整式的加减(一)的学案 2[精选多篇]

第一篇：整式的加减(一)的学案 2

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1.2 整式的加减

（一）班级________姓名________

一、学习目标与要求：

1、经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感

2、经历探索整式加减运算法则的过程，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力

3、在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心.二、重点与难点：

重点：通过对具体问题的解决总结出整式加减运算的基本方法 难点：熟练准确的去括号、合并同类项

三、学习过程：

复习巩固：请先回忆整式的相关知识，然后完成下面题目

1、下列代数式：①a+b、②

a1y2、③c、④2mn、⑤a2b、⑥-x3、⑦、⑧、⑨-

3、⑩m，2602x其中是单项式的有_____________________

2、多项式a5a2b23ab1是________次_________项式，其中四次项的系数是__________

3、小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）（1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？

（2）你能指出其中的多项式或单项式吗？它们的次数分别是多少？

探索发现：

一、整式加减的现实背景（请认真体会下面问题，并独立解决）按照下面的步骤做一做：

（1）任意写出一个两位数：____________（2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个两位数_____________（3）求这两个数的和____________（4）多用几个两位数重复上面的过程，这些和有什么规律？________________________ 这个规律对任意一个两位数都成立吗？你能解释这一规律吗？

提示：如果用a、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为：_______________.交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的两位数是：______________.把这两个数相加：____________________，通过运算得到__________________ 所以从中找到规律：

（5）两个数相减后的结果有什么规律？您能用上面的方法解释吗？（6）对于一个任意的三位数又有怎样的规律？

二、整式的加减

在上面解决问题的过程中，涉及到整式的加减运算.在进行整式的加减运算时，如果遇到括号则___________________，再_________________（这就是整式加减的步骤）例1 计算：

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12999数学网 www.xiexiebang.com(1)2x2-3x+1与-3x2+5x-7的和

三、巩固练习

1、计算：

(1)(3k2+7k)+(4k2-3k+1)

(3)(7a2+2a+b)-(3a2+2a-b)

（2）x23xy1213y与x24xyy2的差 222(2)(3x2+2xy-

1x)-(2x2-xy+x)2(4)(xyy21)(x2121xy2y21)

22、求下列整式的值（提示：先化简，在求值）(1)(xy313108y)(xyx1)，其中x,y 22233

（2）4y2-(x2+y)+(x2-4y2)，其中x=-28，y=18

学习小结：归纳本节所学知识点：（在下面写出来）

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第二篇：整式的加减(二)学案

整式的加减(二)学案

整式的加减(二)学案

一、学习目标与要求：

1、经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感

2、经历探索整式加减运算法则的过程，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力

3、在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心.二、重点与难点：

重点：通过对具体问题的解决总结出整式加减运算的基本方法

难点：熟练准确的去括号、合并同类项

三、学习过程：

复习巩固：请先回忆整式的相关知识，然后完成下面题目

1、整式加减的一般步骤是什么?_________________________________________________

2、计算：(3a2b+ ab2)-(ab2+a2b)探索发现：

一、利用整式的加减探索(请认真体会下面问题，并独立解决)下面是用棋子摆成的“小屋子”

摆第1个“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个需要_______枚棋子，摆第3个需要_______枚棋子

按照这样的方式继续摆下去

(1)摆第10个这样的“小屋子”需要多少枚棋子?________________________________(2)摆第n个这样的“小屋子”需要多少枚棋子?_______________________________(与同学交流，你能用不同的方法解决这个问题吗?你们组找到了几种方法?)

二、深入探索整式的加减运算

例2 计算(1)(2)

三、巩固练习

1、计算：

2、(1)火车站和飞机场都为旅客提供“打包”服务，如果长、宽、高分别为x、y、z米的箱子按如图所示的方式“打包”，至少需要多少米的“打包”带?(2)如图，设生日蛋糕的半径为xcm，高为ycm，用代数式表示包扎蛋糕盒的彩带的长度，其中打结部分的长度为acm.如果x=y，那么彩带的程度又将如何表示

(3)某花店一支黄色康乃馨的价格是x元，一支红色玫瑰的价格是y元，一支白色百合的价格是z元，下面三束鲜花的价格各是多少?这三束鲜花的总价格是多少? __________________ _____________________ _____________________ 总价格：___________________

3、三角形三个内角的和等于1800，如果三角形中第一个角等于第二个角的3倍，而第三个角比第二个角大150，那么(1)第二个角是多少度?(2)其他两个角各是多少度?

四、学习小结：归纳本节所学知识点：(在下面写出来)

具有相反意义的量学案

有理数的加法与减法3

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第三篇：2整式的加减教案

去括号

三维目标

一、知识与技能

能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．

二、过程与方法

经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力．

三、情感态度与价值观

培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度．

教学重、难点与关键

1．重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简．

2．难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误． 3．关键：准确理解去括号法则．

四、教学过程 情景设置，引入新课

现在我们来看本章引言中的问题（3）

在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要u小时，•那么它通过非冻土地段的时间为（u-0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100u千米，•非冻土地段的路程为120（u-0.5）千米，因此，这段铁路全长为: 100u+120（u-0.5）千米 ①

冻土地段与非冻土地段相差 100u-120（u-0.5）千米 ②

上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？引出课题（教师板书）新课讲授

我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．

上面两式去括号部分变形分别为：+120（u-0.5）=+120u-60 ③-120（u-0.5）=-120u+60 ④

比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．

特别地，+（x-3）与-（x-3）可以分别看作1与-1分别乘（x-3）．

利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：

+（x-3）=x-3（括号没了，括号内的每一项都没有变号）-（x-3）=-x+3（括号没了，括号内的每一项都改变了符号）

去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项．

例题讲解

例4．化简下列各式：

（1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）． 师：讲解，板演解题过程 例6计算

（1）（2ｘ－3ｙ）－（5ｘ＋4ｙ）（2）（8a-7b)-(4a-5b)生：思考，口述解题过程 师：点拨，板书解题过程

巩固练习

课本第67页练习第1题．

生：独立完成 师：巡视，指导

七、课堂小结

去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“－”号时，括号连同括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号．去括号规律可以简单记为“－”变“＋”不变，要变全都变．当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项．

八、作业布置

1．（必做题）课本第71页习题2．2第2题．

2.（选做题）计算：5xy2-[3xy2-（4xy2-2x2y）]+2x2y-xy2

九、板书设计：

去括号法则： 1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．

例4.例6.

第四篇：2整式加减知识点总结

第 二 章整 式 加减（复习提纲）

1.单项式:数字或字母的积（说明：单独的一个数或一个字母也是单项式）。

判断单项式的依据（缺一不可）（代数式，无加减运算，分母不含字母）。

2.单项式的系数——字母前面的数字因数。

注意：(系数是1，省略不写，系数是-1 时，“1”省“-”不省)。

3.单项式的次数——一个单项式中所有字母的指数的和。

4.多项式：几个单项式的和叫做多项式。

5.多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项(包括它前面的符号)。

6.常数项：在多项式中，不含字母的项 叫做常数项。

7.多项式的次数： 在多项式中，次数最高的项的次数, 叫做这个多项式的次数。

8.整式:单项式与多项式统称为整式。

注意：(1)字母与数字相乘，数字必须写在前面.(2)两字母相乘、数字与字母相乘、字母与括号相乘以及括号与括号相乘时，乘号都可以省略不写.(3)代数式中不能出现除号，相除关系要写成分数的形式(4).圆周率  是常数.(5)数字与数字相乘时，乘号仍应保留不能省略.(6)系数不能写成带分数的形式.(7)如果代数式后面带有单位名称，是乘除运算结果的直接将单位名称写在代数式后面，若代数式是带加减运算且须注明单位的，要把代数式括起来，后面注明单位。如（5+a）本.(8).若一个单项式是一个单独的非零数，则称该单项式的次数为 0（00无意义）。

(9).分母中含有字母的代数式不是整式，当然也不是单项式或多项式.9.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

注意：(1)同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关(2)几个常数项也是同类项。

10.合并同类项的定义：把多项式中的同类项合并成一项叫合并同类项。

11.合并同类项法则： 同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

12.去括号法则：

1、如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

2、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反；

特殊情况：(1)括号前面是“+”，把括号和它前面的“+”去掉，括号里面的各项都不变符号；

(2)括号前面是“-”，把括号和它前面的“-”去掉，括号里面的各项都改变符号；

13.添括号法则：

(1)所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不变符号；

(2)所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号．

14.整式加减的一般步骤：整式加减法则：几个整式加减，有括号就先去括号，然后再合并同类项。

注意：1.如果多项式项数较多，有多重括号的，可以从里到外去括号，如先去小括号，再去中括号；2.去括号时要格外注意括号前面是减号的情形。

15.按字母的降幂排列或按字母的升幂排列：

注意(1)重新排列多项式时，各项都要带着符号移动位置。

(2)一个多项式中含有两个字母时，要求按某一个字母排列，另一字母只按系数对待，其次数不必考虑。

16.代数式化简求值：注意：书写格式（要写当x =2时及注意整体带入）.

第五篇：整式加减教案2

2.1 整式——多项式

教学目标

知识与技能：1.能用多项式表示具体问题中的数量关系 2．理解并掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念 教学方法： 分层次教学，讲授、合作交流，练习相结合

情感、态度与价值观：1.能用多项式表示具体问题中的数量关系

2．理解并掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念..初步体会类比和逆向思维的数学思想

教学重点：整式、多项式、多项式的项、多项式的次数、常数项等概念。教学难点：多项式的次数.一、复习引入： 1．列代数式：

(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是 ；(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生 人；(3)图中阴影部分的面积为_________；

(4)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 个，脚 只.(通过列代数式引入多项式，既是对前面知识的回顾，又由此导入新课。)2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别.(1)2(a＋b)；(2)21＋x ；(3)a＋b ；(4)2a＋4b.(由学生小组合作交流，教师肯定每一位学生说出的特点，培养学生观察、比较、归纳的能力，同时又锻炼他们的口表能力.通过特征的讲述，由学生自己归纳出多项式的定义，教室可给予适当的提示及补充.)

二、讲授新课： 1．多项式：

板书由学生自己归纳得出的多项式概念.上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的.像这样，几个单项式的和叫做多项式。.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.其中，不含字母的项，叫做常数项.例如，多项式3x22x5有三项，它们是3x2，－2x，5.其中5是常数项.一个多项式含有几项，就叫几项式.多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.例如，多项式3x22x5是一个二次三项式.注意：

(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；(2)多项式的每一项都包括它前面的符号.(教师介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念，并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系，渗透类比的数学思想.)2．例题： 例1：判断：

①多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12； ②多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1.(这两个判断能使学生清楚的理解多项式中项和次数的概念，第(1)题中第二、四项应为－a2b、－b3，而往往很多同学都认为是a2b和b3，不把符号包括在项中.另外也有同学认为该多项式的次数为12，应注意：多项式的次数为最高次项的次数.)例2：指出下列多项式的项和次数：

(1)3x－1＋3x2；(2)4x3＋2x－2y2.解：略.例3：指出下列多项式是几次几项式.(1)x3－x＋1；(2)x3－2x2y2＋3y2.解：略.例4：已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件.解：略.(让学生口答例

2、例3，老师在黑板上规范书写格式.讲述例2时应特别提醒学生注意，多项式的项包括前面的符号，多项式的次数应为最高次项的次数.在例3讲完后插入整式的定义：

单项式与多项式统称整式（.例4分析时要紧扣多项式的定义，培养学生的逆向思维，使学生透彻理解多项式的有关概念，培养他们应用新知识解决问题的能力.)3．课堂练习：课本p59：1，2.24①填空：－5ab－ab＋1是 次 项式，其中三次项系数是，43二次项为

，常数项为

，写出所有的项.②已知代数式2x2－mnx2＋y2是关于字母x、y的三次三项式，求m、n的条件.三、课堂小结：

①理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式，最高次数是几，分别由哪几项组成，各项的系数分别为多少，常数项为几.②这堂课学习了多项式，与前一节所学单项式合起来统称为整式，使知识形成了系统.)

四、课堂作业： 课本p60：3 板书设计：

1.多项式及相关定义。2.例题 1——4

教学反思：从学生已掌握的列代数式入手，既复习了所学知识，又巧妙的引入了新知，介绍多项式的项、次数以及常数项的概念后，引导学生循序渐进，一步一步的接近本节课学习的重点、难点.掌握了所有的概念后由学生自己举一些多项式的例子，这样更能反映出学生掌握知识的程度，同时也体现了学生学习的主体性.最后列举几个例子，与学生一起完成.教学中一方面教师要示范严格的书写格式，另一方面也可使学生顺着教师的思路，体验一下老师是如何想的，如何来考虑问题的，然后由学生完成当堂课的练习，也可让一两位同学上黑板完成.要了解学生是否真正掌握本节课的内容，可由学生自己进行课堂小结，接着布置作业进一步巩固本课所学知识.