第一篇：五年级数学：《长方体与正方体》试题（青岛版）
青岛版五年级数学：《长方体与正方体》试题
(一)基础练习
1、知识积累
(1)6500mL=()L=()mL
(2)一盒酸奶的容积是240()。(填上适当的单位)
(3)一个长方体的长是2分米，宽是8分米，高是5分米，那么它的棱长总和是()分米。
(4)一个长方体鱼塘长8m，宽4.5m，深2m，这个鱼塘的容积大约是()立方米。
(5)0.05平方米=()平方分米=()平方厘米
2、争当小法官
(1)棱长是6分米的正方体，它的体积和表面积相等。()
(2)把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体，体积和原来相比增大了。()
(3)长方体每个面都是长方形。()
(4)底面积和高都相等的两个长方体，体积相等。()
(5)至少要用9个棱长1厘米的小正方体才能搭成一个较大的正方体。()
3.实践操作
从所带的实物中任选一个测量相关数据求物体的表面积和体积(量出的数据保留整厘米)。同位共同测量，分别计算。
10cm4、做个小小包装师：
15cm
小红为妈妈选了一份生日礼物(如图)
20cm
礼品盒的体积是多少立方厘米?
如果用彩纸包装，至少需要多少
平方厘米的彩纸?
用彩带捆扎，至少需要多长的彩带?(打结处用了20厘米)
5.拓展延伸
(1)把两个棱长都是1分米的正方体钢熔铸成一根横截面长5厘米，宽4厘米的长方体钢材，这根钢材的高是多少厘米?
(2)一辆东风牌汽车的油箱长1.2米，宽0.5米(油箱厚度忽略不计)，这辆汽车的油箱最多能盛多少升油?如果这辆汽车每100千米耗油40升，加满油后大约可以行多少千米?
第二篇：五年级下册数学长方体和正方体教案
第三单元:长方体和正方体
第1课时 长方体
教学内容： 长方体的认识
教学目标：
1.初步认识立体图形、认识长方体的特征。
2.通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。3.继续培养学生学习数学的兴趣，进一步形成勇于探索、善于合作交流的学习品质。教学重点：
掌握长方体的特征。教学难点：
通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念 教学过程
一、复习导入 1.谈话引入，回忆以前学过哪些几何图形？它们都是什么图形？（由线段围成的平面图形）
2.投影出示教材第18页的主题图。提问：这些还是平面图形吗？（不是）教师：这些物体都占有一定的空间，它们都是立体图形。提问：在这些立体图形中有一种物体是长方体，谁能指出哪些是长方体？
3.举例：在日常生活中你还见到过哪些长方体的物体？长方体又具有什么特征呢？引出新课并板书课题。
二、新课讲授
1.认识长方体的面、棱、顶点。
（1）请学生拿出自己准备的长方体学具，摸一摸，说一说。你有什么发现？（长方体有平平的面）板书：面
（2）再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么？讲述：把两个面相交的边叫做棱。板书：棱
（3）再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么？（一个点）讲述：把三条棱相交的点叫做顶点。板书：顶点
（4）师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。学生依次说出名称。2.研究长方体的特征。（1）面的认识。
①请学生拿出长方体学具，按照一定的顺序数一数，长方体一共有几个面？（6个面）有几组相对的面？（3组）前
后，上
下，左
右。
②引导学生观察长方体的6个面各是什么形状的？
板书：6个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形。教师分别出示这两种情况的教具。
③引导学生进一步验证长方体相对的面的特征。板书：相对的面完全相同。
④请学生完整叙述长方体面的特征。（2）棱的认识。教师出示长方体框架教具，引导学生注意观察：
①长方体有几条棱？②这些棱可分为几组？③哪些棱的长度相等？通过以上三个问题，分组讨论，实际测量。根据学生汇报后并板书：相对的棱长度相等。教师：请大家把长方体棱的特征完整地总结一下。
（3）顶点的认识。课件演示：先闪动三条棱再分别闪动三条棱相交的点。师：请你们按照一定的顺序数一数，长方体有几个顶点？ 板书：8个顶点。
指名让学生把长方体的特征完整地总结一下。3.认识长方体的直观图。
（1）请学生拿出长方体学具，放在桌面上观察，最多能看到它的几个面？（三个面）
（2）怎样把长方体画在纸上或黑板上。4.认识长方体的长、宽、高。
（1）讨论：要知道长方体12条棱的长度，只要量哪几条棱就可以了？
（2）归纳：我们把相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上，长方体的位置固定以后，我们把底面中较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫做高。
（3）拓展：老师将长方体横放、竖放，让学生分别说出长方体的长、宽、高。
三、课堂作业
1.完成教材第19页“做一做”。
2.完成教材第21页练习五的第1、2、3、6、7题。
（1）第1题：此题是让学生观察长方体纸巾盒，说出各个面的形状，哪些面形状是相同的？各个面的长和宽各是多少？同桌合作。（2）第2题：求长方体的棱长和。
（3）第4题：让学生通过观察，发现长方体棱之间的关系，如：各组棱互相平行；与其中一条棱垂直的几条棱相互平行等。（4）第6题、第7题学生独立完成。
四、课堂小结
今天我们认识了长方体，知道了长方体的相关知识，谁愿意来说一说，这节课你有什么收获？
五、课后作业
完成练习册中本课时练习。
板书设计：
长方体
相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的长、宽、高。长方体的六个面都是长方形，特殊情况下两个相对的面是正方形。相对的面完全相同。相对的棱长度相等。
第2课时正方体
教学内容： 正方体的认识 教学目标：
1.通过观察、操作等活动，认识正方体、掌握正方体的特征。2.通过观察比较弄清长方体与正方体的联系与区别。
3.通过学习活动培养学生的操作能力，发展学生的创新意识和空间概念。教学重点：
认识正方体的特征。教学难点：
理清长方体和正方体的关系。教学过程
一、复习导入
1.回忆长方体的特征，请学生用语言进行描述。2.操作：同桌交流，分别说出长方体的棱在哪儿？几条棱可以分别分成几组？相交于同一个顶点的三条棱叫做什么？
教师：今天这节课，我们继续学习一种特殊的立体图形。（板书课题：正方体）
二、新课讲授
探索正方体的特征。1.想一想。正方体具有什么特征呢？我们在研究时应该从哪方面去思考？（也应该从面、棱、顶点这三个方面去考虑）2.合作学习。
学生根据手中的正方体学具，小组合作探究。3.集体交流。
（1）组：正方体有6个面，6个面大小都相等，6个面都是正方形。（2）组：正方体有12条棱，正方体的12条棱的长度相等。
（3）组：正方体有8个顶点。请学生到讲台前，手指正方体模型，按“面、棱、顶点”的特征有序地数一数，摸一摸，其他同学观察思考。教师问：怎样判断一个图形是不是正方体？ 4.教学正方体和长方体的联系与区别：
老师出示一个正方体教具。请学生讨论：它是不是一个长方体？ 学生充分讨论，集体交换意见。
学生甲组：这个物体的六个面都是正方形，它不是长方体。
学生乙组：长方体6个面是对面的面积相等，而这个物体是6个面的面积相等，所以我们也认为它不是长方体。
学生丙组：我们组有不同意见，因为我们认为它的6个面虽然都是正方形，不是长方形，但是正方形是特殊的长方形，它的12条棱也包括每组4条棱长度相等；6个面面积相等，也包括了相对的面面积相等这些条件，所以我们认为它是长方体。
教师根据学生的发言进行总结：正方体是特殊的长方体，长方体中包含着正方体，用集合圈表示为：
教师：我们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体或者叫立方体。
三、课堂作业
1.教材第20页的“做一做”。2.教材第21~22练习五的第4、5、8、9题。
四、课堂小结
今天这节课，大家有什么收获？（学生畅所欲言谈收获，教师将学生的发言进行总结）
五、课后作业
完成练习册中本课时练习。
板书设计
正方体
有6个面，都是正方形，每个面的面积相等。有12条棱，每条棱长度相等。有8个顶点。
2.长方体和正方体的表面积 第1课时长方体和正方体的表面积（1）
教学内容： 长方体和正方体的表面积概念，长方体和正方体表面积的计算(教材第24页例
1、例2，以及第25～26页练习六第1、2、3、4、6、7题)。
教学目标：
1.学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念，并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
2.会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。3.培养学生分析能力，发展学生的空间概念。教学重点：
掌握长方体和正方体表面积的计算方法。教学难点：
会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题
一、复习导入】
1.什么是长方体的长、宽、高？什么是正方体的棱长？
2.指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。指出正方体的棱长，并说出正方体的特征。
二、新课讲授
1.教学长方体和正方体表面积的概念。(1)请同学们拿出准备好的长方体纸盒，在上面分另标出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六个面。
师生共同复习长方形的特征。请同学们沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，得到右面这幅展开图。
(2)请同学们拿出准备好的正方体纸盒，分别标出“上、下、前、后、左、右”六个面，然后师生共同复习正方体的特征。让学生分别沿着正方体的棱剪开。得到右面正方体展开图。
(3)观察长方体和正方体的的展开图，看看哪些面的面积相等，长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
观察后，小组议一议。引导学生总结长方体的表面积概念。长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2.学习长方体和正方体表面积的计算方法。
(1)在日常生活和生产中，经常需要计算哪些长方体或正方体的表面积？(2)出示教材第24页例1。
理解分析，做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板，实际上是求什么？(这个长方体饭包装箱的表面积)先确定每个面的长和宽，再分别计算出每个面的面积，最后把每个面的面积合起来就是这个长方体的表面积。(3)尝试独立解答。(4)集体交流反馈。
老师根据学生的解题思路进行板书。
方法一：长方体的表面积=6个面的面积和
0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5+0.7×0.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m2)方法二：长方体的表面积=上、下两个面的面积+前、后两个面的面积+左、右两个面的面积
0.7×0.4×2+0.5×0.4×2+0.7×0.5×2=0.7+0.56+0.4=1.66(m2)方法三：(上面的面积+前面的面积+左面的面积)×2(0.7×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5)×2=0.83×2=1.66(m2)
(5)比较三种方法，你认为求长方体的表面积关键是找什么？这三种方法你喜欢哪种方法？
(6)请同学们尝试自己解答教材第24页例2，集体交流算法，请学生说说你是怎样解答计算正方体表面积的。
三、课堂作业
1.完成教材第23页“做一做”。2.完成教材第24页“做一做”。
3.完成教材第25～26页练习六第1、2、3、4、6、7题。
四、课堂小结
今天我们又学习了长方体和正方体的表面积，并掌握了长方休和正方体表面积的计算方法，通过学习，你能说说你的收获吗？
五、课后作业
板书设计
长方体和正方体的表面积(1)长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 正方体的表面积=边长×边长×6
第2课时 长方体和正方体的表面积（2）
教学内容： 求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积，(教材25页第5题、教材第26页第9、10题)。
教学目标：
1.利用长方体和正方体的表面积计算方法，结合实际生活，求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积。
2.通过练习、操作发展空间想象能力。培养学生对数学的兴趣与求知欲 教学重点： 能根据生活实际，对不是完整六个面的长方体、正方体的表面积进行正确的判断。教学难点： 求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积。
一、复习导入 师：上节课我们认识了长方体和正方体的表面积，并且学习了表面积的计算方法，请大家试着解决下面的两个问题。(出示课件)1.做一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的纸盒，至少需要多少纸板？ 2.一个棱长和为180的正方体，它的表面积是多少？学生独立计算，教师巡视指导，集体订正。师：通过前两节课的学习，我们学会了长方体、正方体表面积的计算方法，就是计算出它们6个面的面积之和，但在实际生活中，有时只需要计算其中一部分面的面积之和，这就要根据实际情况来思考了。
二、新课讲授
1.教材25页第5题
(1)一个长方体的饼干盒，长10 cm、宽6 cm、高12 cm。如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米？(2)学生读题，看图，理解题意。
(3)“上下面不贴”说明什么？(说明只需要计算４个面的面积，上下两个面不计算)(4)学生尝试独立解答。(5)集体交流反馈。
方法一：10×12×2+6×12×2=240+144=384(cm2)方法二：(10×12+6×12)×2=(120+72)×2=384(cm2)答:这张商标纸的面积至少需要384平方厘米。2.教材26页第8题
(1)课件出示教材26页第8题图片及文字：一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3 dm，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？(鱼缸的上面没有盖)(2)学生读题，看图，理解题意。(3)提问“鱼缸的上面没有盖”说明什么？(说明只需计算正方体5个面的面积之和)(4)请学生独立列式计算，教师巡视，了解学生是否真正掌握。3×3×5=9×5=45(dm2)
答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45平方分米。
三、课堂作业
完成教材第26页练习六第9、10题。
四、课堂小结
提问：同学们，这节课我们学习了求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积，这节课你有什么收获？
五、课后作业
完成练习册中本课时练习。
板书设计
长方体和正方体的表面积(2)一个长方体的饼干盒，长10cm、宽6cm、高12cm。如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米？ 方法一：10×12×2+6×12×2 =240+144 =384(cm2)方法二：(10×12+6×12)×2 =(120+72)×2
=384(cm2)答:这张商标纸的面积至少需要384平方厘米。
一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3 dm，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？ 3×3×5 =9×5
=45(dm2)答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45平方分米。
3.长方体和正方体的体积 第1课时体积和体积单位
教学内容： 体积和体积单位（教材第27、28页的内容）。
教学目标:
1.使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位，形成表象。2.培养学生比较、观察的能力。
3.通过学生的动手实践，加强学生空间概念的发展。教学重点： 常用体积单位。教学难点： 常用体积单位。
一、复习导入
口答：1米、1分米、1厘米是什么计量单位？
1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么计量单位？
二、新课讲授
1.认识体积的概念。
（1）故事导入 :多媒体课件演示乌鸦喝水的故事。看完后，老师提问：乌鸦是怎么喝到水的？为什么把石头放进瓶子里，瓶子里的水就升上来了。引导学生说出石头占了水的空间，所以水就升上来了。
（2）实验证明老师：石头真的占了水的空间吗？我们再来做个实验验证一下。取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放入另一个杯子里，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子，让学生观察会出现什么情况。学生通过观察会发现：第二个杯子装不下第一个杯子的水，因为第二个杯子里放了一块石头，石头占了一部分空间，所以装不下了。
（3）观察比较
观察：电视机，影碟和手机，哪个所占的空间大？教师：不同的物体所占空间的大小不同。
（4）体积概念的引入
教师：物体所占空间的大小叫做物体的体积。提问：体积与表面积的概念相同吗？为什么？ 2.体积单位的认识。（1）出示两个长方体。提问：怎样比较这两个长方体体积的大小呢？（要比较这两个长方体体积的大小就要用统一的体积单位来测量）
（2）根据常用的长度单位和面积单位，想一想常用的体积单位有哪些？ 教师：计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分别写成cm3,dm3和m3。（3）认识体积单位。
老师：请你猜一猜1cm3,1dm3，1m3是多大的正方体。
学生讨论后回答：棱长是1cm的正方体，体积是1cm3；棱长是1dm的正方体，体积是1dm3；棱长是1m的正方体，体积是1m3。教师请学生看教材，证实同学们的回答是正确的。
（4）再次感受体积单位实际的大小。
①一粒蚕豆的大小是1cm3,请同学们估出身边体积是1cm3的物体。②一个粉笔盒的大小是1dm3,请同学们用手捧出1dm3大小的物体。
③用3根1m长的木条做成一个互成直角的架子，把它放在墙角，看看1m3有多大，估计一下，大约能容纳几个同学？ 教师：立方厘米，立方分米，立方米是常用的体积单位，要计算一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位，请同学们用4个1cm3的小正方体摆成一个长方体，你知道这个长方体的体积是多少吗？（4cm3）为什么？（因为它是由4个体积是1cm3的小正方体摆成的）
（5）练习：完成课本第28页“做一做”第1、2题。
三、课堂作业
教材第32页练习七1~5题。
四、课堂小结
教师：同学们，今天我们认识了体积和体积单位。它们在我们的生活中应用非常广泛。通过今天的学习，大家又有什么收获呢？
五、课后作业
完成练习册中本课时练习。
板书设计
1.体积和体积单位
物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位有立方厘米，立方分米，立方米。可分别写成cm，dm，m。
33第2课时长方体和正方体的体积
教学内容： 长方体、正方体的体积计算
教学目标：
1.通过讲授，引导学生找出规律，总结出体积的公式。2.指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。3.培养学生积极思考、探索新知的思维品质。教学重点： 长方体、正方体体积计算。教学难点： 长方体、正方体体积计算
一、复习导入
1.什么叫体积？计量物体的体积常用的单位有哪些？ 2.怎样计算一个物体的体积呢？
二、新课讲授
1.长方体体积的计算。
教师课件出示一块长方体积木，一块盖房用的大型砖板。（1）提问：它们的体积是多少？你是怎样想的？
引导学生回答：长方体积木的体积可以用1立方厘米的正方体去摆，有几个1立方厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘米，但是相对于大型砖板再用1cm3或1dm3去量就比较麻烦。
教师：请同学们想一想，如果要知道较大物体的体积，我们能不能用学过的数学知识来计算。
（2）观察操作，探究长方体的体积公式。
小组合作，用准备好的24块1cm3的小正方体木块，任意摆出不同的长方体，然后把数据填入第29页表格。
学生拼摆，然后填表，集体汇报，老师把有代数性的数字写在表中。
说明学生拼摆长方体的样式非常多，这里只列举几个。观察：从这张表中，你发现了什么？
学生独立思考，然后小组内讨论交流，得出结论。小结：长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。板书：长方体的体积=长×宽×高
讲述：如果用字母V表示长方体的体积公式可以写成：V=abh（3）质疑：求长方体的体积公式需要知道什么条件？ 2.探究正方体的体积公式。
（1）启发。根据正方体与长方体的关系，联系长方体积公式，想一想正方体的体积应该怎样计算。
（2）引导学生明确。正方体的体积=棱长×棱长×棱长（板书）用字母表示：V=a.a.a=a（a表示棱长）（a3读作a的立方，表示3个a相乘）3.运用长方体的体积公式解决问题。（1）出示教材第30页的例1。（2）学生看图，理解题意。
（3）说出题中所给信息，和所求问题。（4）指名说出长方体的体积公式。3（5）指名学生上台板演过程，其他同学判断。（6）老师订正书写。V=abh=7×4×3=84（cm）（7）看图，学生独立在练习本上完成。（8）指名板演，集体订正。
三、课堂作业
完成课本第31页“做一做”第1、2题。
四、课堂小结
1.这节课，你有什么收获？
2.在计算长方体和正方体的体积时，要注意哪些问题？
五、课后作业
完成练习册中本课时练习。
板书设计
2.长方体和正方体的体积 长方体的体积=长×宽×高
V=abh
正方体体积=棱长×棱长×棱长
V=a.a.a=a
3第3课时体积单位间的进率
教学内容： 体积单位间的进率 教学目标：
1.通过体积单位之间的进率的指导，使学生掌握体积单位之间的进率，并会进行名数的改写。
2.使学生学会用名数的改写解决一些简单的实际问题。
3.培养学生根据具体情况灵活应用不同的单位进行计算的能力。教学重点： 掌握名数的改写方法。教学难点： 用名数的改写解决一些简单的实际问题。
一、复习导入
1.口答：说一说常用的体积单位有哪些？ 2.填一填。
1千米=（）米
1米=（）分米=（）厘米 1平方米=（）平方分米 1平方分米=（）平方厘米
二、新课讲授
1.学习体积单位间的进率。
（1）老师板书教材第34页例2：一个棱长为1dm的正方体，它的体积是1dm3。想一想，它的体积是多少立方厘米。（2）学生读题，理解题意。
（3）老师出示棱长为1dm的正方体模型。
提问：它的体积用分米作单位是1dm3，如果用厘米作单位，这个正方体的棱长是多少厘米？（棱长是10cm）（4）计算。请学生想一想，根据正方体体积的计算公式，能不能算出这个正方体体积是多少立方厘米？ 学生先交流，再独立完成，然后请学生说出计算方法和计算过程，学生可能会说： ①如果把正方体的棱长看作是10cm，就可以把它切成1000块1cm3的正方体。②正方体的棱长是1dm，它的底面积是1dm2，也就是100cm2，再根据底面积×高，也就是100×10=1000cm3，得出它的体积。老师根据学生的回答，板书：V=a3 10×10×10=1000(cm3)1dm3=1000cm3（5）根据推导，请学生说出立方分米和立方厘米之间的进率是多少？ 1立方分米=1000立方厘米（老师板书）
（6）你们能够推算出1立方米和1立方分米的关系吗？学生尝试完成。老师板书：1立方米=1000立方分米（7）观察板书内容。想一想：相邻两个体积单位之间的进率存在着怎样的关系？通过观察，学生发现：相邻的两个体积单位之间的进率都是1000。2.体积单位，面积单位，长度单位的比较。
（1）长度单位：米、分米、厘米，相邻两个单位之间的进率是十。（2）面积单位：平方米、平方分米、平方厘米，相邻两个单位之间的进率是一百。
（3）体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，相邻两个单位之间的进率是一千。
3.学习体积单位名数的改写。
（1）回忆：怎样把高级单位的名数变换成低级单位的名数？（要乘进率）怎样把低级单位的名数变换成高级单位的名数？（要除以进率）（2）学习教材第35页的例3。
板书：3.8m3是多少立方分米？2400cm3是多少立方分米？ 请学生尝试独立解答，老师巡视。指名让学生说一说是怎样做的。
板书：3.8m=（3800）dm2400cm3=(2.4)dm3（3）学习教材第35页的例4。
学生理解题意明确箱子上的尺寸是这个长方体的长、宽、高。请学生说出这个箱子的长、宽、高各是多少？
学生独立思考，然后解答，指名板演。
V=abh=50×30×40=60000(cm)=60(dm)=0.06(m)4.巩固：完成课本第35页的“做一做”第1题。学生完成后，要求他们口述解答的过程。
3.5dm=（3500）cm3700dm=(0.7)m
三、课堂作业
完成课本第36~37页练习八的第1~9题。
1.第1题此题是巩固单位间进率的习题。练习时先让学生独立完成，反馈时，让学生说说思考的过程。
2.第2题这是一道实际应用的问题。包装盒是否能够装得下玻璃器皿，关键要看包装盒的高是多少，因为从已知条件中我们已经知道包装盒的长、宽都比玻璃器皿的长、宽要长。只要包装盒的高大于18cm，就能够装得下。练习时，让学生独立计算出包装盒的高，提醒学生注意统一计量单位后，全班反馈。3.第3-9题由学生独立完成。
四、课堂小结
今天我们学习了体积单位间的进率，在这节课里，你有哪些收获呢？
五、课后作业
完成练习册中本课时练习。板书设计
体积单位间的进率 1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米
333
第4课时容积和容积单位（1）
教学内容： 容积和容积单位 教学目标：
1.使学生理解容积意义，掌握常用的容积单位以及它们之间的进率。
2.掌握容积和体积的联系与区别，知道容积单位和体积单位之间的关系。3.感受1毫升的实际意义，和应用所学知识解决生活中的简单问题。教学重点： 容积单位换算 教学难点： 容积单位换算
一、复习导入
1.什么叫物体的体积？
2.常用的体积单位有________、_________、_________，相邻两个体积单位之间的进率是_________。
3.一个长方体的纸盒，长2dm、宽1.8dm、高1dm，它的体积是多少立方分米？ 学生在练习本上完成，然后小组交流检查。
二、新课讲授
1.教学容积的概念。
（1）教师把长方体的纸盒打开，问：盒内是空的可以装什么？学生交流后汇报。教师：我们把这个纸盒所能容纳物体的体积叫做它的容积。如：金鱼缸里面可以放满水，水的体积就是鱼缸的容积。（2）学生举例说一说什么是容积？ 教师引出课题并板书：容积
（3）比较物体的体积和容积的异同。
请学生想一想，体积和容积有什么相同点，有什么不同点。学生独立思考，小组内交流，全班反馈。
相同点：体积和容积都是物体的体积，计算方法一样。不同点：①体积要从容器外面量出它的长、宽、高；而容积要从容器的里面量长、宽、高。
②所有的物体都有体积，但只有里面是空的，能够装东西的物体，才能计算它的容积。
（4）容积的计算方法。
教师：容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从里面量出长、宽、高。这是为什么呢？
教师出示一个木盒。演示为什么容积应该从里面量出长、宽、高。2.教学容积单位。
（1）教师：计量物体的容积，需要用到容积的单位。（完成课题板书）
（2）学生自学教材第38页内容。组织学生汇报学习的内容，教师板书：升、毫升
（3）出示量杯和量筒，倒入1升的水进行演示，让学生得出 1升=1000毫升（1L=1000mL）
（4）容积单位与体积单位的关系。试验：把水倒入量杯1mL处，然后再把1mL的水倒入1cm3的正方体容器里面，刚好倒满
提问：这个实验说明什么？1mL=1cm。（板书）
提问：大家想一想1升是多少立方分米？相互讨论，得出：1L=1dm3。(板书)3.新知应用。出示例5，指一名学生读题。（1）分析理解题意：求这个油箱可以装多少汽油就是求这个油箱的什么？必须知道什么条件？应该怎样算？（2）学生独立完成，然后指名汇报，全班集体订正。5×4×2=40（dm）40dm=40L 答：这个油箱可装汽油40L。
三、课堂作业
完成教材第40-41页练习九的第1-6题。
四、课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？学生交流学习所得。
五、课后作业
完成练习册中本课时练习。
板书设计
容积和容积单位（1）
1L=1000mL1L=1dm
1mL=1cm
例5：5×4×2=40（dm）
40dm=40L
答：这个油箱可以装汽油40L。
3第5课时 容积和容积单位（2）
教学内容： 求不规则物体的体积（课本第39页的例6）教学目标：
1.使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体容积的计算方法。2.能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。
3.通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生在实践中的应变能力。
教学重点： 运用具体方法求不规则物体的体积。教学难点： 运用具体方法求不规则物体的体积
一、复习导入 1.填空
6.7m3=()dm3=()cm3 2L=()mL3 450mL=()L 0.82L=()mL=()dm3 提问：单位换算你是怎样想的？ 2.判断
（1）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的。
（2）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的，但要从里面量出长、宽、高。
（3）一个量杯能装水10mL，我们就说量杯的容积是10mL。
（4）一个量杯最多能装水100mL，我们就说量杯的容积是100mL。（5）一个纸盒体积是60cm3,它的容积也是60cm3。
通过判断的练习，要让学生理解容积与体积的区别与联系。
二、新课讲授
出示课本第39页教学例题6。（1）出示一块橡皮泥。
提问：你能求出它的体积吗？（把它捏成一个长方体或正方体,用尺子量出它的长、宽、高，就可以算出它的体积）
（2）出示一个雪花梨。
提问：你能求出这个雪花梨的体积吗？ 学生展开讨论交流并汇报。
最优方法：把它扔到水里求体积。
（3）给每个小组一个量杯，一个雪花梨，一桶水，请大家动手实验，把实验的步骤记录下来，让学生分工合作。
（4）汇报试验过程，请一个组一边汇报过程，一边演示，先往量杯里倒入一定量的水，估计倒入的水要能浸没雪花梨，看一下刻度，并记下。接着把雪花梨放入量杯，要让其完全浸没再看一下刻度，并记下。最后把两次刻度相减就是雪花梨的体积。
即：450-200=250（mL）=250(cm3)（5）提问：为什么上升那部分水的体积就是雪花梨的体积？学生展开讨论后并回答。
（6）用排水法求不规则物体的体积要注意什么？要记录哪些数据？（要注意把物体完全浸入到水中，要记录没有浸入之前的刻度和完全浸入之后的刻度）（7）想一想，可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？也是可以的，但必须把它们完全浸入水中。
三、课堂作业
完成课本第41页练习九第7~13题。
第7题：教师引导学生理解题意，要根据已知条件算出水深是13cm时水和土豆合在一起形成的长方体的体积，放入土豆后高是13cm，根据“底面积×高”的公式，可以求出放入土豆后的体积，再从中减去5L水，就得出土豆的体积。第13题：一个大圆球加一个小圆球排出的水是12mL，一个大圆球加四个小圆球排出的水是24mL，这样可知3个小圆球共排出的水是24-12=12（mL），由此可得出3个小圆球的体积是12cm3，则1个小圆球的体积为4cm3，所以大圆球的体积为12-4=8（cm3）
第16题：这是个思考题，教师引导学生弄清图意，让学生在四人小组内进行交流、讨论，全班反馈时，可让学生说说思维过程。
四、课堂小结 今天这节课，同学们都能用学到的知识解决生活中常见的问题，希望大家在今后的计算中要多加小心。
五、课后作业
完成练习册中本课时练习。
板书设计 容积和容积单位（2）不规则物体的体积 ↓排水法
把物体扔到水里，两次的体积差则是不规则物体的体积。
第三篇：五年级下册数学长方体和正方体心得体会
五年级下册数学长方体和正方体心得体会
尹丽娟
一眨眼，本学期最难教的一个单元《长方体和正方体》，就这样在我手上完成了教学。学生们单元测试考得不尽人意，但却已经尽力。回想这一过程，我有很多感慨和反思。
这个单元，最基本的要求是认识长方体和正方体，并且会求长方体、正方体的棱长总和、表面积、体积，这里一共要教学6个独立公式，还要加上体积的统一公式V=sh。接着，还要求学时运用所学知识去解决实际问题。
学生要学好这一单元，得突破三座大山——棱长总和、表面积、体积。按照学生惯有的学习方法，背公式，然后计算。但是，公式这么多，太容易混淆了，怎么办呢？我的做法是，尽量让学生先理解，再熟记。棱长总和，用学生的话来说，就是“12条边的和”，学生能记好。比较麻烦的是表面积，看它的公式：
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 这条长长的公式，看着就头晕，好不容易背下来吧，题目又这样考：
已知长方体的长、宽、高分别为2dm、3dm、4dm，求它前面、上面的面积。
已知教室是一个长方体，长、宽、高分别为8m、6m、4m，教室门窗面积为10m²，如果要粉刷这个教室，要刷多少平方米？
刚才的公式是求长方体6个面的面积，那如果单独求一个面或者不足六个面的面积，公式用不了了，怎么办？
分析原因，最主要的是大部分学生空间想象能力差，如果题目不给出图，他们就会无从下手。我想了一个办法，教学生画出“三线图”，也即画“一横一竖一斜”三条线，分别标上长、宽、高，这样的图画起来不难，学生容易掌握。
有了这“三线图”，再稍微引导一下，学生不难发现，前面（后面）的面积=长×高，上面（下面）的面积=长×宽，左面（右面）的面积=高×宽。这样，即使忘记公式，只要把“三线图”画出来，一样可以顺利求出长方体的表面积。对于一些实际问题，如粉刷教室，只要刷四周和天花板，地板不用刷，有些学生喜欢先用公式把6个面的面积都求出来，再减去“下面”的面积，有些学生喜欢分别求出5个面的面积再求和，这些方法我都一一给予肯定，顺着学生的思维，他喜欢或者习惯用哪种方法，就用哪种方法，不强求一定要一个套路去解决问题。
本单元教学另外一个难点，就是“求不规则物体的体积”，课本上例题的方法是排水法。比如要测一个土豆的体积，可以将它放入一个装有水的长方体或者正方体容器中，测量水升高的高度，再就算出水增加的体积，就是土豆的体积。这一类问题，学生运用起来非常难，很多学生总想像不到要怎么样去求体积。一开始，我教给学生的方法是，计算出水升高的高度，然后乘以容器的底面积，求出来的就是该物体的体积。我认为这是一种最快最优的方法，然而，学生的作业情况告诉我，这种方法只有小部分学生能接受和掌握，大部分学生还是晕乎乎的，无从下手，乱乘一通。怎么办？终于有一次，我在辅导班里一个学生时，问：“你觉得可以怎么求不规则物体的体积呢？”他说：“用后面的体积减去前面的体积，得到的就是那个物体的体积”。
我顿悟了。我之前教学的方法，虽然列式简单，但是需要跳跃性思维，对于反应稍稍慢的学生，可能一时接受不了我是怎么得到这个式子的。于是，我尝试着揣摩学生的思维：把土豆放到容器中，水位升高，这时求出这时候容器中水（包括土豆）的体积，也即：升高后水位×容器底面积。接着，用这个体积减去原来水的体积，得到的就是土豆的体积。我在课堂上教学了这种方法后，又有一部分学生理解了。慢慢的，结合这两种方法来训练题目，班上大部分学生掌握了这类题目的解决方法。
这个单元的教学，让我深刻地体验到了一点，学生的思维方式不是统一的，对于一类题目，学生的思考方向是会不一样的，我们可以多方引导学生去思考，在课堂上多让学生表达自己的想法，然后再根据他们的思维方向去总结解决问题的方法，这样，比起我们自己把认为最好的方法直接传授给学生，来的更好一些。尊重学生思维的“百花齐放”，让学生在学习的路途上走得更好。
第四篇：小学数学五年级《长方体和正方体》练习题
小学数学五年级《长方体和正方体》练习题
一、填空。（（26分，每空2分）
1、在括号里填上适当的数。
2.1平方米=（）平方分米 2.04立方米=（）立方分米 0.08立方米=（）升=（）毫升 3.8升=（）升（）毫升
2、长方体、正方体都有（）个面、（）条棱和（）个顶点。
3、一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别长5厘米、3厘米、4厘米，这个长方体的所有棱长之和是（）厘米。体积是（）
4、长方体和正方体的体积都可用字母公式（）来表示。
5、一个正方体的底面积是2平方厘米，它的表面积是（）平方厘米。
6、用三个长5厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体木块拼成一个表面积最大的长方体，这个大长方体的表面积是（）平方厘米。
二、填表。（18分）
三、判断题。（对的在括号里打，错的打）（10分）
1、一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大。（）
2、一个厚度为2毫米的铁皮箱的体积和容积完全相等。（）
3、正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就扩大8倍。（）
4、体积相等的两个正方体，它的表面积也一定相等。（）
5、一个棱长为1米的无盖正方体铁箱，它的表面积是5平方米。（）
五、计算下列各题。（16分）
6.8+ 6.8×6.8 – 1.5× 6.8（3.6+ 12.03÷ 0.3）× 2.5 1.25× 0.25×8× 0.4 96.356 ×（5.9 + 5.1-10）六、一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高3.5分米。做这个油箱需要多少平方分米的铁皮？这个油箱可以装多少升汽油？（8分）
八、用一根长36厘米的铁丝做成一个最大的正方体框架，在框架外面全部糊上白纸，需要白纸多少平方厘米？（7分）
九、把一个棱长6分米的正方体钢块，锻造成横截面积为4平方分米的长方体钢锭，这根钢锭长多少米？（7分）
附加题：（10分）
一个底面是正方形的长方体，所有棱长的和是100厘米，它的高是7厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？
1、一个零件形状大小如下图：算一算，它的体积是多少立方厘米，表面积是少平方厘米？
想一想：你还能用别的方法来计算它的体积吗？
练习（1）一个长5厘米、宽1厘米、高3厘米的长方体，被切去一块后（如下图），剩下部分的表面积和体积各是多少？
练习（2）把一根长2米的长方体木料锯成1米长的两段，表面积增加2平方分米，求这根木料原来的体积。
2、有一个长方体形状的零件。中间挖去一个正方体的孔（如下图）。你能算出它的体积和表面积吗？（单位：厘米）
第五篇：五年级数学长方体和正方体教学设计
小学五年级下册数学<<长方体和正方体>>教学设计
一、教学内容：长方体和正方体
二、教学目标:
1.使学生理解和掌握正方体的表面积的计算方法，能够正确计算正方体的表面积。
2.使学生能够根据实际情况计算长方体和正方体里几个面的总面积，进一步培养学生的探索意识和空间观念，提高解决简单实际问题的能力。
三、教学重点: 表面积的意义。
四、教学难点: 长方体表面积的计算方法。
五、教学用具: 教师准备：长方体和正方体表面积展开的教具、投影仪。学生准备：长方体和正方体纸盒各一个。
六、教学过程:
一、引导学生学习正方体表面积的计算方法 1.回忆
上节课我们学习了长方体表面积的概念以及如何计算长方体的表面积，那么谁来说一说什么叫做表面积以及如何计算长方体的表面积？ 2.（拿起一个正方体的模型，手摸着面）提问:正方体的面有什么特点？正方体的表面积是指什么？正方体里每个面的面积怎样算？所以可以怎样计算正方体的表面积？ 3.归纳引入新课: 正方体的6个相同的正方形面的总面积就是正方体的表面积。正方体的表面积怎样求呢？这就是这节课的主要内容（板书课题）4.教学例2 提问:题目条件是什么，让我们求什么？求至少要多少平方厘米硬纸板就是求正方体的什么？你会算吗？
先请学生思考用什么方法计算正方体的表面积，接着根据以前所学的知识进行推导，从而引出新的计算方法，使得学生愉快主动地进入学习情境，强化了有意注意，激发学生的求知欲望，对新的知识进行探索。
师:小结:正方体的6个面是面积相等的正方形，所以求它的表面积只要用棱长乘棱长求出一个面的面积，再乘6。
二、鱼缸的制作问题
我们已经学会了计算长方体和正方体的表面积。在实际生产和生活过程中，有时不需要计算6个面的饿总面积，只需要计算某几个面的总面积。这就要根据实际情况思考要求哪几个面的面积和，并思考每一个面的面积怎样算。(例3)1.帮助学生回忆鱼缸的形状（长方体，但是没有上面）2.如何计算所需材料的面积?（就是求这个长方体的表面积，但是要减去上面的面积）3.教学例3（出示长方体模型，把它看成鱼缸的模型）（1）鱼缸缺少哪个面的玻璃？（上面）
（2）要求需要多少平方分米玻璃，要算几个面的面积和？哪几对面有相同的梁个？哪个面只有一个？如何计算每一个面的面积？（5个面，没有上面，左面=宽*高前面=长*高底面=长*宽）（3）指名学生板演，集体订正。
在教学中采用学生生活中较熟悉的物体“鱼缸”启发学生如何计算制作一个鱼缸所需材料的面积，也就是计算长方体某几个面的面积之和。这个事例在生活中较普遍，再加上利用一些模具进行教学，使得学生在学习中能够更好地联系实际情况进行学习。
（4）改变题目要求，使得长方体的宽和高长度相等，观察模型，你发现了什么现象？怎样计算比较简便？
学生1:长方体的宽和高相等时，它的左面和右面是两个完全相同的正方形。
学生2:长方体的宽和高相等时，它的前、后、上、下四个面是完全相同的长方形。
学生3:这个长方体没有上面，所以只要算5个面的面积，它的前面、后面、下面这三个面完全相同
说明:宽和高长度相等时，长方体的前面、后面、下面这三个面完全相同（鱼缸没有上面），所以只要算出一个面的面积乘以3就可以了，在加上左面和右面的面积，就是鱼缸所需材料的面积数量。
在教学的时候还注重评价，运用语言和体态及时给予适当的鼓励和指导，促进学生的学习和发展。第三位同学回答地最完善，所以我表扬了他在叙述数学问题时所具有的严谨性，同时要求全班同学在这方面要向他学习。）
练习:书p42页练习二的第一、二题。
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