七年级上数学教案：4.2直线、射线、线段

第一篇：七年级上数学教案：4.2直线、射线、线段

4.2直线、射线、线段（2）

教学目标

1.结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小； 2.利用丰富的活动情景，让学生体验到两点之间线段最短的性质，并能初步应用．

3.知道两点之间的距离和线段中点的含义。重点难点

重点：线段大小比较，线段的性质是重点。

难点：线段上点、三等分点、四等分点的表示方法及运用是难点。教学准备

棉线、中国地图等。教学过程

一、创设情境

1.为什么有些人要过马路到对面，但又没走人行横道呢？ 2.讨论思考题：

学生分组讨论：从A地到B地有四条道路，如果要你选择，你走哪条路？为什么？

在小组活动中，让他们猜一猜，动动手，再说一说．学生交流比较的方法．

除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？ 为什么？

小组交流后得到结论：两点之间，线段最短． 结合图形提示：此时线段AB的长度就是A、B两点之间的距离． 3.做一做：测量北京、天津、上海、重庆四个直辖市之间的距离．（小组合作完成）

设计意图：人人都有几何直觉．创设问题情景的目的是引导学生探究发现，让学生感受两点之间线段最短的事实．

“做一做”解决生活中的数学问题，是为了进一步巩固两点之间的距离的意义，引导学生主动参与学习过程，从中培养学生动手和合作交流的能力．

二、数学活动

教师给出任务：比较两位同学的身高。学生讨论、实践、交流方法，师生总结评价。

设计意图：体会线段比较的意义与方法，培养学生的实践、探究能力，在发现诸多结论后，注重引导学生归纳、概括。

三、想一想

教师在黑板上任意画两条线段AB, CD.怎样比较两条线段的长短？（在学生独立思考和讨论的基础上，请学生把自己的方法进行演示、说明）

1.用度量的方法比较； 2.放到同一直线上比较． 教师给出表示方法．

四、试一试 教科书练习

五、折一折

让学生将一条绳子对折，使绳子的端点重合，说说你的感受． 在一张透明的纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点就是线段的中点．

引导学生看书，你能找到线段的中点吗？三等分点？四等分点？ 画一画．教师给出表示方法．

设计意图：在实际背景中感受中点的含义。勇攀高峰

尝试完成教科书习题4.2第9题。

六、布置作业 1.必做题：

教科书习题4.2第5、7、8题． 2.备选题：

（1）数轴上A,B两点所表示的数分别是－5，1，那么线段AB的长是 个单位长度，线段AB的中点所表示的数是

（2）已知线段AC和BC在一条直线上，如果AC =5.6 cm,BC=2.4 cm,求线段AC和BC的中点之间的距离．

第二篇：直线射线线段教案2七年级数学教案

直线射线线段教案2七年级数学教案

直线、射线、线段（2）

教

学

目

标

知识技能

1．掌握线段的比较方法.2．掌握线段中点的形与数量的关系.3．掌握线段的性质及理解两点间距离的概念.数学思考

通过学习线段的比较方法，培养学生的抽象概括能力.通过学习线段的中点的形与数的关系，培养学生的数形结合的能力.解决问题

通过学习线段的性质及其在生活中的应用，培养学生学数学，用数学的意识.情感态度

感受数学在生活中应用的准确性和必要性.从而体会数学这门学科的重要性.重点

1．两点确定一条直线.2．线段中点的形与数量关系的结合.难点

线段中点的形与数量关系的结合直线、射线、线段 1．线段的比较方法： 2．线段中点的三种表示方法： 3．两点间距离的定义： 4．线段的性质：

问题与情境

师生行为 设计意图

活动一：

请比较班上两位同学的身高，有几种方法？ 类似的，比较两条线段的长短，可以用什么方法？ 度量线段AB与CD，有几种结果？

你能画出符合上述条件的线段吗？ 活动二：折纸找中点

试描述出线段中点的概念.如图1

活动三：看图得出线段最短的性质.思考，你能得出什么规律？

如图：(1)把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度有什么变化？

(2)把公园里设计了曲折迂回的桥，这样做对游人观赏湖面风光有什么影响？与修直的桥相比，这样做是否增加了游人在桥上的行走的路程？说出上述问题中的道理.活动四：1.目测距离.请估测出老师到某位同学的距离.1.站在一起.2.身高的数量比较.3.刻度尺量，再比较数量大小------（度量法）

4.利用圆规，把其中一条线段移到另一条线段上作比较------（叠合法）学生总结，两条线段的关系有： AB=CD AB＞CD AB＜CD 老师总结，规范学生的语言。

点M把线段AB分成相等的两条线段MA和MB,点M叫做线段AB的中点.M是线段AB的中点，你能得出哪些关系式？ ∵M是线段AB的中点 ∴AM=MB=0.5AB AB=2AM=2MB 类似的，你能找出给定线段的的三等分点、四等分点吗？

关注学生语言的规范性、简洁性.两点的所有连线中，线段最短.学生举手回答.教师关注学生的参与度，以及学生应用距离的单位的准确性.从学生身边的事情引入，激起学生兴趣，找出不同方法，训练学生创新能力，培养学生抽象能力，与知识迁移能力.训练学生分类的思想.

第三篇：4.2 直线、射线、线段 教学设计

教学课时建议：本小节新授课可分为三学时，其中第一学时主要解决直线的性质以及在生活中的应用；第二课时着重解决线段比较大小；第三课时着重解决线段的性质和两点的距离的性质.具体的教学设计如下：

4．2 直线、射线、线段

一、教学目标

知识技能：使学生在了解直线概念的基础上，理解射线和线段的概念，并能理解它们的区别与联系．使学生通过自己的实践，发现直线的性质、线段的性质以及线段的中点概念．

数学思考：通过直线、射线、线段概念的教学，培养学生的几何想象能力和观察能力，用运动的观点看待几何图形．

问题解决：利用直线、线段的性质解决相关实际问题；利用线段的中点定义解决相关计算问题．

情感态度：培养学生对几何图形的兴趣，提高学习几何的积极性．

二、重难点分析

教学重点：理解掌握相关概念，探索直线的性质、线段的性质．

关注知识的形成过程，鼓励学生用自己的语言描述通过观察，操作得出结论．比如说，从身边的例子固定木条与画直线问题的联系得出直线的性质.让学生形成“实践——观察——归纳”的方法.在整个教学过程 中，体现新课程理念：数学知识的探索与获得来源于对生活的感悟.情境中，学生感悟了生活中的各种线以及直线和线段的性质；了解了数学在我们的生活中无处不在.体现“以人为本”，即以学生为本位的主体教育思想.在整个教学活动中，发扬教学民主，对学生在学习过程中的自主活动、合作交流，充分进行鼓励与引导，真正体现学生是学习的主人.体现“人人学有用的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的基本理念.无论是在情境的创设，还是在开放性习题的设置，每个学生看到的和想到的都不一样，教师都给予肯定，使不同层次的学生得到了不同的发展.教学难点：探索直线的性质、线段的性质．

学生通过探究，观察和思考在墙上用钉子固定木条的问题与画直线问题的联系，容易得到关于直线的基本事实：“经过两点有一条直线，并且只有一条直线”（这实际是一条公理）.对于这个基本事实的表述方法，学生不太熟悉，要使学生清楚，这个基本事实说的是两方面：一是经过两点肯定有一条直线，二是经过两点只有一条直线，不会多，不会有两条，三条„

关于“两点之间，线段最短”的基本事实是通过观察，思考得到的.教学中可以再亮点之间连上不同形状的线，把它们展直后作比较，学生容易得到线段最短的结论.这种经过试验比较得到结论的过程是科学的过程.在此基础上，可以让学生举出一些例子，感受它在实际生活中的应用.三、学习者学习特征分析

初中学生活泼好动，经历知识的形成过程，将有利于学生更好地理解与应用数学，获得成功的体验，增强学好数学的信心，因此在教学中，尽可能地组织学生自主地通过观察、实验等数学活动，通过对数学问题情境、数学活动情境等设计，调动学生学习数学的积极性，激发学习动机和好奇心，促使学生的思维进入最佳状态.运用多媒体直观演示，化静为动，使学生始终处于主动探索问题的积极状态中，使数学学习变得有趣、有效、自信、成功.四、教学过程

（一）创设情境，引入新课

直线、射线、线段的定义

活动1：让学生举出实际生活中所见到的直线的实例．

学生活动：(可请5～6位学生发言)．学生可能回答：铅笔、尺子、桌子边沿等．

教师总结：铅笔、尺子、桌子边沿等都有长度，是可以度量的，它们都是直线的一部分，此时给出直线的概念“直线是向两个方向无限延伸着的．”

活动2：提问“无限延伸”怎样解释.教师活动：可形象的归纳出“直线是无头无尾、要多长有多长．”让学生闭起眼睛想象一下．

活动3：在我们以前学过的知识中有没有真正是直线的例子？

教师活动：通过前面学生所举的例子，给出线段定义“直线上两个点和它们之间的部分叫做线段．”

活动4：请学生画出直线、线段，你能自己给射线的下一个定义吗？

归纳：直线上的一点和它一旁的部分叫做射线．

设计意图：通过以上思维活动，让学生理解直线、射线、线段的概念．

（二）合作交流，探索新知

直线l；直线AB．

线段AB；线段a 射线AB

归纳：直线的表示有两种：一个小写字母或两个大写字母．但前面必须加“直线”两字，如：直线l；直线m，直线AB；直线CD．

射线的表示同样有两种：一个小写字母或端点的大写字母和射线上的一个大写字母，前面必须加“射线”两字．如：射线a；射线OA．

线段的表示也有两种表示方法：用表示端点的大写字母表示，如线段AB；用一个小写字母表示，如线段a．

巩固练习：按下列语句画出图形．

（1）直线EF过点C；

（2）点A在直线l外；

（3）经过点O的三条线段a、b、c；

（4）线段AB、CD相交于点B．

设计意图：培养学生的动手操作能力，加深对直线射线线段的认识．

探究1：如何比较两条线段的大小？（显示多媒体动画）【叠合法比较线段】

学生活动设计：学生思考比较方法，可能有两种方法，一是分别用刻度尺量出线段的长度，比较长度即可（度量法），二是把其中的一条线段移到另一条线段上进行比较（叠合法）．

巩固练习：

估计下列图形中线段AB和AC的长度的大小关系，再利用刻度尺或圆规来检验你的估计．

答案：（1）ACAB（3）AC>AB．

设计意图：培养学生对线段大小的估计和观察能力．

探究2：（1）要在墙上固定一根木条，至少需要几个钉子？（显示多媒体视频）【钉木条】

（2）经过一点O画直线能画几条？经过两点A、B呢？

学生活动设计：学生思考，动手操作，发现至少需要2个钉子，经过一点可以画无数条直线，而经过两点画直线只能画一条直线，于是得到：

经过两点有一条直线，且只有一条直线，即两点确定一条直线．

探究3：从A到B有三条路，除它们外能否再修一条从A到B的最短道路呢？从中你能发现什么？（显示多媒体动画）【最短道路】

学生活动设计：学生动手操作，自己画图，自主探究，发现连接A、B两点的线段就是符合条件的道路，于是得到：

两点的所有的连线中，线段最短（即：两点之间线段最短）．

教师归纳：我们把连接两点的线段的长度叫作这两点的距离．

探究4：动手操作

在一张透明的纸上画一条线段AB，折叠纸片，使端点A、B重合，折痕与线段的交点我们叫作线段的中点，你能给线段下定义吗？由线段的中点，你能得到哪些线段之间的数量关系？

学生活动设计：学生动手操作，观察猜想，寻找数量关系，发现线段的中点把线段分成相等的两部分，于是可以概括出线段中点定义．

线段中点：把一条线段分成相等两部分的点叫线段的中点．

再进一步考虑若点C是线段AB 的中点则有．

（1）AC=BC；

（2）AC=BC=；

（3）AB=2AC=2BC．

探究5：你能用直尺（没有刻度）和圆规画一条线段等于已知线段吗？

已知线段a，作线段AB，使线段AB＝a．

学生活动设计：由于直尺没有刻度，因此直尺的作用是画线，不能进行度量，而圆规当半径不变时，可以把一条线段任意移动，因此圆规的作用是度量，于是有下列画法：

（1）画射线AC（2）以点A为圆心，a的长为半径画弧，交射线AC于点B，线段AB就是符合条件的线段．

教师活动设计：在学生总结画法时，注意语言的简洁与规范，及时纠正学生的不规范的说法和表述．

（三）应用新知，体验成功

利用资源库中的“典型例题”进行教学

（四）课堂小结，体验收获（PPT显示）

这堂课你学会了哪些知识？有何体会？（学生小结）

1．直线、射线、线段的概念和表示；

2．线段的比较方法：度量法、叠合法；

3．线段的中点；

4．直线的性质：两点确定一条直线；

5．线段的性质：两点之间线段最短．

（五）拓展延伸，布置作业

习题4.2．

五、教学评价

(一)选择题

1．下面几种表示直线的写法中，错误的是（）．

A．直线a.B．直线Ma.C．直线MN.D．直线MO.(二)填空题

2．在墙上钉一根木条需_______个钉子，其根据是________．

3．如下图（1）所示，点A在直线L______，点B在直线L________．

4．如下图（2）所示，直线_______和直线______相交于点P；直线AB和直线EF•相交于点______；点R是直线________和直线________的交点．

5．如下图（3）所示，图中共有_____条线段，它们是________；共有______条射线，它们是________．

(三)解答题

6．根据下列语句画出图形：

（1）直线L经过A、B、C三点，点C在点A与点B之间；

（2）两条直线m与n相交于点P；

（3）线段a、b相交于点O，与线段c分别交于点P、Q．

7．探索规律：

（1）若直线L上有2个点，则射线有_____条，线段有______条；

（2）若直线L上有3个点，则射线有_____条，线段有______条；

（3）若直线L上有4个点，则射线有_____条，线段有______条；

（4）若直线L上有n个点，则射线有_____条，线段有______条．

答案：

(一)选择题

1.B；

(二)填空题

2．2 两点确定一条直线 3．上 外 4．AB CD O CD EF 5．3 AB、AC、BC 线AF，射线AD，射线BF，射线BD，射线CF，射线CD

(三)解答题

6．略 7．（1）4 1（2）6 3（3）8 6（4）2n n（n-1）

6．射

第四篇：4.2 直线、射线、线段 教案

示范课教案

高 江 峰

个重点，•在现实情境中，了解线段的性质“两点之间，线段最短”是另一个重点．

2．难点：画一条线段等于已知线段的尺规作图方法，•正确比较两条线段长短是难点．

教具准备

直尺、圆规、刻度尺、木棒、多媒体设备．

教学过程

一、引入新课

思考1 有两根长木棒，如何从它上面截下一段，•使截下的木棒等于另一根木棒的长？

思考2：

已知线段a，画一条线段等于已知线段a．

二、新授

活动：动手画图，小组讨论交流，总结出问题的解决方法．教师参与学生小组讨论，指导学生探索问题的解决方法．

（1）．用刻度尺量出已知线段长，•在画出的射线（或直线）上量出相同长度的一条线段．

（2）．用尺规截取．（按课本第130页所讲方法）

M就叫做线段AB的中点．

板书： AM=MB=AB 21（2）线段的等分点：

通过类比线段的中点，可得出线段的三等分点、四等分点． 板书：AMNB A1MNPB

1AM=MN=NB=AB AM=MN=NP=PB=AB

7．探索线段的性质．

（1）完成课本第132页思考题．

（2）提出问题：

你能得出线段的性质？

活动：联想以前所学知识及生活常识，经过小组讨论，得出直线的性质：两点之间，线段最短．

板书：线段的性质，并用几何语言完整归纳出线段性质．

（3）举例说明线段的性质在生活中的应用．

（4）在直线L上顺次取三点A、B、C，使得AB=4cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度．

注：这两个问题先请学生在小组中独立完成后进行交流，教师再作评价．

8．两点的距离．

第五篇：4.2 直线、射线、线段 教案（模版）

4.2 直线、射线、线段（1）

教学内容

课本第128页至第131页．

教学目标

1．知识与技能

（1）能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，•能用几何语言描述直线性质．

（2）会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形． 2．过程与方法

（1）能在现实情境中，进行抽象的数学思考，提高抽象概括能力．

（2）经历画图的数学活动过程，提高学生的动手操作与实践能力． 3．情感态度与价值观

体验通过实验获得数学猜想，得到直线性质的过程．

重、难点与关键

1．重点：理解并掌握直线性质，•会用字母表示图形和根据语言描述画出图形． 2．难点：根据语言描述画出图形．

3．关键：理解画图语言，建立图形与语言之间的联系．

教具准备

一把直尺、木工墨盒．

教学过程

一、引入新课

1．出示墨盒，请一个同学演示使用墨盒弹出一条直线的过程． 2．提出问题：为什么这样拉出线是直的？其关键是什么？

二、新授

学生活动：学生经过小组交流后，总结出结论：两点确定一条直线．其关键在于先固定墨盒中墨线上两个点．

教师活动：参与学生活动，并请学生思考：这个现象符合数学上的什么原理？ 1．探究直线性质．

学生活动：完成课本第128页探究课题，学生动手按要求画图，•并进行小组交流，总结出课题结论．

教师活动：巡视小组活动情况，并给出课题：板书直线、射线、线段，直线的性质． 2．寻找生活中直线性质应用的例子．

想一想：日常生活中有哪些现象是应用的直线的性质？

学生回答（只要答案合理，教师都给以肯定的评价）． 3．直线、射线、线段的表示方法．

学生活动：阅读课本第129页有关内容．

教师活动：讲解直线、射线、线段的表示方法．

（1）直线L经过A、B、C三点，点C在点A与点B之间；

（2）两条直线m与n相交于点P；

（3）线段a、b相交于点O，与线段c分别交于点P、Q． 7．探索规律：

（1）若直线L上有2个点，则射线有_____条，线段有______条；

（2）若直线L上有3个点，则射线有_____条，线段有______条；

（3）若直线L上有4个点，则射线有_____条，线段有______条；

（4）若直线L上有n个点，则射线有_____条，线段有______条．

答案:

一、1．2 两点确定一条直线 2．上 外 3．AB CD O CD EF 4．3 AB、•AC、BC 6．射线AF，射线AD，射线BF，射线BD，射线CF，射线CD

二、5．B

三、6．略 7．（1）4 1（2）6 3（3）8 6（4）2n

1n（n-1）2-3-