整数乘法运算定律推广到小数乘法教学设计

第一篇：整数乘法运算定律推广到小数乘法教学设计

整数乘法运算定律推广到小数乘法教学设计及反思

书院小学

潘亮宇

本课教学是学生在学习小数乘法的基础上，进一步深化学习小数乘法，即小数乘法中的简便运算。学生有了整数乘法中的交换律、结合律、分配律的计算方法，那么，小数乘法中这些运算定律是否使用？对于五年级的学生来说，有一定思维迁移能力，学生往往能感受两者计算方法相同，但其感知只是建立在表象、猜测的层面，如何让学生在理解的基础上自主获得本课教学的重点：运算定律在整数与小数数的计算中同样适用。设计过程：

环节一是口算引入。2组6道小数加减法。设计目的是培养学生细心观察、正确计算的良好习惯，也为本课小数乘法的计算作准备。

环节二为新知探究。本环节首先从整数乘法运算定律的回顾入手，让学生通过例题的分析明确乘法交换律、结合律、分配律在整数乘法中的具体应用，同时为后续小数乘法运算定律的引出做思维上的铺垫。接着，出示对比的2组题目即算式结合不变，数字不变，而不同的是将整数变为了小数。通过让学生观察两组题目有何不同，说说你是怎样想的？学生有了整数的运算定律铺垫，自然而然想到这些小数乘法同样可以用整数乘法的运算定律。然后，让学生小组合作，自己选择其中一题说一说其解题方法，最后归纳得出运算定律在整数小数中一样适用。

环节三的设计是不能直接应用运算定律时，将其中某数转化（拆数）再运用运算定律。1.25×3.2×2.5让学生交流分析得出，将3.2分拆成（4×0.8）或(0.4×8)而8.88×1.25一题则是一题多解，让学生在灵活解题的基础上，掌握最佳解题方法。

环节四是练习内化。练习设计多样化，有选择题、判断题、计算题等，练习设计考虑到不同层次学生的需求，由易到难，逐步深入。教学反思：

学生有了整数乘法运算定律的知识铺垫，能猜想得到小数乘法中运算定律同样适用。对学生来说其理解只是建立在猜想，模糊感知的基础上，而如何让学生通过验证来感知猜想，自主归纳得出两者之间同样适用，本课教学探究环节还可以做的更细致些，过程引入还可以放慢些。课后史老师提出：新知探究，规律的引出一定要充分考虑学生的认知特点，先引出交换律，通过让学生观察发现两者的不同，通过让学生尝试计算来发现，整数乘法的交换运算定律在小数乘法中同样适用。由此质疑，结合律、分配律在小数乘法中是否适用呢？再一次激发学生的认知冲突，从而让学生自主体验和探究整数乘法的运算定律同样在小数中适用。

教学体会：

让学生经历自主探究的过程。有这样一句话：“听见了，忘记了，看见了，记住了，体验了就理解了”。可见让学生感受数学、经历数学、体验数学是学习数学的最佳方式。通过改变教材中直接呈现对比题得出结论的呈现方式，设计学生猜想质疑→独立验证→小组内交流→实践应用的教学流程，使学生经历知识的形成，同时发展学生数学能力。

第二篇：整数乘法运算定律推广到小数

课

时

教

案

课题：第一单元：整数乘法运算定律推广到小数

第课时

总序

第个教案

课型：

新授

编写时间：

****年**月**日

执行时间：

****年**月**日

教学内容：教材第12页例7及练习三第4、5题。

教学目标：

知识与技能：使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的运算定律正确、合理、灵活地进行小数乘法的简便计算。

过程与方法：让学生相互交流、合作并体验成功的喜悦。

情感、态度与价值观：培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。

教学重点：理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。

教学难点：运用运算定律进行小数乘法的简便计算。

教学方法：观察猜想、合作交流，验证运用。

教学准备：多媒体、卡片。

教学过程：

一、谈话引入

师：同学们，你们知道有哪些运算定律适用于小数吗？这节课我们就一起来探讨整数乘法运算定律是否适用于小数。（教师板书课题）

二、探究新知

1．教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。

师：谁来说说你们在整数乘法中学过了哪些运算定律，并用字母表示？

生：乘法交换律：a·b=b·a；乘法结合律(a·b)·c

=a·(b·c)；乘法分配律：(a+b)·c

=ac

+bc

板书：0.7×1.2=1.2×0.7

批

注

(0.8×O.5)×0.4=0.8×(0.5×0.4)

(2.4+3.6)×0.5=2.4×0.5+3.6×0.5

师：这些算式各说明了什么呢？

生1：第一行算式运用了整数乘法的交换律。

生2：第二行算式运用了整数乘法的结合律。

生3：第三行算式运用了整数乘法的分配律。

师：谁能用一句话来概括一下这些算式说明了什么？

生4：说明了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。

2．教学怎样运用乘法运算定律进行简便计算。

教师板书：0.25×4.78×4

师：请同学们认真观察，看看这道题能不能用简便方法计算，怎样算简便，并在小组里相互交流。（学生观察，思考，再小组交流，教师巡视，参与其中，共同研讨。）

让学生在班级内汇报交流。（教师随着学生的归纳板书：看、想、算。）

师：现在请同学们用刚才总结的方法来计算这道题，看怎样算简便。

0.25×4.78×4

=0.25×4×4.78

=1×4.78

=4.78

教师板书：0.65×202

（学生小组讨论，交流各自的思路，教师参与，适时点拨、引导，然后学生计算。学生完成后，教师抽取代表性的作业展示。）

0.65×202

=0.65×(200+2)

=0.65×200+0.65×2

=130+1.3

=131.3

师：能把你的解题思路说给同学们听听吗？

生1：我先找特殊的数202，因为202可以写成200+2，再把200和2分别与0.65相乘，运用乘法分配律计算。

（教师边说边板书，分解后再简算。）

强调：实际做题时像方框里的那一步可以省略掉。

师：刚才，我们共同探讨了两种简算技巧，有的同学还有许多其他简算技巧，同学们可以相互学习。

三、巩固练习

1．完成教材第12页“做一做”第1题。让学生独立完成，集体订正，并说一说每一道题分别是运用了什么运算定律。

2．完成教材第12页“做一做”第2题。学生独立完成，集体订正，并重点说一说在计算类似101×0.45与2.73×99题时的关键是什么。

3．计算下面各题（出示如下题目）：

50×0.13×0.2

1.25×0.7×0.8

0.3×2.5×0.4

学生独立完成，教师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。

四、课堂小结

师：同学们，这节课你学了什么知识？说说你们的收获。（我知道整数的运算定律在小数中仍然适用。）

作业：教材第13页练习三第4、5题。

板书设计：

整数乘法运算定律推广到小数

乘法交换律：a×b

=b×a

乘法结合律：(a×b)×c

=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c

=a×c

+b×c

O.25×4.78×4

0.65×202

=0.25×4×4.78(交换律)

=0.65×(200+2)

=1×4.78

=0.65×200+0.65×2（分配律）

=4.78

=131.3

教学（后记）反思：

第三篇：《整数乘法运算定律推广到小数乘法》教学设计

《整数乘法运算定律推广到小数乘法》教学设计

教学内容

P12页例8和“做一做”，练习二第2题

教学目标

使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。

知识重点

乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围

教学难点

运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算

教学过程

教学方法和手段

教学过程

1、计算：

25×95×425×324×48+6×48102×56

2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。

根据学生的回答，板书：

乘法交换律ab=ba

乘法结合律a(bc)＝(ab)c

乘法分配律a(b+c)=ab+ac

2、让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。(注意学生举例时所用的数。)

3、出示教材P.9页的3组算式：下面每组算式左右两边的结果相等吗？

0.7×1.2○1.2×0.7

（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）

（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5

让学生看每组算式是否相等。

●从而得出结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。

4、揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法。

二、尝试

1、出示例8第(1)题：0.25×4.78×4

2、引导学生进行思维迁移：你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗？请你试着做一下，指名板演。

3、你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗？根据学生的回答，板书：

0.25×4.78×4

＝0.25×4×4.78乘法交换律

＝1×4.78

＝4.78

指出：用虚线框起来的部分可以省略。

4、尝试后练习：关键是什么？（把........，用律完成）

50×0.14×0.21.25×0.8×0.80.3×2.5×0.4

生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。

5、示范：例7第⑵题：0.65×201

你认为此题的关键是什么？（把201变成200+1，用乘法分配律完成）

你会做吗？谁来讲讲这道题的解题思路？（指名上台讲解演示）

0.65×201

＝0.65×（200+1）

＝0.65×200＋0.65

＝130+0.65

＝130.65

6、练习：

0.78×100.51.5×1021.2×2.5+×0.8×2.5（提取公因数）

生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。

三、运用

1、P．12页做一做：用简便方法算下面各题。

0.034×0.5×0.6102×0.45

＝0.034×（0.5×0.6）=(100+2)×0.45

＝0.034×0.3＝100×0.45＋2×0.45

＝0.0102＝45＋0.9

＝45.9

25＋5.6－0.6200.01×45

=25+(5.6-0.6)=(200+0.01)×45

＝25＋5＝200×45＋0.01×45

＝30＝900＋0.45

＝900.45

课堂练习

小结与作业

课堂小结

今天，你有什么收获？

课后追记

本课应用的运算定律之前都有学过并在整数的简便计算中广泛应用，但是小数应用运算定律来简算，难点在与学生不知道要拆哪个数，如何搭配构建出符合运算性质的形式，之后才进行应用定律来简算。

第四篇：整数乘法运算定律推广到小数 教学设计

整数乘法运算定律推广到小数

教材分析：

整数乘法运算定律推广到小数 是人教版小学数学五年级上册第一单元的内容，主要引导学生采用观察猜想、合作交流、验证运用的方法进行学习，加强对乘法运算定律的运用。本节课的教学内容是在学生掌握了整数的四则运算和简便运算，以及小数加法、减法的基础上进行教学。教材处理：

我这节课的教学重点是让学生在猜想、验证、计算、交流的活动过程中逐步理解“整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用”，通过三组算式让学生观察、计算，找出它们的关系，运用归纳法推出乘法的运算定律，逐步培养学生合情推理的能力。教学过程中适时让学生自主探究得到计算结果，并让学生体会合理运用乘法分配律、交换律和结合律可以使计算更简便。

一、教学目标： 知识目标：使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。，并能应用这些运算定律进行有关小数乘法的简便计算，进一步发展学生的数感。

能力目标：培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。

情感目标：感受数学知识之间的内在联系，培养科学的思维方式。教学重点：理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。教学难点：运用运算定律进行小数乘法的简便计算。备课时间：8月20日 上课时间： 月 日

二、教学过程 复习引入 1.口算。

⒈直接写得数。

（1）0.5×0.2＝（2）50×0.2＝（3）500×0.2＝（4）2.5×4＝（5）2.5×0.4＝（6）0.25×40＝（7）0.125×8＝（8）12.5×8＝（9）1.25×80＝ 2.先说一说下面各题的运算顺序，再计算。

12×5×60 30×7＋85 250×4－200 小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序是一样的。3.复习已学过哪些运算定律？ 根据学生的回答，教师板书：

乘法的交换律：a×b=b×a 乘法的结合律：（a×b）×c=a×（b×c）乘法的分配律：（a+b）×c=a×c+b×c 设计意图：然学生先回忆三个定律，不但激发他们的学习兴趣，还能复习巩固所学知识，为学习新课做准备。以旧引新，激发学生的探究欲望，让他们思考时有目标。

教学例题：

1.观察下面每组算式左右两边的结果相等吗？它们有什么关系？

0.7×1.2○1.2×0.7（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5

这些算式各说明了什么呢？

整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用（板书课题：整数乘法运算定律推广到小数）

设计意图：让学生观察每组相等的算式，并发现规律，使学生通过观察发现：原来相等的两个算式都和整数的运算规律相似，继而猜测可能是运用了乘法运算定律，让学生初步感知小数也可以运用乘法运算定律。

2．教学怎样运用乘法运算定律进行简便计算。教师板书：0.25×4.78×4 学生观察，思考，再小组交流，教师巡视，参与其中，共同研讨。0.25×4.78×4 =0.25×4×4.78 =1×4.78 =4.78 设计意图：学生通过自主动脑想，尝试用乘法的运算定律使计算简便，激发了他们运用知识解决问题的欲望，同时使学生体会到运用乘法运算定律的简便性，并体验到收获成功的快乐。教师板书：0.65×202 学生计算，完成后，教师抽取代表性的作业展示。）0.65×202 =0.65×(200+2)=0.65×200+0.65×2 =130+1.3 =131.3（学生讲解题思路）设计意图：通过学生自主思考、解答及教师的及时引导，让学生体会到把特殊的数进行分解，然后才能进行简算，进一步发展学生的思维能力

练习

1．“做一做”第1题。注意每一道题分别是运用了什么运算定律。2．“做一做”第2题。学生独立完成，集体订正，并重点说一说在计算类似101×0.45与2.73×99题时的关键是什么。3．计算下面各题（出示如下题目）：

50×0.13×0.2 1.25×0.7×0.8 0.3×2.5×0.4 4.用简便方法计算。（提高）0.92×54＋0.46×92

学生独立完成，教师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。设计意图：通过各种形式的练习，进一步提高学生的学习兴趣，使学生的认知结构更加完善。同时强化本课的教学重点，突破教学难点。

三、板书设计：

整数乘法运算定律推广到小数

乘法的交换律：a×b=b×a

乘法的结合律：（a×b）×c=a×（b×c）乘法的分配律：（a+b）×c=a×c+b×c

四、作业布置：教材第13页练习三第4、5题

第五篇：《整数乘法运算定律推广到小数乘法》教学设计

《整数乘法运算定律推广到小数乘法》教学设计

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8、做一做，P1315练习二第4、5、1114题。

教学目的：

1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。

2、培养自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性。

教学重点：运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。

教学难点：能选择合理的方法进行小数乘法的计算。

教学过程：

一、激发：

1、简便计算：

259542532 448+648 10256 44*25

独立完成，指名板演，订正时说一说各用了什么运算定律。

2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。

根据学生的回答，板书：

乘法交换律ab=ba

乘法结合律a(bc)＝(ab)c

乘法分配律a(b+c)=ab+ac

3、出示教材P.9页的3组算式:下面每组算式左右两边的结果相等吗？

0.71.2○1.20.7

（0.80.5）0.4○0.8（0.50.4）

（2.4＋3.6）0.5○2.40.5＋3.60.5

每组左右两边的算式有什么关系？你发现了什么？

从而得出结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。

4、揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法。

二、尝试

1、出示例8第(1)题：0.254.784

2、引导学生进行思维迁移：你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗?请你试着做一下，指名板演。

3、你能说出每一步各应用了哪一条运算定律吗?根据学生的回答板书：

0.254.784

＝0.2544.78乘法交换律

＝14.78 乘法结合律

＝4.78

指出：用虚线框起来的部分可以省略。

4、尝试后练习：

◆您现在正在阅读的《整数乘法运算定律推广到小数乘法》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《整数乘法运算定律推广到小数乘法》教学设计 500.130.2 1.250.70.8 0.32.50.4

生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。

5、示范：例7第⑵题：0.65201

你认为此题的关键是什么？（把201变成200+1，用乘法分配律完成）

你会做吗？谁来讲讲这道题的解题思路？（指名上台讲解演示）0.65201

＝0.65（200+1）

＝0.65200＋0.65乘法分配律

＝130+0.65

＝130.65

6、练习：

0.78100.5 1.5102 1.22.5+0.82.5 生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。

三、运用

1、P12页做一做：用简便方法算下面各题。

0.0340.50.6 1020.45

2、右图是红光小学操场平面

图。图中长和宽的米数是按照实际

长、宽各缩小1000倍画出的。求这0.025米

个操场的实际面积。

0.048米

在认真审题的基础上，让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。对能应用简便方法解答的同学给予表扬，再让学生独立计算并集体订正。

四、体验：今天，你有什么收获？

五、作业 P13页4题。

课后小记：

乘法的交换律和结合律的应用总体情况掌握较好，但在解答25*3.2*12.5题时, 有学生写成了2.5*4+0.8*12.5。

乘法的分配律则明显是学生的难点, 部分学生无法举一反三。如7.8*9.9，7.8*99+7.8这些稍有变化的简算题错误率较高。