《直角三角形两锐角互余》教学设计

第一篇：《直角三角形两锐角互余》教学设计

教学目标：

1.巩固上节课知识：“三角形内角和为180°”；“所有的三角形只能分为三类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形”；【来源：21·世纪·教育·网】

2.认识直角三角形，探索图形性质；

3.得出结论：“直角三角形的两个锐角互余”；

教学方法：

此节课以探索直角三角形的内角性质为主，让同学们掌握“直角三角形的两个锐角互余”这点知识，课上可积极鼓励同学们发散思维，探索知识，利用作图工具尽量探索出直角三角形的特性。课堂以小组实践探索为主，最后大家互相展示自己小组探索、找到的直角三角形性质。最后老师归纳强调。此节选用以学为主的教学模式中的启发式教学策略与方法，让学生养成自主探索、合作交流的学习方式，引导学生在已有知识的基础上通过观察来总结理论知识.教学过程：

1.回顾上节课所学知识：

师：（1）三角形内角和为180°；（2）所有的三角形只能分为三类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

（ppt显示一张“知识回顾”的主题页，以提问的方式，让同学自己回忆上节课知识，学生回答上一点，ppt显示一条；）

师：总结这一小节，做知识强调。(鼓励同学们的积极参与，激发积极性；）

随后ppt放映一张直角三角形的图片，师：今天我们将要一块儿学习三角形里面特殊又别致的一个三角形，大家知道是什么嚒？

生：看到ppt，异口同声的说：直角三角形。

师：情绪很兴奋的表扬同学们说：对，今天我们学习探究的就是它——直角三角形。

（老师以此引入知识主题，进入学习）

2.课程探究： 随后ppt放映：关于“我们一起来动手”的动画提示。

师：（用激励提问的语气）：“那么老师说它非一般，而且很特殊，那它到底有些什么样的特殊地方呢？下面我就请大家作为探宝者，把它的秘密都给发掘出来”。

师：将全班分组（五组以内），让同学们利用手里的工具（直尺、量角尺）,随意构建任何大小的直角三角形，老师重点要求作出“直角等腰三角形”、“30°直角三角形”两个RT△，让后让同学利用量角尺量出各角的度数并记录（PPT显示数据记录表一），根据数据记录来发现、探究、总结直角三角形锐角之间的规律和联系。每个小组最后选出自己小组最好的两条结论做展示；

师（平和）：“好了，现在掘宝时间到了，请各个小组展示你们探索到得秘密吧，老师拭目以待大家的惊奇发现哦”！·j·y

ppt随后显示一张小组结论统计表二：

让每个小组展示本组发现的最有规律的RT△各项数据；老师在PPT表格上记录，并给小组结论给予表扬和鼓励；21世纪教育网版权所有

3.知识交流：老师通过同学给出的数据和结论，得出同学们的知识探究情况，以及得出书上的结论：直角三角形两个锐角互余；

对于要求探究的两个特殊RT△，师：下面我们来看看大家对于老师给出的两个RT△有什么更独特的发现？随后PPT转换至这两个RT△。并让同学记录的数据中不断的鼓励刺激同学举手发表自己的见解，老师一步一步通过同学发言总结出知识点：1.等腰RT△的两个底角都为45 o；2.有一个角为30 oRT△中，30 o所对的边长是斜边的1/2；

师：最后表扬大家，做出积极评价

4.总结交流结果，串通知识：

师（喜悦的）：通过前面大家的积极探索，我们今天就打开了RT△的特殊世界。下面我们再一块儿总结一下前面我们探究得到的知识点，请同学们大声告诉我（通过知识梳理，让大家对知识点加深映像）：

PPT显示“知识梳理”（学生回答一点，显示一点）

生：1.直角三角形两个锐角互余；

2.等边指教三角形的两个底角为45°；

师：同样的要是我们知道有一个RT△一个角为45°就可以推出？……

生：这个RT△为等边直角三角形；

师（微笑）：…下一条

生：3.若RT△有一个角为30°，那么30°所对的边就等于斜边的1/2；（师：如果知道一个RT△有一个角为30°，而且知道它角所对边长2.5，那么它的斜边长度是？…

生（停滞一会儿）：

5师（满意的）：请大家给自己掌声…

高兴的表扬大家；

2）布置课后练习题：一、二、四题

教学反思：

老师根据本节课同学们的课堂表现，积极反思教学过程，对这样的教学方法做出改进。了解同学们的自主学习、探索能力，为以后教学提供经验。

第二篇：角的互补与互余教学设计

角的互补与互余教学设计

亳州七中 田壮领

教学目标设计

1、在具体情境中认识余角和补角的概念，并会运用解决简单的问题；

2、经历认真观察、操作、探究、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力，为以后的学习打下坚实的基础。

3、体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的信心。

教学重点与难点

1、教学重点：互为余角、互为补角的概念及互补互余的简单应用

2、教学难点：应用方程的思想解决有关余角和补角的问题。

教学过程设计

一、创设情境，引出课题

平角=180o 1直角=90o 两个角呢？

如果两个角的和等于这

二、新知探究互为余角

如果两个角的和是一个直角，那么 我们就称 这两个角互为余角，简称 互余。其中一个角是另一个角的余角。如图∠1 +∠2= 90o。∠1= 90o-∠2

特点 两个角，和为90o

考考你

图中给出的各角，哪 些互为余角？ 2互为补角

如果两个角的和是一个平角，那么 我们称 这两个角叫做互为补角，简称互补，其中一个角是另一个角的补角。∠3 +∠4= 180o，∠ 3 = 180o-∠4 特点 两个角，和为 180o

三 巩固练习若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。解：设这个角是x °，则它的补角是（180-x）°, 余角是(90-x)°。根据题意得：（180-x）°= 4(90-x)° 解得： x =60 答：这个角的度数是60 °。四 探究提高 互余和互补的角的性质 五 本节课你有那些收获？

第三篇：《解直角三角形》教学设计

1.4解直角三角形教学设计

彬县公刘中学 郭江平

一、教学内容分析

本课时的内容是解直角三角形，为了引起学生对教学内容的兴趣，所以在本课时的开头引入了一个实际问题，从而自然过度到直角三角形中，已知两个元素求其他元素的情境中.通过例题的讲解后引出什么是解直角三角形，从而了解解直角三角形的意义。通过讨论直角三角形的边与角之间的关系，到解直角三角形过程中，使学生能掌握解直角三角形的知识.以及在解直角三角形时，选择合适的工具解，即优选关系式.从而能提高分析问题和解决问题的能力.二、教学目标

1.知道解直角三角形的概念、理解直角三角形中五个元素的关系。

2.通过综合运用勾股定理，掌握解直角三角形，逐步形成分析问题、解决问题的能力.3．渗透数形结合的数学思想，养成良好的学习习惯．

三、教学重点及难点

教学重点：掌握利用直角三角形边角关系解直角三角形 教学难点：锐角三角比在解直角三角形中的灵活运用

四、教学用具准备 黑板、多媒体设备.五、教学过程设计

一、创设情景

引入新课：如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中倒下，树干断处离地面3米且树干与地面的夹角是30°。大树在折断之前高多少米？

由30°直角边等于斜边的一半就可得AB=6米。分析树高是AB+AC=9米。由勾股定理容易得出BC的长为3 米。当然对于特殊锐角的解题用几何定理比较简单，也可以用锐角三角函数来解此题。

注意:在解直角三角形的过程中,常会遇到近似计算,除特别说明外,边长保留四个有效数字.２.学习概念

定义：在直角三角形中，由已知元素求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形.３．例题分析

例题2 在Rt△ABC中，∠C=90，c=7.34，a=5.28，解这个直角三角形.分析：本题如图，已知直角三角形的一条直角边和斜边，当然首先用勾股定理求第三边，怎样求锐角问题，要记住解决问题最好用原始数据求解，避免用间接数据求出误差较大的结论.（板书）解：

∵∠C=90，∴a＋b＝c ∴b= ∵sinA= ∴∠A 460′

∴∠B=90－∠A≈90－460′=440′.注意:在解直角三角形的过程中,常会遇到近似计算,除特别说明外,边长保留四个有效数字,角度精确到1′。

4、学会归纳

通过上述解题，思考对于一个直角三角形,除直角外的五个元素中,至少需要知道几 个元素,才能求出其他元素？

想一想：如果知道两个锐角，能够全部求出其他元素吗？如果只知道五个元素中的一个元素,能够全部求出其他元素吗? 归纳结论：在直角三角形中，除直角外还有五个元素，知道两个元素（至少有一个是边），就可以求出其余三个元素.[说明] 我们已掌握Rt△ABC的边角关系、三边关系、角角关系，利用这些关系，在知道其中的两个元素(至少有一个是边)后，就可求出其余的元素．这样的导语既可以使学生大概了00

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0 0 022

第四篇：直角三角形(二)教学设计

第一章

三角形的证明

2．直角三角形

（二）宜昌市长江中学

李玉平

一、学情分析

学生在学习直角三角形全等判定定理“HL”之前，已经掌握了一般三角形全等的判定方法，在本章的前一阶段的学习过程中接触到了证明三角形全等的推论，在本节课要掌握这个定理的证明以及利用这个定理解决相关问题还是一个较高的要求。

二、教学任务分析

本节课是三角形全等的最后一部分内容，也是很重要的一部分内容，凸显直角三角形的特殊性质。在探索证明直角三角形全等判定定理“HL”的同时，进一步巩固命题的相关知识也是本节课的任务之一。因此本节课的教学目标定位为：

1．知识目标：

①能够证明直角三角形全等的“HL”的判定定理，进一步理解证明的必要性 ②利用“HL’’定理解决实际问题 2．能力目标：

①进一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力

三、教学过程分析

本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习提问；第二环节：引入新课；第三环节：做一做；第四环节：议一议；第五环节：课时小结；第六环节：课后作业。

1：复习提问

1.判断两个三角形全等的方法有哪几种？

2.已知一条边和斜边，求作一个直角三角形。想一想，怎么画？同学们相互交流。

3、有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？如果其中一个角是直角呢？请证明你的结论。

我们曾从折纸的过程中得到启示，作了等腰三角形底边上的中线或顶角的角平分线，运用公理，证明三角形全等，从而得出“等边对等角”。那么我们能否通过作等腰三角形底边的高来证明“等边对等角”．

要求学生完成，一位学生的过程如下： 已知：在△ABC中，AB=AC．

求证：∠B=∠C．

证明：过A作AD⊥BC，垂足为C，∴∠ADB=∠ADC=90° 又∵AB=AC，AD=AD，∴△ABD≌△ACD．

∴∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）

在实际的教学过程中，有学生对上述证明方法产生了质疑。质疑点在于“在证明△ABD≌△ACD时，用了“两边及其中一边的对角对相等的两个三角形全等”．而我们在前面学习全等的时候知道，两个三角形，如果有两边及其一边的对角相等，这两个三角形是不一定全等的．可以画图说明．(如图所示在ABD和△ABC中，AB=AB，∠B=∠B，AC=AD，但△ABD与△ABC不全等)” ．

也有学生认同上述的证明。

教师顺水推舟，询问能否证明：“在两个直角三角形中，直角所对的边即斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等．”，从而引入新课。

2：引入新课

（1）．“HL”定理．由师生共析完成

已知：在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，AB=A′B′，BC=B′C′． 求证：Rt△ABC≌Rt△A′B′C′

证明：在Rt△ABC中，AC=AB一BC(勾股定理)． 又∵在Rt△ A' B' C'中，A' C' =A'C'=A'B'2一B'C'2(勾股定理)．

AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C'． ∴Rt△ABC≌Rt△A'B'C'(SSS)． 教师用多媒体演示：

定理

斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等．

这一定理可以简单地用“斜边、直角边”或“HL”表示．

从而肯定了第一位同学通过作底边的高证明两个三角形全等，从而得到“等边对等角”的证法是正确的．

练习：判断下列命题的真假，并说明理由：

22AA'BCB'C'BEAD1C2(1)两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；

(2)斜边及一锐角对应相等的两个直角三角形全等；

(3)两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；

(4)一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等．

对于（1）、（2）、（3）一般可顺利通过，这里教师将讲解的重心放在了问题（4），学生感觉是真命题，一时有无法直接利用已知的定理支持，教师引导学生证明．

已知：R△ABC和Rt△A'B ' C'，∠C=∠C'=90°，BC=B'C'，BD、B'D'分别是AC、A'C'边上的中线且BD—B'D'(如图)．

求证：Rt△ABC≌Rt△A'B'C'． 证明：在Rt△BDC和Rt△B'D'C'中，∵BD=B'D',BC=B'C', ∴Rt△BDC≌Rt△B 'D 'C '(HL定理)． CD=C'D'．

又∵AC=2CD，A 'C '=2C 'D '，∴AC=A'C'． ∴在Rt△ABC和Rt△A 'B 'C '中，∵BC=B'C '，∠C=∠C '=90°，AC=A'C '，∴Rt△ABC≌CORt△A'B'C(SAS)．

通过上述师生共同活动，学生板书推理过程之后可发动学生去纠错，教师最后再总结。3：做一做

问题

你能用三角尺平分一个已知角吗? 请同学们用手中的三角尺操作完成，并在小组内交流，用自己的语言清楚表达自己的想法．

（设计做一做的目的为了让学生体会数学结论在实际中的应用，教学中就要求学生能用数学的语言清楚地表达自己的想法，并能按要求将推理证明过程写出来。）

4：议一议

如图，已知∠ACB=∠BDA=90°，要使△ACB≌BDA，还需要什么条件?把它们分别写出来．

这是一个开放性问题，答案不唯一，需要我们灵活地运用公理和已学过的定理，观察图形，积极思考，并在独立思考的基础上，通过同学之间的交流，获得各种不同的答案．

(教师一定要提供时间和空间，让同学们认真思考，勇于向困难提出挑战)5： 例题学习

如图，在△ABC≌△A'B'C'中，CD，C'D'分

ADA'D'BCB'C'CC'3

ADBA'D'B'别分别是高，并且AC＝A'C'，CD=C'D'．∠ACB=∠A'C'B'．

求证：△ABC≌△A'B'C'．

分析：要证△ABC≌△A'B'C'，由已知中找到条件：一组边AC=A'C'，一组角∠ACB=∠A'C'B'．如果寻求∠A=∠A'，就可用ASA证明全等；也可以寻求么∠B=∠B'，这样就有AAS；还可寻求BC=B'C'，那么就可根据SAS．……注意到题目中，通有CD、C'D'是三角形的高，CD=C'D'．观察图形，这里有三对三角形应该是全等的，且题目中具备了HL定理的条件，可证的Rt△ADC≌Rt△A'D'C'，因此证明∠A=∠A' 就可行．

证明：∵CD、C'D'分别是△ABC△A'B'C'的高(已知)，∴∠ADC=∠A'D'C'=90°． 在Rt△ADC和Rt△A'D'C'中，AC=A'C'(已知)，CD=C'D'(已知)，∴Rt△ADC≌Rt△A'D'C'(HL)． ∠A=∠A'，(全等三角形的对应角相等)． 在△ABC和△A'B'C'中，∠A=∠A'(已证)，AC=A'C'(已知)，∠ACB=∠A'C'B'(已知)，∴△ABC≌△A'B'C'(ASA)． 6：课时小结

本节课我们讨论了在一般三角形中两边及其一边对角对应相等的两个三角形不一定全等．而当一边的对角是直角时，这两个三角形是全等的，从而得出判定直角三角形全等的特殊方法——HL定理，并用此定理安排了一系列具体的、开放性的问题，不仅进一步掌握了推理证明的方法，而且发展了同学们演绎推理的能力．同学们这一节课的表现，很值得继续发扬广大．

7：课后作业

习题1．6第3、4、5题

四、教学反思

本节HL定理的证明学生掌握得比较好，定理的应用方面尤其是“议一议”中的该题灵活性较强，给教师和学生发挥的余地较大，该题是一个开放题，结论和方法并不惟一，所以 学生积极性非常高，作为教师要充分利用好这个资源，可以达到一题多解，举一反三的效果。

第五篇：锐角三角函数教学设计

《锐角三角函数》教学设计

──正弦

一、学习目标

知识与技能：

1、通过自主探究知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值使固定值，引出正弦概念。

2、理解正弦概念并能根据正弦概念正确进行计算。过程与方法：

1、通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值使固定值，引出正弦概念，培养学生由特殊到一般的归纳推理能力。

2、经过概念的发现与学习，认识数学中存在很多规律，学会思考，善于发现。情感态度价值观：

引导学生体验数学活动中充满着探索与发现，并使值能积极参与数学学习活动，学会用数学的思维方式思考、发现、总结、验证。

（二）学习重点、难点：

重点：理解认识正弦（sinA）概念，能用正弦概念进行简单的计算。

难点：引导学生比较、分析并得出：对任意给定锐角，它的对边与斜边的比值是固定值。

突出重点、突破难点的策略

从生活实际入手，结合多媒体直观演示，并通过系列探究活动引导学生合作交流，作图、猜想论证，配合由浅入深的练习，使学生不但知道对任意给定锐角，它的对边与斜边的比值是固定值，而且加以论证并会运用。

二、教学方法

1、教法学法：

本节采用“自主学习——合作探究——推理——发现”模式。教师的教法：突出活动的组织设计与方法的引导。学生的学法：突出探究、推理与发现。

2、课前准备：

教具：多媒体、课件、三角板。学具：三角板等作图工具。

三、教学过程

（1）、复习检测:你知道直角三角形有哪些性质吗？ 有一个锐角是30°的直角三角形有哪些性质特点？ 有一个锐角是45°的直角三角形有哪些性质特点？（2）、出示学习目标

（3）、自主学习，看教材61页-63页，思考并回答（板书）

问题

1、在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边的比是多少？为什么？ 问题

2、在直角三角形中，45°角所对的直角边与斜边的比是多少？为什么？ 问题

3、在直角三角形中，当锐角A的读数一定，无论这个直角三角形大小如何，锐角A对边与斜边的比都是一个固定值吗？为什么？

（4）、解决问题，提升认识

问题

1、电脑展示教材61页引例。

问题

为了绿化荒山，市蓝天办打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？

提出问题：你能将实际问题归结为数学问题吗？

学生活动：从中发现数学问题。同时思考、探求解决问题的途径和方法。设计意图：

培养学生发现数学并将实际问题转化为数学问题的能力；

2、解决问题

隐去引例中的背景材料后，直观显示出图中的Rt△ABC

(1)想一想：你能用数学语言来表述这个实际问题吗？与同伴交流。

教师活动：多媒体课件出示问题；了解学生语言组织情况并适时引导； 学生活动：组织语言与同伴交流。

设计意图：培养学生用数学语言表达的意识，提高数学语言表达能力。(2)出示学生总结并完善后的数学问题：

在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝35m，求AB。

（3）追问（出示教材61页的思考）：在上面的问题中，如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？

教师活动1：出示问题。2：观察学生解决问题的表现，适时引导。学生活动：应用旧知解决问题。

设计意图：让学生初步意识到“比值”以及“固定值”的表达，为得出结论奠定基础。

（4）归纳：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于

。教师活动：引导学生用准确的语言组织。学生活动：独立思考，得出结论。

设计意图：让学生从这一情景中得知我们研究的重点不再是“直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半”，把注意力转移到“直角三角形中，30°角的对边与斜边的比值是”。

让“比值”的研究首先进入学生的视野，建立了数学模型，为下一环节顺利进行奠定基础。

问题

2、类比思考，议一议：（出示教材62页的思考）

如图，任意画一个Rt△ABC，使∠C＝90°，∠A＝45°，计算∠A的对边与斜边的比，你能得出什么结论？

教师活动：出示问题；观察基础薄弱的学生的反应或与他们共同讨论。学生活动：思考、解决问题。

设计意图：由特殊到一般的过渡，强化了学生对“比值”的关注，点击重点。问题

3、归纳猜想，引导探究

（1）归纳：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于

；在一个直角三角形中，如果一个锐角等于45°，那么不管这个直角三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比都等于。

（2）猜想：在直角三角形中，当锐角A 的度数一定时，不管三角形的大小如何，它的对边与斜边的比也是一个固定值。

教师活动：引导学生用准确的语言归纳猜想。学生活动：思考、交流、语言表达。

设计意图：让学生体验合理的猜想是数学学习中研究问题的方法之一。（3）合作探究，形成概念

1。合作探究：出示教材62页探究，任意画Rt△ABC和Rt△A'B'C'，使得∠C＝∠C'＝90。∠A＝∠A'＝α，那么

与有什么关系．你能解释一下吗？

教师活动：引导学生相互口述解题方法后，派代表详细叙述，学生活动：小组交流讨论，互相评议，寻找方法并验证。

设计意图：培养学生的论证意识，提高学生自己设计探究活动的能力。

通过证明认识到“在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比也是一个固定值”的结论，从而引出“正弦”的概念，突出重点。

2、形成概念

正弦的概念及表示

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°,我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦（sine），记作sinA，即

注意：正弦的三种表示：sinA（省去角的符号）、sin39°、sin∠DEF。

教师活动：课件给出概念，解释并强调正弦的符号、符号所表示的意义、正弦的表示方法。

学生活动：理解正弦的概念以及正弦的表示。

设计意图：概念的引入已是水到渠成，让学生在一系列的问题解决中，经历一个数学概念形成的一般研究过程。

问题4：理解概念，提升能力

1、概念辨析

教师活动：提问：∠B的正弦怎么表示？ 出示判断是非：（1）sinA表示“sin”乘以“A”。

（）

(2)如图，sinA=（m）

（）

（3）在Rt△ABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大100倍，sinA的值也扩大100倍（）

（4）如图，∠A=30°，则sinA=。

（）

学生活动：思考，理解概念。

设计意图：通过判断是非加深学生对正弦概念的理解，随着问题的解决更加深了学生对角度与比值的对应关系的关注，进一步的渗透了函数思想。

①sinA不是 sin与A的乘积，而是一个整体。②sinA 是线段之间的一个比值，没有单位。

③一个角的正弦值与边的大小无关，只与角的大小有关，锐角一旦确定，正弦值随之确定。

2、例题讲解 教材63页例题

例1 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求sinA和sinB的值．

教师活动：课件出示例1，引导学生相互口述解题方法后，派代表详细叙述，同时出示详细解题过程（板书）。学生活动：分析、思考解题的方法，小组交流讨论，互相评议，组织语言叙述解题的过程。

设计意图：为学生提供自主探究的空间，学生既能独立思考，又能相互合作，在交流中学生解决问题的能力得到了提升。巩固正弦的概念，形成能力。规范学生的解题格式，为学生完全独立的解决问题尽可能的排除了障碍。

3、当堂检测

（1）、在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=2，sinA=

A、D、3，则AC的长是（）

B、3

C、1（2）、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=2，sinA=，求AB、BC的长。

3（3）、等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，求sinA，sinB。

4（4）在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=20，sinA=，求△ABC的面积。

5教师活动：课件出示练习学生活动：分析、独立思考，设计意图：为学生提供自主探究的空间，学生既能独立思考，又能相互合作，在交流中学生解决问题的能力得到了提升。巩固正弦的概念，使学生对知识的理解与应用螺旋上升，形成能力，达到了较高要求。

体现了“实际——理论——实际”的过程，帮助学生形成从实际问题中抽象出数学问题，得出结论，再用来解决实际问题的学习数学的思路，符合新课程标准要求的“实际问题——建立模型——解释、应用与拓展”的思路。

（5）：总结反思

问题1：本节课你有哪些收获？你还有什么困惑吗？ 教师活动：引导学生思考回答。

学生活动：回顾、思考、组织语言回答。

设计意图：引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，加强反思，提炼以及将知识纳入自己的知识结构。

帮助学生提炼本节课的重要知识点和必须要掌握的技能----(1)在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比都是一个固定值。（2）在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA。

四、布置作业

必做：教材68页习题28。1第一题（仅求正弦值）；选做：教材69页第八题夹角改为30°，求面积。