圆的周长日记700字

第一篇：圆的周长日记700字

这个学期我们学了圆，圆是个很美的图形。每个图形都有着自己的周长和面积，理所当然，圆也是有周长和面积的，这节课我们去探索了圆的周长。

每个图形的周长都是指围成什么图形的曲线的长，又一个“理所当然”，圆的周长也是指围成圆的曲线的长。每个图形计算周长时都会有一个重点，比如：长方形最重要的是知道长和宽，正方形要知道边长，三角形要知道底和宽……“理所当然”圆最重要的是二元素除了刚刚学的直径还有这一节课刚加入的“新朋友”圆周率。那圆周率又是什么呢?从书上中，我知道了：圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们就把它叫做圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14。虽然书上那么说，但我还是实践了一下。我用一张纸前了一个直径8厘米的圆，下一步我用线绕圆一周，量了长度就是25厘米的周长，用25除以8，算了算真的等于3.13。我认为是巧合，再算了几个不同的圆，才证明了这个书上的话。我在书上我又知道了，圆的周长=圆周率乘直径。我在老师的话语中我又知道圆的另一个秘密：半径扩大(缩小)，直径也扩大(缩小)，周长也扩大(缩小)同样的倍数。

圆的周长真是有趣，我在知识与能力之中又发现了周长还可以乘另一个数，例如：一种压路机的前轮直径是1.5米，每分钟转8圈，压路机每分钟前进多少米?这个就是先算出1圈转多少(也就是周长)，再乘8圈。就是1.5乘3.14=4.71米，再用4.71乘8=37.68米。“理所当然”有乘就有除，在书上的28页第6题就是一道典行的一道题。在计算圆的周长时也是有技巧的，我们记住3.14乘每一个数的答案，那我们做题时会很简便。

数学有许许多多的“理所当然”，也有许许多多的秘密，只要我们用心探索我们就会发现数学中有许许多多我们不知道的东西。

第二篇：圆周平抛计算题

平抛 圆周计算题

一．选择题（共5小题）1．（2011•高州市校级模拟）如图所示，小球用细绳悬挂于O点，在O点正下方有一固定的钉子C，把小球拉到水平位置后无初速释放，当细线转到竖直位置时有一定大小的速度，与钉子C相碰的前后瞬间（）

C．A球的角速度等于B球的角速度 D．A球的角速度大于B球的角速度

5．（2009•巢湖一模）如图所示，A、B分别为竖直光滑圆轨道的最低点和最高点．已知小球通过A点的速度

m/s（取），则小球通过B点的速度不可能是（）

A．小球的线速度变大 B．小球的向心加速度不变

C．小球的向心加速度突然增大 D．绳中张力突然增大

2．（2006•济南模拟）如图所示，用一连接体一端与一小球相连，绕过O点的水平轴在竖直平面内做圆周运动，设轨道半径为r，图中P、Q两点分别表示小球轨道的最高点和最低点，则以下说法正确的是（）

A．4m/s B．m/s C．2m/s D．1.8m/s

二．解答题（共7小题）6．（2015•上海一模）如图所示，一可视为质点的物体质量为m=1kg，在左侧平台上水平抛出，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平，O为轨道的最低点．已知圆弧半径为R=1.0m，对应圆心角为θ=106°，平台与AB连线的高度差为h=0.8m．（重力加速度g=10m/s，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：（1）物体平抛的初速度；

（2）物体运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力．

A．若连接体是轻质细绳时，小球到达P点的速度可以为零 B．若连接体是轻质细杆时，小球到达P点的速度可以为零

C．若连接体是轻质细绳时，小球在P点受到细绳的拉力可能为零

D．若连接体是轻质细杆时，小球在P点受到细杆的作用力为拉力，在Q点受到细杆的作用力为推力

3．（2008•浙江）如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运（）

A．球A的角速度一定大于球B的角速度 B．球A的线速度一定大于球B的线速度 C．球A的运动周期一定小于球B的运动周期

D．球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力

4．（2011•广东校级二模）如图所示，两个内壁光滑、半径不同的半圆轨道固定于地面，一个小球先后在与球心在同一水平高度的A、B两点由静止开始下滑，通过轨道最低点时（）

7．（2012•海南）如图，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB是长为R的水平直轨道，BCD是圆心为O、半径为R的圆弧轨道，两轨道相切于B点．在外力作用下，一小球从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时撤除外力．已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C，重力加速度大小为g．求：（1）小球从在AB段运动的加速度的大小；（2）小球从D点运动到A点所用的时间．

A．A球对轨道的压力等于B球对轨道的压力 B．A球对轨道的压力小于B球对轨道的压力

第1页（共8页）

（1）物块做平抛运动的初速度大小v0；（2）物块与转台间的动摩擦因数μ．

8．（2011•崇川区校级模拟）如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线的夹角θ=30°，一条长为l的绳，一端固定在圆锥体的顶点O，另一端系一个质量为m的小球（可视为质点），小球以角速度ω绕圆锥体的轴线在水平面内做匀速圆周运动．试分析：（1）小球以角速度ω=（2）小球以角速度ω=转动时，绳子的拉力和圆锥体对小球的支持力； 转动时，绳子的拉力和圆锥体对小球的支持力．

11．（2015•广州）如图所示，用长为L的细绳把质量为m的小球系于O点，把细绳拉直至水平后无初速度地释放，小球运动至O点正下方的B点时绳子恰好被拉断，B点距地面的高度也为L．设绳子被拉断时小球没有机械能损失，小球抛出后落到水平地面上的C点求：（1）绳子被拉断前瞬间受到的拉力大小T．（2）B、C两点间的水平距离x．

9．（2015•武清区校级学业考试）如图所示，ABC为一细圆管构成的圆轨道，固定在竖直平面内，轨道半径为R（比细圆管的半径大得多），OA水平，OC竖直，最低点为B，最高点为C，细圆管内壁光滑．在A点正上方某位置处有一质量为m的小球（可视为质点）由静止开始下落，刚好进入细圆管内运动．已知细圆管的内径稍大于小球的直径，不计空气阻力．

（1）若小球刚好能到达轨道的最高点C，求小球经过最低点B时的速度大小和轨道对小球的支持力大小；（2）若小球从C点水平飞出后恰好能落到A点，求小球刚开始下落时离A点的高度为多大．

12．（2014春•南湖区校级期中）如图所示，用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形APB（圆半径比细管的内径大得多）和直线BC组成的轨道固定在水平桌面上，已知APB部分的半径R=1.0m，BC段长L=1.5m．弹射装置将一个小球（可视为质点）以v0=5m/s的水平初速度从A点弹入轨道，小球从C点离开轨道随即水平抛出，2落地点D离开C的水平距离s=2.5m，不计空气阻力，g取10m/s．求

（1）小球在半圆轨道上运动时的角速度ω和加速度a的大小；（2）小球从A点运动到C点的时间t；（3）求小球落地时的速度？

10．（2012•福建）如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．现测得转台半径R=0.5m，离水平地面的高度H=0.8m，物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4m．设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s 求：

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22016年03月28日261230493的高中物理组卷

参考答案与试题解析

【专题】压轴题；人造卫星问题．

【分析】细绳只能表现为拉力，细杆可以表现为拉力，也可以表现为支持力，在最高点和最低点，靠竖直方向上的合力提供向心力，根据速度的大小判断连接体表现为什么力．

【解答】解：A、若连接体是细绳，在P点的临界情况是拉力为零，根据mg=，最小速度为

．故A错误，一．选择题（共5小题）1．（2011•高州市校级模拟）如图所示，小球用细绳悬挂于O点，在O点正下方有一固定的钉子C，把小球拉到水平位置后无初速释放，当细线转到竖直位置时有一定大小的速度，与钉子C相碰的前后瞬间（）

A．小球的线速度变大 B．小球的向心加速度不变

C．小球的向心加速度突然增大 D．绳中张力突然增大 【考点】向心力；牛顿第二定律．

【专题】压轴题；牛顿第二定律在圆周运动中的应用．

【分析】由机械能守恒可知小球到达最低点的速度，小球碰到钉子后仍做圆周运动，由向心力公式可得出绳子的拉力与小球转动半径的关系；由圆周运动的性质可知其线速度、角速度及向心加速度的大小关系．

C正确．

B、若连接体是细杆，在P点的最小速度可以为零．故B正确．

D、若连接体是细杆，小球在P点可以表现为拉力，也可以表现为支持力，在Q点只能表现为拉力．故D错误． 故选BC． 【点评】解决本题的关键掌握竖直平面内圆周运动的临界情况，掌握向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解．

3．（2008•浙江）如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运（）

【解答】解：A、小球摆下后由机械能守恒可知，mgh=mv，因小球下降的高度相同，故小球到达最低点时的速度相同，故小球的线速度不变，故A错误； BC、小球的向心加速度a=，R＜L，故小球的向心加速度增大，故B错误，C正确；

故绳子的拉力F=mg+m

因R小于L，故有钉子时，绳子上的拉力

2D、设钉子到球的距离为R，则F﹣mg=m变大，故D正确； 故选CD．

【点评】本题中要注意细绳碰到钉子前后转动半径的变化，再由向心力公式分析绳子上的拉力变化．

2．（2006•济南模拟）如图所示，用一连接体一端与一小球相连，绕过O点的水平轴在竖直平面内做圆周运动，设轨道半径为r，图中P、Q两点分别表示小球轨道的最高点和最低点，则以下说法正确的是（）

A．球A的角速度一定大于球B的角速度 B．球A的线速度一定大于球B的线速度 C．球A的运动周期一定小于球B的运动周期

D．球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力 【考点】向心力；牛顿第二定律．

【专题】压轴题；牛顿第二定律在圆周运动中的应用．

【分析】对小球受力分析，受重力和支持力，合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解即可． 【解答】解：A、对小球受力分析，受重力和支持力，如图

根据牛顿第二定律，有 F=mgtanθ=m

A．若连接体是轻质细绳时，小球到达P点的速度可以为零 B．若连接体是轻质细杆时，小球到达P点的速度可以为零

C．若连接体是轻质细绳时，小球在P点受到细绳的拉力可能为零

D．若连接体是轻质细杆时，小球在P点受到细杆的作用力为拉力，在Q点受到细杆的作用力为推力 【考点】向心力；牛顿第二定律．

解得

v=

由于A球的转动半径较大，故线速度较大，ω==C、T=，由于A球的转动半径较大，故角速度较小，故A错误，B正确；，A的角速度小，所以周期大，故C错误；

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D、由A选项的分析可知，压力等于，与转动半径无关，故D错误；

故选B．

【点评】本题关键是对小球受力分析，然后根据牛顿第二定律和向心力公式列式求解分析．

4．（2011•广东校级二模）如图所示，两个内壁光滑、半径不同的半圆轨道固定于地面，一个小球先后在与球心在同一水平高度的A、B两点由静止开始下滑，通过轨道最低点时（）

A．4m/s B．m/s C．2m/s D．1.8m/s

【考点】向心力；牛顿第二定律；动能定理的应用． 【专题】压轴题．

【分析】本题中，小球从圆周内轨道的最高点运动到最低点过程，只有重力做功，可根据动能定理或机械能守恒

A．A球对轨道的压力等于B球对轨道的压力 B．A球对轨道的压力小于B球对轨道的压力 C．A球的角速度等于B球的角速度 D．A球的角速度大于B球的角速度

【考点】向心力；线速度、角速度和周期、转速；动能定理的应用． 【专题】计算题；压轴题．

【分析】小球下落过程中只有重力做功，根据动能定理求出末速度后，再根据线速度与角速度关系公式v=ωr求出加速度，再根据合力等于向心力求出压力． 【解答】解：A、B、小球滚下过程只有重力做功

定律列式，同时小球能通过最高点的情况为在最高点时m≥G．

2【解答】解：小球由A至B过程中，由动能定理，得到：mvB+2mgr=mvA； 解得，vB=

=

≥G；

；

小球在最高点，F+G=m

由以上两式得到：r≤0.4m，v≥=2m/s； 本题选错误的，故选：D．

【点评】球在圆周内轨道内部运动，与用绳子系球在竖直面运动，受力与运动情况相同，可简化为同一种物理模型；要注意球能通过最高点的条件为v≥；

二．解答题（共7小题）6．（2015•上海一模）如图所示，一可视为质点的物体质量为m=1kg，在左侧平台上水平抛出，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平，O为轨道的最低点．已知圆弧半径为R=1.0m，对应圆心角为θ=106°，平台与AB连线的高度差为h=0.8m．（重力加速度g=10m/s，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：（1）物体平抛的初速度；

（2）物体运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力．

2mgr=mv 解得

v=

①

在最低点，重力和支持力的合力等于向心力 N﹣mg=m

② 2有①②解得 N=3mg 故球对轨道的压力等于3mg，与轨道半径无关 因而A正确、B错误；

C、D、根据线速度与角速度关系公式v=ωr ω==

故A球的角速度大于B球的角速度 因而C错误，D正确； 故选AD．

【点评】不管大圆轨道还是小圆轨道，小球到最低点时对轨道的压力相等．

5．（2009•巢湖一模）如图所示，A、B分别为竖直光滑圆轨道的最低点和最高点．已知小球通过A点的速度m/s（取），则小球通过B点的速度不可能是（）

【考点】平抛运动；牛顿第二定律；向心力；机械能守恒定律．

【专题】压轴题．

第4页（共8页）

【分析】（1）根据物体能无碰撞地进入圆弧轨道，说明物体的末速度应该沿着A点切线方向，再有圆的半径和角度的关系，可以求出A点切线的方向，即平抛末速度的方向，从而可以求得初速度．

（2）从抛出到最低点O的过程中，只有重力做功，机械能守恒，可以知道在O点的速度，再有向心力的公式可以求得物体运动到圆弧轨道最低点O时受到的支持力的大小，也就是对轨道压力的大小． 【解答】解：（1）由于物体无碰撞进入圆弧轨道，即物体落到A点时速度方向沿A点切线方向，则 tanα==

2（2）小球离开D点做加速度为g的匀加速直线运动，根据位移时间公式即可求解时间． 【解答】解：（1）小滑块恰好通过最高点，则有：mg=m解得：

=tan53°

从B到C的过程中运用动能定理得：

=﹣mg•2R 又由h=gt

联立以上各式得v0=3 m/s．

（2）设物体到最低点的速度为v，由动能定理，有 mv﹣mv0=mg[h+R（1﹣cos53°）] 在最低点，据牛顿第二定律，有 FN﹣mg=m 22

解得：vB=

根据位移速度公式得：2aR=解得：a=

（2）从C到D的过程中运用动能定理得：

=mgR

解得：

代入数据解得FN=43N 由牛顿第三定律可知，物体对轨道的压力为43 N． 答：（1）物体平抛的初速度为3 m/s；

（2）物体运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力为43 N．

【点评】物体恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，这是解这道题的关键，理解了这句话就可以求得物体的初速度，本题很好的把平抛运动和圆周运动结合在一起，能够很好的考查学生的能力，是道好题．

7．（2012•海南）如图，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB是长为R的水平直轨道，BCD是圆心为O、半径为R的圆弧轨道，两轨道相切于B点．在外力作用下，一小球从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时撤除外力．已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C，重力加速度大小为g．求：（1）小球从在AB段运动的加速度的大小；（2）小球从D点运动到A点所用的时间．

小球离开D点做加速度为g的匀加速直线运动，根据位移时间公式得： R=解得：t=

；

．

答：（1）小球从在AB段运动的加速度的大小为（2）小球从D点运动到A点所用的时间为

【点评】本题主要考查了动能定理，运动学基本公式的直接应用，物体恰好通过C点是本题的突破口，这一点要注意把握，难度适中．

8．（2011•崇川区校级模拟）如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线的夹角θ=30°，一条长为l的绳，一端固定在圆锥体的顶点O，另一端系一个质量为m的小球（可视为质点），小球以角速度ω绕圆锥体的轴线在水平面内做匀速圆周运动．试分析：（1）小球以角速度ω=

转动时，绳子的拉力和圆锥体对小球的支持力； 转动时，绳子的拉力和圆锥体对小球的支持力．

【考点】向心力；匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律；动能定理． 【专题】压轴题；牛顿第二定律在圆周运动中的应用． 【分析】（1）物体恰好通过最高点，意味着在最高点是轨道对滑块的压力为0，即重力恰好提供向心力，这样我们可以求出C点速度，从B到C的过程中运用动能定理求出B点速度，根据匀加速直线运动位移速度公式即可求解加速度；

（2）小球以角速度ω=

第5页（共8页）

【考点】向心力；力的合成与分解的运用；牛顿第二定律． 【专题】压轴题；牛顿第二定律在圆周运动中的应用．

【分析】求出物体刚要离开锥面时的速度，此时支持力为零，根据牛顿第二定律求出该临界速度．当速度大于临界速度，则物体离开锥面，当速度小于临界速度，物体还受到支持力，根据牛顿第二定律，物体在竖直方向上的合力为零，水平方向上的合力提供向心力，求出绳子的拉力． 【解答】解：当物体刚离开锥面时：Tcosθ﹣mg=0，【点评】解决本题的关键找出物体的临界情况，以及能够熟练运用牛顿第二定律求解．

9．（2015•武清区校级学业考试）如图所示，ABC为一细圆管构成的圆轨道，固定在竖直平面内，轨道半径为R（比细圆管的半径大得多），OA水平，OC竖直，最低点为B，最高点为C，细圆管内壁光滑．在A点正上方某位置处有一质量为m的小球（可视为质点）由静止开始下落，刚好进入细圆管内运动．已知细圆管的内径稍大于小球的直径，不计空气阻力．

（1）若小球刚好能到达轨道的最高点C，求小球经过最低点B时的速度大小和轨道对小球的支持力大小；（2）若小球从C点水平飞出后恰好能落到A点，求小球刚开始下落时离A点的高度为多大． 由拉力与重力的合力提供向心力，则有：解之得：当小球以角速度1=

＜ω0时，则存在球受到斜面的支持力，因此由支持力、重力与拉力的合力提供向心力．

对球受力分析，如图所示，则有

①

Tcosθ+Nsinθ=mg② 由①②联式解之得：

当小球以角速度ω2=如图所示，则有Tcosα=mg② 由①②联式解得：球离开斜面，则有N=O 答：（1）小球以角速度ω=（2）小球以角速度ω=

转动时，绳子的拉力转动时，绳子的拉力

和圆锥体对小球的支持力

和圆锥体对小球的支持力为零．

； ＞ω0时，则球只由重力与拉力的合力提供向心力，且细绳与竖直方向夹角已增大．

①

【考点】向心力；牛顿第二定律．

【专题】牛顿第二定律在圆周运动中的应用．

【分析】小球刚好能到达轨道的最高点C，则小球通过C点的速度为零，由动能定理和牛顿第二定律联立列式可求解；

小球从C点水平飞出，做平抛运动，由平抛运动规律和机械能守恒列式可求解． 【解答】解：（1）小球恰好通过C点，故小球通过C点的速度为零，对小球由B到C的过程根据动能定理，有：，0﹣…①

又由小球经过B点时，由牛顿第二定律：

…②

①②联立可得：vB=，FN=5mg（3）小球从C点飞出后做平抛运动，第6页（共8页）

竖直方向：R=水平方向：R=vct 解得：vc=

由③④式解得

由初末机械能守恒可得： mg（h﹣R）=解得：h=，轨道对小球的作用力大

．

答：（1）若小球刚好能到达轨道的最高点C，小球经过最低点B时的速度大小为小为5mg；

（2）若小球从C点水平飞出后恰好能落回到A点，小球刚开始下落时距离A点的高度为

答：（1）物块做平抛运动的初速度大小为1m/s．（2）物块与转台间的动摩擦因数μ为0.2．

【点评】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，以及知道物块随转台一起做圆周运动，靠静摩擦力提供向心力．

11．（2015•广州）如图所示，用长为L的细绳把质量为m的小球系于O点，把细绳拉直至水平后无初速度地释放，小球运动至O点正下方的B点时绳子恰好被拉断，B点距地面的高度也为L．设绳子被拉断时小球没有机械能损失，小球抛出后落到水平地面上的C点求：（1）绳子被拉断前瞬间受到的拉力大小T．（2）B、C两点间的水平距离x．

【点评】本题为动能定理与圆周运动的结合的综合题，解决本题的关键掌握动能定理，以及知道做圆周运动沿半径方向的合力提供向心力．

10．（2012•福建）如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．现测得转台半径R=0.5m，离水平地面的高度H=0.8m，物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4m．设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s 求：（1）物块做平抛运动的初速度大小v0；（2）物块与转台间的动摩擦因数μ．

2【考点】向心力；平抛运动． 【专题】匀速圆周运动专题． 【分析】（1）根据动能定理求出小球运动到最低点的速度，结合牛顿第二定律求出拉力的大小．（2）根据高度求出平抛运动的时间，结合B点的速度和时间求出水平位移．

【解答】解：（1）设小球在B点的速度为v，由A到B有：mgh=mv

解得：v=

【考点】平抛运动；牛顿第二定律；向心力． 【专题】平抛运动专题． 【分析】（1）平抛运动在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据水平方向和竖直方向上的运动规律求出平抛运动的初速度．

（2）当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．根据静摩擦力提供向心力，通过临界速度求出动摩擦因数．

2．，设绳子被拉断瞬间受到的拉力大小为T，由牛顿运动定律有：T﹣mg=m将v=

代入得：T=3mg

（2）绳子被拉断后，小球做平抛运动，有：L=gt

x=vt

将v=代入得：x=2L

答：（1）绳子被拉断前瞬间受到的拉力大小T为3mg．（2）B、C两点间的水平距离x为2L．

【点评】本题考查了圆周运动和平抛运动的综合运用，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，以及圆周运动向心力的来源是解决本题的关键．

12．（2014春•南湖区校级期中）如图所示，用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形APB（圆半径比细管的内径大得多）和直线BC组成的轨道固定在水平桌面上，已知APB部分的半径R=1.0m，BC段长L=1.5m．弹射装置将一个小球（可视为质点）以v0=5m/s的水平初速度从A点弹入轨道，小球从C点离开轨道随即水平抛出，2落地点D离开C的水平距离s=2.5m，不计空气阻力，g取10m/s．求 【解答】解：（1）物块做平抛运动，在竖直方向上有在水平方向上 s=v0t②

由①②得

①

（2）物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有fm=μN=μmg④

③

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（1）小球在半圆轨道上运动时的角速度ω和加速度a的大小；（2）小球从A点运动到C点的时间t；（3）求小球落地时的速度？

【考点】向心加速度；平抛运动． 【专题】匀速圆周运动专题．

【分析】（1）小球在半圆形APB管内做匀速圆周运动时，角速度ω=圆管对小球的作用力大小；（2）小球从A到B的时间t1=，加速度a=ωv0．根据牛顿第二定律求出，从B到C做匀速直线运动，时间为t2=

．

（3）根据动能定理求出小球将要落到地面上D点时的速度大小． 【解答】解：（1）小球在半圆形APB管内做匀速圆周运动时，角速度ω=加速度为a=ωv0=5×5m/s=25m/s．（2）小球从A到B的时间t1=

=

=

s=0.628s，s=0.3s

=rad/s=5rad/s，从B到C做匀速直线运动，时间为t2=故小球从A点运动到C点的时间t=t1+t2=0.928s；（3）对于平抛运动过程，根据动能定理得

mgh=mv﹣m2；解得，v=5m/s；

方向与水平面夹角为45°； 答：

2（1）小球在半圆轨道上运动时的角速度ω是5rad/s，向心加速度a的大小为25m/s；（2）小球从A点运动到C点的时间t是0.928s；

（3）小球将要落到地面上D点时的速度大小是5m/s，方向与水平面夹角为45°． 【点评】本题是匀速圆周运动、匀速直线运动和平抛运动的组合，记住匀速圆周运动的角速度、加速度等等公式，就可以轻松解答．

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第三篇：寒假日记700字作文

寒假日记700字作文

转眼间，这个春节就过完了，至今我还回想起大年初一时候的我还在梦乡当中，被爸爸从被窝里叫起来的情景只听爸爸说：“快起床了，我要放鞭炮了。”一听要放鞭炮，我就赶快穿好衣服，跑到外面看爸爸放鞭炮。

我跑到外面一看，呀！地上摆放着好多的烟花呀！有两个很高很粗的大烟花，有两个细一点矮一点的小烟花，还有一大卷红色的鞭炮。只见爸爸手里拿着打火机来到烟花旁边对我们说：“你们准备好了吗？我要点火了。”我连忙跑到很远的地方准备看烟花。

爸爸首先点燃了大烟花，瞬间烟火嗖的一下飞上了天空就像一颗颗出膛的子弹。接着发出“砰，啪”的声响，然后就有很多的纸片带着烟雾从空中飘落下来。后来，爸爸又把鞭炮点燃了，发出了“噼里啪啦”的响声，顿时，地面上火花四射，烟雾弥漫，好看极了。爸爸最后点燃的是小烟花，这时我家的院子里就更热闹了。片地开花，还有从天而降的烟火，仿佛仙境一般。几种烟花喷发出来的烟雾好像把天空和大地都连接在一起了。这种画面实在是太壮观了。我高兴的又蹦又跳，嘴里还不停地喊着：“真好看！真好看！”

不一会儿，烟花放完了，烟雾慢慢地散了，院子里也慢慢地平静了。可是，我的心却久久不能平静

第四篇：快乐暑假-700字日记

今年暑假，我过的充实又快乐，妈妈带我去了海洋公园。

这是一个烈日炎炎的日子，清早，我和妈妈坐车来到了海洋公园。海洋公园门口挂着一幅幅图案，令我心中产生了一些幻想。里面有海豹吗？这里有什么奇特的鱼吗？会是鲨鱼吗？我怀着种种想象，进入了海洋公园。

一进去，绿色的水中千奇百怪的鱼映入我眼。有个体积庞大的海龟一动也不动的在水中睡大觉呢！你们应该看过海底总动员吧！里面有一条红白相间的鱼，我就亲眼看见了这种鱼，身子像一片叶子，身上像插着好些扇子，在这里，这种鱼显得非常小。还有吃人蟹，它们的身子较小，八只脚又长又大，张牙舞爪地爬在玻璃上，嘴巴张得大大的，似乎准备吃你似的，我看了一眼，吓得转身就跑。还有一个个小水母，它们的身体是透明的，像一把伞一样，下面有许多触须。可别小看它们，如果你碰到它就会受伤，因为它的触须有毒。不一会儿，又扁又长、全身黑黑的海蛇游了过来。还有一个庞大的不知名的鱼也游了过来，很奇怪的是∶有一条鱼紧跟着它游动，后来我才知道，这种鱼专门吃鱼的粪便，也叫“海洋清道夫”。

哇！那边的海豹表演开始了。海豹很小，它只有四岁，叫“麦克”。“麦克”可机灵了，全身是黑，有一些毛，它最喜欢的是投篮。驯兽员叔叔把球往空中一抛，“麦克”就能敏捷地把球接住，一投就百发百中，哪怕在水里也一样。它还是舞蹈演员，在水里转圈、空中跳跃、跳街舞。它还会拍手、敬礼、鞠躬、害羞，它憨态可掬的样子十分可爱……

时间不早了，我和妈妈踏上了回家的归途，途中在车上我做了一个很美的梦，梦中的我变成了一条自由自在的鱼……

明年的假期要去哪呢？我好期待啊！呵呵呵！

五年级:孙铭潞

第五篇：元宵节包汤圆周记

汤圆是中国汉族的代表小吃之一，历史十分悠久。汤圆起源于宋朝，当时明州（现宁波市）兴起吃一种新奇的食品，即用黑芝麻、猪油、白砂糖为原料，首先把黑芝麻磨制成粉末状，然后猪油、白砂糖相继放入混合物揉成团做馅，外面用糯米粉搓成圆形，煮熟后，吃起来香甜可口，饶有风趣。今天为大家准备的是元宵节包汤圆周记，希望能满足大家的阅读需求。

元宵节包汤圆周记一

周日我们在杭州图书馆包汤圆。

在包汤圆之前，我们先洗手，要不然汤圆是没有人敢吃的，然后去领一袋糯米粉和芝麻馅，等待着做汤圆。接下来是由祐康食品公司的阿姨给我们介绍如何制作汤圆，首先馅要选薄芝麻，因为薄的容易打碎而且很香，打碎的时候可以加点糖，这样打起来不容易卡住，家里如果没有打碎机就用擀面杖放在菜板上慢慢磨，这样比较费力。

下面我们开始和面，和面水量要适中，面粉太软太硬汤圆都无法包。我按照阿姨说的水量倒下去，可发现太干了，然后又加了点水。就开始用手揉面粉了，揉好了，我和妈妈分工合作。她把馅一个个搓好，我来包汤圆，我先搓一个圆圆的面粉团，然后把它放在掌心弄平，把馅放进去，可做起来不是这么容易的，一包馅要露出来，白白的汤圆都黑黑的，不干净了。第二次，馅少一点，果然包起来不容易露出来。

当我有点成功感的时候，祐康食品公司的叔叔却说汤圆的馅太小了，他们要求汤圆包的又小馅又多，这个难度真的有点高。后来我又试了几个，馅还是会露出来，我慢慢的琢磨，发现馅放进去包的那一瞬间是最关键，要把馅牢牢的包在里面，不让它逃出来就可以了，慢慢的熟练了起来，在包的过程中面粉干了好几次，我又加了好几次水，最后面粉全部包完。你瞧这就是我的汤圆，虽然大小不

一、卖相不好但却是我的辛勤劳动成果，煮起来吃的特别香甜。

最后祝大家元宵节快乐！

元宵节包汤圆周记二

元宵节晚上，我们家要包汤圆。我很高兴，就让妈妈教我包汤圆，妈妈同意了。我看着妈妈把汤圆粉用温水和好，然后将一团和好的汤圆粉压成扁扁的圆形，将一些黑芝麻馅放在中间，最后将它包住，放在手心里滚来滚去，一个圆圆的汤圆就包好了，妈妈把它轻轻地放在撒满汤圆粉的一个大盘子里。

我看完后满不在乎，说：“这么简单呀，我一看就会！”我照着妈妈的办法，先将汤圆皮捏成薄薄的一个片，将芝麻馅放在汤圆皮上，包的时候我用力一捏，馅全出来了。我一看泄了气，决定不干了。妈妈：“一个没包好，再包一个，世上无难事，只怕有心人嘛！”妈妈让我不要放太多的馅，手不要捏的太紧。于是，我按照妈妈教我的方法又包了起来，一个又一个，馅已经很少往外跑了。紧接着我又发现一个问题，在捏皮的时候总是有些地方有点干，我加快了速度，尽量让它多保留一些水分。经过精心地学习，我终于包出了合格的汤圆。

晚上吃着自己包的汤圆，看着窗外绚丽的烟花，我心里美滋滋的。因为这甜美的汤圆也有我的一份功劳呀！

元宵节包汤圆周记三

元宵夜，我们一家人围在一起包汤圆。记得那一天，我和爸爸、妈妈、外公、外婆一起在厨房里包汤圆。我们先是准备好材料：糯米粉、水和芝麻馅。就要和面了，我先把白花花的面粉倒在一个盆子里，然后在面粉上倒水，但我一不小心倒多了，面粉几乎成了面粉汤。没有办法，我只能将计就计，多拿了一把糯米粉放上，这才好些。看着动作利索的外婆已经捏了许多的汤圆，整整齐齐地放在盘子里，我也赶紧拿了一块面粉放在手心里搓，小面团在手掌间滚来滚去，越滚越圆，好像一颗大珍珠。接着我把它压成圆片，在里面放上芝麻馅，又用力一合，在手中滚呀，滚呀，不一会儿就变得又白又胖又圆，真像一张白白胖胖的小圆脸。就这样一只可爱的汤圆在我手当中诞生了。跟大家的一比较，才发现我的汤圆整整小了一圈。爸爸风趣地说：“小孩子包的就是小孩子样！”我反唇相讥：“这叫与众不同！你瞧，多可爱呀！”

经过了大家的一番劳动，盘子里的汤圆越来越多，没多久就把所有的面粉都包完了。最后一步也是最关键的一步，由外婆把关，在煮开了的水中把一颗颗汤圆放进去。过了一会儿，汤圆从锅底慢慢地浮了上来，不时地翻滚着，犹如一个个小银珠在锅里跳着欢快的舞蹈。

“开锅了，开锅了！”我开心地欢呼起来。好香啊！我围在锅前，寻找到了自己做的汤圆，美滋滋地想：这锅中的汤圆里包的不仅仅只是芝麻馅，还包进了无穷的欢乐啊！