中位数与众数课堂实录（精选5篇）

第一篇：中位数与众数课堂实录

《中位数与众数》的课堂实录 泰来县平洋中心学校------赵文钰 教材分析：《中位数与众数》一节是义务教育课程标准实验教科书八年级下册第八章第二节的教学内容。统计方面，北师大版《数学》七年级时已经学过统计表格和条形、扇形、折线统计图的意义、功能、制作和应用。而上一节又学习了算术平均数和加权平均数。知道权的差异对平均数的影响，并能用不同的平均数解释现实生活中的简单数学问题。为了更全面刻画“平均水平”，又在第二节引进新的数据代表——中位数与众数。有了这三个统计特征量，在“用数据说话”时，学生就能多角度、多方位地客观评价现实背景中与数据有关的现象，从而增强统计意识、创新意识，感受数学在现实生活中的价值。学生分析：学生已经学习了统计方面的初步知识及算术平均数和加权平均数，在学习本节知识中学生从数据中能发现很多知识，以便使学生的知识得到升华。

设计理念：根据《数学课程标准》的具体要求，本着让学生在课堂上真正动起来的原则，充分发挥学生的观察、分析、判断、理解运用的能力。为此，本节课在设计上实施开放式教学，引导学生体会知识的发生、发展过程，鼓励学生充分动脑、动口、动手，积极参与到教学中来，充分发挥学生的主体作用。教学目标：

1、知识目标：（1）掌握中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出相应的数据代表。（2）体会平均数、中位数和众数的差别。

2、能力目标：通过教学，培养学生的“观察----分析----概括”的能力。

3、情感目标：感受统计在生活中的应用，增强统计意识、发展统计观念。教学重点：中位数和众数的概念及其形成过程和应用。

教学难点：在对统计数据多角度的分析基础上，利用统计特征量解释生活中的数学现象，做出判断与决策。

教学方法：研究体验式创新教学法-------开放式。教学用具：投影仪及投影胶片 3 张，小黑板。教学流程：

师：首先我们先看小黑板上的问题请回答：

其内容：数据：8、8、6、7、5、8、9的平均数是

，按大小顺序排列，处在最中间的一个数据是，出现次数最多的是。

生Ａ：平均数是７，中间的数据是８，出现次数最多的是８。

师：他回答的很正确，那么大家想不想知道数据８、８分别叫什么呢？ 生（齐）：想知道：

师：好！这节课我们研究第八章第二节——中位数和众数

这节课的学习目标是：１、中位数和众数定义。２、平均数、中位数与众数的特征。３、应用。

现在我们落实第一个学习目标。

其实刚才两个数据8分别叫做中位数和众数。为了更好的得出定义 请看小黑板。（师出示小黑板）某公司员工的月工资如下： 你怎样看待该公司员工的收入？

下面请同学们思考，讨论一下，一会儿我们一起交流。（生分组讨论，合作交流，师巡视，并参与部分小组讨论）师：（三分钟后）刚才同学们一起讨论了我给大家出的问题，现在谁来说说呢？ 生Ａ：这个公司的月平均工资是2000元： 生B：职员C的工资是1200元，在公司属于中等收入： 生C：这个公司有3个人的工资是1100元，人数最多：

生D：正、副经理的工资最高，分别是杂工工资的12倍，8倍： 师：大家都从不同的角度描述了该公司员工的收入情况。

先看生A的回答：月平均工资2000元，说明公司每月将支付工资总计2000×9元。再看生B的回答：职员C的工资是1200元，在这9个员工中居于“正中间”，我们称它为中位数。

再看生C的回答：9个员工中有3个人的工资为1100元，出现的次数最多，我们称它为众数。

再看生D的回答：大家看到正、副经理的工资最高，杂工工资最低，那么你们长大了，是当经理呢？还是当职员？还是做杂工？ 生（齐）：愿意当经理。

师：那么，你们一定要努力学习，有丰富的知识，才能当上经理，董事长等职位，你们有信心吗？ 生（齐）：有信心。

师：好，现在给出中位数与众数的定义（师板书）现在请大家思考：继续看表格，回答（出示投影片1）

①你认为用哪个数据表示该公司员工收入的“平均水平”更合适？

生E：用2000元更合适。因为它反映公司的平均水平。

生F：用1200元更合适，因为它是中位数，在公司属于“中等水平”。

生G：用1100元更合适，因为它是众数，在公司收中人数最多。

师：继续回答：②为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多。

生H：由于正、副经理的工资特别高，将平均工资“拉”高了。

师：继续回答③：如果勤杂工去掉，这样公司职员总数为偶数，这时的中位数和众数又各是什么？

生Ａ：中位数是

=1250元，众数不变，是1100元。

师：继续看问题：④一组数据的中位数只能有1个，一组数据的众数可以不止一个，有没有开能一组数据没有众数呢？

生C：有。如数据：2、3、4、5、6.生F：比如：数据：7、9、10、13、17.生K：再比如：公司职员15人，人人工资都不相同。

师：同学们回答的非常好，都有创新意识，希望大家继续努力。现在我们落实第二个学习目标。

师：上节课我们学习了平均数，现在又学习了中位数与众数，那么二者有哪些特点？请同学们思考，回答。

生E：三者都是数据的代表，都是反映一组数据的“平均水平”。

生L：平均数是所有数据都参加运算，但它容易受极端值影响。

如：评委给歌手打分时，个别评委不公平打分，将直接影响歌手成绩。

生M：中位数是计算简单，受极端值影响较小，但它不能充分利用所有数据的信息。

如：表格中只涉及到数据1200元，其余8个数据涉及不到。

生N：众数是数据中多次重复出现人们很重视，但出现次数相同，就无意义了。

如：表格中一半人是2000元，一半人工资是1300元，无法谈众数了。

师：几名同学的回答都很正确，都很全面地反映了平均数，中位数与众数的特征。到现在为止，我们学习了数据的代表，那么如何应用呢？ 继续看问题：（请看投影片2）

1、数据：2、3、4、6、6的中位数是

，众数是。

2、数据：2、3、3、4、6、6的中位数是

，众数是

生K：第一题答案分别是4与6.生L：第二题答案中位数是3.5，众数是3.生A：第二题中众数是6.生N：第二题中众数是3和6.师：到底他们答案谁对呢？大家看数据3出现两次，数据6出现2次，所以，3和6都是众数。通过刚才的练习，同学们很好的掌握了中位数、众数的概念。请回答教材227页第3题。

生Q：应多进领口大小为40cm的衬衫。

师：大家坐好，请同学们回顾本节课你学会了什么？

生E：我学会了什么叫做中位数与众数，而且能解决一些问题。生F：我又学会了平均数、中位数与众数的特征。

师：为了更好的巩固本节知识，请看下面3个问题（出示投影片3）（1）、数据:7、6、4、6、5、6、8、9、7、6的平均数是

，众数是

，中位数是

。（2）、在数据：-1、0、4、5、8中插入一个数据X，使得该数据的中位数为3，则X=

。（3）、数据：-1、2、3、0、1的平均数与中位数之和是

。（学生做题，师巡视）

生X：平均数是6.4，众数是6，中位数是6。生N：X=2。

生C：它们之和是2。

师：三个题都答对的请举手。生：（85%）举手。

师：通过举手看出大家掌握的都很好，现在留作业；（出示小黑板）

（1）必做题：教材227页习题8.3（1、2、3）

（2）选做题：王利的姐姐在某电子配件厂参加社会实践时，她了解并记录下劳动实践所在的班组15名工人三天的日均产量。这组数据由小到大排列是：65、70、70、80、80、80、80、85、90、95、95、100、100、105、110。

（a）根据这组数据求出工人日产量的平均数、中位数、众数。（b）根据这组数据，她可以对管理者提出改进管理的建议有哪些？

其实我们今天学的知识只是统计学中的一点点，还有很多知识以后我们会继续学习。有能力的同学可以去了解一下。这节课我们上到这里，下课！

教学反思：本节充分体现了“培养学生良好的学习习惯及学习品质的研究，”的理念，力图通过对学生主体参与数学知识发生和发展过程的启发、调整、评价、激励，来体现教师在师生互动中的主导地位。从设计意图中，可以看出本篇设计重视学法指导，力图做到了“学疑结合”、“学思结合”、“学用结合”思想，效果很好。

《中位数与众数》的课堂实录

泰来县平洋中心学校------赵文钰

第二篇：中位数与众数说课稿

《中位数与众数》说课稿 海洋乡中心小学

于佳

各位专家、领导、老师，大家好！我是来自海洋小学的于佳，今天我授课的内容是五年级下册《中位数与众数》。

首先，我对本节教材进行一些分析：

一、教材结构与内容简析

《中位数与众数》是北师大版义务教育课程标准实验教科书小学数学第十册第七单元第三节的内容。在此之前，学生已学习了简单的数据统计、认识了简单的条形统计图、折线统计图、扇形统计图，会求平均数,这为本节的学习起着重要的铺垫作用。《中位数和众数》一课是《数学课程村准》对小学数学教学内容的一个新的要求，本节课主要是让学生在实际情境中认识并会找一组数据的中位数和众数，能解释其实际意义。这是一节概念课，同时也是学生学会分析数据，作出决策的基础课。既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活培养学生应用数学意识和创新能力的非常好的素材。

二、教学目标

根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标： 在实际情境中，认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。2 根据具体的问题，能选择恰当的统计量表示数据的不同特征。3 感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念。

三、教学重点、难点

依据课程标准，在吃透教材的基础上，我确立了如下的教学重点、难点。

重点：认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。

难点：根据具体的问题，能选择恰当的统计量表示数据的不同特征。

四、说教学、学法

本节课，结合概念教学的特点以及小学生的学情，教学中以具体情境为背景，通过直观图示、视频等方式，让学生充分感知。采用启发式、小组合作与尝试练习相结合的教学方法，突出体现以学生为主体的探索性学习活动。以调动学生学习的自觉性、积极性。并依据学生的认知规律，对例题进行加工、调整。在探求规律时适当给予启发、引导学生逐步学会通过比较、归纳，最后概括出一类事物的本质属性的学习方法。从而达到感知新知，概括新知，应用新知，巩固和深化新知的目的。

五、教学过程及设想

下面，我对本节课的教学过程及设想进行介绍

（一）、导入

我运用跳绳比赛这样一个问题情境，播放跳绳比赛视频，随之提出问题，问学生哪组同学跳绳的中等水平好一些？ 让学生进行大胆的猜测。然后教师出示这两同学比赛的平均成绩，让学生进行比较。最后再完整地出示小组成员中每人的跳绳成绩。引导学生比较，观察，引导学生感知，平均数130不能很好地代表这组同学跳绳的中等水平，只要找到能代表这组同学跳绳中等水平的数字，才能做出比较。

这个环节我采用了创设问题情境的教学方法，引发学生的认知冲突，体会学习中位数的必要性。学生在自主观察思考的过程中初步体会中位数的意义，为解决本课的重点打下伏笔。

（二）、新授 新授环节我分四个环节进行

1、探究中位数。首先是认识中位数。

出示第一小组跳绳成绩表，请学生找出哪个数能够很好地代表这一小组同学跳绳的中等水平，先独立思考，然后小组交流，全班汇报，说明选哪个数。

（设计意图：问题的引入让学生在思考中初步感知求中位数的方法。通过讨论交流，培养了学生的自主探索、合作交流的意识与能力。）

根据学生的回答，教师说明，我们应该选择中间的数117来代表第一小组同学跳绳的中等水平。像这样能代表一组数据中等水平的数字在数学上我们称它为这组数据的中位数。板书：中位数

这时教师紧跟着提问：还有补充吗？如果没有补充就加以引导：将李苹和员李扬跳绳成绩换下位置。引导学生说出：必须将一组数据从大到小或从小到大排列好，中间的数才是中位数。

板书：大 小

排列

中间的数

然后练说什么是中位数，解释中位数117实际意义。师强调找中位数的方法：先排序，再找中位数

（设计意图：这个环节我采用了建立模型的教学方法让学生进行观察思考，引导学生一步步准确、完整地说出中位数的意义，从而突破重点。）（2）、探究数据个数是奇数时中位数的求法。

师课件出示第二小组同学跳绳成绩，请学生求出这组数据的中位数，解释实际意义。

小结：从中位数来比较，第二组跳绳中等水平高于第一小组。所以第二小组跳绳的中等水平好一些。

（设计意图：此环节的设计，及时的巩固找中位数的方法，并通过情景的选择，加深理解学习中位数的必要性。）（3）、探究数据个数是偶数时中位数的求法。

教师继续延续刚才的情境，比赛规则发生改变，由原来的七人变成了八人 出示这时成绩统计表，问：现在中位数是多少？先自己试做，然后小组交流。得出中间是两个数时中位数的求法，（设计意图：本环节通过变换情境的方法继续引导学生进行探究思考，解决重难点，让学生在情境中应用知识，在情境中解决问题。）（4）、总结中位数的求法。

大屏幕出示刚才的数据，比较这两组数据中位数的求法发现其中的规律。引导学生回答：当数据的个数是奇数时，中位数是中间的数；当数据的个数是偶数时，中位数是中间两个数的平均数。

（设计意图：通过对之前“求中位数方法”的学习，引导学生进行解题方法的归纳，加深对中位数求法的掌握。）

（5）及时练习：出示某超高员工工资表，师问：哪个数能代表超高员工工资的中等水平？学生独立完成

2、探究众数。（1）、认识众数。

教师再次利用刚才的情境，比赛规则变成十人参加。出示这时的统计表，请学生找出现在哪个数能代表这一小组多数人的跳绳水平。得出众数的意义

板书：众数

解释实际意义

（设计意图：本环节引导学生主体观察，建立众数模型，从而让学生掌握另一重点---众数。）

（2）、认识众数的不唯一性。

教师修改数据：由于同学勤加苦练，同学们的跳绳成绩都有所提高，出示统 计表。

请学生找出众数，得出众数的不唯一性。板书：不唯一

解释实际意义。小结，师板书课题。

师进一步强调：众数只和数据的个数和位置有关

接着是通过对学生体重和鞋号的统计数据进行分析，练习中位数和众数。（设计意图：及时巩固、归纳、总结本节课的内容，有助于学生对新知的学习得到进一步提高，达到强化理解新知的目的。）之后是用三道选择题对学生的学习情况进行检测。

（当堂检测是我校近期实施的“构建高效课堂方案”的策略之一，这种检测 形式具有及时性，实效性，有助于教师及时掌握学生对新知的理解程度，并 有效提高课堂效果。这道题就是检测学生是否理解本课知识，能否将概念应 用于生活实际之中，具有较强的实效性。）最后是课堂总结，让学生谈谈自己的收获。

我在本节课的教学设计中紧紧围绕课程标准中指出的，“要让学生感受知识的产生和应用的过程，形成‘问题情境——建立模型——解释与应用’的基本模式”这一宗旨。在情境中引发学生的认知冲突，体会学习中位数的必要性；在情境中理解中位数和众数的意义，学会求法；在情境中应用知识，解决生活中的实际问题。体现了数学来源于生活，又高于生活，并运用于生活，为生活服务的教学理念。

五、板书设计：

中位数和众数

中位数

大

小

排列

中间的数

众数

出现次数最多的数

不唯一

我说课的内容到此结束。谢谢！

第三篇：众数与中位数教案

一、教材分析

A、教材的地位与作用：①本节教材是初三代数第十四章统计初步第二节，它是上节平均数的延续。平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。本节教学使学生进一步体会用样本估计总体的统计思想方法，形成运用数学知识解决简单应用问题的能力。学好本节课，也将为本章后继内容的学习打下良好的基础。②本节内容在中考命题中也占有重要地位，如：2003年河南中考选择题16题．2000年河南中考选择题19题，1997年河南中考选择题3题，1996年河南中考填空题9题。“2000一高英才杯” 选择题3题。B．教学目标

1、知识目标：

①使学生理解众数与中位数的意义。②会求一组数据的众数和中位数。

2、能力目标：培养学生的观察能力、计算能力。

3、德育目标：

①培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯。②渗透数学知识来源于生活，反过来又服务于生活的思想。C、重点·难点·疑点

1．教学重点：定义的理解及求一组数据的众数与中位数。2．教学难点：

①平均数、众数、中位数这三数之间的区别与联系。②偶数个数据的中位数的求法。

3．教学疑点：学生容易把一组数据中出现次数最多的数据的次数当做众数。

二、教法设计

问题情景教学法

三、教学过程

【引导回顾 搭建桥梁】 ①怎样求一组数据的平均数？

②平均数与一组数据中的每个数据均有关系吗？

这节课，我们将进一步学习另两个反映一组数据的集中趋势的特征数——众数和中位数。14.2众数与中位数（课件）【创设情境 探究新知】

问题情景一：一家童鞋店在一段时间内销售了某种童鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示: 18 19 20 21 21.5 22 22.5 销售量（单位：双）1 2 5 11 7 3 1 在这个问题里，如果你是鞋店老板，你最关心的是什么？

问题情景二：某面包房，在一天内销售面包100个，各类面包销售量如下表： 面包种类 奶油 巧克力 豆沙 香稻 三色 椰茸

销售量（单位：个）10 15 25 5 15 30 在这个问题中，如果你是店主，你最关心的是什么？

定义：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。

同时要强调众数的功能，即“当一组数据中不少数据多次重复出现时，常用众数来描述这组数据的集中趋势”。

注意：①．众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数。例如：问题一中众数是（21厘米），不要把21厘米的鞋的销售量11当作所求的众数。

②一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、－1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数。

例

1、在一次英语口试中，20名学生的得分如下：

60 80 70 90 50 80 70

70 90 80 90 80 70 90 60 80 求这次英语口试中学生得分的众数．

请用观察法找出这组数据中哪些数据出现的频数较多，从而进一步找出它的众数；也可仿照问题一画表格找出众数。强调一下这个结论反映了得80分的学生最多。

问题情景三：在初三数学竞赛中，我班其中5名学生的成绩从低分到高分排列名次是： 55 57 61 62 98，其中哪一个数据能用来描述这组数据的集中趋势？

观察在这5个数据中，前4个数据的大小比较接近，最后1个数据与它们的差异较大。这时如果用其中最中间的数据61来描述这组数据的集中趋势，可以不受个别数据较大变动的影响。

中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。

注意：1．求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以。2．在数据个数为奇数的情况下，中位数是这组数据中的一个数据；如情景三的中位数是61。但在数据个数为偶数的情况下，其中位数是最中间两个数据 的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等。例2 10名工人某天生产同一零件，生产的件数是：

14 10 15 19 17 16 14 12 求这一天10名工人生产的零件的中位数． 请观察分析后，自解． 【诱向深入 拓展思维】

例3在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数（平均数的计算结果保留到小数点后第2位）。

观察表格，分析回答下列问题：①表中共有多少个数据？其中哪个数据出现的次数最多？这组数据的众数是什么？说明什么？

②表里的17个数据可看成是按什么顺序排列的？其中第几个数是最中间的数据？这组数据的中位数是多少？说明什么？ ③可选用哪个公式求这组数据的平均数？所求得的平均数能说明什么？这样分析例题，可使学生加深理解平均数、众数、中位数的概念之间的联系与区别，体会到这三个数在描述一组数据集中趋势时的不同角度。【展示应用 评价自我】

补充练习

1、已知一组数据10，10，x,8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数。

解：∵10，10，x,8的中位数与平均数相等 10+x)＝(10+10+x+8)∴x＝8,(10+x)＝9 ∴这组数据中的中位数是9。

补充练习

2、当5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这个数集的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是()A.21 B.22 C.23 D.24 分析：设这5个整数按从小到大排列为a1,a2,a3,a4,a5，由于中位数是4，所以a3＝4，又6是唯一众数，所以a4＝a5＝6，此时，a2最大只能取3，a1最大取2，故a1+a2+a3+a4+a5＝2+3+4+6+6＝21 解：选(A)

3、教材Ｐ159中1、2、3 【链接知识 归纳小结】

1.知识小结：这节课我们学习了众数、中位数的概念，了解了它们在描述一组数据集中趋势时的不同角度和适用范围。

2.方法小结：①众数由所给数据可直接求出，（一组数据中的众数可能不止一个，众数是一组数据中出现的次数最多的数据，而不是该数据出现的次数.如果有两个数据出现的次数相同，并且比其他数据出现次数都多，那么这两个数据都是这组数据的众数）。②求中位数时，首先要先排序（从小到大或从大到小），然后计算中位数的序号，分数据为奇数个与偶数个两种来求.（既找出最中间的一个数据或最中间两个数并算出它们的平均数）。

3.知识网络：平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动；众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关。当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量；中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。【布置作业】教材P163A组1、2、3，B组。

第四篇：中位数与众数教案

中位数与众数

一.教学目标：

(1)知识与技能目标: a.掌握中位数、众数等数据代表的概念。

b.能根据所给信息求出相应的数据代表。结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差别。

c.能初步选择恰当的数据代表对一组数据做出自己的判断。

(2)能力培养目标：培养学生统计数据应从多角度进行全面分析的能力。

(3)情感态度与价值观：通过实例引入，体验数学来源于生活，又服务于生活，唤起学生学数学的兴趣。

二、教学重点与难点：

重点：掌握中位数与众数的概念，及这两个概念的简单运用。难点：a.区分平均数、中位数和众数三者的差别。

b.能在具体情境中选择恰当的数据代表，对数据做出评判。

三、学法与教法：

根据教材内容和8年级学生的认知特点，我准备采用“以问题为中心”的讨论发现法：即课堂上，教师或学生提出适当的数学问题，通过学生与学生（或教师）之间相互讨论，相互学习，在问题解决过程中发现规律，建立概念，逐步完善学生对数据处理的认知结构。

五、教学过程：

1.创设情境，提出问题

上节课，我们介绍了平均数的相关概念，今天，我们讲解着引入两个新的概念： 中位数：将一组数据大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。

众数：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。

2、例题剖析：（1）、找出各组数据的中位数与众数。

16 48 20 40 50 40 怎么找中位数？拿到这组数据后，我们应先做什么？按顺序排列数据：（大到小，小到大均可）

40 40 48 50 你能找出中位数和众数了吗？

（2）52 60 48 55 71 60 60 58 这组数据的中间的数有两个，58和60，那么中位数要找这两个数的平均数。这回知道这组数据的中位数是什么吗？59（3）试一试求出下面这组数据的中位数和众数。10 15 18 25 32 34 48 50 中位数：28.5 众数：没有众数。个数都是一个，没有出现次数最多的数。

（4）28 44 35 28 30 35 40的中位数和众数。（中位数35众数28、35）

众数有两组是相同的，就选2个。即：28和35。

2、p89练一练1 红星电子配件厂第一生产小组有工人11名，4月份每人的日均生产零

件个数是：

44 46 48 48 48 50 51 51 56。请根据这组数据求出这些工人日产量的平均数、中位数和中数。

3、某小组进行了1分时间的跳绳比赛，每个成员跳的成绩如下：

234 133 128 92 113 116 182 125 92（1）分别计算这组数据的平均数和中位数。（2）你认为平均数和中位数哪一个能更好地表示这组同学跳绳的平均水平。（小组讨论）反馈：平均数是多少？135 中位数是多少？125 众数是多少？92 这里出现了一个极端的数据：234用什么数来表示这组数据的总体水平比较好？中位数

4、p89小调查：

在一些比赛中，计算选手的最后得分时，往往先去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩下的得分的平均数，把它作为该选手的最后得分。你知道是为什么吗？

（去掉一个最高分和一个最低分，目的是为了剔除极端分数的影响。极端分数是指过高或过低的分数，一般是因为裁判的疏忽或欣赏兴趣及个人的感情倾向造成的。为了减少极端分数的影响，有时采用去掉一个最高分和一个最低分的方法。发挥大多数评委的作用，是比较合理的。

请你将p89.2按“去掉一个最高分和一个最低分”的方法求平均数试一试。（133+128+92+113+116+182+125）÷7=889÷7=127 深化拓展：（8分钟）

某校文艺汇演，由参加演出的10个班各派一名代表担任评委，给演出评分，某甲、乙两班评分如下：

⑴若采用平均数进行计算，甲、乙两班谁会获胜？你认为公平吗？

⑵采用怎样的方法，对参赛班级更为公平，如果采用你提供的方法，甲、乙两班谁会获胜？

（五）总结：（5分钟）

平均数、中位数和众数的联系与区别

联系：它们从不同角度反映了一组数据的集中趋势，刻画它们的平均水平。区别：

六、课堂小结：（2分钟）谈谈你本节课的收获？

中位数：将一组数据从大到小排列，中间的数称为这组数据的中位数。众数：一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。

七、作业布置

课后练习1、3、5

第五篇：中位数、众数教案

中位数和众数（黄冬梅）

一、教学目标:

1、理解中位数、众数的意义、特点，学会求一组数据的中位数、众数的方法。

2、能根据具体问题，选择适当的统计量（平均数、中位数、众数）表示数据的不同特征。

3、提高对数据进行简单分析和合理推测的能力。

4、理解统计知识在解决问题中的作用，形成良好的统计观念。

二、教学重点

1.理解中位数、众数的意义、特点，学会求一组数据的中位数、众数的方法。

2.会根据实际情况，灵活选用三种统计量进行数据分析。

三、教学难点

理解中位数、众数的含义，及在生活中的实际运用。

四、教学过程：

<一>、谈话导入

上课前先打个招呼，同学们好，知道教师名字的同学请举手，（老师真高兴，当名人的感觉真好，采访一下，你们是怎么知道的？你真是一个会观察的孩子！）你知道老师喜欢什么样的学生吗？（听话、肯动脑筋、积极回答问题、能与人交流自己的想法）你们喜欢什么样的老师？（生各抒已见）你们喜欢什么样的老师？（生发表意见，注意分析意见调控课堂。）谢谢孩子们的建议，陈老师会把你们的意见向所有的老师转达，我这节课也争取做一个你们喜欢的老师，（宣布上课）看大屏幕我们这节课学什么？（中位数和众数），学之前先听过故事，不过我讲的故事有动脑筋的孩子才能听明白？想听吗？有信心听明白吗？OK！

有故事当然得有主人公，我们先来认识一下（出示主人公，展开情境）不过，我们这次讲的是他们长大后的故事。

读故事情节。请同学们想一想，一个月时间到了，有什么好事要发生啦？（领工资）

<二>、认识到到极端数据对平均数的影响

师：想知道马小跳的工资是多少吗？（生：想）想到就能领到自己自己的第一份工资，而且自己的工资可能比陆不凡的高，马小跳是又激动又得意。

观察工资表，马小跳的工资是多少？（生，800元）不会吧？像不像一家骗人的公司，马小跳也很气愤，直接找到了经理，我们来看他们之间的对话。（赶紧拿起笔帮马小跳计算下）

计算，总结（平均工资对吗？）<三>、认识中位数和众数 在这里，总共只有7名员工，有多少名员工的工资比平均工资1200元低？（6名），请想一想，是什么原因，让大家的工资都比平均数1200元低？问题出在谁的身上？（生，经理的工资太高，与一般员工的差距太大）对，这个数字很关键。

像这样，在一组数据中，与一般情况相比差距特别大的数据，我们在统计上叫做“极端数据”，它影响到我们平均数。（板书：极端数据（大）——平均数（变大）

在工资表中，因为有极端数据3500，导致我们的平均数不能客观准确的反应全体员工工资的一般水平，请大家认真观察这一组数据，在这里可以用那些数来反应A公司员工的一般工资水平？请小组讨论

情况

一、用800表示，因为800在这些数据的中间，正好有3名员工的工资比它低，有3名员工的工资比它高。

评价，实际同学们找到了统计学中的另一个量“中位数”，什么是中位数呢，请看大屏幕齐读：把一组数据按大小顺序排列，位置处在最中间的数据叫中位数；（板书：排序—中间——中位数）

情况

二、用700表示，因为有三名员工的工资都是700元，它出现的次数最多。（找不到时注意引导，还有那个数据特别）

评价，同学们又找到了统计学中的另一个量“众数”请看大屏幕齐读：一组数据中，出现次数最多的数据，叫做众数，强调次数最多，与其他数作对比。（板书：次数最多—众数）

情况

三、不计算经理的工资，求其他6名员工工资的平均数，探讨到非常接近中位数。

由马小跳的工作经历我们发现观察一组数据的时候，不但要看到平均数，并注意极端数据对平均数的影响，而且要看到中位数和众数。

看来收获还不小，想继续研究另一个主人公陆不凡的问题吗？ <四>、不同情况下，中位数、众数的特点

你认为陆不凡的工资情况会比平均工资1000元低还是高？我们推测一下，预测比1000元高的同学请举手，举手的时候不要管别人，要有自己的想法，赞成比1000元低的同学请举手，有部分同学没有举手，他们一定认为就是1000元。

出示B公司工资表。

陆不凡的工资是多少？我们还是先来验证一下平均工资，1000元没错？超出平均工资的有几人？（生，6人）也就是说大多数的人的工资比平均工资高，这又是为什么呢？还是经理的问题吗？（生，因为杂工的工资特别低，使平均数变小了）在这一组数据中，杂工的工资400也就是我们所说的什么数据？（生，极端数据（板书：小——变小）有了极端数据400，平均数还能客观的反应B公司工资的一般水平吗？那么应该用刚才我们所学的什么数来表示？（中位数、众数）

质疑，这一组数据中位数是什么呢？先看排序情况（从小到大排列）那个数据的位置在中间？（两个数据在中间）你认为应该怎么取中位数？（取前数、取后数、取两数的平均数）

评价，数学界一致规定，取两数的平均数。求出这组数据的中位数（1100+1150）/2=1125 中位数问题解决了，那么B公司的众数又是多少呢？ 生，有，800和1150都是众数。

师，对，它们都有两个，并列第一名，都是众数。

看来还挺简单哦，这次研究你又学会了什么，谁来说一说？ 当数据的个数是偶数时我们取中间两数的平均数为中位数，有时候众数不至一个。

实际上平均数、中位数和众数，在生活中有很多应用，我们不但要知道什么是中位数和众数，还要学会怎么使用它们，想测验一下自己解决问题的能力吗？有信心吗？请看题。

<五>、认识平均数、中位数、众数在现实生活中的意义。

出示某公司工资表，感知众数的特殊情况，体会中位数、平均数的意义。

为了提高效率，我们做下分工，女生观察力强，你们就找中位数。男生计算能力强一些，求平均数这个重任就交给你们，老师就找众数吧。

中位数倒底是多少呢？谁来汇报下？注意说清你的操作步骤和依据。

平均数是多少呢？（1500）低于1500元的有几人？7人。高于1500元的只有1人。

这家公司的经理也出了一则招聘广告，我们一起看看？要反应公司工资的一般水平应该怎么填？为了要吸引更多的人来应聘，应该怎么填？

（评价：还行，下次我要写招聘广告，一定请你们帮忙。）

还有三关要闯吗？先看第一关，请看题。给点时间计算，计算前注意观察理解。（齐答）

请看第二关，我们实行抢答。想好了之后，就请大胆的站起来，谁先站起来机会就给谁？

最后一关，很难哦，有信心吗？