《9.1.2三角形的内角和与外角和》教学反思

第一篇：《9.1.2三角形的内角和与外角和》教学反思

《9.1.2三角形的内角和与外角和》教学反思

宜潭中心学校---刘书华

“合作探究，实验论证”生动地诠释了新教育的基本理念，本课新知识传授很好的把握三个环节。

一是学生独立思考，教师引导学生讨论验证方法，掌握要领。上课开始，我通过提问三角板中每个角的度数以及每块三角板的内角的和是多少？初步让学生感知直角三角形的内角和是180，然后质疑：，这仅仅是一副三角板的内角和，而且也是直角三角形，那是不是所有的三角形中的三个内角的都是180°呢？这个问题一提出去就激发学生的探究学习的热情。因此接着就让学生讨论：有什么办法可以验证得出这样的结论。学生提出度量、折一折、拼一拼等方法。

二是动手操作验证猜想。让学生拿出课前准备的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形以小组为单位有选择的用度量的方法或者用折一折的方法或者拼一拼的方法等等，通过小组合作交流，印证猜想，得出任意三角形的内角和是180°的结论。

三是进行总结强化了学生对结论的理解与记忆，激发学生探索知识的热情。科学验证了结果，让学生用简洁的语言总结结论：三角形的内角和是180°。

《三角形的内角和》是九年制义务教育人教版四年级下册第五章《三角形》的第二节内容，本节课是在学生学习了与三角形有关的概念、边、角之间的关系的基础上，让学生动手操作，通过一些活动得出“三角形的内角和等于180°”成立的理由，由浅入深，循序渐进，引导学生观察、猜测、实验，总结。逐步培养学生的逻辑推理能力.“问题的提出往往比解答问题更重要”，其实三角形内角和是多少？大部分的学生已经知道了这一知识，所以很轻松地就可以答出。但是只是“知其然而不知其所以然”，所以我特别重视问题的提出，再让学生各抒已见，畅所欲言，鼓励学生倾听他人的方法。

本课的重点就是要让学生知道“知其然还要知其所以然”，所以在第二环节里。鼓励学生亲自动手操作验证猜想。为此，我设计了大量的操作活动：画一画、量一量、剪一剪、折一折、拼一拼、撕一撕等，我没有限定了具体的操作环节，但为了节省时间，让学生分组活动，感觉更利于我的目标落实。但在分组活动中，我更注意解决学生活动中遇到了问题的解决，比如说画，老师走入学生中指导要领，因此学生交上来画的作品也非常的漂亮。学生观察能力得到了培养。再比如说折，有的学生就是折不好，因为那第一折有一定的难度，它不仅要顶点和边的重合，其实还要折痕和边的平行，这个认识并不是每个学生都能达到的。教师也要走上前去点拨一下。再比如撕，如果事先没有标好具体的角，撕后就找不到要拼的角了„„所以在限定的操作活动中，既体现了老师的“扶”又体现了老师的“放”。做到了“扶”而不死，“伴”而有度，“放”而不乱。我还制作了动画课件，更直观的展示了活动过程，生动又形象，吸引学生的注意力。使学生感受到每种活动的特点，这对他认识能力的提高是有帮助的。在此环节增加了学生的合作探究精神培养。

在归纳总结环节，有意识地培养学生的说理能力，逻辑推理能力，增强了语言表达能力。

最后通过习题 巩固三角形内角和知识，培养学生思维的广阔性，为了强化学生对这节课的掌握，我除了设计了一些基本的已知三角形二个内角求第三个角的练习题外，还设计了几道习题，第一道是已知一个三角形有二个锐角，你能判断出是什么三角形吗？通过这一问题的思考，使学生明白，任意三角形都有二个锐角，因此直角三角形的定义是有一个角是直角的三角形叫直角三角形；钝角三角形的定义是有一个钝角的三角形叫钝角三角形；而锐角三角形则必须是三个角都是锐角的三角形才是锐角三角形的道理。这道题有助于帮助学生解决三角形按角分的定义的理解。第二道题是一个三角形最大角是60°，它是什么三角形？通过对此题的研究，使学生发现判断是什么三角形主要 看最大角的大小，如果最大角是锐角，也可以判断是锐角三角形。同时加深了学生对等边三角形的特点的认识和理解。第三题我拓展延伸到三角形外角，第四题我设计了多边形的内角和的探究。

第二篇：七年级下册《9.1.2 三角形的内角和与外角和》教学设计

9.1 三角形

2.三角形的内角和与外角和

教学目标 【知识与技能】

1.理解三角形的外角的两条性质以及三角形的内角和与外角和.2.会利用“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”进行有关计算.【过程与方法】

联系三角形外角和内角的定义、邻补角的性质，探索三角形的外角的两条性质和三角形的外角和.【情感态度】

结合实践与应用，充分感受三角形外角的性质，体会三角形的外角和它不相邻两个内角之间的关系转化.【教学重点】

掌握三角形外角的性质以及其外角的和.【教学难点】 三角形角的有关计算.教学过程

一、情境导入，初步认识

1.什么叫三角形的外角？三角形的外角和它相邻的内角之间有什么关系？ 2.三角形的内角和等于多少? 【教学说明】对前面的知识进行复习，为本节课作准备.二、思考探究，获取新知

1.我们都知道三角形的内角和为180°，那么，你能用几何知识进行证明吗？如图，已知△ABC，分别用∠

1、∠

2、∠3表示△ABC的三个内角，证明：∠1+∠2+∠3=180°.解：延长BC至点E，以C为顶点，在BE的上侧作∠DCE=∠2，则CD∥BA∵CD∥BA∴∠1=∠ACD∵∠3+∠ACD+∠DCE=180°∴∠1+∠2+∠3=180°

2.你能根据三角形的内角和计算出直角三角形的两个锐角的度数和吗？ 【归纳结论】三角形的内角和等于180°；直角三角形的两个锐角互余.3.如图，一个三角形的每一个外角对应一个相邻的内角和两个不相邻的内角，不相邻的两个内角是与这个外角不同顶点的两个内角.三角形的外角与内角有什么关系呢？

很显然：∠CBD（外角）+∠ABC（相邻内角）=180° 那么外角∠CBD与其他两个不相邻的内角又有什么关系呢？ ∵∠CBD+∠ABC=180° ∠ACB+∠BAC+∠ABC=180° ∴∠CBD=∠ACB+∠BAC 【归纳结论】三角形的外角有两条性质：

(1)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；(2)三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.4.与三角形的每个内角相邻的外角分别有两个，这两个外角是对顶角.从与每个内角相邻的两个外角中分别取一个相加，得到的和称为三角形的外角和.问：你能用“三角形的内角和等于180°”来说明图中∠1+∠2+∠3=360°吗？

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第三篇：三角形的内角和与外角和教案

三角形的内角和与外角和

教

案

教学目标

知识与技能：

1.理解三角形的内角和性质以及外角和性质。2.学会简单计算三角形的内角和外角。

过程与方法：

1.在实际操作中验证内角和定理。

2.运用推理的形式验证三角形内角和定理。

情感、态度与价值观：

在操作和验证过程中，激发学习主动探究三角形角与角之间规律的习惯。

教学重难点

重点：

三角形内角和定理的证明，三角形外角和定理及性质。

难点：

在性质证明的过程中，涉及到添加辅助线来沟通证明思路的方法。

课时安排

1课时 教学过程

一、导入新课（探究问题导入）阅读课本P76-78，尝试解决以下问题：

1.三角形的内角和是多少度，直角三角形两锐角有什么关系？ 2.三角形的外角与不相邻的内角有什么关系？

3.什么是三角形的外角和？三角形的外角和是多少度？

二、教学过程

一、活动1

证明过程：

证明：三角形的内角和等于180°

如图，已知△ABC，分别用∠

1、∠2、∠3表示的三个内角，证明:∠1+∠2+∠3= 180°

证明：延长BC到E，以点C为顶点，在BE的上侧做∠DCE= ∠2，则CD ∥ BA(同位角相等，两直线平行).∵ CD∥BA

∴ ∠1=∠ACD(两直线平行，内错角相等)∵ ∠3+∠ACD+∠DCE= 180°

∴ ∠1+∠2+∠3 = 180°（等量代换）

三角形内角和定理:三角形的内角和等于1800。

练习：

1． 求角n的形中度数。2． △ABC中∠A：∠B：∠C=1:2:3,求∠A、∠B、∠C的度数。得出以下结论：直角三角形两个锐角互余

二、活动2 1.三角形外角和内角的关系

显然有，∠CBD(外角)+∠ABC(相邻内角)=180°那么外角∠CBD与其它两个不相邻内角有什么关系？

依据三角形内角和等于180°有∠ACB+∠BAC+ ∠ABC=180°

由上面两个式子可以推出∠CBD= 180°-∠ABC，∠ACB+∠BAC =180°-∠ABC,因而可以得到你与你的同伴所发现的结论∠CBD= ∠ACB+ ∠BAC

三角形外角的两条性质：

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和

三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角

随堂练习：

1.求下列各图中∠1的度数（并说明理由）

2.判断∠1与∠3的大小，并说明理由。

CE1B2A

3三、活动3

D

三角形的外角和

对于三角形的每个内角，从与它相邻的两个外角中取一个，这样取得的三个外角相加所得的和，叫做三角形的外角和。

归纳结论：

三角形的外角和等于360°

例1 ：如图，Ｄ是△ABC的边BC上一点，∠B=∠BAD，∠ADC=80 ˚，∠BAC=70˚.求：

（1）∠ B的度数；（2）∠ C的度数。解：（1）∵ ∠ADC是⊿ABD的外角

(已知)∴∠ADC=∠B+∠BAD=80˚（三角形的一 个外角等于与它不相邻的两个内角的和）

又∵ ∠B=∠BAD（已知）

（2）∵∠ B+ ∠ BAC+ ∠ C= 180 ˚（三角形的内角和为180 ˚）

∴∠ C= 180 ˚∠ BAC

= 180 ˚-40 ˚-70 ˚

（等式的性质）

=70 B80140（等量代换）

2四、挑战训练

五、收获

1.三角形的内角和等于多少度？ 2.直角三角形的两个锐角是什么关系？ 3.三角形的外角性质： ①外角+相邻的内角=180 ˚

②三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。③三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角。4.三角形的外角和等于多少度？

5.在求角的度数时，常可利用三角形的内角和及外角的性质来找数量关系；涉及图形时，可先把已知条件尽可能的在图中标出来，有助于直观分析题意。

六、作业

P79练习2，P82习题9.1第二题

谢谢各位老师！

第四篇：三角形内角和教学反思

“双主体”教学反思

--《三角形内角和》课后反思

严怀军

为了全面提高教学质量，学校以我们初一数学为启动点，非常有幸的学习了南京东庐中学“讲学稿”模式、高邮赞化中学“导学案”教学，结合我们学生的特点形成了我校的“双主体”特色，我们这些新手是最大的受益者。本学期快结束了，我上了一节汇报课《三角形内角和》，让我真切的感觉到“教育是门带有遗憾的艺术”。

本节课的宗旨是以学案为依托，以教师为主导，以学生为主体，通过学生的自主学习，培养学生的自学能力，实现学生的自学能力、合作能力、创新能力和整体素质共同提高，进而提高教学效益。在设计这节课时我请教了学校的教学能手余老师，请她对教学环节进行了指导。对教学案中涉及三角形外角知识进行了探讨，在学习余老师的课后我们决定在我的课上也可一试。现将我在这节课的思索、认识、体会及迷惑、彷徨总结如下：

一、抓好小组建设及学法指导，是搞好“双主体’的基础。

“小组学习”是“双主体”的主要形式。小组建设要遵循“同组异质，异组同质”的原则，考虑成绩搭配、男女性别平均、学生的意愿；要通过小组文化建设增强小组团结协作的凝聚力；更要做好小组长的培训，明确小组内每位成员的职责。比如在进行例二的探索研究时，小组长并没有组织好组内讨论，你一言我一语的显得无序，最后也没形成一个总结来进行汇报。

二、“双主体”的成功离不开教师的巧妙引导。

以学生为学习的主体，在“双主体”中，教师是学生的得力助手，一方面要相信学生的智慧和能力，绝对不能越俎代庖；另一方面也要注意：学生毕竟是学生，离不开教师必要的引导、指导。初中生是有一定的自我修正能力的，教师必须对学生进行必要的“学法指导”，才能让学生在平时的学习过程中随时掌握解决问题的方法，逐步由“学会”变为“会学”。我在这节课上没有很好的关注全体学生，未能调动部分学生的学习积极性和主动性，特别是在解决利用外角知识解决问题时，学生产生倦怠、迷惑或感到困难时，未能真正实现课堂教学中的“生生互动”、“师生互动”，使教学得以顺利进行，获得成功。

三、实施“双主体”，身上的担子更重了

实施“双主体”后，表面上教师在课堂教学中轻松了，但教师的任务并没有减轻，而是对教师的要求更高了。教师要提高自己的职业修养和道德素养，明确自己的任务，提高业务素质。课下教师要搜集更多适合教材、学生的教学、教育资料和相关信息，供学生参考和学习，要把工作做得更深、更细；努力准备各种材料，使之更适合不同层次学生的需要，使材料更具有逻辑性、趣味性、生活化，只有这样，课堂上利用非智力因素，展现一切课堂机智，调动学生投入的积极性，才能真正组织学生进行有效的学习。才不会只见热闹，没有成效。

四、我的疑惑

1、“双主体”的实施对优秀学生来说的确得到了更多、更快的发展，对于那些基础差、行为习惯不够好的孩子来讲，简单的知识他们是投入进去了，碰到难的，比如现在的几何推理部分，他们就丧失了自学能力，让他们做，那就更是摸不着东南西北了。

2、教学流程要求学生独学、对学、群学（在预习时解决）、展示汇报、点评，对于每节课短短的45分钟来说，即使我们现在每堂课仅仅只安排了一个框题的内容，还是无法完成教学任务，教学成绩如何保障？

3、小组交流学习起不到预期的效果。在实际教学过程中，每个小组内那些基础差的、表达能力弱的、不够大方的同学常常是没有发表自己的观点，没有真正实现参与讨论，长此下去，他们只会越来越没有自信，表达能力也会越来越弱。

感谢学校的课改行动，给了我教学新生命，我必将坚定不移的沿着教改的路走下去，努力向教学能手们学习，提升自身教学修养，提高课堂效率！

第五篇：三角形内角和教学反思

《三角形内角和》教学反思

清水塘学校 何丽

本节课的教学目标是：

1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2.让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。

3.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。

本节课的教学重、难点是：让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

本节课教学设计符合新课程理念，转变学生的学习方式，能让学生以小组合作的形式进行问题的探索与研究，学生在整节课中学得轻松。整节课的教学设计，条理清晰，层次清楚，学生思维活跃。

课堂导入环节，我课件先出示三个问题：

1、什么是三角形的内角？

2、三角形有几个内角？

3、什么是三角形的内角和？先让学生独立思考再说说这几个概念，最后教师释疑：三角形内角和就是三角形内的三个角的和。顺水推舟揭示课题：《三角形内角和》。

新课探究环节，我先从学生熟悉的三角板入手计算这两个三角板的内角和，学生计算后猜想三角形内角和是180度。抽象出特殊的三角形探讨三角形的内角和是180°。我提出大小、形状不同的三角形，它们的内角和一样吗？都是180º吗？接下来很自然地引导学生探讨所有的三角形的内角和是不是也是180，过渡自然且有吸引力。

在学生探究活动的过程中，先让学生进行测量、计算，但得不到统一的结果，再引导学生用把三个角拼在一起得到一个平角进行验证。93班的黄霜霜同学很机智的想到将她手中的直角三角形的两个锐角通过折叠后拼凑在一起正好可以和直角重叠。她提出这个想法让我收获和一份惊喜，孩子们思维和潜力是无限的。只要我们静待花开，就一定会有花开浪漫的景象。有部分学生在拼凑的过程中出现了困难，花费的时间较长，在这里用课件再演示一遍正好解决了这个问题。练习设计也具有许多优点，注意到练习的梯度，并由浅入深，照顾到不同层次学生的需求，调动所有学生的积极性。让学生在游戏中除疲倦激发兴趣，拓展学生思维。

本课的不足之处是习题的设计受课本资源的限制，没有大胆突破教材，充分利用生活资源。让学生利用学过的知识解决生活中常出现的问题，更能使学生体会到数学不仅来源于生活，学习数学的目的更是为了解决生活中的问题，体会到学习数学的重要意义。