《异分母分数的大小比较》教学反思

第一篇：《异分母分数的大小比较》教学反思

教学设计：

教学内容：教材P66～67例5，“练一练”以及练习十二的第4～7题。

教学目标：

1、让学生通过自主探索和相互交流，掌握用通分的方法比较异分母分数的大小，并体会比较方法的多样性。

2、进一步发展学生的数感，培养观察、比较、抽象、概括以及推理能力。

3、让学生在自主探索、交流中体验成功的愉悦，进一步树立学好数学的信心，培养主动学习和独立思考的习惯。

教学重点：掌握异分母分数大小比较的方法，并体会比较方法的多样性。

教学难点：灵活选择比较异分母分数大小的方法。

教学过程

课前谈话：今天老师给大家带来一道头脑风暴题：一张长方形白纸，剪去一个角，还有几个角？

教师小结：看来，一个数学问题从不同角度去思考，你就会得到不同的答案。有时候同一个答案也会有不同的解决方法。希望同学们在学习数学的过程中能多动脑。

一、复习铺垫

1、这学期，我们五（4）班同学在共读了《草房子》之后，又在共读《上下五千年》这本书，老师收集到如下信息：

信息1：小李看了《上下五千年》这本书的，小王看了这本书的，谁看的页数多？

根据题目要求，怎样才能知道谁看的页数多？（比较和的大小）你是怎样比较它们的大小？（分母相同，分子大的分数比较大）

信息2：小红看了这本书的，小青看了这本书的，谁看的页数多？

你又是怎样比较大小的？（分子是1的分数，分母大的分数反而小）

【设计意图：从学生喜爱的活动情境引入，复习同分母分数以及分子都是1的分数的大小比较，既为新知识的学习做铺垫，又使学生对数学产生亲切感，有利于学生积极参与，主动思考。】

二、自主探索，掌握方法

信息3：小芳看了这本书的，小明看了这本书的，谁看的页数多？

1、提问：这两个分数分母不同，分子也不同，你能想办法比较这两个分数的大小吗？

2、学生独立思考，试做。

3、教师巡视，发现有不同解法指名板演。

方法可能有：画图；与比较；化成小数比较；先通分再比较。（通分方法教师板书）

4、交流：

（1）画图。这位同学画的线段图，请问，为什么两条线段的长度要画一样长？（单位“1”相同）单位“1”是什么？

（2）先通分再比较。谈话：公分母是多少？把思考过程写完整：=，=，因为，＞所以＞，说明小芳看的页数多。提醒学生注意书写格式。

（3）与进行比较。谈话：就是多少？（一半）分母是5，分子是多少才刚好是一半呢？因此＞。分母是9，分子是多少才刚好是一半呢？因此＜。所以＞。说明小芳看的页数多。

（4）化成小数比较。=0.6，≈0.444，所以＞。说明小芳看的页数多。

（5）化成同分子分数比较。=，=，所以＞。说明小芳看的页数多。

【设计意图：在独立探索的基础上，运用学生各种个性化的表达方式，帮助学生理解并掌握方法，引导学生把比较分数大小的不同类型和多种方法大胆地表述出来，在交流中，使学生思路开阔，个性得以张扬。同时教师注意突出通分再比较大小的书写格式，为下面的练习做好准备。】

三、优化方法，进行小结

1、谈话：同学们很会动脑筋，想到了根据分数的意义画图来比较，根据分数的基本性质先通分再比较，找中间数进行比较，化成小数再比较的方法，在这些方法中你最喜欢哪种方法？请说明理由。

可能想法有以下几种。

（1）分子分母较小，用画图较容易。

（2）通分法只要找到公分母，再通分，就很容易比较大小。

（3）两个分数刚好一个大于，一个小于，好比较，但使用范围受局限。

（4）因它们的分子分母不大，化成小数较快。

2、有不同意见的可以反驳。

3、统一认识：刚才我们一起研究了异分母分数的大小比较，一般情况下可以用先通分再比较分数大小的方法，但特殊情况下，哪种方法简单就用哪种方法。（揭示课题：异分母分数的大小比较）

【设计意图：引导学生对多种方法进行比较，并向学生推荐“通分”这种方法，不致使个别学困生对多种方法眼花缭乱，不知如何适从，或还是停留在低层次的方法认识上。】

四、巩固练习，形成技能

1、练一练前两题

提醒看清题意，独立做题。

指名板演，共同校对。

小结：先通分再比较是异分母分数大小比较的基本方法。

2、在○里填上“﹥”“﹤”“=”。

提问：下面几组数中，你能发现什么？（分子相同的分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。）

小结：比较异分母分数的大小，最基本的方法是通分，有时应根据题目灵活选用适当的方法。

3、森林运动会上，小兔和小山羊进行长跑比赛，到终点时，小兔用了小时，小山羊用了小时，谁跑得快？

4、小红和小明用同样长的线放风筝，过了一会儿，小红手中剩下线的，小明手中剩下线的，谁放的风筝高？

五、布置作业

每日一题：你能写出一个比大，又比小的分数吗？你是怎样找到这个分数的？还能再找到两个这样的分数吗？

教学反思：

新课程的培养目标是培养会学习的人。只有学会怎样去学，也就是会自主学习才能适应终身教育，而有效参与恰恰是思维的参与，思维的真正参与就能开发智力，培养创新能力。因此，有效参与是学生自主学习的保证。本节课中有效参与表现为：

1、思维活跃。这是学生真正参与教学的关键所在。在本节课中，学生对异分母分数大小比较必须自己动脑思考，才能有多种不同的方法。一句话，没有思考就不会有真正的收获。

2、独立学习时间多。独立学习的时间就是学生自由支配的时间。自由支配的时间是学生主体参与的必要条件，也是个性发展的必要条件。本节课的课堂教学中，教师努力把自由支配的时间还给学生，让每一个学生有更多的独立思考时间。

3、表现机会充分。表现是社会人发展的途径。小学生在校学习的过程实际上是个体社会化的过程，而表现则是一个人实现社会化的台阶。在本节课的课堂上，从对同分母分数及分子是１的分数进行比较引入异分母分数比较开始，教师是处处放手，真正做到学生会说的教师不讲，学生有能力探究的教师不教，学生能够升华的教师不去总结，课堂变成了学生舒展灵性的空间。如课本中对分子和分母都不相同的分数大小比较，展示了画图、找一个数比、通分等方法，而学生们根据自己的学习经验分别提出了先化成同分子再比较、与除法联系化小数比较、比倒过来数等富有创造性的方法。这样的交流，不仅使每个学生都有机会展示自我，享受成功，更能引起学生对问题不同侧面的再认识和再思考，体验到解决问题策略的多样性。同时通过对他人观点的思考与批判，引起新的认知冲突与认同，从而自觉地对自我认知系统进行修正和补充，达到思维的深入和发展，使他们的个性得以最大限度的发挥。

综观整堂课，尽管内容枯燥，而且内容较少，我力求：教师灌输得不多，而师生的启发对话多，学生之间合作交流多，学生自主学习多，教师只是一个组织者、引导着和参与者，努力让学生真正成为学习的主人，不仅积极参与每一个教学环节，切身去感受学习数学的快乐，品尝了成功的喜悦，而且尽量使不同的学生得到不同的发展，满足学生求知、参与、成功、交流和自尊的需要。

第二篇：《异分母分数大小比较》教学案例与反思

四甲五年级备课组

[案例]

一、谈话导入：

师：同学们，最近我们在研究什么知识呢？

生（七嘴八舌自由说）：我们在学分数，在学通分，约分……

师：那好，请你在老师发你的白纸上，任意写两个分子分母都不相同的分数。先自己思考有多少种方法比出这两个分数的大小，然后以小组为单位，交流一下你比的方法。

二、自主探究与小组合作交流：

1、学生先自主探究。

2、再四人小组交流。

三、小组汇报：（教师通过巡视，选取有代表性的几个小组进行汇报。）

1、师：这两个分数，你们是怎么比的呢？

生：我们组采用了两种方法：

⑴我们采用通分的方法，可以把分母化成相同，分母相同的话，可以比出大小来了。

⑵我们还利用分数与除法的关系，利用分子除以分母，化成小数来比。

另一生（迫不及待要补充）：我觉得既然化成分母相同可以比大小，那么也可以化成分子相同来比大小。

师（故作惊讶状）：哦，那怎么化呢？

生：可以利用分数的基本性质。

师：哦，你真会动脑筋！那这种方法我们给它取个什么名字呢？

生：叫通分子吧。（其余学生认同）又有一生要补充：还可以采用画图的方法比：

从图上一看就知道大小了。

师：是啊，真是一种直观的方法。而且你的美术功底也不错，画的线段图真漂亮！（受表扬学生很开心）

2生：我们组除了采用通分母、通分子的方法外，我们小组又发现了一种特殊的方法。

师：哦，是吗？又有一种特殊方法啊，其他同学想不想听呢？

（学生都特别好奇）

生：用1-要比较的分数，也就是说离1还差，而离1还相差。因为>,所以反过来说要大。

（有学生还是懵懂状态）继而教师点拨：如何才能更清楚的让大家明白呢？

学生马上反应过来：可以采用画图的方法帮助理解。

师又问：那这两个分数能不能采用化小数的方法比呢？

生：不行。因为6除以7除不尽。8除以9也除不尽。

（教师沉默不语）

有一生动笔后反驳：行的，除到能比出大小就可以了。比如=6÷7=0.85……=8÷9=0.88……在十分位上就能比出大小了。

师（微笑）：你真有研究精神！

3、生：我们写的这两个分数，一约分就能比大小了。其他通分、通分子、画图的方法也行，但是我们认为约分最简单了。=；=。因为<，所以<。

师（点头赞许）：其他同学感觉呢？

（学生都能感受到在这一题中约分的简便性。）

4、生：我觉得我们组中的这两个分数，一看就知道大小了。

师：有这么简单的方法吗？

生很自豪：因为，3是6的一半，是取了单位“1”的一半，而5比9的一半要多，说明是取了单位“1”的一半要多一点。所以肯定要大。

（老师和学生报以热烈的掌声）

四、小竞赛：看谁比得快。

○5○5○7○6

五、小结：

师：通过刚才的研究，你有什么想法吗？

生1：我发现通分在任何一道题目中都能用。

生2：我知道了比分子分母不相同的分数的大小，除了通分外，还有很多方法。

生3：我觉得比分数的大小，应该先观察，然后找到最简便的方法。不要一拿上来，就去通分。

[反思]

用亲切的谈话导入本节新课，让学生感觉轻松自然。同时教师为学生创设了一个开放的学习情景，让学生任意写分数，自主选择学习材料，激起了学生学习的欲望与积极性。

从学生课堂表现看，有学生无从入手，不知道怎么写；有学生能写出两个分数，但比较方法比较单一；也有部分学生，既能写出利于研究的分数，也能思考出多种方法比大小，但不够全面。有这样的表现是课堂的真实，课堂原本是由知识能力不同、个性不同的学生组成的。

采用先自主再小组合作的方式，我觉得比较好。因为没有学生个人静心、深入的思考，就无法在小组中发表自己的想法。没有学生自主的思考，小组的交流只是流于形式，只是小组中几个好学生的表演。有了学生自主的思考，学生明白自己的问题所在，在小组交流中，他会带着问题认真听。

记得冰心老人说过一句话:“让孩子像野草一样自由生长。”只有给学生自由探究的空间，自由摸索的时间，自由发挥的舞台，自由展示的天地，他们的潜能才能最大地得到开发，个性才能最大地得到张扬，创新意识才能最优化地得到培养。当然这里所说的“自由”并不是放任自流，而是指在有组织地、有计划地指导下的“自由”。

第三篇：《异分母分数的大小比较》教学设计

《异分母分数的大小比较》教学设计

教学内容 ：青岛版教材六年制五年级下册第五单元分数加减法

（二）信息窗一

教材分析： 《异分母分数的大小比较》是在学生学习了分数的意义和分数的基本性质以及同分母、同分子分数的大小比较的基础上进行学习的。把通分的学习作为异分母分数大小比较的一种方法安排在异分母分数大小比较的过程中，符合学生的认知规律。

教学目标：

1.结合具体情景，会比较异分母分数的大小，理解通分的意义。

2.教学中通过让学生亲历探索，培养学生的观察、分析和归纳等思维能力。

3、渗透数学思想，进行环保教育，培养环保意识。教学重点： 异分母分数大小比较和通分的意义 教学难点： 理解通分的意义 教学过程：

一、创设情境，引入新课

师：昨天晚上，老师去中海散步了，呼吸着新鲜的空气，心情特别舒畅，突然，老师看到一个小朋友将吃完的雪糕袋随手丢进了草丛中，你认为他做得对不对？

生1：不对，不应随便乱丢垃圾。

生2：不对，这样做污染了环境。

师：同学们说得真好，其实环境污染一直是当前备受关注的社会问题。很多城市为了保护环境，每天都要处理大量的垃圾。你知道他们是怎样处理的吗？

生1：火烧、填埋。生2：回收。

师：同学们懂得真多，相信有你们这些环保小卫士，滨州的环境肯定会越来越好！有一所城市就采纳了同学们的建议，进行了垃圾的大处理，我们一起去看一看吧。

[设计意图：从生活实际入手，让学生不仅感受到数学就在我们的身边，而且向学生进行保护环境的教育。]

二、自主探索，获取新知

1、出示情境信息图，提出数学问题

师：观察这幅信息图，谁能大声的读出包含的数学信息？

生：某城市每天处理垃圾近万吨，其中填埋处理的占2/5，堆放处理的占3/7，回收处理的占 2/35，其他的占4/35

师：针对这些数学信息，你能提出数学问题吗？

生1：填埋处理和堆放处理的垃圾一共占几分之几？

生2：填埋处理比回收处理的垃圾多占几分之几？

生3：堆放处理的与填埋处理的垃圾，哪类多？

生 4：填埋处理的与回收处理的垃圾，哪类多？ 生5：回收处理的与其他的垃圾，哪类多？ „„（教师板书）

师：同学们提了两类数学问题，一类是分数加减法的，一类是分数大小比较的，都很有研究价值。这节课我们先来研究分数大小比较的这一类，在以后的学习中我们继续研究分数加减法，好吗？

生：可以。

师：看这些分数大小比较的问题中，你已经会解决哪些问题了？ 生：第四个问题应该是填埋处理的多，因为 2/5和2/35，分子相同，比分母，分母小的分数大，所以2/5大。

师：你以前学的知识掌握很扎实。

生：第五个问题应该是其他的垃圾多，因为2/35和4/35，分母相同，我们看分子，分子大的分数大，所以4/35大于2/35，其他类的垃圾多。

师：你讲得真有条理！

师：填埋处理的与堆放处理的垃圾，哪类多呢？

生：也就是比较2/5和3/7的大小。

师：如何比较呢？

生：没学过。

师：确实，这类分数的大小比较我们以前没见过，那我们先来给这类分数起个名字吧！

生1：分母不相同的分数。

生2：分子不相同的分数。

生3：我认为他们起的名字太长，不相同就是异，所以应该叫异分母分数。

生4：那也可以叫做异分子分数。

师：我们数学上最讲究有理有据的猜测，这四个同学都做到了这一点，非常了不起。这类分数的分母不相同，而且研究分母对我们以后的学习更有帮助，所以我们把这类分数叫做异分母分数。这节课我们就来探究异分母分数的大小比较。（板书课题）

[ 设计意图：爱因斯坦说过：提出问题比解决问题更重要，所以首先培养了学生提出问题的能力；而后，先让学生自己解决已经学过的问题，目的是为了复习旧的知识，为学习下面的新知识做铺垫；最后让学生给分数起名字，利用这个环节，学生不仅更加深刻的理解了异分母分数的特点，而且让学生经历了猜测验证的过程。]

2、小组合作探索 2/5 和 3/7 的大小（3分钟）师：下面以小组为单位，比较 2/5 和 3/7 的大小，并整理你的方法，准备汇报。

生开始小组合作。

3、汇报交流

师：老师提点要求：汇报的同学声音洪亮，听得同学认真倾听。现在开始。

第二小组代表：我们是把它们化为小数来比较的，依据分数与除法的关系： 2/5

= 2÷5=0.4 3/7 =3 ÷7≈0.429 我们比较0.4和0.429，不难知道，0.429大，所以 2/5 ＜ 3/7。

师：同学们有疑问吗?

生：你能给这种方法起个名字吗？

代表：化小数的方法。

师：老师发现你们讲得很详细，而且根据方法的特点起了合适的名字，很不错。

第五小组代表：我们把 2/5 分子、分母同时乘7得到14/35，把 3/7 分子分母同时乘5得到15/35，因为 14/35 ＜ 15/35，所以 2/5 ＜ 3/7。

生1：为什么要把这两个的分数都化成35呢？

代表：因为同分母的分数大小比较我们已经学过了，所以化成分母都是35的分数我们就能比较了。

生2：你怎么想到的35？

代表：因为乘法口诀五七三十五，35正好是5和7的公倍数。

师：你们小组的创新意识特别强。能给这种方法起个名字吗？

生（齐说）：化分母的方法。

第八小组代表：我们利用的是化分子的方法，把 2/5 分子、分母同时乘3得到6/15，把 3/7 分子分母同时乘2得到6/14，因为6/15＜6/14，所以 2/5 ＜ 3/7。师：也是一种很不错的方法，你们小组非常了不起！

[ 设计意图：通过小组合作探索，开发了学生强烈的发现意识，研究意识、探索意识，体现了学生在学习中的主体意识，学生在课堂教学中有了自己的发挥余地，改变了以往部分学生被动学习的状况，人人参与到学习中，使课堂教学充满了生命力。]

4、通分概念的总结。

师：在同学的方法中，都有一种重要的数学思想——转化，转化成小数比较，转化成同分母分数比较，转化成同分子分数比较，都是将新知识转化成旧知识来解决。在这些方法中，化成同分母分数比较这种方法对我们以后的学习尤为重要，我们把它叫做通分。你认为什么是通分？

生1：把异分母分数化成同分母的分数，叫做通分。

生2：把异分母分数的分子分母乘相同的数得到了同分母分数，这个过程叫做通分。

师：化完后的同分母分数和原来的分数比较，怎么样？

生：相等。

生：把异分母分数化成大小不变的同分母分数叫做通分。

师：你的总结能力很强。把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分时，相同的分母叫做这几个分数的公分母。

师：你认为通分时什么是最关键的？

生1：要与原来的分数相等。

师：这样的依据是什么？

生：分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

生2：化成同分母分数。

师：这样做的目的是什么？ 生：为了转化成同分母分数进行比较或计算。

师：也就是为了统一分数单位，因为只有分数单位相同的分数才能进行大小比较或加减法计算。

[设计意图：通过异分母分数的大小比较引出了通分，这也是本节课的重点和难点之一，所以采取了先让学生自己总结通分的概念，在不断的完善中教师进行了总结，而后又深刻挖掘了通分的内涵，让学生真正的明白通分的意义，为下节课怎样通分做准备。]

三、巩固练习

自主练习第3题

四、谈收获

师：这节课，你学到了什么？

生1：我会用多种方法比较异分母分数的大小了。生2：我学会了什么是通分。

师：这节课，老师也收获了很多，同学们想到的精彩方法让老师震惊，另外我们也体会到了转化这一重要数学思想的作用！

[设计意图：帮学生梳理本节课的知识，总结学习方法。]

在自主探索中感受真知

滨州实验学校 吕晓霞

背景导读

《数学课程标准》指出，学生的数学学习应该是主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。因此，教学的最好方法就是引导学生去发现，去主动探索。执教了《异分母分数大小比较》这一课，我更深刻的体会到这一点：

实景描述

小组合作探索2/5和3/7的大小

汇报阶段：

第二小组代表：我们是把它们化为小数来比较的，依据分数与除法的关系：2/5= 2÷5=0.4 3/7=3 ÷7≈0.429 我们比较0.4和0.429，不难知道，0.429大，所以 2/5＜3/7。

师：同学们有疑问吗?

生：你能给这种方法起个名字吗？

代表：化小数的方法。

师：老师发现你们讲得很详细，而且根据方法的特点起了合适的名字，很不错。

第五小组代表：我们把2/5分子、分母同时乘7得到14/35，把3/7分子分母同时乘5得到15/35，因为14/35＜15/35，所以2/5＜3/7。生1：为什么要把这两个的分数都化成35呢？

代表：因为同分母的分数大小比较我们已经学过了，所以化成分母都是35的分数我们就能比较了。

生2：你怎么想到的35？

代表：因为乘法口诀五七三十五，35正好是5和7的公倍数。

师：你们小组的创新意识特别强。能给这种方法起个名字吗？

生（齐说）：化分母的方法。

生３：老师，我还有种更简便的方法，因为化成的分母相同，所以我们可以直接计算分子，这种方法对于分母大的分数比较好用。

师：你真善于思考！

第八小组代表：我们利用的是化分子的方法，把2/5分子、分母同时乘3得到6/15，把3/7分子分母同时乘2得到6/14，因为6/15＜6/14，所以2/5＜3/7.师：也是一种很不错的方法，你们小组非常了不起！

第三小组：我们可以用画线段图的方法来比较，单位“１”相同

从图中看出，2/5＜3/7。

师：这种方法老师都没有想到，利用线段图能够很直观很形象地表示出这两个分数从而比较出它们的大小。

生1：我想给第三小组补充一下，画线段图必须标准才行，否则就比不出正确的结果。

生2：还可以画圆来比较。

第一小组代表：我们还可以这样想：2/5表示把单位“1”平均分成5份，取其中的2份，如果取一半的话是2.5份，少了0.5份，3/7表示把单位“1”平均分成了7份，取了其中的3份，如果取一半是3.5份，也少0.5份，但 2/5少的0.5份比3/7少的0.5份要多，从而推出2/5<3/7。

生：为什么少得多就能推出2/5<3/7？

代表：都与一半比，少得多的反而少！师：你们是从分数的意义考虑的，而且借助了中间量1/2来比较，你们可真善于探索！

第四小组代表：我们小组研究出了两种方法，第一种前面已经说过了，我只说第二种方法。可以用2/5÷3/7=2/5×7/3=14/15，因为14/15＜1，所以2/5＜3/7。

生（大多数）：没明白。

代表：我们学过，如果被除数比除数大，商就大于1，如果被除数比除数小，商就小于1。反过来也是一样，商大于1说明被除数大于除数，商小于1说明被除数小于除数，因为14/15＜1，所以2/5＜3/7。

生1：我明白了这个道理，但是我不知道你是怎么做出来的。

代表（笑了笑）：我只知道这样做，也不知道为什么。

师：你的课外知识很丰富，计算方法也是对的。这是我们将要在六年级学的分数除法。

这时，全班同学的眼睛里充满着对新知识的渴求。教后反思：

课堂教学是学生学习数学的主阵地，只有突破课堂中教与学的传统教学模式，才能有效地促使学生全面、持续、和谐的发展。新课程要求我们在课堂教学要充分体现以“学生发展为本”的教学理念，在学生获取知识的过程中大胆放手，引导学生动手实践、自主探索、合作交流，培养学生的创新能力和实践能力。学生主动参与学习过程是学好数学的关键，引导学生自主探索是促进学生素质全面协调发展的有效途径和方法。

数学知识只有通过学生亲身主动的参与，自主探索，才能转化为学生自己的知识。在这节课中，教师进行了大胆的放手，让学生通过小组合作比较2/5 和3/7的大小，这时，就要求学生动脑子想办法，这样 学生在课堂教学中有了自己的发挥余地，也就 改变了以往部分学生被动学习的状况，使得 人人 都要 参与到学习中，结果学生想到了五种方法，而且还找到了其中的简便方法，后两种方法是老师也没有预设到的，而这一切，都应归功于让学生去自主探索。通过自主探索，开发了学生强烈的发现意识，研究意识、探索意识，体现了学生在学习中的主体意识，使课堂教学充满了生命力。

在新课程改革不断深化的背景下，我们为学生学习数学提供自主探索机会，让学生亲身感受，动手操作，动口交流。通过学生自主地探索，在动手实践合作交流中经历数学化过程，形成学生良好认知结构和创新意识。

第四篇：异分母分数的大小比较教学设计

异分母分数的大小比较教学设计

江苏省丹阳市延陵中心校 丁东生 212341

课题

异分母分数的大小比较

苏教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级下册P66 例5 教材简介。

学生在三年级（上册）已经学习了同分母或者分子都是1的分数大小的比较，在本册教材的认识分数单元中也探索过分数与小数比较大小的方法，本单元教学异分母分数的大小比较。首先创设了“两位同学看一本同样的故事书，比较谁看的页数多”问题情境，引导学生把实际问题抽象成数学问题，进而产生比较两个分数大小的心理需求；接着让学生探索交流比较两个异分母分数大小的方法；然后交流呈现学生中不同的方法，体会比较策略的多样性。随后通过练一练，认识到先通分再比较大小是异分母分数大小比较的基本方法。最后安排练习十二5-7进一步掌握异分母分数大小比较的方法，第6题是本节课的难点，引导学生根据分数的意义，比较分子相同(不仅仅是1)的两个分数的大小，进一步丰富对分数大小比较方法的认识。

教学目标

A.知识与技能：1.掌握异分母分数大小比较的方法，感悟分数大小比较策略的多样性。2.会用通分的方法比较异分母分数的大小。

B.过程与方法： 1.在创设的情景中，尝试学习、交流掌握分数大小比较的方法，2.感受比较与分类、猜想与验证在解决问题中的作用，并逐步学会用此种方法处理、解决问题。

C.情感、态度与价值观： 鼓励分数大小比较方法的多样化.激发学生的创新乐趣，培养学生勇于思考、敢于求异的创新精神。重点、难点

教学重点：使学生掌握异分母分数的大小比较方法。

教学难点：如何比较分子相同的不同分数的大小。

设计理念

1.采用在尝试解决问题中学习的方式。比较分数的大小是一种认知技能，我不给学生讲解解题的方法，不给概括解决这个问题的产生式系统，而是让学生在解决问题的尝试过程中，自己去发现解决问题的方法、步骤，概括出解决问题的产生式系统，获得认知技能。运用“最近发展区”教学设计策略，设计合作性学习活动，让学生积极参与讨论，促使学生把外部的、在别人帮助下完成的操作转换和内化成自己的独立认知能力。

设计思路

流程1.创设情景，再现原知

复习同分母或者分子都是1的分数大小的比较。

流程2.创设情境，导入新课

1.根据分数的意义，比较分子相同(不仅仅是1)的两个分数的大小。2.完成练一练

流程3.提供原型，师生探究

鼓励学生采用不同的方法进行思考。

流程4.及时运用，巩固深化

完成练习十二5、7 流程5.课堂小结 教学过程设计

一． 创设情境，复习讨论比较同分母分数大小的方法。

1．出示例5的情境变式图，小芳和小明看一本同样的故事书，小芳：我已经看了这本书的，小明: 我已经看了这本书的。

2.提问：谁看的页数多？ 3.学生回答并说思维过程

二．创设情境，学习同分子分数大小的比较

1．出示例5的情境变式图，小芳和小明看一本同样的故事书，小芳：我已经看了这本书的，小明: 我已经看了这本书的。

(1).比较刚才两题的异同。(2).提问：谁看的页数多？(3)学生回答并说思维过程.出示例5的情境变式图，小芳和小明看一本同样的故事书，小芳：我已经看了这本书的，小明: 我已经看了这本书的。

(1).比较刚才两题的异同。(2).提问：谁看的页数多？(3).学生回答并说思维过程

(4).引导小结：同分子分数大小的比较方法 3．根据分数的意义直接比较每组分数的大小。和 和 和 和 三．提供原型，师生探究

1.（1）出示例5情境图，理解图中表示的意思。说说：从图中知道了哪些信息？

注意：“谁看的页数多”就是比较和两个分数的大小。

（2）揭示课题——异分母分数大小的比较。

2、同桌说说，交流比较大小的方法。

（1）.提问：谁看的页数多？你准备怎样比较这两个分数的大小？

（2）．先独立思考，再小组交流，然后汇报

a学生思考交流，教师巡视 b交流汇报：

方法1.化成小数的方法比较。

＝0.6 ＝0.44……

因为0.6＞0.4，所以 ＞

小芳看的页数多。

方法2.用画图的方法比较。

方法3.画数轴的方法比较

＞ 小芳看的页数多。

方法4.和中间数 的方法比较。

因为＞ ＜ 所以 ＞

小芳看的页数多。

方法5.用通分的方法比较。

= = 因为 ＞ 所以＞

小芳看的页数多。

注意：每种方法都注重书写格式的指导，并理解为什么这样写的道理。

四、即时回顾，及时运用。

1.完成练一练用通分的方法比较下面各组分数的大小。和 和 和

（1）学生明确要求：先通分，再比较每组分数的大小；

（2）学生独立完成，同时指名板演，集体订正；

（3）比较：用通分的方法与其它方法相比较，有什么优点？

（4）启发：先通分再比较，是比较异分母分数大小的基本方法

2.独立完成练习十二中的第5、7题。注意：交流书写格式。五．课堂小结。

1.今天我们学会了什么？ 2.这些知识我们是怎么学会的？

第五篇：《异分母分数的大小比较》教学设计

《异分母分数的大小比较》教学设计

教学内容 ：青岛版教材六年制五年级下册第五单元分数加减法

（二）信息窗一

教材分析： 《异分母分数的大小比较》是在学生学习了分数的意义和分数的基本性质以及同分母、同分子分数的大小比较的基础上进行学习的。把通分的学习作为异分母分数大小比较的一种方法安排在异分母分数大小比较的过程中，符合学生的认知规律。

教学目标：

1.结合具体情景，会比较异分母分数的大小，理解通分的意义。

2.教学中通过让学生亲历探索，培养学生的观察、分析和归纳等思维能力。

3、渗透数学思想，进行环保教育，培养环保意识。教学重点： 异分母分数大小比较和通分的意义 教学难点： 理解通分的意义 教学过程：

一、创设情境，引入新课

师：昨天晚上，老师去中海散步了，呼吸着新鲜的空气，心情特别舒畅，突然，老师看到一个小朋友将吃完的雪糕袋随手丢进了草丛中，你认为他做得对不对？ 生1：不对，不应随便乱丢垃圾。生2：不对，这样做污染了环境。

师：同学们说得真好，其实环境污染一直是当前备受关注的社会问题。很多城市为了保护环境，每天都要处理大量的垃圾。你知道他们是怎样处理的吗？ 生1：火烧、填埋。生2：回收。

师：同学们懂得真多，相信有你们这些环保小卫士，滨州的环境肯定会越来越好！有一所城市就采纳了同学们的建议，进行了垃圾的大处理，我们一起去看一看吧。

[设计意图：从生活实际入手，让学生不仅感受到数学就在我们的身边，而且向学生进行保护环境的教育。]

二、自主探索，获取新知

1、出示情境信息图，提出数学问题

师：观察这幅信息图，谁能大声的读出包含的数学信息？ 生：某城市每天处理垃圾近万吨，其中填埋处理的占2/5，堆放处理的占3/7，回收处理的占 2/35，其他的占4/35

师：针对这些数学信息，你能提出数学问题吗？ 生1：填埋处理和堆放处理的垃圾一共占几分之几？

生2：填埋处理比回收处理的垃圾多占几分之几？

生3：堆放处理的与填埋处理的垃圾，哪类多？ 生 4：填埋处理的与回收处理的垃圾，哪类多？ 生5：回收处理的与其他的垃圾，哪类多？ ……（教师板书）

师：同学们提了两类数学问题，一类是分数加减法的，一类是分数大小比较的，都很有研究价值。这节课我们先来研究分数大小比较的这一类，在以后的学习中我们继续研究分数加减法，好吗？

生：可以。

师：看这些分数大小比较的问题中，你已经会解决哪些问题了？

生：第四个问题应该是填埋处理的多，因为 2/5和2/35，分子相同，比分母，分母小的分数大，所以2/5大。

师：你以前学的知识掌握很扎实。

生：第五个问题应该是其他的垃圾多，因为2/35和4/35，分母相同，我们看分子，分子大的分数大，所以4/35大于2/35，其他类的垃圾多。

师：你讲得真有条理！

师：填埋处理的与堆放处理的垃圾，哪类多呢？

生：也就是比较2/5和3/7的大小。

师：如何比较呢？

生：没学过。

师：确实，这类分数的大小比较我们以前没见过，那我们先来给这类分数起个名字吧！

生1：分母不相同的分数。生2：分子不相同的分数。

生3：我认为他们起的名字太长，不相同就是异，所以应该叫异分母分数。生4：那也可以叫做异分子分数。

师：我们数学上最讲究有理有据的猜测，这四个同学都做到了这一点，非常了不起。这类分数的分母不相同，而且研究分母对我们以后的学习更有帮助，所以我们把这类分数叫做异分母分数。这节课我们就来探究异分母分数的大小比较。（板书课题）

[ 设计意图：爱因斯坦说过：提出问题比解决问题更重要，所以首先培养了学生提出问题的能力；而后，先让学生自己解决已经学过的问题，目的是为了复习旧的知识，为学习下面的新知识做铺垫；最后让学生给分数起名字，利用这个环节，学生不仅更加深刻的理解了异分母分数的特点，而且让学生经历了猜测验证的过程。]

2、小组合作探索 2/5 和 3/7 的大小（3分钟）

师：下面以小组为单位，比较 2/5 和 3/7 的大小，并整理你的方法，准备汇报。生开始小组合作。

3、汇报交流

师：老师提点要求：汇报的同学声音洪亮，听得同学认真倾听。现在开始。第二小组代表：我们是把它们化为小数来比较的，依据分数与除法的关系： 2/5 = 2÷5=0.4 3/7 =3÷7≈0.429 我们比较0.4和0.429，不难知道，0.429大，所以 2/5 ＜ 3/7。

师：同学们有疑问吗?

生：你能给这种方法起个名字吗？ 代表：化小数的方法。

师：老师发现你们讲得很详细，而且根据方法的特点起了合适的名字，很不错。

第五小组代表：我们把 2/5 分子、分母同时乘7得到14/35，把 3/7 分子分母同时乘5得到15/35，因为 14/35＜ 15/35，所以 2/5 ＜ 3/7。

生1：为什么要把这两个的分数都化成35呢？

代表：因为同分母的分数大小比较我们已经学过了，所以化成分母都是35的分数我们就能比较了。生2：你怎么想到的35？

代表：因为乘法口诀五七三十五，35正好是5和7的公倍数。师：你们小组的创新意识特别强。能给这种方法起个名字吗？ 生（齐说）：化分母的方法。

第八小组代表：我们利用的是化分子的方法，把 2/5 分子、分母同时乘3得到6/15，把 3/7 分子分母同时乘2得到6/14，因为6/15＜6/14，所以 2/5 ＜ 3/7。

师：也是一种很不错的方法，你们小组非常了不起！

[ 设计意图：通过小组合作探索，开发了学生强烈的发现意识，研究意识、探索意识，体现了学生在学习中的主体意识，学生在课堂教学中有了自己的发挥余地，改变了以往部分学生被动学习的状况，人人参与到学习中，使课堂教学充满了生命力。]

4、通分概念的总结。

师：在同学的方法中，都有一种重要的数学思想——转化，转化成小数比较，转化成同分母分数比较，转化成同分子分数比较，都是将新知识转化成旧知识来解决。在这些方法中，化成同分母分数比较这种方法对我们以后的学习尤为重要，我们把它叫做通分。你认为什么是通分？

生1：把异分母分数化成同分母的分数，叫做通分。

生2：把异分母分数的分子分母乘相同的数得到了同分母分数，这个过程叫做通分。师：化完后的同分母分数和原来的分数比较，怎么样？ 生：相等。

生：把异分母分数化成大小不变的同分母分数叫做通分。

师：你的总结能力很强。把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分时，相同的分母叫做这几个分数的公分母。

师：你认为通分时什么是最关键的？ 生1：要与原来的分数相等。师：这样的依据是什么？ 生：分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。生2：化成同分母分数。师：这样做的目的是什么？

生：为了转化成同分母分数进行比较或计算。

师：也就是为了统一分数单位，因为只有分数单位相同的分数才能进行大小比较或加减法计算。[设计意图：通过异分母分数的大小比较引出了通分，这也是本节课的重点和难点之一，所以采取了先让学生自己总结通分的概念，在不断的完善中教师进行了总结，而后又深刻挖掘了通分的内涵，让学生真正的明白通分的意义，为下节课怎样通分做准备。]

三、巩固练习自主练习第3题

四、谈收获

师：这节课，你学到了什么？

生1：我会用多种方法比较异分母分数的大小了。生2：我学会了什么是通分。

师：这节课，老师也收获了很多，同学们想到的精彩方法让老师震惊，另外我们也体会到了转化这一重要数学思想的作用！

[设计意图：帮学生梳理本节课的知识，总结学习方法。]