百分数知识点整理和单位一巧用

第一篇：百分数知识点整理和单位一巧用

数学中 “单位１” 的巧用

笔者在几年小学毕业班数学教学实践中，深刻认识到：分数、百分数、工程问题，是小学生最难理解和难于掌握的内容，而这三种内容的应用题又是小学生更难的，而又必须掌握的知识之一。而单位“1”好比是解答这难题的一把金钥匙，利用得当可帮助学生理解题意、掌握解题思路、发展思维，提高学生解题能力和技巧，可起到事半功倍的作用。因此，教师在教学中引导学生掌握单位“1”的运用方法很有必要。

首先要让学生认清单位“1”，它不同于自然数中的“1”，它可表示数字“1”，更重要的是它在分数、百分数、比类,工程问题应用题中表示“一个单位、一个整体”，这在教学中就叫单位“1”或“整体1”。故单位“1”可表示“一个总量、一个部分、一项工程的总量、一批物件”等。所有单位“1”的量叫标准量，与它相比的叫比较量，在解答应用题时，如单位“1”的量已知，就用单位“1”的量乘以所求量对应的分率；如求单位“1”的量，就用已知量除以已知量的对应分率。由于用单位“1”计算方法固定，故只要选好单位“1”，就可知计算方法，这就解决了学生不知用什么方法计算这一难题。而选择单位“1”一般以“总量、不变量、两者相比的后项、几分之几的对象”为单位“1”。下面谈谈单位“1”的运用。

一、单位“1”在分数应用题中的运用

这类应用题一般把总量看作单位“1”。

例（1）：一堆煤有50吨，用去3/5后，还剩多少吨？

分析：本题应把总量一堆煤看作单位“1”，用去的单位“1”的3/5，剩下的占单位“1”的（1-3/5）（剩下量对应分率），由于单位“1”量已知而用乘法，求剩下量列式为：50×（1-3/5）。

例（2）：一堆煤，第一次运走总吨数的1/3，第二次运走总吨数的1/4，还剩65吨没运，求这堆煤有多少吨？

分析：本题与例（1）一样把总量看作单位“1”，剩下的占单位“1”的（1-1/3-1/4），但这题求单位“1”的量而用除法，列式为：65÷（1-1/3-1/4）＝156吨。

由上两例可知：当总量变化时，单位“1”在解题过程中起了关键作用。但当总量不变，总量里的几种部分量都变化时又怎样解呢？

例（3）：甲乙两粮仓，甲仓存量吨数是乙仓的5倍，如从甲仓运出628吨粮存入乙仓，则乙仓存粮是甲的5倍，甲仓原有存粮多少吨？

分析：这题应把两仓总存粮数看作单位“1”，由于甲乙两仓存粮数前后发生变化，原来甲占两仓总量的5/(15)，后来甲占两仓总量的1/(15)，则原甲比后甲多的628吨的对应分率是（5/6-1/6）。故总量是628÷（5/6-1/6），而原甲仓存粮为628÷（5/6-1/6）×5/6。因此，当总量不变，而分量都变化，还是用单位“1”，解题可起简便思路的作用。

如总量变，分量里有种变、有种不变的题呢？同样可用单位“1”法求解。

例（4）：甲乙两人共储蓄人民币315元，甲储蓄的钱数占两人总数的7/8，甲取出一部分存款支援“希望工程”后，这时甲占两人总储量的5/11，这时甲乙两人储蓄总量是多少元？

分析：本题与上题比，仍把总量看作单位“1”，但原来和现在“1”表示的量是不同的，而乙在总量变化时自身不变，故应以乙占前后单位“1”的差，求出后来两人总量。原来甲占7/8，乙占（1-7/8），乙有钱315×（1-7/8）；后来甲占5/11，乙占（1-5/11），即后来两人储蓄总量的（1-5/11），是315×（1-7/8）÷（1-5/11）。于是可见，总量变化，同样可用单位“1”来求解，同样单位“1”起了解题中的桥梁作用。

二、单位“1”在“比类”应用题中的运用

这类应用题，一般先弄清是“谁比谁”，把“后者”看作单位“1”的量。

1、“份数比”类应用题

例（1）：某工厂四月份烧煤120吨，比原计划节约了1/9，四月份原计划烧煤多少吨？

分析：本题是实际烧煤量与计划量相比，故应把计划烧煤量看作单位“1”，则实际烧煤量相当于计划量的（1－1/9），求计划量可列式为120÷（1－1/9）＝135（吨），因此，单位“1”在份数比类应用题中起关键作用。

2、“差比”类应用题也可用单位“1”求解

例（1）：甲数是40，乙数是80。①求甲比乙多几分之几？②求乙比甲比少几分之几？

这类应用题可用公式“相差量÷标准量”，但上题①、②问的标准量发生变化，而计算结果不同。①（80－40）

÷80＝1/2；②（80－40）÷40＝1。由上可知，单位“1”在“差比”类分数应用题解答中起了关键性的作用。

3、“倍比”类分数应用题同样可用单位“1”求解

例（1）：某校54人参加奥林匹克学校数学班学习，非录取学生人数比录取学生数的5/2倍还多12人，问这所学校有几个被录取？

分析：本题应把被录取人数看作单位“1”，如非录取学生人数减少12人，则非录取人数刚好是录取人数的5/2倍，则总人数少12人后的人数对应的分率是15/2，求录取学生人数列式为：（54-12）÷（15/2）。这类应用题关键是把“比类”转换成“一量是另一量的倍数”，再利用单位“1”求解。因此，单位“1”在“倍比”类应用题解答中起了简便思路和计算过程的关键作用。

三、单位“1”在百分数应用题中的运用

单位“1”在百分数就用题与分数应用题中方法一样。因为把百分数转换成分数，就成了分数应用题。

四、单位“1”在“工程问题”中的运用

分数工程应用题同整数工程问题一样，都可以工作总量作单位“1”。工作总量可以是“一段路，一件工程，一块地，一批物件”等。

例（1）：一段公路，甲队单独修要12天，乙队单独修要15天。甲队先单独修3天后，再两队合修要几天？

分析：本题应把这段路工作总看作单位“1”，甲队每天完成单位“1”的1/12，乙每天完成单位“1”的1/15。甲先修3天，则已修1/12×3，这时剩下这段路的1-1/12×3。两队合修一天可完成这段路的（1/121/15），合修天数为：（1

-1/12×3）÷（1/121/15）＝5（天），解这题时，把这段路看作单位“1”起了关键作用。如用整数工程问题求解，由于不知工作总量而不能求解。

例（2）：有大小两只木船，大船可以载重6.3吨，小船的载重量是大船的2/7，大船8次运完的货物，小船几次才能运完？

本题用整数、小数应用题方法解可列式为：6.3×8÷（6.3×2/7）＝28（次）。如用单位“1”法求解，则把大船8次运的货物看作单位“1”，大船每次运单位“1”的1/8，小船每次运单位“1”的1/8×2/7，故小船运完这批货的次数为：1÷（1/8×2/7）＝28（次）。当以大船每次载重量看作单位“1”时，则这批货物总量有8个单位“1”。小船每次载重量是单位“1”的2/7，求小船运的次数就是8里面有多少个2/7，列式为：8÷2/7＝28（次）。由上可知，用单位“1”的方法求解比整数、小数法简便些。

由上面的论证可知，单位“1”在小学分数、百分数、工程问题的应用题解答过程中，起了既简便运算方法、过程，又便于学生掌握解题思路的关键作用。因此，教学时，教会学生熟练利用单位“1”，对加强学生解题能力和技巧，提高教学质量，可起事半功倍的作用。分数、百分数应用题解题公式

分数（百分数）应用题是小学数学应用题的主要内容之一，它是整、小数倍数关系应用题的继续和深化，是研究数量之间份数关系的典型应用题。分数应用题涉及的知识面广，题目变化的形式多，解题的思路宽，既有独特的思维模式，又有基本的解题思路。小学即将毕业阶段，如何通过分数（百分数）应用题方法的复习，让孩子们掌握一些基本解题方法，感悟数学的基本思想，从而达到培养初步的逻辑思维能力和运用所学知识解决实际问题能力之目的，笔者根据长期的教学

实践和体会，总结出以下一些典型方法，以飨读者。

一、数形结合思想

数形结合是研究数学问题的重要思想，画线段图能将题目中抽象的数量关系，直观形象地表示出来，进行分析、推理和计算，从而降低解题难度。画线段图常常与其它解题方法结合使用，可以说，它是学生弄清分数（百分数）应用题题意、分析其数量关系的基本方法。

1【例1】一桶油第一次用去，第二次比第一次多用去20千克，还剩下2

25千克。原来这桶油有多少千克？

[分析与解]

11从图中可以清楚地看出：这桶油的千克数×（1－－）=20+22

5511则这桶油的千克数为：（20+22）÷（1－－）=70（千克）

【例2】一堆煤，第一次用去这堆煤的20%，第二次用去290千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多10千克，求原来这堆煤共有多少千克？

[分析与解]

显然，这堆煤的千克数×（1－20%－50%）=290+10 则这堆煤的千克数为：（290+10）÷（1－20%－50%）=1000（千克）

二、对应思想

量率对应是解答分数应用题的根本思想，量率对应是通过题中具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析问题和解决问题的思想。（量率对应常常和画线段图结合使用，效果极佳。）

【例3】缝纫机厂女职工占全厂职工人数的7，比男职工少144人，缝纫20

机厂共有职工多少人？

[分析与解] 解题的关键是找到与具体数量144人的相对应的分率。

从线段图上可以清楚地看出女职工占

7713，男职工占1－=，女职工比20202013733男职工少占全厂职工人数的－=，也就是144人与全厂人数的相对

20201010应。全厂的人数为：

144÷（1－

77－）=480（人）2020【例4】菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的，第二天卖

32出余下的，这时还剩下240千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克？

[分析与解]

1从线段图上可以清楚地看出240千克的对应分率是第一天卖出后余下的32（1－）。则第一天卖出后余下的大白菜千克数为：

52240÷（1－）=400（千克）

同理400千克的对应分率为这批大白菜的（1－），则这批大白菜的千克

3数为：

400÷（1－）=600（千克）

3三、转化思想

转化是解决数学问题的重要手段，可以这样说，任何一个解题过程都离不开转化。它是把某一个数学问题，通过适当的变化转化成另一个数学问题来进行思考、求解，从而实现从繁到简、由难到易的转化。复杂的分数应用题，常常含有几个不同的单位“1”，根据题目的具体情况，将不同的单位“1”转化成统一的单位“1”，使隐蔽的数量关系明朗化。

1、从分数的意义出发，把分数变成份数进行“率”的转化

【例5】男生人数是女生人数的[分析与解]

男生人数是女生的4，是将女生人数看作单位“1”，平均分成5份，男生是54，男生人数是学生总人数的几分之几？ 5这样的4份，学生总人数为这样的（4+5）份，求男生人数是学生总人数的几分之几？就是求4份是（4+5）份的几分之几？

4÷（4+5）= 94，若弟给兄4

5【例6】兄弟两人各有人民币若干元，其中弟的钱数是兄的元，则弟的钱数是兄的[分析与解]

2，求兄弟两人原来各有多少元？ 3兄弟两人的总钱数是不变量，把它看作单位“1”，原来弟的钱数占两人总钱42，后来弟的钱数占两人总钱数的，则两人的总钱数为：

2345

424÷（－）=90（元）

23454

弟原来的钱数为：90×=40（元）

45数的兄原来的钱数为：90－40=50（元）

2、直接运用分率计算进行“率”的转化

【例7】甲是乙的

24，乙是丙的，甲是丙的的几分之几？ 35

[分析与解] 2442，乙是丙的，求甲是丙的的几分之几？就是求的是多少？ 3553428

×=

531

5甲是乙的【例8】某工厂计划一月份生产一批零件，由于改进生产工艺，结果上半月31生产了计划的，下半月比上半月多生产了，这样全月实际生产了1980个零55件，一月份计划生产多少个？

[分析与解] 11是以上半月的产量为“1”，下半月比上半月多生产，即下半月生产了553118318计划的×（1+）=。则计划的（+）为1980个，计划生产个数为：

55255253

311980÷[+×（1+）]=1500（个）

5553、通过恒等变形，进行“率”的转化

【例9】甲的[分析与解]

43=乙× 57443

4方法1：等式两边同除以得：甲×=乙×÷

557518

甲=乙×

2534

方法2：根据比例的基本性质得：甲∶乙=∶

7543等于乙的，甲是乙的几分之几？ 57

由条件可得等式：甲×化简得：甲∶乙=15：28

即甲是乙的18。2【例10】五（2）班有学生54人，男生人数的75%和女生人数的80%都参加了课外兴趣小组，而未参加课外兴趣小组的男、女生人数刚好相等，这个班男、女生各有多少人？

[分析与解] 由条件可得等式：

男生人数×（1－75%）=

女生人数×（1－80%）

男生人数∶女生人数=4：5 就是男生人数是女生人数的4。

54女生人数：54÷（1+）=30（人）

5男生人数：54－30=24（人）

四、变中求定的解题思想

分数（百分数）应用题中有许多数量前后发生变化的题型，一个数量的变化，往往引起另一个数量的变化，但总存在着不变量。解题时要善于抓住不变量为单位“1”，问题就会迎刃而解。

1、部分量不变

【例11】有两种糖放在一起，其中软糖占占两种糖总数的[分析与解]

根据题意，硬糖块数、两种糖的总块数都发生变化，但软糖块数不变，可以

9911）÷=倍。2020911加入16块硬糖以后，后来硬糖块数是软糖块数的（1－）÷=3倍，这样16

441116块硬糖相当于软糖的3－=倍，从而求出软糖的块数。

991199

16÷[（1－）÷－（1－）÷]=9（块）

2020449，再放入16块硬糖以后，软糖201，求软糖有多少块？ 4确定软糖块数为单位“1”，则原来硬糖块数是软糖块数的（1－

2、和不变 【例12】小明看一本课外读物，读了几天后，已读的页数是剩下页数的，81后来他又读了20页，这时已读的页数是剩下页数的，这本课外读物共有多少

6页？

[分析与解]

根据题意，已读页数和未读页数都发生了变化，但这本书的总页数不变，可

1，又读了20页后，这时18111已读页数占总页数的，这20页占这本书总页数的（－），则这本161618把总页数看作单位“1”，原来已读页数占总页数的

课外读物的页数为：

20÷（11－）=630（页）1618

【例13】兄弟三人合买一台彩电，老大出的钱是其他两人出钱总数的1，老21二出的钱是其他两人出钱总数的，老三比老二多出400元。问这台彩电多少

3钱？

[分析与解]

从字面上看11和的单位“1”都是其他两人出钱的总数，但含义是不同的，3211是以老二和老三出钱的总数为单位“1”，是以老大和老三出钱的总数为单

32位“1”。但三人出钱的总数（彩电价格）是不变的，把它确定为单位“1”，老大

11，老二出的钱相当于彩电价格的，老三出12131155的钱数相当于彩电价格的1－－=，400元相当于彩电价格的－

1213121211=。这台彩电的价格为： 13611

1400÷（1－－－）=2400（元）

121313出的钱数相当于彩电价格的五、假设思想

假设思想是一种重要的数学思想，常用有推测性假设法和冲突式假设法。

1、推测性假设法

推测性假设法是通过假定，再按照题的条件进行推理，然后调整设定内容，从而得到正确答案。【例14】一条公路修了1000米后，剩下部分比全长的少200米，这条公路

5全长多少米？ [分析与解]

由题意知，假设少修200米，也就是修1000－200=800（米），那么剩下部分33正好是全长的，因此已修的800米占全长的（1－），所以这条公路全长为：

53（1000－200）÷（1－）=2000（米）

52、冲突式假设法

冲突式假设法是解应用题中常用的一种思维方法。通过对某种量的大胆假设，再依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾冲突，进行比较，作适当调整，从而找到正确答案的方法。

【例15】甲、乙两班共有96人，选出甲班人数的11和乙班人数的，组成5422人的数学兴趣小组，问甲、乙两班原来各有多少人？

[分析与解]

假设两班都选出（人）。

1111

1调整：这是因为把选出乙班人数的假设为选出，多算了－=，由

55204411，则选出96×=24（人），假设比实际多选出24－22=244此可先算出乙班原来的人数。

（96×－22）÷（－）=40（人）

4甲班原来的人数：

96－40=56（人）

【例16】某书店出售一种挂历，每售出1本可得18元利润。售出一部分后每本减价10元出售，全部售完。已知减价出售的挂历本数是减价前出售挂历本2数的。书店售完这种挂历共获利润2870元。书店共售出这种挂历多少本？

3[分析与解]

根据减价出售的挂历本数是减价前出售挂历本数的2，我们假设减价前出售3的挂历为3本，减价出售的挂历为2本，则售出这2+3=5（本）挂历所获的利润为：

18×3+（18－10）×2=70（元）

这与实际共获利润2870元相矛盾，这是什么原因造成的呢？

调整：这是因为把出售的挂历假设为5本，根据实际共获利润是假设所获利润的2870÷70=41倍，实际共售出挂历的本数也应该是假设5本的41倍。即5×41=205（本）

六、用方程解应用题思想

在用算术方法解应用题时，数量关系比较复杂，特别是逆向思考的应用题，往往棘手，而这些的应用题用列方程解答则简单易行。列方程解应用题一开始就

用字母表示未知量，使它与已知量处于同等地位，同时运算，组成等式，然后解答出未知数的值。列方程解应用题的关键是根据题中已知条件找出的等量关系，再根据等量关系列出方程。

【例17】某工厂第一车间人数比第二车间的4多16人，如果从第二车间调540人到第一车间，这时两个车间的人数正好相等，原来两个车间各有多少人？ [分析与解]

根据题意，有如下数量关系：

第一车间人数+40人=第二车间人数－40人

解：设第二车间有X人。

4X+16+40=X－40 544X+16=×480+16=400（人）5解得：

X=480

第一车间人数为：

【例18】老师买来一些本子和铅笔作奖品，已知本子本数与铅笔支数的比是4∶3，每位竞赛获奖的同学奖8本本子和5支铅笔，奖了7位同学后，剩下的本子本数与铅笔支数的比是3∶4，老师买来本子、铅笔各多少？ [分析与解] 根据题意，有如下数量关系：

（本子本数－8×7）∶（铅笔支数－5×7）=3∶4 解：设老师买来本子4X本，铅笔3X支。

（4X－8×7）∶（3X－5×7）=3∶4

解得：

X = 17

本子数：4X=4×17=68（本）

铅笔数：3X=3×17=51（本）

第二篇：百分数知识点总结

百分数知识点总结

1、求一个数是另一个数的百分之几。

一个数÷100% 另一个数×

2、求一个数比另一个数多百分之几。

（一个数-另一个数）÷100%

可概括为：100% 另一个数×（大数-小数）÷小数×

3、求一个数比另一个数少百分之几。

（另一个数-一个数）÷100%

可概括为：100% 另一个数×（大数-小数）÷大数×

4、求一个数的百分之几是多少。

单位“1”的量×百分之几=百分之几对应量

5、求比一个数多百分之几的数是多少。

单位“1”的量×(1+百分之几)=（1+百分之几）对应量

6、求比一个数少百分之几的数是多少。

单位“1”的量×(1-百分之几)=（1-百分之几）对应量

7、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

百分之几对应量÷百分之几=单位“1”的量

8、另外还有“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”，其解法类似于第7类，还可以根据相关条件列方程解答。

工作效率×工作时间=工作总量

工作总量÷工作效率=工作时间

工作总量÷工作时间=工作效率

5、分数应用题：关键是找标准量，即单位“1”。若单位“1”已知，用乘法计算；若单位“1”未知，用除法计算。

求甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）的解题规律：（甲－乙）÷乙 已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求甲的解题规律：

乙×（1＋几分之几）

乙×（1－几分之几）

已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求乙的解题规律：

甲÷（1＋几分之几）

甲÷（1－几分之几）

利息=本金×利率×时间

（5）应纳税额=应纳税所得额×税率

百分数应用题：浓度问题类型归类 糖与糖水重量的比值叫做糖水的浓度；盐与盐水的重量的比值叫做盐水的浓度。我们习惯上把糖、盐、叫做溶质(被溶解的物质)，把溶解这些 物质的液体，如水、汽油等叫做溶剂。把溶质和溶剂混合成的液体，如糖水、盐水等叫做溶液。一些与浓度的有关的应用题，叫做浓度问题。

浓度问题有下面关系式：

①浓度=溶质质量÷溶液质量

②溶质质量=溶液质量×浓度

③溶液质量=溶质质量÷浓度

④溶液质量=溶质质量+溶剂质量

⑤溶剂质量=溶液重量×(1–浓度)浓度问题类型题：

1、“稀释”问题：特点是加“溶剂”，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。例

1、浓度为25％的盐水120千克，加多少水能够稀释成浓度为10％的盐水?

2、“浓缩”问题：特点是减少溶剂，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。例

2、要从含盐12.5%的盐水40千克中蒸去多少水分才能制出含盐20%的盐水？

例

3、在含盐0.5%的盐水中蒸去了236千克水，就变成了含盐30%的盐水，问原来的盐水是多少千克？

3、“加浓”问题：特点是增加溶质，解题关键是找到始终不变的量（溶剂）。

例

4、浓度为10%的糖水300克，要把它变成浓度为25%的糖水需要加糖多少克？

4、配制问题：是指两种或两种以上的不同浓度的溶液混合配制成新溶液（成品），解题关键是分析所取原溶液的溶质与成品溶质不变及溶液前后质量不变，找到两个等量关系。例

5、浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？

例6、20％的食盐水与5％的食盐水混合，要配成15％的食盐水900克.问：20％与5％食盐水各需要多少克？ 例

7、在浓度为50％的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25％的硫酸溶液？

4、配制问题：是指两种或两种以上的不同浓度的溶液混合配制成新溶液（成品），解题关键是分析所取原溶液的溶质与成品溶质不变及溶液前后质量不变，找到两个等量关系。例

5、浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？ 例6、20％的食盐水与5％的食盐水混合，要配成15％的食盐水900克.问：20％与5％食盐水各需要多少克？ 例

7、在浓度为50％的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25％的硫酸溶液？ 例

8、某班有学生48人，女生占全班的37.5％，后来又转来女生若干人，这时人数恰好是占全班人数的40％，问转来几名女生？

例

9、小明到商店买红、黑两种笔共66支。红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元。由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价85％付钱，黑笔按定价80％付钱，如果他付的钱比按定价少付了18％，那么他买了红笔多少支？

培思数学六年级寒假 —— 利润、利息、纳税问题 现价 = 原价 × 折数（通常写成百分数形式）

利润 = 售价-成本

利率=利润成本

利息 = 本金 × 利率 × 时间

税后利息 = 本金×利率×时间×80%（注意：国债和教育储蓄不交税）应纳税额 = 需要交税的钱 × 税率

1． 某商品买入价（成本）是50元，以70元售出，获得利润的百分数是多少？

2． 某商品成本是50元，按40％利润出售，这件商品的售价是多少元？

3． 某商品按40％利润出售，售价是70元，这件商品的成本是多少元？

例1：某商品按20％利润定价，然后按88折卖出，共获得利润84元，这件商品的成本是多少元？

例

2、小君和小琴各买了一套童话书，由于书按原来80%的利润定价出售，从营业员那里了解到两套书的进价是85元，小君的书按30%的利润定价，小琴的书按40%的利润定价，所以他们共付了115元。问：小君和小琴所买的童话书的原来定价各是多少元？

例

3、小明于今年十月一日在银行存了活期储蓄2500元，月利率为0.1425%。如果利息税率为20%，那么，到明年十月一日，小明最多可以从银行取出多少钱？

第三篇：六年级百分数知识点总结

六年级百分数知识点总结（人教）下册2单元

（一）、折扣

折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。通称“打折”。

几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如八折==80﹪,六折五=0.65=65﹪

（二）、成数

成数：主要用于各行业发展变化情况。

“一成”表示的是十分之一，也就是10%。

四成五

就是十分之四点五，也就是45%，（二）、纳税

1、纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

2、纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。

3、应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。

4、税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

5、应纳税额的计算方法：应纳税额 = 总收入 × 税率

（三）利息

1、存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。

2、储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。

3、本金：存入银行的钱叫做本金。

4、利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。

5、利率：利息与本金的比值叫做利率。

6、利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间

7、注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：

税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×（1-利息税率）

一）一般应用题

⑨利 率=

百分数知识点综合

1、意义：表示一个数是另一个数的百分之几。（千分数：表示一个数是另一个数的千分之几）

2、百分数和分数的区别：

①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；

分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数；

分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。

3、百分数与小数的互化：

（1）小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。（2）百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号

4、百分数的和分数的互化

（1）百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分（2）分数化成百分数：

① 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。

②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

2、已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的百分之几是多少的问题：

小数÷大数）× 100% 应用解决问题“是”“ 比”“多少”问题举例分析

① 甲是50，乙是40，甲是乙的百分之几？（50是40的百分之几？）50÷40=125% ② 甲是50，乙是40，乙是甲的百分之几？（40是50的百分之几？）40÷50=80% ③ 乙是40，甲是乙的125%，甲数是多少？（40的125%是多少？）40×125%=50 ④ 甲是50，乙是甲的80%，乙数是多少？（50的80%是多少？）50×80%=40 ⑤ 乙是40，乙是甲的80%，甲数是多少？（一个数的80%是40，这个数是多少？）40÷80%=50 ⑥ 甲是50，甲是乙的125%，乙数是多少？（一个数的125%是50，这个数是多少？）50÷125%=40 ⑦ 甲是50，乙是40，甲比乙多百分之几？（50比40多百分之几？）(50-40)÷40×100%=25% ⑧ 甲是50，乙是40，乙比甲少百分之几？（40比50少百分之几？）(50-40)÷50×100%=20% ⑨ 甲比乙多25%，多10，乙是多少？10÷25%=40 ⑩ 甲比乙多25%，多10，甲是多少？10÷25%+10=50 ⑪ 乙比甲少20%，少10，甲是多少？10÷20%=50 ⑫ 乙比甲少20%，少10，乙是多少？10÷20%-10=40 ⑬ 乙是40，甲比乙多25%，甲数是多少？（什么数比40多25%？）40×（1+25%）=50 ⑭ 甲是50，乙比甲少20%，乙数是多少？（什么数比50多25%？）50×（1-20%）=40 ⑮ 乙是40，比甲少20%，甲数是多少？（40比什么数少20%？）40÷（1-20%）=50 ⑯ 甲是50，比乙多25%，乙数是多少？（50比什么数多25%？）40÷（1+25%）=40

第四篇：百分数知识点总结

大多数初中生或许都懂得怎样写百分数，但是如果要真正地理解百分数的意义和正确地使用它却是存在着许多的问题。接下来是小编为您整理的百分数知识点总结，希望对您有所帮助。

百分数定义

百分数是表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫做百分率或百分比。百分数通常不写成分数的形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。例如：百分之九十，90%；百分之一百零八点五，108.5%......百分数在工农业生产、科学技术、各种实验中有着十分广泛的应用，特别是在进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数。

百分数的用处

折扣，举例如“全场货品减价20%”

股市

盈利的赚率、举例如“某电视的赚率是25%”

衣物、产品成分，举例如“某饮品含脂肪5%”

市场、民意调查，举例如“支持征收胶袋税保护环境的市民占55%”

人口，举例如“今年某城人口比上年增长10%”

理财分析

税率

电视收视率，举例如“某节目收视率达95%”

测验、考试及格率，举例如“六甲班数学科期考及格率达90%”

百分数的意义

大多数初中生或许都懂得怎样写百分数，但是如果要真正地理解百分数的意义和正确地使用它却是存在着许多的问题。虽然大多数人都知道百分数，但是在平时生活中却似乎不常使用分数，实际上只要细心就会发现，其实生活中处处存在着百分数的例子比如超市的折扣就是百分数的应用。初中教育的考试测试中，虽然不是直接地对百分数的意义进行考察，但是，运用各种题型，掌握各种类型的百分数的题目，并且能真正地运用它，是非常重要的。下面进行简单的描述。

百分数的意义是能在生产生活中能将事物占总体的比例形容的更加完整，让省去许多不必要的言语，简易而恰当。下面有几种情况值得了解。

举例来说：(一)，百分数虽然是以100为分母，但是分子的数也可以大于100的。这是很多人不了解的，以为分子大于100是不可能的，但是却是确确实实存在的。如200%表示的是原本数字的2倍关系。举例子来说：一个书店上半年的存利润是10万元，而下半年的存利润是12万元，那么则可以表示成“上半年存利润比下半年的存利润增加20%即120%”。(二)百分数有时也会造成误会，这就要我们认真地去区分。例如：不少人认为一个百分比的上升会被相同下降的百分比所消。举一个例子来说： 10增加50%，就等于10+5=15，,而如果从15下降50%则为15-7.5=7.5.最终的结果是小于10.这样的误区是因为不了解百分数的意义。

总的来说，掌握了百分数的意义是什么对做题和生活算数都有帮助，对于一些概念的掌握不是单纯的死记硬背，而要真正地了解它。那么怎样才能真的了解它?就只有细心的去分析百分数的具体应用，多做这方面的练习，从而更多的了解百分数在生活中的具体应用，然后熟练描述生活中涉及百分数的事件，这样才能变得不再是百分数的未知者，从而对百分数的意义了解的更加透彻。

第五篇：用百分数解决问题一

用百分数解决问题一

1、种子发芽率是求（）是（）的百分之几。

产品合格率是求（）是（）的百分之几。

小麦出粉率是求（）是（）的百分之几。

花生出油率是求（）是（）的百分之几。

2、某会议102人全部出席，出席率是（）%。

3、体育达标率85%，就是（）人数是（）人数的85%。

4、把5克盐溶解在100克水中，盐水的含盐率是（）。

5、养鸡100只，养鸭80只。鸡的只数是鸭的（）%，鸡的只数比鸭多（）%；鸭的只数是鸡的（）%，鸭的只数比鸡少（）%。

6、果园有桃树200棵，梨树280棵。梨树比桃树多（）棵，梨树比桃树多（）%；桃树比梨树少（）棵，桃树比梨树少（）%。7、32人是50人的（）%；45分钟占1小时的（）%；

8、甲数是乙数的，甲数是乙数的（）%；乙数是甲数的（）%，甲数是甲乙两数和的（）%。

9、甲、乙两数的比是2∶5，甲数是乙数的两数之差占两数之和的（）%。

10、甲、乙两数的比是3∶5，甲数占乙数的数少

()，（）数比（）()()，乙数是甲数的（）%；()45()，（）数比（）数多（）%。()

11、昨天1人有事请假、2人生病没有到校上课，到校上课的有57人。求昨天的出席率。

12、一种电脑原价每台4000元，现在每台降价500元。降价百分之几？现在每台价钱是原价的百分之几？

13、修一条公路,已经修了480千米，还剩200千米没修，______________百分之几？你能提出两个不同问题并解答出来吗？

(1)________________百分之几？(2)___________________百分之几？