《整数乘法运算定律》教学设计

第一篇：《整数乘法运算定律》教学设计

人教版五年级上册数学

《整数乘法的运算定律推广到小数》的教学设计

单位：桥头镇明章小学

授课人：栗旭东

教学准备

1.教学目标

(1)让学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用。(2)会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。(3)培养学生自觉进行简算的意识,提高思维的灵活性。

2.教学重点/难点

教学重点：乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。教学难点：运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。

3.教学用具：多媒体课件 4.教学过程

一、复习旧知

1、同学们，在上课之前老师来考一考大家:在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。

根据学生的回答，板书：

乘法交换律 a×b＝b×a

乘法结合律(a×b)×c ＝ a×(b×c)乘法分配律(a＋b)×c ＝ a×c＋b×c

2、(课件出示)小游戏：找朋友

不计算，把上，下得数相等的算式用线连起来，并说说运用的运算定律。7×12 8×(5×4)(24+36)×5(8×5)×4 24×5+36×5 12×73

3、看来同学们对这部分的知识掌握的比较好，我们知道运用这些运算定律可以使乘法运算比较简便，那么大家猜一猜整数乘法的

运算定律能够运用到小数乘法的计算当中吗？今天这节课，我们就一起来研究：整数乘法的运算定律推广到小数。板书课题

4、出示学习目标

（1）理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用（2）会运用乘法运算定律进行一些小数乘法的简便计算。

二、探究新知

1、课件出示教材P.12页的3组算式

0.7×1.2○1.2×0.7（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）

（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5

2、出示自学提示：

自学课本12页的内容，时间为5分钟。

（1）计算下面每组算式左右两边的结果，做好记录并填空。（2）观察左右两边算式数及所在位置的特点，你发现了什么规律？

3、指名回答自学提示（1）的内容，全班反馈 指名回答自学提示（2）的内容

生1：我发现第一个交换两个小数的位置，积不变运用了乘法交换律 生2：我发现第二个运用了乘法结合律 生3：我发现第三个运用了乘法分配律

生4：在计算的过程中，我发现第三个左边比右边的好算。因为2.4＋3.6=6是个整数

谁愿意来总结一下你的发现呢？

板书：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便，真的是这样的吗？下面我们小组合作完成例7的内容。小组合作：请大家先试着做，再讨论课本12页例7怎样计算简便，并指出哪一步简便且运用了乘法的什么运算定律。

4、哪一组愿意上来展示你们的成果呢?谁还有补充？

5、全班交流，展示评价

你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗? 指名板书：

例7：（1）0.25×4.78×4

＝0.25×4×4.78 乘法交换律

＝1×4.78

乘法结合律

＝4.78

第⑵题：0.65×202

你认为此题的关键是什么？（把202变成200+2，用乘法分配律完成）

你会做吗？谁来讲讲这道题的解题思路？（指名上台讲解演示）

0.65×202

＝0.65×（200+2）

＝0.65×200＋0.65 ×2

＝130+1.3

＝131.3

6、小结：（1）把一些特殊的数如0.25、0.4等凑在一起，可以凑成整数，使计算比较简便。

（2）把接近整百的数给它拆成整百数加一个数，可以使计算更简便。

三、巩固练习

1、快乐填一填

4.2×1.69＝□×□

2.5×0.77×0.4＝（□×□）×□ 6.1×3.6+3.9×3.6＝（□+□）×□

2、开火车：每人说一题，只说出简便步骤。0.25×5×4 0.125×43×8 3.2×102 0.78×100.5

3、简便计算

（1）98×6.5（2）12.5×32×2.5

4、解决问题

小丽送给希望小学3名同学每人一套12.8元的文具和一本7.2元的《数学家的故事》,小丽一共花了多少钱？

四、拓展提升

(1)3.6×4.7＋0.36×51＋36×0.02(2)1.2×3.8＋2.4×1.9＋4.8×0.6

五、课堂小结

今天，你有什么收获？

六、布置作业

第13页练习三，第4题第14页练习三，第9题

第二篇：乘法运算定律教学设计

简便运算是一种高级的混合运算，是混合运算的技巧，学好了简便运算，不仅能提高计算能力、计算速度及正确率，还能使复杂的计算变得简单，也就是变难为易，变繁为简，变慢为快。以下是小编为大家整理的关于乘法运算定律的教学设计，欢迎大家阅读！乘法运算定律教学设计（一）

教学内容

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第17～18页例1～2，练习四第1题。

教学目标

1、经历在计算和解决问题的具体情景中探索发现乘法交换律、结合律的过程。

2、理解并掌握乘法交换律和结合律，初步能用这两个运算律解释计算的理由。

3、体验数学与日常生活密切相关，培养学生自主探索数学知识和应用数学知识解决简单实际问题的能力。

教学重点

在具体情景中探索发现乘法交换律、乘法结合律。

教学过程

一、创设情景，探索新知

1、教学例1

出示例1图，学生独立列式解答，然后在小组中互相交流。

板书：9×4＝36（个），4×9＝36（个）。

学生观察板书，思考：这两个算式有什么特点？

板书：9×4＝4×9。

教师：你还能写出几个有这样规律的算式吗？

板书学生举出的算式。

如：15×2＝2×15

8×5＝5×8……

教师：观察这些算式，你发现了什么？

学生1：两个因数交换位置，积不变。

学生2：这就叫乘法交换律。

教师：你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？（学生独立思考后交流）

教师：如果用a、b表示两个数，这个规律可怎样表示呢？（a×b=b×a）

2、教学例2

出示例2情景图，口述数学信息和解决的问题。

学生独立思考，列式解答。

然后在小组中交流解题思路和方法。

全班汇报，教师板书。

（8×24）×68×（24×6）＝192×6＝8×144＝1152（户）＝1152（户）

学生对这两种算法进行观察、比较，有什么相同点和不同点？

板书：（8×24）×6＝8×（24×6）。

出示下面的算式，算一算，比一比。

16×5×2＝16×（5×2）＝35×25×4＝

35×（25×4）＝12×125×8＝12×（125×8）＝

观察算式，有同样的特点吗？每排的两个算式的结果相等吗？学生独立计算，验证自己的猜想，全班交流。

板书：16×5×2＝16×（5×2）35×25×4＝35×（25×4）43×125×8＝43×（125×8）谁能说出这几组算式的规律？

学生1：每个算式只是改变了运算顺序。

学生2：每排左、右两个算式计算结果相等。

学生3：三个数相乘，先算前两个数的积或者先算后两个数的积，值不变。

教师：谁知道这个规律叫什么？

教师板书：乘法结合律。

教师：如果用a、b、c表示3个数，可以怎样表示这个规律？

教师板书：（a×b）×c＝a×（b×c）。

教师：这个规律就叫乘法结合律。

小结：同学们，我们一起总结出了乘法交换律和乘法结合律，下面看同学们会不会用。

二、课堂活动

1、练习四第1题：学生独立完成，全班交流，说出依据。

2、连线。

（学生独立完成）

23×15×217×（125×4）17×125×439×（25×8）39×25×823×（15×2）

三、课堂小结

今天这节课你都有哪些收获？还有什么问题？

【教学内容】

人教版四年级数学下册第三单元《运算定律》24～25页内容。

【学情分析】

乘法运算定律与之前所学的加法运算定律类似，学生理解起来难度不大，但是本班有三名学困生，需要重点关注和引导他们，掌握乘法运算定律。乘法运算定律不仅有助于加深乘法计算方法的理解，还能使计算简便，所以需要学生理解并注意与加法运算定律的区别。本节课的讲授注重从生活实际创设情境引入课题，并充分利用之前所学的加法运算定律，由学困生和其他学生一起来类比归纳乘法运算定律，充分调动学困生积极性。

【教材分析】

学生对乘法交换律在以前的学习中已有初步认识，在作业或者练习中已经接触过当一个乘法算式里的因数交换位置后，通过计算会发现它们的积并不变。这节课利用例子，让学生特别是学困生观察、发现对任意两个整数相乘有同样的性质，从而总结出“乘法交换律”。对于乘法结合律这部分内容，教材是在学生已经掌握了乘法的意义，并且对乘法交换律有了初步认识的基础上进行教学的。正确理解掌握乘法运算定律，可以加深学生对计算方法的灵活性选择，同时，对今后整数的乘法、有理数的乘法都有一定的作用，因此学好乘法运算定律，在数学中具有重要的基础地位和桥梁作用。

【教学目标】

知识与技能：引导学生探究和理解乘法交换律、结合律。

过程与方法：培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

【教学重难点】

重点：引导学生探究和理解乘法交换律、结合律。

难点：能用所学知识解决简单的实际问题。

【教学方法】

教法：教师通过创设情景、启发、引导相结合的方式进行课堂教学。

学法：学生通过观察比较、发现交流、练习的方式进行课堂学习。

【教学准备】课件、练习纸。

【教学过程】

一、复习导入

师：同学们，前面我们学习了什么运算定律？

学困生1：加法交换律、加法结合律。

师：加法交换律、加法结合律用字母怎样表示？

学困生2：a+b=b+a

学困生3：（a+b）+c=a+（b+c）

师：其实乘法也满足一些运算定律，你想知道乘法满足哪些运算定律吗？（想）

好，今天我们就来学习乘法运算定律。

（板书课题：乘法运算定律）

【设计意图：通过复习加法交换律、加法结合律，为即将要学的乘法交换律和乘法结合律作铺垫，促进知识之间的迁移。】

二、探究新知

你知道植树节是几月几日吗？

1、教学乘法交换律。

（课件出示教材情景图）

师：你从图中可以得到哪些数学信息？

学困生2：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树……

师：要求什么问题？

学困生2：负责挖坑、种树的一共有多少人？

师：怎么列式？

学困生1：4×25

生：还可以这样列式25×4

【设计意图：图片以植树为背景，展示了植树过程中同学们挖坑、种树、抬水、浇树等活动的情境。通过情境图让学生认识植树活动中的数学知识，并能利用这些知识解决数学问题。】

师：计算这两个算式的积是多少？

生：都是100

师：4×25=25×4（板书）

师：你能仿照这个式子再举几个这样的例子吗？

生：能。

让学生举例。

师：这样的例子能举完吗？

生：不能。

师：请仔细观察这些式子有什么特点？

生：因数不变，积相等，因数位置变化。

师：这就是乘法交换律。

【设计意图：让学生先计算，观察，比较，初步感知规律，再举例验证，渗透举例验证这一数学方法，进而发现规律。这样设计，学生不仅理解了乘法交换律的验证过程，也让学生经历了知识的形成过程，感受到学习活动中成功的喜悦，增强学生学习数学的信心。】

你自己尝试总结乘法交换律。

生：交换两个因数的位置，积不变。

师：很好，两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。

师：你能用字母表示乘法交换律吗？

生：能。

师：把它表示在练习纸上。

学困生2回答。

【设计意图：总结发现的规律，培养学生的概括能力和语言表达能力，用字母表示定律，使知识点由抽象向具体过渡，建构模型，渗透了“符号化”思想，使学生理解数学的抽象性并体会了符号的简洁性，加强对知识的理解和运用能力。】

2、教学乘法结合律。

师：刚才同学们通过学习，知道乘法也有交换律，那么乘法中会不会也有结合律呢？下面我们继续观察植树情景图。

（课件出示植树情景图）

师：一共需要浇多少桶水？怎么列式？

学困生1：（25×5）×2 生：25×（5×2）

师：你能说出每个算式的意义吗？

学困生1：算式（25×5）×2中，25×5是先算一共种了多少棵树，再算一共要浇多少桶水。

生：算式25×（5×2）中，5×2是先算每个小组要浇多少桶水，再算25个小组一共要浇多少桶水。

【设计意图：通过发现情景图中的数学信息，让学生自己寻找要解决这一数学问题的方法，提高解决问题的能力。】

师：把它计算在练习纸上。

做完后让学困生3和其他学生写在黑板上。

师：通过上面的计算，你发现什么？

生：积相等。

师：（25×5）×2=25×（5×2）

师：你能再举几个这样的例子吗？

生：能。

学困生2和其他学生举例。

师：这样的例子能举完吗？

生：不能。

师：请仔细观察这些式子有什么特点？

生：因数不变，积相等，运算顺序不同。

师：这就是乘法结合律。

师生一起概括乘法结合律。

三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。

【设计意图：利用乘法交换律的方法来总结乘法结合律，培养学生类比、迁移能力和抽象概括的能力，引导学生由感性认识上升到一定的理性认识。】

师：你能用字母表示乘法结合律吗？

生：能。

师：把它表示在练习纸上。

【设计意图：学生用字母表示定律，有利于培养学生的数感，提高对知识的概括和运用能力。】

师：比较（25×5）×2和25×（5×2）的算法，哪种计算简便？为什么？

学困生1：第二种，后两个数先乘是整十，容易计算。

师：对。运用乘法运算定律也可以简便计算。

【设计意图：让学生比较两种算法，发现运用乘法运算定律能够简便运算，了解乘法运算定律的作用。】

师：前面我们学过了加法的两个运算定律，我们来比较一下加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律，你有什么发现？

生：相同点：交换律是交换两数的位置，数和结果不变；结合律是改变运算顺序，数和结果不变。不同点：加法交换律和加法结合律中的数之间是加号连接，数叫加数，结果叫和；乘法交换律和乘法结合律的数之间是乘号连接，数叫因数，结果叫积。

【设计意图：对知识进行分类梳理是学生学习数学的必备基本功，教学中，将加法的运算定律和乘法的运算定律进行分类梳理，提高学生的类比思维能力，熟知两种定律的区别，对两种定律认识更清晰，应用更熟练。】

三、巩固练习

1、在里填“>”“<”或“=”。

36×1919×36 27×4×2527×（4×25）

125×24125×8×3 67×868×7

学困生2回答。

2、根据乘法运算定律填上合适的数。

12×32=32×___ 108×75=___×___

学困生3回答。

30×6×7=30×（6×___）

125×（8×40）=（___×___）×___

其他学生回答。

【设计意图：通过练习，加深对知识的理解，起到巩固知识和灵活运用知识的作用。】

四、归纳总结

这节课有什么收获呢？

生1：我们今天学习了乘法的两个运算定律——乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示这些运算定律。

生2：乘法运算定律与加法运算定律的对比，让我知道了它们的区别。

【设计意图：培养学生归纳、整理、总结知识能力和语言表达能力，让学生进一步明确本节课所学内容，以及一些基本的数学思想和方法。】

五、课堂检测

完成后对答案，互判。

【设计意图：了解学生掌握情况。】

六、布置作业

课本27页练习七第1、2、3题。

【设计意图：巩固乘法运算定律。】

七、板书设计

乘法运算定律

25×4=4×25

（25×5）×2=25×（5×2）

a×b=b×a

（a×b）×c=a×（b×c）

教学内容：

人教版小学数学四年级下P33例1、2

教学目标：

1、使学生经历探索乘法运算律的过程，理解并掌握乘法交换律和结合律，初步体验应用乘法运算律可以使一些计算简便，并能进行简便运算。

2、使学生经历比较，猜测，论证，应用的过程，初步培养学生观察、比较、抽象、概括能力，逐步提高抽象思维的水平，进一步发展符号感。

3、使学生在数学学习活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成主动思考和探究问题的意识和习惯。

教学重点：经历探索乘法交换律、乘法结合律的过程。

教学难点：能运用乘法交换律、结合律进行简便运算。

教学过程

一、复习旧知，导入新课

（前几节课我们已经学习了加法的运算定律，那你们会应用这些定律来解决问题吗？）

出示：

在下列○内填上合适的运算符号。

4○10=10○4（2○3）○5=2○（3○5）。（让学生说出每一道题是运用什么加法运算定律。）

谈话：同学们，这两道题的○里既可以都填写加号，也可以都填写乘号。如果填加号是根据加法的交换律和结合律；那么在乘法中是否也有这些运算定律呢？

3、导入新课。

谈话：带着我们的猜测，今天我们就来研究乘法中的运算规律。

1、情景中感知乘法交换律。

出示例题。（略）

谈话：请同学们看主题图。图中的小朋友在干什么？你能列出乘法算式求负责挖坑，种树的一共有多少人吗？

学生列式：4×25＝100或25×4＝100。

提问：我们知道，每组里有4人负责挖坑，种树，一共有25个小组，可以列式4×25，也可以列式25×4。所以，这两道算式可以用什么符号联结？

板书：4×25=25×4。

2、举例验证。

谈话：我们知道4×25=25×4，你能再写出一些这样的等式吗？

学生举例。

引导：你是直接写出了等式还是先算出每组中两道算式的结果，然后再写等号呢？

（学生列出几个算式，在学生列出的算式中让学生分别说出左右两边得数是否相等，再写等号。）

3、总结规律。

讨论：你写出的每一个等式左右两边的算式中什么变了，什么不变？（每组算式等号两边的两个因数相同，积也相同，不同的是两个因数交换了位置。）

师：对，像这样两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，这叫做乘法的交换律。利用课件出示此规律

提示：你用字母来表示乘法的交换律吗？

板书：a×b=b×a。

提问：等式中的a和b可以分别表示什么数？

生：a和b可以表示任何不相同的数。

4、回忆乘法交换律在过去学习中的运用。

谈话：乘法的交换律，我们在二、三年级就遇到过，你能回顾一下，过去在学习哪些知识时用过乘法的交换律吗？

（学生可能想到：1、根据一句口诀可以算两道乘法算式；二三得六。2、用调换因数的位置再乘一遍的方法验算乘法等。教师根据学生回答用媒体演示相关内容。）

师：在验算乘法时，可以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算，就是用了乘法交换律。

（二）探索乘法结合律。

1、初步感知。

谈话：刚才我们认识了乘法交换律，现在我们继续来研究乘法的运算定律。

出示例题。（略）

谈话：一共要浇多少桶水，你会列式计算吗？

组织学生交流。[选择列为（25×5）×2和25×（5×2）的同学板演]

（也选择25×2×5的同学。先分析这种让学生说说这种列式在题目中表示什么？通过分析让学生明白“25×2”列式没有意义，删除此列式。）

2、引导比较。

提问：两道算式完全一样吗？你发现了什么？（都是求一共要教多少桶水，都是把25、5、2三个数相乘，运算顺序不同，计算结果一样，两个算式也可以用符号连接）

板书：（25×5）×2=25×（5×2）

下面根据前面举例研究运算定律的方法，请大家同桌合作写一写，说一说，试着自己学习

课件出示：

合作讨论：（1）等号两边的算式中什么变了，什么不变？把你的发现说给你的同桌听。

（两个算式中都是三个因数相乘，乘数的位置相同，运算的顺序不同，计算结果也相同。第一道括号在前，表示先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；第二道括号在后，表示先把后两个数相乘，再和第一个数相乘。）

请大家大胆猜测一下，是不是所有的乘法算式中，先把哪两个因数相乘，积都保持不变呢？

（2）举例验证：写出几组这样的算式，并算一算。

（3）你从这些算式中发现什么规律？用语言表述规律，并起名字。

（课件出示：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，它们的积不变，这叫做乘法的结合律。）

（4）如果用a、b、c分别表示三个因数，你能用含有字母的式子表示吗？

板书：（a×b）×c=a×（b×c）。

小组汇报。教师板书整理。

谈话：刚才我们通过观察—猜测—举例验证—得出结论，找到了乘法结合律，接下来请同学们应用我们今天学习的知识解决问题。

三、尝试运用，理解规律

1、根据乘法运算定律，在里填上适当的数。

15×16＝16×

25×7×4＝××7

（60×25）×＝60×（×8）

125×（8×）＝（125×）×14

4×8×25×125＝（4×25）×（×）

请每一个同学回答出每一道题目是运用了乘法的什么定律。

2、下面每组算式的得数是否相等？如果相等选择你喜欢的一种算出得数。

4×9×257×125×811×（25×4）

4×25×97×（125×8）25×11×43、使用简便方便计算。

6×4×255×125×6×8

五、引发联想，鼓励探究

谈话：同学们，今天我们通过猜想、举例验证的方法研究了乘法的交换律和结合律，既然加

法和乘法都有交换律和结合律，那你有没有想过减法和除法会有什么运算规律呢？你可以选择下面的一组或几组算式先计算，然后再观察、比较，看你能不能有新的猜想？你有办法验证你的猜想吗？

127—53—27127—27—53

72÷3÷872÷8÷3

第三篇：乘法运算定律教学设计

乘法运算定律教学设计

教学内容：P24——25例

5、例6。教学目标

1．引导学生探究和理解乘法交换律、乘法结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

2．培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3．使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点：理解乘法交换律、乘法结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。教学难点：

1．能灵活运用乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。2．能用自己的语言描述乘法交换律，并会用字母表示。教具学具：多媒体课件 教学过程

创设情境，生成问题

1、旧知复习：

（1）师：我们已经学习了两条加法运算定律，同学们还记得吗？谁能说一说？什么是加法交换律，用字母应该怎样表示？加法结合律呢？

（2）学习加法运算定律时采用的教学思路是怎样的？ 引导学生思考、回答：

教师板书：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)

2、引入新课：回答的真不错~！今天我们来学习新的运算定律

3、教师谈话引出情景：一 引入新课

环境保护对于人类是非常重要的，我们总是要力所能及的保护地球，保护环境。植树就是一项非常有意义的事，大家都参加过植树活动吗？看光明小学的同学们，正在植树呢。我们一起去看看吧（出示主题图）

看，这就是他们热火朝天植树活动的现场。从图上你发现了哪些数学信息？根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？让学生充分发言，根据学生的回答老师板书3个问题：（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？（2）一共要浇多少桶水？

（3）一共有多少名同学参加了这次植树活动？

教师说明：这节课我们先来解决前两个问题。引导学生看第一个问题：负责挖坑、种树的一共有多少人？应该怎样列式？ 指名列式，并说明列式依据。教师板书：4×5和25×４ 探索交流、乘法交换律：（1）探究、发现问题：

师：4×25和25×４得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（引导学生回答，明确：4×25=25×４）（2）举例验证：

师问：你还能举出类似的例子吗？

（指名举例，教师板书：如，35×2=2×35 60×30=30×60）概括规律： a、总结定律：

师问：从以上几组算式中你能发现什么，能用自己的话说出你发现的规律吗？

提醒学生由加法交换律的总结思路想，总结好后说给同桌听。汇报得出结论，板书定律：交换两个因数的位置，积不变。b、定律命名：

师问：这个规律叫什么名字呢？

学生可能马上说出：乘法交换律，再让学生说是怎么想到的。c、用字母表示定律：

师谈话：请用你喜欢的方式表示乘法交换律，看谁的方法既简单又清楚。学生很容易想到：用字母表示：a×b=b×a，对学生的表现给予肯定，板书公式：a×b=b×a 让学生判断：这里的a 与b可以是哪些数？（任意数）（4）乘法交换律的应用：

教师提问：以前我们什么时候用过乘法交换律？引导学生回忆：做乘法验算时。

完成“做一做”前两道，指名板演，订正。教师谈话：用这个定律时该注意什么？（数不能变化，运算符号不能错）

三、教学乘法结合律：

师;下面我们解决第2个问题：一共要浇多少桶水？

让学生观察主题图，提问：要解决这个问题必须先求什么？要几步？怎样列算式？ 让学生独立列式解答。

小组讨论：小组同学之间互相比较选择的算法是否相同，组长作好不同算法记录。汇报交流，根据学生回答老师板书两种算法：（25×5）×2 25×（5×2）

比较两种算法的异同，明确（25×5）×2=25×（5×2）

2、举例验证：

让学生自己再举几个例子填到课本25页，汇报板书学生举的例子。教师出示：观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？(15×4)×10 ○ 15×(4×10)(125×8)×5 ○ 125×(8×5)学生计算后，指名回答，明确是相等关系。

3、小组合作学习，概括规律：

让学生观察以上所有算式，回忆加法结合律的总结思路，小组同学之间讨论:你发现了什么规律？ 讨论这个规律的命名和字母表示方法。

最后汇报交流，板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)让学生说说运用乘法结合律时注意问题。

4、加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较 教师提问：比较所学的四个定律，你发现了什么？学生小组讨论后汇报。教师出示：交换律是两个数相加、相乘的规律，即换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三个数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。

四、回顾整理：

这节课通过同学们的观察与思考，自己发现并总结出了乘法交换律结合律，乘法结合律，今后同学们做题时，要仔细观察题目特点，更准确更简便地把题目计算出来。

第四篇：乘法运算定律教学设计

乘法运算定律

教学目标

1．引导学生探索和理解乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。

2．培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3．使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点：乘法交换律、结合律和分配律的学习。教学难点：乘法交换律、结合律和分配律在计算中的应用。教学过程

第一课时

一

引入新课

环境保护对于人类是非常重要的，我们总是要力所能及的保护地球，保护环境。植树就是一项非常有意义的事，大家都参加过植树活动吗？看看小明的同学们，正在植树呢。我们一起去看看吧

二、新课学习

看他们热火朝天的植树真辛苦啊。你能提出什么数学问题吗？ 学生交流、汇报，教师选择记录。乘法交换律

首先我们就来解决这个问题，负责挖坑、种树的一共有多少人？ 一共有25组，每组有4个人负责抬水、浇树。那么可以怎样列式呢？

25×4○4×25 观察这两个算式，你发现了什么？

也就是说25×4和4×25的结果是一样的，都是100.那也就是说这两个算式可以用等号连接

25×4＝4×25 你还能写出类似的算式吗？

例如：86×4＝4×86，100×33＝33×100 观察这些算式，你能用一句话说一说这个规律吗？

让学生用自己的语言说一说，主要是说的清楚，理解规律，不要求一字不差。教师总结：交换两个因数的位置，积不变。这个规律是不是听起来很耳熟，你能给它起个名字吗？ 这就是乘法交换律。你能用字母表示吗？

a×b＝b×a

三、巩固练习

（1）26×8＝（）×（）（2）56×（）＝35×（）

四、课堂总结

说一说今天你有什么收获

第二课时

一、引入新课

接下来我们来解决另外一个问题：一共要浇多少桶水？

二、新课学习

一共有25组，每组要植树5棵，每棵树要浇水2桶。那么可以怎样列式呢？

25×5×2 请你算一算，看看谁的方法比较巧妙。观察这两个算式，你发现了什么？

也就是说无论先计算那两个数的积，最后的结果是一样的，那也就是说这两个算式可以用等号连接。

（25×5）×2＝25×（5×2 但是在不改变运算结果的前提下，有时候改变运算顺序会让我们的计算变得简便。你还能写出类似的算式吗？ 例如：

观察这些算式，你能用一句话说一说这个规律吗？

让学生用自己的语言说一说，主要是说的清楚，理解规律，不要求一字不差。教师总结：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。你能给这个规律起个名字吗？

这就是乘法结合律。也就是说把能够让计算变得简便的两个数先结合起来相乘，再乘第三个数，这样就能算的又对又快。你能用字母表示吗？（a×b）×c＝a×(b×c)

三、巩固练习怎样简便怎样算

17×25×4 125×29×8

四、课堂总结

这节课你学到了什么？有什么收获？和大家交流一下

第三课时

一、引入新课

还记得们知道了乘法的那些运算律吗？谁来说一说。乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×(b×c)学习今天我们来继续探究乘法的运算律，看看是不是还有什么新的规律。

二、新课学习

还是来解决植树时的一个问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？ 一共有25组，每组里4个人挖坑种树，2个人抬水浇水。那么可以怎样列式呢？请你算一算，看看谁的方法比较巧妙。

教师巡视，然后挑出做法比较典型的学生汇报。全班讨论（4＋2）×25和4×25＋2×25的相同于不同之处 一共有25组，每组里4个人挖坑种树，2个人抬水浇水。那么可以怎样列式呢？请你算一算，看看谁的方法比较巧妙。

教师巡视，然后挑出做法比较典型的学生汇报。全班讨论（4＋2）×25和4×25＋2×25的相同于不同之处

三、巩固练习

播放课件：乘法的分配律和结合律——由北京国之源软件技术有限公司提供

四、课堂总结

我们学习了乘法的交换律、结合律还有分配律，合理应用这些规律会让计算变得简便

第五篇：乘法运算定律教学设计

第二节乘法运算定律

第1课时 乘法交换律和乘法结合律

教学目标：

1.引导学生探索和理解乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重难点：

重点：乘法交换律、结合律的学习。难点：乘法交换律、结合律在计算中的应用。教学过程：

一、复习导入（课件展示）

在上节课中，我们学习了关于加法的一些运算定律，哪位同学可以带大家回顾一下。1.一共有多少个五角星？

★ ★ ★ ★ ★

★ ★ ★ ★ ★ 5 × 5 = 25（个）问学生乘法定义，★ ★ ★ ★ ★ 求几个相同加数的和的简便运算，★ ★ ★ ★ ★ 叫做乘法。

★ ★ ★ ★ ★ 2.口算

× 5 = 35 × 2 = 23 × 2 = 2 × 54 = 16 × 5= 25 × 6=（板书：乘法运算定律

（一））

二、探究新知 1.乘法交换律

★负责挖坑种树的一共多少人？ 4 × 25 = 100（人）25 × 4 = 100（人）

从这里我们可以知道： 4 × 25 = 25 × 4 左右都是“×” 左边=右边

那么，老师举个例子，同学们来说一说： × 8 = 8 × 25 105 × 23 = 23 × 105 46 × 9 = 9 × 46 24 × 776 = 776 × 24 从这里我们可以看出这个式子左右两边是相等的，两个因数也是相等的，这样我们可以总结出一个什么规律？

生1：两个因数相乘，可以交换因数的位置。生2：它们交换位置结果不变。

课件展示：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。

那么，我们用字母可以怎么表示？ 学生总结a × b = b × a（课件展示）★开小火车练习（课件展示练习题）

35×102 47×101 25×44 98×37 87×199 25×199 2.乘法结合律

通过学习我们知道了乘法交换律，那么你还有什么问题想要了解的？

★一共要交浇多少桶水？ 学生举手回答：（课件展示）

（25 × 5）× 2 25 ×（5× 2）=125 × 2 =25 × 10 =250（桶）=250（桶）观察这三组算式，你有什么发现？

生：数字一样，结果一样，括号位置不一样......数字的位置没有改变，计算的顺序稍微变了，积没变。所以我们可以这样写：（25 × 5）× 2 = 25 ×（5× 2）结合我们前边学习的乘法交换律谁来总结一下这两个式子的规律？

学生总结：三个数相乘，先将前两个数相乘或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。（课件展示）那谁能用字母表示一下？

生：（a × b）× c =a ×（b× c）（课件展示）

★（25×4）×6 ８×（７×２５）（25×115）×4

30×（6×7）（a×b）×c 125×（8×40）3.练习课本第27页练习题。

三、总结

今天我们学习了关于乘法的哪些运算定律？（学生回答）那么我们学习乘法交换律和结合律的目的是什么？（计算简便）那在今后我们遇到乘法计算题的时候，我们是不是可以运用乘法交换律和结合律使我们计算更加简便呀!

四、板书

乘法运算定律

（一）乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

a × b = b × a 乘法结合律：三个数相乘，先将前两个数相乘或者先乘后两个数，积不变。

（a × b）× c =a ×（b× c）