平行 教学设计 教案

第一篇：平行 教学设计 教案

教学准备

1.教学目标

1、通过量、折的操作行为来感知“平行”，初步形成“平行”的概念。

2、知道在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线互相平行。

3、通过操作行为能验证出平行的概念。

2.教学重点/难点

知道两条直线垂直于同一条直线，这两条直线互相平行。能用数学语言准确描述两条互相平行的直线

3.教学用具

课件

4.标签

教学过程

一、复习垂直 出示：城区地图 1.观察地图，哪两条路互相垂直？ 哪两条路垂直于同一条路的？ 2.反馈并板书

3.根据学生回答，展示地图中的几种类似情况 同桌互说其余几组

4、这两条路的位置关系：叫平行

二、揭示课题：平行

三、平行 1.平行的概念

（1）将两条马路同时垂直与第三条马路的情况，转化为三条直线。

(2)生活中存在几条路同时垂直于同一条路，而在长方形中是否也有类似的情况呢？ 小组内说一说

交流：

a垂直于c，b垂直于c，a和b都垂直于c（3）认识“平行”

像a、b这样垂直于同一条边的两条边，我们说它们是互相平行的。（4）表达

记作：a//b

或者b//a 读作：a平行于bb平行于a 记作：c//d

或者d//c 读作：c平行于d

d平行于c

2、概念应用

（1）在长方形中，还有互相平行的边吗？ 反馈，分析

（2）在城区地图上有没有互相平行的路？为什么？

小结：在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线就叫作“平行”（3）出示课页同一墙面上平行线段的图例

要求：你能用三角尺和直尺检测后说说哪些线段是互相平行吗？并标上字母 学生交流检测方法，两条线段垂直于同一条线段就能判断它们互相平行。这些线段是否同时垂直于第三条线段？相互说说线段之间的平行关系（4）两根斜的栅栏是否平行

1）斜着的栅栏之间互相平行吗？请你试一试如何检测。（学生动手实践）2）学生汇报。

运用三角尺检测，要知道结果要添置一条合适的线段使它与三角尺的两条直角边（代表两根栅栏）都垂直，这条直线也可以用直尺代替。（5）

练一练

1、出示梯子和棋盘。

看了梯子和围棋棋盘，你能发现什么？可以怎样检测呢？（其中都有互相平行的线段，都要让学生自己通过量来获得结果）

四、巩固练习

1、下图中哪些线段互相平行？

a∥b；b∥c；d∥e（a∥c）因为a⊥d，b⊥d，所以a∥b 因为„„所以„„

3、折出两条折痕，使它们平行。

交流折法。师：你是怎么折的？

要折出互相平行的折痕，关键是什么？

小结：要折出互相平行的折痕，关键是两条折痕垂直于同一条折痕

课堂小结

五、小结：我们怎样判断两条直线互相平行？

第二篇：平行与垂直教学设计教案

《平行与垂直》教学设计

教学目标：

1、认识平行线，理解平行线的含义，掌握平行线的特征。

2、理解互相垂直、垂线、垂足等概念的含义，掌握垂线的特征。

3、使学生初步理解垂直与平行的是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。教学重点、难点：掌握平行线的特征和垂线的特征。使学生初步理解垂直与平行的是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系

学具准备：直尺、三角尺、量角器、长方形和正方形各一张、小棒。教学过程：

一、画图感知，研究两条直线的位置关系

导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今天咱们继续学习直线的有关知识。

（一）学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系

师：老师这儿有一张纸，如果把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，这个面变大了，又变大了，变得无限大。在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。你想象的这两条直线的位置是怎样的？睁开眼睛把它们画在纸上。（学生画图：把他们所想象的同一平面内两条直线画下来。）

二、观察分类，了解平行与垂直的特征

（一）展示各种情况

师：画完了吗？在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？（小组交流）

师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？（小组展示，将画好的图贴到黑板上）

师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！（学生补充不同情况）

（二）进行分类

师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗？在小组中交流交流。（小组讨论、交流）

1．小组汇报分类情况。

预案：

a．分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；

b．分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；

c．分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。

若当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。（并在适当时机板书：相交）

2．引导学生分类。

在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。

（学生说出自己小组的分法后）师：对于他们小组的这种分法，你们有问题吗？

设想：当出现“b”情况后，教师要引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线画得长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。

当出现“c”的分法时，开始同“b”的做法一样，先使学生明确快要相交的一类也属于两条直线相交的情况。再使学生明确分类时要统一标准。相交的一类，快要相交的一类，不相交一类，这样分类是以相交与否为分类标准。而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分类的。二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。从而达成分类的统一，即相交的一类、不相交的一类。

总之，在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。

三、归纳认识，明确平行与垂直的含义

（一）揭示平行的概念

师：那剩下的这组直线相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）（边提问边用课件演示）

师：现在我们认为它们不相交是想象出来的，谁能用好方法来验证一下呢？（用尺子测量它们之间的空隙）

师：这种情况你们知道在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）知道为什么要加“互相”吗？（学生回答）谁能说说什么是互相平行？（学生试说不完整的概念）

小结：在同一平面内，画两条直线会出现几种情况？

（二）提示垂直的概念

师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？（都形成了四个角）这些都有哪些角呢？

师：你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）师：两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。

师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板、量角器）（板书：成直角、不成直角）

师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。用自己的语言说说什么是互相垂直。（学生试说后指名回答）（课件出示互相垂直的概念）

四、练习巩固，深化对垂直与平行的理解

1．生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？（学生举例后教师可适当添加一两个没想到的例子。

2．我们看看运动场上还有这样的现象吗？（出示主题图）

3．咱们看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？（出示几何图形）

五、拓展延伸，发展空间观念

师：下面咱们一起来做个游戏，（出示小棒）每根小棒代表一条直线。1．摆出两根红色小棒与绿色小棒平行，想象有多少条直线跟绿色小棒平行。观察发现规律。

2．摆出两根红色小棒与绿色小棒垂直，想象有多少条直线跟绿色小棒垂直。观察发现规律。

六、课堂总结：今天这节课你有什么收获？

第三篇：垂直与平行_教学设计_教案

教学准备

1.教学目标

1.使学生初步理解垂直与平行是在同一个平面内两条直线的两种特殊的位置关系。2.初步认识垂线和平行线。

3.培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。

2.教学重点/难点

重点：理解平行与垂直的概念。

难点：理解“平行与垂直”这两种关系的界定前提是“同一平面内”.3.教学用具

课件

4.标签

教学过程

一、创设情境，导入新课 1.口答。直线有什么特点？ 2.谈话。

在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况? 学生相互交流启发，画出两条直线构成的各种位置关系的图形。

二、探究体验，经历过程 1.学习习近平行线。

（1）展示学生的不同摆法。

（2）展开讨论，认真观察，不同的图形可以怎样分类，为什么这样分？

生1:①、②属于两根小棒相交。生2:③、④属于两根小棒不相交。

老师延长两根小棒，然后提问：延长后相交了吗？（仍然不相交）生3:⑤属于延长后可相交。（3）提示平行意义。

请同学们给不相交的这种直线之间的关系起个名字。板书：平行（4）举例。

学生列举生活中平行的例子。如：黑板的上、下边线、课桌桌面上相对的两条边线……（5）提问。

平行线有什么特点？两条直线；不相交。具有这样的特点就一定是平行线吗？ 投影出示：

这两条直线是平行线吗？你是怎么看出来的？ 老师折一下纸。

这两条直线还是平行线吗？为什么？（6）引导学生对比、讨论。（7）汇报结果。

图一的两条直线在同一个平面内，它们是平行线；图二的两条直线不在同一个平面内，所以这两条直线不是平行线。提问：平行线还应具备什么特点呢？ 板书：在同一个平面内（8）完整概括平行线的概念。

板书：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

提问：怎样理解互相平行？（9）质疑。

三条或更多条直线不相交，是否也叫做平行线？ 2.学习垂直。（1）老师演示操作。老师拿一段毛线，把它拉直，表示一条直线，贴在黑板上。老师再拿一段毛线，把它拉直，表示另一条直线，与第一条相交。

（2）提问。

两条直线相交成几个角？（3）观察一下各是什么角。

师：两条直线的交点不动，转动其中的一条直线，使∠1变成直角。提问：这时∠

2、∠

3、∠4变成什么角？为什么？

讲述：在同一平面内，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。（4）练习。

观察下面几个图形，哪个图形中的两条直线互相垂直？

指名回答。（5）小结。

师：由此可见在同一平面内，两条直线互相垂直要具备两个条件：①两条直线要相交。②相交所形成的角一定是直角。这两个条件缺一不可。

两条直线垂直是互相的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。不能独立地说哪条直线是垂线。

这两条直线的交点叫做垂足。（6）举例。教室里有没有两条直线是互相垂直的呢？找一找周围还有哪些物体的边也是互相垂直的？

3.发现两条平行线间的距离处处相等。（1）在平行线间画出几条垂直线段。

（2）观察、度量这些垂直线段的长度，有什么发现？

（3）汇报，通过度量，我们发现这些垂线段长度都相等，也可以说，同一平面内两条平行线间的距离处处相等。

【设计意图：结合学生自己动手操作的结果，直观反映出“平行线”“垂线”的定义，通过让学生对“平行线”“垂线”定义的理解，结合主题图进行理解“同一平面内”,从而得出判断互相平行、互相垂直的两个必要条件，使主题图的作用真正发挥起来】

三、课末总结，梳理提升

师:我们不能孤立地说某一条直线是平行线或者说是垂线,平行与垂直是直线之间的相互关系。利用今天所学的数学知识画一幅漂亮的图吧!

课后习题 完成课后练习题。

第四篇：认识平行教学设计

“认识平行”教学设计

教学内容：苏教版国标本教材第七册P92、9

3教学目标：

1．结合生活情境，使学生感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。2．使学生通知自主探索和合作交流，学会用合适的方法做出一组平行线，能借助直尺、三角尺等工具画平行线。

3．使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，培养学习“空间与图形”的兴趣，发展空间观念。

教学过程：

一、游戏引入，初步感知

同学们，喜欢玩游戏吗？我们一起来玩一个“找不同”游戏。请看屏幕，左右两幅图共有3个不同之处，你能找出来吗？

出示图片：

三处不同：①墙上的木条左边相交，右边平行；②相框左边正的，左边斜了；③桌上杯子左边满的，右边空的。

二、层层剥笋，认识平行

1、认识 “相交”和“不相交”

其实，图片里还蕴藏着重要的数学知识呢！同学们请看，如果我们把这根木条看成一条直线，这根也看成一条直线，同样右边的的两根木条我们也可以看成是两条直线，这样我们就看到了这样的两组直线，每组两条直线的位置关系一样吗？哪些地方不一样？

从图片中抽象出：

指出：左边两条直线这样的一种位置关系称为“相交”。这一点称为它们的

“交点”。右边的这两条直线会相交吗？

提问：如果是这样的两条直线，它们是相交还是不相交呢？请大家先独立思考，再把自己的想法和同桌交流。

电脑呈现：

在学生产生争论时，借助电脑延长，使学生认识到表面上看不相交的两条直线延长后会相交。

追问：刚才的两根直线，它们延长后会相交吗？（电脑演示两条平行线延长后也不会相交）

2、认识“同一平面内”的不相交

生活中，像这样相交和不相交的情况还有很多。看看下面的四组直线，哪几组直线是相交的呢？（课件出示组场景图）

3、揭示“平行”

指出：像上面这样这样两条不相交的两条直线”称为“互相平行”，今天这节课我们就一起来认识“平行”。

举例：说起平行，相信大家并不陌生。生活中虽然没有无限长的直线，但是互相平行的例子却是随处可见的。你能举几个例子吗？。

明晰：从若干组实物中抽象出平行线，围绕其中一组： a b 直线a和直线b 互相平行，我们也可以说直线b是直线a的平行线，同样直线a也是直线b的平行线。

4、找“平行线”

下面每个图形中哪些线段是互相平行的？各有几组平行的线段？

指名回答，重点强调有“几组”。

三、探索画法，深化理解

引问：我们已经认识同一平面上两条直线的位置关系有──相交和平行。如果让我们来画一画，你认为画一组相交线和画一组平行线相比，哪一个更难一些？为什么？ 1.对比画线

1)画一组相交的直线 2)画一组平行的直线

3)画一组既不相交又不平行的直线

学生一一展示，在画第3组学生有疑惑时及时出示立交桥上的两条异面直线，并向学生说明我们小学阶段只研究在同一平面两条直线的位置关系。追问：（出示方格纸和白纸）如果要画一组平行线的话，你认为在哪一种作业纸上画要简单一些呢？为什么？

在一张白纸上画一组平行线，你会画吗？先想一想，再试一试，画好已后把你的画法跟同桌说一说。（学生尝试画平行线）

学生的画法可能有：A：沿直尺的两边画 B：先折后画 C：用一个直尺平移画

„„

教师巡视，了解学生的不同画法。

2、反馈画法

指名演示，充分肯定学生的想法并引导学生思考各种画法的局限性。将问题集中到用平移的画法上。

引导思考：怎样才能保证三角尺做平移运动呢？ 多媒体动画演示画平行线的整体过程。

3、总结画法

总结：画平行线的时候要注意什么？（一合，二靠，三平移，四画）

4、画已知直线的平行线

（1）刚才你们是任意画一组平行线，如果给你一条直线，你能画出它的平行线吗？学生在书上完成练习

（2）指名在黑板画，能再画一条吗？还能再画吗？能画多少条？

5、过直线外一点画已知直线的平行线

如果是过A点画这条直线的平行线，你会画吗？能画几条？

6、画一条已知的直线的平行线有多少条？

四、总结延伸

这节课你学到了什么？你会画相互平行的直线吗？数学来源于生活，欣赏生活中出现的各种平行线。

第五篇：认识平行教学设计

《认识平行》教学设计

这部分内容是“空间与图形”领域的重要基础知识之一，对于学生进一步认识、理解“空间与图形”其他相关内容有着重要的意义；另一方面，这一部分内容的教学又有利于学生进一步积累“空间与图形”的学习经验，充分感受观察、操作、探索等活动本身的独特价值，有利于增进学生对数学的好奇心，体验“空间与图形”学习的乐趣。

1、设计理念：

（1）让学生在现实情境中体验和理解数学；（2）在丰富的数学活动中发展学生的空间观念

（3）动手实践、自主探索、合作交流是重要的数学学习方式

（4）注重现代信息技术与数学课程的整合，取得最好的教学效果。

2、学情分析：

《新课程标准》提出：有意义的数学学习必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础上。在学习本课前，学生对直线虽然已有了初步的认识，学生已经认识了线段、射线、直线和角等概念，但“认识平行”对小学四年级的学生而言还是比较抽象的，这些抽象的知识对于学生的知识体验无疑是一次挑战。因此，我设计本课时，努力从学生的角度出发，引导他们在动手操作中体验知识技能的形成，并借助生活中的现象帮助学生理解平行的含义。教学中注重将教学的主动权交给学生，给他们提供自主探索的时间和空间，最大限度地调动他们学习的主动性和积极性。【教学目标】 知识与能力目标：

1、结合生活情境，使学生感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。能初步判断两条直线是否平行

2、通过折一折、画一画等动手操作活动，使学生学会用合适的方法做出一组平行线，学会借作直尺、三角板画已知直线的平行线。

过程与方法目标：

使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，培养学习“空间与图形”的兴趣，发展空间观念。

情感态度与价值观目标：

1、学会用数学的眼光去观察，认识周围的世界，提高应用数学的意识。

2、认识平行与人类生活的密切联系，感受数学与生活的密切联系，学会与它人合作交流，从而获得积极的数学学习情感。

【教学重点】

结合生活情境，使学生感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。【教学难点】 能借助直尺、三角尺等工具画平行线。【教学准备】

1、课件

2、信纸、方格纸、彩色纸、小棒、直尺、钉子板和橡皮筋

【教学过程】

一、活动激趣，引入新课 教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图

1、请大家在练习纸上任意画两条直线。

2、请你根据每组两条直线的位置关系，给它们分分类。

3、为什么这样分类？（1）为什么把× + /＼归为一类？ 多媒体演示/＼延长后相交。（2）= // 延长后会相交吗？ 多媒体演示= // 延长后不相交。

4、让生在回答中明确“相交”和“不相交”的概念。学生任意画两条直线。

再次想象并讨论，/＼是两条直线，直线可以无限延长，延长后相交

学生闭上眼睛想象。

这样的教学设计，由学生通过画图、分类，到小组讨论、全班交流，让学生初步感知、理解、发现和认识平行的特征，既避免了教师一言堂的现象，又极大地调动了学生参与的积极性。

二、链接生活，探讨本质 教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图

1、找图中的平行线，初步感受平行。

（1）出示书上情景图，让学生观察后思考：

这些画面在哪里见到过，找一找相交的直线和不相交的直线。（2）多媒体抽取出红色直线

2、找生活中的平行线，体会数学到生活中去。

3、完善平行线的概念，进一步揭示内涵。

（1）你能不能说说你是怎么判断这些线是平行的？

（2）教师出示一张纸，上面画着一组平行线，将之剪开，将纸交叉放，使两条直线不相交，问：现在它们还平行吗？为什么？（3）引出“在同一平面内”。（4）提炼概念：

现在请你再说说什么叫互相平行？ 其中一条直线是另一条直线的平行线。

4、学会判断（1）想想做做1（2）想想做做2 再次感受平面上两直线的位置关系。用手比画它们的位置关系。

数学书的对边互相平行；桌子的两条长互相平行，两条宽也互相平行…… 他们不相交

不平行，不在同一个面上

在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。

三、操作实践，创新应用。教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图

1、想办法创造出一组平行线

用手边的材料，你能想办法做出一组平行线吗？

2、设置问题：如果要画一组间隔是10厘米的平行线，或者更宽、更窄的平行线，我们的直尺没有那么宽，方格纸也没有正好是间隔10厘米，该怎么办？

3、演示用三角尺、直尺画平行线

（2）师范画，并说明画法、步骤。提炼方法：①画（直线）； ②靠（直尺）； ③平移（三角尺）； ④再画（直线）

四、故事新编，反思哲理。师 生 活 动 设 计 意 图

《龟兔赛跑新编》

赛跑的故事吗？兔子输了之后，和乌龟商量再进行一次比赛。乌龟心想，上回我侥幸获胜，论实力，我哪是兔子的对手呀？兔子每分能跑10米，我呢每分只爬1米。我得多多练习，如果速度每天都能提高1米/分，这样10天以后我的速度就超过兔子了。（乌龟想象的部份统计图）

同学们，乌龟的想法对吗？

谁知这回呀，兔子也不放松，他的速度每天也都比前一天快1米/分。

我们看到，乌龟的速度是一条不断上升的直线，想象一下，兔子的速度是一条怎样的线？这条直线和乌龟的那条直线有着怎样的关系？你怎么想的？ 龟看着这幅图，你说乌龟能赢兔子吗？

照这个趋势，乌龟永远也赢不了兔子。不过，如果我是乌龟，我不会因为比不过兔子就伤心。大家同步提高，平行发展，不也是一道挺美的风景吗？ 【教学反思】

传统的数学知识内容缺乏时代气息和生活色彩，让儿童喜闻乐见的内容较少，我们要加强数学知识与学生生活世界的沟通。在教学《认识平行》一课时，我将教学内容与生活实践紧密联系，在现实世界寻找生活素材，让数学贴近生活，用具体生动、形象可感的生活事例解释数学问题，以活动为主线，展现知识的产生、形成的过程。这种背景下的课堂教学必然孕育出许多生成性因素值得反思，最主要的是：

1、链接生活理解，操作认清本质。

数学活动是以学生的生活和现实问题为载体和背景，着眼于促进学生个体自主和谐发展。精心创设和谐的学习情境，激发学生心灵深处那种强烈的探求欲望，便形成渴望学习的内部动力，引导学生主动参与的积极性。本节课当学生从常见的生活中抽取出平行这一数学现象，并惊奇的发现生活中处处都能找到平行线，从而激起学生对平行线的好奇心，进而使学生有一种对平行线强烈的探求愿望。这种探求愿望促进学生自主参与的意识的形成。

2、比较异同探究，注重过程体验。

教育观念现代化的主要标志之一，是强调给学生自主参与的机会，让学生运用所学知识进行实践体验。理解“同一平面”不能不讲，但形式化的讲解，似乎并不能促进孩子们对此的理解。讲得过于深刻，也没有必要，学有价值的数学”的基本理念。因为在整个小学阶段，除“平行”外，其他数学概念或原理的学习，都无须特别强调“同一平面”。教学中对此的处理，重在让学生利用具体的生活物体（纸上的两条直线）支撑起抽象数学术语的理解。从学生学习的视角看，数学术语、数学定义只是数学概念外在的表征形式，为人们交流和认识数学概念提供了工具和抓手，在孩子们的内心世界，他们是不大可能用这些词语、命题的方式来建构自己对于抽象概念的理解的，鲜活而又贴切的表象应该是其间最活跃的心理中介，所谓深入浅出的心理学意义也就在此，这样的做法显然更符合孩子们理解抽象概念的心理过程。

本节课在组织学生画平行线的活动中为学生提供了白纸、不同的格纸、钉板、直尺、三角板等许多材料，给学生一个研究、探索，展示智慧的空间，果然面对多种材料学生有的利用格纸上的平行线、有的利用物体平行的特点、有的利用折纸的技能。尤其在学生们非常喜爱的折纸活动中各种奇思妙想远远超出了教师的预设。得到意想不到的效果，学生们不仅充分利用了已有的知识经验和生活经验，并且积极的乐于创造，想要与众不同。教师要为学生提供宽松的氛围，放手让学生动手操作、独立探究，允许学生充分思考甚至想象。允许学生有错、走弯路，这样学生才能有真切体验，在体验中丰富经验、获得方法、形成态度、享受快乐、得到发展。