小学数学《圆柱的体积》教学设计

第一篇：小学数学《圆柱的体积》教学设计

教学内容：圆柱体积公式的推导

教学目的：

1.通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，使学生理解圆柱的体积公式的推导过程。

2.能够运用公式正确地计算圆柱的体积。

教具准备：圆柱的体积公式演示课件

教学过程：

一、复习回顾

1、圆柱的侧面积怎么求?

(圆柱的侧面积＝底面周长×高。)

2、长方体的体积怎样计算?

学生回答，教师引导学生想到长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”。

板书：长方体的体积＝底面积×高

3、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么?圆柱有几个底面?有多少条高?

二、回忆导入

师：请大家想一想，我们在学习圆的面积时，是怎样把因变成已学过的图形再计算面积的?

让学生回忆，说一说圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆的面积和所拼成的长方形面积之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。

师：今天将要学习的圆柱的体积大家能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积?

学生相互讨论，思考应怎样进行转化。说出自己想到的方法。

师：这节课我们就让我们一起来研究圆柱的体积。

板书课题：圆校的体积

三、新课讲授

师：看到这个标题你想知道的什么？

学生回答后老师出示教学目标及重难点

1、圆柱体积计算公式的推导。

师出示一个圆柱，让学生观察底面提问：“大家看，这是不是一圆?”(是。)

“这是一个圆，那么要求这个圆的面积，刚才我们已经复习了，可以用什么方法求出它的面积?”

学生很容易想到可以将圆转化成长方形来求出圆的面积，于是教师可以先把底面分成若干份相等的扇形(如分成16等份)。

然后引导学生观察：沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块。展示给学生看，问：现在把底面切成了16份，应该怎样把它拼成一个长方形?

学生回答后，老师操作演示，“大家看，圆柱的底面被拼成了什么图形?”

生：长方形。

师：大家再看看整个圆柱，它又被拼成了什么形状?

(有点接近长方体：)

师：由于我们分得不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。

师：把圆柱拼成近似的长方体后，体积发生变化没有?圆柱的体积可以怎样求?

引导学生想到由于体积没有发生变化，所以可以通过求切拼后的长方体的体积来求圆柱的体积。

师：“长方体的体积等于什么?”让全班学生齐答，教师接着板书：“长方体的体积＝底面积×高”。

师：请大家观察，拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的哪一部分有关系?近似长方体的高与原来圆柱的哪一部分有关系?

通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。

板书：圆柱的体积＝底面积×高

师：如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，H表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积公式； V＝SH（板书）

2、公式应用

出示例4。

(1)教师指名学生分别回答下面的问题：

①这道题已知什么?求什么?

②能不能根据公式直接计算?

③计算之前要注意什么?

通过提问，使学生明确计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位。

(2)出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的?

①V＝SH＝50×2.1＝10

5答：它的体积是105立方厘米。

②2.1米；210厘米

V＝SH＝50×210＝10500

答：它的体积是10500立方厘米。

③50平方厘米＝0，5平方米

V＝SH＝0.5×2，1＝1.05

答：它的体积是1.05立方米。

④50平方厘米＝0.005平方米

V＝SH＝0.005×2.1＝0.0105立方米

答：它的体积是0.0105立方米。

先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单。对不正确的说说错在什么地方。

四、巩固练习：

1、做“做一做”的第1题。

让学生独立做后集体订正。

2、完成练习八的1、2题

这两道题分别是已知底面积(或直径)和高，求圆柱体积的习题。要求学生审题后，知道底面直径的要先求出底面积，再求圆柱的体积。

3、能力扩展

五：课堂总结：

通过这节课的学习，你有什么收获？你是怎样联系学过的知识进行学习的。

六：布置作业：

练习十一的第1—2题。

这两道题分别是已知底面积(或直径)和高，求圆柱体积的习题。要求学生审题后，知道底面直径的要先求出底面积，再求圆柱的体积。

第二篇：小学数学六下：《圆柱的体积》教学设计

【教学内容】圆柱的体积

【教学课型】新授课

【教学目标】

知识与技能

1、让学生经历通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式，推导出圆柱体积公式的教学活动过程，使学生理解圆柱体积公式的推导过程。

2、能够运用公式正确地计算圆柱的体积。并会解决一些简单的实际问题。

3、体会类比，转化等思想，初步发展推理能力。

过程与方法

教学时，要充分利用教具、学具，引导学生观察、操作和交流探索新知。

情感、态度与价值观

通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。

【教学重点】

1、掌握圆柱体积计算公式及熟练运用计公式解决实际问题。

2、引导学生经历圆柱体积计算方法的探索过程，体会化曲为直的数学思想方法。

【教学难点】理解圆柱体积计算公式的推导过程

【教学准备】

教具：圆柱教具。多媒体

学具：圆柱学具，数学课本。

【教学过程】

一、复习引入，质疑问难

1．复习

教师出示圆柱教具（学生拿出自制的圆柱），让同学们回忆圆柱面的组成（两个底面一个侧面），圆柱的侧面沿高展开是一个长方形（特殊情况是正方形），圆柱的高的含义，圆的面积，圆的周长，圆柱的表面积）

我们学习圆柱，除了学习这些之外，还需要学习另外一个重要的量--圆柱的体积。能用你自己的话说说，什么是圆柱的体积？（圆柱的体积就是圆柱所占空间的大小）

在我们生活中随处可以看到圆柱形的物体，有的大，有的小。多媒体放映圆柱形物体图片，同学们注意观察一下圆柱形物体所占空间的大小(即体积)，为了说明圆柱形物体体积的大小，我们就需要计算圆柱体体积是多少？这就是我们这一节所要探讨的内容。

2.复习长方体、正方体的体积

师：同学们想一想，以前我们学过那些立体图形的体积呢？

（教师出示长方体、正方体让同学们回顾它们的体积公式。）

总结长方体、正方体的体积都可以用底面积乘高去计算。

板书： 长/正方体体积=底面积×高

如果用v表示体积，s表示底面积，h表示高。那么 v=sh

3.猜一猜 议一议

我们学习了长方体、正方体体积，那圆柱的体积该怎样计算呢？

请同学们分组讨论，你们有什么方法计算圆柱的体积。

（用水或沙子转化计算，用橡皮泥转化计算，用圆形纸片叠加计算&&）

师：如果想准确地计算出这个圆柱的体积，该怎样算呢？猜测一下。

生1：两个底面积的和乘2。

师：胆略过人，真佩服！

师：你同意这个猜测吗？(大部分学生摇头。)

生2：底面积乘高。（大部分同学表示同意）

<<<12&&&师：怎样证明你的猜想是正确的呢？

我们今天就来一起看一看

二、图形转化，猜想推理

1.教师：同学们我们已经知道圆的面积公式，请大家想一想圆的面积计算公式是怎样推导出来的？（生回答）

在学生的回答的同时，教师演示把圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，找出长方形的长是圆的周长的一半，宽就是半径，从而推导出圆的面积的计算公式的过程。）

2.设疑揭题：既然我们能运用化圆为方’的数学方法推导出了圆面积的计算公式，那对于圆柱的体积，能不能也利用这种转化的思想？你们想到什么？

（引导学生体会：我们虽然不会算圆柱的体积，但我们会计算长方体的体积；如果能将圆柱转化成长方体就好办了）。

3.探究推导圆柱的体积计算公式。

小组合作，用老师提供的学具尝试操作，并研究转换后的长方体和原来的圆柱体（体积，底面积，高）之间的关系。

师：哪个小组来汇报一下你们的研究结果？

生1：我们小组发现，转化后的圆柱形状变了，但是体积没变，底面积没变，高也没有变。

生2：我们小组发现，长方体的体积和原来圆柱的体积相等，长方体的底面积和圆柱的底面积相等，长方体的高等于圆柱的高。

师：大家的发言都非常的精彩，你们说的都是正确的。我们一起来看看电脑是怎么做的

课件显示将圆柱等分成32份、64份、128份、256份&&学生观察思考

师：如果继续分下去，你会有什么发现？

（引导学生体会圆柱底面等分的份数越多，拼组成的立体图形就越接近于长方体，体会无限逼近的数学极限思想。）

生：我发现分成的扇形越多就越接近于长方体。

师：刚才我们又用了化圆为方的方法，把圆柱体转化成了长方体，你能总结出圆柱的体积公式吗？

说说你的想法。

学生议论，指名汇报：

（拼成的近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，近似长方体的高就是圆柱的高，因此要求圆柱的体积就是求切拼后的近似长方体的体积。）

4.演示

长方体的体积=底面积×高

圆柱的体积=底面积×高

找出相对应的部分，加深理解。

教师：如果用s表示底面积，h表示高，那么圆柱体积公式怎样表示？

板书：v=sh

教师：计算圆柱的体积必须知道什么条件？（底面积和高）

5.分类讨论：

.已知圆柱体的底面半径r和高h，怎样求体积？s=πr2 v=sh

.已知圆柱体的底面直径d和高h，怎样求体积？r=d/2 s=πr2 v=sh

.已知圆柱体的底面周长c和高h，怎样求体积 ？

r=c÷ 2π s=πr2 v=sh

三、运用新知，解决问题

1.课件出示例3：有一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，长是2.1米，你能求出它的体积吗？

获取信息，思考以下问题：

①这道题已知什么?求什么?

②能不能根据公式直接计算

③计算之前要注意什么?(要注意先统一计量单位)

学生独立解答 集体订正。

教师巡视

讲解，并板书解答过程。

2.课件出示教课书36页第1题、第2 题

学生在书上进行填表。及时反馈，矫正。

教师个别辅导

讲解，并解答过程。

3.课件出示解决问题（生活中的数学）

（1）学生独立思考，然后分组讨论

（2）学生独立解答

教师个别辅导

讲解解答过程。

四、全课小结

结合板书，引导学生说出本课所学的内容，我们是这样设计的：这节课我们学习了哪些内容？圆柱体积的计算公式是怎样推导出来的？你有什么收获？然后教师归纳，通过本节课的学习，我们懂得了新知识的得来是通过已学的知识来解决的，以后希望同学们多动脑，勤思考，在我们的生活中还有好多问题需要利用所学知识来解决的，望同学们能学会运用，善于用转化的思想来武装自己的头脑，思考问题。

五、作业布置

课本36页第3、4题

六、课外延伸

课下量一个圆柱形杯子的高和底面直径(底面周长），算出这个杯子大约可以装水多少克？（1立方厘米水重1克）

板书设计： 《 圆 柱 的 体 积 》

长/正方体体积=底面积×高

圆柱的体积=底面积×高

字母公式v=sh <<<12&&&

第三篇：圆柱体积教学设计

《圆柱的体积》教学设计

南和县贾宋镇中心学校教师 李立强

一、课前系统部分

（一）、课标分析

《圆柱的体积》是冀教版六年级数学下册的内容，在课程标准中属于第二阶段（四-六年级）中第二个版块图形与几何中的教学内容，对《圆柱的体积》教学内容的要求是：结合具体情境，探索并掌握圆柱的体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。

（二）、教材分析

《圆柱的体积》是冀教版六年级数学下册的内容，在学生初步认识了圆柱体的基础上，进一步研究圆柱体的特征，让学生比较深入地研究立体几何图形，是学生发展空间观念的又一次飞跃。圆柱体是基本的立体几何图形，通过学习，可以培养学生形成初步的空间观念，为下一步学习“圆锥的体积”打下基础。

（三）、学生分析

六年级的学生已经有了较丰富的生活经验，这些感性经验是他们进一步学习的基础，本节课的学习过程正是让学生的感性经验上升到理性经验的过程，符合学生的年龄特征和认知规律，在这一过程中，能使学生体会到认识事物和归纳事物特征的方法，学会运用数学的思维方式去认识世界。

（四）、教学目标

知识与能力：通过推导圆柱体积公式的过程，向学生渗透转化思想，建立空间观念，培养学生判断、推理的能力和迁移能力。

过程与方法：结合具体情境和实践活动，理解圆柱体积的含义。探索并掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。

情感态度与价值观：感悟数学知识的内在联系，增强学生应用数学的意识，激发学生的学习兴趣。

（五）、教学重难点：

1、教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。

2、教学难点：圆柱体积计算公式的推导。

（六）、教学策略

介绍进行课堂教学所要采取的方法与技巧。实践探索、小组合作交流、演绎推理。

（七）、教学用具：电脑课件、圆柱体积演示器、正圆柱体。

二、课堂系统部分——教学过程

（一）、创设情境，引起猜想：

1、激发兴趣：圆柱体转化成近似长方体。

课件展示：一个长方体的钢锭通过锻造形成一个与长方体高相等的圆柱体模具。）师：通过观察，同学们发现这两个物体都有什么是相同的？

生：体积、高。

（设计意图说明：引导学生对所学知识的迁移，初步感知圆柱的体积计算与长方体的体积计算有关。）

师：揭示课题：圆柱的体积。

（二）、推导圆柱体积计算公式

师：怎样用我们已有的知识来计算圆柱的体积？ 生：长方体的体积可以通过底面积乘高得到，我想圆柱的体积是不是也可以通过底面积乘高得到呢？

师课件展示：沿着圆柱底面扇形把圆柱切开，得到大小相等的16块，拼成了一个近似长方体的演示过程。

我们把这相等的16块分成32块，64块，或更多，那么拼成的立体图形就

学生回答：就越接近于长方体了。

师课件展示：点击后出现：将圆柱细分，拼成一个更接近于长方体的演示过程。）

师：通过观察，你知道了什么？

生可能回答：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。

师课件展示：点击后出现：长方体的底面积等于圆柱的底面积，再点击出现：圆柱的体积＝底面积×215;高，V＝Sh。

（三）、练一练：

1、师课件出示：一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米。它的体积是多少？

生：完成后小组内交流。

2、师课件出示：判断题

一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？

师：出示下面几种解答方案，让学生判断哪些是正确的。①50×2.1＝105（立方厘米）

② 2.1米＝210厘米，50×210＝10500（立方厘米）③ 50平方厘米＝0.5平方米，0.5×2.1＝1.05（立方米）④ 50平方厘米＝0.005平方米，0.005× 2.1＝0.0105（立方米）

生：小组讨论，学生汇报并说出理由。

师：点击出现：“√”。

师小结：计算时既要分析条件和问题，还要注意要先统一计量单位。

（四）、两个圆柱体积计算公式的比较。

师课件展示：点击出现圆柱，再点击出现半径r、高h 如果已知圆柱底面半径r和高h，这样的圆柱的体积应该怎样计算呢？ 师课件展示：点击出现V＝πrh。师课件展示：点击出现V＝Sh。

师：说说这两个体积计算公式之间有什么联系呢？ 生可能回答：这两个体积计算公式中πr就是底面积S（设计意图说明：比较两个圆柱体积计算公式，明确两个体积公式之间的关系。）

小结：题目给了圆的半径，我们先算出圆柱的底面积，再算它的体积，如果题目给的是圆的直径呢？

生可能回答：我们仍然先算出圆柱的底面积，再算它的体积。

（五）、拓展训练 练习一：填表

师课件展示，生小组交流完成。练习二：计算圆柱的体积 师课件展示，生小组交流完成。

练习三：师课件展示：根据圆柱的体积公式计算 一个圆柱的体积是80cm3，底面积是16cm3。它的高是多少cm？

生小组交流完成。

（六）、小结

通过今天的学习，我们懂得，可以把圆柱转化为一个近似的长方体来计算它的体积。知道了圆柱的体积可以用V＝Sh或者V＝πrh来计算。

（七）、板书设计 圆柱的体积

圆柱的体积＝底面积×高＝Sh＝πrh

三、课后系统部分——教学后记

圆柱的体积是几何知识的综合运用，它是在学生了解了圆柱的特征、掌握了长方体和正方体体积以及圆的面积计算公式推导过程的基础上进行教学的。由于圆柱是一种含有曲面的几何体，这给体积的认识和计算增加了难度。为了降低学习难度，让学生更好地理解和掌握圆柱体积的计算方法，为后面学习圆锥体积打下坚实的基础，因此在本节课的教学设计上十分注重从已知知识和方法入手，让学生经历“转化图形、建立联系、推导公式”的探究过程，通过一系列的数学活动，培养学生探究数学知识的能力和方法，同时在学习活动中体验学习的乐趣。

第四篇：《圆柱的体积》教学设计

《圆柱的体积》教学设计

教学目标：

1、使学生初步理解和掌握圆柱的体积计算公式。会用公式计算圆柱的体积，并能应用分式解答一些实际问题。

2、在充分展示体积公式推导过程的基础上，培养学生推理归纳能力和自学能力。

学习重点：圆柱体积的计算公式。学习难点：圆柱体积的计算公式的推导。学法指导：引导

探究

归纳总结。

一、以旧激新：复习准备

1、什么叫体积？(指名回答)生：物体所占空间的大小叫做体积。师：你学过哪些体积的计算公式？(指名回答)根据学生的回答，板书： 长方体体积=底面积×高

2、圆面积公式是怎样推导出来的？(课件演示)生：把一个圆，平均分成数个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，(根据学生的叙述，边用幻灯片演示。)得到圆面积公式S=πr2。

二、新课教学：

设疑揭题：我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。板书课题：圆柱的体积。

（一）学生动手操作探究

1、回顾旧知，帮助迁移

（1）、教师首先提出具体问题：圆柱体和我们以前学过的哪些几何图形有联系？

启发学生回忆得出：圆柱的上下两个底面是圆形；侧面展开是长方形：所以……

（2）、请大家回忆一下：在学习圆的面积时，我们是怎样将圆转化成已学过的图形，来推导出圆面积公式的。

（通过想象，进一步发展学生的空间观念，由“形”到“体”；同时使学生感悟圆柱的体积与它的底面积和高的联系，通过圆面积推导过程的再现，为实现经验和方法的迁移作铺垫）

2、小组合作，探究推导圆柱的体积计算公式。

（1）、启发猜想：可见，大部分图形公式的推导都可以把所学的转化为学过的。那么你觉得圆柱的体积和什么有关系？你能猜一猜圆柱的体积可以怎样计算呢？

老师激励同学们：大家同意他的猜想吗？但我们还是要小心地验证猜想的科学性。都说实践出真知，接下来同学们以小组为单位拿出学具，动手尝试着进行转化，并说一说转化的过程。

（二）教师课件演示

1、课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成16份、32份、64份……），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。①、切割后拼成了一个近似于什么的形体?

②、圆柱的体积与拼成后的长方体的体积有什么关系?

③、这个长方体的底面积等于圆柱的什么?

④、长方体的高与圆柱体的高有什么关系？

依次解决问题。

①、把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。（板书：长方体的体积=圆柱的体积）

②、拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。

（配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。）

2、组织讨论

（1）、圆柱体转化成一个长方体后，什么变了，什么没有变？你有什么发现？ 学生讨论后交流。

指出：形状变了，体积没有变

强调：底面的形状变了，底面积没有变，高没有变，所以体积没有变（2）、根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书：

长方体的体积=底面积×高

圆柱的体积=底面积×高

（3）、你的猜想正确吗？学生齐读圆柱的体积计算公式。

追问：圆柱体的体积计算公式我们是怎样推导出来的？

3、小结：

要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？

4、学生自学第8页例4上面的一段话：用字母表示公式。学生反馈自学情况：v=sh（4）做第20页的“做一做”。

学生独立做在练习本上，做完后集体订正． 指名学生分别回答下面的问题：

①、这道题已知什么？求什么？ ②、能不能根据公式直接计算？

③、计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）

5、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？（V＝πr2h）

（三）、解决问题：

1、出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）

2、学生尝试完成例6。

① 杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

② 杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

3、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积．）

三、巩固练习

四、课堂总结

这节课，你学会了什么？还有什么问题 ？

圆柱的体积

长方体的体积=圆柱的体积

长方体的体积=长×宽×高

圆柱的体积= 底面积×高

用字母表示：V=Sh

第五篇：圆柱的体积教学设计

《圆柱的体积》教学设计

梁挪山 河北省邯郸市永年区辛庄堡乡豆二学校

教学内容：人教版《九年义务教育六年制小学数学》（第十二册）六年级下册第19页“圆柱的体积”

一、课前系统部分(一)课标分析

课程标准指出：能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考；结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法；“数学教学要让学生经历知识的形成过程”；“通过义务教育阶段的学习，学生能够初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活和其它学科学习中的问题，增加应用数学的意识”。不难发现新课标注重的不只是让学生掌握学习中的结论，更关注的是他们个性的体验，在学生主动参与、实践交流、合作探究中去经历知识形成的过程，通过不断地发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，积累生活中的经验，培养应用数学的能力，体验数学的乐趣，感受数学在生活中的应用价值

（二）教材分析

《圆柱和圆锥》这一单元是小学阶段学习几何形体知识的最后部分，是几何知识的综合运用。《圆柱的体积》一课，是在学生已经学过了圆面积公式的推导和长方体、正方体的体积公式的基础上进行学习的，学生已经有了把圆形拼成近似的长方形的经验，联想到把圆柱切拼成长方体并不难，学好这部分知识，为今后学习复杂的形体知识打下扎实的基础，是后继学习的前提。

（三）学生分析

根据六年级的教学情况来看，班中绝大部分同学都能跟上现有的进度，通过本节课教学要使灵活运用圆柱体积的计算方法解决生活中一些简单的问题，通过想象、小组探究、课件演示操作等活动，理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。这样不仅培养了学生的动手实验操作能力，还培养了学生的创新精神和科学精神，为以后继续学习立体几何知识奠定了基础。

（四）教学目标：

1、知识与技能

结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

2、过程与方法

通过尝试、小组讨论交流、课件演示的学习方式，渗透知识间相互转化的思想，让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。

3、情感态度与价值观

使学生感受数学之间的逻辑之美，培养学生分析、推理的能力，渗透转化的数学思想。

教学重点与难点：使学生掌握和理解圆柱体积计算公式的推导过程，掌握和运用圆柱体积计算公式。

（五）教学策略

教学设计思想：圆柱的体积是几何知识的综合运用，它是在学生了解了圆柱的特征、掌握了长方体和正方体体积以及圆的面积计算公式推导过程的基础上进行教学的。由于圆柱是一种含有曲面的几何体，这给体积的认识和计算增加了难度。为了降低学习难度，让学生更好地理解和掌握圆柱体积的计算方法，为后面学习圆锥体积打下坚实的基础，因此在本节课的教学设计上我十分注重从生活情境入手，让学生经历圆柱体积的探究过程，通过一系列的数学活动，培养学生探究数学知识的能力和方法，同时在学习活动中体验学习的乐趣。

媒体设计思路：本课是在多媒体教室中实施的，使用的是自制的课件。这一部分内容是在学生掌握了长方体和正方体的体积以及圆的面积计算公式的基础上进行教学的，教学的难点是圆柱体积计算公式的推导。传统教学方法不易清楚、直观的演示推导过程。使用课件能针对这一难点，将抽象的公式推导过程，转变为生动、具体、直观的演示过程。可见通过图形的动态演示，将圆柱用“化曲为直，化圆为方”的方法，把圆柱转化成长方体，用色彩鲜明的图形，再配以声音，改变单一的教学方式，能充分吸引学生的注意力，使学生主动探究新知的热情高涨，课堂气氛活跃，学生通过自主尝试探究、讨论交流，较容易地突破这个教学难点。练习中再通过图文并茂的课件随机出示进行教学，学生在轻松的环境中牢固地掌握了新知识。

教学设计思路：圆柱的体积是几何知识的综合运用，是在学生已了解了圆柱体的特征、掌握了长方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程的基础上进行教学的，是后面学习圆锥体积的基础。因此根据本节课内容的特点，我把教学设计定位在通过对圆柱体积知识的探究，培养学生探究数学知识的能力和方法。《数学新课标》指出：动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式，在圆柱的体积这节课我尽量使其体现达到最大化，因此为了突破重难点，本节课的教法和学法体现出以下的几个特点：

1、合作探究学习为主要的学习方式。

2、直观教学，先利用教具演示让学生观察比较，再让学生动手操作。

3、让学生运用知识的迁移规律，主动学习，掌握知识、形成技能。

（六）教学用具： 圆柱的体积公式演示课件

二、课堂系统部分——教学过程

课前探究、新课导入部分

（一）创设情境，导入新课

小明去超市买来一袋牛奶，想装进杯子里（出示情景题），这个杯子能装下吗？

生：，不知道，这必须得先求出杯子的容量，再和牛奶相比较，如果杯子的容量比牛奶的容量大就能装下，相反则不能。师：如果装进别的形状的杯子里，我们能知道吗？ 生：能，因为我们以前学过长方体和正方体的容积计算。师：那么长方体和正方体的体积是怎么计算的？ 让生说一说长方体（或正方体）体积的计算公式 师：如果把它装进今天的杯子里，我们怎么才能知道？ 生：不能，我们还没学过圆柱的体积计算

师：带着这个疑问今天就让我们一起来研究解决圆柱体积的方法，学过后就能解决这个杯子能否装下这袋奶的问题了。（板书课题：圆柱体积）

【设计意图】这个环节设计意图是：通过情境导入引出今天的学习内容，同时起到对长方体和正方体的体积计算公式的回顾、激发对圆柱体体积学习的兴趣。

师生互动部分

（二）经历体验，探究新知

1、推导圆柱的体积公式

师：“我们在学习一种新的图形时，常常采用什么方法？” 小组同学讨论研究的方法。

师给同学们一个小提示：同学们知道圆柱的底面是圆形，我们前面在学习圆的面积时，是将一个圆平均分成若干偶数份，拼成一个近似长方形得到它的面积的，如果平均分的份数越多，拼成的越接近长方形。

2、学生小组讨论研究

教师提示：我们今天要学圆柱的体积，能否采用：分一分、拼一拼的方法

3、小组交流后配合回答,演示课件,闪烁相应的部位,并板书相应的内容，使学生直观感知到圆柱体转化成长方体的过程。

4、小组讨论：在剪拼过程中你们发现什么？教师引导学生结合拼成的长方体与圆柱体的图形讨论并得出：“长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。”的结论。

5、引导学生运用得出的结论，推导出圆柱体体积的计算公式。同时教师结合圆柱体切割拼成长方体及圆柱体的底面积与长方体底面积演示课件，使知识得以深化，并板书：

圆柱体积=底面积×高

V = S × h=Sh 【设计意图】通过直观形象的操作，深化学生的感知，化抽象为直观，增强兴趣，加深理解。

（三）尝试运用 理解掌握

1、出示尝试题 一根圆柱形木料，底面积为75cm ,长90cm.它的体积是多少？

2、学生板演展示 信息反馈

3、讨论小结

【设计意图】通过尝试，加深对新知识的掌握运用。

（四）强化引申 深入掌握

1、出示做一做

计算下面各圆柱的体积。（图中的单位：厘米）

2、学生板演展示（抽三名学生板演）其余学生独立计算，教师巡视指导

3、信息反馈，教师小结。

在实际运用当中，如果没有给出底面积，我们必须先求出底面积，然后再去求他们的体积。【设计意图】通过学生实际计算、亲身体验，使所学知识得以进一步的深化、运用。

（五）实际运用，强化理解

1、出示课首的观察思考题：下面这个杯子能不能装下这袋奶？（杯子的数据是从里面测量得到的。）

2、学生练习

3、信息反馈，小结指正

【计意图】进一步强化学生对知识的运用，同时解决上课伊始提出的问题，使数学与生活实际紧密联系在一起（体现数学生活化）。

课堂总结部分

（六）小结

通过今天的学习，你有什么收获？

七、布置作业： 练习二：1、2、3题

三、课后系统部分——教学后记

《圆柱的体积》教学感想

每个学生在一节课的40分钟里获得最大发展应作为我们用好教材组织教学的追求。本节课紧扣教材，“以生为本”，着眼学生的发展，无论是知识技能、过程与方法、数学思考还是情感态度价值观，学生都获得了最大发展。在教学“圆柱体体积计算”时，灵活地运用了教材的内容，由浅及深，步步让学生动脑筋想办法解决问题，从能借助旧知识解决问题到实际中不能解决的问题，引出我们需要推导圆柱体体积的计算公式。首先直接让学生从实际生活中的问题入手，激发学习兴趣，然后引导学生分分拼拼、尝试、小组合作探究、讨论，使学生得以掌握，同时辅于声图并茂的课件，使知识得以强化。尽管课堂气氛活跃，取得了预期的效果，但反思起来觉得在教学设计的改进上，应注重小组各组员的合作方面的设计，最大限度的调动学习的整体参与度。