整式的加减教材分析（五篇）

第一篇：整式的加减教材分析

《整式的加减》教材分析

一、本章知识结构及目标

本章的主要内容是单项式、多项式、整式的概念，合并同类项、去括号以及整式的加减运算等。本章课程主要有以下目标：

（1）理解并掌握单项式、多项式、整式等的概念，弄清它们之间的区别和联系；

（2）理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时的符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。

（3）理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解同类项、去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算性质在整式加减运算中仍然成立。

（4）能分析实际问题中的数量关系，并列出整式表示。体会用字母表示数后，从算术到 代数的进步。

二、本章的地位与作用：

本章内容属于《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中的“数与式”领域，是“数与代数”领域的重要内容，本章内容的编写是在学生已有的字母表示数以及有理数运算的基础上展开的。整式的加减运算是学习后继知识的基础，是学习下一章“一元一次方程”的直接基础，也是以后学习分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础。

（1）强调了与实际问题的联系，充分地让学生感觉到整式的出现是为了解决实际问题的需要。因此编者在引言部分以青藏铁路为背景，根据路程、速度和时间的关系设计了3个问题。其中第1个问题是为引出“单项式”的概念而设计的，第2个问题是为了引出“同类项”及“合并同类项”而设计的，第3个问题是为了引出“去括号”而设计的。

（2）缩小了编幅。旧人教版教材及华东版教材在讲“单项式”及“多项式”之前，先安排了“用字母表示数”、“列式表示数量关系”和“求代数式的值”。但新人教版教材却没有，而是将这些内容分散到后面的知识点教学中去处理了。

（3）突出了“数式通性”。编者试图通过教材告诉师生，要利用“类比”的方法来研究整式的加减运算法则。例如：在“合并同类项”讨论中，编者安排了一个“探究”，探究第一个问题是要学生利用乘法分配律计算：100×2+252×2=？，100×（-2）+252×（-2）=？第二个问题是计算100t+252t=？很明显，编者试图让学生通过与数的运算作类比，引出合并同类项的方法。让学生知道：合并同类项的依据就是分配律，甚至所有在数的运算中成立的运算律和法则，在式的运算中都适用。（4）加大了探究空间，便于发展学生的思维能力。为此，教材在正文专门设置了“思考”、“探究”和“归纳”的栏目，期望通过学生自主思考、主动探究归纳出数学结论。例如，对于本章的两个主要概念“单项式”与“多项式”，教材改变了以往直接给出概念的做法，设计了一个由学生探究得出结论的过程。

再如，学习合并同类项时，教材强调类比数的运算来研究式的运算。对学生来说，这个类比过程是充满挑战的，是培养学生创造能力的好素材，因此教材通过设置“探究”栏目，将这个类比的过程留给学生，让学生通过探究，找到数的运算和式的运算的相同之处，从而类比得到合并同类项的方法，也理解了合并同类项的依据就是乘法分配律。

此外，教材还在本章最后，安排了一个“数学活动”的专栏，为学生提供了更多的探究空间。

三、学情分析

1、知识掌握上，七年级学生刚刚学习有理数，对有理数的混合运算掌握得不一定很熟练，许多学生容易造成合并同类项的运算错误。

2、学生学习本节课的知识障碍。学生对同类项概念和去括号法则掌握得不好，容易造成去括号时的符号和分配律的应用上出错的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。

3、由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

4、心理上，学生对数学课的兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性。

四、教学策略：

由于七年级学生的理解能力和思维特征，他们往往需要依赖直观具体形象的图形的年龄特点，以及七年级学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，也为使课堂生动、有趣、高效，特将整节课以观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中，采用启发式教学法和师生互动式教学模式，注意师生之间的情感交流，并教给学生“多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法。教学中积极利用板书和练习中的图形，向学生提供更多的活动机会和空间，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验和发展，从而培养学生的数形结合的思想。

第二篇：整式加减教案

§ ４.４整式的加减

万国栋

※ 学习目标：

1、知识与技能：

让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。

2、过程与方法：

培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括、合作能力。

3、情感、态度、价值观：

认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。

4、学习重点：正确进行整式的加减。

5、学习难点：总结出整式的加减的一般步骤。

※ 复习检测

复习：单项式，多项式，同类项，去括号。

※ 数学小游戏

把你的出生月份数乘2，加10，再把和乘5，加上你家的人口数（小于10），记录结果；

我就知道你出生月份和你家有几口人。若结果为133 答案：你出生于8月份，你家有3口人

※

新课引入 ※ 整式生活秀

1、苹果每斤4元，小红买了x斤。桔子每斤3元,小丽买了y斤。（1）两人买水果共花了______

元。（2）小红比小丽多花了______

元。（3）你能表示两人共花了多少钱吗？（4）你能计算两个整式的差吗？（5）你能把结果化简吗？

2、七年级

（二）班分成公益活动小组，第一组有 m人，第二组比第一组的2倍少10人；第三组人数 是第二组的一半。七年级

（二）共有到少人？（1）第二组人数为：（2）第三组人数为：（3）全班共有到少人：

注：在实际情境中体会整式加减

※ 探索方法

计算：2b3+(3ab2-a2+b3)-2(ab2+b2)注：探究整式加减的的实质;去括号，合并同类项。总结整式加减的步骤。

※ 自主探究

1、求多项式2a2+3a-1 与4a2-4a+2的差。

22、先化简，后求值（5a2－3b2）－3（a2－b2）－（－b2）其中a=5，b=－３

注：灵活运用整式的加减的步骤进行运算。

※ 巩固提高 ,B2xx1;1若多项式 A3x2x1计算多项式A－2B。

2005,y1２、求(2x2-3xy+y2-2xy)-(2x2-5xy+2y-1)的值，其中 x222004※大家谈一谈（小组合作）

３、有这样一道题:已知A=2a2+2b2-3c

2,B=3a2-b2-2c2,C=c2+2a2-3b2,当a=1,b=2,c=3时,求A-B+C的值.”有一学生说,题中给出b=2,c=3是多余的,他说的有道理吗?为什么? ※ 课堂小结：

1．整式的加减实质就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。2．整式的加减的一般步骤： ①如果有括号，那么先算括号。②如果有同类项，则合并同类项。

※ 作业设计 ：课本P138

A组2.3.4.P139B组 3.4.※补充

2一个多项式A加上

3x



5x

得

2x



x



3，求这个多项式A？

整式加减-----教学反思

自我评价：

整式的运算是解方程、解不等式的重要基础。整式的加减是学生学习了单项式、多项式的有关概念，这节课学习整式的加减，它是整式运算的基础。我在教学中从学生已有的认知发展水平和已有的知识与经验出发，利用学生感兴趣的小游戏开场，提高学生的活跃程度。在教学中尝试了“创造情景，提出问题；层层推进，提出猜测；相互交流，归纳提升”的教学策略，学生在独立探索，合作交流中捕捉到学习的知识。

本节课不足之处，比如对活动时间的把控上，活动的时间少，准备不充分，幻灯片有错误。以致后面的教学实践不足，进行的有些仓卒;评价的方式有些单一，不能全面的了解学生的学习历程。

因此，今后应注意：

1．要不断学习新的教学理念，更新教学观念，使数学教学面向全体学生，实现——人人学有价值的数学，人人能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

2．注意评价的多元化，全面了解学生的数学学习经历，对数学学习的评价不仅要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程，帮助学生认识自我，建立信心。

3.备课应该更充分，随时应对课堂的突发情况。

第三篇：整式加减练习

如皋市实验初中课堂作业七年级（上）数学

2．2 整式的加减(1)

一、填空与选择(填空每空4分，选择每题5分)

1．计算：x-2x=_____，2a3a31a_______，3(1-x)____.26

2．若2xm1y2与x2yn是同类项，则(m)n_________。

3．请你写出一个与3x2y5是同类项的单项式____________

4．下列各组是同类项的是（）

A． 3x2y与3x2yB． 0.2ab与3abC． x与aD． 9abc与11ab

5．下列计算正确的是（）

A．aa2B．aaa

C．aa2aD．x2yxy22x3y3

三、合并下列各式中的同类项(每题10分)

（1）x5y5x2y（2）4x8x53x6x2

（3）2x13x53xx（4）0.5ab0.3ab0.2ab1.5ab

（5）3xy4xy35xy2xy

5四、若

***5510224416n3mn32xy与3xy的和是单项式，求mn的值(10分)2

五、把多项式ab3a47a2b212b48a3b重新排列．

（1）按a的降幂排列：

（2）按a的升幂排列：

（3）按b的降幂排列：

（4）按b的升幂排列：

第四篇：整式加减教案

第24课时 2.2 整式的加减(1)

教学目标: 知识与技能

（1）了解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，•能正确合并同类项．

（2）能先合并同类项化简后求值．

重、难点与关键

1．重点：掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项． 2．难点：多字母同类项的合并．

教学过程

一、新授

我们来看本章引言中的问题（2）．

在西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间是t小时，那么它通过非冻土地段所需的时间就是2.1t小时，则这段铁路的全长是100t+120×2.1t，即100t+252t 1．类比数的运算，我们应如何化简式子100t+252t呢？

（1）运用有理数的运算律计算：

100×2+252×2=______；100×（-2）+252×（-2）=________．

（2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理．

思路点拨：根据逆用乘法对加法的分配律可得：100t+252t=________．

2．填空:（1）100t-252t=（）t；（2）3x2+2x2=（）x2；

（3）3ab—4ab=（）ab．具备什么特点的多项式可以合并呢？

观察（1）中多项式的项100t和-252t，它们都含有相同字母t，并且t的指数都是1；（2）中的多项式的项3x+2x都含有相同字母x，并且字母x的指数都是2；（3）•中的多项式的项3ab2和-4ab2都含有字母a，b，并且字母a的指数都是1，b的指数都是2．

像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，•几个常数项也是同类项．

3．思考：下列各组是不是同类项：

（1）0.5x2y和0.2xy2；（2）4abc和4ab；（3）-5m2n3和2n3m2；（4）7xnyn+1和-3xnyn+1．

把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．

合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？

合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变．

若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，即这两项相抵消，如-3ab2+3ab2=（-3+3）ab2=0·ab2=0．

多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并．

通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如-4x2+5x+5或写成5+5x-4x2．

二、范例学习

例1．合并下列各式的同类项：

（1）xy-

2222

215xy；（2）-3xy+2xy+3xy-2xy；（3）4a+3b+2ab-4a-4b．

12222222222 例2．（1）求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=

．（2）求多项式3a+abc-

13c-3a+

13c的值，其中a=-

16，b=2，c=-3．

例3．（1）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm，•第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？

（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋，•下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？

三、巩固练习课本第66页，练习第1、2、3题．

四、课堂小结

1．什么叫同类项？字母相同，次数也相同的项是同类项吗？举例说明． 2．什么叫合并同类项？怎样合并同类项？合并同类项的依据是什么？

对于求多项式的值，不要急于代入，应先观察多项式，看其中有没有同类项，若有，要先合并同类项使之变得简单，而后代入求值．

五、作业布置

1．课本第71页习题2．2第1、7、10题． 2．选用课时作业设计．

第一课时作业设计

一、填空题． 1．如果5x2y与12xmyn是同类项，那么m=______，n=______．

2．合并同类项：（1）-a-a-2a=________．（2）-xy-5xy+6yx=________．

二、选择题．（3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______．

3．下列各组式子中是同类项的是（）．

A．-2a与a2 B．2a2b与3ab2 C．5ab2c与-b2ac D．-4．下列运算中正确的是（）．

A．3a2-2a2=a2 B．3a2-2a2=1 C．3x2-x2=3 D．3x2-x=2x

三、合并下列各式中的同类项: 5．-7mn+mn+5nm;6．

四、求下列各式的值: 8．3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1b=0.01．

10．2（x-2y）2-4（2x-y）+（x-2y）2-3（2x-y），其中x=-1，y= [提示：分别把（x-2y），（2x-y）看作一个整体]

12125617ab2和4ab2c

x-

12x-

x23;7．3ab-4ab-4+5ab+2ab+7．

2222

．9．a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，．

第五篇：整式的加减 教案

整式的加减 教案

整式的加减

一、教学目标：

知识与技能目标

会用代数式表示简单问题中的数量关系，并能利用去括号、合并同类项等法则验证所探索的规律。

过程与方法目标

通过观察、分析、总结等一系列过程，经历探索数量关系、运用符号表示规律、运算验证规律的过程，进一步培养学生的数学逻辑思维。

情感态度与价值观目标

通过学生动手操作、观察、思考、猜想等过程，体验数学活动是充满着探索性和创造性的过程，通过合作交流，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。

二、教学重点与难点：

重点：学会探索数量关系，运用符号表示规律。

难点：学会从不同角度探索数量关系表示规律。

三、教学方法：

教师引导式与学生探究、合作交流式相结合的方法。

四、教学用具： 日历、粉笔、黑板、多媒体等。

五、教学过程：

1、新课引入

小时侯我们都玩过搭积木的游戏，今天我们不妨重拾童年趣事，利用手中的火柴棒搭建一些常见的图形，探索规律。

2、合作交流，探索规律：

活动一：探索常见图形的规律，用火柴棒按下图的方式搭三角形

⑴填写下表：

⑵照这样的规律搭建下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒? ★注意引导学生概括“探索规律”的一般步骤：

寻找数量关系;用代数式表示规律

验证规律。

★练习：四棱柱有几个顶点、几条棱、几个面?五棱柱呢?十棱柱呢?n棱柱呢? 活动二：探索具体情景下事物的规律

问题1.若有两张长方形的桌子，把它们拼成一张大的长方形桌子，有几种拼法? 问题2.若按图2方式摆放桌子和椅子

⑴一张桌子可坐6人，2张桌子可坐 人。⑵按照上图方式继续排列桌子，完成下表：

问题3.如果按图3的方式将桌子拼在一起

⑴2张桌子拼在一起可坐多少人?3张呢?n张呢? ⑵教室有40张这样的桌子，按上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐 人。

⑶在⑵中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐 人。

活动三：探索图表的规律

下面是2010年五月份的日历：

1.日历图彩色方框中九个数之和与方框正中间的数有什么关系?通过计算找出这个关系。这个关系在其他方框中也成立吗?(学生观察日历方框中九个数，四人小组讨论并计算验证自己的结论，四人小组再任选一方框计算验证结论是否成立。)2.这个关系在任何一个月的日历中也成立吗? 3.如果用a表示中间数请学生按前面找出的关系填出框中另外8个数。

(引导学生观察横，竖列三个相邻数之间的关系。)发现：

规律一，横列三个相邻数，后者比前者多1。

规律二，竖列三个相邻数，下一个比上一个多7 让学生想一想，并引导学生用代数式填写，如下： a-8 a-7 a-6 a-1 a a+1 a+6 a+7 a+8 用式子表示九个数的关系：

(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=9a(使学生体会符号运算可以用来验证所发现的规律。)规律三：方框中九个数的和是正中间这个数的九倍。

3、小结

其实在我们周围的生活中存在着许多很多的数学信息，今天我们就利用数学知识发现了很多身边事物所存在的数学规律。希望同学们做生活的有心人，继续去探索周围生活中的数学规律。

4、作业

观察生活，编一道探索数学规律的题

六、预期的教学效果

1.学生更进一步的体会字母表示数的意义。

2.会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。

3.通过交流合作，体验在解决问题的过程中与他人合作的重要性。

具有相反意义的量学案 有理数的加法与减法3

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