《画画长方形、正方形的物体》教案

第一篇：《画画长方形、正方形的物体》教案

课题

《画画长方形、正方形的物体》

教学目标

1，理解方形物体的内在结构，有几个面组成，及绘制方法 2，画一种你身边的方形物体 3，认识方形物体在平时画画中的应用

4，能够把所学的方形物体的绘制方法应用到平时的绘画当中 教学重点

准确的画好方形物体

教学难点

方形物体的透视问题 教具准备

1．收集方形物体在生活中的图片 2．

以前的学生作品 学具准备

铅笔，橡皮，尺，教学过程 ： 一，导入

新课

师：拿出一个长方型的盒子放在讲台上，请几位同学到黑板上画出。然后提问在绘制过程中碰到什么具体困难。生：一般是产生透视变化的侧面的绘制问题

师：同学们回答的很好，我们这节课就是要来教大家如何在一张平面的纸上画出一个立体的方形

今天我来教大家画一个放在桌面上的立方体，使它可以在每个人的这张纸上立起来。

二、探索新知

1．引出透视现象的来源

师：大家都来说说，在生活中你看到过那些方形物体啊？ 生：讨论回答，电视机，讲桌，遥控器等。。

师：大家都很聪明大家看图都来说说他们都有些什么共同的特点啊？ 生：他们放在桌上后都只能看到3个面，其中有两个面是有点变形的。。

师：很好，大家想想为什么会产生这种现象呢？ 生：因为眼睛看东西的角度不同

师：对，在日常生活中，我们看到的方形物体，有远近，高低，大小，长短等不同，这是因为距离不同，方位不同在视觉中引起的不同反映，这种现象就叫做透视，而我们今天要画的方形物体就是带有这种现象的，当然我们不要求掌握透视的变化，可是我们要理解今天的方形物体为什么要这样画

2、方形物体的绘制方法 师：刚才我们初步了解了一下方形物体中的透视现象是怎么回事，当然我们现在不需要学习透视的画法，这是以后的事。我们今天要学的就是用更简单的方法把这个方形物体画出来（出示立方体，放在桌上，问大家看到几个面）生：3个面

师：对，原来立方体的6个面因为放在桌上所以其中有三个面被遮掉了，其实他们还是存在的，不过我们看不见而已。我们只要把看的到的3个面的关系找对，立方体就会在画面上立起来了（在黑板上示范绘制）

师：首先画最前面的哪个面，注意因为眼睛的角度问题，要把他画成一个斜的平行四边形。接着要把挡掉的看不见的后面一个面画出来，注意他们的大小是一样的，只是高低不同。然后用尺来量一下所画的两个平行四边形的边是否都互相平行。最后，把两个平行四边形的四个角都用直线连接起来，方形物体就画好了

3、作业 要求

1．画一个你身边的方形物体 2．

基本形：正方形，平行四边形

3．制作：使用直尺，铅笔，橡皮，作业 整洁干净准确

4、学生练习，老师辅导

师：调动同学的观察力，围绕重点，难点，针对学生的个别差异给予辅导 生：联系生活，耐心观察，不断调整修改，耐心细致的完成作业。

5、达标测评和小结

归纳本课教学内容，强调角度不同方形物体的透视变化。让课刚开始上来的同学再在黑板上画一次，让他们说说有什么感受，老师点评，肯定优点，指出缺点。

师：其实在我们的生活中有很多包含方形物体的物体，有那些啊？ 生；桌子，电脑，板凳。。

师：说的很好，所以可以看出方形物体在我们的生活中还是占了很大的比重的，；所以我们学好了方形物体的基本绘制方法，就可以用同样的原理画出很多很多别的东西来，大大丰富了你的画面。所以在生活中我们要做一个善于观察的人，你会发现有很多很多东西都是互相联系的。

第二篇：长方形与正方形教案

《长方形和正方形》的教学设计

【教学目标】

1.通过观察说一说图形的特征，提升学生的直观观察能力。2.通过操作和交流等活动，明确长方形和正方形的特征以及相互的联系与区别，知道各部分的名称并能用语言描述。

3.通过练习操作等活动，进一步掌握知识目标，发展空间观念和提升思维能力。【教学过程】

一、开门见山，引出课题。

1.谈话：在一年级的时候我们已经初步认识了一些平面图形，今天我们将继续研究平面图形中的长方形和正方形。（板书：长方形和正方形）

2.你能找到哪些物体的面是长方形或者正方形，请你指一指？ 预设：课桌的面是长方形，讲台的面是长方形，黑板的面是长方形，魔方的每个面都是正方形。

总结：是啊，长方形和正方形就在我们身边物体的面上。

【设计意图：通过这样的活动，一方面能激活学生对长方形和正方形的已有认识；另一方面，则能使学生体会平面图形一现实空间的联系，感受长方形和正方形的意义。】

二、观察验证特征

（一）、老师把这两种平面图形请到黑板面上。

请小朋友观察他们，你觉得他们会有什么特点。引导到角和边上。预设：长方形和正方形的四个角都是直角，长方形有两条长边和两条短边，正方形四条边都是一样长的。板书：猜想。揭示对边的概念。

（二）.刚才我们通过观察直观感受到他们的特点，是不是这样呢，还需要验证。

【设计意图：数学的学习离不开想象，在验证之前让学生进行猜想图形的特点，培养学生的想象力，然后根据具体情况有选择的去验证，在交流中体会不是百分百确定的事情需要验证。】

（三）.验证长方形的特征

1、动手量一量、折一折、比一比，发现验证长方形边的特征。引导：刚才你们认为长方形上下两边相等，左右两边也相等，能用什么方法来证明呢？

指名说一说自己的想法。

谈话：老师在学具袋里给你们准备了一些材料，请你们试着用刚才说的这些方去验证你们猜想。

小组活动后汇报，估计学生可能采用以下方法：（1）用直尺测量。

演示：指定学生在实物投影上演示测量的过程，并告诉大家测量的结果。

提问：通过测量，你们发现了什么？

强调：通过测量，这个小组发现这个长方形的上下两边相等，左右两边相等。

（2）用折的方法。演示：学生上来在实物投影上演示“折”的过程。

提问：折的时候，要注意什么？（将上下两条边对着折，左右两条边对着折）通过折，你们发现了什么？

指出：通过折的方法，我们也发现这个长方形的上下两边相等，左右两边相等。

小结：（边说边指）长方形上下两条边的方向是对着的，这两条边可以说成是“对边”，左右两条边也是对着的，这两条边可以怎样说？这样，我们就可以将刚才得到的结论改为——对边相等。（板书中补充说明：对边相等）

【设计意图：让学生交流验证猜想的方法，为具体的操作指出了方向，做了引导。让学生自己选择方法进行验证，给了他们研究的自主活动空间。学生容易想到用直尺测量的方法，但测量容易产生误差，因此折的方法更具数学证明的意味。】

2、教学长方形角的特征。

提问：要想知道长方形的四个角是不是直角，我们可以怎么办？（用三角板上的直角分别去比一比。）

引导学生将长方形对折再对折，指一指原来长方形的四个角在哪里。

指出：通过这样的对折，原来的四个角就重合成了一个角，所以只需要量一次。

【设计意图：教师没有让学生停留在经验的层面，用三角板上的直角分别去比一比，而是引导学生将长方形对折再对折，发现长方形的四个角可以“重合成一个角”，因此只需要用三角板量一次就可以得到“长方形的四个角都是直角”的结论。这里体现了思考问题方法的优化过程。】

（四）学生尝试独立研究正方形的特征。

启发：刚才我们用量一量、折一折、比一比等方法，认识了长方形边和角的特点。正方形的边和角的有哪些特点呢？

【设计意图：学方法，用方法，迁移学法，可谓“授人与渔”。】 动手操作

每个学生从学具袋里拿出一个正方形纸片，在小组里合作，用不同的方法验证。

（1）发现、交流正方形的边的特点。

学生会通过对折，发现正方形对边相等。此时，抓住时机提问：这样折，只能说明正方形的对边是相等的。但刚才你们猜想的是正方形4条边都相等呀。怎么办？

启发学生想到把正方形先对折成三角形，再对折，把正方形的四条边折合到一起。组织每个学生实际操作，体会折的方法。

提问：通过折的方法，我们发现了什么结论？（正方形的四条边都相等。）

（2）交流正方形角的特征。

提问：正方形的四个角有什么特征？还需要去量4次吗？ 小结：正方形有什么特点？（板书）【设计意图：有了之前的学习经验，教师较简略地处理研究正方形特征的过程，教学安排详略得当，凸显了对学生学习能力的培养。】

三、比较特征，发现区别与联系

引导：刚才我们认识了长方形和正方形的特点，谁能完整地说一说？

提问：长方形和正方形有什么相同的地方？

小结：长方形和正方形都有4条边、4个角，4个角都是直角。补充说明：在研究正方形边的特点时，我们已经发现，正方形的对边是相等的。这也是长方形和正方形的共同点。

2．辨析图形。

出示一组图形，让学生说一说，哪个是正方形，哪个是长方形，为什么？

【设计意图：按照教材意图，没有过早地揭示长方形而后正方形的逻辑关系，但着重引导学生比较长方形和正方形的共同点，而没有比较不同点，实际上又巧妙地孕伏了这两种图形的内在联系。及时地安排图形辨析，引导学生运用对长方形和正方形特征的认识去分析问题。】

3．学习长方形和正方形边的名称。

要求：课件出示长方形和正方形边。（学生认识长方形和正方形的名称）

谈话：数学课本的封面、课桌面也是一个长方形，同桌互相指一指哪条边是长，哪条边是宽。提问：这些长方形的两条长边怎样？宽边呢？

五、练习巩固，拓展延伸。

1、填一填

对长方形和正方形的特征知识进行巩固练习。

2、画一画。

师：刚才我们认识了长方形、正方形的特点，现在我们来画一画它们好吗？我们看谁画的即精细又美观，而且摆放的位置适中。

3、选一选

根据给出的小棒长度你能拼成我们今天学习的图形吗？ 6厘米 6厘米 6厘米 3厘米 3厘米 9厘米

4、折一折

师：在同学们的学具袋里有一张长12厘米、宽8厘米的长方形纸，我们用它折一个最大的正方形，正方形边长是几厘米？(学生边折边思考)

5、课后创作：

六、总结

1、学生谈收获。（师：同学们，通过这节课的学习你有什么收获吗？）

2、评价学生表现。

七、板书设计

长方形 与 正方形(贴上剪好的长方形和正方形)

长方形对边相等，四个角都是直角。

正方形四条边都相等，四个角都是直角。

第三篇：长方形与正方形教案

长方形与正方形

前进小学 赵英霞

【教学内容】

北师大版数学第四册第72-73页“长方形与正方形”。【教学目标】

1.通过操作、比较、归纳，引导学生能够用自己的语言描述长方形、正方形的特征。2.通过“量一量”、“折一折”等活动，进一步巩固对长方形和正方形特征的理解。3.通过“拉一拉”等活动，获得研究图形的经验。4．发展空间想象能力和审美意识。【教学重点】

在活动中尝试归纳出长方形、正方形的特征。【教学难点】

能主动探索发现，并用自己的语言描述出长方形与正方形的关系。

【教学准备】

附录2长方形与正方形纸片、三角板、刻度尺、记录卡、1个信封（内附长方形卡片）【教学过程】

(一)创设情境 激情导入：

师：同学们，在上节课我们认识了一个新朋友“角”，这节课又有两个图形老朋友再次来到了我们的课堂(出示课件机器人图片）。

师：他们就藏在这幅图片里面，你能猜出它们是谁吗？（生答）同学们真聪明，它们就是我们的好朋友——长方形和正方形（课件出示）。

师：你们还记得他们吗？（预设：记得）那你能在我们的教室里找到它们吗？（生找汇报）看来这两个好朋友一直就在我们身边呢。现在请你想想看,对这两个朋友，你都了解多少呢？（可能会出现两种情况）。（预设1：都有四条边、四个角）

师：其实除了你们了解的这些，在长方形和正方形的边和角里还蕴含着好多的小秘密呢，有兴趣知道吗 ？好，那这节课就让我们一同来探索一下这其中的奥秘吧。（板书课题）

教师出示长方形，现在请大家大胆猜一猜，长方形和正方形的边和角还会有什么特点呢？（生猜）

（预设2：答有四条边和四个角，个别学生还说出四个角是直角，正方形四条边相等）师：他说出了长方形和正方形这么多的知识，究竟是不是这样呢？这节课就让我们一同来探索验证一下吧。（板书课题）

（设计意图：在这个环节的设计上，主要是考虑到学生由于现有生活经验和能力水平的差别，对知识的理解和掌握也不同，所有预设了两种情况，设计了两种导入形式）

(二)自主探索，合作交流

师：不过在探秘之前老师有个小小的提示，请大家仔细听好：

1）开动小脑筋。

2）用“数一数”、“量一量”、“ 折一折”、“比一比”、“画一画”等方法共同探索一下长方形和正方形的边和角是不是具备这些特征。老师期待着你们的小发现。

3）交流汇报。

师：相信大家通过探索，一定会有很多的收获。下面就来把你们的发现展示给大家。汇报时说清楚你使用什么工具，什么方法，得到了什么结论。

师：首先我们来汇报一下你们都发现长方形有那些特征呢？

学生汇报探讨的情况：（可能出现的汇报结果）

预设：（1）通过数一数，用三角板量一量发现长方形有四个角，每个角都是直角。

（2）发现长方形有四条边。有两条长边，有两条短边。教师相继教学长方形的长和宽。

师：那么长方形这两条长边和两条短边都叫什么名字，你知道吗？（有生会答出）为了方便记忆，我们把这里相对着的两条边叫做“对边”，现在同桌相互找出你手中长方形的长和宽。（板书：四条边）

（3）用直尺量长方形的边，发现相对的两条边长度相等（板书：对边相等）师：刚才同学们通过细心观察和大胆操作，已经发现了长方形的特征，那关于正方形，你们又发现了什么呢？（学生汇报）预设：（1）正方形有四个角，四个角都是直角。

（2）我用刻度尺量出了正方形四条边都一样长（板书：四条边相等）相继教学，正方形四条边的长叫做“边长”。（板书：边长）

（3）折一折的方法得到结论。（演示引导要对角折）先把正方形沿中间这条斜着的线对折，再对折发现正方形的四条边都相等。长方形横着对折，上下重叠，竖着对折，左右重叠，这说明长方形的两组对边分别相等。

师：你的方法真好。哪个小组还有不同的方法?

（4）用直尺量各边的长度，得到对边相等的结果。

师：很好!刚才，同学们通过小组合作，动手操作，仔细观察，对长方形、正方形有了进一步的了解，看屏幕，你能填上去吗？

师：现在让我们跟着屏幕再来回顾一下他们的特征吧。（课件演示填空）（设计意图：让学生通过自己动手、动脑，总结、交流、概括出长方形和正方形的特征，既激发了学生学习的兴趣，又培养了学生分析问题、解决问题的能力。）

同学们，你们通过自己动手动脑，找出了长方形和正方形边和角的秘密，心里高兴吗？那么在这个探索的过程中，你们有没有想到过长方形和正方形哪些地方相同、哪些地方不同的呢？（讨论汇报，师板书）

1、你们真是细心的孩子，那你们能根据这些特征判断出哪些图形是正方形，哪些图形是长方形吗？（课件出示）其他的图形为什么不是呢?你是怎样区分的？

（设计意图：通过图形判断，进一步加强学生对长方形和正方形特征的认识。）

2、这些图形中那个是正方形，剩下的是？（辨长、宽、边）

3、现在对长方形、正方形这两个老朋友你一定非常认识得更清楚了，能给它俩画张像吗？画时注意什么？ P73---1

三、巩固深化 拓展延伸

（一）巩固深化

师：看到同学们学习的这么认真，智慧爷爷高兴的邀请我们去智慧岛游玩，想去吗？（想）那还等什么？赶快出发吧（课件智慧岛）。

师：智慧岛到了，我们将要接受智慧爷爷的一个个考验，如果你能回答正确，老师将代智慧爷爷颁发给你智慧之星。请大家看屏幕：（课件出示）

1、数一数图中有多少正（长）方形）P73---

3、4

2、P73---2 讨论、动手操作（机动环节）

(二)探索长方形与正方形的关系

（机动环节）

师：智慧爷爷得知同学们不但通过自己探索，总结出了长方形和正方形的特征，还通过了他的层层考验感到非常的高兴。特意委托白鸽给我们寄来了一张贺卡。（出示信封和贺卡）大家来猜一猜这张贺卡是什么形状的？（预设：有说正方形，有说长方形）慢慢抽动贺卡，同学们，看看露出的彩色纸，现在是什么形状的？（长方形）接着看，现在是什么形状？（正方形）最后再来观察到是什么形状？（长方形）你发现了什么？（先独立思考，再小组讨论）

小结：当长方形的两组对边不一样长的时候，它是长方形；当长方形的长拉到和宽一样长的时候，那么它就是正方形，所以我们可以说正方形是特殊的长方形。

师：那正方形在什么情况下可以转化成长方形呢？（生学老师相互拉一拉）汇报

（设计意图：在这一环节中，让学生先认真观察，再自己动手拉一拉，通过实际的操作总结概括出长方形和正方形的关系，可有效提高学生自主学习的能力。）

四、总结收获 课外延展

师：同学们这节课表现的真不错，现在请大家轻轻闭上双眼，回想一下这节课你学到了什么？都有哪些收获？

师：其实除了长方形和正方形，在我们的生活中还存在着很多的数学问题，老师相信，只要我们在生活中细心观察，善于思考，那么再难的数学问题我们也一定能够逐步解决。

（设计意图：通过画图引申出课外作业题，可使学生的学习兴趣得以保持和延伸。）

五、板书设计：

长方形与正方形

长方形 正方形 角:四个直角 四个直角

边:四条边、对边相等 四条边、四条边相等

（设计意图：板书简洁，凸显主要内容，提高学生对知识的认识与理解。）

第四篇：长方形和正方形教案

《长方形和正方形》教案

刘岗小学郑书娟

一、教学目标

1、通过操作、比较、归纳，能够用自己的语言描述长方形、正方形的特征。

2、通过制作长方形和正方形等活动，进一步巩固对长方形和正方形特征的理解。

3、通过“拉一拉”等活动，获得研究图形的经验。

二、教学重点

通过操作、比较、归纳，理解掌握长方形和正方形的特征。

三、教学难点

小组合作探究长方形、正方形的特征。

四、教学准备

三角尺、直尺、剪刀等；装有若干长方形、正方形及边角料的若干信封。

五、教学过程(一)复习导入

师：同学们，今天，老师给你们带来了一些曾经认识的朋友。(课件出示若干正方形、长方形。)你能说出哪些是正方形，哪些是长方形吗?(生很容易就找出来。)师：这些朋友我们以前只是认识，想不想深入地了解它们呢? 今天我们就来深入地研究它们，比一比谁的眼睛最亮，谁最愿意开动脑筋。(二)自主探索，合作交流

1、探索二者的特征

师：让我们先来研究长方形、正方形有什么特点。小组内先研究一下用什么方法，然后进行操作。

师：刚才，老师发现同学们研究得非常认真，相信一定有了结果，交流一下好吗? 生1：我们小组是用尺子量的，量的结果是长方形上下两条边相等，左右两条边相等，正方形的四条边都相等。

师：长方形上下两条边相等，左右两条边相等，我们可以说…… 生2：(抢着说)长方形的对边相等。师：你真是一个善于思考的学生。生3：我们小组采用了“折一折”的方法。师：你能上来边说边演示吗? 生3：(大声)能!生3：先把正方形沿中间这条斜着的线对折，再对折发现正方形的四条边都相等。长方形横着对折，上下重叠，竖着对折，左右重叠，这说明长方形的两组对边分别相等。师：你的方法真好。哪个小组还有不同的方法? 生4：笑笑在用三角尺量角，我们也用三角尺量出了长方形、正方形的四个角都是直角。师：很好!刚才，同学们通过小组合作，动手操作，仔细观察，对长方形、正方形有了进一步的了解，看屏幕，你能填上去吗?(课件出示“填一填”的内容，学生一起填，大声说出来。)

2、游戏

师：我们来做一个小游戏，同桌合作，一个说图形的名称，一个蒙住眼睛在信封里摸图形，然后同桌互换。

3、巩固

师：同学们，我们已经了解了长方形和正方形的特点，下面请大家用一些边角料做一个长方形和一个正方形。

师：大家的作品合格吗?我们怎么检验一下? 生1：用三角尺量一量四个角是不是直角。生2：我觉着不用量，折折就行了。

生3：(非常着急)不行，如果角不是直角，只折是检查不出来的。

生4：我觉得他们说得都不准确。我们既要量，也要折。量一量角，折一折边。师：你能演示一下吗?(学生上台演示。)师：真不错!同学们能够利用长方形和正方形的特点制作出长方形和正方形。它们俩之间有什么关系呢? 4.探索二者之间的关系

师：这个信封里装着一张彩色纸，你猜是什么形状的? 生：长方形、正方形、三角形、…… 师：到底是什么形状?同学们请仔细观察。

(师把彩色纸拉出一部分。性急的同学喊道：长方形。师继续拉。)生：长方形、正方形。(声音不一。)(师继续慢慢拉，学生的答案在长方形和正方形之间徘徊。师把彩纸全部拉出。)生：(齐声高呼)长方形。

师：同学们观察得很仔细，老师有一个问题想考考你：从刚才老师的拉动中，你发现了什么? 生：长方形中有正方形。生：不对!正方形中有长方形。生：不对!还是长方形中有正方形。师：同学们想一想，长方形的特点是…… 生：对边相等。

师：那么，正方形是不是对边相等呢? 师：所以呀，我们可以说正方形是一种特殊的长方形。(三)小结

师：通过这一节课的学习，你有什么收获?你觉得这节课最有趣的地方是什么?和同桌说一说。(学生自由发言，表达自己的理解和感受。)

第五篇：《长方形与正方形》教案

《长方形与正方形》教案1

教学内容：教材P105、106页长方形和正方形的特征，“练一练”，练习二十三第1-4题。

教学目标：认识长方形和正方形的特征，初步建立长方形和正方形的概念，发展学生初步的空间观念。

教学重、难点：认识长方形和正方形的特征。

教学具准备：长方形纸片2张，正方形纸片1张；直尺1把，三角尺1块。

教学过程：

一、复习引新

1.下面图里哪些是线段？为什么？（出示小黑板）

2.比一比，下面图里哪些是直角。（出示小黑板）

指出：要知道是不是直角，可以用三角尺上的直角去比一比。

3.引入新课。

我们认识了线段和直角之后，就可以来认识长方形和正方形了。

（板书课题）

二、教学新课

1.引入长方形和正方形。

（1）让学生观察数学书的封面，要求学生跟老师一起用手指沿封面的边指一周。

提问：课本的封面、黑板的面都是什么形状的？（板书：长方形）

让学生观察黑板的面，教师指一指。

（2）出示：长方形纸片。提问：这张纸片的面是什么形状？

提问：长方形由几条线段围成？

（板书：四条线段围成的图形）

（3）提问：平时你看到的方桌的桌面是什么形状？（板书：正方形）

你能举出日常生活当中有哪些物体的面是正方形的。

出示正方形纸片。

提问：正方形也是由几条线段围成的。

齐读：长方形和正方形都是四条线段围成的图形。

2.认识长方形。

（1）数一数，长方形有几条边，几个角？（板书：四条边四个角）

（2）引导学生对折。先说明“对边”，并让学生自己指一指哪些边是对边？

学生对折，得出：对边相等。（板书：对边相等）

用尺量一量，长方形纸片上4个角都是什么角？

提问后板书：都是直角。

（3）你能出，长方形有什么特点吗？

学生回答同时，教师把长方形贴在黑板上。

（4）说明长方形的长和宽。让学生指一指。

3、认识正方形

（1）让学生拿出一张长方形的纸片，跟着了老师折一折。

（2）观察一下正方形纸片，正方形有几条边和几个角？

（3）请同学们拿出直尺量一量，四条边有什么关系？用三角板比一比，四个角有什么特点。

（4）你能出正方形有什么特点吗？

你见过哪些物品的面是正方形。

板书：四条边，四个角都相等，都是直角。

说明正方形的边长。提问：正方形的边长有什么关系。

4、特征。

（1）我们已经认识了长方形和正方形，谁来告诉大家，长方形有什么特点，正方形有什么特点？

（2）长方形和正方形有什么相同的地方？

三、课堂作业

练习二十三第4题。

第2课时：长方形和正方形认识的练习

教学内容：教材P107-109页练习二十三第5-11题，思考题。

教学目标：

1、进一步认识长方形和正方形的特征，能判断一个图形是不是长方形和正方形。

2、进一步培养学生的空间观念。

教学具准备：

三角尺1把，长8厘米宽4厘米的长方形纸片2张，任意长方形纸片一张。

教学过程：

一、揭示课题

1、出示长方形和正方形图形。

学生说一说各是什么图形。

2、揭示课题。

我们已经认识了长方形和正方形，这节课我们就来进一步学习长方形和正方形。（板书课题）通过练习，要进一步认识他们的特征，分清哪个是长方形，哪个是正方形。

二、基本概念的练习

1、举例说明长方形和正方形。

你平时看到过哪些物品的面是长方形的？哪些物品的面是正方形的？

2、练习二十三第5题。

让学生在书上画出一个长方形和一个正方形。（出示）。

说一说长方形和正方形的特征。

3、练习二十三第6题。

让学生在下面量一量。

看谁量得快。你为什么量得这么快呀？有什么好方法吗？为什么？

提问：你是怎么量的，指名回答。

指出：在同一个长方形里，长相等，宽也相等。在同一个正方形里，边长都相等。

4、练习二十三第7题。

学生独立完成。

5、完成练习二十三第8题

学生独立完成。集体订正。

6、练习二十三第9题

让学生拼，老师指导。

三、综合练习

1、做练习二十三第10题

拿出准备好的长方形纸片，让学生量一量。

拼成长方形，长是多少呢？宽是多少？

拼成正方形怎么拼？边长是多少？

把其中一个长方形对折，提问：是什么图形？（两种情况）长是多少？宽是多少？或边长是多少？

2、做练习二十三第11题

让学生尝试。

提问：折成的正方形的边长和长方形的哪条边相等？为什么？

四、解答思考题

让学生先数。指名回答，集体订正。

《长方形与正方形》教案2

教学目标：

1．通过观察、操作，使学生进一步掌握长方形和正方形的特征。

2．能正确辨认生活中遇到的长方形和正方形的物体。

3．在学习过程中，培养学生有序地观察和动手操作能力。

教学过程：

一、创设情境，导入新课。

1．引导学生说说生活周围常见的种图形。

2．引出长方形，正方形，并揭示课题。

3．观察两种图形。

4．小结：长方形和正方形都是由四条边围成的图形。像这样的图形，我们就叫它“四边形”。

二、合作学习，探究新知。

1．认识长方形的特征。

①出示一长方形木板，指出它的边在哪里？如何来区分这四条边？

②同桌讨论：可以怎样把这个长方形的形状画下来？还有其它方法吗？

③观察教师演示。

④四人小组讨论。

2．画长方形。

①同桌讨论：根据长方形的特征，想一想可以怎么来画长方形。

②反馈说说自己的各种想法，并先出优秀可行的方法进行演示。

③学生尝试画一个长3厘米、宽2厘米的长方形。

④教师小结：首先画一条长方形的长（或宽）边，再以两个端点为顶点，画两个直角，然后取相等的两条线段为宽（或长），把两个端点边接起来。

3．认识正方形的特征并画正方形。

①教师演示：把一长方形剪去一部分变成了正方形。

②四人小组讲座。

③反馈归纳。

④学生尝试画一边长为3厘米的正方形。

⑤比较长方形与正方形作图方法的异同。

4．开放创新学习。

用学过的图形设计自己喜爱的图案或物体。

三、课堂总结。

通过这节课的学习，你在知识上和学习方法上有什么新的收获。

四、作业

作业本p1

《长方形与正方形》教案3

一、教学内容

九年义务教育六年制小学数学教材第五册第一节中长方形、正方形的认识。第1课时，本课学习内容主要是认识图形，它是在学生认识了线段、角和直角的基础上安排的，教材主要通过让学生观察、操作、测量等方法，认识长方形、正方形边、角的特征，建立相应的概念。

二、教学设想

《长方形、正方形的认识》这一部分内容可以用1课时进行教学。其重难点是使学生掌握长方形、正方形的特征，而且能准确无误地辨认和区别。教学根据儿童的认知规律与教材的知识结构，遵循几何图形教学的基本程序与规则，设计上主要利用多媒体CAI课件，视屏展示台等电教手段，优化课堂教学，突破重难点，同时也结合实物的演示和学具的操作等传统教学手段来完成教学任务，实现教学目标。

教学中多种教学形式的变换，直观、生动、形象地吸引着学生的注意力，促使学生积极思维，进而开发学生的创造潜能，激发他们的创造欲。充分发挥多媒体组合教学优势，让学生学的积极、主动，优化了课堂教学结构。

1、应用多媒体CAI课件及视屏展示台，能清晰地揭示正方形、长方形的概念及特点，灵活性强，操作方便，这是其它电教媒体无法比拟的，有利于突破本课的教学难点。

2、借助长方体、正方体实物，画长方形、正方形，从实物表面中抽象出长方形和正方形两种图形，再通过观察长方体、正方体的面，使学生进一步掌握长方形、正方形的特征。实践性强，可见度大，有利于学生区别长方形、正方形。

3、教学中由于多媒体课件展示、实物展示等电教手段的应用，加快了学生接受信息和反馈信息的速度，增大了教学密度，提高课堂教学效率。

三、教学目标分解表

四、教学重难点、关键

1、重点：使学生掌握长方形、正方形的特征。

2、难点：长方形、正方形特征的归纳。

3、关键：引导学生观察、操作等活动，发挥学生多种感官作用，从而获取有关图形的感性材料，提高认识。

五、教学媒体运用情况表

六、教学过程

（一）引入新知

1、复习：电脑出示长方体、正方体

提问：长方体有何特点？长方体有何特点？

2、师生同步操作

把长方体、正方体的每一个面都剪下来，提问：剪下来的每一个面都是什么形？（指名）

3、导入：这节课我们就来研究长方形、正方形究竟有何特点？

（二）学习新知

A、认识长方形

1、初步认识长方形

（1）（投影）用长方体实物的一个画面出一个长方形平面图。

（2）①电脑逐步显示画的过程，边画边讲解。

②长方形是长长的，方方的，所以叫做长方形。

③摸一摸长方形的面有什么感觉？（平平的面）

④长方形是由四条线段围成的，每一条线段都叫做长方形的边，所以长方形有4条边，也是四边形。

（依次闪动每一条边）板书：四条边

⑤摸一摸长方形的边有何感觉？（直直的边）

⑥长方形的四个角都是直直的。

（依次闪动长方形的四个直角，并演示用直角三角板的直角比的过程）板书：四个直角

（3）长方形边的特点

①猜一猜，长方形的四条边有什么特点？（上、下边相等，左右边相等）

②想一想，你用什么办法来证明自己的猜想？小组动手、合作试试。

③汇报活动情况

④电脑演示长方形上下对边移动重合，左右对边移动重合。

⑤小结长方形特点。

上下两条对边相等

4条边 两组对边相等

4个直角 左右两条对边相等

B、认识正方形

1、投影。用正方体实物的一个面，画出一个正方形平面图。（电脑显示画的过程）

2、4人一小组自学正方形特征，合作交流。

3、汇报学习情况。

4、老师小结正方形特征。（边讲解边操作演示）

①正方形是正正方方的，所以叫做正方形。（板书：正方形）

②正方形也是由四条线段围成，每一条线段也叫做正方形的边，所以它是一个四边形。（依次闪动每条边）板书：四条边

③展幕演示，4条边的重合过程。板书：四条边相等。

④正方形也有四个直直的角。（依次闪动每个直角）板书：四个直角

4条边 四条边相等

4个直角

C、小结

今天我们认识了哪些图形？它们各有何特点？长方形与正方形有何异同？

《长方形与正方形》教案4

导学内容

导学内容（西师版）三年级下册第45页例4及课堂活动第1题，练习八第1，2题。

教学目标

1蹦芮别周长和面积，加深对周长和面积的理解。

2蹦芄啦獬し叫蔚拿婊，培养学生的空间观念。

导学过程

一、引入新课

教师：要知道一个长方形面积的大小，你可以怎么办？

学生可能回答：

学生1：用方格去摆。

学生2：分成若干格再数格子。

学生3：量出长和宽再计算。

学生4：估测。

教师：说得好，我们既可以计算，又可以估测。这些办法都可以根据实际情况灵活选择

二、教学新课

1苯萄啦

出示长方形：

教师：如果问题是“这个长方形的面积大约是多少？”你准备用什么方法解决？（估测）学生独立解决后，再交流自己是怎样估测的。

2敝艹兔婊的比较

教师：如果要求这个图形的周长和面积，先应怎么办？

学生：需要知道长方形的长和宽？

学生独立测量教科书第45页例4中长方形的长和宽，并计算它的周长和面积。

学生交流测量情况和计算结果，教师提问：你是怎样计算长方形的周长和面积的？

学生讨论：周长和面积有什么不同？

教师引导学生从两者的意义、计量单位及计算方法上去比较周长和面积的区别，并交流、填表。

板书：

周长和面积的比较

意义计算公式

周长面积

三、巩固应用

（1）在钉子板上围成课堂活动第1题的图形，再想一想它们的周长和面积分别相等吗？

（2）完成练习八第1，2，3题。

（3）实践活动。

①先估计教室面积，再测量出教室的长和宽，并计算周长和面积。

②估计操场的面积。

四、反思

教师：通过今天的学习，你对周长和面积还有什么不明白的地方？

《长方形与正方形》教案5

教学内容：

教科书第36～37页。

教学目标：

1、经历探索长方形和正方形特征的过程，初步掌握长方形和正方形基本特征。

2、培养、操作及思维的能力。培养自主学习、合作交流的能力。

教学重点：

初步掌握长方形和正方形的特征。

教学难点：

掌握长方形和正方形的基本特征。

教学准备：

课件模型

教学过程：

一、导入，揭示课题。

1、多媒体出示教室立体图。

谈话：同学们，今天我们一起来找一找藏在我们教室中的数学知识。在教室里你们能找出哪些物体的面是长方形，哪些物体的面是正方形吗？先用手沿着边围一围，再让我们把它描下来。(在黑板上画一个长方形、一个正方形)。

2、举例。

生活中像这样的僵局还有很多，可见长方形和正方形都是我们常见的图形。它们都有各自的特点，今天这节课我们就研究长方形和正方形的特征。(板书：长方形和正方形的特征)

二、教授新知

1、研究长方形的特征。

（1）猜想。

谈话：我们先来研究长方形的特征，仔细观察黑板面，课桌面以及画在黑板上的长方形，你发现长方形的边和角有什么特征？

请学生汇报。

（2）验证

谈话：同学们猜想到底是对还是错呢？我们能用什么方法来证明一下呢？请同学们6人一小组，互相讨论，想办法验证一下长方形和正方形是不是真的有这些特点。你打算用什么方法验证？

（3）班内交流，总结。

提问：你发现长方形有什么特点？指名回答。

（板书：长方形四条边，对边相等）

讲述：我们把相对着的边叫做对边，相邻边叫做邻边。

提问：你是怎样知道长方形的对边相等的？指名回答。

除了这两种方法以外，老师发现还有小朋友用其他的方法发先长方形的对边相等。指名回答并在展示台上演示。

小结：刚才同学们用折、量、比这些方法说明了长方形的对边相等。

讲述：通常我们把长方形长边的长叫做长，短边的长叫做宽。

提问：长方形的角有什么特点呢？指名回答并板书。（四个角都是直角）

你是怎样发现长方形的四个角都是直角的呢？指名回答。（用三角形的直尺比一比，课件演示）

小结：刚才小朋友自己动手发现了长方形有四条边，对边相等，有四个角，都是直角，这就是长方形的特征。

2．研究正方形的特征。

通过电脑演示长方形的变化，呈现正方形。指出：长方形的长缩短到和宽相等，这样就成了一个正方形。

引导学生依据研究长方形边和角的特征的方法，自己去发现正方形的特征。

全班交流并总结出正方形的特征。

讲述：正方形每条边的长叫做边长。（板书：边长）

3．比较长方形和正方形的相同点和不同点。

三、应用拓展

1、在钉子板上围一个长方形，再将围成的长方形改成一个正方形，说说围成的图形为什么是长方形或正方形。

2、用两副同样的三角形，分别拼成一个长方形和一个正方形。

3、用长方形纸折出正方形，并说明折出的为什么是正方形。

4、剪出一个正方形。

（1）照样子剪出图形，再看看是什么图形？

（2）说一说，剪出的图形为什么是一个正方形？

5、动手测量

（1）完成“想想做做”第4题，先量一量，再填一填。

（2）先估计数学书封面的长和宽大约各是多少，再量一量。

6、在方格纸上画长方形和正方形。独立完成“想想做做”第6题。

四、课堂总结

谈话：今天这节课我们又进一步认识、研究长方形和正方形，通过今天的学习你有什么收获呢？

板书设计：

长方形和正方形

长方形长边的长叫作长，短边的长叫作宽；正方形每条边的长叫作边长。

长方形对边相等，四个角都是直角；正方形四条边都相等，四个角都是直角。

教学反思：

选择学生熟悉的生活图画，引出对旧知识的回忆，激发学生探究新知识的兴趣。创造轻松、民主的课堂氛围，使学生能够畅所欲言，积极主动地学习。

在了解长方形和正方形的特征后，出示钉子板，加强学生对图形的感知，抓住了学生的兴奋点，学生们个个跃跃欲试，都想上台展示自己。让学生走出教室，带上纸和笔，把自己看到的平面图形记下来。从学生的生活实际出发，使学生真切感受到生活中处处有数学，数学知识就在我们身边。

数学的学习，不仅让学生学习基础知识，掌握基本技能，同时将它看作是一种文化，让数学课富有生活气息，唤起学生亲近数学的热情，体会数学与生活同在的乐趣。

《长方形与正方形》教案6

教学目标：

1、熟练掌握长方形、正方形的特征，能正确判断长方形或正方形掌握周长的含义，会测量和计算简单图形的周长。

2、估算并计算生活中长方形和正方形的周长，培养学生的估算意识和解决实际问题的能力，使其体会解决问题的多样化策略。

3、让学生在练习中获得成功的体验，增强他们学好数学的信心。

教学重点：

掌握长方形和正方形的周长计算。

教学难点：

估算生活中的长方形和正方形的周长，灵活应用相应知识解决实际问题。

教学准备：

课件

教学过程：

一、口算热身：（3分钟）

54—13 54—18 34+49 49+14

69+26 25+63 48+27 36+35

二、梳理知识。（预设6分钟）

师生回忆复习所学知识。出示课题。

长方形和正方形的特征，周长的含义和长方形、正方形周长的计算方法。出示学习目标：

1。知道长方形和正方形是什么样的

2。能正确、熟练的计算长方形和正方形的周长。

3。会估算生活中一些物体的周长。

三、练习（21分钟）

【基本练习】

练习六第2—3题自主练习单：

完成书本第2—3题先完成的同学思考：

（1）在第2题中，你能用不同方法数或算出各个图形的周长。

（2）在第3题中，计算各图形周长时，怎样算比较简便。

引导学生用不同的方法或者算法得出各个图形的周长。

【对比练习】

完成练习六第4、5题。

比较，说说求栅栏或者线的总长度就是求什么。

追问：算长方形和正方形的周长有什么不一样？

指出：虽然计算方法不一样，但这两题其实都是求图形的周长。

【操作练习】

完成练习六第6题。

先独立完成，在全班交流。

提问：这题要先知道什么？

【估算练习】

完成练习六第7题

给出规格相同的练习本组织学生进行相关估计和测量、计算活动。

提醒学生先估计封面的长和宽，再估算出它的周长。

【创编练习】

一个长方形分成A、B两部分，这两部分哪一部分的周长大？

四、课堂总结

你这节课有什么新的收获？

教学反思：

第三单元长方形和正方形

《长方形与正方形》教案7

教学目的

1．使学生知道长方形、正方形；通过观察和动手操作，使学生能辨认和区别出这两种图形．

2．使学生初步建立起空间观念，培养学生初步的逻辑思维能力，渗透分类统计．

3．激发学生学习数学的兴趣，进行爱祖国、爱科学的教育．

教学重点和难点

知道长方形和正方形的形状和名称，并能区别这两种图形．

教学过程

一、导入新课．

同学们，今天老师带来了一位新朋友，大家鼓掌欢迎！（出示动画“认识图形”）

二、讲授新课．

1、初步认识长方形（继续演示动画“认识图形”）．

（1）师：这是图图提出的第一个问题：“图形国是什么形状的？”谁来回答？

（2）教师出示国旗图，问：国旗的面是什么形状的？举起数学课本、练习本问：数学课本、练习本的面是什么形状的？再拿出一张长方形彩纸，先横着放，问：这张彩纸是什么形状的，竖着放、斜着放呢？

（3）学生举例．

：以上这些物品的面，不管大，还是小，它们的形状都可以用这样一个图形表示，（教师画长方形）问：这是什么图形？（板书长方形）

（4）数一数长方形有几条边，再数一数桌上的长方形纸有几条边，用彩笔逐一勾出四条边．

（5）师用一定长来量长方形的四条边，学生认真观察后，问：长方形四条边一样长吗？哪两条边一样长？哪两条边不一样长？

：长方形四条边不一样长，对着的两条边一样长．

（6）学生折纸，看看是不是对着的两条边一样长．

（7）反馈练习：请说出几号图形是长方形．

2、初步认识正方形（继续演示动画“认识图形”）．

（1）这是图图提出的第二个问题，谁来回答？

（2）教师拿出一块手绢，问：这块手绢是什么形状的？再举起地板砖、正方形电光纸，问这些东西的面是什么形状的？斜着放呢？

（3）学生举例．

：以上这些物品的面不论大或是小，它们的形状都可以画成这样一个图形“□”（画正方形），这是什么形？（板书正方形）

（4）数一数正方形有几条边，四条边一样长吗？先量一量，再折折桌上的正方形纸比一比．

（5）长方形和正方形比较：①长方形有几条边？正方形有几条边？②长方形四条边怎么样？正方形四条边怎么样？③长方形与正方形相同的地方是什么？不同的地方是什么？

教师归纳：长方形有四边条，正方形也有四条边，这是相同的地方；不同的地方是长方形对着的两条边相等，正方形四条边都相等．

（6）反馈练习：

用4根小棒摆一个正方形，用6根小棒摆一个长方形．

教师归纳：长方形沿中间虚线对折后，有的是长方形，有的是正方形，为什么呢？这是根据长方形边的长短确定的，这个问题我们在以后的学习中再进一步研究．正方形不论是大正方形还是小正方形，沿中间虚线对折后都是长方形，沿正方形对角线对折后是三角形．

三、课堂练习．

做一做1、2题

1．沿虚线折一折，看看正方形的边长怎么样，长方形的边长怎么样（分组进行）．

2．说一说，哪些物品的面是正方形的，哪些物品的面是长方形的．

四、

今天我们学了哪几种图形？（板书：长方形正方形）

五、布置作业：练习七第2、3题．

板书设计

认识图形长方形正方形

《长方形与正方形》教案8

教学目标：

1、掌握长方形和正方形周长的计算公式，并能运用这些知识解决简单的实际问题。

2、培养学生的观察、操作和概括能力，同时发展他们的空间想象力。

3、通过长方形和正方形周长计算公式的推导过程，培养学生的探索精神和合作精神。

教学重点：

推导、归纳长方形和正方形周长的计算公式。

教学难点：

理解并掌握长方形及正方形周长的计算方法。

教学关键点：

让学生在自己的计算和解决问题的过程中体会和理解算法。

教学用具：

课件、钉子板、直尺。

教学过程：

一、设疑激趣，引入新课

同学们都听过龟兔赛跑的故事吧！自从“龟兔赛跑”兔子失败之后，它一直很不服气，就想找个机会证明自己的实力，这一天，在遥远的森林里，动物又举行了一次龟兔赛跑。比赛马上就要开始了，裁判员虎王正在宣布比赛路线。说：“请运动员小兔沿第一块草坪跑一圈，运动员乌龟沿第二块草坪跑一圈。”小兔一看着急地说：“不公平！不公平！我跑的路比乌龟的长！”

师述：到底小兔跑的路程是不是比乌龟的长呢？咱们一起看一看。（出示多媒体课件）

你有办法判断出谁跑的路程长吗？

学生讨论。（得出可以比较这两块图形的周长。）

揭示课题：今天我们就来一起研究长方形正方形周长的计算方法。

（出示目标指名读读）

板书：长方形正方形周长的计算

二、小组合作，解决问题。

1、兔子的路程：

提问：兔子的路线有什么特点？（长方形）

长方形的特征是什么呢？

怎么算长方形的周长呢？

小组讨论解决方法：小组讨论看你们有几种办法解决这个问题？

学生汇报结果。师：现在我们发现求长方形的周长有这么多的方法，请同学们在小组里说说如何计算一个长方形的周长？

小组讨论后汇报小结：

宽+长+宽+长=周长宽+宽+长+长=周长

宽x2+长x2=周长（长+宽）x2=周长

师：计算长方形周长的方法有这么几种，这里的每一种方法都很棒，你认为哪一种方法比较简便？你最喜欢哪种方法呢？今后我们每个人都可以用自己喜欢的方法去求长方形的周长。

《长方形与正方形》教案9

教学目标：

1、认识长方形和正方形的特征。

2、学生在具体的操作思考过程中学会探究图形特征的方法。

3、学生在自主探究和合作探究的学习过程中养成独立思考，互相交流，互相帮助的良好学习习惯。

教学重点：

认识长方形和正方形的特征。

教学难点：

学会探究图形特征的方法。

教法学法：

教法：演示法、归纳法、启发法。

学法：操作法、总结法、自主探究和合作探究法。

教学准备：

教具：钉子板、长方形和正方形纸各一张、课件。

学具：长方形和正方形纸各一张、方格纸、直尺、三角板、小棒、彩笔。

教学过程：

一、激情导思

1、师：同学们，你们喜欢看《喜洋洋与灰太狼》吗？

生齐答：喜欢！

师：喜洋洋今天想和我们一起上课，首先喜洋洋想考考大家（课件出示）：（1）机器人身上有哪些平面图形？

生回答：长方形、正方形、圆形。

师：请同学们具体说一说哪部分是长方形？哪部分是正方形？生回答：嘴、脖子、胳膊、身子、腿是长方形。头、手、脚是

正方形。

师：（2）生活中还有哪些物体的面是长方形或正方形？

生1：桌子、凳子、黑板是长方形。

生2：地板砖、手帕是正方形。

生3：铅笔盒的面。

生4：教室窗户上的玻璃表面。

师重点强调某一物体的面，例如桌子的面、凳子的面、黑板的面等。有些学生找的物体的面是近似的长方形或正方形，应强调有些，例如有些铅笔盒的面是长方形的等。只要学生回答的正确或接近正确就应给以不同方式的鼓励。例如你观察的真仔细，你的眼力真准，你表述的很完整等等。

2、小结导入：原来生活中有这么多长方形、正方形，其实数学就在我们周围。前边我们已经初步认识了长方形和正方形，这节课我们一起来继续探究长方形和正方形的特征。（板书课题：长方形和正方形的认识）

二、探究新知

（一）自主探究长方形的特征

师：（3）请同学们拿出准备好的小棒，按要求操作：（课件出示）

1、小组合作，用小棒摆一个长方形和一个正方形。

2、边摆边说，你分别用了几根小棒。

3、动脑想想，你有什么发现？

（4）量一量，折一折，看看长方形的边和角有什么特点？

1、数一数长方形有几条边？几个角？

生：长方形有4条边，4个角。

2、用直尺量一量长方形的边，你能发现什么？

生1：上边、下边都是8厘米，左边、右边都是4厘米。

生2：上边、下边都是7厘米，左边、右边都是3厘米。

生3：上边、下边相等，左边、右边相等。

师：上边、下边我们叫做对边，左边、右边也叫做对边。所以我们说长方形的对边相等。（接着课件出示：你能用折一折的方法验证刚才的发现吗？

生独立操作后上台演示。

师再演示一边重点强调两边重合。（接着课件演示长方形的对边相等。使学生进一步明确长方形的对边相等。）

3、用三角板上的直角比一比长方形的角，你能发现什么？

生1：4个角都与三角板（或直尺）的直角相等。

生2：4个角都相等。

生3：4个角都是直角。

接着课件演示，进一步验证长方形的4个角都是直角。

（二）归纳自主探究的方法

学生自己归纳探究方法。

师：同学们，刚才我们用什么方法知道长方形有4条边，4个角的？

生：用数一数的方法。

师：我们又用什么方法知道长方形对边相等的？

生：用量一量、折一折的方法。

师：我们又用什么方法知道长方形的4个角都是直角的？

生：用比一比的方法。

师：我们刚才用数一数的方法可知长方形有4条边4个角，用量一量或折一折的方法可知长方形对边相等，用比一比的方法可知长方形4个角都是直角。（师边总结边课件出示）

数一数：4条边4个角

量一量：对边相等

比一比：4个角都是直角

（三）合作探究正方形的特征

师：同学们，下面我们用刚才的方法来探究正方形有什么样的特征，好吗？

生：好！

1、（课件出示要求）

探究方式：小组合作交流。

探究方法：数一数、量一量或折一折、比一比。

探究时间：三分钟。

探究内容：①数一数正方形有几条边？几个角？

②量一量正方形每条边的长度，你能发现什么？（折一折）

③用三角板上的直角比一比正方形的角，

你能发现什么？

2、小组合作交流。（4人一组，由组长负责）

3、小组代表汇报。

生1：我们组认为：正方形有4条边4个角，4条边都一样，4个角都是直角。

生2：我们组认为：正方形有4条边4个角，4条边都相等，4个角都是直角。

师：（对于以上答案都要给予肯定）谁能用折一折的方法来验证正方形的4条边都相等？

生上台演示。

师再演示一遍重点强调4条边都重合。

接着用课件进行演示，进一步验证学生们合作探究的正方形的4条边都相等，4个角都是直角。

（四）总结长方形、正方形的特征

师：同学们这节课我们用数一数、量一量或折一折、比一比的方法，进一步探究了长方形、正方形的特征，谁能完整地告诉大家长方形、正方形的特征？

1、学生总结。

2、教师依据学生的回答归纳板书

长方形：4条边，对边相等；4个角都是直角。

正方形：4条边，对边相等（并且4条边都等）；4个角都是直角。

3、比一比，说一说长方形、正方形的特征有什么相同的和不同点？（进一步掌握长方形、正方形的特征。）

4、过渡语：懒洋洋被灰太狼和红太郎抓走了，你能想办法救出懒洋洋吗？

师：好，请同学们帮喜洋洋勇闯每一关，成功救出懒洋洋！

三、拓展应用

（课件出示）我会填：（独立思考，指名回答，强调学生把题读完整，师根据学生回答出示答案）

1、长方形有（4）条边，（4）个角；对边（相等）（4）个角都是（直角）

2、正方形有（4）条边，（4）个角；（4）条边都（相等），（4）个角都是（直角）

师对回答的学生要及时的给予鼓励，例如你真棒！第一关你已成功闯过！你真是小勇士等。接下来请同学们巧夺第二关：慧眼识图，眼疾手快！（课件出示）

第二关：慧眼识图，眼疾手快！

判断下列各图是不是长方形、正方形？

形式：采取开火车的方式进行，同桌一人回答是或不是，一人判断正确或错误，个别地方教师适当要求学生说：为什么？例如图5为什么不是长方形？等。

师在学生回答完毕后，说：能独立闯过这一关的同学给自己以掌声鼓励。生拍手说：嘿！嘿！我真棒！

师：同学们，我们已经胜利闯过两关了，还想不想继续闯关？

生：想！

师：那么请同学们接着挑战第三关：手脑并用，心灵手巧！（课件出示）第三关：手脑并用，心灵手巧！

1、照下图在钉子板上围长方形和正方形。

形式：找学生在钉子板上围，其他学生认真观察，判断。

2、我能用小手摆出漂亮的图形。

用同样长的小棒摆一个正方形和一个长方形。

①学生独立用小棒拼摆。

②上台演示，并说说摆的是什么图形，用了几根小棒，为什么是长方形或正方形？

③评价：小手真巧！思维真明了！

3、我能用小手画出美丽的图形。

在方格纸上画一个长方形和一个正方形。

①学生独立用彩笔在方格纸上画。

②上台展示作品。

③评价：色彩多鲜艳！大小多匀称！线条多专业！

4、我会动脑折出最大的正方形。用一张长方形纸折出一个最大的正方形。

①学生独立折。

②互相帮助折。

③找个别学生演示折的过程。

师：接下来请同学们智取第四关：团结协作，智中取胜！

（课件出示）

第四关：团结协作，智中取胜！

长方形有个，正方形有（）个

形式：小组合作交流。

要求：先具体指出哪些是长方形，哪些是正方形？再数一数长方形有几个？正方形有几个？

生1：长方形有4个，正方形有3个。

生2：长方形有6个，正方形有3个。

师：同学们到底哪组数得对呢？请看大屏幕（课件演示）数对的同学给自己以掌声鼓励！

过渡语：同学们真聪明！连闯4关，小刺猬咕咚都想问候大家了：你们学的快乐吗？

生：快乐！

师：为什么快乐？

生1：通过学习我知道了长方形、正方形的特征。

生2：我学会了用数一数、量一量或折一折、比一比的方法学习数学知识。

生3：

生4：

四、总结收获

同学们，这节课你们的收获真不少！老师从你们那里也学到很多知识，我也很快乐，谢谢大家！

板书设计：

长方形和正方形的认识

长方形正方形

4条边 4条边

对边相等 对边相等

并且4条边都相等

4个角 4个角

都是直角 都是直角

《长方形与正方形》教案10

教材简析：教材先让学生在校园图片里找一找：哪些物体的面是正方形的，哪些物体的面是长方形。再引导学生通过对长方形、正方形折一折、量一量、比一比，认识长方形、正方形的边和角的特点，加深对长方形和正方形特征的认识。然后把长方形和正方形的特点进行比较，体会相互间的联系，揭示长方形的长、宽及正方形的边长等概念。

教学目标：

1、引导学生通过观察、测量和动手操作，进一步掌握长方形和正方形的特点。

2、进一步发展学生的空间观念。

3、培养学生合作交流、认真观察、分析和判断推理的能力，培养学生热爱科学、乐于学习科学的情感。

教学重点、难点：发现、掌握长方形和正方形的基本特征。

教学准备：多媒体课件、长方形和正方形纸片、直尺。

教学过程：

一、游戏导入，揭示课题

1、谈话：我们一起玩一个猜谜游戏。

教师描述有一个动物它有一个庞大的身体，四条腿像柱子，长长的鼻子。

问：为什么你一下子就猜出来了？

小结：对呀，这就是大象的特征，生活中许许多多的事物都有自己的特征。

2、 揭题：今天这节数学课，老师就带着小朋友一起去寻找和探索长方形和正方形的特征。（板书课题：长方形和正方形的特征）

[设计意图]：从学生感兴趣的谜语引入，极大的调动了学生的学习兴趣，激发了学生参与热情，同时也让学生意识到物体 “特征”的重要性。

二、自主探究、发现规律

课件展示校园图片，随着图片的欣赏，让学生找出一些平面图形，并将图形逐步抽象出来。（长方形、正方形、平行四边形、梯形和圆形）。

（一）探究长方形的特征。

1、重点指出其中的长方形（板书：长方形），并请学生说说自己心中判断一个图形是否是长方形的标准。

学生：长方形有四条边，上下两条边相等……老师适时出示一个长方形纸片，向学生介绍“对边”。

根据学生的回答进行小结：对边相等，四个角都是直角。（板书）

小朋友们刚刚得到的结论只是我们直观上的感觉，那小朋友猜测的长方形边和角的特征对不对呢？还需要我们去验证。 下面请自己操作来验证，尽量想简单的方法。

学生自行操作验证后上展示台集体交流验证方法。

师：怎样验证它的对边相等呢？

（生1：用直尺量，可以看出它的对边相等。）

师：还有其他的方法吗？

（生2：可以通过对折。）

师：你又是怎样验证它的四个角都是直角的？

（生3：可以用三角板上的直角测量出四个角都是直角。）

师：有没有量的次数少一点的？

(生4：对折后再量)

小结：通过验证我们发现了长方形的特征，是（学生紧接着一起说）对边相等，四个角都是直角。

2、利用课件在方格纸上出示一组图形，判断是不是长方形，并说明理由。

安排六个图形，请学生根据得出的长方形的特征进行判断，后指明回答。

[设计意图]：教学长方形的特征，让学生经历观察——猜测——验证的过程，不仅发展了学生的观察力和空间想象力，而且也加深了学生对长方形特征的认识。

（二）自学正方形的特征。

1、折纸过渡：每人拿一张长方形的纸，能把这张长方形的纸变成正方形吗？

2、分小组讨论：为什么折一折，剪一剪，这样做就可以得到正方形？正方形有什么特征？（板书：四条边相等，四个角都是直角。）

3、深化探究：这张长方形的纸还能得到更大的正方形么？

小结：小朋友们真了不起，都用各自的方法验证得出了长方形和正方形的特征，让我们一起来把自己的发现大声地读一遍好吗？

追问：长方形和正方形有什么相同点和不同点呢？

[设计意图]：研究正方形的特征时，通过折纸过渡，能够使学生意识到长方形与正方形之间的联系。由于学生已经有了长方形特征的经验，因此对正方形的特征放手让学生大胆猜测与验证，培养学生自主探究知识的能力。

（三）介绍长、宽、边长。

1、介绍长方形的长、宽。

小朋友们都有自己的名字，那你能给长方形的各部分起个名字吗？（出示一个长方形）

师边指解释通常将长方形长边的长叫做（生紧接着说）长，将长方形短边的长叫（生紧接着说）宽。

师出示一个长方形纸片，并边指边介绍这张长方形纸片：我的长方形纸片长20厘米，宽15厘米。

你能照老师的样子描述你手里的长方形纸片吗?

2、介绍正方形的边长。

因为正方形的每条边的长都一样长，所以通常我们将它的每条边的长叫边长。

请学生介绍一下自己的正方形。

小结：通过刚才的学习我们对长方形和正方形又有了一些新的认识，闭上眼睛回忆一下，长方形和正方形有哪些特征，你又有哪些新的认识呢？

三、巩固深化

1、猜一猜

1）我的背后躲着一个正方形，一条边是4厘米，另外三条边呢？

2）我的背后躲着一个长方形，一条边是20厘米，一条边是16厘米，另外两条呢？

让学生说理由。

2、画一画。

让学生在方格纸上迅速的画出一个长方形和一个正方形。（完成在作业纸上）

选择一人的作业全班交流，提问：如果每个小方格的边长是1厘米，你能描述这个长方形和正方形的长和宽吗？同桌互相介绍自己的图形。

3、拼一拼。

你能用6个小正方形拼成一个大长方形吗？请学生自主动手操作。

追问：从6个小正方形中选出几个小正方形才能拼成一个大正方形呢？

4、选一选。

五个人拍了张照片，想塑封起来，请选多大的护卡膜：照片长30厘米，宽20厘米。

A、长30厘米，宽20厘米B、长31厘米，宽21厘米。

[设计意图]：用猜一猜、画一画、拼一拼、量一量多种形式来巩固学生对长方形和正方形特征的认识。不仅循序渐进，而且环环相扣，充分调动了学生学习的积极性，从而使学生用更高的热情参与学习活动，突破了本课的难点。

《长方形与正方形》教案11

设计说明

学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。因此，在学生已经直观地认识了长方形、正方形，并且了解了四边形的特征的基础上，本节课注重联系学生已有的知识经验，提供了动手操作、探究交流的空间，让学生在探究的过程中加深对知识的理解和掌握。

1．注重学生自主探究。

在教材给出了长方形和正方形各边的名称之后，让学生在已有知识经验的基础上，通过动手量一量、折一折等活动，发现并尝试归纳出长方形和正方形的特征，感知长方形和正方形的联系，在探究交流中体会知识的发现及形成过程。

2．通过对比和表达加深对图形的认识。

三年级学生对图形的认识已经由直观辨认水平发展为依据特征的初级概念判断水平，而“用语言概括、描述形体特征”正是这种发展的中介。因此，本节课在为学生创造动手机会的同时，也十分重视为学生创造动口的机会。通过归纳长方形、正方形的特征，同学间相互交流，对长方形、正方形的比较三个环节，来加深学生对长方形、正方形特征的理解。

课前准备

教师准备

PPT课件、各种几何图形学具卡片、钉子板

学生准备

各种几何图形学具卡片、直尺、三角尺、彩纸、剪刀

教学过程

复习旧知，做好铺垫

1．课件出示下列图形:

(1)引导学生仔细观察，找出四边形，并说一说四边形的特征。

(四边形有平行四边形、菱形、长方形、正方形。四边形的特征是有4条直的边，有4个角)

(2)在找出的四边形中找一找哪两个图形最相似。

(长方形和正方形最相似)

2．揭示课题：

这节课我们就来研究长方形和正方形，看看这两个图形都有什么特征。

设计意图：从学生已有的知识经验出发，在复习四边形的特征的同时，让学生初步感受长方形和正方形的联系，为学习新知做好铺垫。

主动探究，研究问题

1．课件出示教材80页例2的两幅图，引导学生自学长方形和正方形各边的名称。

2．探究长方形和正方形的特征。

(1)学生利用长方形和正方形学具，小组合作探究长方形和正方形的特征。

预设

生1：我们小组用折一折的方法，发现长方形的对边是相等的。

生2：我们小组用直尺测量，发现正方形的4条边都相等。

生3：我们小组用三角尺测量，发现长方形和正方形的4个角都是直角。

(2)引导学生讨论交流，归纳长方形和正方形各自的特征，然后汇报。

长方形的特征：有4条直的边，对边相等；有4个角，都是直角。

正方形的特征：有4条直的边，4条边都相等；有4个角，都是直角。

(3)引导学生小组讨论，比较长方形和正方形的异同点，并填写课堂活动卡。

设计意图：通过探究、归纳、比较三个环节的逐步渗透和层层深入，将新知融入到旧知体系，使学生在头脑中对长方形和正方形形成比较清晰的认识，注重学生学习的过程，培养学生在实际操作中发现问题、探究问题、解决问题的能力。

长方形,正方形,教学,数学

《长方形与正方形》教案12

教学重点

通过观察、操作等活动，认识面积单位，理解面积单位的具体含义。

教学难点

主动探索面积的计算方法，正确计算长方形、正方形的面积。

知识点整理

1． 认识面积的含义。

2． 认识面积单位。（平方厘米、平方米、平方分米。）

3． 面积的计算。（探究和应用长方形和正方形面积的计算公式。）

4． 简单的面积单位的换算。

5． “我们的试验田”为场景的实践活动。

训练补充设计

一、 判断。

边长为4厘米的正方形周长与面积相等。

二、思考题。

1. P77 用方砖铺满下面的空地，哪块空地用的方砖多？两块空地一共要用多少块方砖？

2. P86 把一张长12厘米、宽5厘米的长方形纸分成长3厘米、宽2厘米的小长方形。怎样分能使分出的小长方形最多？

3. P89 青湾村有一个正方形养鱼池，在养鱼池的四周都载有一棵树。现在要扩大养鱼池，扩大后养鱼池的形状仍然是正方形，面积是原来的2倍。不移动这4棵树，能做到吗？

《长方形与正方形》教案13

教材分析

本单元的教学内容由四部分组成，第58～60页教学长方形和正方形的特点；第61～62页教学周长的含义；第63～65页教学长方形与正方形周长的计算；第66～69页是单元练习和实践活动。

1、引导学生动手操作，发现长方形和正方形的一些特点。

学生在一年级（下册）已经直观认识了长方形和正方形，在此基础上继续学习这两种平面图形，首先是了解长方形和正方形的一些特点。教材让学生观察教室里的物体，指出一些形状是长方形或正方形的面，引出本单元的研究对象。

教材希望学生主动发现长方形、正方形的一些特征，因此为学生的学习活动提供内容、线索，并明确活动的目的。要求学生拿几张（注意：不是一张）长方形和正方形纸，折、量、比，研究长方形、正方形的边和角有什么特点。第58页的几张照片，起启发和鼓励学生操作的作用。

长方形和正方形的特点，是学生通过对几个图形的操作后发现的，是在交流中呈现的。学生的发现往往是点滴、无序、不系统的，教学要引导学生在交流时经历“无序——有序”“零散——完整”的过程，两个小卡通的对话是众多学生的发现经过整理后的概括。在学生分别发现了长方形和正方形的特点后，教材要求学生思考：长方形和正方形有相同的地方吗？引导他们比较这两种图形，发现长方形和正方形都有四个角并且都是直角，都有四条边并且对边相等。教材组织学生进行比较的目的是帮助他们巩固对图形特点的初步认识，至于长方形和正方形的关系，只要求学生知道这两种图形有相同的地方，也有不同的地方，现在还不讲正方形是特殊的长方形。

“想想做做”围绕长方形和正方形的特点设计安排。第1题在钉子板上围长方形和正方形，学生在一年级（下册）曾经在钉子板上围过这两种图形，那时他们是凭对长方形和正方形的直观认识围的，现在再次围这些图形，要紧扣住长方形和正方形的特点进行思考和操作。可以让学生说说是怎样围的、怎样想的，围成的图形有什么特点。第3题把一张长方形纸按照图示的方法折、剪，并问学生“剪出的是正方形吗？为什么？”要求学生根据正方形的特点以及折、剪的过程作出解释。这道题再次让学生感受长方形与正方形间的相同点与不同点。第4题用小正方形拼长方形或大正方形，让学生进一步理解图形的特点。其中用小正方形拼一个长方形，答案是开放的，各有两种不同拼法，有助于学生发展空间观念。

长方形的长与宽、正方形的边长也是本节教材的知识。第59页先告诉学生长方形长边的长叫做长，短边的长叫做宽，正方形每条边的长叫做边长，然后在“想想做做”中练习。第5、6题再现了什么是长方形的长和宽、什么是正方形的边长，并结合度量和估计突出长、宽与边长都是线段的长度。第7题是一道综合性的题，通过画图形并说出图形每条边的长度，把长方形和正方形的特点以及长、宽与边长等知识结合起来，帮助学生形成这部分学习内容的认知结构。

2、联系实际事例教学周长的含义，初步建立周长概念。

围成的平面图形一周的长叫做它的周长。教材中没有出现抽象的周长定义，只要求学生联系实物与图形理解周长的含义，能通过自己的操作表达对图形周长的理解。

第61页例题，先出现一个儿童游泳池，池的上口一圈边线用粗黑线表示，教材通过卡通说出“游泳池池口黑色边线的长就是它的周长”。这句话里的“池口黑色边线的长”直观形象地描述了周长的属性——图形一周的长度。例题中又画了一双手在用绳子沿树叶的边围一圈，并把绳子拉直放到直尺上量长度，其中前一幅图突出“一周”，后一幅图突出周长是长度。再次让学生感知什么是树叶的周长，同时还让他们看到可以“拉曲成直”，便于度量周长。

“试一试”引导学生继续认识平面图形的周长。通过“下面每个图形的周长各是多少”和“你是怎样算出来的”这两个问题促使学生认知迁移，以对物体表面周长的认识来理解平面图形的周长。学生在说、量、算等活动中，理解平面图形一周所有边的长度的总和是图形的周长，这里面既有周长的概念，又有计算周长的基本方法，两者有机融合成一体。教学的时候，首先要学生说说什么是三角形的周长，什么是四边形的周长，明确这些图形一周的长是它们的周长。然后要学生说说怎样得到这两个图形的周长，可以用细线沿图形的边围一圈，拉直了量一量；也可以分别量出图形各条边的长，再相加。

“想想做做”第1～3题起巩固周长概念的作用，其中第2题通过描出各个图形的边线，又一次让学生感受周长是围成平面图形一周的边的长度总和。第4、5题测量或计算图形的周长，第4题特意在各个平面图形中设计了长度相同的边，学生可以用不同的方法列式计算各图形的周长，为以后探索长方形和正方形的周长计算方法打下基础。第6题引导学生把对周长的认识应用于现实生活，是一道实践活动题。

3、让学生经历探索长方形、正方形周长计算方法的过程，加深对周长的理解，初步形成计算周长的能力。

第63页例题计算篮球场的周长是多少米。篮球场的形状是长方形，解决这个实际问题是研究长方形周长的计算方法。教材鼓励学生想想算算，希望学生独立解决问题。有些学生可能根据周长的含义，采用把各条边的长度连加的方法求得周长。有些学生可能联系长方形的特点，或者先分别算出两条长的和与两条宽的和，再相加得到周长；或者先算出一条长与一条宽的和，再乘2。教材要求学生交流各自的算法，并允许学生用自己喜欢的方法计算。由于学生尚未学习四则混合运算，所以求长方形周长暂时应分步列式计算。教学这道例题时要注意三点：第一，先让学生说说什么是篮球场的周长，求它的周长就是求什么，为寻找算法确定方向。第二，在交流算法时首先要抓住是怎样求各条边长度总和的，其次才是比较各种算法的特点。因为各种算法的式子虽然不同，但本意是一致的，都是根据长方形周长的意义列出来的。差异在于有没有利用长方形的对边相等这个特征。第三，能想到先算一条长与一条宽的和再乘2这种方法的学生不会多，对这种算法的讲评要多一些，使绝大多数学生都能理解和接受这种方法。

教材第64页“试一试”通过求手帕的周长这个实际问题，继续让学生探索正方形周长的计算方法，预计学生不会有困难。无论是长方形周长还是正方形周长，教材中都没有出现计算公式，主要原因是鼓励学生探索、尊重学生的创造，逐步从算法多样到算法同一。至于计算公式，在以后的教材中会适时总结的。

“想想做做”共六道题，第1～3题以巩固求长方形和正方形的周长方法为主要目的，学生或是利用题中给出的长、宽或边长的数据求周长，或是先量出长、宽与边长的长度后再算周长。第4、5题解决与周长有关的实际问题，通过这些题使学生明白，求长方形和正方形的周长不仅仅是数学中的问题，在生活中还有广泛的应用。第6题是答案开放的题，能使学生看到用相同个数的小正方形拼长方形，往往有不同的拼法，而且拼成的各个长方形的周长是不相等的。

练习六是全单元的整理与综合，包括长方形、正方形的特征，周长的意义，长方形、正方形周长的计算等各个内容。练习设计避免过多的纯计算训练，注重周长的实际应用、估计图形的周长以及图形的拼合变化。第7题在方格纸上设计周长20米的花圃，教材举了一个长方形为例，学生的设计不要局限于长方形。什么形状的图形、画在方格纸的什么位置上都可以，只要图形是封闭的、周长是20米都是正确的设计。

4、实践活动富有基础性、操作性、开放性和合作性。

《周长是多少》这次实践活动的五个内容都是围绕周长的含义与计算设计的，这些内容中既有长方形、正方形，又不局限于这两种图形。分别让学生围、搭、拼、量、算、估，通过这些活动加强对平面图形周长的理解，更好地掌握计算周长的方法。

实践活动鼓励学生用线围自己喜欢的图形，用小棒搭、用小正方形拼自己想的图形，方法和答案都是开放的，能调动学生的积极性，提高活动效益。“量一量”要求计算两个图形的周长，教材通过“你量了哪几条边？是怎样算的”启发学生寻找比较简单的方法，发展数学思考，培养空间观念。

实践活动中的各个内容都以小组学习的形式完成，要求学生在独立探索的同时加强合作交流，集思广益，把问题解决得更好，从而学会倾听、学会尊重、学会互补。

《长方形与正方形》教案14

教材内容：

P70~71

教学目标：

1、通过操作、比较、归纳，引导学生能够用自己的语言描述长方形、正方形的特征。

2、使学生学会按要求在方格纸上画长方形和正方形。

3、通过“推一推”“拉一拉”等活动，使学生获得研究图形的经验。

教学准备：

三角板，直尺，大小不同的长方形和正方形纸，教学课件

教学过程：

一、导入

1、同学们，今天郎老师带来一位新朋友，我们一看他是谁

2、引出长方形和正方形

揭题：长方形和正方形（贴出长方形和正方形）

二、探究

1、初步感知，提出疑问

（1）你以前见过他们吗？那你能找到藏在我们教室里的长方形或者正方形吗？

（学生找一找，说一说：如果你认为他找对了，就鼓掌表示同意）

（3）刚才同学们找到了藏在我们教室的长方形和正方形，那么你怎么就能一眼认出是长方形或正方形的呢？

（可提示：他们分别有几条边和几个角呢？那么是不是所有四条边四个角组成的图形都是长方形或是正方形呢？）

（3）我们班的同学真会观察，那么你们观察到的结果是否正确呢？

2、验证，探究

（1）现在我们每个人手上就有长方形和正方形纸，同桌合作想办法来验证刚才你的发现？比一比哪些同学验证的方法多，而且有方便

（2）学生独立操作，验证发现，教师作一定的指导

（4）汇报：学生说一说长方形和正方形的边和角各有什么特征

（教师板书）

A、边的特征，你的方法

量一量：通过测量的方法得到“对边”相等。认识“长”，“宽”，“边”的概念

折一折：是怎么折的

（不作重点要求，教师做适当的提示）？

B、角的特征，你的方法（你是怎么用三角板摆的？）

C、刚才大家用自己的方法验证了长方形和正方形分别有的特征，大家的表现都不错，那谁的表现最好呢？（送出第一分“礼物”）

3、画一画

我们在方格纸上画出一个长方形和正方形

（1）独立画一画

（2）汇报交流

三、观察、体验

通过刚才的验证和画长方形与正方形，发现发现长方形和正方形，他们是有区别的，其实长方形和正方形不光有区别，他们还有联系呢，我们来做一个游戏吧，看看游戏中你发现了什么？

1、请你猜一猜（推一推、拉一拉）

教师演示

学生说一说，发现了什么？

3、数一数正方形和长方形的的个数

（1）你是怎样数的

（2）你发现了什么

四、

你觉得这一节课你有什么收获呢？

板书：

《长方形与正方形》教案15

说明：

本案例运用北师大《九年义务教育课程》第五册。它在前一课经历许多测量实践活动并了解周长的一般意义（并未给周长下定义）的基础上进行的。本课教学目标是能够探索并掌握长方形、正方形周长的多种计算方法，培养学生的主动精神和抽象概括能力，会解决简单实际问题。

案例：

一、 复习周长的意义

师：上一节课，我们已经学习了周长，谁来举例说说，周长是什么意思呢？

生：我首先是从周长的名字想到──周长就是一周的长。比如，三角板的周长就是三角板一周的长度。

生：围成一个物体的一周的长度，就是物体的周长。如我的腰围、胸围等等（边说边比划），还有一棵古树的树干的周长，就是围绕树干的一周的`长度，我上次看到一本书讲，有一棵古树的树干的周长有十几米呢。

生：围成一个图形各条边的总和，就是这个图形的周长。比如三角形就是三条边的总和，四边形就是四条边的总和，五边形就是五条边的总和，六边形就是六条边的总和反正有几条边，就是把几条边加起来的总和。

师：（拿出一个长方形、正方形）谁愿意来指一指，长方形、正方形的周长是指哪里的长度？（学生上来指出）

（学生讨论、反馈）

师：（多媒体出示长方形、正方形、三角形、平行四边形、多边形、圆形）老师这里有许多的平面图形。现在请同学们拿出红笔描一描各个图形的周长。

（同学们拿出桌上同样图形的纸描起来）

［通过举例子、指一指、描一描等方法复习周长的含义，体现周长与儿童生活密切相关，摒弃传统教学中让学生背定义的复习方式。］

二、 探究求周长的方法

师：刚才，我们通过举例、指一指、描一描等方法，知道了周长的意思。周长是有长短的。你能判断下面的长方形和正方形的周长，哪一个长一些？

［以长方形和正方形的周长谁长一些来引导学生的猜想，激发探究欲望。］

生：长方形的周长长一些。

生：正方形的周长长一些。

生：两个图形的周长一样长。

师：现在有三处不同意见，谁能想出一个比较好的办法，证明你的判断是正确的，让大家心服口服。可以独立思考，也可以同桌讨论。

(学生讨论，或同桌交流)

生：我想用一根细线来围住图形，然后再量一下绳子的长就可以了。

生：我想把这两个图形都围绕一个尺子滚动一周，就能知道论谁的周长大一些了。

生：我想先量出每条边的长度，再把几条边的长度加起来就可以比较了。

师：大家想到的方法，都可以求出这两个图形的周长，也能比较出它们的长短。但是，如果我们要大家比较的不是两个图形，而是两个不同操场的周长，那么用哪一种方法比较方便又比较准确呢？

生：用滚的方法是不行的，围的方法太麻烦了，用先量再算的方法比较方便准确。

［让学生寻求各种解决问题的策略，并不强求一致，同时又注意引导学生：策略一定要合理而科学。］

师：今天，我们就一起来研究长方形和正方形周长的计算方法。（板书）

师：我们先来量一量、算一算长方形的周长。刚才这位同学想到先量后算的方法。那么该怎样量？又怎样算呢？

生：我认为只要量出长方形的长和宽就能算出长方形的周长了。

师：对！现在，一个操场的长和宽已经量好了，请同学们看题（出示课本上的例题：学校操场是来一个长方形，长105米，宽80米，小强绕操场四周走一圈，走了多少米？），求小强走了一周，就是求什么？

生：长方形的周长。

师：操场的周长怎样算呢？请大家独立思考完成。

（同学们独自进行计算后，再进行交流，教师根据反馈情况，用多媒体动态、随机演示把长方形拆成四条边又合并起来的过程，展示学生的三种不同算法）

（1）105＋80＋105＋80＝370（米）

周长＝长＋宽＋长＋宽

（2）1052＝210（米）

802＝160（米）

210＋160＝370（米）

周长＝长2＋宽2

（3）105＋80＝185（米）

1852＝370（米）

周长＝（长＋宽）2

师：大家自己已经总结了长方形周长的三种计算方法。请同学们说说，你喜欢用哪一种方法？并说说这种方法的意思。

生：我喜欢第一种，它是把四条边都加起来，就是操场的周长了。

（学生争着要说，课堂有些吵闹）

师：我觉得这位同学说的把四条边加起来算周长的方法确实不错！大家说，对不对？（同学们表示认同）

生：我喜欢第二种，它是先把两条长和两条宽分别算出来，再相加就行了。

（课堂气氛更活跃了，显得嘈杂）

师：同学们，我们还是要尊重别人的发言，等别人说完了，再想想它说得对不对，这样才对我们的学习有更大的帮助。谁来说说，这位同学说得对不对？

［对于有些吵闹嘈杂的课堂，教者进行及时进行了有效的调控与引导，保证后面的进程的顺利进行。］

生：他说得是对的！原来我也是这么算的。后来又想：先算出一条长和一条宽的和，正好是长方形周长的一半，再乘2不就是长方形的周长吗？所以我喜欢第三种方法。

师：这位同学既尊重别人的发言，又很有自己的见解，我们应该为这样的同学鼓掌！（大家齐鼓掌）其实，大家刚才都在动脑筋、想办法，都不错！（多媒体发出掌声和你真棒！的表扬声）

师：今后，我们每个人都可以用自己喜欢的方法去求长方形的周长。但无论用哪一种方法，都必须知道什么条件？

生：求长方形的周长，一定要知道长方形的长和宽。

师：说得不错。请同学们打开课本，根据自己的喜爱填出长方形的周长公式。(同学们阅读课本，并填写)

［肯定学生各种算法，并不要求学生一定要用哪种方法，也没有十分强调哪种方法最简便，体现了不同的人学不同的数学思想。］

师：那么，我们又怎样来求正方形的周长呢？请同学们继续看书，并填出求正方形周长的公式。(同学们阅读并填写)

师：现在谁来说说正方形的周长怎样求？

生：就是把四条边加起来。

生：正方形的周长只要用边长乘4就行了，因为正方形的边长都一样长。

师：现在有一个操场，它是正方形，已知它的边长是90米，它的周长和刚才长方形操场的周长比，哪个长一些呢？请同学们算一算，比一比。

(同学们自行计算后交流反馈)

生：还是长方形长一些。因为正方形的周长是904=360（米），而长方形是370（米）。

师：通过刚才的探究，我们已经知道长方形只要知道长和宽就能求出周长，正方形只要知道边长就能求出周长。现在我们来做几个练习。

三、 周长计算的应用

1、 周长的基本应用（此步略）。

2、 引深拓展。

出示书第55页的第5题：A、B的周长相等吗？

师：计算B图的周长，光靠图上提供的数据行吗？

生：不行。

师：那么，还必须知道哪些数据才行？

(请一名学生到说出来，并上面指出来，同时电脑闪烁显示)

师：这样，没有标出数据的两条线段就是几厘米？

生：分别是3厘米和2厘米。

师：现在请同学们算出这两个图形的周长，你发现了什么？

生：我是这样算的：第一个图形的周长是：102＋52＝30（厘米），第二个图形的周长是：10＋5＋7＋2＋3＋3＝30（厘米），它们是一样长的。

生：噢！我发现──（有一个同学迫不及待想说，教师示意他到前面来指着B图形接着说））如果把这两条短边分别移到外边去，就和A图形是一样的了！所以B图形的周长的算法也和A图形是一样的！

（教师用多媒体配合演示，下略）

［对于B图，学生用逐次计算每条边长度或通过移动，知道与A图算法一样也均予以肯定，使不同的学生得到不同程度的最大发展。］

案例评析：

1、 以持续发展为着眼点，重组教材，引导探究

按传统数学教材，周长的概念描述为围成一个图形的所有边长的总和叫做它的周长。但教者从数学新课程空间与图形的整体目标出发，从学生持续、和谐的发展出发，加强了周长与日常生活联系，让学生用自己的语言来描述对周长的理解，并一一进行充分肯定，这是难能可贵的。这样教学，充分反映教者了对新课程理念的正确认识。

教学中，教师尊重学生，发扬教学民主，以学生为探究主体，尽可能让学生充分暴露自己的思维过程，引导学生自主评价，自我感悟，老师成了学生学习的组织者、引导者、合作者和共同参与者。在策略的比较中，促进了学生认知能力和图形周长推理能力的发展，体现了跳出数学教数学的教学思想，充分地让学生经历了数学化和再创造的学习探究过程，为学生个性的发展提供了充分的时间和空间。

2、 以解决实际问题为准则，强调算法的多样化

计算长方形、正方形的周长是计算图形周长中的一种特例。它是经过人们的不断总结而获得的。它的特点是计算简便、迅速。但对初次接触的小学生来说，是把重点放在周长公式的结果上，还是注重引导学生在测量具体图形中探索周长的过程，则是两种不同教育观的反映。

在教学过程中，教者并没有采用传统的公式─例题─习题的教学结构模式，而是采用新课程努力倡导的问题情景─猜想─建立模型─验证与解释─应用与拓展新型教学模式进行的。

在联系实际复习周长的含义之后，教者就设置了一个问题情境：一个长方形和一个正方形（看上去周长差不多），哪个周长长一些呢？引发学生探究欲望。学生通过讨论与交流，想出了滚、围、先量再算等多种策略。对于这些方法，教师没有简单地加以肯定或否定，而是又恰到好处地抛出一个新的问题：如果长方形和正方形是两个操场，我们又该怎样计算呢？又一次激发孩子们的探究热情，学生他们兴致勃勃地投入新的、现实的、有意义的又富有挑战性的问题情境之中了。通过小组交流，学生从实践的角度对其可行性加以思考、比较与取舍。这不仅验证了刚才的策略是否合理，同时又从中领悟到解决问题的新方法、新策略。最后，又一个挑战的问题出现了：图A与图B，它们的周长相等吗？再一次进行学习与探究、

需要强调指出的是，在三轮的学习探究与讨论交流中，教者始终没有以一个权威者的角色指出哪个方法是最简便、最科学、最合理的，而是让学生通过独立思考、探究与计算的过程，自己会去体会他喜欢或者能够理解的算法，真正体现了算法的多样化和让不同的人学不同的数学的新课程理念。

显然，从这样的立场出发，我们就不仅应当承认这种时间差，而且还应承认路径差。正如数学教育专家郑毓信所说：（学生）所选用的策略，在教师眼中或许有优劣之分，但在孩子眼里并没有好坏之别，只要解题过程及答案具合理性，就值得肯定。

因此，在我们的教学中，既要强调数学思想方法的渗透，但又不应该追求任何强制的统一。在类似的计算周长教学中，学生会有各种不同的算法，对他们的不同算法，教师不要急于归纳到公式中去，可以让他们说说算的道理。在多次的测量和计算的过程中，学生自己逐步会掌握用周长公式计算的方法。当然，对一些不善于用周长公式计算的学生，也不必强求统一，随着计算周长经验的积累，他们慢慢也能悟出周长公式的意义的。

3、采用多种有效策略，调控探究进程，做到自由而不散乱

新课程强调算法的多样化，就必然要引导学生。但放手让学生进行讨论时，又可能出现吵吵闹闹、课堂气氛嘈杂甚至失控的现象。因此，面对新课程的教学，如何让学生充分讨论，又保证学习进程的顺利进行呢？

对于这些情况，教师首先能够有一颗平常心，同时有一些容忍，即在讨论与交流的过程中，有一些吵闹是难免的，但有两点原则必须把握好：一是吵闹的东西必须是讨论话题相关的，二是吵闹要不影响别人和教学进程。违反了这两个原则，教师就不能再坐视不管了。

本堂课讨论过程中，学生也有些吵闹。教者首先是宽容与容忍，但教者并没有处于消极被动地位，恰恰相反，通过一些科学的调控手段，有效地控制了课堂的学习探究进程，保证新一轮讨论、交流与探究的进行。教者主要通过以下策略来改善课堂一些不良状况的：

一是重复和确认。美国著名数学教育家瑞思尼克曾：重复学生的语言，再一次确认学生的意思，是教师控制教室对话的两种最明显的策略，这两种策略可以让学生的发言，从个体自我意思的表达，转化为全班可以共同沟通的语言。在讨论三种算法时，有同学对第一种解法的同学显得不屑一顾，而且显得有些不耐烦，这时教者及时肯定并重复这名同学的发言，使课堂讨论得以顺利进行。

其二，还可以通过强化和淡化的策略来改善课堂的不良气氛。即对于教室运作有用的信息就予以增强，对于干扰或暂不能处理的信息则予以忽略或淡化处理。这样，有用的信息将被有意的放大，而无效的信息则被在课堂学习中逐步忽略不计了。如当有同学说他喜欢第二种算法时，又有同学显得不耐烦，这时教师通过语言提醒学生听取别人的发言，既是尊重别人，同时对自己学习也有帮助，同时对随后的学生发言鼓掌表扬，强化倾听别人发言的交流风气；对随便乱发言的人不予理睬（淡化），一下子就改善了课堂中出现的不良状况。

其三，要充分建立学生的自信心。这种策略在本节课也得到较为充分的体现。教学中，教师能尽量退到后台，尽量缩小自己（的权威）。学生能说的尽量让学生说，学生能做的尽量让学生做，学生能总结的尽量让学生总结，这样学生在建构知识的同时也建构起自己对学习的自信心。此外，通过多媒体中设置的鼓掌声与表扬语也起到较为明显的效果。