思路。统一综合算式。学生汇报思路，教师课件演示，列出综合算式，想一想它的运算顺序，再独立计算。总结分数四则运算顺序。

分数混合运算的顺序同整数混合的运算顺序相同。

只有乘除，按顺序从左往右计算；有加减乘除，先乘除后加减；有小括号先算小括号里面的，再算括号外面的。

三、巩固练习（评价目标3）

独立审题，汇报思路，统一梯形面积公式

梯形面积公式=（上底+下底）×高÷2 根据公式列出综合算式

同学们观察，这道题目中有哪几种运算？分数四则混合运算中，运算顺序是怎样的？ 学生独立计算，师巡视指导并合作订正。

四、课堂检测

1、课本第35页练习七第9题。

学生独立完成，个别板演，全班交流订正，重点说一说运算顺序，评价目标1。

2、课本第35页练习七第10题。

学生独立审题，列式计算，投影答案按，全班交流订正，重点分析数量关系，先求速度，再求6圈的时间，评价目标2、3。学生读题，理解题意。提问：

（1）老爷爷每天跑几圈？（2）半圈用哪个数来表示？（3）照这个速度，怎样理解？

（4）要求老爷爷每天跑步要用多少时间，要先求出什么？

四、全堂总结

说一说，今天学习了什么新知识？ 作业：

A:练习七9——11题。B：补充练习1、33()()()2 48()()()543()()() 21710()()()31921894615 5***3、①一个数的是45，这个数的是多少？

4323②甲数是乙数的，乙数又是丙数的，甲数是40，丙数是多少？

342、板书：分数的混合运算 例3

第三篇：六年级数学上册《分数混合运算》教案

六年级数学上册《分数混合运算》教案

教学内容：

教科书第98～99页，分数混合运算相关复习。

教学提示：

本节的重点是引导学生回顾整理分数四则混合运算，让学生经历知识的整理与复习的系统过程，提高归纳、整理知识和综合运用所学知识的能力。通过对分数四则混合运算的整理与复习，沟通知识之间的联系，形成良好的认知结构。

教学目标：

1知识与技能：让学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算和解决相关的实际问题。

2过程与方法：生通过“自主合作、交流探索、迁移类推”的方法推出分数四则混合运算顺序，培养学生认真审题、发展数学思维的能力等良好学习习惯。

3情感态度与价值观：通过计算练习向学生渗透运算的逻辑性，相互影响地激发学生的求知欲望，让学生在民主、和谐、活跃的堂氛围中发展数学思维，创造性地进行学习。

教学重点：

分数四则混合运算的运算顺序并正确计算，教学难点：

含中括号小括号混合运算的解决简单的实际问题。

教学准备：

多媒体、练习本等。

教学过程：

一、新导入

教师：同学们，上节我们复习了比和按比例分配的相关知识，这节我们一起复习分数混合运算的相关知识。

引出题——分数的混合运算（板书题）

【设计意图：开门见山、直奔主题，为下面的知识的系统复习和相关练习留出了足够的时间。】

二、探究新知

1从总体上复习分数混合运算这一板块的内容。

教师：有关分数混合运算，我们学过哪些主要的知识？

先让学生独立回忆，然后小组交流，最后抽学生汇报，教师随学生的汇报板书，逐步完成下面的知识内容。

西师大版

教师：下面我们就按照上面梳理的顺序一部分一部分地进行复习。

【设计意图：通过本环节的复习，使学生的头脑中对本版块的知识有一个清晰地脉络。】

2复习分数混合运算顺序和计算方法。

教师：分数四则混合运算的顺序是怎样的？

学生如果说出：分数四则混合的顺序与整数四则混合运算的顺序相同。

教师追问：能具体说一说混合运算的顺序吗？

引导学生说出具体的运算顺序，教师作如下的板书。

（1）没有括号，只有加减法或者只有乘除法的混合运算。从左到右依次计算。

（2）没有括号，有乘除也有加减的混合运算。先乘除，后加减。

（3）有括号的算式，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

教师出示“分数混合运算”第1题。

教师：它们的运算顺序是怎样的？教师随学生的发言板书（略）

教师出示这样一个算式：4

/

－2

/

3+3

/

4×1

/

2。

要求学生在这个算式上面添括号，使运算顺序符合下面的要求

（1）先算加法，再算乘法，最后算减法。

（2）先算减法，再算加法，最后算乘法。

（3）先算加法，再算减法，最后算乘法。

学生完成后，抽学生汇报，集体订正。

教师：计算分数混合运算时要注意什么？

抽学生汇报后教师小结：进行分数混合运算时，要注意三个问题：一是要正确判断分数混合运算的顺序；二是要按照分数加减乘除的计算方法正确进行每一步计算；三是要按照混合运算的书写格式进行书写。

教师：请同学们计算出上面两道题的结果。

学生独立计算，教师个别指导，并抽学生到黑板上计算；计算结束后，集体评讲。

【设计意图：通过复习分数混合运算的顺序和计算方法，使学生熟练地掌握了分数混合运算顺序和计算方法，为下面的解决问题打下基础。】

3复习分数混合运算的简便计算

出示：

/

7×11

/

3+

/

7÷13

/

教师：这道题按运算顺序，应该怎样算？

学生说出运算顺序后，教师追问：如果按这样的运算顺序算，会遇到什么问题？（让学生感受到按运算顺序算非常麻烦）

教师：仔细观察这道题有什么特点？想想能不能用简便方法？怎样简算？

学生讨论，重点讨论出题中的特点：两道乘法（除以一个数等于乘这个数的倒数）中间有一个加号，并且有一个相同的乘数

/

7，这符合乘法分配律的特点，可以用乘法分配律来简算。

教师：请同学们用简便方法计算这道题。

学生算完后，抽学生汇报，重点说一说自己怎样简算的过程。

教师：在分数混合运算中，随了可以用乘法分配律来简算，还经常用到哪些运算律？

引导学生说出在分数混合运算中经常用到的运算律。

教师：通过上面的复习，你有什么感想？

指导学生说出自己的感想是：计算分数混合运算时不要盲目的进行计算，而要看这道题是否符合简算的特点，能进行简算的要用简便方法计算。

【设计意图：通过本环节的复习，使学生对分数混合运算的简便运算有了更进一步的认识，既突出了本节的教学重点又突破了本节的教学难点。】

4解决生活中的分数应用问题

教师：下面我们复习分数混合运算的实际问题。

投影出示教材第99页分数混合运算第7题。

教师：从图中可以知道哪些信息？

随学生的回答，教师帮助学生整理题中的信息，突出条中的一些重点词。

条问题

XX年，x藏自治区月人均养老金2700元，位居全国之首。

重庆市月人均养老金比x藏自治区低1

/

3。

宁夏回族自治区月人均养老金相当于重庆市的119

/

20。

青海省月人均养老金比重庆市高

/

36。

教师：根据这些条，你能提出哪些数学问题？

学生讨论后回答。

学生提出的问题可能有

重庆市月人均养老金是多少？

宁夏回族自治区月人均养老金是多少？

青海省月人均养老金是多少？„„

教师：你们会解答这几个问题吗？

学生独立解答，教师个别辅导，最后集体订正，抽学生的作业进行展示，并要求学生说一说列式的理由？

【设计意图：在这一环节的设计，通过教师引导，学生独立解决实际问题，不仅能促进学生更好地利用已有知识和经验，更有利于学生学习能力的培养。】

三、巩固应用

处理教材第102页练习二十四第7题。

先让学生从问题中收集有用的信息。

让学生提出说学问题并说一说解题思路，然后让学生独立完成，全班交流解法。

学生独立完成，同桌交流各自的解法。

【设计意图：通过本环节的练习，使学生对分数混合运算的实际问题的解题方法掌握的更加牢固，为下一步的学习打下坚实的基础。】

四、堂小结

同学们，这节马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？

学生谈这节的收获和疑惑。

【设计意图：通过这一环节的知识小结，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养学生的反思意识和梳理知识的能力。】

第四篇：北师大版六年级数学上册分数混合运算复习教案

分数乘法、除法混合运算 【第一课时概念】 【复习的重点】

明白分数乘法和分数除法的意义。明白酚素乘除法的运算规则。【复习的内容】

一、分数乘法

1.分数乘法的意义：求几个相同分数的和的简便运算

2.分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。如：×5表示求5个的和是多少，或者表示的5倍是多少。3.一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。如：4×表示求4的是多少。3×表示3的是多少。4.分数乘法的运算法则：

1）分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变；

2）分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。-+--

二、分数除法

1.分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。

如：25÷5=? 已知两个乘数（因数）的积是25，其中的一个因数是5，求另一因数是多少？ 2.分数除法的运算法则：

1）一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数； 2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数； 3）除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数； 4）当除数<1时，商大于被除数；（商就是得数）5）当除数=1时，商等于被除数； 6）当除数>1时，商小于被除数。

3.分数除法的意义：如果两个数的乘积是1，那么这两个数叫做互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数。

4.注意：1的倒数是1，而0没有倒数。5.分数乘、除法的实际问题

1）求一个数的几分之几是多少，用乘法。

2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以用解方程。6.原价×折扣=现价；现价÷原价=折扣；现价÷折扣=原价。【复习的作业】 1.记忆上述内容 2.练习题。

-------------------------<完>---------------------【第二课时运算规律】 【复习的重点】

回顾和复习乘法的运算规律，并且在分数中能灵活应用。知道分数混合运算的运算规律并且会计算负分数的混合运算。

明白分数乘法中因数和积的关系，分数除法中除数的变化与商的关系。【复习的内容】

分数乘除的运算及运算规律

1.分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，都是先算乘除法，再算加减法，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。【整数的运算律在分数运算中同样适用】 2.运算定律：

1）乘法分配律：←（请特别注意这个公式！）2）乘法结合律： 3）乘法交换律：

运用运算定律可对分数的混合运算进行简便运算。

3.分数与整数相乘，分母不变，分子和整数相乘的积作分子。

分数与分数相乘，分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的先约分。4.一个数乘一个真分数，所得的积一定小于原来的数； 一个数乘一个等于1的数，所得的积等于原来的数；

一个数乘一个大于1的假分数，所得积一定大于原来的数。5.当除数<1时，商大于被除数；（商就是得数）当除数=1时，商等于被除数； 当除数>1时，商小于被除数。【复习的作业】

-------------------------<完>---------------------【第三课时应用解题】 【复习的重点】

回顾和分数的混合运算。学会应用分数的混合运算。分数混合运算在实际中的应用。【复习的内容】

一、学会找单位“1” 1.找单位“1”的方法： ①总数量是单位“1”；

例如：小红看完整本书的，那么单位“1”是整本书的页码。②原价就是单位“1”；

例如：笔记本电脑原价是3000元，现在降价了，那么单位“1”是原价3000元。③分数比率之前的“的”字前面的量是单位“1”；

例如：全校男生的人数是女生人数的，那么单位“1”是女生人数。④一个东西比另一个东西多几分之几中“比”后面的东西是单位“1”。例如：商店卖的苹果比橘子多，那么单位“1”是橘子数量。总结：单位“1”在总数、原价、的前面、比后面。

二、应用题做题方法的总结 2.分数应用题的解题方法：（分率就是几分之几）

题型1：商店卖出的苹果6千克，卖出的苹果比橘子多，求卖出橘子多少千克？ 【解题思路】

第一步：找单位“1”

该题中：单位“1”是“比”字后面的东西——橘子数量。第二步：判断单位“1”已知还是未知？已知用乘，未知用除。

如果单位“1”已知，就用乘法解，用单位“1”的量乘以谁的分率就算谁的具体量。

如果单位“1”未知，说明题目是求单位“1”的量。要用除法或者列X方程计算单位“1”的量，用已知量除以它对应的分率。

该题中：单位“1”橘子数量未知，是题目要求出的数量，用除法，把已知量苹果作为被除数。

第三步：某物比单位“1”多几分之几就写：（1＋分数），； 某物比单位“1”少几分之几就写：（1－分数），或说减少了几分之几。该题中：苹果比橘子多，也就是苹果是橘子的，根据前一步所得的被除数是苹果数量6千克，因此最后列式为：。注意：

同学们可以用具体数字带进去理解，例如：苹果为3千克，橘子为2千克。

题型2：商店卖出苹果6千克，卖出橘子4千克，问卖出的苹果是橘子的几分之几？ 【解题思路】

第一步：求分率的应用题，我们同样要找单位“1”。

该题问卖出的苹果是橘子的几分之几？单位“1”是橘子。

第二步：单位“1”的量做除数，求谁的分率就用谁的具体量除以单位“1”的量。该题单位“1”是橘子，因此橘子做除数，苹果做被除数来除以单位“1”，因此最终得出：。题型3：求平均数的应用题，求谁的量就把谁做除数。例：一堆煤，5天烧了10吨，求平均每天烧多少吨？

求每天，天就作为除数，把5天做除数，即10÷5=2（吨）； 例：一堆煤，5天烧了10吨，求平均每吨烧多少天？ 求每吨，吨就做除数，即5÷10=0.5（天）。

注意：得数的单位应该与被除数的单位一致。13.分数应用题如何列式： 用乘法的情况如下

用除法的情况如下

知道单位“1”时

不知道单位“1”时

知道总数求部分的公式： 总数×对应的分数 = 部分

知道部分求总数的公式：

知道的部分÷对应的分数 = 总数

题目形式

题目形式

已知一个数，求这个数的几分之几是多少。已知一个数，求这个数的百分之几数多少。

已知一个数的几分之几数多少，求这个数 已知一个数的百分之几数多少，求这个数

注意：以上11、12、13项请结合题目理解！！【复习的作业】

-------------------------<完>---------------------【第四课时百分数】 【复习的重点】

1．明白百分数的意义。

2.学会求生活中的各种“率”。

3.能够运用百分数解决一些实际问题。【复习的内容】

1.百分数表示一个数是另一个数的百分之几。写作22％，读作：百分之二十二。2.求一个数的几分之几（或百分之几）是多少，用乘法计算； 已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。3.百分数也叫百分比、百分率。4.生活中的“率”：及格率＝及格的人数÷总人数 成活率＝成活的棵数÷种植的总棵数 出粉率＝面粉的重量÷小麦的重量 合格率＝合格的产品数÷产品总数 出勤率＝出勤人数÷总人数 命中率＝命中次数÷总次数 优秀率＝优秀人数÷总人数

发芽率＝发芽的种子数÷种子总数

5.小数化成百分数：先把小数点向右(→)移动两位，再在后面添上％（0.20→20→20%）。6.分数化成百分数：先把分数化成小数（除不尽时保留三位小数），再把小数化成百分数。7.百分数化成小数：先去掉％，再把小数点向左(←)移动两位（20%→20→0.20→0.2）。8.百分数化成分数：先把百分数化成分母是100的分数，然后约分、化简；或者先把百分数化成小数，再化成分数。【复习的作业】

-------------------------<完>---------------------

第五篇：2014年新版北师大六年级上册第二单元分数混合运算教案

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第二单元

分数混合运算

单元学习目标：

1.理解分数混合运算的运算顺序，能正确进行计算；

2.能结合实际情境，解决简单分数混合运算的实际问题，体会分数混合运算在现实生活中的广泛应用；

3.结合具体情境，能运用方程解决有关的分数混合运算的实际问题。

单元教材分析:

本单元的内容是在学生已经掌握整数，小数混合运算和分数四则运算的基础上进行教学的。在解决实际问题的过程中应抓住教材特点，使学生掌握分数混合运算的方法，提高应用能力和计算能力。本单元学习的主要内容有：分数混合运算的运算顺序及运算律；应用分数混合运算解决实际问题；利用方程解决有关的分数混合运算问题。

单元学习重点：

掌握分数混合运算顺序，并会计算；利用方程解决实际问题。单元学习难点：

正确计算分数混合运算，能解决日常生活中的实际问题。

1.分数混合运算

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（一）学习目标：

1.体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算。（以两步为主，不超过三步）2.培养学生操作、归纳能力 3.体会数学与生活的联系。

（二）学习重点：正确计算分数混合运算。

学习难点：利用分数加减乘除法解决日常生活中的实际问题。

（三）课时安排：1课时

（四）学习过程：

一、旧知铺垫

我们的老朋友淘气也有个爱好，那就是做计算题。今天，他想和大家比试比试！

1、出示计算题

要求：先说出运算顺序，再计算。

48÷2÷6 16×（15÷3）18÷2×10 13×2×5 72÷（9÷3）24÷（2×3）

2、揭示课题

今天，我们一起研究分数混合运算（板书课题）

二、合作学习，探究分数混合运算的顺序

1、出示问题情境

经过课前的谈话，我了解到同学们的兴趣很广泛。相信大家也参加了不少的兴趣小组吧！淘气在课下的时候对同学们参加兴趣小组的情况作了个调查。

2、你从这幅图中得到了哪些数学信息？

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3、你能提出哪些数学问题？

4、解决问题：航模小组有多少人？

① 请你先估算一下航模小组有多少人？（说明理由）② 请你用图来表示三个量之间的关系。（学生尝试画图，教师巡视）

③ 学生独立思考和组内交流后，进行全班交流。（学生边说教师边板书）④ 尝试计算

我们用画图的方法，清楚地了解了三个量之间的关系，请你算一算，航模小组到底有多少人？（学生独立计算）⑤ 全班交流

A 12×1／3＝4（人）4×3／4＝3（人）

B 12×1／3×3／4=3（人）

预设一：如果学生出现了A、B两种方法，并且计算方法较多。在交流时对于B种不同算法进行重点交流。

预设二：如果算法单一，教师可以安排学生小组合作讨论计算方法。

5、思考：回顾刚才的解题过程，你发现了什么？

分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序是一样。（教师进行引导总结）

6、试一试

有了这惊奇伟大的发现，我们赶快试一试吧！①学生独立完成，如有困难可以求助老师或同组同学。

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5／9×3／5÷6／7 12÷4／5÷3／8 ②全班交流（说一说运算顺序）

三、登山游戏中巩固新知

五一时节，春光明媚，正是游玩的好时候。今天就让我们一起去登上吧！

以小组为单位进行登山比赛，看哪个组最先登上顶峰摘得红旗（课件）在山的不同位置设有不同的计算题，学生答对方可前进。学生可根据自己情况自由选择登山线路。到达山顶后，红旗处设有一题（解决实际问题的）答对者摘得红旗。全班交流。

解决红旗里的问题后，对同学进行环保节水教育。请同学说一说节水的好点子。

四、总结

请同学们说一说这节课的收获与体会。课后反思：

分数混合运算

（二）（一）学习目标：

1、通过解决“成交量”的问题，呈现不同解题策略，理解“求比一个数多几分之一的数是多少？”这类问题的数量关系，并学会解决方法。

2、通过画图正确理解题意，分析数量关系，尤其是帮助理解“1＋1/5”的含义。进一步体会画图是一种分析问题、解决问题的重要由莲山课件提供http://www.xiexiebang.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.xiexiebang.com/ 资源全部免费

策略。

3.在解决问题的过程中列出综合算式，通过观察、比较、猜测、验证，感受乘法分配律在分数中也能适用。

（二）学习重点：解决日常生活中的实际问题，体会整数运算律在分数运算中同样适用。

学习难点：发展估算意识，体会利用画图解决问题的策略。

（三）课时安排：1课时

（四）学习过程： 一.创设情景，引入新知：

春天来了，森林里的小动物正在举行第十届动物车展，我们一起来看看。请同学们用数学的眼光看一看，图画上有哪些数学信息？（第十界动物车展第一天成交量为65辆，第二天成交量比第一天增加了1/5，第二天的成交量是多少？）

二、合作交流，探究新知

1、用画图理解题意

师：大家看这个数学信息（第二天的成交量比第一天增加了1/5）增加了1/5,你是怎样理解的? 生：(增加了1/5，就是增加了第一天的1/5，把第一天看作单位1或者把第一天的成交量平均分成5份，增加的部分相当于这其中的一份）

师：同学们理解了吗？同学之间再互相说一说。

师：请同学们闭上眼睛,静下心来，随着老师的描述来想一想：第一天的成交量是65辆，第二天的成交量比第一天增加了1/5，增加了第一天的1/5应该怎样表示呢？请同学们睁开眼睛，你的头脑里是由莲山课件提供http://www.xiexiebang.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.xiexiebang.com/ 资源全部免费

怎样的一幅图画呢？

师：现在请同学们用画图的方法把这些信息和所要解决的问题完整的表示出来。现在开始。

师：同学们画完了吗？请大家看这几位同学画的。（实物展示）这是哪位同学画的？你来说一说画这图是什么意思？（生说）师总结：刚才，同学们画图想出了很多方法，老师也是用画线段图的方法来表示的（课件展示）我是先画一条线段来表示第一天的成交量65辆，再画第二天和第一天同样多的部分，我们看比第一天增加了1/5，就把第一天平均分成5份，增加部分就相当于其中的这一份。最后求的是第二天的成交量是多少辆?

2、列式解答

师：大家理解了吗？现在就请同学们在练习本上列式计算出第二天的成交量。做完后，把你的计算方法和想法在小组内交流一下。（1）生独立列出算式（2）小组交流算法（3）全班交流

生1：先求第二天增加多少辆，然后再求第二天一共成交了多少辆？即65×1/5=13（辆），13+65=78（辆）还可以列综合算式：65+65×1/5=78（辆）

生2：先求第二天是第一天的几倍（先求第二天是第一天的几分之几），即1+1/5=6/5，然后求第二天成交了多少辆？（用第一天的成交量乘第二天是第一天的6/5倍）即65×6/5=78（辆）

师：这位同学你能结合这个线段图来解释一下1+1/5求的是什么？（生说）

师：同样多的部分是第一天的1倍，增加的部分是第一天的，合起来第二天的成交量是第一天的，就是，这种做法也就是求第二天的成交由莲山课件提供http://www.xiexiebang.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.xiexiebang.com/ 资源全部免费

量是第一天的几分之几（师板书）综合算式是：65×（1+1/5）=78（辆）

师：还有别的做法吗？(从图中看出第一天中5份对应着65辆车，第二天有6份，因此先求出1份数，然后求出第二天的数量，即65÷5×（5+1）=78（辆）)

3、体会运算定律在分数中的应用

师：这两种做法有什么相同点和不同点？（相同点：都是以第一天的成交量为单位1，都是求第二天的成交量。不同点：两种算法不同 师：这两个综合算式你有什么发现？（生：我发现了这两种不同的算法答案是一样的，而且他们是有联系的，也就是我们以前学过的乘法分配律。）

师生总结:整数乘法运算律在分数乘法中同样适用

三、练习：拓展应用：

两天的门票收入一共是多少？

小记者花喜鹊报道：本次举办的车展会取得了很大成功，前往参观的动物络绎不绝，成交量也创新高。据了解，车展会第一天的门票收入就达９６０元，第二天比第一天增加了1/6。大家对本次车展会好评如潮，我们期待下届会更好！

四、总结

通过这节课的学习，你有哪些收获？ 课后反思：

分数混合运算

（三）由莲山课件提供http://www.xiexiebang.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.xiexiebang.com/ 资源全部免费

（一）学习目标：

1.利用方程解决与分数运算有关的实际问题，会画图分析数量关系，会利用图找出等量关系，并根据等量关系列出方程。2.结合具体情境，发展学生的估算意识和能力。

3.培养学生的节约意识，提高学生学习兴趣，培养主动解决实际问题的意识。

（二）学习重点：利用方程解决与分数运算有关的实际问题。

学习难点：发展估算意识，能画图分析数量关系，会利用图找出等量关系。

（三）课时安排 2课时

（四）学习过程：

一、创设情境，引入新课。

师：同学们，你们知道世界水日吗？为什么要设立这样一个节日？（3月22日）水是我们人类赖以生存的最宝贵的资源，如果我们都不珍惜水资源，那么地球上的最后一滴水将是我们人类的眼泪。所以，我们要节约用水，从我做起，从身边的小事做起。这节课我们就一起来研究节约用水中的数学问题。我们来看一下小刚家的用水情况。

小刚家八月份用水14吨，九月份比八月份节约了1/7，九月份用水多少吨?(学生在已有的知识经验基础上很容易会解决出这一问题）

二、数量分析，探究新知。

师：如果条件和问题交换一下位置，你能知道八月份的用水量吗？（出示例题）小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了1/7，八月份用水多少吨? 由莲山课件提供http://www.xiexiebang.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.xiexiebang.com/ 资源全部免费

1、估一估

师:我们先来估一估，哪个月份用水少?哪个月份用水多？(让学生说出估算的根据）

2、画一画（画图分析数量关系）

（1）师：刚才我们已经初步估计了一下八月份的用水量，到底估计的是否正确呢？分析之后才能判断。引导学生思考：“比八月份节约了1/7”是什么意思？

师:你能用图来分析题目中的数量关系吗？（2）全班交流。

请画线段图的学生说说自己的作图步骤。

师:你对他的分析有什么建议或者补充吗？全班交流。引导学生想一想：为什么先画八月份的用水量？明确是九月份和八月份在比较，把八月份的用水量看做单位“1”，九月份比八月份节约了1/7，即把八月份的用水量平均分成7份，其中的一份就是九月份比八月份节约的水。

引导学生注意：九月份比八月份少的那段要用虚线表示，在线段图中标出已知数量，用“？”标出要求的数量。

3、写一写（利用图找出等量关系）（多媒体展示）

师:线段图形象清晰的表现出了题意，从线段图中你能找到等量关系吗？

让学生先独立思考，然后再进行小组讨论，师深入到学生的讨论中，了解学生的想法，然后鼓励学生积极发言，交换彼此的做法。通过交流使学生看到不同的等量关系。汇报交流：

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八月份的用水量×（1-1/7）=九月份的用水量 八月份的用水量—节约的吨数=九月份的用水量

4、算一算（利用等量关系计算）

让学生尝试着选择上面的等量关系列出方程解答，找两名学生板演。方法一解：设八月份用水x吨（1-1/7）x=12 6/7x=12 x=14 答：八月份用水14吨。方法二解：设八月份用水x吨（X-1/7x）=12 6/7x=12 x=14 答：八月份用水14吨。

请学生说算理，1-1/7表示什么？乘x又表示什么？ X-1/7x表示什么？师强调解方程的格式，同时鼓励学有余力的学生用多种方法解答。

5、尝试练习

把题目中的“比上月节约了1/7”改为“比上月多用了1/7”，问题不变。

先让学生估计一下哪个月的用水量少，再画一画线段图表示题中的数量关系然后再计算。完成后在小组里交流一下，然后检验。小结：今天我们主要学习的是利用方程解决与分数运算有关的实际问题，根据我们的分析和数量关系式，已知比一个数多几分之几或由莲山课件提供http://www.xiexiebang.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.xiexiebang.com/ 资源全部免费

少几分之几是多少，求这个数，我们一般可以用列方程来解决此类问题。

三、拓展应用，解决问题。课本练习2、3题

引导学生画图来分析题目中的数量关系，在此基础上找到基本的等量关系，从而利用方程进行解答。

四、全课总结，情知共收。

通过自己的积极探索，这节课你有什么收获？学生交流自己的收获。课后反思：

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