第一篇：小学奥数学案1
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课题6：差倍问题
教学第一环节：衔接阶段
回收上次课的教案，检查学生的作业，做判定。
了解家长的反馈意见
通过交流，了解学生思想动态，稳定学生的学习情绪
了解学生上周学习的情况，查漏补缺，为后面的备课方向提供依据
教学第二个环节：教学内容（差倍问题）
前一讲我们讲了“和倍”应用题，画线段图法使被分析的问题具体化、形象化，从而易于得到解题思路。在前面一定尝到了线段图带给我们的甜头，下面我们再来研究与“和倍”问题有相似之处的差倍应用题。根据“和倍”应用题的特点，我们推出“差倍”应用题的结构特点：
已知大小两个数的差，又知大数是小数的若干倍，求大小两个数各是多少的应用题，我们通常把它叫做“差倍”应用题。
例 1 ：路灯队第一天比第二天多运进电线杆 120 根，第一天运进的根数是第二天运进根数的 3 倍，两天各运进电线杆多少根？
分析： 由下图可以看出，把第二天运进的根数作为 1 倍，“第一天运进的根数是第二天运进根数的 3 倍”，那么第一天运进的根数比第二天运进的根数多(3-1)倍，即 2倍。“第一天比第二天多运进电线杆 120 根”，即第一天比第二天多运进 120 根相当于第二天的 2 倍，可理解为 2 倍和 120 根对应，即 2 倍是 120 根，这样就可以求出 1倍的数量是多少根，进而可求出 3 倍的数量是多少根。
例 2 ：甲仓所存大米是乙仓的 3 倍，从甲仓运走 8500 千克，从乙仓运走
500 千克，两仓所剩的大米千克数相等。问各仓原存大米多少千克？
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分析： 分析时可观察图 2 的线段图，然后思考下面几个问题：
(1)根据“甲仓所存大米是乙仓的 3 倍”，应该把哪个仓所存大米看作 1 倍？
(2)如果从甲仓少运走 500 千克，那么这样所运走的千克数相当于乙仓原存大米的几倍？
(3)怎样求乙仓原存大米的千克数？(4)怎样求甲仓原存大米的千克数？ 由以上几个问题，再考虑如何列式解答。
教学第三个环节：知识总结
“差倍”问题的解题要点：
两数之差÷(倍数-1)＝较小的数(1 倍数)较小的数×倍数＝较大的数(几倍数)
或较小的数+两数之差＝较大的数
教学第四个环节：知识应用环节
训练1： 有两桶重量相等的油，甲桶取出 12 千克，乙桶加入 14 千克，这时乙桶油的重量是甲桶油重量的 3 倍。两桶油原来各有多少克？
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训练2：有甲乙两个人数相等的车间，由于工作需要，从甲车间调 120 人到乙车间，这时乙车间的人数正好是甲车间人数的 4 倍，求每个车间原有多少人？
训练3：甲乙各有一些存款，若甲给乙200元，两人存款一样多，若乙给甲400元，则甲的存款是乙的5倍，甲和乙原来各有多少元的存款？
教学第五个环节：布置作业
1、复习本次课所讲内容
2、完成下列综合练习
1.大小两个仓库各存粮食若干吨，已知大仓库存粮比小仓库多 496 吨，又知大仓库存粮是小仓库的 3 倍，问大小仓库各存粮多少吨？
2.养鸡专业户养的公鸡比母鸡少 279 只，养的母鸡是公鸡的 4 倍，问养的公鸡、母鸡共多少只？
3.一个车间原有男工人数比女工多 55 人。如果调走女工 5 人，那么男工人数正好是女工的 3 倍。问原来有男工多少人？
4.一个车间原有男工人数比女工多 55 人。如果调走男工 5 人，那么男工人数正好是女工的 3 倍。问原来有男工多少人？
5.两根同样长的电线，第一根用去 46 米，第二根用去 19 米，结果所剩的米数，第二根是第一根的 4 倍。两根电线原来各长多少米？
6.甲乙两个数，如果甲数加上 50，就等于乙数；如果乙数加上 350，就等于甲数的 3 倍。甲乙两个数各是多少？
7.有大小两个整百数，大数是小数的 4 倍，这两个数最高位上数的差是 6，问这两个整百数各是多少？
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第二篇：小学奥数学案2
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课题7：和差问题
教学第一环节：衔接阶段
回收上次课的教案，检查学生的作业，做判定。
了解家长的反馈意见
通过交流，了解学生思想动态，稳定学生的学习情绪
了解学生上周学习的情况，查漏补缺，为后面的备课方向提供依据
教学第二个环节：教学内容（和差问题）
已知大小两数的和及他们的差，求这两个数各是多少，这样的问题我们称为和差问题。掌握了和差问题的特征和规律，我们解答起来就很方便。
:例1：姐姐今年 13 岁，弟弟今年 9 岁，当姐弟俩岁数的和是 40 岁时，两人各应该是多少岁？
分析：如图1
不管经过多少年，姐弟俩年龄的差都是（13-9=）4 岁。由图 1 又可以看出，如果用 40 岁加上姐弟俩年龄的差再除以 2，就得到所求的姐姐的年龄；再用所得的姐姐的年龄数减去 4 就得到所求的弟弟的年龄数。
例2．植树节，育红小学五、六年级学生共植树106棵，六年级比五年级多植树24棵，五、六年级各植树多少棵？
分析：已知五年级和六年级植树的和，也知道两个年级之间的植树的差，减去两个年级之间的植树差，则所植树的棵树刚好是植树较少年级的2倍。
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教学第三个环节：知识总结
我们通常把以上的问题叫做“和差”问题，它的解题要点是：
（两数的和-两数的差）÷2=较小的数
较小的数+两数的差=较大的数
（和-较小的数=较大的数）
或（两数的和+两数的差）÷2=较大的数
较大的数-两数的差=较小的数
（和-较大的数=较小的数）
教学第四个环节：知识应用环节
训练1．小明期终考试，语文和数学的平均分数是97分，语文比数学系少6分，语文和数学各得了几分？
训练2．一部书有上、中、下三册，上册比中册贵1元，中册比下册贵2元，这部书售价32元。上、中、下三册各多少元？
训练3．甲、乙两筐香蕉共64千克，从甲筐里取出5千克放到乙筐里去，结果甲筐的香蕉还比乙筐的香蕉多2千克。甲、乙两筐原有香蕉各多少千克？
训练4．这里有三道加法算式，当正方形、三角形、圆形各代表什么数，才能使等式成立？
□+□+△+○=20„„（1）□+△+△+○=17„„（2）□+△+○+○=15„„（3）
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教学第五个环节：布置作业
1、复习本次课所讲的内容
2、完成下列综合练习
1．小红家养了30只鸡，母鸡比公鸡多8只。小红养母鸡、公鸡各多少只？
2．甲、乙、丙三个数，和为300，已知甲比乙大50，乙比丙大20，甲数是多少？
3．甲、乙、丙三个同时参加储蓄。甲、乙两人共储蓄220元，乙、丙两人共储蓄180元，甲、丙两人共储蓄200元。问：三人各储蓄多少元？
4．两筐苹果共重64千克，如果从第一筐中取出8千克放入第二筐后，那么，第一筐苹果比第二筐少2千克。两筐苹果原来各有多少千克？
5．小明比小华多30块糖果，小明给小华25块糖果，这时谁的糖果多？多几块？
6．小强沿长与宽相差20米的游泳池池边跑步5圈，作下水前的准备活动，已知他共跑了700米，游泳池的长和宽各是多少米？
7．张宁同学期末考试成绩如下：语文和数学平均成绩是94分，数学和外语平均成绩是88分，外语和语文平均成绩是86分。张宁同学语文、数学、外语各得多少分？
8．两个加数之和比一个加数大25，比另一个加数大52，这两面三刀个加数的和与差各是多少？
9．如果两个数的和与差的积是77，这两个数各是多少？
10．已知△=8，你能根据下面两道算式，算出□和○各表示几吗？
□+□+△+○=46 □+△+△+○=37
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第三篇：小学奥数学案
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课题8：小学奥数之盈亏问题
教学第一环节：衔接阶段
回收上次课的教案，检查学生的作业，做判定。
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通过交流，了解学生思想动态，稳定学生的学习情绪
了解学生上周学习的情况，查漏补缺，为后面的备课方向提供依据
教学第二个环节：教学内容（盈亏问题）
“老猴子给小猴子分梨。每只小猴子分6个梨，就多出12个梨；每只小猴子分7个梨，就少11个梨。有几只小猴子和多少个梨？”
这道应用题是已知两种分配的方法，一次分配有余，一次分配不足，求参加分配的数量及被分配的总量。这样的应用题，通常叫做盈亏问题（有余时称盈，不足时称亏）。
例1． 老猴子给小猴子分梨。每只小猴子分6个梨，就多出12个梨；每只小猴子分7个梨，就少11个梨。用几只小猴子和多少个梨？
分析：从上面的题目中，我们可以发现：第二次的分法比第一次的分法每只小猴子多分1个，从而导致梨子由原先的多出12个变成少11个，因此想要保证每只猴子分够7个梨子，必须要再添11个梨子才行。
例2.丽丽阿姨给幼儿园小朋友分苹果。如果每人分3个，多16个；如果每人分5个，那么就差4个。有多少小朋友？有多少个苹果？
分析：根据已知的条件我们可以知道:要想每个小朋友多分2个苹果，苹果必须要再多4个才行。即在原先每个人分了3个苹果后，要想达到每个人多分2个，必须要拿出（16＋4）个苹果才行。从这里我们即可确定有多少个小朋友。
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教学第三个环节：知识总结
解决盈亏问题时，常采用的方法是比较法。
份数=（盈＋亏）÷两次分配数的差
物品数可以由其中一种分发去求出。解决盈亏问题的关键是求出总额差和前后两次的分配的单数差，再套用公式求出分配人数，从而解决问题。
教学第四个环节：知识应用环节
训练1.北京东路小学学生乘汽车到中山陵去春游。如果每车坐65人，则有15人不乘车。如果每车多坐5人，恰好多余了一辆车。一共有几辆汽车？有多少学生？
训练2.小明的爷爷买回一筐梨，分给全家人。如果小明和小妹每人分4个梨，其余每人分2个梨，还多出4个梨。如果小明1人分6个梨，其余每人分4个梨，又差12个梨。小明家有多少人？这筐梨子有多少个？
教学第五个环节：布置作业
1、复习本次课所讲的内容
2、完成下列对应练习
1． 若干个同学去划船。他们租了一些船，如果每船坐4人，则多5人。如果每船坐5人，则船上有4个空位。有多少个同学？多少条船？
2． 把一袋糖分给小朋友们。如果每人分10粒糖，正好分完。如果每人分16粒糖，就有3个小朋友分不到糖。这袋糖共有多少粒？
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3． 少先队员去植树。如果每人各挖5个树坑，还有3个树坑没人挖。如果其中2人各挖4个树坑，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖全部的树坑。少先队员一共挖了多少个树坑？
4． 奥林匹克学校招收了一批新生。若编成每班55人的班级，还要招收30人。若编成每班50人的班级，还需招收10名新生。这次共招收了多少新生？
5． 用一根长绳测量进的深度。如果绳子两折时，多5米。如果绳子三折时，差4米。求绳子长度的进深。（提示：绳子两折多5米，表示绳子长度是进深的2倍多10米。
6． 用一根绳子绕树三圈，余三米。如果绕树4圈，则差4米。树周长有几米？绳长几米？
7． 全班同学去划船。如果减少一条船，每条船正好坐9人。如果啬一条船，每条船正好坐6人。全班共有多少人？ 8． 一个学生从家到学校上课。他先用每分钟80米的速度走了3分钟，照这样的速度，则要迟到3分钟。如果改为每分钟走110米，结果提前3分钟到达，这个学生的家离学校有多远？
9． 把一笔奖金分发给获奖学生。若每人分11元，差8元。若每人分16元，差8元。求学生人数与奖金总数。
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第四篇：小学奥数招生简章
奥数班招生简章
——XXXX学校
学习奥数能够锻炼孩子的思维能力，三、四年级的奥数学习是小学奥数最重要的基础阶段，只有牢固掌握了三、四年级奥数最基本的知识技巧，才能有效的促进今后的数学学习，最终在小升初择校中有所斩获。鉴于学习奥数的重要性，我们艺文学校特开设了三、四年级奥数班，以下为详细的招生简章，广大家长可以参考报名!● 学习分析
A、主要内容和知识重点
《找规律》、《速算与巧算》、《巧求周长》、《和差倍问题》、《植树方阵问题》、《等差数列》、《行程问题》等。
B、普遍存在的学习问题
(1)很多例题在课堂上老师讲解之前并不能很顺利的做出来。
(2)例题听懂了，但举一反三或者题型有些变化，部分学员就束手无策。(3)低年级以计算为主，但三、四年级奥数以应用题为主，要求学员有较好的分析能力和尝试用线段图或者符号解题。
C、春季学习的重要性
(1)遗忘是记忆的大敌，大脑记忆规律要求知识要在不断复习中吸收强化。(2)老师对不同类型的题目会在授课中补充相关知识点。
(3)针对性强。从时间上说，学习最具集中和针对性，我们的专题浓缩了该年段的重难点以及常见题型，帮助学生建立知识体系意识，在重点专题上进行更深层内容、更典型题型、更系统思想、更灵活技巧的全面知识渗透与挖掘!
● 课程说明
A、教学目标
以培养学生的数学兴趣与提高数学思维为主要原则，在教师的指导下，通过学生的自主学习，以获得有关数学解题的直接经验，让学生更大自由度地发挥自己，深化素质教育，营造诱发其潜能的氛围。
B、知识要点
速算强化、等差数列、和差倍问题、行程问题等 C、课程特色
(1)在教学过程中，老师注重培养学生的自主思考能力，采取启发和引导的方式，让学生有兴趣地主动投入到课堂中来。学生不再停留于“应该是怎样，应该怎么做”的模仿式学习，而是在教师的启发和引导下，逐步形成“为什么是这样，怎样能更好”的自主性思考。
(2)在小班课堂中，老师会充分鼓励学生表达自己的想法，充分展示其思维和个性。
D、课程服务：
电话咨询 答疑解惑 跟踪服务 专题辅导
即日起报名，可享受优惠活动，早报早得，机会多多，不容错过！
【咨询电话】 【学校地址】
第五篇：小学五年级奥数
宜宾天天向上教育Yibin TTXS Personalized EDU
1.看一看下面的算式有什么特点？运用什么运算定律可以使计算简便？
(1)1.56×1.7＋0.44×1.7－0.7(2)11.72－7.85－(2.26＋0.46)
(3)(4.8×7.5×8.1)÷(2.4×2.5×2.7)
（5）1.35×0.61－0.35×0.61
好 好 学习天 天 向 上 4）3.75×4.8＋62.5×0.48 1（
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