等腰三角形教学教案设计

第一篇：等腰三角形教学教案设计

我们都知道的是等腰三角形指的是有两边相等的三角形，接下来具体的内容就是等腰三角形的性质及判定。接下来小编为你带来等腰三角形教学设计，希望对你有帮助。

重点与难点分析：

本节内容的重点是等腰三角形的判定定理.本定理是证明两条线段相等的重要定理，它是把三角形中角的相等关系转化为边的相等关系的重要依据，此定理为证明线段相等提供了又一种方法，这是本节的重点.推论1、2提供证明等边三角形的方法，推论3是直角三角形的一条重要性质，在直角三角形中找边和角的等量关系经常用到此推论.本节内容的难点是性质与判定的区别。等腰三角形的性质定理和判定定理是互逆定理，题设与结论正好相反.学生在应用它们的时候，经常混淆，帮助学生认识判定与性质的区别，这是本节的难点.另外本节的文字叙述题也是难点之一，和上节结合让学生逐步掌握解题的思路方法.由于知识点的增加，题目的复杂程度也提高，一定要学生真正理解定理和推论，才能在解题时从条件得到用哪个定理及如何用.教法建议:

本节课教学方法主要是“以学生为主体的讨论探索法”。在数学教学中要避免过多告诉学生现成结论。提倡教师鼓励学生讨论解决问题的方法，引导他们探索数学的内在规律。具体说明如下：

（1）参与探索发现，领略知识形成过程

学生学习过互逆命题和互逆定理的概念，首先提出问题：等腰三角形性质定理的逆命题的什么？找一名学生口述完了，接下来问：此命题是否为真命？等同学们证明完了，找一名学生代表发言.最后找一名学生用文字口述定理的内容。这样很自然就得到了等腰三角形的判定定理.这样让学生亲自动手实践，积极参与发现，满打满算了学生的认识冲突，使学生克服思维和探求的惰性，获得锻炼机会，对定理的产生过程，真正做到心领神会。

（2）采用“类比”的学习方法，获取知识。

由性质定理的学习，我们得到了几个推论，自然想到：根据等腰三角形的判定定理，我们能得到哪些特殊的结论或者说哪些推论呢？这里先让学生发表意见，然后大家共同分析讨论，把一些有价值的、甚至就是教材中的推论板书出来。如果学生提到的不完整，教师可以做适当的点拨引导。

（3）总结，形成知识结构

为了使学生对本节课有一个完整的认识，便于今后的应用，教师提出如下问题，让学生思考回答：（1）怎样判定一个三角形是等腰三角形？有哪些定理依据？（2）怎样判定一个三角形是等边三角形？

一．教学目标：

1．使学生掌握等腰三角形的判定定理及其推论；

2．掌握等腰三角形判定定理的运用；

3．通过例题的学习，提高学生的逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力；

4．通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；

5．通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征.二．教学重点：等腰三角形的判定定理

三．教学难点：性质与判定的区别

四．教学用具：直尺，微机

五．教学方法：以学生为主体的讨论探索法

六．教学过程：

1、新课背景知识复习

（1）请同学们说出互逆命题和互逆定理的概念

估计学生能用自己的语言说出，这里重点复习怎样分清题设和结论。

（2）等腰三角形的性质定理的内容是什么？并检验它的逆命题是否为真命题？

启发学生用自己的语言叙述上述结论，教师稍加整理后给出规范叙述：

1．等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.(简称“等角对等边”)．

由学生说出已知、求证，使学生进一步熟悉文字转化为数学语言的方法.已知：如图，△ABC中，∠B=∠C．

求证：AB=AC．

教师可引导学生分析：

联想证有关线段相等的知识知道，先需构成以AB、AC为对应边的全等三角形．因为已知∠B=∠C，没有对应相等边，所以需添辅助线为两个三角形的公共边，因此辅助线应从A点引起．再让学生回想等腰三角形中常添的辅助线，学生可找出作∠BAC的平分线AD或作BC边上的高AD等证三角形全等的不同方法，从而推出AB=AC．

注意：(1)要弄清判定定理的条件和结论，不要与性质定理混淆．

第二篇：(等腰三角形)教学设计说明

性质，体验到轴对称在生活中的广泛应用。在此基础上，探究等腰三角形的性质。

2.学习新知识中可能存在的困难

等腰三角形性质的证明是本节课的难点，其证明要用到辅助线的添加，学生理解起来有些困难。

以前学生在证明问题时，主要考虑利用全等三角形，也总习惯于找全等三角形。虽然涉及利用等腰三角形性质的问题都可以利用全等三角形来解决，要注意纠正这种不顾条件、一概依赖全等三角形的思维定势。

等腰三角形腰和底边、顶角和底角的性质特点很容易混淆，而且在用法和讨论上很有考究，分类讨论、方程的数学思想只能在练习实践中体会。

四、本节课的教法特点以及预期效果分析

1.本节课的教法特点

本节课通过展示生活中独具特色的建筑物图片，让学生找出其中的等腰三角形，从而引入课题。

活动1，学生动手操作，自己剪出等腰三角形。

活动2，学生对折等腰三角形纸片，通过观察重合的线段、重合的角，发现等腰三角形 “等边对等角”的性质。

活动3，学生受剪纸制作等腰三角形和对折等腰三角形纸片的启发，添加辅助线，证明等腰三角形“等边对等角”的性质。

活动4，学生从证明等腰三角形“等边对等角”的性质继续出发、再探性质，顺理成章的发现等腰三角形的“三线合一”的性质。

活动5，为学生设计了一组等腰三角形内角以及边的计算的题目，渗透分类讨论的思想.再通过例1，渗透方程的思想。

活动6，通过学生谈本节课的感悟与收获，引导学生反思学习过程，达到知识的概括与升华，激发学生学习的成就感.活动7，作业以推荐的形式出现，一部分是必做题，另一部分是选做题。本节课的教学设计努力贯彻“教师为主导、学生为主体、探究为主线、思维为核心”的教学思想，开放学生的六官（眼、耳、嘴、脑、手、心灵），让学生在和谐、开放的探究氛围中获得知识、形成技能。为了调动学生的学习积极性，鼓励学生在学习过程中独立思考、自主探究、合作交流，突出学生是学习的主人，我采用探索式、启发式教学法。

在教法上突出以下两个特点： ⑴“动静”结合：

在整个教学过程中，教师为学生设计了丰富的、有研究价值的活动。学生在动手操作、观察实验、推理论证等数学活动中，充分开放自己的六官，体验数学发现的快乐，在与他人合作交流中丰富自己。与此同时，学生感知等腰三角形的对称美，感悟等腰三角形辅助线添加的独特魅力，体会分类讨论以及方程的数学思想。动中有静，静中有动，“动静”结合，奏出数学课堂最和谐的乐章。

⑵“自主探究”与“合作交流”相结合：

让学生自己去发现、去联想，能充分发挥学生的主观能动性。教师以平等、尊重的态度鼓励学生积极参与教学活动，与学生相互启发、一起探索，在学生思维受阻的地方给予必要的引导，师生共同感受成功和挫折。

2.预期效果分析

本节课的教学，期望能让学生的探究精神、动手能力、合作意识、应用意思得到锻炼，并能较好地掌握等腰三角形“等边对等角”“三线合一”的性质，能利用性质“等边对等角”进行综合应用。

⑴本节的学习任务非常重要，有等腰三角形性质的探索与证明，还有等腰三角形性质的应用，所以针对学生的特点，让学生自己去发现、去联想，能充分地发挥学生主观能动性。

⑵通过学生自己动手实验得到等腰三角形的性质，可以使他们比较好的掌握知识、提高学习数学的兴趣，达到了事半功倍之效。

⑶从新课标评价理念出发，抓住学生语言、思维、动手能力方面的亮点给予表扬，不足的方面给予帮助、指导和恰如其分的鼓励，能提高学生学数学、用数学的信心。

第三篇：等腰三角形教学设计说明

《等腰三角形》教学设计说明

河南省新乡市第十中学 程宏

《等腰三角形》是人教版八年级上第十二章第三节的内容，它是在学生学习了轴对称的基础上来探索等腰三角形的性质及判定，是进一步学习等边三角形、证明线段相等、角相等的重要依据，是全面构建三角形知识体系的基础。本节课的核心概念是等腰三角形的性质，用到了转化、分类和方程的数学思想，本节的教学重点是等腰三角形的性质及应用。

本节课学生借助动手翻折、几何画板等操作性实验发现等腰三角形的性质，综合运用已有知识证明等腰三角形的性质，这对于刚接触系统性证明的八年级学生而言，可能会遇到困难，所以等腰三角形性质的证明是学生学习过程中的难点。

综合上述分析，我采用实验法和探究法展开教学。根据课程标准要求，结合教材特点以及学生的认知情况制定如下教学目标：

1、知识技能目标：

（1）掌握等腰三角形的性质；（2）运用等腰三角形的性质进行证明和计算。

2、数学思考目标：

（1）观察等腰三角形的对称性，发展形象思维；（2）经历等腰三角形性质的探究过程，在实验操作、观察猜想、推理论证的过程中发展合情推理和演绎推理能力。

3、问题解决目标：

（1）通过观察等腰三角形的对称性，培养学生观察、分析、归纳问题的能力；（2）通过运用等腰三角形的性质解决有关问题，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展学生的应用意识、创新意识、反思意识。

4、情感态度目标：引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。

为了使学生对等腰三角形有一个循序渐进的认知过程，本节课我采用“层层递进，螺旋上升”的课堂结构。首先在轴对称的基础上研究等腰三角形，使学生经历“渗透——概括——应用”的学习过程；其次是等腰三角形性质的探究，借助动手实践，使学生经历观察、实验、猜想、论证、思辨这样一 个循序渐进的探究性过程；最后在例题、练习的设计中，仍然由易到难，逐层深入。

新课程标准注重学生所学内容与现实生活的联系，为了使学生对等腰三角有一个直观上的认识，我从生活实际出发，列举出如下常见的例子：天安门城楼的一角、埃及的金字塔、诺曼底大桥、维也纳金色大厅，让学生欣赏感受等腰三角形的对称、和谐、庄重、典雅之美，初步体会等腰三角形的应用价值和丰富内涵，从而激发学生学习、探讨等腰三角形的浓厚兴趣。

在小学阶段学生已经对等腰三角形有了简单直观的认识，八年级学生又有较强的观察和动手实践能力，所以这节课让学生通过动手实践自己剪出一个等腰三角形，认识等腰三角形的腰、底边、顶角、底角等相关概念。通过动手操作，让学生体会等腰三角形的形成过程，认识等腰三角形的轴对称性质，创设独立思考、自主学习的空间并辅助小组合作的方式，使学生猜想出等腰三角形的性质。在此基础上，教师利用几何画板构建数学实验：在等腰三角形的前提下引导学生观察屏幕中的四组数据的变化，从而借助数据验证等腰三角形两条性质的猜想是成立的。通过构建数学实验，验证几何结论，让学生经历知识的“再发现”过程，达到改变学生学习方式的目的，同时这一设计也体现了数学建模的思想。

在启发学生证明性质“等腰三角形的两个底角相等”时，安排学生独立思考证明过程，然后鼓励他们畅所欲言，发表个人见解。若学生证明方法单一，则及时启发：你还有其它证明方法吗？如果学生已经采用多种方法进行证明，则师生共同进行补充与完善，并进行学生之间、师生之间的互评。最后多媒体展示证明过程，从而用多种方法证明出等腰三角形的性质1。为了培养学生的发散思维能力，我精心设计了三组超链接，根据学生的观点随机选择不同的证明方法，这也培养了学生一题多解的数学能力。最后学生跟随屏幕口述性质1的数学符号表述。因为八年级学生刚接触较为系统的文字性命题的证明，并且性质1的证明已让他们充分体验了这一过程，所以性质2的证明我并未采取常规的写出已知、求证、进而证明这一套思路，而是在性质1证明的基础上，以作出顶角平分线为例，启发学生“由三角形全等，我们还能得到什么结论？”在学生回答完之后，教师对其本质进行剖析，促使他们形成理性认识：等腰△ABC顶角平分线平分底边并垂直于底边，即“三线合一”。类比这种证明方式，使学生从不同角度得到三条结论，从而证明出 性质2。最后以填空题的形式，让学生在回答中体会“三线合一”这条性质的符号表述，即在等腰的前提下，知顶角平分线、底边上的中线、底边上的高任意一个条件，就能推出其余两个条件成立，从而突破本节的难点。性质的证明是本节的难点，所以必须给足学生独立探索的时间和空间，使学生的理解向深层次转化，并辅助教师启发、师生合作、生生交流的方式，使学生的想、说、讲、做“四步合一”。

在本节课的学习过程中，容易遇到的问题：

1、能否真正的调动学生积极主动地参与学习活动，而不流于形式。八年级学生正处在青春期，有强烈的自我意识，有一定的知识水平，并具有丰富的想象力和鲜明的个性，因此在教学中，要创设好情境，激发起学生的兴趣，给学生一个平台和空间，学生就会积极参与到活动中来，这节课的成功就能获得保证。

2、学生之间是否能够顺利开展活动，学生是否乐于与他人合作，能否清楚地表达自己的结论和建议。

3、学生对于“三线合一”的理解存在困难。怎样能利用有效的活动，帮助学生学会并掌握新知识；怎样能让学生由观察比较到验证归纳，再到推理论证；由感性认识上升到理性认识，使学生的思维由形象直观过度到抽象的逻辑演绎，进一步体会等腰三角形所具有的特性。同时在实施合作式学习时，教师如何对“收”“放”“度”充分的把握，合理分配时间？这些方面还值得我进一步去反思、去探究。

在这节课中我期待的是：学生积极参与到学习中来，人人积极思考，主动展示，学生之间的交流平等而有效。学生不仅掌握了等腰三角形的概念，会进行简单的证明，更重要的是获得学习数学的方法、多点儿学习数学的兴趣和信心，能够在生活中有意识地用数学，并能及时给自己和别人以真实客观的评价。

在本节课教学设计中，我充分体现评价目标的多元化、评价方法的多样性。这样既关注学生学习的结果，又关注学生学习的过程；既关注学生数学学习的水平，又关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助他们认识自我，建立信心。让“微笑教学”贯穿课堂，最终实现培养人的目的。

第四篇：等腰三角形教学设计

12.3.1等腰三角形教学设计

一、教材分析

等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具备有一般三角形的所有性质外，还有许多特殊的性质，由于它的这些特殊的性质，使它比一般的三角形应用更广泛，而等腰三角形的许多特殊性质，又都和它是轴对称图形有关，它也是证明两个角相等，两条线段相等，两条直线互相垂直的方法，学好它可以为将来初三解决代数、几何综合题打下良好的基础。它在理论上有这样重要的地位，并在实际生活中也有广泛的应用，因此这节课的教学显得相当重要。

（一）教学目标：

1、知识与技能：

掌握等腰三角形的有关概念和相关性质。熟练运用等腰三角形的性质解决等腰三角形内角以及边的计算问题。

2、过程与方法：

经历剪纸，折纸等探究活动，进一步认识等腰三角形的定义和性质，了解等腰三角形是轴对称图形。在探索等腰三角形的性质的过程中体会知识间的关系，感受数学与生活的联系．培养学生添加辅助线解决问题的能力。

3、情感态度与价值观：

通过对等腰三角形的观察、试验、归纳，体验数学活动充满着探索性和创造性。在操作活动中，使学生感受数学知识来源于生活，培养学生之间的合作精神，在独立思考的同时能够认同他人。

（二）教学重点与难点

重点：探索等腰三角形“等边对等角”和“三线合一”的性质。（这两个性质对于平面几何中的计算,以及今后的证明尤为重要，故确定为重点)难点：等腰三角形中关于底和腰，底角和顶角的计算问题。（由于等腰三角形底和腰，底角和顶角性质特点很容易混淆，而且它们在用法和讨论上很有考究，只能从练习实践中获取经验，故确定为难点。）

二、教学方法

本节课中我遵循教师为主导，学生为主体的原则，针对当前学生，我运用实物演示等多种教学手段激发学生的学习兴趣，让学生感到容易学，采用创设情景、实验法来分散难点让学生感到愿意学，并设置适当的追问、探究，让学生来主宰课堂，成为学习的主人。创设情境－主体探究－合作交流－应用提高．

三、教学工具 长方形的纸片、剪刀

四、学法指导及能力培养

好的学习方法才能培养能力，在学生探索知识的过程中培养他们掌握好的学习和解题方法，并且通过自己动手操作、动脑思考、动口表述，培养学生的观察、猜想、概括、表述论证的能力.五、教学过程

（一）创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容 活动1：

（1）学生欣赏：向同学们出示精美的建筑物

老师激发：同学们所观察到的自己所熟悉的图形，并再次让同 学们观察图中所示三角形特点，引出本节课所要学习的内容。让学生总结 出等腰三角形的概念：有两边相等的三角形叫作等腰三角形。（2）学生活动设计：

学生动手操作，从白纸上剪出任意的等腰三角形并观察△ABC 的特点，可以发现AB=AC． 教师活动设计：

教师说明相等的两边叫作腰，另一边叫作底边，两腰的夹角叫 作顶角，底边和腰的夹角叫作底角．如图（2）B

C 图（2）

△ABC中，若AB=AC，则△ABC是等腰三角形，AB、AC是腰、BC是底边、∠A是顶角，∠B和∠C是底角．

（二）自主探究、合作交流，探究等腰三角形的性质 活动2：

把活动1中剪出的△ABC将两腰对折，找出其中重合的线段：

发现等腰三角形具有什么性质吗？ 学生活动设计：

学生经过观察，独立完成，然后小组讨论交流，总结等腰三角形的性质． 教师活动设计： 引导学生归纳：

性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）； 性质2：等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合． 活动3 ：

你能用所学知识验证上述性质吗？ 问题：已知：△ABC中，AB=AC。求证：∠B=∠C； B

DC 图（3）学生活动设计：

学生在独立思考的基础上进行讨论，寻找解决问题的办法，若证∠B=∠C，根据全等三角形的知识可以知道，只需要证明这两个角所在的三角形全等即可，于是可以作辅助线构造两个三角形,做BC边上的中线（或做BC边上的高或顶角角平分线）AD,证明△ABD和△ACD全等即可，根据条件利用“边边边”可以证明． 教师活动设计：

让学生充分讨论，根据所学的数学知识利用逻辑推理的方式进行证明，证明过程中注意学生表述的准确性和严谨性 ACAB ADAD中

〔解答〕在△ABD和△ACDCDBD

所以△ABD≌△ACD（SSS），所以∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC＝90°． 添加辅助线的方法多样，让学生在去讨论交流。也为下边的讲解做铺垫。巩固练习：⒈等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为______.⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为____.⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为_____.（三）应用提高、拓展创新等腰三角形性质定理的运用

如图（5），在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各个内角的度数．

B C 图（5）学生活动设计：

学生小组合作、分组讨论，交流． 教师活动设计：

引导学生分析图形中的关于角的数量关系（三角形的内角、外角、等腰三角形的底角）． 发现：

（1）∠ABC=∠ACB＝∠CDB＝∠A＋∠ABD；（2）∠A＝∠ABD；（3）∠A＋2∠C＝180°．

若设∠A＝x，则有x＋4x＝180°，得到x＝36°，进一步得到两个底角的度数． 〔解答〕略

（四）归纳小结

小结：每个小组说说自己的收获 1.等腰三角形的定义及相关概念。2.等腰三角形的性质

（五）布置作业

作业：课本P51,练习第1题、第2题.

第五篇：等腰三角形教学设计

八年级数学组集体备课教案

《等腰三角形》

一、教学目标

1、知识与能力目标：

①掌握等腰三角形的性质及其两个推论。

②运用等腰三角形的性质及其推论进行有关证明和计算。

2、过程与方法目标：

①让学生体验等腰三角形是一个轴对称性图形。

②经历操作、发现、猜想、证明的过程，培养学生的逻辑思维能力。

3、情感、态度、价值观目标：

培养学生协作学习精神，使学生理解事物之间是相互联系和运动变化，培养学生辩证唯物主义观念。

二、教学重点

等腰三角形的性质定理及其证明

三、教学难点

“三线合一”的理解及例1的讲解

四、教学准备

长方形纸片、剪刀、自制等腰三角形纸片

五、教学过程

（一）、创设情景，引入新知

活动1：请同学们把一张长方形的纸片对折，剪去（或用刀子裁）一 个角，再把它展开，得到的是什么样三角形? 教师示范操作，然后学生跟着动手操作，观察得出结论：“剪刀剪过的两条边是相等的；剪出的图形是等腰三角形”，根据学生回答，板书：等腰三角形

师生共同回顾：有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形，相等的两边叫做腰，另一条边叫做底，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角

教师提问：剪出的三角形是轴对称图形吗？你能发现这个三角形有哪些特点吗？说一说你的猜想

学生思考并发表自已的看法，教师提出本节课所要解决的问题 师生归纳：等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线所在的直线是它的对称轴（板书）

教师说明：对称轴是一条直线，而三角形的中线是线段，因此不能说等腰三角形底边上的中线是它的对称轴。

（二）、合作交流，探索新知

活动2：教师出示刚才剪下的等腰三角形纸片，标上字母如图所示： 把边AB叠合到边AC上，这时点B与C重合，并出现折痕AD，观察图形，△ADB与△ADC有什么关系？图中哪些线段或角相等？AD与BC垂直吗？为什么？

学生回答：△ADB与△ADC重合，∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠CDA，BD=CD 活动3：由上面的性质我们可以得到等腰三角形如下性质： 性质1：等腰三角形的两个底角相等，简称：等边对等角（板书）教师提问：这个命题的题设是什么？结论是什么？学生可结合图形回答

（板书）已知：在△ABC中，AB=AC 求证：∠B=∠C 说明：将等腰三角形写成已知时，通常写成“在△ABC中，AB=AC”而不写成“等腰”两个字

教师引等学生回答：要证两个角相等可以转化前面所学过的三角形全等，而图形只有一个三角形，如何添加辅助线使它转化为两个三角形? 通过刚才的折叠等腰三角形的实验，很容易得到辅助线，作高AD或作顶角的平分线AD，可由两位学生板演，教师巡视，并给订正。同学们思考一下，还有没有其它辅助线的作法，教师可作提示：作中线AD，由学生口答，或者指导学生看课本证明。

教师归纳等腰三角形性质1，并指出它的几何符号语言的书写： 如上图：∵ AB=AC（已知）

∴∠B=∠C（等边对等角）

教师提出问题：练习1（口答）

1、等腰直角三角形每一个锐角的度数是多少度？

2、如果等腰三角形的底角等于40°，那么它的顶角的度数是多少？

3、如果等腰三角形的顶角是40°，那么它的底角的度数是多少？

4、如果等腰三角形的一个角是40°，那么其它的两个角各是多少度？

5、如果等腰三角形的一个内角是120°，则其它的两个角各是多少 度？

6、等边三角形各内角有什么关系？各等于多少度？ 要求学生完成教师提出的问题，教师归纳：

（1）等腰三角形中顶角与底角的关系：顶角十 2 ×底角=180°

（2）推论：等边三角形三个内角相等，每一个内角都等于60°（板书）

教师与学生合作分析，口述（2）的证明过程。活动4：提出问题：从性质1的证明过程可以知道，BD=CD，∠ADB=∠ADC=90°，由此，你能得出等腰三角形还具有什么性质？

让学生运用数学语言表述所发现的规律，师生共同归纳得出：

性质2 等腰三角形的顶角的平分线垂直平分底边（板书）

即：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相

重合三线合一（板书）

活动5：教师出示课本例1（小黑板显示）

例1 如图在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D、E是底边的两点，且BD=AD，CE=AE，求∠DAE的度数？

分析例1，剖析推理方法及依据，提出讨论问题，引导学生思考，根据学生回答教师板书例1过程，解略

（三）、巩固练习，强化新知 练习2：（出示小黑板）如图，在ABC中，AB=AC（1）∵AD⊥BD ∴∠______ = ∠_____； ______ = ______（等腰三 角形底边上的高与______、______重合）

（2）∵AD是中线 ∴_____ ⊥_____；∠_____= ∠_____（等腰三角形底边上的中线与_____、_____重合）

（3）∵AD是角平分线 ∴____ ⊥ ____；____= ____（等腰三角形顶角的平分线与______、_____重合）

（四）、师生互动，总结新知

请同学们回顾本节课所学的内容，有哪些收获？

师生活动：学生思考后，用自己语言归纳，教师适时点评，并关注以下几个问题：

1、等边对等角；

2、等腰三角形三线合一；

3、等边三角形性质；

4、等腰三角形常用辅助线作法（作底边上的高、作底边上的中线、作顶角的平分线）

（五）、作业设计，深化新知

六、教学反思

本节课通过对等腰三角形叠合操作引出等腰三角形是轴对称图形，进而得到等腰三角形的性质1：等边对等角，这种操作有利于学生发现等腰三角形性质的证明，给出三种不同的辅助线，是用来培养学生的发散思维能力。新教材中例1设计与旧人教版求“人字形的角度”相比具有一定难度，为此，在讲完性质1后，设计如教案中练习1，一方面是用来巩固性质1，其中练习1中2、3、4具有变式教学思想，另一方面是为推论及性质2作准备。教案中练习2是用来巩固性质2，重点是培养学生的几何符号语言表达能力。让学生回顾，是为了培养学生的语言表达能力，同时加深学生对所学知识的理解，促进 学生对学习过程的进行反思。在整个教学过程中，本人利用多种教学方法，使学生在实验中提出问题，解决问题的途径，而不知不觉地进入学习氛围，把学生从被动学习步入主动想学的习惯。总之，在本节教学中，我始终坚持以学生为主体，教师为主导，致力启用学生已掌握的知识，充分调动学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂的活动中，在整个教学过程中我以启发学生，挖掘学生潜力，培养学生应用意识，提高学生学习数学素养。