第一篇：垂直与平行.教案1
《垂直与平行》的教学设计（410）
教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》第七册第64～65页 教学目标:
1、认识同一个平面内两条直线的两种特殊位置关系。
2、初步认识垂线和平行线。
3、在“想象—操作—交流—归纳—质疑—总结—应用”的探究过程中，发展学生的空间观念，培养学生的空间想象能力。教学重点：
正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。教学难点：
相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。教学准备：
教材第64页教学挂图、直尺、三角尺、小棒等。教学过程:
一、激发兴趣，导入新课。创设问题情境，初步感知
师：跟大家说个事儿，下午老师要讲课，于是中午在小吃店吃了个便饭，吃饭的人可多了，服务员被呼来唤去，忙的是不可开交，不小心把老师的筷子蹭到了地面上。你猜？这两根筷子掉在地面上可能会形成怎样的位置关系？
师：请你用手中的小棒代替这两根筷子，在桌面上摆一摆可能会出现的情况。
师：（画一条直线）瞧，老师画了一条„„，谁能说说它有什么特点？（表达得相当清楚流利）还有吗？今天我们继续学习与直线有关的知识。
师：请拿出一张白纸，摸摸它的这个面，这就是一个平面。(师板书：一个平面)现在我们要在这个平面上画两条直线。请你想象一下，这两条直线的位置可能是怎样的？
师：把你刚才的想法画在这张白纸上，看谁的想法与众？
二、观察分类，了解平行与垂直的特征
（一）展示各种情况 师：画完了吗？ 生：画完了。
师：举起来互相看看.你们画的一样吗? 生：不一样。
师：举起来让我也看看。(学生举自己画的图)师：果然画的不一样,想贴黑板上吗?(想)师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？（小组展示，将画好的图贴到黑板上）
师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！（学生补充不同情况）
（二）进行分类
师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗？在小组中交流交流。（小组讨论、交流）1．小组汇报分类情况。
生1：我把这些图形分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；
生2：我把这些图形分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类； 生3：我把这些图形分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。
当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。（并在适当时机板书：相交）2．引导学生分类。在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。（学生说出自己小组的分法后）
师：对于他们小组的这种分法，你们有问题吗？
当出现“生2”情况后，教师要引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线画得长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。
当出现“生3”的分法时，开始同“生2”的做法一样，先使学生明确快要相交的一类也属于两条直线相交的情况。再使学生明确分类时要统一标准。相交的一类，快要相交的一类，不相交一类，这样分类是以相交与否为分类标准。而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分类的。二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。从而达成分类的统一，即相交的一类、不相交的一类。总之，在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。（1、想象直线是可以无限延伸的，并把直线延伸，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。
2、强调分类的标准要统一。）
3、小结：经过讨论我们发现在同一平面内，两条直线的位置关系分为两种情况：即相交和不相交。
三、自主探究，构建新知
1、探讨平行
师提议：我们可以借助研究垂直的方法研究平行，好吗？ 生：好！（回顾创作方式）
师：你创作的两条直线是否一定平行，可以先验证给小组的同学听，也可以和同学合作研究。2．学生活动
教师巡视，并对学生的作品提出质疑：你怎么认为它们是平行的？同时关注有困难的学生，给予及时的帮助。3．活动反馈
生1（举起两根小棒，眼睛注视小棒之间的距离）它们是平行的。生2：（举起长方形纸片）上边和下边是平行的。师：长方形中除了你说的上边和下边是平行的，还有吗？ 生：左右两条边也是平行的。
师：是的，长方形的两组对边都是互相平行的。生3：直尺的上下两边是互相平行的。生4：长方形纸对折两次的折痕是互相平行的。师：有画出平行线的吗？ 生：有。
（展示画的平行线，学生判断）
师：你能肯定你画的一定是平行的两条直线吗？说说你是怎么画的。生1：用尺子沿着折痕画的。生2：沿着尺子的上下两条边画的。
生3：用尺子先画一条直线，再慢慢往上移，再画一条直线。生4：用尺子画。
师：沿着折痕画，借用尺子的对边画，真是好方法！那我们来看这里的两条直线一定互相平行吗？谁来验证？ 2．验证
生1：（操作）用直尺的一边对齐下面的一条直线，平推向另一直线。
师：那要注意什么呢？
生1：两边一起推，推的速度一样。
生2：可以量直线的长度。
师：能行吗？
生：不行。
生3：可以用直尺边比一比，是直的。师：能验证是平行的吗？
生：（摸摸头）„„
生4：（操作后）延长后也不相交。是平行的。
师：好办法，你很了不起！
生5：可以量直线间的距离，来断定是平行的。
师：很聪明。是的，我们可以延长两条直线，可以量一量它们的距离来验证两条直线是否是平行的。
2、探讨垂直（1）观察分类。
师：让我们乘胜追击来看看两条直线相交的情况。仔细观察说说你发现了什么？有什么共同点？（相交成四个角，有一个交点）
师：能再根据角的情况给它们分分类吗？（板书：相交成直角，不成直角）验证直角：你是怎么知道它们相交成直角的？（三角板，量角器）（2）得出概念。
师：像这样如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，如图6中，两条直线就可以说它们互相垂直，这个交点叫做垂足。（指名说一说）
四、巩固拓展，运用新知
1、生活中。（出示第64页主题图）
让咱们一起走进生活找找它们的影子。这是同学们最爱去的大操场，在这里你能找到垂直和平行吗？同桌互相轻声指一指、说一说。（如窗户的上边和下边是平行的）集体交流。
师：正是因为有了垂直和平行，才使我们的生活变得如此丰富多彩。3．咱们看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？（出示几何图形）
(我们原来只是知道长方形的对边相等,我们今天认识了垂直与平行,就知道了长方形不仅对边相等,而且互相平行,相邻的两条边也互相垂直)
五、拓展延伸，发展空间观念
师：下面咱们一起来做个游戏，（出示小棒）每根小棒代表一条直线。1．摆出两根红色小棒与绿色小棒平行，想象有多少条直线跟绿色小棒平行。观察发现规律。
2．摆出两根红色小棒与绿色小棒垂直，想象有多少条直线跟绿色小棒垂直。观察发现规律。
六、课堂总结
今天这节课你有什么收获？
这节数学课我和同学们一起认识了平行和垂直,今天我们只是初步认识这两种现象,其实在这两种现象当中蕴藏了非常多的数学知识,让我们在今后数学课当中继续来研究吧!
七、板书设计：
垂直与平行
相交：成直角（3）（6）
不成直角（1）（2）（4）互相垂直：（5）课后反思：
由于平行与垂直是在同一个平面内两条直线的两种特殊的位置关系。教学时要从整体着眼，注意沟通知识之间的内在联系。学生在实践的过程中感受学习的乐趣，使学生在自己的认知的基础上进行学习。我有这样的感受：一定要从实际出发，从理论中抽象出直观原型。引出两条直线相交的两种不同情况，接着引导观察、讨论同一个平面内两条直线的两种特殊的位置关系。重视动手操作。本节课，我让学生动手摆小棒，学生得出用小棒摆出平行线与垂线。找出了很多组互相垂直的线，从中悟出结论：要形成互相垂直的必备条件是：在两直线相交成直角。通过让学生寻找教室或生活中的垂线，这个寻找垂线的练习设计,贴近学生的生活,激发学生学习数学的兴趣。
第二篇：垂直与平行教案1
《平行与垂直》教学设计
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书
数学》（人教版）小学数学四年级上册第56，57页。【教学目标】
1、学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法，培养学生空间观念及空间想象能力。
3、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。【教学重点】
正确理解“同一个平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行线” “垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。【教学难点】
正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。【教学用具】
白纸、尺子、三角板、水彩笔一支、小棒、多媒体 教学过程：
一、创设情境，引入新课
1、大家喜欢猜谜语吗？那我给大家出几个谜语，大家听好了！（有始有终、有始无终、无始无终）（提示是三种不同的线）看来大家的反映很敏捷！
2、今天这节课我们就来研究两条直线位置关系。板书：两条直线
3、如果在这一张纸上，画出两条直线，想像一下，它们的位置会怎样的？请大家画一画,一会儿，把你的作品展示给大家看。看谁画得好，我把他的作品贴在黑板上。
4、为了交流方便，老师给作品编个号。
二、分类探究，学习新课
5、在一张白纸上画两条直线，同学们画出这么多不同的情况。
如果让你根据这两条直线的位置关系，把这几种情况，分分类，你觉得可以怎样分？分几类？想好了，编号写在本子上。
6、如果你分好了，那你是怎么分的？按什么标准分的？把你的想法说给你同桌听一听。大家都有自己的分法，谁把你的想法说给大家听。你来说，为什么这样分？
7、同学们都有自己的分法，我们看这两种分法。
哪些同学是这样分的？请举一下手。采访一下，你是怎么分的？
哪些同学是这样分的？请举一下手。采访一下，你是怎么分的？为什么把快要相交的分在一起？
8、谁听明白她的意思了？（找生叙述一遍）
9、你怎么看出这两条直线会相交在一起？（大家想象一下向两端无限延伸后会是什么样子的？）（一端宽，一端窄，越来越窄就相交了）（板书：相交）
10、“=”会相交吗？你怎么看出这两条直线延长后不会相交？（怎么延长也不会相交）为什么？
11、平平的不宽也不窄，两条直线之间距离怎样？（一样长）板书：不相交
12、“=”这两条直线很特殊，我们在数学上叫互相平行。（板书：互相平行）
13、还有几种，它们都是相交的关系，都会形成一个交点。（板书：一个交点）
14、刚才，哪些同学画的两条直线是相交关系的？请举一下手。哪些同学画的两条直线是不相交的，平行的？请举一下手。（大多数同学画得是相交关系的）
15、方案一：两种分法已经交流完了，还有一种情况，哪些同学是这样分的？“+” 为什么这样分？（成4个直角）
方案二：观察相交的两条直线，有什么特点？相交中哪一个最特别？为什么？（相交形成了4个直角）
16、我们来验证一下，老师用三角板上的直角量一量（板书：直角），其它相交以后，会形成什么角？（板书：锐角 钝角）
17、相交形成直角和不是直角，我们相交又可以分成两种情况。
18、像“+”这样两条直线相交成直角关系，这两条直线的位置关系，在数学上有一个数学名词，叫互相垂直。（板书：互相垂直）
19、可见两条直线的位置关系，有可能是相交关系，也可能是不相交关系，而且我们也知道了两个新的数学名词，一种是互相平行，一种是互相垂直。（板书课题：平行与垂直）20、那么到底什么是互相平行？什么是互相垂直呢？
让我们一起来看看书上是怎么说的？打开书本翻到56、57页，自学一下，重点的地方画一画，圈一圈。
21、自学完了吗？谁能告诉大家什么是互相平行？他说得对不对,我们一起来看一下.（投影）
22、那什么是互相垂直呢？互相垂直的这个交点叫垂足。（投影）
23、明白了，这里有两条直线a、b，还有两条直线c、d（投影），直线a、b的关系是互相平行，直线c、d的关系是互相垂直。我们可以记作：a∥b 读作：a平行于b，看得明白吗？这是两个小斜杠，我们一起来比划。（板书：a∥b）
c垂直于d,可以用直角符号标注出来，这里的交点叫垂足，可以这样表示记作：c⊥d，读作：c垂直于d，一起比划这个小符号。（板书：c⊥d）
三、练习巩固，应用拓展
24、会了吗？我们来试试你的眼力。（投影）下列各组线，哪一组互相垂直，哪一组互相平行？你认为互相垂直的有几号？互相平行的有几号？有不同意见，向那边延长会相交？
25、如果给“+”“=”标上字母，你能用今天学的记法，把它们记录下来吗？写在本子上。（找个学生上去在黑板上写）写对的同学请举手。
26、我们刚才判断了互相垂直，互相平行有些既不是互相垂直也不是互相平行，它们是一般的相交关系。我们以1号为例，（拿出两根小棒相交）想象一下，如果想让它互相垂直，你觉得可以怎么办？把其中一根小棒转一下，转成一个直角就可以了，谁上来指一指？
27、如果这条直线继续转下去，又会是什么关系呢？（重合或者相交关系）现在这两条直线
已经重合在一起了，其中一条直线向下平移或者向上平移，这两条直线又会是什么关系？（互相平行）
28、看来两条直线，通过旋转和平移它们的关系是可以相互转化的。
29、平行与垂直我们已经认识了，你能举出有关平行与垂直的例子吗？（学生举例后教师适当添加学生没想到的例子。）
30、老师也带来了一个长方体，这两条线可以无限延长后能相交？能说这两条直线互相平行吗？（不能）为什么？（方向不一样、高度不一样、不在同一平面上）
31、我们今天研究的两条直线互相垂直、互相平行的关系是指在同一个平面内的两条直线。
32、找一找，下图中有几组互相垂直和互相平行的边吗？用字母和符号记录下来。
33、折一折
大家想不想玩一个游戏？那就玩一个折纸游戏吧！
四、小结
33、回顾一下，今天学了什么？你有什么收获？
34、作业：老师这里有一幅画，想请你们利用今天所学的知识，帮老师把这幅画挂在墙上，如何挂才不会歪呢？
第三篇：《垂直与平行》教案
垂直与平行
教学内容：垂直与平行（教科书第64-65页的内容）教学目标：
1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。
2、使学生通过探究活动知道在同一个平面内两条直线存在着相交、平行的位置关系，掌握垂直、平行的概念。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生合作探究的学习意识。教学重难点：
1、正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
2、相关现象的正确理解（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。情感、态度与价值观：
1、培养学生想象能力，进一步提高学生的归纳、概括能力。
2、进一步认识和体会数学知识的重要用途，增强应用意识。教具、学具准备：
课件、尺子、三角板、量角器、小棒、长方形、正方形卡纸。教学过程：
一、设置情景，想象感知 导入：
师：现在我们来做一个小游戏好不好，生：好，（分组活动:）师：游戏规则是：
手捏两根小棒从高处落下，观察两根小棒的位置是怎样的？把它们画在纸上。
二、探索比较，掌握特征
（一）动手操作，建立表象
1、画图，独立思考，把可能出现的图形画在白纸上。2.展示学生作品
（二）小组合作，感知特征
1、归纳展示，把刚才几个同学所展示的画法去掉重复的进行归纳。（课件出示）
2、尝试分类，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。
师：这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？根据什么来分？
3、小组合作交流讨论分类方法 展示各种可能分类方法：
生：分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；
生：分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；
生：分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类，交叉成直角的一类。
4、质疑
师：对于各小组的分类方法，有什么想法？
引导学生侧重按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。师：第一种情况：在同一平面内两条直线交叉，这种情况叫作相交。那第二种情况：这两条直线会不会相交呢？
总结归纳：在同一平面内不相交的两条直线叫平行线。也可以说这两条直线互相平行。
三、自主探究，构建新知
师：通过探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的位置关系有两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。
1、认识“平行”
（1）师：像这样两条永远不相交的直线叫什么？请看书第65页。（2）师：互相是什么意思？“同一平面”是什么意思？
师：知道为什么要加“互相”吗？
生：必须有2条或2条以上的直线，才说互相，一条直线不能说互相平行。
师：谁能说一说什么是互相平行呢？
生：在同一平面内不相交的两条直线叫平行线，也可以说这两条直线互相平行。
师：两条直线互相平行必须具备一些什么条件？
生1：直线。
生2：同一平面。生3：不相交。
（3）出示实物帮助理解。
在学生讨论的基础上强调：
师：判断两条直线是否是平行线时，“在同一个平面内”“不相交”这两个条件缺一不可。
（4）举例：说一说在我们的身边有哪些物体的边是互相平行的?并说说自己的理由。
2、自学认识“垂线”
师：刚才我们已经把同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，那平面内相交的两条直线的关系中又有特殊的关系？
（1）学生任意画几组相交的直线，并量一量相交直线所组成的角的度数。思考：
①互相垂直的两条直线有什么特征？ ②怎样判断两条直线互相垂直？ ③你还掌握哪些知识？（2）展示交流 通过多媒体课件的演示，学生观察和测量角的度数，在相交的两条直线中有不同的情况，然后引入垂直的概念。（板书：垂直）
师：用自己的语言说说什么是互相垂直。（学生试说后指名回答）
（课件出示互相垂直的概念）
师：像这种在同一平面内，相交成直角的两条直线叫做互相垂直，两条直线互相垂直必须具备一些什么条件呢？ 小组内交流展示。
练习：判断下面图形哪两条线段是互相垂直的，那两条线段是互相平行的，并说明理由。（课件出示）
3、判断对与错
（1）在同一个平面内，不相交的两条直线互相平行。（）（2）两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（）（3）如图：直线A叫垂线，直线B叫垂线。（）（4）不相交的两条直线叫平行线。（）
四、巩固拓展，运用新知 1填一填
（1）在同一个平面内不相交的两条直线叫做（），也可以说这两条直线（）。
（2）窗户的上边和下边是（）。
（3）右图中，直线a和直线b，相交成直角，这两条直线叫做（）。（4）桌子的（）边和（）边是互相垂直的。2.折一折，比一比。用白纸这出垂线、平行线。
3.下面的各组直线那组是互相平行？那组是互相垂直的？检验一下。（课件出示）练习十一1.2.题 4.挑战自我。（课件出示：图中那两条线段是互相平行的，那两条线段是互相垂直的。
五、全课总结，完善认识
1.让学生自己说一说，这节课有什么收获？
2.强调：不能孤立地说某一条直线是平行线或垂线，平行线一定要说某一条直线和另一条直线平行，或者是说这两条直线是一组平行线。垂线也是一样的道理。
六、板书设计 垂直与平行
垂 直
平行线
第四篇：《垂直与平行》教案
《垂直与平行》教学设计
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书（人教版）小学数学四年级上册 P64、P65 【教学目标】
知识与技能目标：
1、学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识生活中平行、垂直的现象。
2、初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，培养学生空间观念及空间想象能力。
3、通过讨论交流，引导学生树立合作探究的学习意识。过程与方法目标：
通过想像、动手操作、观察、分类比较等活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。情感、态度和价值观：
引导学生具有合作探究的学习意识，体会到数学的应用和美感，激发学生的学习兴趣。【教学重点】
正确理解“同一个平面”“相交” “互相平行” “互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。【教学难点】
正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。
【教学用具】白纸、尺子、三角板、水彩笔一支、小棒、多媒体、正方体、学案
教学过程：
一、复习提问
教师：请同学们回忆一下，直线有怎样突出的特点？
学生：向两端无限延长，没有端点„
教师：你的回答为我们下面的学习奠定了好的基础。（过渡）其实平面也具有无限的特点。同学们看这张白纸，（学生拿准备的白纸）这个平面是可以无限扩大的。请同学们闭上眼睛跟着老师一起想象：这个平面在无限扩大，在浩瀚的宇宙中，无边无际。这时，平面上出现了一条直线，它在无限延长，又出现了一条直线，它也是无限延长的。
请同学们睁开眼睛，你的两条直线有怎样的位置关系？请你在纸上用彩笔画出来。
学生动手画出来。
二、探索新知
1、对两条直线的位置关系进行分类。教师：我们每个同学都画出了一种情况。下面请每个小组的同学观察一下，你的和其他组员的有什么不同，并把你认为相同的分为一类。小组讨论。教师指导。
教师巡视，把同学们出现情况比较多的粘在黑板上，并编上序号。小组同学回答，并补充。学生可能会出现以下几种分法：
（1）分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。
（2）分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。
（3）分类三类：交叉的一类，交叉成直角的一类，不交叉的一类。
当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师鼓励学生形容的非常好。随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。（并在适当时机板书：相交）
请学生提出质疑：直线是无限延长的，把直线无限延长后，就只有交叉和永远也不交叉两类。教师投影演示。
小组重新分类：相交的一类、不相交的一类。把学生的画法重新粘在黑板上。
2、引出平行线的定义。教师：所以我们把同一平面上的两条直线的位置关系分为两类：相交的和永远不相交即平行的。（板书：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。）之所以强调“在同一平面上”是因为我们生活中有这样的现象：（出师正方体，指出两个不同的面上的两条直线，它们并不平行，但即使怎样延长，它们也不会相交。）
请学生画两条平行线，其中一条叫a,另一条叫b。“互相”的意思就是a是b的平行线，b是a的平行线。学生同组之间指着说。
3、练习：下面的各组直线，哪些是互相平行，哪些是相交的。
4、生活中的平行
教师：我们生活的周围有哪些平行的例子？ 学生回答（适当引导并鼓励）
出示图片，学生指出图中平行的例子。
5、理解垂直的定义。
教师(指着相交的图片)在相交的情况中，你认为哪种情况比较特殊呢？ 学生：有直角的情况。
教师：你指出的非常准确。所以我们可以把相交的情况又分为两类：一般相交和两条直线互相垂直（板书）。你认为两条直线之间有什么特点，可以称为垂直呢？ 学生1：有一个直角。学生2：四个角都是直角。
教师：你认为哪种说法准确呢？ 学生1：第二种。
学生2：两种都正确。因为两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角，那么另外三个也是直角。学生3：我认为只说一个角是直角就可以。
总结垂直定义：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这两条直线的交点叫做垂足。出示投影：直线a和直线b互相垂直。请学生同桌互说：直线a是直线b的垂线；直线b也是直线a的垂线。
6、生活中垂直的例子。
（出示投影）请你找出图中互相垂直的例子。
三、小结
这就是我们本节课认识的两条直线在同一平面上的两种特殊的位置关系：平行和垂直。（板书课题）
在我们的学习和生活中，处处都有平行和垂直的例子，只要我们掌握了它们的特点，就能准确的作出判断。
学生总结“平行”和“垂直”的特点。
四、巩固练习
1、下面图形中，哪些边是平行的？哪些边是垂直的？（出示投影）
2、（学案）
（1）在下图中找出互相平行的线段，并用不同颜色画出来。
（2）小鱼向右平移5格，平移前后小鱼图形中的哪些线段是互相平行的？用不同的颜色描出来。
3、填空：
（1）在同一平面内，的两条直线互相平行。（2）两条直线相交，就说这两条直线互相垂直。
4、下面图形中，互相平行的有 ：互相垂直的有。
板书设计：
平行和垂直平行
同一平面内，两条直线的位置关系 相交
垂直
第五篇：平行与垂直教案
《平行与垂直》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂线。
（二）过程与方法
在观察、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。
（三）情感态度和价值观
在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念及空间想象能力。
二、教学重难点
教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。
三、教学准备 课件、学具等。
四、教学过程
（一）情境导入，画图感知
1．师：同学们，今天老师请来了一位老朋友，你们想知道它是谁吗？（课件出示一条无限延长的直线）谁来介绍一下这位朋友？ 师：直线就像孙悟空的…？ 生：金箍棒。过渡：今天我们继续研究有关直线的知识，就是两条直线在同一平面内的位置关系。
先请同学们摸一摸平放在桌面上的白纸，你有什么感觉？（1）学生交流汇报。
（2）像这样很平的面，我们就称它为平面。（板书：平面）
我们可以把白纸的这个面作为平面的一部分，请大家在这个平面上任意画一条直线，说一说，你画的这条直线有什么特点？
（3）闭上眼睛想一想：白纸所在的平面慢慢变大，变得无限大，在这个无限大的平面上，直线也跟着不断延长。这时平面上又出现了另一条直线，这两条直线的位置关系是怎样的呢？会有哪几种不同的情况？ 2．学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系。
把你想象的情况画在白纸上。注意一张纸上只画一种情况，想到几种就画几种，相同类型的不重复画。
（二）观察分类，感受特征 1．展示作品。
教师：相互看一看，你们的想法一样吗？老师选择了几幅有代表性的作品，我们一起来欣赏一下。2．分类讨论。
教师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。想一想：这两条直线有什么相同的地方？两条直线都在同一张白纸上。因为我们把白纸的面看作了一个平面，所以可以这样说，我们所画的两条直线都在同一平面。（板书：同一平面）能把它们分分类吗？可以怎么分？按什么标准分？（1）先独立思考：我打算怎么分？分几类？（2）再小组交流：怎么分？为什么这么分？ 3．汇报交流。
教师：哪组来说一说你们的研究结果？ 学情预设：
（1）分两类：交叉的为一类，不交叉的为一类。
（2）分三类：交叉的为一类，不交叉的为一类，快要交叉的为一类。（3）分四类：交叉的为一类，不交叉的为一类，快要交叉的为一类，交叉成直角的为一类。
教师：我们分类的标准基本上就是根据两条直线是来分相交或者不相交对吧。质疑：(6)图中的两条直线相交吗？ 学生说明自己的想法和理由。
课件演示：两条直线延长后相交于一点。图(6)属于哪一种情况？（相交）
小结：同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不相交两种，但在判断时我们不能光看表面，而要看他们的本质，也就是这两条直线延长后是否相交。
（三）自主探究，揭示概念 1．揭示平行的概念。（1）感知平行的特点。
教师：这两条直线就真的不相交吗？怎样验证？
课件展示，可以用尺子等工具测量它们之间的宽。宽度都是一样的就说明两条直线永远不相交。（2）揭示平行的定义。
①教师：像屏幕上这样，两条直线的位置关系在数学上叫什么呢？
②课件出示：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）
③教师：你认为在这句话中哪个词应重点强调？为什么？
结合学生回答，教师举例：这两条直线互相平行吗？为什么？（出示一个长方体）
学生体会“同一平面”和“互相平行”的含义。（3）介绍平行符号。
①课件分别呈现三组不同位置的平行线。
②教师：这三幅图中的直线a与直线b都互相平行，互相是什么意思？你们常说互相学习什么意思？互相拥抱？互相成为朋友？互相平行？对，两条直线ab互相平行，直线a与直线b互相平行，就是说直线a是直线b的平行线。直线b是直线a的平行线。
我们用符号“∥”来表示平行，a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。2．揭示垂直的概念。（1）感知垂直的特点。
教师：刚才同学们在画两条直线的位置关系时，还画了相交的情况。我们一起来看一看这些相交的情况。请完成自学单
1、观察两条相交的直线，它们组成的角有的是（）角；有的是（）角；有的是（）角。
2、可以用（）、（）等工具判断出两条直线相交成直角。
自学课本57页并填空
3、两条直线相交成（）角，就说这两条直线互相（），其中一条直线叫做另一条直线的（）这两条直线的交点叫做（）。
4、a
a O b
b
a
O
O b 上图中直线a与直线b互相垂直，记作：
，读作：。
四、感受生活中的平行与垂直现象。
教师：同学们，以上内容就是今天我们学习的有关平行和垂直的知识。（板书课题：平行与垂直）。找一找、想一想你的身边还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？
（五）练习巩固，拓展延伸
1．根据下列各组直线的位置关系，给它们找到各自的家。2．辩一辩。3．选一选。4.摆一摆
（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，看一看，这两根小棒互相平行吗？ 本题以游戏形式完成，相互交流、总结规律。
（2）把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，看一看，这两根小棒有什么关系？
（六）全课小结
通过今天这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？
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