垂直与平行导学单教学案

第一篇：垂直与平行导学单教学案

第五单元《平行四边形和梯形》

1、垂直与平行导学单教学案

我的班级：

我的小组：

最棒的我：

【学习目标】

1、理解垂直与平行的概念，初步认识平行线、垂线。

2、通过讨论交流，使独立思考能力与合作精神得到和谐发展。

3、在比较分析，综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。培养学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学习数学的兴趣。【学习重点】 通过自主探究，初步认识平行线与垂线。【学习难点】 理解永不相交的含义。

【学法指导】

1、结合问题自学课本第56-57页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律。

2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。

导学流程：

〖自主学习〗

1、小组内讨论，直线有哪些特点？各小组作好记录。

第1组汇报讨论结果，其它组补充。

2、把两支铅笔想象成直线，摆一摆两条直线在同一平面内的关系？各小组作好记录。

〖合作探究、展示交流〗

【学法指导】请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面的问题；小组长负责组织讨论后派出代表，进行全班交流展示。看谁最棒哟！

1、找一找，想一想你的身边有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？找到后自由举手发言，把你的发现告诉全班同学。

2、自己对旁边的同学说一说，互相平行、互相垂直、垂线和垂足的概念。

3、在不看课本的情况下填空，两位组长监督的本组成员。

（1）在（）内，（）的两条直线叫做平行线。

（2）如果两条直线相交，产生（）时，这两条直线互相垂直，这时两条直线的教师寄语：让时间在知识的枝条上、智慧的绿叶上、成熟的果实上留下它勤奋的印痕！

（）叫垂足。

〖达标检测〗

【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。老师相信你们是很棒的！相信自己，加油！

3.把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。

〖整理学案、知识梳理〗

1、学生整理学案，畅谈收获

2、教师总结归纳

3、布置作业

小组评价： 教师评价：

教师寄语：让时间在知识的枝条上、智慧的绿叶上、成熟的果实上留下它勤奋的印痕！

第二篇：四年级上册数学导学案-2.10 垂直与平行丨浙教版

平行与垂直导学案

导学目标：

1、通过观察、讨论感知生活中的平行与垂直现象。

2、初步理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识平行线和垂线。

3、培养空间观念及空间想象能力，树立合作探究的学习意识。

导学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展空间想象能力。

导学难点：相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。

教具、学具准备：

课件，纸片，水彩笔，尺子，三角板，小棒。

导学过程：

一、预学

1、创境引入

（1）出示一个用纸折成的长方体纸筒，每个面上各写一个字，观察这四个字在几个平面上，展开长方体，现在四个字在几个平面上？

（2）猜谜：用“无始无终”打一个我们学过的图形，为什么是直线？

（3）今天我们就来研究同一平面内两条直线的位置关系。

2、创造作品

（1）一张纸上画了两条直线，它们的位置关系会是怎样的？请把你想到的在纸上画出来。

（2）选择有代表性的学生作品在黑板上展示并编上序号。

3、自主探究

出示学习提示：

（1）分类：怎么分？按什么标准来分？

（2）不相交的延长后会不会相交？有没有交点？

（3）相交的有几个交点？形成了几个角？成什么角最特殊？

二、互学

1、组内交流

（1）小组内组长安排一人交流分类方法和标准，对于有争议的小组内其他人补充讲解。

（2）重点交流看似不相交而实际上相交和垂直两种情况，其他同学认真倾听，做出补充，达成共识。

（3）小组交流完，组长根据交流情况，安排好班级展示任务分工，一人交流一个小问题，做好班级展示的准备。

2、班级展示

（1）小组汇报分类情况和分类标准，明确在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。

（2）交流不相交的情况，延长后也不会相交，所以没有交点。

（3）交流相交情况，有1个交点，形成了4个角，成直角最特殊。

3、教师点拨，归纳认识

（1）当出现“B”情况后，引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线画得长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交。

当出现“C”的分法时，先使学生明确快要相交的、相交成直角的都属于两条直线相交的情况。从而达成分类的统一，即相交的一类、不相交的一类。

（2）揭示平行，理解“平行线”、“互相平行”两个概念。

师：这组直线相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交了吗？

师：这种情况你们知道在数学上叫什么吗？请阅读课本56页，你有什么发现？

生：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。师：哪几个词最关键？知道为什么要加“互相”吗？（学生回答）谁能说说什么是互相平行？

（3）揭示垂直，理解“互相垂直”、“垂线”、“垂足”三个概念。

师：两条直线相交成4个角，有的是锐角有的是钝角，成直角最特殊。你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？

师：像这种情况，在数学上叫什么？请阅读课本57页，你有什么发现？

生：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。用自己的语言说说什么是互相垂直。

三、评学

1、巩固反馈

找一找：生活中我们常常遇到平行与垂直的现象，你能举几个例子吗？在这个长方体框架上你能找到吗？

2、拓展延伸

摆一摆：（每根小棒代表一条直线）

3、总结评价

第三篇：四年级上册数学导学案-2.10 垂直与平行丨浙教版

《垂直与平行》导学案

学习目标：

1、感知生活中的垂直与平行的现象。

2、理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。

学习重点：正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念。

学习难点：正确理解相交现象（特别是看似不相交，而实际上是相交现象的理解。）

学习过程：

一、复习导入，大胆想象：

1、复习：直线有什么特点？

2、大胆想象：如果让你在纸上任意画两条的直线，这两条直线会是什么样子的呢？

二、观察分类，感知特征

1、出示有代表性的几组的直线：

(6)

(2)

(3)

(4)

(5)

(1)

2、分类：

（1）小组内部分类交流确定一下你认为最合理的分类方案。

（2）交流分类方法：揭示“不相交”“相交”概念，对于延长后可以相交的（3）给予课件演示突破难点。

（3）如果按照“不相交”和“相交”两种情况来分类应该怎么分？

（4）教师总结：在同一平面内，两条直线的位置关系，一类是“相交”，另一类是“不相交”。

三、自主学习，探究新知：

<一>认识平行线

1、学生自学课本65页中间第1行第2行完成学案（一）

2、小组代表汇报交流学习成果。

（1）理解平行线的概念，找出概念中的关键词。

（2）通过图形对比加深理解概念本质属性。

（3）通过判断深化理解概念。

3、师生共同小结。

<二>、认识垂线

1、学生们自学65页中间的部分完成学案（二）。

2、小组代表汇报交流学习成果。

3、师生共同小结。

四、巩固练习，联系生活：

（一）完成检测题卡：

1、判断：

（1）不相交的两条直线叫做平行线。（）

（2）a是垂线，b也是垂线。（）

（3）平面内两条直线不垂直就一定平行。（）

2、下图中，哪组直线互相平行，哪组直线互相垂直？

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（二）说一说生活中还有哪些垂直或平行的例子？

（三）欣赏生活中垂直与平行的图片。

板书设计：

垂直与平行

不相交

互相平行

同一平面

两条直线

相交

成直角

互相垂直

附学案：

学案（一）

1、在（）平面内（）的（）条直线叫做平行线，也可以说这两条直线（）。

2、下面几组直线哪几组是互相平行？

（6）

（5）

（4）

（3）

（2）

（1）

3、判断并说明理由。

（1）“————”这条直线是平行的。（）

（2）在同一平面内不相交的两条线叫平行线。（）

学案（二）

1、如果两条直线相交成（）我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做（）。

2、选出下图中互相垂直的直线。说一说你是怎么判断的？

(6)

(2)

(3)

(4)

(5)

(1)

3、判断：两条直线相交，这两条直线就互相垂直。（）

第四篇：四年级上册数学导学案-2.10 垂直与平行丨浙教版

《平行与垂直》导学案

【学习目标】

1、认识和理解同一平面内平行线、垂线的概念。

2、能准确判断同一平面内的平行线和垂线。

3、提高动手能力，发展空间观念。

【学习重、难点】

重点：掌握同一平面内平行线和垂线的概念。

难

点：理解同一平面内平行与相交的特点。

学生活动单

教师导学案

【活动方案】

活动一:

分一分，填一填。

1、在一张纸上，画两条直线，这两条直线有（）种情况，分别是（）、（）。

2、在同一平面内不相交的两条直线叫做（），也可以说这两条直线

（）。

活动二:议一议

一、课前活动：

观看小朋友甩葱歌舞蹈视频，请同学们用手中的筷子跟着音乐一起跳起来，音乐停止时，把手中两只筷子丢在自己的桌面上，然后用彩笔在白纸上画出筷子组成的图形。

二、分一分，填一填。

1、自学课本56页。

2、填一填。

（1）在一张纸上，画两条直线，这两条直线有（）种情况，分别是（）、（）。

（2）在同一平面内不相交的两条直线叫做（），也可以说这两条直线

（）。

1、量一量，活动单上的两条相交直线组成的角分别是多少度。

2、填一填。

在同一平面内，两条直线相交成（），就说这两条直线（），其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做（）。

【检测反馈】

1、抽奖游戏。（判断同一平面内的两条直线是相交还是平行。）

2、小明的数学日记。

今天，我学习了平行与垂直的知识，知道了：

①同一平面内两条直线互相垂直，也可以说这两条直线相交。

②不相交的两条直线叫平行线。

③在同一平面内的两条直线不平行就相交。

三、议一议。

1、量一量，活动单二第一题的两条相交直线组成的角分别是多少度。

2、填一填。

在同一平面内，两条直线相交成（），就说这两条直线（），其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做（）。

四、【检测反馈】

1、抽奖游戏。（判断同一平面内的两条直线是相交还是平行。）

2、小明的数学日记。

今天，我学习了平行与垂直的知识，知道了：

①同一平面内两条直线互相垂直，也可以说这两条直线相交。

②不相交的两条直线叫平行线。

③在同一平面内的两条直线不平行就相交。

④直线行驶的汽车车轮留下的两行印迹互相垂直。

3、动手折一折、画一画。（先按要求折，再把折痕画在图中。）

（1）把一张长方形的纸对折，使折痕互相平行。

（2）把一张长方形的纸对折，使折痕互相垂直。

我的收获:

④直线行驶的汽车车轮留下的两行印迹互相垂直。

3、动手折一折、画一画。（先按要求折，再把折痕画在图中。）

（1）把一张长方形的纸对折，使折痕互相平行。

（2）把一张长方形的纸对折，使折痕互相垂直。

五、平行与垂直在生活中的运用。

六、全课总结。

七、板书

平行

同一平面内

相交

垂直

第五篇：四年级上册数学导学案-2.10 垂直与平行丨浙教版

课题

垂直与平行

课时

备课人

课时目标

1.通过观察、讨论、感知生活中垂直与平行的现象。

2．初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

3.培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。

4.在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。培养合作探究的意识。

教学重点

正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

教学难点

正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

教学准备

白纸、直尺、量角器

学

生

学

教

师

导

一、学习准备

1．猜谜，无始无终（打一线条名称）。

2．回忆直线有什么特点？

3.在白纸上任意画两条的直线，这两条直线会是什么样子的呢？

4.学习目标：

（1）我能感知生活中垂直与平行的现象

（2）我能初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

一、引入学习，明确目标

1．猜谜导入，回忆直线的特点。

2．学生在白纸上任意画两条的直线。

3.教师收集学生画的两条直线，贴在黑板上问：出现了哪些情况？根据学生的回答，教师揭题：我们今天就要来研究两条线的位置关系。

二、细心探究

1.我能给下面的直线分类。

我是这样分的：

我的理由是：

2．读一读、找一找：

二、自主学习，合作探究

1．学生独立完成分类。

2．组内讨论，组间展示。

（1）说说分类结果和方法。

（2）思考什么叫两条直线互相平行。

（3）组员讨论，尝试小结。

3．组织自学书本第56、57页。什么叫两直线互相平行和互相垂直？

（1）阅读P56、57页，什么叫两直线互相平行和互相垂直？（读完后，把你的理解写在下面）

我知道什么叫互相平行：

我知道什么叫互相垂直：

（2）

a

b

a

b

记作：，记作：，读作：

读作：

3．摆一摆：准备三根小棒

（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。看看这两根小棒的位置关系。

（2）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。看看这两根小棒的位置关系。

三、展示质疑，点拨提炼

1．引导总结，勾画、补充数学书56、57页重点知识。

2．老师总结板书：

3．找一找：生活中还有哪些互相平行和互相垂直的例子。

4.让学生动手操作，更深一步感。

三、灵活应用

1.基础：独立完成数学书57页做一做。

2.综合：独立完成数学书61页第1题。

3.拓展：折一折数学书61页第3题。

四、知识应用，拓展提高

1．完成后指名订正。

2．完成后指名说说哪些互相平行那些互相垂直。

3．注意学生动手操作指导。

四、认真反思

1.认知反思：我学到了。

五、总结反思，内化提升

你有哪些收获？

我的学习效果是：

2.行为反思：我的学习态度是：☆☆☆☆☆

3.通过这节课的学习，我想对老师说

板书设计：

垂直与平行

直角：互相垂直垂

相交

在同以平面内

非直角

不相交

：平行线（互相平行）

平行

教学反思：