《面积》优秀教案设计

第一篇：《面积》优秀教案设计

教材分析：

本课内容的教学是建立在学生已经掌握了长方形、正方形的特征，并且已经学会计算长方形和正方形周长的基础上进行的，这为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。从长度到面积，是空间认识上的一次飞跃，本节课教学，让学生通过一系列课堂活动，在获得感性认识的基础上，帮助学生建立面积的表象，抽象出面积的概念，发展学生的空间观念。

学情分析：

本节课学习是学生从长度的学习过渡到面积的学习，这是空间形式发展的一次飞跃，对学生来说比较困难。因此，在本节课学习中要多通过动手操作、实验等实践活动丰富感性认识，发展学生的空间观念，提高解决实际问题的能力，为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。

教学目标：

知识与能力：

通过本课学习，学生在知识上要能理解面积的含义，在能力上，要求学生通过多种比较活动获得感性认识的基础上，抽象出面积的概念，并培养学生对面积大小的估测能力。

过程与方法：

通过各种感知活动，激发学生的兴趣，使学生在具体情景中借助已有经验来学习，让其获得丰富的感性经验。

情感、态度与价值观：

通过本课学习，让学生体验到数学知识缘于生活，生活中处处有数学；在探究中张扬个性，养成良好的学习习惯。

教学重点：面积的概念。

教学难点：学会比较物体表面的大小。

教具（学具）准备：长方形、正方形的卡纸，方格纸，硬币，剪刀等。

教学步骤：

一：比赛导入 ——激活学生思维。

涂色比赛：请一名男生和一名女生，男生涂小黑板，女生涂正方形的纸，谁先涂完，谁就是冠军。

比赛结束后，男生肯定会认为不公平，因为男生涂的黑板“面积”大。（板书课题：面积）

二、实践体验——感受面积概念。

（一）、认识物体的面

1、借助教室，让学生说一说，你看到了些什么物体？并且用手摸一摸身边的这些物体。

2、引导学生比一比：哪个面比较大，哪个面比较小？

3、观察自己的文具盒有几个面，比较一下，每个平面是否一样大？

4、得出结论：物体的表面有大小。

（二）、认识平面图形的面

1、请同学们把文具盒的一个表面描出来，看看是什么图形。

2、小组内把描出的图形比一比，是否都一样大？

3、得出结论：平面图形有大小。

（三）、推导出面积得意义

从以上我们得出的两个结论可以看出：

（板书）：物体表面或封闭图形的大小，就是他们的面积。

三、动手操作——比较两个图形面积的大小。

（一）、比较两个正方形的面积。

1、出示两个正方形，请学生猜猜哪个图形的面积大？

2、拿出准备好的两个正方形，比比看，看自己猜得对不对。

3、讨论汇报比较的方法。

（二）、比较一个长方形和一个正方形的面积。

1、拿出准备好的长方形和正方形，提问：“能用刚才的比较方法比较这两个图形的大小吗？”

2、小组合作竞赛：用各种不同的方法比较这两个图形的大小，看哪个小组找到的方法多。

3、讨论汇报比较的方法。

四、创意大比拼——体验面积相同的图形可以有不同的形状。

活动要求：请学生在方格纸上画出面积等于7个方格的有趣图形，看看谁画出的最多。

五、巩固练习。

独立完成课后“做一做”。

六、全课总结。

这节课你有什么收获？

七、布置作业。

练习十八第1题。

板书设计：

面积的认识

物体表面或封闭图形的大小，就叫它们的面积。

第二篇：《三角形面积》教案设计

教学内容：《三角形面积》教案设计 兴国县南坑中心小学

刘祖汤

一、教案背景

1、学习对象：小学五年级学生 学科：数学

2、课时：2

3、学生课前准备：三角板、三根不同长度的小棒、直尺

二、教学课题：三角形面积

三、教学目标：

1、使学生探索三角形的面积计算公式推导，发展空间观念。

2、渗透转换的思想，积极动脑思考的良好学习习惯。

四、教学分析：

1、理解平行四边形面积计算，推导三角形面积是平行四边形面积的一半，因此，三角形面积公式是底×高÷2。

2、教学重点：理解三角形面积计算公式的推导，会根据公式进行计算。

3、教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。

五、教学方法：讲、练相结合 教学过程：

一、复习

①以前已学过的的平面图形的面积计算公式。②说一说长方形和平行四边形的面积计算公式。提问：①长方形的面积＝长×宽 ②平行四边形的面积＝底×高

二、导入新课

1、（教师做好教具）用两个完全一样的三角形（如锐角三角形、钝角三角形、直角三角形)能拼成平行四边形吗？开始操作，分组让学生拼一拼，说说你是怎样拼的？

2、提问：看哪一组发现什么关系？

①这个平行四边形的底和高分别与三角形的底和高有什么关系？

②学生说话：平行四边形的底等与三角形的底，平行四边形的高等与三角形的高。（板书：）（等底等高）

③得出：三角形的面积等于平行四边形面积的一半。三角形的面积＝平行四边形面积÷2表示什么意思。所以，三角形的面积＝底×高÷2，S＝ah÷2

四、出示例题

红领巾的底为100cm,高为33cm，它的面积是多少平方厘米？让学生独立完成。

五、让学生说一说三角形的底是（）米，高（）米，面积是（）平方米，全班同学计算。

小结：我们在做三角形面积时一定要注意什么

巩固：（1）一个三角形的底是20cm，高是2.5cm,它的面积是（）①20×2.5÷2

②20×25÷2

③20×2.5（2）求三角形的面积（只列式不计算）底是6.5cm，高是3.7cm 底是4分米，高是2.5分米 底是16cm,高是底的一半

六、总结：今天，同学们非常认真，谁来说一说本节课我们一起学了什么，它的面积计算公式是怎样？在计算它的面积时一定要注意别忘了÷2。

作业：

一、填空题

①三角形的面积＝（）用字母表示是（）

②一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是3.6米，高是2.5米，三角形的面积是（）平方米，平行四边形的面积是（）平方米。

二、根据条件，求出三角形的面积。①底是32厘米，高是7厘米 ②底是4.5分米，高是12厘米

六、教学反思：

让学生多进行三角的面积计算，让学生铭记三角形计算公式。理解为什么用底×高要除以2的理由。

第三篇：《梯形的面积》教案设计

《梯形的面积》教案设计

一、教学目标：

1．理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。2．发展学生空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能力。

3．掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。

二、教学重点：理解、掌握梯形面积的计算公式。

三、教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。

四、教学活动步骤：

（一）复习引入：

（1）复习近平行四边形面积公式、三角形面积公式。（2）复习近平行四边形面积公式、三角形面积公式的运用。

（二）探索新知：

（1）学生操作实验，主动探究：让学生先自己设计方案，再汇报交流（2）比较分析，优化方法

（三）巩固练习（课件出示“智力闯关”）

（四）课堂小结

今天你学到了哪些知识呢？

五、课下作业（课外延伸）

六、板书设计

梯形的面积

平行四边形的面积= 底 × 高

梯形的面积=(上底﹢下底)×高÷2 字母表示：S=（a＋b）h÷2

第四篇：《圆的面积》教案设计

《圆的面积》教学设计

石家中心校 班小玲 教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册第67～68例1。教学目标：

1、学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。

2、能够利用公式进行简单的面积计算。

3、培养学生的观察能力和动手操作能力。教具准备：

1、课件；

2、把圆8等分、16等分和32等分的硬纸板若干个。教学过程：

一、复习旧知。

1、复习旧知。

（1）复习长方形的面积的计算公式。

（2）让学生说说以前利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式。（用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。）（课件演示“割补法”）（板书课题：圆的面积）

二、探究新知。

1、推导公式。

（1）教师利用课件演示拼图形，给学生一点提示。

教师配合课件演示作适当说明：把一个圆形平均分成16份，其中的每一份都是一个近似三角形。并引导学生观察，明确这个近似三角形的两条边其实都是圆的半径。

（2）让学生分小组利用等分好了的圆形中的三角形重新拼组，就可以将这个圆形拼成其它图形。预设：

教师巡视和有针对性的指导，既鼓励学生拼出自己想象中的图形，又要引导他们拼出最简单、最容易计算面积的图形。一般情况下，学生会拼出如下几种图形。

2、探究联系。

（1）展示一下学生的佳作。预设：

分组逐个展示，并将其中拼成长方形的一组的作品贴在黑板上。如果有小组转化成了不规则的图形，教师应及时引导他们转化为我们已学过的平面图形。

（2）请学生在小组内讨论：它们的面积有没有改变。（3）从而得出：这个近似的长方形的面积＝圆的面积。（4）让学生以小组为单位讨论这个长方形的长和宽分别是多少，它与圆的半径有什么关系。

预设：

根据学生的回答，教师演示：圆的半径就是长方形的宽，并标上字母r。教师继续用课件演示，长方形的长与圆的周长有关，并且是圆的周长的一半。（5）学生得出公式。（板书：圆的面积S=πr2）

（6）读一读，记一记，写一写圆的面积计算公式。

三、运用公式，解决问题。

1、教学例1。

2、完成课本第70页练习十六的第1题。

3、订正。

四、全课总结。

学生畅谈本节课的学习收获。

五、布置作业。教材第70页第2题。板书设计：

圆的面积

圆的面积S=πr2

2011年11月2日

第五篇：圆的面积计算教案设计

圆的面积计算教案设计

西南舁小学

教学内容：

人教版义务教育教材第十一册第94页例3（圆的面积计算），练习二十四（1～5）。教学目标：

1、知道圆的面积的意义，理解并掌握圆的面积计算公式及其推导过程；

2、会运用圆的面积计算公式正确地计算圆的面积；

3、在激发、引导学生探究圆的面积计算公式的过程中，培养学生分析、综合、抽象、概括和运用转化法解决实际问题的能力；体验“做数学”的乐趣，初步感受极限思想。教学重点：

运用转化的方法，亲历“问题猜想验证结论”的探究过程，掌握圆的面积计算的方法。教学难点：用割、拼的方法把圆转化成已学过的平面图形。教学准备：剪刀、圆形纸片、相关课件、教具。教学过程：

一、准备、导入：

1、什么叫做面积？指出长方形（图画在黑板上）的面积，并说出它的面积计算的方法。

2、你还会计算哪些图形的面积？它们的面积计算公式是怎样推导出来的？

3、现在我们已经认识了圆（结合黑板上的圆复习半径、直径），会计算圆的周长，你们还想知道些什么？（圆的面积：

1、意义

2、计算公式

3、公式推导过程）

二、进行新课：

1、充分感知 理解意义

（1）出示圆，让学生指一指圆的面积指的是哪一部分？（2）拿出自己准备的圆形纸片，用手摸一摸。（3）总结：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

2、比较猜测 探明方向

（1）同桌互相比一比，手上圆片的大小，想一想圆的面积跟什么有关？（2）猜一猜，圆的面积是正方形的多少倍？

3、推导公式 验证猜想（1）动手尝试 寻求方法

你想通过什么方法来推导圆的面积计算公式？你想把圆转化成什么图形？ 在学生思考、尝试及自发交流、讨论的过程中适时加以启发、引导。如（你看到了什么图形？像不像？哪里不象？能不能使曲线的那条边变得更直一点，等等）在学生充分思考、讨论的基础上，进行集体交流。

再用课件（或投影片）演示把圆沿半径分成若干等份，再拼成一个近似的平行四边形，及随着分得份数不断增加，拼成的图形就越接近长方形的过程。让学生初步感受化曲为直的思想和极限思想。

（2）亲自操作 加深表象

学生再次亲自动手操，进一步作加深印象，形成明确的表象。（3）观察发现 总结公式

观察讨论：圆和转化成的长方形之间有什么关系？ 长方形的面积＝圆的面积 长方形的宽 ＝圆的半径 长方形的长 ＝圆周长的一半（如果有学生找不到，可以让再把割、拼的过程操作一遍）引导学生总结公式

因为：长方形的面积＝长×宽 所以：圆的面积＝πr×r＝πr2 用字母表示：S＝πr2 深究：计算圆的面积需要知道什么条件？

知道了半径怎样计算圆的面积？

这个公式是怎样推导出来的？同桌互相说一说。

3、应用公式 解决问题

（1）黑板上的圆的半径为2分米，它的面积是多少？

（2）如果已知这个圆的直径是10厘米，计算它的面积的算式该怎样列？（3）如果把这个圆割拼成一个长方形，这个长方形的长是多少？宽是多少？（4）完成第95页做一做。

三、巩固练习

1、练习二十四（1～2）。

2、有一个圆，直径4米，计算它的面积的正确算式是（）。A、3.14×42 B、3.14×（4÷2）2 C、3.14×4

3、把一个半径为3厘米的圆割拼成一个长方形，面积（）：周长比原来圆的周长增加（）。

四、课堂作业：

1、练习二十四（3～5）；

2、找一找身边的圆，测量并计算圆的面积；

五、课堂总结：

今天我们探讨什么问题？你知道了什么？你能不能把圆转化成其它图形来推导圆的面积计算公式？课后自己试试看。五板书设计: