图形的平移、旋转、全等变换教案

第一篇：图形的平移、旋转、全等变换教案

图形的平移

平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小。

平移的特点：

①平移是指整个图形平行移动，包括图形的每一条线段，每一个点。经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离。

②平移不改变图形的形状、大小，方向，只改变图形的位置。

平移的基本性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。

简单的平移作图

1．在方格纸上平移图形时，把一个图形向某个方向平移几格，就是指原图形的每个顶点都向这一方向平移几格。

2．在方格纸上平移图形时，可以把这个图形的各个顶点按指定的方向平移到新位置，先分别描出各点，再把各点按原来的顺序连接起来，成为按要求平移后得到的新图形。

图形的旋转

旋转的概念：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不改变图形的大小和形状。

注意：“将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度”意味着图形上的每个点同时都按相同的方式转动相同的角度。在物体绕着一个定点转动时，它的形状和大小不变。因此，旋转具有不改变图形的大小和形状的特征。

2．旋转的性质

（1）对应点到旋转中心的距离相等；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；（3）旋转前、后的图形全等；

（4）图形的旋转由旋转中心和旋转角度决定。

简单图形的旋转作图

1、作出图形的几个关键点旋转后的对应点；

2、顺次连接各点得到旋转后的图形。

组合图案的形成

（1）确定图案中的“基本图案”。

（2）发现该图案各组成部分之间的内在联系。

（3）探索该图案的形成过程：运用平移、旋转、轴对称分析各个组成部分如何通过“基本图案”演变成“形”的。

图形的全等变换

图形经过对称、平移、旋转后的图形的形状、大小都不变，即：图形全等，我们把这种变换称为全等变换。

第二篇：平移旋转教案

《平移、旋转》教案

教学目标

一、知识与技能

1．结合实例，感知身边的平移、旋转和对称现象。2．会举例说明生活中对称、平移和旋转现象。

二、过程与方法

1．会识别轴对称图形并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。2．能够在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向，竖直方向平移后的图形。

三、情感态度和价值观

1．培养学生仔细观察和实际动手操作能力。

2．结合图案的欣赏与设计的过程，体会平移、旋转和轴对称图形变换在设计图案中的作用，培养对图形的知觉能力和审美情趣。

教学重点

感知生活中的对称、平移和旋转现象。

教学难点

能正确判断生活中的对称、平移和旋转现象。

教学方法

讲述法、研究法。

课前准备

方格纸、欣赏图案、课件。使用“学乐师生”APP拍照，和同学们分享。

课时安排

一课时。

教学过程

一、导入新课

同学们猜一猜今天侯老师是怎么来上班的吗?

能说一说平时你是怎样来上学的吗?（学生交流)

小结:步行、骑车、坐汽车时人和车的移动都是一种运动,谁知道生活中还有什么物体也在运动？

二、新课学习 1．体会平移和旋转。

师:下面是老师为大家准备了几段录像。

要求：（1）请同学们边看边用手势表示出它们的运动方式。

（2）请同学们仔细观察,它们的运动方式一样吗？

（课件播放:电梯、火车、风扇叶片、螺旋桨等物体的运动录像。)师:它们的运动方式都一样吗？

师：像电梯、火车这样的运动是平移;风扇叶片、螺旋桨这样的运动是旋转。（板书:平移、旋转)过渡：今天，我们就来研究平移和旋转这两种不同的运动方式。（把课题补充完整)2．初步了解平移和旋转的特点。

（1）刚才我们已经了解了物体 “平移”和“旋转”的两种运动方式,现在请大家闭上眼睛想一想,平移的物体是如何运动的,旋转的物体又是如何运动的呢?（2）现在请大家站起来,用自己的动作尽情表演平移与旋转。

（3）在我们生活中有很多平移与旋转的现象,你能用学过的知识来判断吗?出示判断

（4）是平移的在图下面画“—”,是旋转的画“○”,教师巡视。

（5）谁愿意把自己的判断结果给大家汇报一下。

（6）你们判断得对不对呢?我们来看一看。（电脑按顺序演示,在演示的过程中,让学生用完整的语言来表达:如推拉窗时,窗户的运动是平移;升国旗时,国旗的运动是平移„„)3．在生活中你还看到过哪些平移或旋转现象？（在小组里说一说,一边说一边用手势表示平移或旋转)。

三、结论总结

在图形平移的过程中,图形上的每个点平移的距离都一样,都和整个图形平移的距离相同。那么要判断一个图形向哪边平移了几格我们只要先找出这个图形中的一个点,看这个点向哪边平移了几格,那么整个图形也就向哪边平移了几格。

四、课堂练习

1．汽车经过收费站时，交费后，收费站道口的转杆就会打开，汽车通过后，转杆关闭。转杆的打开和关闭就是生活中的______现象。

2．钟面上，时针从12转到3，你能说说时针是怎样转的吗？

五、作业布置

1．在生活中搜集有关平移和转移的现象，与同学交流。2．巩固今天所学的内容。

六、板书设计

平移、旋转

平移：电火车、电梯。

旋转：螺旋桨、风扇叶片。

第三篇：平移旋转教案

《平移与旋转》教学设计

（人民教育出版社 二年级下册 数学）

北铜冶小学 王会玲

教学设计正文： 【教学目标】

1．知识与技能目标：(1)学生结合生活实际，初步感知平移与旋转现象；(2)使学生能在方格图上数出图形平移的格数；并会画出简单图形沿水平方向或竖直方向平移后得到的图形。(3)通过教学，提高学生的观察能力、想象能力和动手操作能力。

2．过程与方法目标：通过学生仔细观察、动手操作让学生感知平移和旋转，合作探究图形在方格图上平移的方法。培养学生合作和创新能力。

3．情感态度价值观目标：通过说出日常生活中的平移与旋转现象，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。培养学生初步的形象思维能力和逻辑思维能力。【教学重点】

1．学生结合生活实际，初步感知平移与旋转现象。

2．使学生能在方格纸上画出一个简单图形平移后得到的图形。【教学难点】

使学生能在方格纸上画出一个简单图形平移后得到的图形。

【教学用具】

课件，小车，转笔刀。【学生用具】 卡片1和卡片2。【教学过程】

一、创设情境，感知平移与旋转

同学们，上个周末我和聪聪一起去了一个地方。想跟我一起去看看吗？（课件出现游乐场情景：摩天轮、穿梭机、旋转木马；滑滑梯、推车、小火车、速滑、转椅。）

游乐场里各种游乐项目的运动变化相同吗？（不同）你能根据他们不同的运动变化分分类吗？（学生说分类方法）在游乐园里，像（点击出现滑滑梯、推车、小火车、速滑定格画面）滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移（板书：平移）。而（点击出摩天轮、穿梭机、旋转木马现定格画面）摩天轮、穿梭机、旋转木马，这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现象，我们把它叫做旋转（板书：旋转）。今天我们就一起来学习“平移和旋转”。（齐读课题）

二、动手操作，探究新知。

1、生活中的平移

平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿直线移动。聪聪想问问你们：“在生活中你见过哪些平移现象？比如推拉窗户、坐电梯、升国旗等它们都是沿着（一条直线移动）就是（平移）。“只要是物体或图形沿着直线移动，就是平移。”

你们想亲身体验一下平移吗？全体起立，我们一起来，向左平移2步，向右平移2步。请坐，我们生活中的平移现象可多了，你能用你桌上的物体做做平移

运动吗？（生移动铅笔盒、书等）

如果要把平移的现象表现在纸上，我们又该怎么做呢？

2、移移看

（1）课件出示，图上有一所小房子，现在我们要把它向上平移5格，你知道该怎么移吗？让我们一起来移移看！（课件中小房子整体移动。）再问，小房子是向哪个方向移动的？（向上平移）移动了多远？（5格）你是怎么知道的？

图形的每一条边都向上平移了5格。

（2）现在小房子要向右平移7格，小房子又该怎么平移呢？

（生：小房子向右平移7格，也就是它的每一条边都要向右平移7格。）（课件出示移动）小房子向右平移7格，也就是它的每一条边都要向右平移7格。小房子向（）平移了（）格。

平移时，我们先确定物体平移的方向，再通过某一条边确定平移的距离。（3）小房子又平移了两次（课件出示定格画面），你能完成下面的填空吗？翻开书41页，填在书上。两生汇报，问怎么想的。

3、请同学们再来欣赏： a 课件演示小鱼移动。（让学生数一数小鱼向左平移了几格，还有其他方法吗？引导学生说出小鱼由哪几部分组成的，是什么图形，我们还可以通过找对应点）板书：对应点·向（）平移（）格

b涂一涂：拿出卡片一（找出所有的对应点，涂黑，数数对应点之间有几格）投影展示：

c课件出示:让学生探究“小鱼平移后之间的空格为什么不是平移的格数。” d画一画：让学生动手试画小鱼向上平移四格的图形。（投影展示卡片2，并让学生说说是怎样画的）课件演示。

4、生活中的旋转

你们真是聪明的孩子，不仅认识了平移的现象还学会了平移的方法。刚才我们还见到了另一种现象，是什么呀？（旋转）

旋转就是物体绕着某一个点或轴运动（明明还想问问你们：“你见过哪些旋转现象？”）（先说给同桌听听，然后汇报。）

像钟面的指针，指针它们都绕着一个点移动，这就是旋转现象。出示转笔刀削铅笔，让学生说出它的运动方式。

小朋友们的思维真开阔，下面我们一起来体验一下旋转的现象吧！起立，一起来左转2圈，右转2圈。旋转可真有意思，你能用你周围的物体体验一下旋转吗？ 现在就让我们一起来轻松轻松，去看看生活中的平移和旋转吧！

三、综合练习

1.说说生活中哪些现象是平移和旋转同时发生的。2．练一练。书本43页1、2题 3.完成书本第44页第4题。（课件出示）

4.出示主题图，让学生从画面辨认平移与旋转。

四、总结。你今天有什么收获？

五、布置作业

用第131、133、135页的学具拼一拼、拉一拉、转一转。

《平移和旋转》课后反思:平移和旋转是物体运动的两种基本形式，是两种基本的图形变换。学习这两部分内容，将有助于学生了解变换的数学思想和方法，感知他们的作用，并帮助学生建立空间的观念。教材将平移和旋转安排在两课时，本节课把它们安排在一节课上，目的是加强两种变换的对比。这节课我做到以下几点：

一、注重直观形象来帮助学生形成概念。

利用课件创设活动的游乐场这一学生喜闻乐见的生活情境。同时让学生借助肢体动作表演进一步加深对平移和旋转的感知。之后，又让学生玩一玩含有平移和旋转现象的玩具，激发兴趣，深化理解。学生在大量直观形象的操作活动中较好的形成了概念。

二、紧密联系学生的生活实际，感受生活中的数学现象。

课的导入是动态出示学生喜闻乐见、亲身经历过的游乐项目：小火车、摩天轮、旋转木马、滑滑梯、转椅，引导学生在具体的情境中感知平移和旋转现象。在学生认识了平移和旋转现象之后，我又启发学生寻找生活中的平移和旋转现象，如：开抽屉是平移；拉拉锁是平移；转笔刀削铅笔是旋转；钟表上的针在旋转等，巧妙的拉进了数学与生活的距离，让学生更好的理解了平移和旋转的特征。实际教学中，老师还借助推拉窗户和拉窗帘的对比，帮助学生理解了平移是物体整体的移动，平移过程中，物体的形状、方向都不发生变化。

三、巧妙突破平移距离的难点。

判断图形在方格纸上数位置间的平移格数和画平移后的图形是本节课的一个难点。学生常常认为两个图形中间空了几格，就是平移了几格。新课程指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。“对于数一个图形平移的格数，学生是很难想到只要去数某个部分移动的格数就可以了。因此，教学中，我将问题情境化，童趣化。通过移动小房子概要的了解平移要先确定物体移动的方向，再通过某一条边确定平移的距离。紧跟着课件出示移动的小鱼，让学生用自己的想法去数小鱼向哪边平移了几格，并让学生说说自己是怎样观察的，从而激发学生的求知欲。，很自然的把学生的注意力引向了点的移动。通过两个点平移的距离相等，启发到小鱼所有的点平移的距离相等。发现：看一个图形移动多少格，只需看某个点移动了多少格。

总之数学实践活动课是新教材的特色也是亮点之一。它有利于培养学生自主探究学习，促进学生智慧和潜能的发展。著名教育家李吉林说：“活动是儿童的天性，使他们素质个性发展的根基。”本节课达到了寓教于乐、启智于动的目的，学生始终保持着极高的热情，提高了学习数学的兴趣。从教后的效果可以证明这一点。

第四篇：图形平移和旋转教学设计

《图形平移和旋转教学设计》

课题：图形的平移和旋转

平移和旋转是新课程标准为了加强学生空间观念培养而新增的学习内容。因为平移和旋转都是学生在日常生活中经常看到的现象，所以我认为小学二、五年级学习“平移和旋转”知识的衔接点在于活动。通过活动完成“平移和旋转”的教学可以达到“水到渠成”的教学效果。平移和旋转是两种基本的图形变换。图形的平移和旋转对于帮助学生建立空间观念,掌握变换的数学思想方法有很大作用。物体或图形在直线方向上移动,而本身没有发生方向上的改变,就可以近似地看做是平移现象。物体以一个点或一个轴为中心进行圆周运动，就可以近似地看做是旋转现象。

课题设计方案：

一、教学目标：

1、直观区别平移和旋转的区别。

2、通过生活实例，进一步认识图形的旋转，探索并掌握图形旋转的特征和性质。

3、能在方格子上画出简单图形旋转900后的图形。

4、在操作中加深去旋转的认识，建立空间观念，感受数学的应用价值。

二、教学重点：

1、知道图形旋转的特征和性质，能直观区别平移、旋转这两种现象。

三、教学难点：

能画出一个简单图形旋转900 后的图形。

四、课型和教具：

新课；钟表、风车、图纸。

五、教学过程：

<1>、导入新知，感受平移与认识旋转的含义及旋转方向和角度

1、理解旋转的含义 师：电梯的上、下运动属于平移现象，那么钟面上的指针不停地在转动是什么运动现象？

出示教具钟表实物

师：演示钟表旋转，指导学生理解“顺时针”、“逆时针”方向。

师：请同学们观察钟表的指针，描述指针从“12”到“1”是怎样旋转的？（指针从“12”绕点O顺时针旋转30°到“1”）师：演示指针由“1”到“3”。

问：这次指针又是如何旋转的？（指针从“1”绕点O顺时针旋转60°到“3”）师：演示指针由“3”到“6”。

学生反馈：指针从几开始？是绕哪个点旋转的？怎样旋转？旋转了多少度？ 总结：指针从“12”到“1”、由“1”到“3”、“3”到“6”„ „不停地转动，这种运动现象就是旋转。

2、认识旋转的三要素

旋转点：图中的指针绕着点O转动，点O就是旋转点。

旋转方向：把钟表上指针的旋转方向称为顺时针，与钟表上指针的旋转方向相反称为逆时针。

旋转角度：指针从“12”到“1”，指向“12”的虚线指针和指向“1”的实线指针可以看做对应线段，它们之间夹角的度数就是旋转角度。

老师板书

3、明确旋转的叙述方法

师：在叙述物体旋转时，应说出旋转中心、旋转方向和旋转角度。

老师板书

<2>图形旋转的特征和性质

出示教具风车

1、师：风车旋转后，每个三角形有什么变化？

师：风车有4片叶组成，它绕点O旋转。观察风车的旋转，说说风车每次旋转的角度和风车旋转后三角形的变化。

2、旋转的特征

学生反馈： 风车是怎么旋转？旋转中每个三角形是如何运动？旋转后每个三角形是如何变化？

师：风车上的每个三角形都绕点O逆时针旋转90°，又绕点O逆时针旋转180°，但旋转前后每个三角形的形状、大小没有发生改变，只有位置发生了变化，这就是旋转的特性。

老师板书

<3>在方格子上画简单图形旋转90°的方法

1、分析题意，明确要求。

2、操作过程

指名说说画的步骤、要点。（首先要确定它围绕的点，然后找到这个图形旋转90°后各个点的对应点，对应点与点O所连线段的夹角都是90°；对应点到点O的距离都相等，最后连线。）

3、学生独立画图，老师巡视指导。

4、展示作品，交流画法。

5、总结画法。

①、找出图形的几个关键点，根据旋转方向，在线段某一侧借助三角板作垂线。

②、从旋转点开始，在所作的垂线上量出与原线段相等的长度。③、顺次连接所画出的对应点，就得到旋转后的图形。

老师板书

<4>、联系生活，巩固加深。

（一）图案欣赏：

1、师：下面我们再来欣赏课前老师收集的几幅图。（多媒体课件出示图片让学生欣赏。略）

2、我们欣赏完了这些美丽的图案，你有什么感受？

3、小组交流。

六、布置作业：

1、调查身边哪些图案利用了所学的图形变换规律？

2、利用平移或旋转设计一幅简单的图案。

七、拓展提高

教材第6页“做一做”第1、2题。

八、课后总结

通过这节课的学习，我们学会什么？平移与那些要点和特征？简单图形旋转90°的方法掌握了吗？同学们能利用平移或旋转设计一幅精美的图案吗？

九、教学反思：

数学实践活动课是新教材的特色也是亮点之一，但现实教学中，许多教师不重视它的教学，更有甚者几乎将其一带而过。这是教学上的一大失误。数学实践活动课有利于培养学生自主探究学习，促进学生智慧和潜能的发展。象本节课就达到了寓教于乐、启智于动的目的，让学生享受成功的喜悦。学生在活动中各显其长，各尽所能，始终保持着极高的热情。不仅加深了对平移和旋转特征的理解和掌握，而且提高了学习数学的兴趣。

第五篇：《图形的平移、旋转》教学建议

《图形的平移、旋转》教学建议

信息窗2——美丽的图案

该信息窗呈现的是两幅图案，分别是通过平移或旋转的方法设计而成的。给出这些图案的目的是通过研究画图案的方法，引入对平移与旋转知识的学习。

通过本信息窗的学习，认识平面图形的平移与旋转，能在方格纸上将简单图形平移或旋转90°。

教学时，可以先让学生欣赏这些美丽的图案，谈谈自己的感受，然后提出“这些图形是怎样得到的”的问题，并提供适当学具，让学生动手操作，加深体验，展开对图形的平移与旋转知识的学习。

“合作探索”部分共有两个红点问题。第一个红点是学习图形的平移。第二个红点是学习图形的旋转。解决第一个红点问题“这个图形是怎样得到的”，教材提供了一种连续平移的方法，并引导学生进行图形平移方法的总结。

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在教学这一内容时，可以先出示情境图中的第一个图形，让学生观察图形的特点，并提出问题“这个图形是怎样得到的”，让学生想象之后进行交流，发现这一图形可以由一个图形平移得到。然后教师可以提供相关学具与方格纸，以问题“如何平移可以得到这样的图形”作引导，让学生分小组进行探索，试着创作这样的图形。在随后的交流中，应让学生说清楚平移图形的过程，如：基本图形是什么图形？向哪个方向平移的？平移了几格？连续平移了几次？同时注意展示学生不同的想法与平移过程，进而师生共同总结出平移图形的基本方法，关键是找准对应点或对应边的平移格数。

第二个红点问题是关于图形的旋转的，教材提供了钟面和画有三角形的方格纸，引导学生借助钟面来理解顺时针与逆时针两种不同的旋转方向，并通过在格子图上旋转三角形得到图案，学习旋转的方法。

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教学这一内容时，教师可以引导学生先观察钟面上指针的运行方向，感知顺时针旋转的意义，并通过想象、动作演示等方式进一步掌握顺时针旋转的方向，在理解顺时针旋转的基础上引出逆时针旋转的意义；在将小三角形进行旋转日寸，教师可以出示要求：将小直角三角形绕。点顺时针旋转90°。先让学生想象旋转之后的图形，然后让学生在格子图上用直角三角形硬纸片试着旋转。预计此时很多学生不能把握旋转的要点，这时可以针对学生尝试中出现的问题组织交流，总结图形旋转的方法：①先要确定绕哪个点旋转；②确定旋转方向（逆时针还是顺时针）；③确定旋转角度；④以一条边为基准开始旋转（一般以水平或垂直边为准）。在总结出旋转方法之后，可以让学生再次进行尝试，将小三角形顺时针旋转90°，旋转3次，最后形成一个小风车。在完成图案后，可以再引导学生逆时针方向旋转90°，看是否也能得到小风车。

建议此信息窗分两课时教学。第一课时教学进一步认识平移的特点和图形连续平移的方法；第二课时进一步认识旋转的特点，学习图形旋转的方法以及综合运用平移、旋转和对称设计图案。

“自主练习”第1题是一道“一次性平移”的题目。练习时，可以让学生独立完成，再进行小组或全班交流。交流时，重点讨论平移的方法，即先找一个参照点或参照线段，再数参照点或线段的平移格数。

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第2题是一道“连续平移”的题目。练习时，可以让学生先独立完成，再通过集体交流统一认识，重点交流数平移格数的方法。

第3题是用平移方法画图的练习。练习时，让学生先独立在方格纸上画出图形，再交流画法。交流时要着重交流找参照点或参照线段的方法。

第4题是通过生活实例加深认识旋转现象的题目。练习时，可以先让学生说说物体是怎样旋转的，再完成该题，还可以多找生活中类似的例子，加深学生对图形的旋转的认识。

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第5题是平移与旋转的判断练习。练习时，可以让学生通过想象作出判断。如果有困难，可以提供学具进行操作验证，发展学生的空间观念。

第6题是用旋转方法画图的练习。练习时，让学生先在脑海里进行构思，再在方格纸上画出图形。交流时，要说明画图的过程和方法。

第7题是通过旗帜上的图案巩固平移与旋转知识的题目。练习时，重点让学生说说图案是怎样通过平移或旋转得到的。

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第8题是一道图形还原的题目。教材这样设计不仅能增加问题的趣味性，还可以加深对平移和旋转知识的理解，让学生感悟几何运动也是可以记录的，体验选取最佳方案的过程。教学时，可以先让学生独立思考，确定一个大概的还原路线，然后操作验证。再通过小组交流，进行比较，找到最佳方案。

第9题是运用提供的素材创作美丽的图案，进一步应用平移与旋转的知识，同时发展创新能力。

第10题是一道富有趣味性和挑战性的综合练习题，供学有余力的学生探讨。练习时，可以让学生先根据点的个数将12个图形进行分类，然后依据点的位置进行判断。

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“我学会了吗”呈现了10幅生活中常见的标志，综合复习轴对称图形、平移与旋转方面的知识，用以考查学生对本单元知识掌握的情况。练习时，应明确要求，让学生在较充分的时间内独立完成。完成后，教师要组织好交流活动，通过自评和互评，使学生对自己的学习情况有一个全面的了解，为丰收园的评价提供依据。

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