商不变的规律教学设计

第一篇：商不变的规律教学设计

教学内容：

苏教版数学第八册（修订本）第26页商不变的规律。

教学目标：

1、使学生理解和掌握商不变的规律。

2、培养学生观察、比较、抽象、概括等能力。

3、通过体会“变”与“不变”的数学现象，引导学生感受辩证唯物主义的思想。

教学重点：

理解商不变的规律。

教学难点：

归纳商不变规律的过程。

教具准备：

投影片、卡片。

教学过程

一、以疑激趣，导人新课口算（投影片出示）

（1）24÷12＝

（2）24000÷12000＝引导学生大胆猜测第（2）题的结果。教师因势利导，让学生思考它与第（1）题有什么关系，这节课就来研究这个问题。

[评析：提出新颖的、有一定难度的、与新知联系密切的问题，让学生产生疑问、猜想，有效地激发学习动机。]

二、探索发现规律

1、观察算式，说出各部分的名称。24÷12=2被除数除数商

2、观察算式，分类整理。学生口算下列各题（卡片）：

（24×2）÷（12×2）＝

（24÷4）÷（12÷4）＝

（24÷3）÷（12÷3）＝

（24×10）÷（12×10）＝

（24－8）÷（12－8）＝

（24÷6）÷（12÷6）＝

（24×2）÷（12÷2）＝

（24×3）÷（12×2）＝

（24×5）÷（12×5）＝

思考：与24÷12＝2相比，上面哪些算题的商没有变化？再根据商的变化情况给这些题目分类。

重点引导学生观察“商不变”的这组题目，再次提出问题：商不变，谁在变？（被除数、除数在变）你能根据被除数、除数的变化情况，再一次把这组题目进行分类吗？为什么这样分类？组织学生在小组讨论后，分成下面两类：

第一类：（24×2）÷（12×2）＝

2（24×5）÷（12×5）＝2

（24×10）÷（12×10）＝2

第二类：（24÷3）÷（12÷3）=2

（24÷4）÷（12÷4）＝2

（24÷6）÷（12÷6）＝2

教师陈述：被除数、除数都乘几，可以说被除数、除数都扩大了几倍；被除数、除数都除以几，可以说被除数、除数都缩小了几倍。板书：扩大缩小

3、观察算式，发现规律

（1）引导学生小组讨论：以24÷12＝2为标准，分别观察上面两组题目的被除数、除数是怎样变化的？

（2）学生讨论汇报：

生1：我发现被除数、除数都扩大2倍，商没有变。追问：“都”是什么意思？

生2：“都”的意思是被除数扩大2倍、除数也扩大2倍。

引导：被除数、除数都扩大2倍，可以这样说：被除数、除数同时扩大2倍。

生3：我发现被除数、除数同时扩大10倍，商不变。

生4：我发现被除数、除数同时缩小3倍，商不变。

组织学生用完整的话说出上面的规律，并与书上的规律比较。

板书：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。

（3）组织学生举例验证，并板书课题：“商不变规律”。

（4）讨论：为什么（24一8）÷（12一8），（24×2）÷（12÷2），（24×3）÷（12×2）的商发生变化呢？在“同时“、”相同的倍数“下面画着重号，引起学生重视。

[评析：有目的地放手对一些算式进行各层次的分类，引导学生观察、比较、分析、综合，从而概括得出商不变的规律，构思新颖、设计巧妙、步步深入、层层逼近，充分引导学生参与学习的过程，体现了教师主导作用和学生主体作用的紧密结合，体现了”讲一点而学很多“的教学策略。]

三、反馈练习，深化认识

1、以”故事“激发兴趣，加深理解。师生一起欣赏一段录像故事《猴子分桃》。花果山风景秀丽，气候宜人，那儿住着一群猴子。有一天，猴王让小猴分桃子。猴王说：”给你6个桃子，平均分给3只小猴子“。小猴子一听，连连摇头，心想每只小猴才分到2个桃子呀，”不行，太少了！太少了！”小猴子喊了起来。猴王缓了口气说：“那好吧，给你60个桃子平均分给30只猴子怎么样啊？”小猴子得寸进尺，挠了挠头试探地说：“大王请开恩，再多给点行不行呀？这时猴王一准桌子显出慷慨的样子：”那好吧，给你600个桃子去平均分给300只小猴子，你总该满意了吧！“小猴子笑了，猴王也笑了。

引导：同学们也笑了，谁的笑是聪明的笑？为什么？

引导学生思考：24000÷12000等于多少？根据是什么？

2、口算。

3、根据31200÷2600＝12很快说出下列各题的结果。

312÷26＝ 3120÷260= 15600÷1300＝ 312000÷26000= 156000÷13000＝

4、抢答。

（1）在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（）。

（2）在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（）。

（3）在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（）。

5、已知48÷12=4，判断下列各式是否正确。如果不对，怎样改一下就对了。

（1）（48×5）÷（12×5）＝4……（）

（2）（48×3）÷（12×4）＝4……（）。

（3）（48÷4）÷（12÷4）=4……（）

（4）（48÷6）÷（12×6）=4……（）

（5）（48×3）÷（12÷3）＝4……（）

（6）（48÷4）÷（12÷4）＝4……（）

（7）（48×2）÷（12×2）＝4……（）

（8）（48÷2）÷（12÷2）＝4……（）

6、填空，看谁填得又对又快。

（1）90÷30=（90×口）÷（30×2）

（2）（40×5）÷（20○5）=

2（3）（1200÷口）÷（40005）=

3（4）（120004）÷（40004）=3

（5）（12000口）÷（4000口）＝37、小游戏找朋友。

方法：一位同学手执32÷8＝4的卡片，说：”愿意和我做朋友的请到台上来。对手执（32×4）÷（8÷4）的卡片反问：“你怎样改动一下，我们就可以成为好朋友？还可以怎么改呢？”在做过一些类似的活动后小结：祝贺你们找到了这么多的好朋友，愿我们班成为一个团结协作的大集体。

四、课堂总结提问：这节课我们一起研究了什么内容？你有什么收获？还有哪些疑问？

总结：同学们通过认真观察、思考、比较，在被除数、除数的变化申看到了商不变的规律，这种观察和思考问题的方法会使我们变得越来越聪明。

[评析：巩固练习的形式多样，不拘一格，效果明显，既“实”又“活”。猴王分桃的故事，寓意深而颇有情趣，给数学内容赋予了情感色彩，让学生始终在愉悦、和谐的气氛中获取新知。判断练习，让学生说错在哪里，怎样改一下就对了，不仅加深了对商不变规律的理解，而且有效地培养了学生独立思考、敢于争辩、善于表达的能力。

第二篇：商不变规律教学设计

《商不变规律》的教学设计

唐河县第三小学 刘晓闯

设计理念：《数学课程标准》在课程实施建议中明确指出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设各种情景，为学生提供从事数学学习活动的机会，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。在数学课堂教学中创设一定的生活情景，数学走进学生生活，让他们亲近数学，进而引导学生在生活中发现数学，让数学与生活结合，在真实或模拟的生活情景中学习数学、运用数学。同时，在课堂教学过程中，通过学生自主互助合作获取知识，参与知识发生发展的过程，深刻理解所学知识并能灵活运用。本节课主要是学习商不变规律。通过情景设置，逐渐让学生发现计算当中的规律，再通过学生合作学习总结出商不变规律。让学生充分完成现象分析，初步感知；比较观察，概括规律；举例验证，加深理解；解决问题，运用规律。

教学内容：

人教版九年义务教育六年制小学数学第七册P84。教学目标：

1.理解和掌握商不变规律，并能运用这一规律口算相关的除法。2.培养学生观察、分析、概括以及发现规律、探索新知的能力。教学过程：

1.故事导入

师：花果山风景秀丽，气候宜人，那儿住着一群猴子。有一天，猴王让小猴分桃子。猴王说：“给你8个桃子，平均分给2只小猴子。”小猴子一听，连连摇头，“不行，太少了！太少了！”“那就给你80个桃子，平均分给20只猴子。”小猴子喊道：“还少，还少。”“还少呀？那就给你800个桃子，平均分给200只猴子吧。”小猴子得寸进尺，试探地说：“大王开恩，再多给点行不行呀？”猴王一拍桌子，显出慷慨的样子：“那好吧，给你8000个桃子平均分给2000只小猴子，这下你该满意了吧。”小猴子笑了，猴王也笑了。

师：同学们谁的笑是聪明的一笑，为什么？

生1：猴王的笑是聪明的一笑。桃子的总数与猴子的总只数变了，但每只小猴子每次分到桃子的个数没有变。

生2：猴王的笑是聪明的一笑。因为猴王把小猴子给骗了，每只小猴子还是分的4个桃子。

【设计意图】：针对小学生喜欢听故事的特点，新课以学生熟悉的感兴趣的故事形式开头，创设一种符合孩子心理的情景，激发起孩子的积极性和探究新知识的欲望。为整堂课的顺利进行打下坚实的感情基础。

2.探索规律

先让学生通过故事中给出的信息提出问题，老师顺势出示问题：平均每只猴子分得几个桃子？然后课件出示自学提示： 小组合作，完成以下问题：

8÷2=4

80÷20=4

800÷200=4 8000÷2000=4 从上往下或从下往上仔细观察四个算式，你发现了什么？学生开始小组活动。

【设计意图】：设计这个环节，让学生通过观察四个算式，通过小组的合作研讨，发现从上往下看，被除数和除数都乘相同的数，商不变。从下往上看，被除数和除数都除以相同的数，商不变。在这个过程中，充分发挥小组合作的优势，让学生通过研讨，观察、分析，归纳，发现商不变的规律。

各小组汇报交流

通过交流汇报，互相补充，学生得出：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。

为了让学生说出“乘或除以相同的数”，我引导学生：扩大就是怎样运算？缩小就是怎样运算？学生总结出：被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。

3.验证规律 师：同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢？请你们接下来再举几个例子，看被除数和除数同时乘或除以相同的数，商变不变？

课件出示题目: 小芳、小刚、小红三个小朋友也各自列了一个式子来验证这一规律。

小芳：（80×100）÷（20×100）＝4 小刚：（80 ÷ 20）÷（20 ÷ 20）＝ 4 小红：（80×0）÷（20×0）＝4 通过同桌间讨论，使学生知道必须“0除外”。得出完整的商不变规律，课件出示商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

【设计意图】：设计这个环节，主要是让学生通过不同的例子验证商不变规律的适应性、普遍性，证明我们通过分析、归纳，得出的商不变规律结论是正确的。以后可以使用这个商不变规律解决问题。

4.应用规律解决问题（1）基础练习想一想，算一算

72÷9= 36÷9= 80÷40= 720÷90= 360÷90= 800÷400= 7200÷900= 3600÷900= 8000÷4000= 【设计意图】:通过口算的基础练习，让学生学会应用商不变规律进行计算，而不是用以前的方法计算

（2）认真观察，填一填。20÷5＝4（20 ×6）÷（5 ×）＝4（20 ÷）÷（5 ÷5）＝4（20 ×）÷（5×8）＝4

16÷8＝2（16÷）÷（8○2）＝2（16○3）÷（8×）＝2（16÷）÷（8÷）＝2 【设计意图】：通过观察，填写适当的数或运算符号，使学生进一步理解商不变规律的内涵。

（3）根据已知算式，判断正误。

已知48÷12＝4，判断下列各式是否正确。如果不对，怎样改一下就对了。

①（48×5）÷（12×5）＝4（）②（48×3）÷（12×4）＝4（）③（48÷6）÷（12×6）＝4（）④（48÷4）÷（12÷4）＝4（）

【设计意图】：通过判断，并说理由，使学生进一步理解商不变规律的内涵。

（4）拓展练习

根据给出的例子，你能很快算出下面算式的结果吗？ 例：400÷25 =（400×4）÷（25×4）= 1600÷100 = 16

150÷25 200÷25 【设计意图】：通过拓展练习，拓宽学生视野，培养学生知识迁移及灵活运用的能力，为后面学习除法简便运算奠定基础。

5.课堂小结

人教版九年义务教育六年制小学数学第七册P87。

《商不变规律》的教学设计

唐河县第三小学 刘晓闯

第三篇：商不变的规律教学设计

《商不变的规律》教学设计 四川省广元市利州区北街小学 李育刚 邮编：628000 联系电话：0839-3272381 教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册93页 教学目标：

知识目标：理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法； 技能目标：培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。

情感态度：学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功，同时渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。教学重点：

使学生理解并归纳出商不变的规律。会运用规律进行一些简便计算。教学难点：

使学生会初步运用商不变的规律进行一些简便计算，并能准确表述关系。

一、回顾旧知

作好铺垫

将正确答案的序号选来填在括号里。

⑴ 在除法算式45÷9＝5中，45是（），9是（），5是（）。① 商

② 被除数

③ 除数 ⑵ 5（）是50。

① 乘10

② 除以10

③ 加上0 ⑶ 72000（）是72。

①除以10

② 除以100

③ 除以1000

二、创设情境，激发求知欲

教师利用多媒体制作动画，创设情境（动物园里的运动场上四只猎豹争吵不休）： 猎豹甲：我的赛车特别能跑，仅4分钟就行12千米路。猎豹乙：才不，我比你厉害着呢，我20分钟能行60千米。猎豹丙：呵呵，你们别夸了。我的赛车行180千米才用60分钟呢。猎豹丁：哎，你们就别争了，我的100分钟行300千米不是更厉害吗！

师：猎豹们还在不停地争论着。从它们的对话中，你觉得谁的赛车跑得更快些？ 师：你们的意见呢？学生讨论后抽部分同学回答。你能给大家讲讲吗？

三、探究情境，发现规律

1、师：以“60÷20=3”为例，研究一下“被除数60”和“除数20”怎样变化时，商

才不变？以4人小组为单位，合作探寻规律。提供研究的材料：

①（60×2）÷（20×2）=

②（60÷4）÷（20÷4）= ③（60×2）÷（20×3）=

④（60÷2）÷（20÷2）= ⑤（60×3）÷（20×3）=

⑥（60×5）÷（20÷5）= ⑦（60×4）÷（20÷2）=

⑧（60÷10）÷（20÷10）= 探究思路指引：①你能把把这些算式再分成两类？哪些算式的商仍等于3？②分别观察这两类算式的被除数和除数，有什么变化规律？③其他算式的商为什么变了？

2、学生探究。

3、汇报交流。

师：通过刚才的探究，你有什么发现？

师：如果被除数和除数同时增加或减少相同的数，商变不变？请计算下面题：（60+20）÷（20+20）

（60-10）÷（20-10）

4、质疑：被除数和除数同时乘相同的数0，商还不变吗？（学生思考作答，引导：有哪个数例外吗？）强调：0除外。

5、试一试，验证规律。

在现实生活中这样的例子也有许多。

（1）师拿了1支钢笔，说：老师去买了2支钢笔，付给售货员8元，请帮老师算算一支钢笔多少钱？板书：8÷2=4（2）假如我现在还想再买40支钢笔，谁愿意来算算要多少钱？写算式40÷（）=4（3）如果老师有100元，谁能很快地算出能买多少支钢笔？写算式100÷（）=4

6、引导学生归纳：被除数和除数同时除以相同的数（零除外），商不变。揭示课题：商不变规律。

四、辩论情境，挑战思维

判断并说明理由，组织学生展开辩论。1、36÷5=（36÷3）÷（5÷3）

（）2、24÷8=（24+24）÷（8+8）

（）3、20×4=（20÷2）×（4÷2）

（）

五、探索应用

深化理解 1．讨论：

⑴8200除以90怎样做简便？它余数是多少呢？ ⑵1是谁除以谁的余数？

⑶是不是8200除以90的商呢？

⑷你有什么好的办法很快找出应用商不变的规律计算有余数的除法时的余数吗？ 2.看竖式等出商和余数。（实物投影）

⑴ 88÷43＝

880÷430＝

8800÷4300＝

88000÷43000＝

⑵ 看这四个算式，你有什么发现？（除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，余数要变。）

六、反馈练习，巩固提高。

1、完成作业（1）填数。

20÷5＝4

（20 ×6）÷（5 ×）＝4

（20 ÷）÷（5 ÷5）＝4

（20 ×）÷（5×8）＝4（2）在下面等式中的○里填上运算符号，在□里填上适当的数。

16÷8＝2

（16÷）÷（8○2）＝2

（16○3）÷（8×）＝2

（16÷）÷（8÷）＝2

2、已知48÷12＝4，判断下列各式是否正确。如果不对，怎样改一下就对了。

⑴（48×5）÷（12×5）＝4

（）

⑵（48×3）÷（12×4）＝4

（）

⑶（48÷6）÷（12×6）＝4

（）

⑷（48÷4）÷（12÷4）＝4

（）

3、抢答。

⑴在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（）。

⑵在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（）。

⑶在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（）。

七、课堂总结。

谁能用一句话说说这节课你的感受或收获吗？

板书设计：

商不变的规律

60÷20=3（60×2）÷（20×2）=3

（60÷2）÷（20÷2）=3

（60×4）÷（20×4）=3

（60÷4）÷（20÷4）=3（60×5）÷（20×5）=3

（60÷5）÷（20÷5）=3

被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。

第四篇：商不变的规律教学设计

四年级数学《商不变的规律》教学设计

教学内容

北师大版小学数学四年级上册第74页至75页。教材分析

本节课内容在学习了三位数除以两位数之后，经过探索发现商不 变的规律，并运用商不变的规律，进行除法的简便运算。学情分析

学生掌握了三位数除以两位数的方法，通过自己的计算、探索，能够发现并利用自己的语言总结商不变的规律。教学目标

1、知识与技能：能运用商不变规律口算有关除法；

2、过程与方法：通过观察、分析、交流、合作总结商不变的规律。

3、情感、态度、价值观：培养观察、比较、猜想、概括能力，体验成功，同时渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。教学重点

理解并归纳出商不变的规律，利用商不变的规律进行简便计算。教学难点

归纳商不变的规律.教具准备

课件 教学过程

一、创设情景，提出问题

前一段时间，老师带领大家探索发现了很多有趣的规律，那些规律给你留下了深刻的印象？这些规律给我们的数学计算带来简便。今天我们继续探索有趣的规律，好吗？

1、课件投影，创设情景：8÷2=4 80÷20= 800÷200= 8000÷2000=

2、让自主解决下面三个算式，并小组讨论你发现了什么？

二、探索与发现

以个人观察算式分析思考后，小组、全班交流活动形式组织学生探索和发现商不变规律。

1、引导学生先独立思考，再小组交流，最后全班交流：你发现了什么？

从上往下看，被除数和除数都扩大了十倍，商不变。从下往上看，被除数和除数都缩小了十倍，商不变。

2、引导小结：谁能用一句完整的话概括一下我们刚才发现的规律，汇报小结后板书：被除数和除数同时乘相同的数，商不变。

3、质疑：被除数和除数同时乘0，商还不变吗？引导强调零除外。

4、尝试举例验证。

你能仿照上面的算式写一组算式吗？写在你的草稿纸上，再给你的同桌看一看。（最后全班交流）

5、试一试，尝试应用规律。

看谁能又快又对地完成填空：200÷100=（），8000÷4000=（），（）÷50=2，4000÷（）=2。

6、让学生用完整的一句话描述我们的发现。

7、谁能今天发现的规律起一个名字，揭示课题：商不变规律。

三、应用规律。

1、让学生提出问题：（指着课题）看到这规律你想了解什么？

2、谁愿意举例说说你发现商不变规律在哪些地方很好用。除法的简便计算。如950÷50可变成95÷5来计算，注意强调要整除的情况下使用才方便。

3、练习

四、课堂总结提问

这节课我们一起研究了什么内容?你有什么收获?还有哪些疑问? 同学们通过认真观察、思考、比较，在被除数、除数的变化中看到了商不变的规律，它给我们的数学计算带了简便。这种观察和思考问题的方法会使我们变得越来越聪明。希望大家以后继续努力，总结规律，做个爱动脑筋的好孩子。

五.布置作业

第五篇：《商不变的规律》教学设计

《商不变的规律》教学设计

学科：数学 任课老师：何荣焕

课题： 商不变规律

教学内容：四年级上册商不变规律 课型：新授课 教学工具：多媒体课件

一、教学目标：

1、经历探索的过程，发现并掌握商不变的规律。

2、能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。

3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。

二、教学重点、难点：探索与发现商不变的规律

三、教学过程

（一）情境导入

1、课件出示小猴分桃：

给你8个桃子，平均分给每只小猴2只，你怎么分？ 给你80个桃子，平均分给每只小猴20只，你怎么分？ 给你800个桃子，平均分给每只小猴200只，你怎么分？

给你8000个桃子，平均分给每只小猴2000，你怎么分？

2、师：数学中蕴涵着无数规律，今天，我们再共同来找寻一种新的规律。

学生：列式计算

设计意图：利用情境激发学生解决问题的情趣。

（二）探索商不变的规律

1、发现问题

投影仪出示：

6÷2= 60÷20= 120÷40= 240÷80=

师：细心观察，你发现这组算式蕴藏着什么规律？ 学生观察，小组讨论汇报。师：要想商都是4，你发现了什么窍门了吗？

学生各抒己见；集体汇报。

设计意图：通过观察比较算式中被除数、除数和商的变化关系，让学生初步发现商不变的规律。

2、举例验证

（1）能再举一些例子说明你的发现吗？老师和你们比比看，看谁写得好。老师出示： 800÷40= 400÷20= 200÷10= 80÷4=

学生小组研究、尝试写算式、个别汇报算式。

师：谁能把这些算式用比较简练的语言表达出来？

（2）学生进行实验得出： ①被除数和除数乘或除以不同的数，商变了。②被除数和除数同时加或减同一个数，商变了。③被除数和除数不同时乘或除以0，没有意义。

（2）师质疑：真的是这样的吗？你有没有对其它算式进行实验呢？

3、归纳规律

1、尝试用自己的语言描述你的发现。

老师根据学生的回答，趁机板书：被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。

2、谁能为今天发现的规律起一个名字，说给同桌听、说给老师和同学们听。揭示课题：商不变规律。

设计意图：将无意识的学习变为有意识的思考，并积极参与到作学习之中。老师在此引导学生对发现的结果进行一个反思，让学生在经历的过程中充分的得到思考。

（三）应用巩固

1、出示：650÷40

老师巡视，学生可能做出两种算法，请学生到黑板板演。发现第二种算法时质疑：为什么可以这样做？ 指名回答，让学生说出运用的是商不变定律。

2、师小结：原来商不变规律在我们的计算中起那么大的作用啊，你们的发现使我们的数学计算更简便呢！

设计意图：进一步理解商不变的规律，并初步感受利用规律解决问题题可以更简便，体会规律应用的快乐。

（四）解决问题

1、根据每组算式结果，直接写得数。（对应性练习）（1）18÷3=3

（18×2）÷（6×2）=

（18×3）÷（6×6）=（2）480÷10=48（480÷2）÷（10÷2）=（480÷5）÷（10÷5）= 学生观察后独立完成，集体订正。

2、计算下列各题，并与同学进行交流。（综合性练习）

240÷30=

80÷20= 360÷90=

4800÷400= 440÷20= 9600÷800=

120÷40= 2400÷60=

让学生利用商不变的规律独立完成，再集体订正。

3、观察与思考（拓展性练习）

出示题目：

400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100 先让学生思考：观察算式特点，怎样使除法变得简便? 教师巡视，指名回答，集体订正。

设计意图：让会运用定律的同学巩固知识，让没有运用定律计算的同学，感受到原来有更简便的方法来解决，优化解法。

（五）课堂小结

这节课我们一起研究了什么内容？你有什么收获？还有哪些疑问？

师：同学们通过发现问题、举例验证、发现商不变的规律，在应用规律感受到数学规律给数学计算带来了简便，这种观察和思考问题的方法使我们变得越来越聪明，希望大家以后继努力，总结规律，做一个受动脑筋的好孩子。

让学生说说自己的感受，最后齐读商不变规律。

设计意图：本环节不仅重视知识的概括和总结，也重视学生情感的体验。

四、板书设计 商不变的规律：

被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。

五、教学反思

本课的教学由浅入深，我从故事情境中抽取出数学算式，有目的地让学生观察被除数和除数是如何变化的，然后突出不变的商，在变与不变的对比中引发学生的深入思考，为什么被除数和除数都变了而商会不变呢？

通过这节课的学习，虽然学生能通过观察发现商不变的规律，但本节课还没能深入帮助学生理解为什么被除数和除数变了，为什么商不变。其实商不变的规律商并不是一直不变的：先是随着被除数的变化而变化，并随着除数的变化而变化，但是两次变化相抵消，所以呈现了和原来一样的商。关注了现象和结果，但实质却还看得不透。因此，在今后的教学中，还需强调此问题。

初夏早上六点，清亮透明的月儿还躲藏在云朵里，不忍离去，校园内行人稀少，我骑着单车，晃晃悠悠的耷拉着星松的睡眼。校园内景色如常，照样是绿意盈盈，枝繁叶茂，鸟儿歌唱。经过西区公园，看那碧绿的草地，飞翔中的亭子，便想起十七那年，在这里寻找春天的日子。本想就此停车再感受一遍，可惜心中记挂北区的荷塘。回想起冬日清理完荷塘的枯枝败叶，一片萧条的景色：湖水变成墨绿色，没有鱼儿游动，四处不见了鸟儿的踪影，只有莲藕躺在湖底沉沉睡去。清洁大叔撑着竹竿，乘一叶扁舟，把一片片黑色腐烂的枯叶残枝挑上船。几个小孩用长长的铁钩把莲蓬勾上岸，取下里头成熟的莲子。