尝试与证明说课稿

第一篇：尝试与证明说课稿

各位评委、各位老师，我今天说课的题目是苏科版数学八年级下册第十一章图形与证明

（二）中的一节数学活动课《尝试与证明》

一、教材分析：（说教材）

1、教材所处的地位和作用：

数学活动课在我们教学中一般都不加重视，和学科知识之间的联系不是很密切，同样的，本节课是介于11.2说理与11.3证明之间的一节附加课程，在纯粹的数学知识上与教材的联系不太密切，但是如果上好这节数学活动课对培养学生的分析能力和调动学生学习几何证明的兴趣有很大的作用，同时，在授课过程中，学生要应用现有的数学思想和方法去观察、分析、研究问题，这对学生的学以致用提出了更高的要求。所以从这些方面来说，这节课对学生能力的提高和今后的教学又有很大的帮助。

2、教育教学目标：

（1）知识与技能：

体验说理必须步步有据，感受说理的必要性。

（2）过程与方法：

获得一些研究问题的方法和经验，发展有条理的思考和有条理的表达能力，加深理解相关的数学知识。

（3）情感态度与价值观：

通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学解决问题的自信心。

3、重点，难点：

研究问题的方法和经验的应用以及有条理的思考分析问题、解决问题是本节课的重点也是难点。

二、学情分析：（说学法）

1、学生在学习时，认为是一节活动课，对这节课的重视程度不高。

2、学生在自主讨论的过程中可能会出现以下问题：目标不明确、讨论很随意、做题凭感觉、不会说理或者说理不严密。

三、教学策略：（说教法）

为了顺利实现教学目标。我在教学过程中拟计划进行如下操作：

1、添加了大话西游《视频歌曲only you》和《唐三藏给孙悟空的家书》来调动学生的兴趣

2、小组合作讨论，鼓励学生用不同的方法解题。

3、教学过程中坚持启发式教学的原则

四、教学程序：

一、引入新课

1、自我介绍，并反问学生我是教什么学科的？

2、以视频歌曲only you来介绍一位人物

（目的：调动学生的兴趣，拉近教者与学生之间的距离。）

3、请学生读《唐三藏给孙悟空的家书》

目的：仔细分析每句话，利用生活中的事例来说明推理证明中常见的错误。如：无因果关系、混淆概念、语言不简练、啰嗦、自相矛盾等等

4、和学生一起分析史上有名的人物—福尔摩斯

之后在黑板上【板书】尝试与证明

寻找依据、联系分析、得出结论。

介绍：光是凭借推理是无法说服人的，就如同法院判断某人有没有罪是讲证据的。所以我们以后在证明时要做到步步有据。

目的：通过和学生一起努力，来培养推理的信心和兴趣，同时强调数学证明的严密性是很重要的，为本节课的教学做好铺垫。

回到数学问题中。

二、例题讲解

由学生填空，到最后四空时。（设疑：问学生以下如何继续解题）

学生发言说出自己的看法，教师适当归类为：验证法、淘汰法、尾数判断等等。

目的是活跃学生的思维，引导学生进入本节课学习状况。

三、合作交流（3题）

三题均给时间由学生自主讨论后，上黑板板书，并说明思考方法。并对每位同学的讲解进行剖析和鼓励。（黑板上分为三分，由学生板演，选择适当内容保留，作为板书的一部分）

其中第二题学生自主讨论后，请同学上黑板写出各自的答案（尽可能写出学生中存在的不同答案，然后通过课件演示，得出正确的答案，给与做对的小组掌声鼓励。

目的，把课堂的主动权交给学生，培养学生小组协作能力，让学生在竞争的氛围中愉快的解决问题，开阔自己的思维，培养自己分析问题、解决问题的能力

四、延伸提高（20xx年泰州的中考题，但是将答案变为学生所在的学校，从而调动学生的学习积极性。）

目的，使学生更加注重本节课的教学，使学生学有所用，考有所用。

五、小结与思考

本课你有什么收获？（语气平稳又充满了期待，期待每位学生的回答，培养学生的口头表达能力，最后教师做适当的总结）

1、证明先进行分析：寻找依据、联系分析、得出结论。

2、要学会解题的办法：验证法、淘汰法、反证法等。

3、有些题目可以借助图形进行分析。

4、说理时要步步有据、证明语言要简洁。

六、课后练习（补充2题）

目的：通过本节课学习的惯性，进一步要求学生提高对自己的要求，完成对证明的感性认识，为之后的数学学习奠定基础。

七、板书设计

尝试与证明

寻找依据

联系分析（供学生板演）

得出结论

我的说课完了，谢谢各位评委、老师。

第二篇：尝试教学法与数学

论尝试教学法在初中数学教学中的应用 莫 云

博达学校作为邱学华尝试教学法基地，这种教学法已在我校开展了三年，我把它用于数学之中，已取得了一点成绩和一定的心得，下面简单谈几点。

尝试教学法诞生于上个世纪80年代，它是以学生的尝试为特征的学习理念和学习方法，强调学生自主学习、主动参与、自由探究，其特征是“先试后导、先练后讲、先学后讲”，是一种灵活多变的教学方法。

作为一种诞生于上个世纪的教学方法，在上个世纪的实践过程中产生了巨大的影响，取得很大的效果。但是，这种教学方法在新时期面临新的挑战，在二十世纪初，我国的教育界开展了轰轰烈烈的课改运动，那就是经过新课改的熏陶，我们教师、我们的学生整体状态与上个世纪有所不同，在这种情况下，教师和学生面对这种教学法会产生哪些变化；另外，我们的教材经过不断修改，在知识编排的顺序以及教材的体例上已经与上个世纪的教材有了重大变化，在这种情况下，尝试教学法是否使用起来一样的得心应手？尝试教学法能否焕发出新的生命力？

数学对一个人一生的影响至关重要。数学教师的责任重大，在所有的课程中，数学可以被教的更好，让学生兴趣盎然，也可以被教的最坏，让学生望而生畏。现实中，许多人回想起学生时代的数学学习经历，常常与他的数学教师的教学方法、教学模式密不可分。第29界国际数学教育心理学大会报告中也提及，一些学生认为数学是一门无法逃避的课程，他们对数学没有任何兴趣，学习数学所要做的只是尽可能快的用公式、做题，通过考试；而另一些学生，则非常喜欢数学，喜欢投入更多的精力解决难的数学问题，把这看成是一种挑战。由此表明，数学教学研究至关重要，数学教学方法（模式）直接影响到数学学习的效率和成败。

大教育家夸美纽斯也曾说过，应该寻找一种教学方法，使得教员因此可以少教，但是学生可以多学；使得学校因此可以减少喧嚣、烦厌和无益的劳苦，多具闲暇、快乐和坚实的脚步。

尝试教学法就是这样一种教学方法，它使得教师还课堂于学生，教师作为课堂的主导，学生成为课堂的主体，这种教学方法打破了传统的“满堂灌”“注入式”教学法，教师根据学生已有知识，提出问题，学生带着问题，先行看书，尝试解决问题，对于不能独立解决的问题，可以通过小组成员间的讨论，解决问题，达到掌握知识的目的。

如果在初中的数学课堂教学中，实施尝试教学法，可使课堂教学得到优化，使教学效果更大化；尝试教学法在课堂教学中充分发挥教师的主导作用，指导学生运用已有的知识去探索新的知识，带领学生获得寻找知识的方法，从而调动学生自身所潜在的智慧和能力，提高学生的数学素质。

尝试教学法能 给我们带来什么呢

1、提高教师课堂教学的实效性

追求课堂教学的实效性，不该仅仅是个人目标，更应该是教育界所追求的目标，毕竟，教师和学生交流的时间主要是课堂40分钟，如果课堂没有充分有效利用时间，而是课后去加班加点给学生补课，对学生是一种负担，对教师是一种惩罚。

2、改善学生的学习习惯和学习方式

学生是一个一个充满生机活力的鲜活的个体，不是教师手中的玩偶，教师传授给学生的知识，如果是靠死记硬背、机械的题海战术掌握的，那么，学生将变成现代企业生产线上的一个一个标准的产品，缺少个性，同时，当他们离开校园以后，不仅会迅速忘记所学知识，甚至连必要的学习方法都会忘得一干二净。那将何谈创新、何谈终身学习。

2、为教师的教科研提供示范效应

对于一线的教师是否需要进行科研，对于一线的教师而言多数是呈反对观点，他们每天忙于教学、批改作业、找学生谈话、完成学校布置的各项事情，几乎没有时间进行搞科研，甚至没有时间思考如何进行合理科学的教学。如果作者的研究能够有所收获，抑或是能够取得一点成绩，那么对于一线教师或许会有一点启发，让他们能够在闲暇之余思考一下课堂内的细节问题。

去年我和同事们去上海聆听了快80岁邱老先生的亲自授课，受益匪浅，邱老先生说：事事在更新，教学也不例外，如果不与时俱进，以落后的教学模式去教新时代的学生，将会背道而驰。尝试教学法符合时代的要求，具有旺盛的生命力，需要我们花大工夫去学习，去掌握，去应用，去培育新一代符合时代要求的学生。同时也要有时代的使命感，我们不仅要学这种教学法的本身，更要从这种教学法中领悟到人要有创新精神，才不会落伍。邱老的话，振聋发聩，令人振奋。我们教师也要与时俱进，活到老学到老，才能成为一名合格的老师。

2013年6月25日

第三篇：尝试与猜测 教学设计

尝试与猜测

教学目标：

1、了解鸡兔同笼问题，掌握用尝试法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。

2、通过自主探究、合作交流，让学生经历用不同的方法（列表举例、作图分析）解决“鸡兔同笼”问题的过程，明确数量关系。

教学重点：明确鸡兔同笼问题数量关系。

教学难点：初步形成解决此类问题的一般性。

教学过程

一、历史故事激趣，导入新课（3分）

导语：老师早就听说我们班的同学最喜欢看书，最善于思考，今天老师给同学们带来了一部一千五百年前的数学名著《孙子算经》（课件出示古书动画打开书出现原题），在这里记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：今有雉兔同笼，上有三十五头下有九十四足，问雉兔各几何？

这句话中，你们有不明白的词语吗？（电脑出示：题目中的“雉”（读成“zhì”），就是野鸡。）谁来说一说，这道题目是什么意思？谁能用现代文翻译一下:(这道题目是说，现在有一些野鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35 个头；从下面看，共有94只脚。问有多少只野鸡、多少只兔子。)

师：古代人对这样的题目有着自己独道的见解，我们把类似于这样的问题，统称为：“鸡兔同笼”。今天，我们就来研究中国历史上著名的数学趣题 “鸡兔同笼问题”。（板书课题：鸡兔同笼）

2、我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法。

二、合作探究，构建新知（15分）

1、请同学们看一幅鸡兔同笼的情景图（课件出示）你能猜出这笼子里有几只鸡和几只兔吗？

请看题目，鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？你从中发现了哪些数学信息？这道题里还有隐藏的数学信息吗？

2、先猜一猜，可能只有一种动物吗，为什么？

学生猜测，汇报。不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有40条腿，而题目中是54条腿。也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有80条腿。

3、独立思考：

（1）你想怎样解决这个问题？生举手，师：不着急说，先自己想一想！学生静想10秒。

鸡兔可能各有多少只？你想怎样解决这个问题呢？

找几名同学说一说解决的办法。

同学们可以借助表格清晰明了的呈现出你的解题方法，如果有其他解题方法，请写在答题纸上。

4、学生独立完成，教师巡视。

5、学生汇报：

1）、（假如有采用逐一列表法的）请一个采用逐一列表法解决的同学汇报，汇报讲出理由（你是如何确定第一组数据的，验证后发现了什么问题，怎样进行调整的也就是调整的方法），并且说一说调整过程中有什么发现？（因为鸡和兔的只数是固定的，每增加一只兔子减少一只鸡，腿的总只数就增加2。）

还有哪些同学与他的方法相同或类似？补充说明理由和发现的规律。（贴出表格）

你们认为这种方法有什么特点？请这些同学为他们的方法命名。(板书：逐一列表法）

2)、哪个同学与他们的列表方法不同？（汇报，说出是如何确定第一组数据的，验证后发现了什么问题，你的调整策略，在调整过程中有什么发现？当计算验证腿数多时说明什么？应该怎样调整？相反呢？）

还有那些同学与他的方法相同或类似（你是怎样想到这种方法的），补充调整方法和策略以及自己的发现。（贴出表格）

请同学们为自己的方法命名。问：你们觉得这种方法怎么样？（简便、快捷）(板书：跳跃列表法）

3)、哪个同学还有不同的列表方法呢？你是怎样想到这种列表法的（说出理由）

还有那些同学与他的方法相同或类似，你们认为这种方法有什么优势？请同学们命名。（贴出表格）

（板书：取中列表法.）

4）、回顾一下我们的解题思路和方法。(相机板书：猜测、验证、调整）

师：用列表法解决问题，要想做到又快又准确，你们认为应该要注意些什么 问题？

5）、同学们还有其他的方法解决这道题吗？

直观画图法：谁听懂他的方法了？能再说说吗？你觉得这样做怎么样？（画图的方法非常便于观察、非常容易理解。）

还有什么方法吗？

6）算术法启发学生思考；展示学生的个性解法并以学生的名字来命名。„„

初步小结：同学们，刚才我们用很多方法解决了同一个问题，你觉得这些方法的核心思想是什么？（假设。所以鸡兔同笼问题又叫假设问题。）证—调整—再验证—再调整的过程，从而得到解决鸡兔同笼问题的一般策略。

三、历史激趣、巩固新知

同学们，你们知道古人是如何解答鸡兔同笼问题的吗？刚才的题目（出示）：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？书中给出了一种巧妙的解法，今译为：

94÷2-35=12（头）„„ 兔的头数

35-12=23（头）„„ 鸡的头数

这就是最早的鸡兔同笼问题。

看了这段资料，你有什么想法，你有什么想说的吗？

过渡语：同学们有信心运用自己喜欢的列表方法解决1500多年前《孙 子算经》中的原题吗？出示：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

学生汇报：

你采用的是那种列表方法?

为什么要选用这种列表方法？

谁有不同的列表方法？同学们有什么新发现

(学生汇报后，教师追问：就这道题而言，你认为哪种方法解决最好？)

四、分析应用，提高升华

过渡语：后来鸡兔同笼问题由我国传到了日本变成了龟鹤问题，日本人说的龟鹤和我们说的鸡兔有联系吗？抓住数学的本质，这里的鸡不仅仅代表鸡，这里的兔也不仅仅代表兔，那还可能是什么问题呢?到我们的实际生活中去看一看，请看题；

1、在我们购物消费中的鸡兔同笼问题，那么它与鸡兔同笼问题有什么联系：小明买了6角和8角的两种铅笔共7支花了5元钱，分别买了多少支？

2、在活动安排中的鸡兔同笼问题，那么它与鸡兔同笼问题有什么联系：

迎奥运讲文明树新风开展有益的课余活动，学校准备开展一次象棋和跳棋的比赛，象棋和跳棋学校共有31副，恰好可让150个学生同时进行棋类比赛，象棋2人一副、跳棋6人一副，象棋和跳棋各有多少副？

实践应用，解决问题

3、运输中的鸡兔同笼问题

地震后要用大小卡车往灾区运29吨食品，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨，大小卡车各用几辆能一次运完？它与鸡兔同笼问题有什么联系？不同之处呢？（没有限定大小卡车的总辆数）那可能会出现什么情况呢？请同学们估计一下用车总量数的范围：最多多少辆？最少多少辆？

尝试运用你喜欢的方法独立完成此题

学生汇报：

你采用的是那种列表方法? 为什么要选用这种列表方法？

谁有不同的列表方法？

1）、(如分别出现两种不同的正确答案）同学们有什么新发现？那么用什么方法能使所有的正确答案都不遗漏呢？师生集体尝试逐一列表的方法。

就这道题而言，你认为哪种方法解决最好？

或

2)、（如出现一名同学有两个正确答案和分别一个正确答案）你认为谁的方法更好？

过渡语：老师相信同学们一定会耐心细致的做每一件事请。

五、生活拓展、谈谈收获

生活中随处可见鸡兔同笼问题，愿意告诉老师这节课你的学习收获吗？

作业：创编一道生活中的鸡兔同笼问题。（要求：在小组里交流一下创编得体是否正确合理，同桌交换解决。）

结束语：数学无处不在，我相信同学们只要敢于猜测尝试、并且不断的实践验证、调整创新，任何问题都能迎刃而解。

板书设计:

鸡兔同笼

插图、古题译文;

列表法 思路

逐一 猜测

跳跃 验证

取中 调整

直观画图法 假设算术法 假设方程法

第四篇：《尝试与猜测》教学设计

《鸡兔同笼》教学设计

广兴镇小学

薛波

【教学目标】

1、知识与技能：学会用不同方法解答“鸡兔同笼问题”，比较各种列举法的特点，并让学生体会怎样列举更简便。

2、过程与方法：运用假设法通过合作交流探索多种列表方法解决鸡兔同笼问题并学会用这种方法解决生活中类似的实际问题。

3、情感态度与价值观：使学生初步认识“鸡兔同笼”的数学趣题，了解与此有关的数学史，学习我国传统的数学文化。

【教学重点】借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略——假设列表法。

【教学难点】解决此类问题的调整策略既：在运用“跳跃列举”中的调整幅度的大小，和在使用“居中列举”后巧妙的运用“跳跃列举”。【教学过程】

一、创设情境，引出问题

1、师：导语：老师听说我们班的同学非常喜欢读书，今天老师给同学们带来一部1500年前的数学名著《孙子算经》（课件出示古书动画打开书出现原题），里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（师读,课件中标注出题目中的“雉”（读成“zhì”），就是野鸡。）谁知道，这是一个什么问题？（鸡兔同笼问题）这节课我们就来研究中国历史上著名的数学趣题 “鸡兔同笼”。（板书课题）【设计意图】这一引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。

2、课件出示主题图和原题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？

3、揭示课题：这就是我们今天要研究的问题“鸡兔同笼”的问题。（板书课题：尝试与猜测）

二、合作探索，解决问题

1、化难为易

师：看来这么大的数据，同学们尝试猜测有一定的难度，那我们把它化难为易，从简单入手找出规律，再来尝试猜测解决这个问题，好吗？（过渡语）出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有9个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?

2、读题析题

师：请大家自由读题，你都知道了什么？

生（可能说）鸡和兔一共有9个头（问：意思是一共有9只）。鸡和兔一共有26条腿。求分别有几只鸡和几只兔。

师：还有补充吗？有两个隐藏条件谁细心发现了？ 生（可能说）：鸡有2条腿，兔子有4条腿。

3、大胆猜测

先猜一猜，鸡、兔可能有几只？可能只有一种动物吗？学生猜测、汇报。（可能说：不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有18条腿，而题目中是26条腿。也不可能......）

让同学尽情的猜答案。教师记录下来并立刻计算验证【设计意图：引导学生发现用猜的方法比较乱，并不科学。从而进入到本节课的第二部分，展开对鸡兔同笼问题解决方法的研究。】

4、合作解题

师：大家刚才有好多猜想，但是么多种猜想听起来很无序，我们要怎么把这些猜想的过程，有序地整理出来呢？老师这边有一张表格（学生们也把发的这张表格拿出来）我们先一起读这张表格，谁看懂了它？（老师展示表格）

生：左边这一列表示鸡有几只，中间这一列表示兔有几只，右边这一列表示脚的总只数有几只？

师：其实数学家们也不是能每次猜准的,不过他们会根据不断地调整,最后找出答案,而把这些猜测的结果有序地写在表格中的方法叫列表法。下面我们就要用列表法试着来解决这类问题。（板书：列表法）

5、小组合作，教师巡视。（注意把握出现的不同方法）

6、学生汇报，教师课件演示。（在演示的过程中稍加简要分析）。展示后小结：刚才这个小组用了假设法，从1只鸡开始假设，一只一只进行调整（板书），这种列表法我们把它叫做“逐一列表法”。（板书）师：你们觉得这种列表法有什么优点呢？（不遗漏、不重复）

7、观察逐一列表法-----引出跳跃列表法

师：爱因斯坦曾说过：提出一个问题比解决一个问题更重要。所以在同学汇报时，请其他小组认真思考，做好向他们提问的准备。

a、引导发现:

问题一：腿多了说明什么？（兔多了）

问题二：然后怎么调整？（多的减少，少的增加）

问题三：还有其他发现吗？（兔每增加1只，鸡就减少1只，腿的总数就增加2条„„）

师：我们只注意到逐一列举法的优点，那么它有没有什么缺点呢？（引导说如果数目比较大的话，我们用这个办法会怎么样？）那我们可以跳起跳起试，比如说.....引出跳跃列表法。引导发现: 问题一：你们如何选这一组数据为第一组数据的？ 问题二：然后怎么跳到第二组的? 问题三：然后怎么调整？ 问题四：还有其他发现吗？

小结：真不错，我们也给这种列表法取个名字吧！（板书：跳跃列表法）列表过程中根据需要可以有规律的小幅度跳跃，也可以根据自己的发现大幅度的跳跃。

8、取中列表法

师：大家非常聪明，其实我们在用逐一列表法和跳跃列表法的基础上，还可以选择从中间的数进行尝试和猜想。

出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有12个头；从下面数，有30只脚。鸡和兔各有几只? 师：大家试一试。展示：

小结：这个方法叫做取中列表法，验证后调整幅度缩小，更为简便快捷。方法小结：回顾一下我们的解题思路和方法，首先根据已知信息进行尝试猜测，然后进行计算验证，分析后进行合理调整。(相机板书：猜测、尝试、调整、验证）

9、比较三种列表法

你最喜欢那种列表方法？理由呢？

【设计意图：在问题情境中探究解决问题的方法，给学生足够的空间经历数学知识的形成过程，体验猜测—验证—调整—再验证—再调整的过程，从而得到解决鸡兔同笼问题的一般策略。】

过渡：你们在这么短的时间内就想出了这么多种列表法解决鸡兔同笼的问题你们很了不起。

三、交流激趣，构建新知

过渡：刚才我们运用列表的方法解决了这道简单的鸡兔同笼问题，并且在表格中发现了规律，那么你们能不能运用列表的方法以及刚才发现的规律来解决《孙子算经》中的鸡兔同笼问题？“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”

1、学生独立完成，教师巡视

2、在小组里交流一下你尝试与猜测的过程（选择：逐一列表法，跳跃列表法，取中列表法）

3、学生汇报

（1）请一个采用逐一列表法解决的同学汇报（如果有的话）

小结：逐一列表法尽管比较麻烦，但是不重复不遗漏。（2）请采用跳跃列表法的同学汇报

师：说出如何确定第一组数据的？计算验证后发现什么问题？如何调整的？

问：你们觉得这种方法怎么样？（简便、快捷）

（3）请选用取中列表法的同学汇报。

师：你是怎样想到这种列表法的（说出理由）还有哪些同学也是用类似的方法的？你们认为这种方法有什么优势？

四、方法应用，巩固新知

师：抓住数学的本质，这里的鸡不仅仅代表鸡，这里的兔也不仅仅代表兔。“鸡兔同笼”这个问题后来传到了日本，善于研究和学习的的日本人又把它转变成了“龟鹤问题”。

（课件演示：龟鹤的图片）

师：日本人说的“龟鹤”和我们说的“鸡兔”有联系吗？

生：是一样的意思：龟就相当于兔，都是四只脚；鹤就相当于鸡，都是两只脚。

师：假如我们不叫它鸡兔同笼，也不叫龟鹤问题，还可以给它取个其它的名字吗？

生1：鸭猫问题。

生2：猪鹅问题。

生3：人狗问题。

（如果学生想不到，老师可以提示）

师：运用我们所学的方法来解决一些生活中的鸡兔同笼问题。

请看题：乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总值5.1元，角和5角的硬币各有多少枚？请你用列表的方法来解决问题。

1、学生独立完成。

2、汇报：你采用的是那种方法？为什么要选用这种列表方法？就这道题而言你认为用那种方法解决最好？

五、生活拓展，谈谈收获

1、愿意告诉老师这节课你的学习收获吗？

2、结束语：数学自古以来就是我国历史上的璀璨明珠，在我们的生活中无处不在，我相信同学们只要敢于猜测与尝试、并且不断的实践验证、调整创新，任何问题都能迎刃而解。

第五篇：尝试与猜测教学设计

课 题：尝试与猜测 教学内容：鸡兔同笼 教学目标：

知识目标：在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例，尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。

能力目标：培养学生的合作意识，在现实情境中，使学生感受到数学思想的运用和解决问题的关系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。情感目标：了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感； 提高学生对数学的好奇心和求知欲；增强学数学的自信心。

教学重点：探索列表枚举的不同的方法，找到解决问题的策略。

教学难点：在自主探索过程中，掌握利用数据比较、判断、调整的方法。教学过程：

一、历史激趣，导入新课。

我们班的同学非常喜欢读书，今天老师给同学们带来一部1500年前的数学名著《孙子算经》（课件出示古书动画打开书出现原题），里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（师读,课件中标注出题目中的“雉”（读成“zhì”），就是野鸡。）你读懂这个问题吗？

二、独立探索，构建新知 1．分析题意，尝试猜测；

师：那这个题目是你读懂了吗？说说什么意思，(这道题目是说，现在有一些野鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35个头；从下面看，共有94只脚。问有多少只野鸡、多少只兔子？)师：这道题的意思正如同学们所想的一样，为便于研究，我们可先从简单问题入手也就是把35头换成20头，94只腿换成54条腿

（课件出示贴出例题及插图）：鸡兔同笼，上面看有20个头，下面看有54条腿，鸡兔各有多少只？（请一名同学读题）-----板书：尝试与猜测 ——鸡兔同笼 师：你从中发现了哪些数学信息？就是这两个信息吗？

2、尝试逐一列表，进行验证；

（1）独立思考：你想用什么办法解决这个问题？（板书各种方法）当学生说用列表法时，问：你想怎样列表？（课件显示表格）是这样的表格吗，为了表达的内容更清楚，第一行应该填写什么

请同学们利用尝试与猜测的方法把各种情况一一列举到表格中，并计算验证，看第几次找到答案。

课件出示学习要求：

1、先独立尝试猜测；

2、把你尝试猜测的各种情况一一列举出来；

3、在小组内交流你尝试的过程，比一比哪个小组的方法多。（2）学生独立完成，教师巡视。（3）汇报交流

请一个采用逐一列表法解决的同学汇报

师：这是谁做的？你跟大家说说你是怎么想的？谁的做法与他一样？

师：刚才老师有个发现，有的同学在添表时写的腿数特别快，你能发现什么秘诀吗？（因为鸡和兔的只数是固定的，每增加一只兔子减少一只鸡，腿的总只数就增加2条。）你们认为这种方法有什么特点？你给它取个名字，(板书：逐一）小结：逐一列表法虽然比较麻烦，但是不重复不遗漏；

3、尝试跳跃和取中列表

你能根据发现的规律，减少猜测的次数，找到比逐一列表更简捷的列表方法吗 生尝试

（1）请小幅度跳跃列表的同学汇报

师：除了像他们这样逐一列举，我们再来看看这张表，这是谁列的？

由学生自己解说他的列表法，师可以边听边问：说出是如何确定第一组数据的？计算验证后发现了什么问题？你是怎样调整的？你这一行为什么这样填？ 问：你们觉得这种方法怎么样？（简便、快捷）师：谁还有不同的调整策略？（3）请大幅度跳跃列表同学汇报 你是怎样想到把鸡或兔的只数调整的？（4）请大或小幅度调整与逐一相结合的汇报

重点追问:计算验证后发现什麽，怎样想到用这种方法进行调整的？

小结：列表过程中根据需要我们可以有规律的小幅度跳跃，也可以根据自己的发现大幅度的跳跃；

那我们管这种列表的方法叫什么呢？（板书跳跃）（5）请选用取中列举法的同学汇报？

追问:你是怎样想到这种列表法的（说出理由）还有哪些同学与他的方法相同或类似，你们认为这种方法有什么优势？

小结：取中列举法在逐一和跳跃的基础上直取中间数，验证后调整幅度缩小更为简便快捷(板书取中)师：你觉得你比较喜欢哪一种列表方法？说说你的理由。（我喜欢逐一列表，这样不容易遗漏答案。我喜欢逐一列表，它虽然可以完全地列出全部的答案，但比较麻烦，我认为取中列表的方法比较好，可以根据题目的情况，确定假设的范围，这样可以很快地找到需要的答案。）

师：你说的很好，无意之中我们已经找到解决此类问题的重要策略，是什么？（列表），首先根据已知信息进行尝试猜测，然后进行计算验证，分析后进行合理调整。(板书：猜测、验证、调整）

师：我们可以根据实际的需要灵活的运用。比如数字比较小的时候运用逐一列表，如果数字比较大时可以采用跳跃或取中列表，那么除了列表之外还有别的方法吗？谁愿意来给大家讲一讲？

（生：假设全是鸡：2×20=40（条）54-40=14（条）14÷2=7（只）„兔子 20-7=13（只）„鸡

除了可以假设都是鸡，还可以怎样假设呢？引导学生说出都是兔。直观画图法等）

师：（出示课件名解赏析）你想知道1500年前我国的古人是怎样解决“鸡兔同笼”的问题吗？

出示：脚数÷2-头数=兔数

头数-兔数=鸡数

师：你能理解吗？看看古人是怎么讲的。

看了这段资料，你有什么想法？你有什么想说的吗？

师：老师在为我们祖先感到骄傲的同时，老师同样也为你们感到骄傲，你们在这么短的时间内就想出了这么多解决“鸡兔同笼”问题的办法，你们像孙子一样的聪明了不起。你觉得这些方法的核心思想是什么？（假设）

三、方法应用，巩固新知。

1、师：下面就让我们带上一双“数学的眼睛”到我们身边去看一看„„

2、师：这是谁呀？ 生：（齐答）王楠

师：对，乒乓名将王楠，乒乓球是我们的国球，在乒乓球比赛中有没有咱们今天研究的类似问题呢？先请大家自己读一读。

（课件出示：12张乒乓球台上同时有34人正进行乒乓球比赛，正在进行单打和双打比赛的球台各有几张？）师：题目告诉我们哪些条件？

生：它告诉我们共有12张球台，34人在进行比赛，单打就是2人打，双打就是4个人打。

师：真厉害！一下子将两个隐含着的条件也挖出来了，共四个条件。这和我们今天探索的问题有联系吗？ 利用列表法解决

3、猜硬币

小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？

四、生活拓展、谈谈收获。

愿意告诉老师这节课你的学习收获吗？

我相信同学们只要敢于猜测尝试、并且不断的实践验证、调整创新，任何问题都能迎刃而解。

板书设计:

鸡兔同笼

列表法 思路

逐一

猜测

跳跃

验证

取中

调整

直观画图法

假设算术法