第一篇:人教新课标四年上《平行四边形和梯形的认识》思路和教案设计
教学目标:
1、认识平行四边形和梯形,探索平行四边形和梯形的特征及平行四边形的易变特征;
2、在实际操作、想象验证中培养学生的空间想象能力;
3、了解平行四边形、梯形、长方形、正方形之间关系,渗透事物间是互相联系着的辩证唯物主义观点。
教学重点:理解平行四边形与梯形的特征。
教学难点:四边形内各种图形间的关系。
课前准备:自制课件1个、平行线胶片。
板书设计:
平行四边形梯形
两组对边分别平行只有一组对边平行
教学过程:
一、准备
师:前面我们学习了平行线,现在同学们动手在投影片上画一组平行线,好吗?
提醒:线可以画得长一点,流畅一些!
二、操作、反思
1.操作
(一)(1)想象。
师:老师课前也画了一组平行线。如果把两组平行线相交,围成的会是一个怎样的图形,大家能先来想象一下吗?把你想到的图形画在纸上。
[学生作图,教师有意识的巡视学生的作品]
(2)交流。我们来交流一下,可以吗?
要求学生介绍一下图形的明显特征。
(3)验证。
师:那么两组平行线相交,真能搭成这些图形吗?我们来验证一下,同桌合作,动手搭一搭,看看能不能成功?
2、操作
(二)(1)想象。
师:接下来我们换换材料,好吗?还是两组线,一组仍是平行线,另一组是不平行的线,它们相交,围成的又会是什么图形呢?你能来画画吗?
(学生想象作图)
(2)交流。
教师选择学生所作[看看能不能找到一个类似的作代表],同时出示与之对应的彩色图形,贴在磁板上。
……
(3)验证。
师:又有了各种各样的。我们请个同学上来搭一搭,帮我们验证一下!
三、展开:
1、分类
(1)师:全面欣赏一下我们的成果。这么多图形,大家它们有没有相同的地方或不同的地方?
(2)我们四人为一组,一起来找一找,看看哪个组发现得最多!
①(都有四条边,四个角,都是四边形,至少有一组对边平行)板书:四边形
②有直角和没直角的;
③有些是由两组平行线搭成的,有些是由一组平行线和一组不平行的线搭成的!能听明白吗?谁来给们解释一下!
(3)根据这个特点,谁能上来把这些图形分分类。
2、取名,进一步了解特征
(1)师:(手指分类后平行四边形一列)这些四边形有什么特点?还有谁想说?(板书:两组对边分别平行)
(2)谁能给这类图形取一个符合它特点名字吗?
(板书:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形)
(3)师:(手指另一列)它们能叫平行四边形吗?为什么?
师:这种特点的四边形,我们该叫它什么呢?
3、生活应用
(1)师:为什么有同学要称它们为梯形呢?
(2)生活中你还在哪些东西上看到过平行四边形和梯形?
学生举例后,教师投影相应的图片:比较美观、上窄下宽,非常稳定
(3)出示实物图:这是校园的铁栅门。我们从上面能找到[平行四边形],用这样的形状制造,有什么好处吗?老师这里有几个木架,我们来玩一玩,看能不能发现点什么?
校园铁栅栏材料招标工作现在开始:各路图形,争先恐后,争相竞标。其中三角形和平行四边形的争夺尤其激烈。如果你是总务主任,会选择哪种材料呢?为什么?
4、两组练习。下面我们做几个练习来巩固一下:
(1)下图中哪些是平行四边形,哪些是梯形?同学们有没有问题?
(2)我们曾经学过正方形是特殊的长方形。它们的关系可以这样表示!
那么正方形、长方形和平行四边形这种特殊的关系又该怎么表示呢?
可以用文字表达的!如果我们画图呢?
四边形
梯形
平行四边形
长方形
正方形
(3)判断下面的说法对吗?
l一组对边平行的四边形,叫做梯形;
l有两组对边平行的图形,都叫平行四边形;
5、拓展:了解图形转换的内在联系[机动]
师:让我们一起来做个数学游戏,进一步了解图形间的关系。
(1)你能用撕一撕、拼一拼的方法把一个平行四边形转化成一个大小相等的长方形吗?
(2)用撕一撕的方法,你能把一个平行四边形撕成两个完全相等的图形吗?
……
投影学生的各种图形:
小结:图形确实可以千变万化,再进一步深入研究我们能够发现它们之间还有着十分丰富的联系,有兴趣的话同学们可以在课后继续研究。
第二篇:2018人教新课标小学四年级上 《平行四边形和梯形》同步试题
2018人教新课标小学四年级上 《平行四边形和梯形》同步试题
一、填空
(1)下面各组直线,()互相平行,()互相垂直。
(2)过直线外一点可以画()条已知直线的垂线。
(3)在两条平行线之间可以画()条与平行线垂直的线段,这些垂直线段的长度()。
(4)平行四边形对边()且();()和()都是特殊的平行四边形。
(5)小聪和小明都用两根长6厘米和两根长4厘米的小棒摆了一个平行四边形,他们摆的图形的()一定相等,是()厘米。
考查目的:
(1)通过辨析每组直线的位置关系,考查学生对于平行与垂直概念的理解。(2)了解学生对垂线性质的掌握情况,培养学生初步的空间观念。(3)考查学生对平行线性质的掌握情况。
(4)考查学生对于平行四边形特征、平行四边形与长方形和正方形之间关系的理解与掌握。
(5)考查对平行四边形特性的理解。答案:
(1)(2.3.8)互相平行,(1.7)互相垂直(2)一
(3)无数
相等
(4)平行
相等
长方形
正方形
(5)周长 20 解析:
(1)依据在同一平面内两条直线的位置关系即可解答,在同一平面内不相交的两条直线互相平行;两条直线相交成直角,这两条直线互相垂直。
(2)过直线外一点已知直线的垂线有且只有一条。
(3)在两条平行线之间可以画无数条与平行线垂直的线段,平行线间距离处处相等。(4)依据在平行四边形的特征可以知道:平行四边形对边平行且相等,而长方形、正方形都是两组对边分别平行的四边形,所以长方形和正方形是特殊的平行四边形。
(5)平行四边形虽然容易变形,但是四条边的长度不会发生变化,也就是说周长不变,所以计算四根小棍的总长度就是周长。
二、选择
(1)哪幅图画垂线的方法正确?()。
(2)小明画了两条直线,这两条直线都和同一条直线垂直,这两条直线()。
A.互相平行
B.互相垂直
C.相交(3)下面说法中正确的是()。
A.平行线就是不相交的两条直线
B.两条直线相交,交点就是垂足
C.垂直是相交的一种特殊位置关系(4)一个梯形中最多有()个直角。
A.B.C.(5)两个完全一样的梯形一定能够拼成()。
A.长方形
B.梯形
C.平行四边形 考查目的:
(1)巩固学生用三角板画垂线的方法、了解学生对垂线性质的掌握情况,培养学生初步的空间观念。
(2)通过辨析选择,使学生进一步理解平行与垂直的概念。
(3)明确在同一平面内两条直线的位置关系,理解平行线和垂线等相关概念。(4)本题重点考查梯形的特征和分类。
(5)考查梯形与平行四边形之间的关系,培养学生初步的空间想象能力。答案:(1)A
(2)A
(3)C
(4)B
(5)C 解析:
(1)用三角板画已知直线垂线的方法是:利用三角板在边(三角板的一条直角边)线重合的基础上平移找点,然后沿另一条直角边画出一条直线,最后画直角符号。
(2)同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
(3)同一平面内两条直线的位置关系只有两种:平行和相交。只有两条直线相交成直角时才能说这两条直线互相垂直,即:一条直线是另一条直线的垂线。只有两条直线相交成直角,交点才是垂足。
(4)因为梯形的上底和下底平行,所以当为直角梯形时,最多有2个角是直角。(5)两个完全一样的梯形一定可以拼成平行四边形。
三、解答
(1)过点A画已知直线的垂线。
(2)画一个长3厘米,宽2厘米的长方形。
(3)在下面方格纸上画出两个不一样的平行四边形,分别画出它们的一条高,写清这条高所对应的底。
(4)分别画出下面梯形的高,并标出它们的上底、下底和腰。
(5)李村离公路还有一段距离,想修一条水泥路连接公路。请你设计一条最短路线,并在图上画出来。
考查目的:
(1)考查过直线上(或外)一点画垂线的方法,通过练习使学生熟练掌握画垂线的方法,培养学生的画图能力。
(2)巩固画指定长和宽的长方形的方法,培养学生的作图能力。
(3)开放性练习,考查学生对平行四边形、底和高概念的理解,让学生借助小方格画出平行四边形,巩固学生对于平行四边形特征的认识。通过画出它的一条高,标出相对应的底,让学生掌握高和底的概念及相对应的关系。
(4)考查学生对梯形各部分名称的认识、高的画法,培养学生的作图能力。
(5)此题主要考查垂线的性质和画垂线的方法,密切联系生活实际,巩固利用所学规律解决实际问题,进一步体会数学的价值。
答案:(1)略
(2)
(3)
(4)
(5)
答:沿图中的蓝色线段修一条水泥路,就能使修的路最近。解析:
(1)利用三角板在边(三角板的一条直角边)线重合的基础上平移找点,然后沿另一条直角边画出一条直线,最后画直角符号。
(2)先画一条3厘米的线段,以这条线段的两个端点为垂足分别做垂线,截取2厘米,连接两个端点,即可成规定的长方形。
(3)根据平行四边形的特征,对边平行且相等进行作图即可。在平行四边形中,从一条边上的任意一点向对边作垂线,这点与垂足间的距离叫作以这条边为底的平行四边形的高,习惯上作平行四边形的高时都从对边一个顶点出发作底的垂线。
(4)梯形平行的一组对边分别是上底和下底,不平行的这组对边是腰;从上底边上的任意一点向下底引一条垂线,这点与垂足间的距离叫梯形的高。
(5)把李村看作一个点,公路看作一条直线,根据“点到直线的所有线段中,垂线段最短”的性质,过李村向公路画一条垂线,沿李村与垂足之间的线段修一条水泥路即可。
第三篇:平行四边形和梯形的认识教案
《平行四边形和梯形的认识》教案
教学目标:
1、认识平行四边形和梯形,探索平行四边形和梯形的特征及平行四边形的易变特征;
2、在实际操作、想象验证中培养学生[此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net]的空间想象能力;
3、了解平行四边形、梯形、长方形、正方形之间关系,渗透事物间是互相联系着的辩证唯物主义观点。
教学重点:理解平行四边形与梯形的特征。
教学难点:四边形内各种图形间的关系。
课前准备:自制课件1个、平行线胶片。
板书设计:
平行四边形 梯形
两组对边分别平行 只有一组对边平行
教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园):
一、准备
师:前面我们学习了平行线,现在同学们动手在投影片上画一组平行线,好吗?
提醒:线可以画得长一点,流畅一些!
二、操作、反思
1.操作
(一)(1)想象。
师:老师课前也画了一组平行线。如果把两组平行线相交,围成的会是一个怎样的图形,大家能先来想象一下吗?把你想到的图形画在纸上。
[学生作图,教师有意识的巡视学生的作品](2)交流。我们来交流一下,可以吗?
要求学生介绍一下图形的明显特征。
(3)验证。
师:那么两组平行线相交,真能搭成这些图形吗?我们来验证一下,同桌合作,动手搭一搭,看看能不能成功?
2、操作
(二)(1)想象。
师:接下来我们换换材料,好吗?还是两组线,一组仍是平行线,另一组是不平行的线,它们相交,围成的又会是什么图形呢?你能来画画吗?
(学生想象作图)
(2)交流。
教师选择学生所作[看看能不能找到一个类似的作代表],同时出示与之对应的彩色图形,贴在磁板上。
……
(3)验证。
师:又有了各种各样的。我们请个同学上来搭一搭,帮我们验证一下!
三、展开:
1、分类
(1)师:全面欣赏一下我们的成果。这么多图形,大家它们有没有相同的地方或不同的地方?
(2)我们四人为一组,一起来找一找,看看哪个组发现得最多!
①(都有四条边,四个角,都是四边形,至少有一组对边平行)板书:四边形
② 有直角和没直角的;
③ 有些是由两组平行线搭成的,有些是
由一组平行线和一组不平行的线搭成的!能听明白吗?谁来给们解释一下!
(3)根据这个特点,谁能上来把这些图形分分类。
2、取名,进一步了解特征
(1)师:(手指分类后平行四边形一列)这些四边形有什么特点?还有谁想说?(板书:两组对边分别平行)
(2)谁能给这类图形取一个符合它特点名字吗?
(板书:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形)
(3)师:(手指另一列)它们能叫平行四边形吗?为什么?
师:这种特点的四边形,我们该叫它什么呢?
3、生活应用
(1)师:为什么有同学要称它们为梯形呢?
(2)生活中你还在哪些东西上看到过平行四边形和梯形? 学生举例后,教师投影相应的图片:比较美观、上窄下宽,非常稳定
(3)出示实物图:这是校园的铁栅门。我们从上面能找到[平行四边形],用这样的形状制造,有什么好处吗?老师这里有几个木架,我们来玩一玩,看能不能发现点什么?
校园铁栅栏材料招标工作现在开始:各路图形,争先恐后,争相竞标。其中三角形和平行四边形的争夺尤其激烈。如果你是总务主任,会选择哪种材料呢?为什么?
4、两组练习。下面我们做几个练习来巩固一下:
(1)下图中哪些是平行四边形,哪些是梯形?同学们有没有问题?
(2)我们曾经学过正方形是特殊的长方形。它们的关系可以这样表示!
那么正方形、长方形和平行四边形这种特殊的关系又该怎么表示呢?
可以用文字表达的!如果我们画图呢?
四边形
梯形
平行四边形
长方形
正方形
(3)判断下面的说法对吗?
l 一组对边平行的四边形,叫做梯形; l 有两组对边平行的图形,都叫平行四边形;
5、拓展:了解图形转换的内在联系[机动]
师:让我们一起来做个数学游戏,进一步了解图形间的关系。
(1)你能用撕一撕、拼一拼的方法把一个平行四边形转化成一个大小相等的长方形吗?
(2)用撕一撕的方法,你能把一个平行四边形撕成两个完全相等的图形吗?
……
投影学生的各种图形:
小结:图形确实可以千变万化,再进一步深入研究我们能够发现它们之间还有着十分丰富的联系,有兴趣的话同学们可以在课后继续研究。
第四篇:平行四边形和梯形教案
平行四边形和梯形
教学目标:
1、认识平行四边形和梯形,掌握平行四边形和梯形的特征;
2、学会四边形分类;概括出长方形、正方形是特殊的平行四边形,正方形是特殊的长方形的关系;
3、培养学生动手操作能力和概括能力,发展空间思维能力。
教学重点:掌握平行四边形和梯形的特征。
教学难点:理解平行四边形、长方形、正方形的关系。
教具:课件,平行四边形,梯形模具各一个,活动平行四边形。
学具:活动平行四边形,打印习题纸,黑色签字笔
教学过程:
一、游戏引入
1、同学们,喜欢做游戏吗?好,我们玩一个游戏,名字叫做猜图形。谁想来?其他同学们向他提供准确的信息,不能比划图形的形状,信息里不能包括这个图形的名字。好.开始!
教师逐个板贴长方形、正方形、平行四边形和梯形,学生逐个提供信息逐个猜(在此过程中教师注意即时评价学生或纠正学生的错误)。
长方形和正方形我们已经很熟悉了,大家提供的信息既准确又充分,(拿下长方形和正方形)今天这节课我们重点研究谁和谁啊?平行四边形和梯形。(揭示课题:平行四边形和梯形)
二、建构概念
1、生活中的平行四边形和梯形
其实生活中就有许多物体的表面是平行四边形或梯形。(呈现课本情景图)这是一个学校的一张照片,找一找,有平行四边形吗?梯形呢?说说看!
2、构建概念
既然平行四边形和梯形的应用如此广泛,我们就来研究什么叫做平行四边形,什么叫做梯形。
先来观察一下,这两种图形有什么共同的特点?
(1)平行四边形和梯形都是四边形。
(2)平行四边形和梯形都有对边平行。
师:还有什么共同点?指名一名学生上台,指黑板图形的平行边。这是我们通过观察出来的,真的是这样吗?同学们手中的1号纸上就有一个平行四边形和一个梯形,能验证它们的对边平行吗?拿出你的工具开始吧!
学生操作,通过验证,说明平行四边形和梯形都有对边平行,有同样的发现吗? 3.形成概念。
(1)平行四边形。
刚才我们验证了一个平行四边形和一个梯形,那么其它的平行四边形或梯形是不是也这样呢?老师这里还有两个平行四边形,指名学生再来验证其它两个。出示:两个平行四边形验证两组对边分别平行。
现在证实大家的发现是正确的,谁再来说说我们的发现?平行四边形的两组对边分别平行。板书:(两组对边分别平行的)。
说说吧,什么叫做平行四边形呢?根据学生回答板书:叫做平行四边形(指名读)
(2)梯形。
再来看梯形(出示:3个梯形)第一个刚才验证过了,发现梯形的一组对边平行,另一组对边不平行,其他的梯形也这样吗?我们再来验证另外两个。
师:现在证实了吗?谁再来说说你的发现?(梯形只有一组对边平行)
师板书:只有一组对边平行的。
师:能说说什么叫做梯形吗?
学生说明,板书:叫做梯形(于只有一组对边平行的四边形后)。
师:谁来读读?(3)对比。
平行四边形有两组对边分别平行,梯形只有一组对边平行。
4、应用概念判断。
呈现题目:下面的图形
中.是平行四边形的画“√”,是梯形的画“○”。
师:纸上写写看(学生完成)。
师:你是怎么写的?
学生汇报:平行四边形(2个)“√”,梯形(2个),“○”,第一个图形既不是平行四边形也不是梯形。
长方形如有争议,教师引导学生分两组选代表辩论,解决长方形是特殊的平行四边形。引导错误学生说明原因。
三、确立关系
到目前为止,我们都研究过哪些四边形呢?(平行四边形、梯形、长方形和正方形)出示集合图:(指长方形)我们用椭圆形的圈表示所有的长方形,它(指正方形)表示——(生:所有的正方形),它(指平行四边形)呢?(生:所有的平行四边形),它呢?(生:所有的梯形)平行四边形、梯形、长方形和正方形都属于——(生:四边形),也就是说,四边形里包含着平行四边形、梯形、长方形和正方形。
呈现:平行四边形、梯形、长方形和正方形进入四边形。
这样能不能表示这几种图形之间的关系呢? 不能!?
1.包含关系。
引导学生说明长方形和正方形都是特殊的平行四边形,正方形是特殊的长方形。
2.并列关系。
师:那梯形呢?梯形属于四边形,但不属于平行四边形。
3.出示韦恩图,我们可以用这样的图来表示各种四边形之间的关系。谁能结合图说说它们的关系?
四、空间想象
1.猜图形。
说到四边形,瞧,这就有一个!PPT呈现,可它被数学书挡住了,我们再来做一次猜图形的游戏,它是什么图形?
学生猜测,课件随学生汇报在图形下面逐个呈现:长方形、正方形、平行四边形和梯形。
师:注意看!不可能是什么?书往一旁移动,排除正方形。
师:再看,不可能是什么?书移动露出两个角,排除长方形。
师:现在呢?一定是什么?出现三个角 2.分图形。
师:通过一次次的猜想,我能感觉到大家对于平行四边形和梯形的了解越来越深入,想挑战吗?
生:想!
呈现题目:在平行四边形中画一条线段,把它分成两部分。这两部分可能是什么图形,画画看,比一比,哪个组的分法多?(学生操作并汇报。)
①两部分都是平行四边形。(只要我们画的这条线段和其中的一组对边平行就可以)
②两部分都是三角形。
③两个梯形
④一个梯形和一个三角形
⑤一个三角形和一个五边形
五、课堂小结
六、板书设计
教学目标:
1、认识平行四边形和梯形,掌握平行四边形和梯形的特征;
2、学会四边形分类;概括出长方形、正方形是特殊的平行四边形,正方形是特殊的长方形的关系;
3、培养学生动手操作能力和概括能力,发展空间思维能力。
教学重点:掌握平行四边形和梯形的特征。
教学难点:理解平行四边形、长方形、正方形的关系。
教具:课件,平行四边形,梯形模具各一个,活动平行四边形。
学具:活动平行四边形,打印习题纸,黑色签字笔
教学过程:
一、游戏引入
1、同学们,喜欢做游戏吗?好,我们玩一个游戏,名字叫做猜图形。谁想来?其他同学们向他提供准确的信息,不能比划图形的形状,信息里不能包括这个图形的名字。好.开始!
教师逐个板贴长方形、正方形、平行四边形和梯形,学生逐个提供信息逐个猜(在此过程中教师注意即时评价学生或纠正学生的错误)。
长方形和正方形我们已经很熟悉了,大家提供的信息既准确又充分,(拿下长方形和正方形)今天这节课我们重点研究谁和谁啊?平行四边形和梯形。(揭示课题:平行四边形和梯形)
二、建构概念
1、生活中的平行四边形和梯形
其实生活中就有许多物体的表面是平行四边形或梯形。(呈现课本情景图)这是一个学校的一张照片,找一找,有平行四边形吗?梯形呢?说说看!
2、构建概念
既然平行四边形和梯形的应用如此广泛,我们就来研究什么叫做平行四边形,什么叫做梯形。
先来观察一下,这两种图形有什么共同的特点?
(1)平行四边形和梯形都是四边形。
(2)平行四边形和梯形都有对边平行。
师:还有什么共同点?指名一名学生上台,指黑板图形的平行边。这是我们通过观察出来的,真的是这样吗?同学们手中的1号纸上就有一个平行四边形和一个梯形,能验证它们的对边平行吗?拿出你的工具开始吧!
学生操作,通过验证,说明平行四边形和梯形都有对边平行,有同样的发现吗? 3.形成概念。
(1)平行四边形。
刚才我们验证了一个平行四边形和一个梯形,那么其它的平行四边形或梯形是不是也这样呢?老师这里还有两个平行四边形,指名学生再来验证其它两个。出示:两个平行四边形验证两组对边分别平行。
现在证实大家的发现是正确的,谁再来说说我们的发现?平行四边形的两组对边分别平行。板书:(两组对边分别平行的)。
说说吧,什么叫做平行四边形呢?根据学生回答板书:叫做平行四边形(指名读)
(2)梯形。
再来看梯形(出示:3个梯形)第一个刚才验证过了,发现梯形的一组对边平行,另一组对边不平行,其他的梯形也这样吗?我们再来验证另外两个。
师:现在证实了吗?谁再来说说你的发现?(梯形只有一组对边平行)
师板书:只有一组对边平行的。
师:能说说什么叫做梯形吗?
学生说明,板书:叫做梯形(于只有一组对边平行的四边形后)。
师:谁来读读?(3)对比。
平行四边形有两组对边分别平行,梯形只有一组对边平行。
4、应用概念判断。
呈现题目:下面的图形
中.是平行四边形的画“√”,是梯形的画“○”。
师:纸上写写看(学生完成)。
师:你是怎么写的?
学生汇报:平行四边形(2个)“√”,梯形(2个),“○”,第一个图形既不是平行四边形也不是梯形。
长方形如有争议,教师引导学生分两组选代表辩论,解决长方形是特殊的平行四边形。引导错误学生说明原因。
三、确立关系
到目前为止,我们都研究过哪些四边形呢?(平行四边形、梯形、长方形和正方形)出示集合图:(指长方形)我们用椭圆形的圈表示所有的长方形,它(指正方形)表示——(生:所有的正方形),它(指平行四边形)呢?(生:所有的平行四边形),它呢?(生:所有的梯形)平行四边形、梯形、长方形和正方形都属于——(生:四边形),也就是说,四边形里包含着平行四边形、梯形、长方形和正方形。
呈现:平行四边形、梯形、长方形和正方形进入四边形。
这样能不能表示这几种图形之间的关系呢? 不能!?
1.包含关系。
引导学生说明长方形和正方形都是特殊的平行四边形,正方形是特殊的长方形。
2.并列关系。
师:那梯形呢?梯形属于四边形,但不属于平行四边形。3.出示韦恩图,我们可以用这样的图来表示各种四边形之间的关系。谁能结合图说说它们的关系?
四、空间想象
1.猜图形。
说到四边形,瞧,这就有一个!PPT呈现,可它被数学书挡住了,我们再来做一次猜图形的游戏,它是什么图形?
学生猜测,课件随学生汇报在图形下面逐个呈现:长方形、正方形、平行四边形和梯形。
师:注意看!不可能是什么?书往一旁移动,排除正方形。
师:再看,不可能是什么?书移动露出两个角,排除长方形。
师:现在呢?一定是什么?出现三个角
2.分图形。
师:通过一次次的猜想,我能感觉到大家对于平行四边形和梯形的了解越来越深入,想挑战吗?
生:想!
呈现题目:在平行四边形中画一条线段,把它分成两部分。这两部分可能是什么图形,画画看,比一比,哪个组的分法多?(学生操作并汇报。)
①两部分都是平行四边形。(只要我们画的这条线段和其中的一组对边平行就可以)
②两部分都是三角形。
③两个梯形
④一个梯形和一个三角形
⑤一个三角形和一个五边形
五、课堂小结
六、板书设计
教学目标:
1、认识平行四边形和梯形,掌握平行四边形和梯形的特征;
2、学会四边形分类;概括出长方形、正方形是特殊的平行四边形,正方形是特殊的长方形的关系;
3、培养学生动手操作能力和概括能力,发展空间思维能力。
教学重点:掌握平行四边形和梯形的特征。
教学难点:理解平行四边形、长方形、正方形的关系。
教具:课件,平行四边形,梯形模具各一个,活动平行四边形。
学具:活动平行四边形,打印习题纸,黑色签字笔
教学过程:
一、游戏引入
1、同学们,喜欢做游戏吗?好,我们玩一个游戏,名字叫做猜图形。谁想来?其他同学们向他提供准确的信息,不能比划图形的形状,信息里不能包括这个图形的名字。好.开始!
教师逐个板贴长方形、正方形、平行四边形和梯形,学生逐个提供信息逐个猜(在此过程中教师注意即时评价学生或纠正学生的错误)。
长方形和正方形我们已经很熟悉了,大家提供的信息既准确又充分,(拿下长方形和正方形)今天这节课我们重点研究谁和谁啊?平行四边形和梯形。(揭示课题:平行四边形和梯形)
二、建构概念
1、生活中的平行四边形和梯形
其实生活中就有许多物体的表面是平行四边形或梯形。(呈现课本情景图)这是一个学校的一张照片,找一找,有平行四边形吗?梯形呢?说说看!
2、构建概念
既然平行四边形和梯形的应用如此广泛,我们就来研究什么叫做平行四边形,什么叫做梯形。
先来观察一下,这两种图形有什么共同的特点?
(1)平行四边形和梯形都是四边形。
(2)平行四边形和梯形都有对边平行。
师:还有什么共同点?指名一名学生上台,指黑板图形的平行边。这是我们通过观察出来的,真的是这样吗?同学们手中的1号纸上就有一个平行四边形和一个梯形,能验证它们的对边平行吗?拿出你的工具开始吧!
学生操作,通过验证,说明平行四边形和梯形都有对边平行,有同样的发现吗? 3.形成概念。
(1)平行四边形。
刚才我们验证了一个平行四边形和一个梯形,那么其它的平行四边形或梯形是不是也这样呢?老师这里还有两个平行四边形,指名学生再来验证其它两个。出示:两个平行四边形验证两组对边分别平行。
现在证实大家的发现是正确的,谁再来说说我们的发现?平行四边形的两组对边分别平行。板书:(两组对边分别平行的)。
说说吧,什么叫做平行四边形呢?根据学生回答板书:叫做平行四边形(指名读)
(2)梯形。
再来看梯形(出示:3个梯形)第一个刚才验证过了,发现梯形的一组对边平行,另一组对边不平行,其他的梯形也这样吗?我们再来验证另外两个。
师:现在证实了吗?谁再来说说你的发现?(梯形只有一组对边平行)
师板书:只有一组对边平行的。
师:能说说什么叫做梯形吗?
学生说明,板书:叫做梯形(于只有一组对边平行的四边形后)。
师:谁来读读?(3)对比。
平行四边形有两组对边分别平行,梯形只有一组对边平行。
4、应用概念判断。
呈现题目:下面的图形
中.是平行四边形的画“√”,是梯形的画“○”。
师:纸上写写看(学生完成)。
师:你是怎么写的?
学生汇报:平行四边形(2个)“√”,梯形(2个),“○”,第一个图形既不是平行四边形也不是梯形。
长方形如有争议,教师引导学生分两组选代表辩论,解决长方形是特殊的平行四边形。引导错误学生说明原因。
三、确立关系
到目前为止,我们都研究过哪些四边形呢?(平行四边形、梯形、长方形和正方形)出示集合图:(指长方形)我们用椭圆形的圈表示所有的长方形,它(指正方形)表示——(生:所有的正方形),它(指平行四边形)呢?(生:所有的平行四边形),它呢?(生:所有的梯形)平行四边形、梯形、长方形和正方形都属于——(生:四边形),也就是说,四边形里包含着平行四边形、梯形、长方形和正方形。
呈现:平行四边形、梯形、长方形和正方形进入四边形。
这样能不能表示这几种图形之间的关系呢? 不能!?
1.包含关系。
引导学生说明长方形和正方形都是特殊的平行四边形,正方形是特殊的长方形。
2.并列关系。
师:那梯形呢?梯形属于四边形,但不属于平行四边形。
3.出示韦恩图,我们可以用这样的图来表示各种四边形之间的关系。谁能结合图说说它们的关系?
四、空间想象
1.猜图形。
说到四边形,瞧,这就有一个!PPT呈现,可它被数学书挡住了,我们再来做一次猜图形的游戏,它是什么图形?
学生猜测,课件随学生汇报在图形下面逐个呈现:长方形、正方形、平行四边形和梯形。
师:注意看!不可能是什么?书往一旁移动,排除正方形。
师:再看,不可能是什么?书移动露出两个角,排除长方形。
师:现在呢?一定是什么?出现三个角
2.分图形。
师:通过一次次的猜想,我能感觉到大家对于平行四边形和梯形的了解越来越深入,想挑战吗?
生:想!
呈现题目:在平行四边形中画一条线段,把它分成两部分。这两部分可能是什么图形,画画看,比一比,哪个组的分法多?(学生操作并汇报。)
①两部分都是平行四边形。(只要我们画的这条线段和其中的一组对边平行就可以)
②两部分都是三角形。
③两个梯形
④一个梯形和一个三角形
⑤一个三角形和一个五边形
五、课堂小结
六、板书设计
第五篇:平行四边形和梯形教案
平行四边形和梯形
攀枝花市第十八小学 陈洁
【教案背景】 1.学科:数学 2.面向学生:小学生 3.课时:1课时 【教学课题】平行四边形和梯形 【教学内容】
人教版六年制小学数学四年级上册第四单元70页—71页例1
一、教材分析 ㈠教材的地位和作用
三年级上册教材安排了一个单元让学生直观认识四边形,对于平行四边形和梯形他们能从具体实物或者图形中辨别出来。例1的教学重点是引导学生发现平行四边形和梯形的特征,教师创造性的利用教材,让学生从中抽象概括出各自的含义,加深认识,为后面学习习近平行四边形和梯形的面积奠定基础,同时进一步培养学生的空间观念。㈡教学目标
知识与技能:
1、掌握平行四边形和梯形的特征,理解各自的含义。
2、理解长方形、正方形、平行四边形的关系,并能用相应的集合图表示出来。
过程与方法:
1、通过观察、实践、交流活动使学生能归纳平行四边形和梯形的特征和含义,推导长方形、正方形、平行四边形的关系。
2、渗透归纳、验证的数学思想方法。
情感、态度与价值观:
1、找生活中的四边形,让学生体会数学与生活的密切联系。
2、在操作、观察、合作交流活动中使学生获得成功的体验。
3、结合内容,对学生进行环保教育。㈢教学重点
1、使学生掌握平行四边形和梯形的特征,理解各自的含义。
2、了解长方形、正方形、平行四边形的关系,能用相应的集合图表示出来。㈣教学难点
1、概括图形的含义。
2、理解长方形、正方形、平行四边形的关系,能用相应的集合图表示出来。
二、学生分析
1、三年的学习,几何图形在学生头脑中已经积累了许多表象,具备了初步的空间观念和能力。平行四边形和梯形是生活中的常见图形,学生能够从具体实物或者图形中辨别出来。
2、本班学生聪明,活泼,求知欲强,多数胆子大,课堂爱发言,爱思考,愿意和别人合作交流。
三、教学方法
谈话 讨论 合作交流
四、教学准备
各种四边形各一个 小黑板 ppt灯片 教学过程设计:
一、旧知回顾:复习长方形和正方形的特征
教师:同学们,我们学习过的四边形有那些,还记得吗?(根据学生的回答,教师把四边形一一出示)
提问:长方形和正方形我们已经很熟悉了,你能给大家介绍它们的特征?
【设计目的】通过复习长方形和正方形的特征,为学生发现平行四边形和梯形特征指引了方向,启动了思维,也贴近学生知识的最近发展区。
二、谈话,直接导入新课
教师谈话:平行四边形和梯形的特征特征是什么呢?想知道吗? 今天我们一起来认识,板书课题:平行四边形和梯形
【设计目的】将教材的例题略作改动,根据班内学生求知欲强的特点,采用挑战性的谈话方式直接引入新课,符合本班学生的实际情况,让学生明确本节课学习的内容,引起学生浓厚兴趣,自然带入新知识的学习情景。
三、探究新知
1、学生独立思考,自主发现图形的特征 ①、教师对学生提出学习要求
教师:请同学们拿出准备的平行四边形和梯形,认真观察,独立思考,你能发现它们有什么特征。②、学生自主探索
【设计目的】新课标强调:”数学学习要从学生已有的知识经验出发“,本环节的设计尊重学生已有的知识基础,给予学生一定的思考空间和时间,突出了学生的主体地位。
2、同桌相互交流、讨论,共同验证观察、发现的结果
3、组织集体交流,共同归纳图形特征
①教师指名几个学生在全班进行交流,并要求学生上黑板对所得出的结论验证
(该环节学生可能受前面图形的影响去找锐角、钝角,出现找不完全特征,教师引导学生从对边和对角上去发现特征)②对梯形的特征加以强调,“只有一组对边互相平行” 根据学生汇报,教师进行板书:
【设计目的】新课标明确提出:“有效的数学学习活动不能单纯的模仿与记忆,动手实践,合作学习,自主探索是学生学习的主要方式。”
2、3两个环节,教师为学生搭建平台,让学生对所发现的信息多向交流,不同程度的学生相互学习,对平行四边形和梯形特征不断进行构建,培养了学生的归纳能力和动手能力。每一个学生不仅能体验知识的形成过程,还都体验成功的喜悦;而鼓励学生对发现的特征进行验证,培养学生求真的学习态度和严密的科学精神。
4、概括图形的含义
教师谈话:你能用自己的话说说什么样的图形是平行四边形?什么样的图形是梯形?
指明学生回答,教师进行完整的板书,全班学生齐读一遍含义 板书: 两组对边分别平行的四边形是平行四边.只有一组对边平行的四边形是梯形。
【设计目的】根据图形的特征,引导学生用比较准确的数学语言概括图形的含义,促使学生将形成的知识表象进行内化和提升,培养学生的概括能力和数学语言能力。
5、找生活中的四边形
①、找情景图中的平行四边形和梯形 教师出示情景图
谈话:同学们的表现很出色,老师决定带你们去一个地方。问:这是那呢?你看到了什么?
你能把发现的平行四边形和梯形指给大家看看吗?
教师:校园四周植物葱郁茂盛,环境清新明亮,非常的优美,学校的学生都有好的行为习惯,你们也要和他们一样从小讲卫生,爱清洁。②、找身边的平行四边形和梯形
教师:我们的身边有平行四边形和梯形吗?请你告诉大家
【设计目的】找一找活动,架起数学与生活的桥梁,使学生感受数学与生活的密切联系;结合情景图中环境优美的校园,对学生进行环保教育。
6、给四边形分类
①学生讨论,进行分类
教师提出讨论要求:请同学们给黑板上的这些四边形分分类,你们能分成几类,理由是什么? ②汇报:分类情况和分类理由
指明学生汇报不同的分类情况,说出分类理由
(该环节,学生可能会按照边或者角的特征来分,教师注重引导学生从边的特征来分,将长方形、正方形、平行四边形分为一类,梯形一类)。
【设计目的】通过对四边形分类,加深学生对各种图形的认识,为后面学习长方形、正方形、平行四边形的关系埋下伏笔;而不同的分类能活跃学生思维,拓宽思维空间,进一步激发学生的学习兴趣。
7、推导长方形、正方形、平行四边形的关系 ①、创设问题情景,让学生全班自由讨论
提问:正方形是特殊的长方形,那么长方形、正方形可以看做是特殊的平行四边形吗?为什么? ②得出结论。
板书:长方形、正方形是特殊的平行四边形
8、用集合图表示出四边形的关系。(出示集合图)设计以下几个问题:
①、认识了四个四边形,怎么表示出它们的关系? ②、外面的大圆应该填什么?你为什么这样填?
③、其他的你准备怎么样填写?结合学生的回答填好集合图
【设计目的】最后两个环节先由“正方形是特殊的长方形”引出“长方形、正方形可以看做是特殊的平行四边形吗”的问题情景,引发学生的积极思考和讨论,学生畅所欲言,教师进行适当的点拨;因为有了前面分类的铺垫,学生可以比较容易的理解三种图形的关系,并正确填写相应的集合图,突破了难点。
四、巩固练习,加深认识
1、判断正误
两组对边分别平行的四边形是平行四边形。()有一组对边平行的四边形是梯形。()平行四边形是特殊的长方形。()四边形是指梯形和平行四边形。()两组对边平行的四边形不是长方形就是平行四边形。()
2、解决问题
①、平行四边形的一条边长是8厘米,比它的邻边短5厘米,它的周长是多少厘米?
②、平行四边形的周长是20厘米,它的邻边之间相差2厘米,它的边长度分别是多少?
【设计目的】培养学生运用所学知识解决问题的能力,发展学生的应用意识。
五、全课总结,畅谈收获
教师:同学们,这节课上你有什么收获?还有什么问题?
【设计目的】让学生对整节课的知识进行系统归纳,使学生再次获得 板书设计:平行四边形和梯形 →两组对边分别平行,对角相等两组对边分别平行的四边形是平行四边形长方形、正方形是特殊的平行四边形→只有一组对边平行只有一组对边平行的四边形是梯形。成就感,增强学习的自信心;同时培养学生的问题意识。
《平行四边形和梯形》教学反思
空间与图形是《数学课程标准》中四大学习领域之一,《标准》要求学生“通过观察、操作,认识平行四边形和梯形”,明确指出了学生学习图形特征的方法和途径:要以发现为主,而不是仅靠接受。所以,在这节课的安排中,我主要从以下三方面处理:
一、关注几何知识形成的过程,让学生体验数学。
本节课的重点是引导学生通过观察、操作活动发现平行四边形和梯形的特征,从而抽象概括出它们各自的定义,分析四边形内在的关系。教学中,先让学生看课本上的主题图,对平行四边形的特征有一个初步的感知,然后让学生以四人小组为单位有序探究,自己量一量、比一比、想一想,从而得出平行四边形和梯形的特征。学生在汇报和补充的过程中,逐步把知识点完善起来,得到了有效地学习。而且把
梯形与平行四边形放在一起探究,使学生容易产生矛盾,从而得出梯形“只有一组对比平行的特征”。该课的难点是用韦恩图表示出不同四边形之间的关系,在课堂上,没有很生硬地直接把图给学生,而是设计了三个环节。先给四边形分类,加深学生对各种图形的认识;接着讨论长方形、正方形、平行四边形的关系;有了前面的伏笔,表示四边形的关系学生觉得比较容易。而“分一分”的活动中,不同的分类能活跃学生思维,拓宽思维空间,进一步激发学生的学习兴趣。
二、数学来源于生活、应用于生活。
新的课程标准更多地强在数学教学中重视学生的生活体验,把数学教学与学生的生活体验相联系,把数学问题与生活情境相结合,让数学生活化,生活数学化。课始,选取与学生生活最贴近的材料——校园,让学生在校园里找熟悉的四边形;课中,让学生找生活中的四边形,这些活动让学生体会到数学的资源来源于生活,感受到数学与日常生活的紧密联系。
三、开展小组合作学习,让学生自主探究新知。
《数学新课程标准》中明确指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖于模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。学生是课堂学习的主人,应该把课堂的主动权交还给学生。这节课是按照旧知回顾→导入新课→新知探究→巩固练习→总结归纳开展教学活动的。在新知探究环节,突出了“个人独立思考、小组研讨和集体交流“的合作学习模式,教师充当了引导者的角色。比如:在分一分的活动中。学生汇报交流,出现了按边分将长方
形,正方形,平行四边形分为一类,梯形单独为一类,剩下的一般四边形为一类。按角分,长方形,正方形为一类,其他的四边形归为一类等等。这样的教学充分发挥学生们的主体能动性,让学生们通过自己的研究,探索,发现获得的知识,远比我们直接教授给他们的学习效果要好得多。
不足之处:汇报的学生面不能仅限于小组长,还应该把机会给学困生;“辨一辨”要求学生说出理由;讨论的环节时间太长,后面的练习量比较少,课堂容量小。
学无止境,在今后的数学教学中,我会更加努力,钻研教材,用活教材,让自己的数学课堂越来越吸引学生。