二年级下册奥数倍数问题试题（附答案）[精选多篇]

第一篇：二年级下册奥数倍数问题试题（附答案）

一．看一看、填一填

1倍（1）（黄）花是1倍，（红）花是（3）倍。

黄花： 3倍（2）（红）花比（黄）花多（2）倍。

红花：（3）红花和黄花一共是（4）倍。

二．例题：

1.学校门口摆了8盆黄花，红花的盆数是黄花的4倍。

（1）红花有多少盆？（2）红花比黄花多多少盆？（3）红花和黄花一共有多少盆？

8×4=32（盆）8×（4-1）=24（盆）8×（4+1）=40（盆）

2.动物园的猴山有大猴7只，小猴的只数比大猴的4倍多2只，小猴有多少只?

7×4+2=30（只）

3.（1）学校合唱队有男生10人，女生有40人，女生人数是男生的几倍？

40÷10=

4（2）学校合唱队有男生10人，女生比男生多30人，女生人数是男生的几倍？

（30+10）÷10=4

4.草地上有白兔、灰兔和黑兔一共20只，白兔的只数比灰兔只数的7倍多，8倍少。草地上三种颜色的小兔各有几只？

灰兔2只，白兔15只，黑兔3只

三、练习：

1.饲养小组养了7只黑兔，白兔的只数是黑兔的5倍。

（1）白兔养了多少只？（2）白兔比黑兔多多少只？（3）白兔和黑兔一共养了多少只？ 7×5=35（只）7×（5-1）=28（只）7×（5+1）=42（只）

2.小丽看一本故事书，上午看了20页，下午看的比上午的2倍少8页，下午看了多少页？这一天一共看了多少页？20×2-8=32（页）20+32=52（页）

3.植树活动中二年级一班种了12棵树，二班种的比一班多1倍，二班种了多少棵树？两个班一共种了多少棵？2班：12×（1+1）=24（棵）12+24=36（棵）

4． 学校体育器材室有排球20个，足球10个，篮球的个数是排球和足球总个数的2倍，学校体育器材室一共有球多少个？（20+10）×2=60（个）60+20+10=90（个）

5． 计算机小组男生人数比女生人数的2倍少4人，男生比女生多6人。计算机小组男女生各有多少人？女：4+6=10（人）男：10+6=16（人）

女：4+6＝10（人）

男：10+6=16（人）

第二篇：二年级奥数

小青把1、2、3、4、……97、98、99、100、101 放在一起，顺次排成一个多位数，123456……99100101，这个大数是几位数？

分析与解 能不能把这个大数写出来，再数一数是几位数？这个办法是可以的，就是太费时间了。

我们可以这样想：1、2、3、4、……

8、9 都是一位数，写一个一位数只用1 个数字，这样1～9 占了9 个数位。10、11、12、……

18、19 20、21、22、……

28、29……90、91、92、……98、99都是两位数，写一个两位数要用2 个数字，占两个数位。10～99 共有10×9＝90 个两位数，写出这些两位数，要用2×90＝180 个数字，共占去了180个数位。

100、101 是两个三位数，共占了6 个数位。

把1、2、3、……97、98、99、100、101 顺次排成的大数123456…… 99100101，共占了9＋180＋6＝195 个数位，所以这个大数是一个195 位数。

答：这个大数是195 位数。

张小虎做一道乘法题时，把被乘数78写成了87，结果计算的乘积比原来的乘积多了45.张小虎做的乘法题，它原来的算式是几×几？

分析与解根据已知，要求原来的算式是几×几，只要求出算式中的乘数是几就可以了。

张小虎把被乘数78写成了87，比原来的被乘数多了87－78＝9，那么所得的乘积必然就多出9与乘数相乘的结果。从题中知道，9与乘数相乘的结果是45，所以乘数一定是45÷9＝5.由此得出原来的算式是78×5，当然，积就是390了。

答：原来的算式是78×5.比较345×347和346×346两个算式，哪个算式的乘积大？

分析与解比较这两个算式的乘积的大小时，不必乘出结果来，再比较积的大小。我们只要把算式变化一下，就能得出结果来。

345×347＝345×（346＋1）＝345×346＋345 346×346＝（345＋1）×346＝345×346＋346上面两式的结果中345×346的积是相等的。一个式子加上345，另一个式子加上346，那当然是加上346的大了。因此346×346的积比345×347的积大。

答：346×346的积比345×347的积大。

两个三位数相减，差是892，那么被减数与减数的各个数位上的6个数字相乘，积是多少？

分析与解两个三位数相减，差的百位数字是8，那被减数的百位数字一定是9，减数的百位数字一定是1.差的十位数字是9，那被减数的十位数字一定是9，减数的十位数字一定是0.至于个位数字是几，那就不必求出了。

由此可知，被减数、减数各个数位上的6个数字中有1个是0了，那被减数、减数各个数位上的6个数字的乘积一定是0.答：积是0.下面的算式是两个三位数相加，其和是1995.每一个□代表一个数字，那么这6个□中的数字总和是多少？

分析与解两个三位数相加，其和是1995，其中一个加数最大也不会大于999，那另一个加数最小也不会小于1995－999＝996.这样就可以知道，这两个三位数的百位数字和十位数字的和一定是9×4＝36.两个三位数的个位数字之和必定是15.由此得出两个三位数的6个数字之和是36＋15＝51答：六个数字总和是51.某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？

分析：要求还需要多少秒才能到达，必须先求出上一层楼梯需要几秒，还要知道从4楼走到8楼共走几层楼梯.上一层楼梯需要：48÷（4-1）=16（秒），从4楼走到8楼共走8-4=4（层）楼梯。到这里问题就可以解决了。

解：上一层楼梯需要：48÷（4-1）=16（秒）

从4楼走到8楼共走：8-4=4（层）楼梯

还需要的时间：16×4=64（秒）

答：还需要64秒才能到达8层。

小华、小林、小黄三人期末考试数学成绩总和为289分，已知小华比小林多8分。小林比小黄少8分，三个人各得多少分？

解答：可以知道小华和小黄的分数相同，均比小林多8分，因此小华和小黄的分数为

（289＋8）÷3=99（分）小华的人数为91分

小华用压岁钱的一半买了一只新书包，又用余下的一半买了几本连环画，又用余下的一半买了一个铅笔盒，还剩4元，小华的压岁钱一共有多少元？

解答：在买铅笔盒之前小华有4×2=8（元），在买连环画前有8×2=16（元），在买新书包前有16×2=32（元）。因此小华的压岁钱有32元

一桶柴油连桶称重120千克，用去一半后，连桶称还重65千克。这桶里还有多少千克？空桶重多少？

解答：因为一半的油重：120－65=55（千克），所以桶里还有油55千克

桶的重量为120－55×2=10（千克）。

40个人扛100个沙袋，大个子每人扛三袋，小个子每人扛一袋。问：大、小个子各有多少人？

解答：大个子30人，小个子10人。

假设40人全是大个子，那么共可以扛120袋，比实际多120-100=20(袋)．现在以小个子去换大个子，每换一个总人数不变，而沙袋数就要减少3-1=2(袋)，因为20÷2=10（人），故小个子有10人，大个子有40-10=30(人)．

同样，也可以假设100人都是小和尚，也可得到同样结果。

东东、明明两个人的平均年龄是14岁，明明、亮亮两个人的平均年龄是17岁，那么亮亮比东东大几岁？

解答：东东、明明的年龄和是：14×2=28（岁），明明、亮亮的年龄和是：17×2=34（岁），所以亮亮、东东的年龄差为：34-28=6（岁）．

1.兄弟二人的年龄之和是25岁,四年后,哥哥比弟弟大5岁,今年哥哥 岁,弟弟 岁.解题思路:在年龄问题中,两人的年龄差是不变的量,在这道题中,兄弟两人相差5岁是不变的量,如果哥哥小5 岁就和弟弟一样大,总数变为25-5=20(岁)相当于弟弟年龄的2倍,可以先求出弟弟的,相应再求哥哥的,或者弟弟大5岁就和哥哥相同,总数变为 25+5=30(岁)相当于哥哥年龄的2倍,可以求出哥哥的,再求弟弟的.解法一:25-5=20(岁)

20÷2=10(岁)

10+5=15(岁)

答:弟弟10岁,哥哥15岁.大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160个。后来大白兔把它的蘑菇给了其它白兔20个，而小灰兔自己又采了10个。这时，大白兔的蘑菇是小灰兔的5倍。问：原来大白兔和小灰兔各采了多少个蘑菇？

解答：(160-20＋10)÷(5＋1)＝25(个)

25-10＝15(个)

160-15＝145(个)

【小结】这道题是和倍应用题，因为有“和”、有“倍数”。但这里的“和”不是 160，而是160－20＋10＝150，“1倍”数却是“小灰兔又自己采了10个后的蘑菇数”。线段图如下：

根据和倍公式，小灰兔现有蘑菇(即“1倍”数)

(160-20＋10)÷(5＋1)＝25(个)，故小灰兔原有蘑菇25-10＝15(个)，大白兔原有蘑菇

160-15＝145(个)。妈妈今年的年龄比儿子的年龄大27岁，2年前妈妈的年龄是儿子的年龄的4倍。儿子今年的年龄是多少岁？妈妈的年龄是多少岁？

儿子今年的年龄是11岁，妈妈的年龄是38岁.因为妈妈与儿子的年龄差是不变的，2年前妈妈的年龄是儿子的4倍，则年龄差（27）是儿子年龄的4-1=3倍，这年儿子的年龄是27÷（4-1）=9（岁）。

儿子现在的年龄是27÷（4-1）=9（岁）.+2=11岁

妈妈现在的年龄是11+27=38（岁）

在一个正六边形的环上插上花，每边插20支，最少要插多少支？

解答：114支。

要求最少插的的数目，所以六个角上都应该插一支花．封闭图形，支数等于段数．每边20-1=19(段)，六边19×6=114(支).红红、聪聪和颖颖都戴着太阳帽去参加野炊活动，他们戴的帽子一个是红的，一个是黄的，一个是蓝的。只知道红红没有戴黄帽子。聪聪既不戴黄帽子，也不戴蓝帽子，请你判断红红、聪聪和颖颖分别戴的是什么颜色的帽子

红红（红

蓝）

聪聪（红）

由此得知红红（蓝）聪聪（红）颖颖（黄）明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？

［分析]“多8元”与“多4元”两者相差8-4=4（元），每个人要多出8-7=1（元），因此就知道，共有4÷1=4（人），蛋糕价钱是 8×4-8=24（元）．

第三篇：初一奥数题(附答案)44SJHISJSTI

已知-+8与4的和是单项式,求的值.已知+xy=12,xy+=15 求

-（x+y）(x-y）的值？ 初一奥数题

2．设a，b，c为实数，且｜a｜+a=0，｜ab｜=ab，｜c｜-c=0，求代数式｜b｜-｜a＋b｜-｜c-b｜＋｜a-c｜的值．

3．若m＜0，n＞0，｜m｜＜｜n｜，且｜x＋m｜＋｜x-n｜=m＋n，求x的取值范围． 4．设(3x-1)7=a7x7＋a6x6+„+a1x＋a0，试求a0+a2＋a4＋a6的值．

6．解方程2｜x+1｜+｜x-3｜=6． 8．解不等式｜｜x＋3｜-｜x-1｜｜＞2．

10．x，y，z均是非负实数，且满足： x＋3y＋2z=3，3x＋3y+z=4，求u=3x-2y＋4z的最大值与最小值．

11．求x4-2x3＋x2+2x-1除以x2+x＋1的商式和余式．

12．如图1－88所示．小柱住在甲村，奶奶住在乙村，星期日小柱去看望奶奶，先在北山坡打一捆草，又在南山坡砍一捆柴给奶奶送去．请问：小柱应该选择怎样的路线才能使路程最短？ 13．如图1－89所示．AOB是一条直线，OC，OE分别是∠AOD和∠DOB的平分线，∠COD=55°．求∠DOE的补角．

14．如图1－90所示．BE平分∠ABC，∠CBF=∠CFB=55°，∠EDF=70°．求证：BC‖AE． 15．如图1－91所示．在△ABC中，EF⊥AB，CD⊥AB，∠CDG=∠BEF．求证：∠AGD=∠ACB． 16．如图1－92所示．在△ABC中，∠B=∠C，BD⊥AC于D．求

17．如图1－93所示．在△ABC中，E为AC的中点，D在BC上，且BD∶DC=1∶2，AD与BE交于F．求△BDF与四边形FDCE的面积之比．

18．如图1－94所示．四边形ABCD两组对边延长相交于K及L，对角线AC‖KL，BD延长线交KL于F．求证：KF=FL．

19．任意改变某三位数数码顺序所得之数与原数之和能否为999？说明理由．

20．设有一张8行、8列的方格纸，随便把其中32个方格涂上黑色，剩下的32个方格涂上白色．下面对涂了色的方格纸施行“操作”，每次操作是把任意横行或者竖列上的各个方格同时改变颜色．问能否最终得到恰有一个黑色方格的方格纸？ 21．如果正整数p和p+2都是大于3的素数，求证：6｜(p＋1)．

22．设n是满足下列条件的最小正整数，它们是75的倍数，且恰有

23．房间里凳子和椅子若干个，每个凳子有3条腿，每把椅子有4条腿，当它们全被人坐上后，共有43条腿(包括每个人的两条腿)，问房间里有几个人？

24．求不定方程49x-56y+14z=35的整数解．

25．男、女各8人跳集体舞．(1)如果男女分站两列；(2)如果男女分站两列，不考虑先后次序，只考虑男女如何结成舞伴． 问各有多少种不同情况？26．由1，2，3，4，5这5个数字组成的没有重复数字的五位数中，有多少个大于34152？ 27．甲火车长92米，乙火车长84米，若相向而行，相遇后经过1.5秒(s)两车错过，若同向而行相遇后经6秒两车错过，求甲乙两火车的速度．

28．甲乙两生产小队共同种菜，种了4天后，由甲队单独完成剩下的，又用2天完成．若甲单独完成比乙单独完成全部任务快3天．求甲乙单独完成各用多少天？

29．一船向相距240海里的某港出发，到达目的地前48海里处，速度每小时减少10海里，到达后所用的全部时间与原速度每小时减少4海里航行全程所用的时间相等，求原来的速度． 30．某工厂甲乙两个车间，去年计划完成税利750万元，结果甲车间超额15％完成计划，乙车间超额10％完成计划，两车间共同完成税利845万元，求去年这两个车间分别完成税利多少万元？

31．已知甲乙两种商品的原价之和为150元．因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价20％，调价后甲乙两种商品的单价之和比原单价之和降低了1％，求甲乙两种商品原单价各是多少？ 32．小红去年暑假在商店买了2把儿童牙刷和3支牙膏，正好把带去的钱用完．已知每支牙膏比每把牙刷多1元，今年暑假她又带同样的钱去该商店买同样的牙刷和牙膏，因为今年的牙刷每把涨到1.68元，牙膏每支涨价30％，小红只好买2把牙刷和2支牙膏，结果找回4角钱．试问去年暑假每把牙刷多少钱？每支牙膏多少钱？

33．某商场如果将进货单价为8元的商品，按每件12元卖出，每天可售出400件，据经验，若每件少卖1元，则每天可多卖出200件，问每件应减价多少元才可获得最好的效益？ 34．从A镇到B镇的距离是28千米，今有甲骑自行车用0．4千米/分钟的速度，从A镇出发驶向B镇，25分钟以后，乙骑自行车，用0．6千米/分钟的速度追甲，试问多少分钟后追上甲？ 35．现有三种合金：第一种含铜60％，含锰40％；第二种含锰10％，含镍90％；第三种含铜20％，含锰50％，含镍30％．现各取适当重量的这三种合金，组成一块含镍45％的新合金，重量为1千克．

(1)试用新合金中第一种合金的重量表示第二种合金的重量；(2)求新合金中含第二种合金的重量范围；(3)求新合金中含锰的重量范围．

参考答案

2．因为｜a｜=-a，所以a≤0，又因为｜ab｜=ab，所以b≤0，因为｜c｜=c，所以c≥0．所以a＋b≤0，c-b≥0，a-c≤0．所以 原式=-b＋(a＋b)-(c-b)-(a-c)=b．

3．因为m＜0，n＞0，所以｜m｜=-m，｜n｜=n．所以｜m｜＜｜n｜可变为m＋n＞0．当x+m≥0时，｜x+m｜=x＋m；当x-n≤0时，｜x-n｜=n-x．故当-m≤x≤n时，｜x＋m｜＋｜x-n｜=x＋m-x＋n=m＋n．

4．分别令x=1，x=-1，代入已知等式中，得 a0+a2＋a4＋a6=-8128．

10．由已知可解出y和z 因为y，z为非负实数，所以有 u=3x-2y+4z

11.所以商式为x2-3x+3，余式为2x-4 12．小柱的路线是由三条线段组成的折线(如图1－97所示)．

我们用“对称”的办法将小柱的这条折线的路线转化成两点之间的一段“连线”(它是线段)．设甲村关于北山坡(将山坡看成一条直线)的对称点是甲′；乙村关于南山坡的对称点是乙′，连接甲′乙′，设甲′乙′所连得的线段分别与北山坡和南山坡的交点是A，B，则从甲→A→B→乙的路线的选择是最好的选择(即路线最短）

显然，路线甲→A→B→乙的长度恰好等于线段甲′乙′的长度．而从甲村到乙村的其他任何路线，利用上面的对称方法，都可以化成一条连接甲′与乙′之间的折线．它们的长度都大于线段甲′乙′．所以，从甲→A→B→乙的路程最短．

13．如图1－98所示．因为OC，OE分别是∠AOD，∠DOB的角平分线，又 ∠AOD+∠DOB=∠AOB=180°，所以 ∠COE=90°．

因为 ∠COD=55°，所以∠DOE=90°-55°=35°． 因此，∠DOE的补角为 180°-35°＝145°．

14．如图1－99所示．因为BE平分∠ABC，所以 ∠CBF=∠ABF，又因为 ∠CBF=∠CFB，所以 ∠ABF=∠CFB． 从而 AB‖CD(内错角相等，两直线平行)．

由∠CBF=55°及BE平分∠ABC，所以 ∠ABC=2×55°=110°． ① 由上证知AB‖CD，所以 ∠EDF=∠A=70°，②

由①，②知 BC‖AE(同侧内角互补，两直线平行)．

15．如图1-100所示．EF⊥AB，CD⊥AB，所以 ∠EFB=∠CDB=90°，所以EF‖CD(同位角相等，两直线平行)．所以 ∠BEF=∠BCD(两直线平行，同位角相等)． ①又由已知 ∠CDG=∠BEF． ② 由①，② ∠BCD=∠CDG． 所以 BC‖DG(内错角相等，两直线平行)．

所以 ∠AGD=∠ACB(两直线平行，同位角相等)．

16．在△BCD中，∠DBC＋∠C=90°(因为∠BDC=90°)，① 又在△ABC中，∠B=∠C，所以 ∠A＋∠B＋∠C=∠A＋2∠C=180°，所以 由①，②

17．如图1－101，设DC的中点为G，连接GE．在△ADC中，G，E分别是CD，CA的中点．所以，GE‖AD，即在△BEG中，DF‖GE．从而F是BE中点．连结FG．所以 又 S△EFD＝S△BFG-SEFDG=4S△BFD-SEFDG，所以 S△EFGD=3S△BFD．

设S△BFD=x，则SEFDG=3x．又在△BCE中，G是BC边上的三等分点，所以 S△CEG=S△BCEE，从而 所以 SEFDC=3x＋2x＝5x，所以 S△BFD∶SEFDC=1∶5．

18．如图1－102所示．

由已知AC‖KL，所以S△ACK=S△ACL，所以

即 KF=FL． ＋b1=9，a+a1=9，于是a+b+c＋a1＋b1+c1=9＋9+9，即2(a十b＋c)=27，矛盾！20．答案是否定的．设横行或竖列上包含k个黑色方格及8-k个白色方格，其中0≤k≤8．当改变方格的颜色时，得到8-k个黑色方格及k个白色方格．因此，操作一次后，黑色方格的数目“增加了”(8-k)-k=8-2k个，即增加了一个偶数．于是无论如何操作，方格纸上黑色方格数目的奇偶性不变．所以，从原有的32个黑色方格(偶数个)，经过操作，最后总是偶数个黑色方格，不会得到恰有一个黑色方格的方格纸．

21．大于3的质数p只能具有6k＋1，6k＋5的形式．若p=6k＋1(k≥1)，则p+2=3(2k＋1)不是质数，所以，p=6k＋5(k≥0)．于是，p＋1=6k＋6，所以，6｜(p＋1)．

22．由题设条件知n=75k=3×52×k．欲使n尽可能地小，可设n=2α3β5γ(β≥1，γ≥2)，且有(α+1)(β+1)(γ＋1)=75． 于是α＋1，β+1，γ＋1都是奇数，α，β，γ均为偶数．故取γ=2．这时(α+1)(β+1)=25． 所以 故(α，β)=(0，24)，或(α，β)=(4，4)，即n=20•324•52 23．设凳子有x只，椅子有y只，由题意得 3x＋4y+2(x+y)＝43，即 5x+6y＝43．

所以x=5，y=3是唯一的非负整数解．从而房间里有8个人．

24．原方程可化为 7x-8y+2z＝5．

令7x-8y=t，t＋2z=5．易见x=7t，y=6t是7x-8y=t的一组整数解．所以它的全部整数解是 而t=1，z=2是t＋2z=5的一组整数解．它的全部整数解是

把t的表达式代到x，y的表达式中，得到原方程的全部整数解是

25．(1)第一个位置有8种选择方法，第二个位置只有7种选择方法，„，由乘法原理，男、女各有 8×7×6×5×4×3×2×1＝40320 种不同排列．又两列间有一相对位置关系，所以共有2×403202种不同情况．

(2)逐个考虑结对问题．

与男甲结对有8种可能情况，与男乙结对有7种不同情况，„，且两列可对换，所以共有 2×8×7×6×5×4×3×2×1=80640 种不同情况．

26．万位是5的有4×3×2×1=24(个)． 万位是4的有 4×3×2×1=24(个)．

万位是3，千位只能是5或4，千位是5的有3×2×1=6个，千位是4的有如下4个： 34215，34251，34512，34521． 所以，总共有 24+24＋6+4＝58 个数大于34152．

27．两车错过所走过的距离为两车长之总和，即 92＋84=176(米)．

设甲火车速度为x米/秒，乙火车速度为y米/秒．两车相向而行时的速度为x+y；两车同向而行时的速度为x-y，依题意有 解之得

解之得x=9(天)，x＋3=12(天)． 解之得x=16(海里/小时)．

经检验，x=16海里/小时为所求之原速．

30．设甲乙两车间去年计划完成税利分别为x万元和y万元．依题意得 解之得

故甲车间超额完成税利 乙车间超额完成税利

所以甲共完成税利400+60=460(万元)，乙共完成税利350+35=385(万元)．

31．设甲乙两种商品的原单价分别为x元和y元，依题意可得 由②有

0.9x+1.2y=148.5，③ 由①得x=150-y，代入③有 0.9(150-y)＋1.2y＝148.5，解之得y=45(元)，因而，x=105(元)．

32．设去年每把牙刷x元，依题意得

2×1.68＋2(x+1)(1+30％)=[2x＋3(x+1)]-0.4，即 2×1.68＋2×1.3+2×1.3x＝5x＋2.6，即 2.4x=2×1.68，所以 x=1.4(元)．

若y为去年每支牙膏价格，则y=1.4＋1=2.4(元)．

33．原来可获利润4×400=1600元．设每件减价x元，则每件仍可获利(4-x)元，其中0＜x＜4．由于减价后，每天可卖出(400+200x)件，若设每天获利y元，则 y＝(4-x)(400+200x)＝200(4-x)(2+x)=200(8＋2x-x2)

=-200(x2-2x+1)＋200+1600 =-200(x-1)2+1800．

所以当x=1时，y最大=1800(元)．即每件减价1元时，获利最大，为1800元，此时比原来多卖出200件，因此多获利200元．

34．设乙用x分钟追上甲，则甲到被追上的地点应走了(25+x)分钟，所以甲乙两人走的路程分别是0．4(25+x)千米和0．6x千米．因为两人走的路程相等，所以 0.4(25+x)=0.6x，解之得x=50分钟．于是

左边=0.4(25＋50)=30(千米)，右边= 0.6×50=30(千米)，即乙用50分钟走了30千米才能追上甲．但A，B两镇之间只有28千米．因此，到B镇为止，乙追不上甲．

35．(1)设新合金中，含第一种合金x克(g)，第二种合金y克，第三种合金z克，则依题意有(2)当x=0时，大500克．(3)新合金中，含锰重量为：

x•40％＋y•10％+z•50％=400-0.3x，y=250，此时，y为最小；当z=0时，y=500为最大，即250≤y≤500，所以在新合金中第二种合金重量y的范围是：最小250克，最

而0≤x≤500，所以新合金中锰的重量范围是：最小250克，最大400克．

第四篇：小学二年级下册数学奥数知识点讲解第9课《整数的拆分》试题附答案

小学二年级下册数学奥数知识点讲解第9课《整数的拆分》试题附答案

答案

二年级奥数下册：第九讲 整数的拆分习题解答

第五篇：小学六年级奥数工程问题提高题(附答案)

小学六年级奥数工程问题提高题（附答案）

1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？

2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？

3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？

4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？

5．师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？

6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵？

7．一个池上装有3根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？

8．某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？

9．两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？

1.解：

1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率

9/80×5＝45/80表示5小时后进水量

1-45/80＝35/80表示还要的进水量

35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满

答：5小时后还要35小时就能将水池注满。

2.解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。

又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。

设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天

1/20*（16-x）+7/100*x＝1 x＝10

答：甲乙最短合作10天

3.解： 由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量

（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。

根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。

所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。

1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。

1÷1/20＝20小时表示乙单独完成需要20小时。

答：乙单独完成需要20小时。

4.解：由题意可知

1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝1

1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1

（1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后结束必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多0.5天）

1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因为前面的工作量都相等）

得到1/甲＝1/乙×2 又因为1/乙＝1/17

所以1/甲＝2/17，甲等于17÷2＝8.5天

5.答案为300个

120÷（4/5÷2）＝300个

可以这样想：师傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，两次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，刚好是120个。

答案是15棵

算式：1÷（1/6-1/10）＝15棵

6.答案45分钟。

1÷（1/20+1/30）＝12 表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。

1/12*（18-12）＝1/12*6＝1/2 表示乙丙合作将漫池水放完后，还多放了6分钟的水，也就是甲18分钟进的水。

1/2÷18＝1/36 表示甲每分钟进水

最后就是1÷（1/20-1/36）＝45分钟。

7.解： 由“若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，”可知：

乙做3天的工作量＝甲2天的工作量

即：甲乙的工作效率比是3：2

甲、乙分别做全部的的工作时间比是2：3 时间比的差是1份

实际时间的差是3天

所以3÷（3-2）×2＝6天，就是甲的时间，也就是规定日期

方程方法：

[1/x+1/（x+2）]×2+1/（x+2）×（x-2）＝1 解得x＝6

8.答案为6天

9.答案为40分钟。

解：设停电了x分钟

根据题意列方程

1-1/120*x＝（1-1/60*x）*2 解得x＝40