乘法运算定律的教学设计

第一篇：乘法运算定律的教学设计

教学准备

1.教学目标

知识与技能

1．引导学生探索和理解乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。

2．培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3．使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。过程与方法

1.经历乘法交换律、结合律和分配律的发现过程，体验观察比较，举例论证，总结归纳的学习方法。

2.经历乘法交换律和结合律的应用过程，体验数学知识间的联系和它的广泛应用性。情感、态度与价值观

让学生感受发现知识的快乐，激发学生的兴趣，感受数学与生活的联系。培养学生学数学、用数学的乐趣。

2.教学重点/难点

教学重点：理解并掌握乘法的交换律、结合律、分配律。

教学难点：能根据实际情况，在计算时灵活应用乘法的运算律。

3.教学用具

多媒体、板书

4.标签

教学过程

创设情境，探究新知1，乘法交换律。

师：同学们，环境保护对于人类是非常重要的，我们总是要力所能及的保护地球，保护环境。植树就是一项非常有意义的事，大家都参加过植树活动吗？看看小明的同学们，正在植树呢。我们一起去看看吧。

同学们参加植树活动，一共有25组，每个组有4人负责挖坑、种树，2人负责抬水，浇树。

1、求负责挖坑、种树的一共有多少人？

（1）理解题意

根据已知条件，有25个小组，每组有4人负责挖坑种树，求负责挖坑、种树的一共有

4或4×25 多少人，也就是求25个4是多少，用乘法计算：25×

师：上节课我们学习了加法的运算定律，今天我们再来学习一下乘法运算的定律。板书：乘法运算定律

（2）解决问题

25×4=100（人）或4×25=100（人）

(3)观察算式，发现定律

4=100（人）或4×25=100（人），发现两道乘法算式的因数相同，交换因数观察25×

4=4×25。的位置，积不变，因此，可以得出25×

像这样，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

(5)用字母表示定律

b=b×a(a,b代表任意数)。若用a,b分别代表任意一个因数，则乘法交换律就可以表示为a×

用字母表示更加直观、方便。

板书：乘法交换律 a×b=b×a

归纳总结1：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

b=b×a。用字母表示为：a×

随堂练习：

小明买了12支圆珠笔，每支2元，小红买了2只钢笔，每支12元，两个人谁花的钱多？

答案：小红12×2=24（元）小刚2×12=24（元）

答：两人花得钱一样多

探究新知2：乘法结合律

情境导入：

问参加植树的有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水，一共要浇多少桶水?

1.理解题意

师：要求25组共要浇多少桶水，就是把总的棵数求出再乘以2，或者把每组要浇的桶数求出再乘以25组。

2.解答：

方法一：先求一共种多少棵树，再求种这些树一共要浇多少桶水：

（25×5）×2

= 125×2

= 250（桶）

方法二： 先求每组浇多少桶水，再求25组一共多少：

即： 25×2）（5×

= 25×10

= 250（桶）

3.发现规律

观察两种解题方法，发现：都是25,5,2三个因数相乘，不同的是第一个算式按从左往右的顺序直接计算，第二个则是先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，第二种方法因为

2等于10，所以运算简便些，但他们的得数是相同的，因此，可以把两个算式用等后面5×

号相连。

5）×2=25×2）可以写成等式（25×（5×

归纳总结2：三个数相乘，如果后两个数相乘能使计算简便些，就利用括号改变运算顺序，先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变，这个叫乘法结合律。

4.用字母表示定律

b）×c=a×(b×c)如果用a,b,c表示任意三个数，那么乘法结合律可以表示为：（a×

b）×c=a×(b×c)板书：乘法结合律（a×

活学活用：

每瓶矿泉水2元，每箱矿泉水24瓶，要买5箱矿泉水，一共要花多少钱？×5）（24 ×

= 2 ×120

= 240（元）

答：一共要花240元

拓展提升

一个数与两个数的商相乘，可以用这个数先和被除数相乘，再除以除数，或用这个数先除以除数，再和被除数相乘。

例: 16×8）（128÷

=16÷8×128

=2×128

= 256

举一反三:

×4）（112÷

=32÷4×112

=8×112

=896

第二篇：乘法运算定律教学设计

乘法运算定律练习课

【教学内容分析】

乘法运算定律练习课，这是人教版四年级第二学期的数学教学内容，是学习了乘法运算定律后的一节练习课。

【教学目标】

1、能运用运算定律进行一些简便运算。

2、培养学生根据具体情况，选择算法发展思维的灵活性.3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

【教学重、难点】

重点：能灵活应用乘法的运算定律。

难点：乘法分配律的运用。

【教学准备】 课件 【教学过程】

一、复习导入

老师这儿有几道题，咱们比一比，看谁反应快？ 课件依次出示： 12×5 5×2 35×2 25×4 125×8 再出示25×13×4 15×97+15×3 师：这么复杂的题，你们也口算的这么快，怎么算的呀？

师：你们这样想的根据是什么？

同学们的简算意识可真强。能够巧妙地利用我们学过的运算定律，这节课我们就一起运用乘法的运算定律来做一个综合练习。板书课题《乘法运算定律的练习课》

师：同学们，还记得我们学了哪几个乘法运算定律吗？用字母表示法又是怎样表示的呢？请同学来说说。（学生边说，教师边板书）

生1：我们学了有乘法交换律，用字母表示是：a×b=b×a

生2：还有乘法结合律，用字母表示是：(a×b)×c=a×(b×c)生3：还有最后一个是乘法分配律，用字母表示是：（a+b）×c=a×c+b×c或者（a－b）×c=a×c－b×c。

【设计思路：通过回顾整理学过的知识，帮助学生建立知识结构框图。】 师： 是的，乘法分配律会有两种情况，一种是两数的和乘以一个因数，我们是把这两个加数分别与这个因数相乘，再相加；另外一种是两数的差乘以一个因数，解决办法和刚才的两数和做法差不多，只是最后是相减。现在让我们一起来把这些定律读一遍吧！（教师指板书，学生朗读）

同学们，老师今天给你们设置了三个关卡，看哪个小组能顺利通关。顺利通关的小组奖励红旗一面。

【设计思路：通过有趣的情景创设，让学生对练习活动提高兴趣，保持学习的热情。】

二、第一关，基础练习。

1、下面这些算式分别用了什么乘法运算定律？

117×3 + 117×7=117×(3 + 7)

（）

15×

5×

4=1

5×

(5

×4)

（）

35×46=46×35

（）(4+5)

×

a=

4×

a + 5

×a

（）

（请学生回答，教师演示课件答案）

生1：第一小题是用了乘法分配律。

师：请全班同学为他评价做对了吗？那第二小题呢？ 生2：这题是用了乘法结合律。…… 师：请同学们继续看第一关里的第二个题目，你能填上正确的运算符号和数吗？可以先在自己的练习题本上做一做。2.填一填，在○里填上适当运算符号，在“（）”里填上适当的数：（1）()×12=()×30

（2）a×4 + 6×a=（）×（○）

（3）（3）85×（100－2）=85×()○85×（）

（4）（4）13×25×4=13×（×）

生1：第一题应该是30×12=12×30，这是根据乘法交换律。

生2：这题是用乘法分配律解决，应该是a×4+6×a= a×（4 + 6）……

【设计思路：通过基础题的练习，让学生增强了学习的自信心，从而更有兴趣做以下的练习】

师：同学们，我们第一关的题目顺利通过了，每组的同学都能积极举手回答问题，所以全部组都通关。

三、第二关，提升练习

1、运用乘法运算定律进行简便计算：

（1）2×29×5

（2）13×52 + 13×48

（3）（40－4）×25（4）25×12

（5）78×99 师：请同学们在练习本上自主完成（教师巡视指导）

（投影学生的题目解题情况，集体修订）

师小结：同学们，通过这一题，我们不难发现乘法交换律、结合律都是只有乘法，是同级运算，而乘法分配律是有两个不同的运算符号，是不同级的运算，也就是混合运算。

【设计思路：帮助学生体会到运用定律进行简便计算时，要看清楚算式的特点与数据的特点。】

师：好了，同学们接下来再看看第二关里的第2个题目，请判断对或错：

2、我是小法官：对的打“√”，错的打“×”。

(1)3

5×

16=16

×35

（）（2）110×（20+9）=110×20+9

（）12×

4×

4×

13= 4

×(12 + 13)

（）

×

101=78

×（100 + 1）

（）

师：请问第一小题对还是错呢？

生1：第一小题是对的，因为交换两个因数的位置，积是不变的，这是运用了乘法交换律，所以是做对的。

师：这位同学解释得很清楚，掌声鼓励，那下一题呢？请同学来说说。生2：这题是错的，右边应该还要9×110。……

【设计思路：通过判断对错，有助于学生能够避免对相关运算定律的混淆。】

四、第三关，实践运用

师：同学前面两个关卡题目，让我们对乘法的运算定律，有了更深的了解，下面我们运用这些知识解决我们的实际问题吧！(课件出示题目)1：向阳小学有32个班，每班有30人，在一次为希望工程，平均每人捐款5元，向阳小学共捐款多少元？

2：两车同时从甲市开往乙市，小轿车平均每小时行93千米。客车平均每小时行73千米。4小时后，两车相距多少千米？(用两种方法解答)。

师：同学们，当我们进行解决问题的时候需要注意做到什么呢？

生1：要先认真读清楚题目。

生2：要分析数量关系。

生3：要注意写出准确单位和答题要完整。……（学生解答，教师巡视指导，并共同修订）

【设计思路：调动学生原有的知识和经验，发现并提出问题，进而解决问题。让学生在解决问题中感受数学的应用价值，体验学习数学的乐趣。】

五、归纳小结

今天我们一起对乘法运算定律进行了整理和复习。计算时一定要先仔细审题，观察运算符号，再观察数的特征，能简算的，就选择合理的方法，正确运用定律简便计算。不能简便的就按运算顺序来计算。今天的优胜小组是雄鹰小组，红旗奖励他们，大家掌声鼓励！这节课你有什么感受和收获？ 【设计思路：通过鼓励学生说出感受和收获，进一步明确这节课所学的内容，并帮助学生对课堂知识进行梳理。】

【作业】完成书本练习题作业

板书设计：

乘法运算定律的复习

乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×(b×c)=(a×b)×c 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c

(a-b)×c=a×c-b×c

第三篇：乘法运算定律教学设计

乘法运算定律教学设计

教学内容：P24——25例

5、例6。教学目标

1．引导学生探究和理解乘法交换律、乘法结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

2．培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3．使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点：理解乘法交换律、乘法结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。教学难点：

1．能灵活运用乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。2．能用自己的语言描述乘法交换律，并会用字母表示。教具学具：多媒体课件 教学过程

创设情境，生成问题

1、旧知复习：

（1）师：我们已经学习了两条加法运算定律，同学们还记得吗？谁能说一说？什么是加法交换律，用字母应该怎样表示？加法结合律呢？

（2）学习加法运算定律时采用的教学思路是怎样的？ 引导学生思考、回答：

教师板书：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)

2、引入新课：回答的真不错~！今天我们来学习新的运算定律

3、教师谈话引出情景：一 引入新课

环境保护对于人类是非常重要的，我们总是要力所能及的保护地球，保护环境。植树就是一项非常有意义的事，大家都参加过植树活动吗？看光明小学的同学们，正在植树呢。我们一起去看看吧（出示主题图）

看，这就是他们热火朝天植树活动的现场。从图上你发现了哪些数学信息？根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？让学生充分发言，根据学生的回答老师板书3个问题：（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？（2）一共要浇多少桶水？

（3）一共有多少名同学参加了这次植树活动？

教师说明：这节课我们先来解决前两个问题。引导学生看第一个问题：负责挖坑、种树的一共有多少人？应该怎样列式？ 指名列式，并说明列式依据。教师板书：4×5和25×４ 探索交流、乘法交换律：（1）探究、发现问题：

师：4×25和25×４得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（引导学生回答，明确：4×25=25×４）（2）举例验证：

师问：你还能举出类似的例子吗？

（指名举例，教师板书：如，35×2=2×35 60×30=30×60）概括规律： a、总结定律：

师问：从以上几组算式中你能发现什么，能用自己的话说出你发现的规律吗？

提醒学生由加法交换律的总结思路想，总结好后说给同桌听。汇报得出结论，板书定律：交换两个因数的位置，积不变。b、定律命名：

师问：这个规律叫什么名字呢？

学生可能马上说出：乘法交换律，再让学生说是怎么想到的。c、用字母表示定律：

师谈话：请用你喜欢的方式表示乘法交换律，看谁的方法既简单又清楚。学生很容易想到：用字母表示：a×b=b×a，对学生的表现给予肯定，板书公式：a×b=b×a 让学生判断：这里的a 与b可以是哪些数？（任意数）（4）乘法交换律的应用：

教师提问：以前我们什么时候用过乘法交换律？引导学生回忆：做乘法验算时。

完成“做一做”前两道，指名板演，订正。教师谈话：用这个定律时该注意什么？（数不能变化，运算符号不能错）

三、教学乘法结合律：

师;下面我们解决第2个问题：一共要浇多少桶水？

让学生观察主题图，提问：要解决这个问题必须先求什么？要几步？怎样列算式？ 让学生独立列式解答。

小组讨论：小组同学之间互相比较选择的算法是否相同，组长作好不同算法记录。汇报交流，根据学生回答老师板书两种算法：（25×5）×2 25×（5×2）

比较两种算法的异同，明确（25×5）×2=25×（5×2）

2、举例验证：

让学生自己再举几个例子填到课本25页，汇报板书学生举的例子。教师出示：观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？(15×4)×10 ○ 15×(4×10)(125×8)×5 ○ 125×(8×5)学生计算后，指名回答，明确是相等关系。

3、小组合作学习，概括规律：

让学生观察以上所有算式，回忆加法结合律的总结思路，小组同学之间讨论:你发现了什么规律？ 讨论这个规律的命名和字母表示方法。

最后汇报交流，板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)让学生说说运用乘法结合律时注意问题。

4、加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较 教师提问：比较所学的四个定律，你发现了什么？学生小组讨论后汇报。教师出示：交换律是两个数相加、相乘的规律，即换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三个数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。

四、回顾整理：

这节课通过同学们的观察与思考，自己发现并总结出了乘法交换律结合律，乘法结合律，今后同学们做题时，要仔细观察题目特点，更准确更简便地把题目计算出来。

第四篇：乘法运算定律教学设计

乘法运算定律

教学目标

1．引导学生探索和理解乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。

2．培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3．使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点：乘法交换律、结合律和分配律的学习。教学难点：乘法交换律、结合律和分配律在计算中的应用。教学过程

第一课时

一

引入新课

环境保护对于人类是非常重要的，我们总是要力所能及的保护地球，保护环境。植树就是一项非常有意义的事，大家都参加过植树活动吗？看看小明的同学们，正在植树呢。我们一起去看看吧

二、新课学习

看他们热火朝天的植树真辛苦啊。你能提出什么数学问题吗？ 学生交流、汇报，教师选择记录。乘法交换律

首先我们就来解决这个问题，负责挖坑、种树的一共有多少人？ 一共有25组，每组有4个人负责抬水、浇树。那么可以怎样列式呢？

25×4○4×25 观察这两个算式，你发现了什么？

也就是说25×4和4×25的结果是一样的，都是100.那也就是说这两个算式可以用等号连接

25×4＝4×25 你还能写出类似的算式吗？

例如：86×4＝4×86，100×33＝33×100 观察这些算式，你能用一句话说一说这个规律吗？

让学生用自己的语言说一说，主要是说的清楚，理解规律，不要求一字不差。教师总结：交换两个因数的位置，积不变。这个规律是不是听起来很耳熟，你能给它起个名字吗？ 这就是乘法交换律。你能用字母表示吗？

a×b＝b×a

三、巩固练习

（1）26×8＝（）×（）（2）56×（）＝35×（）

四、课堂总结

说一说今天你有什么收获

第二课时

一、引入新课

接下来我们来解决另外一个问题：一共要浇多少桶水？

二、新课学习

一共有25组，每组要植树5棵，每棵树要浇水2桶。那么可以怎样列式呢？

25×5×2 请你算一算，看看谁的方法比较巧妙。观察这两个算式，你发现了什么？

也就是说无论先计算那两个数的积，最后的结果是一样的，那也就是说这两个算式可以用等号连接。

（25×5）×2＝25×（5×2 但是在不改变运算结果的前提下，有时候改变运算顺序会让我们的计算变得简便。你还能写出类似的算式吗？ 例如：

观察这些算式，你能用一句话说一说这个规律吗？

让学生用自己的语言说一说，主要是说的清楚，理解规律，不要求一字不差。教师总结：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。你能给这个规律起个名字吗？

这就是乘法结合律。也就是说把能够让计算变得简便的两个数先结合起来相乘，再乘第三个数，这样就能算的又对又快。你能用字母表示吗？（a×b）×c＝a×(b×c)

三、巩固练习怎样简便怎样算

17×25×4 125×29×8

四、课堂总结

这节课你学到了什么？有什么收获？和大家交流一下

第三课时

一、引入新课

还记得们知道了乘法的那些运算律吗？谁来说一说。乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×(b×c)学习今天我们来继续探究乘法的运算律，看看是不是还有什么新的规律。

二、新课学习

还是来解决植树时的一个问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？ 一共有25组，每组里4个人挖坑种树，2个人抬水浇水。那么可以怎样列式呢？请你算一算，看看谁的方法比较巧妙。

教师巡视，然后挑出做法比较典型的学生汇报。全班讨论（4＋2）×25和4×25＋2×25的相同于不同之处 一共有25组，每组里4个人挖坑种树，2个人抬水浇水。那么可以怎样列式呢？请你算一算，看看谁的方法比较巧妙。

教师巡视，然后挑出做法比较典型的学生汇报。全班讨论（4＋2）×25和4×25＋2×25的相同于不同之处

三、巩固练习

播放课件：乘法的分配律和结合律——由北京国之源软件技术有限公司提供

四、课堂总结

我们学习了乘法的交换律、结合律还有分配律，合理应用这些规律会让计算变得简便

第五篇：乘法运算定律教学设计

第二节乘法运算定律

第1课时 乘法交换律和乘法结合律

教学目标：

1.引导学生探索和理解乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重难点：

重点：乘法交换律、结合律的学习。难点：乘法交换律、结合律在计算中的应用。教学过程：

一、复习导入（课件展示）

在上节课中，我们学习了关于加法的一些运算定律，哪位同学可以带大家回顾一下。1.一共有多少个五角星？

★ ★ ★ ★ ★

★ ★ ★ ★ ★ 5 × 5 = 25（个）问学生乘法定义，★ ★ ★ ★ ★ 求几个相同加数的和的简便运算，★ ★ ★ ★ ★ 叫做乘法。

★ ★ ★ ★ ★ 2.口算

× 5 = 35 × 2 = 23 × 2 = 2 × 54 = 16 × 5= 25 × 6=（板书：乘法运算定律

（一））

二、探究新知 1.乘法交换律

★负责挖坑种树的一共多少人？ 4 × 25 = 100（人）25 × 4 = 100（人）

从这里我们可以知道： 4 × 25 = 25 × 4 左右都是“×” 左边=右边

那么，老师举个例子，同学们来说一说： × 8 = 8 × 25 105 × 23 = 23 × 105 46 × 9 = 9 × 46 24 × 776 = 776 × 24 从这里我们可以看出这个式子左右两边是相等的，两个因数也是相等的，这样我们可以总结出一个什么规律？

生1：两个因数相乘，可以交换因数的位置。生2：它们交换位置结果不变。

课件展示：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。

那么，我们用字母可以怎么表示？ 学生总结a × b = b × a（课件展示）★开小火车练习（课件展示练习题）

35×102 47×101 25×44 98×37 87×199 25×199 2.乘法结合律

通过学习我们知道了乘法交换律，那么你还有什么问题想要了解的？

★一共要交浇多少桶水？ 学生举手回答：（课件展示）

（25 × 5）× 2 25 ×（5× 2）=125 × 2 =25 × 10 =250（桶）=250（桶）观察这三组算式，你有什么发现？

生：数字一样，结果一样，括号位置不一样......数字的位置没有改变，计算的顺序稍微变了，积没变。所以我们可以这样写：（25 × 5）× 2 = 25 ×（5× 2）结合我们前边学习的乘法交换律谁来总结一下这两个式子的规律？

学生总结：三个数相乘，先将前两个数相乘或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。（课件展示）那谁能用字母表示一下？

生：（a × b）× c =a ×（b× c）（课件展示）

★（25×4）×6 ８×（７×２５）（25×115）×4

30×（6×7）（a×b）×c 125×（8×40）3.练习课本第27页练习题。

三、总结

今天我们学习了关于乘法的哪些运算定律？（学生回答）那么我们学习乘法交换律和结合律的目的是什么？（计算简便）那在今后我们遇到乘法计算题的时候，我们是不是可以运用乘法交换律和结合律使我们计算更加简便呀!

四、板书

乘法运算定律

（一）乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

a × b = b × a 乘法结合律：三个数相乘，先将前两个数相乘或者先乘后两个数，积不变。

（a × b）× c =a ×（b× c）