近似数测试题

第一篇：近似数测试题

1.数学课上老师给出了下面的数据，精确的是(D)

A.某战争每月耗费10亿美元

B.地球上煤储量为5万亿吨以上

C.人的大脑约有1×1010个细胞

D.七年级某班有51个人

2.近似数1.40所表示的准确数a的范围是(A)

A.1.395≤a<1.405B.1.35≤a<1.45

C.1.30

第二篇：近似数教案

1.5.3近似数

教学目标：

知识与技能：了解近似数的概念，并按要求取近似数。

过程与方法：经历对实际问题的探究过程，体会用近似数字刻画现实问题的思想。情感与态度：在数学学习中获得成功的体验。

教学重点：了解近似数、精确度的意义，能根据具体要求取近似数。教学难点：近似数的意义，按实际需要取近似数。教法、学法;

基于本节课的教材及学生的特点：教学中充分运用学生在媒体方面所获得知识，着重采用“数学从生活中来回到生活中去”的教学方法。即从实际问题出发，启发引导，充分体现学生为主，注重学生参与意识。据学法指导自主性的原则，让学生在教师创设的问题情境下，通过教师的启发点拨，学生的积极思考努力下，自主参与知识的发生、发现、发展的过程，使学生掌握了知识，体现了素质教育中学生学习能力的培养问题，达到教学的目标。

教学过程：

（一）、创设情境，提出问题 问题1：（1）我们班有 名学生。

（2）七年级约有 名学生。

（3）一天有 小时，一小时有 分，一分钟有 秒。（4）你回家约要 分钟。

问题2：在这些数据中，哪些是与实际接近的？哪些数据是与实际完全符合的？

（二）、探索新知，解决问题

1、得出概念

问题1：根据我们预习的结果，上述的4个问题中，是准确数，是不能准确反映实际情况的。这些数只是一个大概的数，我们给它取个名字叫做。

问题2：你能列举出生活中哪些是准确数，哪些用到近似数吗？

问题3：七年级的实际学生数为224，与第2个问题相比较，误差是。问题4：为什么会产生这个误差？

近似数与准确数的接近程度，用精确度表示。524精确到个位，而约5百精确到 位。

2、尝试解决问题

问题5：按四舍五入对圆周率取得的近似数精确到哪一位？ ∏≈3（精确到 位）

∏≈3.1（精确到0.1或叫做精确到 位）∏≈3.14（精确到 或叫做精确到 位）∏≈3.142（精确到 或叫做精确到 位）练习：教材P46页练习

问题6：在表示近似数的方法有 和。还有其它的吗？

3、例题讲解

教材P46例6。注意精确度1.8与1.80的区别。

4、扩展 问题7：3．21×10 精确到 位。

科学记数法是为了便于表示比较大的数而产生的。

分析：321 000保留3位有效数字，若只取3 2 1，则与原数出入太大，不合理。这时

5我们用科学记数来表示，可表示为3．21×10，这样就符合了题目。而有效数字最后一个为1，这并不是表示它精确到0.01，因为这是一个较大的整数，1这个数在321 000中是在千位上，所以它是精确到千位。

总结：在科学记数法表示的数中求有效数字看前半部分，求精确度则要先把科学记数法化为原数后才可确定。

（三）、巩固训练，熟练技能

0.0249（精确到0.01）414.45（精确到个位）0.0571(精确到千分位)

（四）、小结

1、一个近似数的精确度的表示方法：精确到哪一位；

2、取近似数通常采用的方法是“四舍五入法”，特殊地，有些实际问题需要用“进一法”或“去尾法”。

（五）、布置作业

教科书第47页习题1.5第6题；

七、板书设计：

1.5.3近似数

1、精确度——近似数与准确数的接近程度可以用精确度表示。

利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。

2、解题技巧：

（1）近似数精确到哪一位，只须看这个数的最末一位在原数的哪一位。

（2）当四舍五入到十位或十位以上时，应先用科学记数法表示这个数，再按要求取近似数。

八、课后反思

学生在小学阶段学习过四舍五入，在求精确度上能自然过度，对近似数与精确数度理解不难，难点在于科学记数法中确定精确度，要通过科学记数法的意义对其讲解，使学生理解为什么要这样做。而有效数字是一重点，强调关键字从第一个非零数字起，到最后一个数字，在正确理解有效数字的前提下对科学记数法中确定有效数字，进一步深化知识。

第三篇：近似数教案

1.7 近似数（总第课时）

执笔人：孙方玉

教学目标

知识与技能：

1.了解近似数的概念。2.能按要求取近似数。过程与方法：

经历对一个数取近似值的过程，体会近似数的意义及在生活中的作用。情感、态度与价值观：

通过近似数的学习，了解准确数与近似数的相对性向学生渗透辩证的思想。学情介绍

在我们的生活和学习中，会遇到无法精确的数字或是没必要精确的数字，这时提出近似数学生很易接受。内容分析

教材首先从实际情境出发，提供学生进行观察的材料，由于实际生活中有时要使结果准确是办不到的或没有必要的，所以近似数应运而生，同时也为后面解决实际问题提供了处理数据的方法。教学重、难点

重点：近似数的概念，会按要求对一个数取近似数。难点：用更高的数量级单位表示近似数的精确度。教学过程

一、新课引入

导语：上节课我们学习了用科学记数法表示较大的数，但有些较大的数，有时没有必要或者说无法说出它的准确数，比如北京申办2008年奥运会的经费是20000000美元，折合人民币约为1亿6千万元，这个1亿6千万也只是一个大概的数值（可能比1亿6千万大也可能比它小）又比如某县有人口总数近660000人，这里的660000人也只是一个大概数值。既然生活中用到这类数很多，那我们就应重视它的学习，本节课我们就来学习与近似数有关知识。

二、讲授新课 1.准确数和近似数 师：（1）初一（4）班有42名同学；（2）每个三角形都有3个内角；

（3）我国的领土面积约为960万平方千米；（4）王强的体重约是49千克。

这些数据中，哪些是准确值，哪些是近似值呢？

生：42，3是准确值；960万平方千米，49千克是近似值。

师：我们在解决实际问题时，有许多时候只能用近似数，你知道为什么吗？ 师：以开始提出的问题为例，启发学生得出两方面原因：（1）完全准确有时是很难做到(如测量的数值)；（2）往往也没有必要完全准确。我们把960万，49这些与实际数很接近的数称为近似数，在实际问题中，我们经常要用近似数，使用近似数就有一个近似程度的问题，也就是精确度的问题。

2.误差

像测量数学课本的宽度用厘米的刻度尺去量，得到的宽度约为18.7cm，用毫米的 刻度尺去量，得到的宽度约为18.73cm。它们都是数学课本宽度的近似值。近似值与它的准确值的差，叫做误差。即

误差=近似值-准确值

误差可能是正数，也可能是负数。

误差的绝对值越小，近似值就越接近正确值，也就是近似程度越高。近似数与准确数的接近程度，通常用精确度表示。

例如：18.7cm是精确到十分位（精确到0.1）的近似数，18.73cm是精确到百分位（精确到0.01）的近似数。近似数一般由四舍五入法取得，四舍五入到某一位，就说这个数精到那一位。

练习：我们都知道π，对这个数取近似数：（1）精确到个位；（2）精确到十分位；（3）精确到百分位（或精确到0.01）

生：口答：（1）3（2）3.1（3）3.14 注：一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。

3.例题讲解 例1：（小组讨论）

按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.0158（精确到0.001）；（2）30435（精确到千位）；（3）1.804（精确到0.1）；（4）1.804（精确到0.01）例2：（自主解答）

下列由四舍五入得来的近似数，各精确到哪一位？（1）21.80 ；（2）2.6万 ；（3）2.60万；（4）6.5×10

解：（1）精确到百分位（精确到0.01）；

（2）2.6万=2.6×10000=26000。原数的最后一个数字6在千位上，所以2.6万精确到千位；

（3）与（2）道理相同；（4）与（2）道理相同。例3,、例4见课本 P46例

1、例2。4.巩固练习:见课本P47练习1、2。

三、小结与评价

通过本课的探讨学习，你获得了哪些新的知识，你认为你有哪些方面的进步？（1）近似数的概念。（2）求近似数的方法：近似数四舍五入到哪一位，我们就说这个近似数精确到哪一位；取一个数精确到某一位的近似数时，应对紧邻某一位后面的第一个数字进行四舍五入，而后面的数字不应再考虑。③用更高的数量级单位表示近似数的精确度。参照例2第（2）题进行。

四、板书设计

1.近似数的概念 例题 2.误差的概念

五、教学反思

第四篇：近似数教案

1.5.3

近似数

教学目标：

1、了解近似数和有效数字的概念。

2、能按要求取近似数和保留有效数字。

3、体会近似数的意义及在生活中的应用。教学重点：能按要求取近似数 教学难点：有效数字概念的理解 教学过程

一、创设问题情境，引入新课 1.⑴ 我们班有58个同学。

⑵绿化队今年植树约２万棵。

⑶小明到书店买了10本书。

⑷一次数学测验中，有8人得100分。

⑸某区在校中学生近75万人。

2、有10千克奶油瓜子，平均分给3个人，每人分多少？给你一台电子秤，你能准确地称出每人所得苹果的千克数吗？

师：例如分苹果，用不着精确到几克，又如计算圆面积，用不着取π=3.14159…等等。事实上，日常生活中有些数值往往没有必要搞得十分准确，只需要一个与实际数值合理接近的数值来表示就可以了。像这样接近实际数值的数就是近似数。

二、探索新知，解决问题

1、得出概念

问题1：根据我们预习的结果，上述的4个问题中，哪些是准确数，哪些是不能准确反映实际情况的。这些数只是一个大概的数，我们给它取个名字叫做近似数。问题2：你能列举出生活中哪些是准确数，哪些用到近似数吗？

问题3：七年级的实际学生数为524，与第2个问题相比较，误差是

。问题4：为什么会产生这个误差？

近似数与准确数的接近程度，用精确度表示。524精确到个位，而约5百精确到

位。

2、尝试解决问题

问题5：按四舍五入对圆周率取得的近似数精确到哪一位？ ∏≈3（精确到

位）

∏≈3.1（精确到0.1或叫做精确到

位）

∏≈3.14（精确到

或叫做精确到

位）∏≈3.142（精确到

或叫做精确到

位）练习：教材P46页练习

问题6：在表示近似数的方法有

和

。还有其它的吗？

数学中还有一种表示方法，用有效数字表示，如保留3个有效数字。

从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。

3、例题讲解

教材P46例6。注意精确度0.8与0.80的区别。

4、扩展

问题7：3．21×105 有效数字有

个，精确到

位。

科学记数法是为了便于表示比较大的数而产生的。

分析：321 000保留3位有效数字，若只取3 2 1，则与原数出入太大，不合理。这时我们用科学记数来表示，可表示为3．21×105，这样就符合了题目。而有效数字最后一个为1，这并不是表示它精确到0.01，因为这是一个较大的整数，1这个数在321 000中是在千位上，所以它是精确到千位。总结：在科学记数法表示的数中求有效数字看前半部分，求精确度则要先把科学记数法化为原数后才可确定。

三、巩固训练，熟练技能

0.0249（精确到0.01）

414.45（精确到个位）

2.904（保留二个有效数字）

2.904（保留三个有效数字）

0.0571(精确到千分位)

0.03201（保留三个有效数字）

四、小结

1、本节课你学习到了什么知识？

2、你能找出一个数里的有效数字，并确定它的精确度吗？

3、在科学记数法表示的数中，怎样找有效数字，怎样确定它的精确度？

五、布置作业

教材P47页习题5第6题；教材P51页复习题1第6题

六、课后反思

学生在小学阶段学习过四舍五入，在求精确度上能自然过度，对近似数与精确数度理解不难，难点在于科学记数法中确定精确度，要通过科学记数法的意义对其讲解，使学生理解为什么要这样做。而有效数字是一重点，强调关键字从第一个非零数字起，到最后一个数字，在正确理解有效数字的前提下对科学记数法中确定有效数字，进一步深化知识。

第五篇：二年级近似数

求近似数、四舍五入法(人教版二年级教案设计)小学数学教学资源网 → 数学教案 → 求近似数、四舍五入法(人教版二年级教案设计)2009-11-01

?教学目标

(一)通过学生熟悉的事物来认识求近似数的实用性．(二)使学生掌握四舍五入法求一个数的近似数的方法．(三)培养学生分析、判断、解决实际问题的能力． 教学重点和难点

重点：使学生掌握用四舍五入法求一个数的近似数的方法． 难点：掌握近似数的判断方法． 教学过程设计(一)复习准备

教师通过启发谈话，即从学生生活贴近的事物中引出近似数．

在日常生活中，描述一些事物的数量有时不一定要说出它们的准确数量，只要知道它们的大概是多少就可以了，因此不用准确数表示，而是用一个与准确数比较接近的整

十、整百、整千数表示．如：我们国家的领土大约960万平方千米；我国人口大约12亿；我们学校有学生大约1200人等等．这样做比较方便、记忆容易、计算简单．(二)学习新课 出示例题：

同学们浇树．浇了206棵松树，浇了284棵杨树．求这两个数的近似数大约是几百？ 首先引导学生观察、思考：

206接近哪个整百数？(接近200)206≈200用“≈”连接，“≈”叫做约等号．读作：206约等于200． 讨论下面几个数的近似数大约是几百？说一说你是怎样想的？怎样求的？ 314≈300(十位上的1不满5)325≈300(十位上的2不满5)336≈300(十位上的3不满5)347≈300(十位上的4不满5)那么我们进一步讨论284接近哪个整百数？为什么？怎样想的？

284≈300(十位上的8满5，把十位、个位上的数改写成0，向百位进1)继续进行小组讨论：395，486，573，264，?358的数大约是几百？

395≈400

?486≈500

?573≈600 264≈300

?358≈400 根据同学讨论的情况，归纳小结：

要求三位数的近似数，关键是看它十位上的数是不是满5，(也就是4或3，2，1)就把位和个位上的数去掉写成0．如果满5，(也就是5或6，7，8，9)就把十位和个位上的数改写成0，同时向百位进1．这样的方法我们称作“四舍五入”法．(三)巩固反馈

1．说出下面各数的近似数．(投影)(1)386≈400

?(2)247≈200 579≈600

?739≈700 462≈500

?305≈300 758≈800

?428≈400 观察比较两组题的相同点与不同点．(小组讨论)相同点：两组题都是求三位数的近似数．

不同点：第(1)组各数十位上的数都满5，(大于或等于5)，所以都把十位和个位上的数改写成0，同时向百位进1．第(2)组各数十位上的数都不满5，(小于5)就把十位和个位上的数字舍掉改写成0．

请同学们强调：把一个三位数改写成整百的近似数关键是什么？ 关键是看十位上的数是否满5，来决定四舍五入．

那么，我们一起来研究一下，如何求四位数的近似数？关键要看哪一位上的数呢？ 出示：6250大约是几千？ 6250≈6000 6250百位上是2(小于5)，就把百位后面的尾数舍掉，改写成0． 2．做一做．(投影)求下面各数的近似数．(独立写在本上)3845≈4000

?2489≈2000 5290≈5000

?4562≈5000 2908≈3000

?8397≈8000 订正时请同学说一说是怎样想的？(求一个四位数的近似数，要看百位上的数是否满5，百位上的数不满5，直接把千位后面的尾数舍掉改写成0．如果百位上的数满5，把千位后面的尾数改写成0，同时还要把百位上的数向它的前一位进1)3．求下面各数的近似数． ? 根据学生掌握情况教师总结：

求万以内数的近似数，要根据要求省略这个数的十位、百位或千位后面的尾数．如果尾数的最高位不满5，就直接把尾数舍去，改写成0；如果尾数的最高位满5，把尾数改写成0后，还要向它的前一位进1． 作业：看书第20、21页． 小资料

〔近似数和四舍五入法〕

有关近似数的知识在实际生活、应用中经常遇到．在多位数读写之后，教学近似数和四舍五入法，使学生初步理解近似数的意义与截取近似数的方法，可以进一步加深学生对数的概念的理解，为以后学习小数取近似值做准备．

取近似数的时候，省略哪一位后面的尾数要根据实际需要，按一定的规则进行．考虑到学生的接受能力，在小学主要讲常用的把一个多位数四舍五入到“万位”或“亿位”的方法．例如751872和754920，755830和758850，要省略万后面的尾数．751872和754920，尾数最高位千位上是1和4，不足一万的一半，把尾数舍去，改写成0．751872≈750000，754920≈750000．755830和758850，尾数最高位千位上是5和8，等于或大于一万的一半，把尾数改写成0后，要向它的前一位进1．755830≈760000，758850≈760000．省略亿位后面的尾数的方法可以依此类推． 〔四舍五入法〕

这是取近似数最常用的方法．具体做法是：把数按需要截取指定数位后，如果去掉的部分最高位上的数是4或者比4小，就把它舍去(称为“四舍”)，这样得到的近似数值叫不足近似值；如果去掉的部分最高位上的数是5或者比5大，就在保留部分的最后一位数上加1(称为“五入”)，这样得到的近似值叫过剩近似值． 例如：20÷7=2.85714„„ 用四舍五入法使得数保留三位小数，得 20÷7≈2.857

?(四舍)用四舍五入法使得数保留两位小数，得 20÷7≈2.86

?(五入)课堂教学设计说明

有关近似数的概念是学生第一次接触，但又不生疏，因为在日常生活中会经常遇到，根据这一实际情况，教师就从学生身边熟悉的事物入手，通过一些实例使学生体会到用一个与准确数相接近的整

十、整百、整千的数来表示一些事物的数量很方便，记忆容易，计算简单，这样学生既认识到近似数的实用性，又提高了学生的学习兴趣，使学生感到很容易就掌握了这一新知识． 教学例9时，通过让学生观察思考206接近哪个整百数．由于数字比较简单学生容易说出206接近200，情绪自然很高，老师接着出示314，325，336，347这几个数让学生充分讨论．使学生自己悟出“四舍”的方法，至于“五入”学生自然是自己获取．在教师引导下，学生通过观察，分析，讨论，判断掌握了如何用“四舍五入”法求三位数的近似数的方法．学生的求知欲望激发起来了，在这个基础上再来研究如何求四位数的近似数，这是进一步巩固求一个数的近似数的关键．通过一定量的练习，使学生真正理解和掌握求近似数的方法． ?