第一篇：加法交换律和乘法交换律教案
加法交换律和乘法交换律教案
教学目标：
1、使学生理解掌握加法交换律和乘法交换律，并会用字母表示。
2、让学生经历观察、归纳、猜想、验证的过程，培养学生的观察、概括能力，体验获得数学知识、探索数学规律的常用策略。
3、在探索规律的过程中，渗透变与不变和归纳猜想的数学思想方法。
教学重点：经历观察、归纳、猜想、验证的过程，培养学生的观察、概括能力，渗透归纳猜想的数学思想方法。
教学难点：归纳猜想的数学思想方法渗透。
教学过程：
一、情境导入
同学们，今天我给大家带来一个小故事：小猴子吃桃子。
小猴子最喜欢吃桃子了，猴妈妈每天上午发给小猴3个桃子，下午发2个。时间长了，小猴不高兴了，怎么每天下午都少一个桃子啊？于是，猴妈妈每天上午发给小猴2个桃子，下午发3个。这下，小猴子高兴地笑了。听完这个故事，你想对小猴说点什么啊？
同学们真聪明，能够抓住桃子的变与不变进行分析。
今天，我们就抓住数学中的变与不变来探索规律。（板书：探索规律）
二、探索规律
（一）加法交换律
1、咱们在数学运算中已经学习了加法、减法、乘法、除法，根据你的学习经验，想想在运算的过程中，有没有数的位置变了，而得数不变的现象呢？你认为在什么运算中有？ 生：加法、乘法
2、你能举出一个加法算式的例子吗？ 板书，示范写法。2+5=5+2 2+5=7，5+2=7，交换加数的位置后，得数不变，用等号连接。
3、你能举出更多的加法算式来说明在加法运算中存在这种现象吗？有同学说乘法中也有，也请你举例来验证一下。
注意，你举例子的时候像老师这样，先算一算，得数不变再用等号连接。
4、反馈：
谁来说一说你写的算式？其他同学帮助计算一下，看得数变没变。
现在我们以黑板上的几道算式为例，请你仔细观察一下，你发现什么规律没有？看看什么变了？什么没变？ 生：加数位置变了，得数没变。
师：出示定律：两数相加，交换加数位置，和不变。
这是我们数学运算中一个很重要的运算定律，你能给它起个名字吗？（板书：加法交换律）
5、用字母表示：
加法运算中有这样一条运算定律——加法交换律，我们可以写出多少个这样的算式？
能不能想个办法，用一个式子就能表示出这个定律呢？可以同桌商量一下。反馈：字母、符号等。
（二）乘法交换律
1、通过刚才加法交换律的学习，现在请你观察这些乘法算式，你一定有所发现，你想对大家说什么？ 生：乘法交换律（板书）
字母表示（板书）
（三）联系旧知
刚才我们通过举例、观察、归纳概括出了加法交换律和乘法交换律。其实，这两个运算定律我们很早就接触过了。比如，我们一年级学习的看图写两个加法算式，应用了什么定律？再比如，二年级学习的根据一句乘法口诀写两个算式，应用了什么定律？所以说，这两个定律我们已经接触过了，只是今天我们把它归纳概括出来了。
三、猜想验证
1、通过刚才的学习，我们归纳概括出了加法的交换律和乘法的交换律，知道两个数相加或两个数相乘，存在交换律。由此你能联想到什么吗？你有什么猜想吗？
生：三个数相加或相乘，交换加数或因数的位置，和（积）不变。
减法交换律：交换被减数和减数的位置，差不变。
除法交换律：交换被除数和除数的位置，商不变。
2、同学们提出了一些猜想，请你用刚才的学习方法，自己举例进行验证。
3、反馈：
请你汇报的时候先说你的猜想是什么？再说怎么验证的？最后说结论是什么。（1）三个数相加或相乘（2）加法交换律 结论
1、不成立
结论2：成立。比如：5-5-5-5 师：加法和乘法，我们写出了几百个算式，都符合交换加数位置，和不变。交换因数位置，积不变。而减法或除法中，只有被减数、减数相等或者被除数、除数相等的时候得数不变，其他的时候都不行。那我们能说减法和除法有交换律吗？因为我们能够举出一些反例，证明交换位置以后，结果变了，所以这个猜想不成立。
四、小结方法
今天，我们一起探索规律，归纳概括出了加法的交换律和乘法交换律，我发现大家很会学习。现在我们一起来回忆一下我们的学习过程好吗？ 举例——观察——归纳概括出结论——猜想——验证 这是我们数学学习中一种很重要的学习方法，叫做归纳猜想法（板书）
五、应用练习1+3=2×2 1+3=5=3×3 1+3+5+7=4×4 ———————— ———————— ————————
请大家仔细观察这几个算式，加数有什么特点？每个算式左边的加数与右边的因数之间又有什么联系？你一定能发现一些规律，然后你再尝试着写几个算式来验证这个规律。
第二篇：加法交换律和乘法交换律教案
《加法交换律和乘法交换律》教学设计 任红英
【教学目标】
1.学生通过观察、比较，数形结合，发现并概括加法、乘法交换律； 2.学生初步学习加法、乘法交换律进行简便计算，并用来解决实际问题； 3.通过自主探究与合作交流，经历发现规律的过程，学会观察、比较、归纳；
4.感受数学在生活中的应用价值，增加应用意识。【教学重点】
理解并掌握加法交换律和乘法交换律 【教学难点】
能通过观察、分析、概括出加法交换律和乘法交换律，会用符号或字母表示加法交换律和乘法交换律。【教学过程】
一、复习引入
师：上新课之前我们一起来做几道练习题热热身，看看我们班的哪些同学头脑最灵光。比价大小，在〇里填上适当的符号。
+ 56〇56 + 40 36 + 60〇60 + 36 62 + 53〇53 + 62 34 + 24〇53 + 42 43 + 22〇22 + 43 78 + 20〇78 + 12 35 + 20〇40 + 15 比较大小时，刚开始先让学生说一说为什么这么做，说出计算过程。
二、探究规律
（一）加法交换律
1.观察发现
师：请仔细观察，这几个算式，说一说你发现了什么？ 2.学生汇报 3.举例子
让说了“其中有几道等式的两个数交换了位置，结果不变”的学生再重复自
己的发现。让学生在自己的纸上举一举像这样的例子。
学生汇报 5.交流讨论
师：我们举了这么多的例子，你能不能说一说自己发现了什么规律，请用简洁的语句概括出来，同桌之间小声地交流。
6.反馈交流，揭示定律 学生汇报
小结:科学家们也举了很多这样的例子和大家一样总结出了这样的规律：交换两个加数的位置，和不变，并把这样的规律叫做加法交换律。
问：（1）把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？
（2）怎样表示两数相加，交换加数位置和不变呢？ 7.小练笔
600 + 300 =()+()78 + 64 =()+()()+ 35 = 35 +()8.用符号表示
师：刚刚我们列了这么多算式，都运用了加法交换律，你能不能用一个算式来表示叫法交换律呢？可以用自己喜欢的符号来表示，可以使字母、文字或者用图案，请在自己的草稿纸上列一列。
学生可能会出现： 甲数+乙数=乙数+甲数 △+☆=☆+ a+b=b+a „„
（二）乘法交换律
师：刚刚同学们发现了加法里可以适用加法交换律，把两个加数位置交换一下，和不变，那么减法、除法、乘法里适用交换律吗，试着当一当科学家自己举例验证，并总结出规律，四人一小组互相交流讨论。
学生交流
通过举例子说明减法和除法不适合，乘法里有交换律。让学生当数学家。小结：两个因数交换位置，积不变，这就叫乘法交换律。用字母表示：a×b=b×a
三、练习巩固
1.填一填，并说一说你是根据什么填的。56+44=44+ ；
a+204= +a； 35×16 = × ； ×c= ×560。
2.想一想，我们在哪里用到过加法交换律。876＋1924 验算： 2800 3.做数学课堂练习本
四、总结
1、通过这节课的学习，你有什么收获？
2、布置作业。练一练2、3题。板书设计
加法交换律和乘法交换律
40+56=56+40 40×56=56×40 62+53=53+62 62×53=53×62 43+22=22+43 43×22=22×43 加法交换律： 乘法交换律：
两个加数交换位置，和不变。两个乘数交换位置，积不变
a+b=b+a a×b=b×a
第三篇：加法交换律和乘法交换律教案
加法交换律和乘法交换律
教学目标：
1、理解并掌握加法、乘法交换律，知道减法和除法没有交换律，能根据交换律解决简单的问题。
2、经历观察、猜想、计算、验证、联想、归纳等数学活动过程，能有条理、清晰地阐述自己的观点，发展实践精神和创新能力，掌握科学探究的一般方法。
3、通过观察、合作、自主探索活动增强学生的简化思想，提高学生的探索兴趣，培养学生团结协作的策略和意识。
教学重难点：
重点：经历观察、归纳、猜想、验证的过程，培养学生的观察、概括能力，渗透归纳猜想的数学思想方法。
难点：归纳猜想的数学思想方法渗透。
教学准备：
多媒体课件、练习纸
教学过程：
一、导入新课
师：同学们，从一年级到现在我们已经学习了很多关于加法和乘法的知识，我们先来一起口算几个简单的加法和乘法，好吗？ 课件出示口算题：
4+6= 6+4= 3×5= 5×3= 35+45= 45+35= 4×25= 25×4= 学生齐答算式结果。
师：我们利用学过的知识快速计算出了结果，那么关于加法和乘法，还有很多有趣的知识等待我们去学习，你们愿意吗？ 板书——加法 和乘法
二、探索新知
1、观察探究 师：我们从上面的口算题中取出两组来观察一下，观察好之后请你在作业纸上第一题课内探究中照样子分别再写一组。板书两组算式。生书写，师巡视，请同学上台用展台展示。
师：大家写出了这么多的算式，接下来我们继续观察，并且以四人小组为单位展开深入的研究，看看你发现了什么？ 课件出示探究活动具体要求： ①看清每组算式中的运算符号。
②观察每组算式中的两个数，思考：什么变了，什么没变？ ③每组中的两个算式有什么相同和不同的地方？ ④为什么可以把两个算式用等号连接起来？
汇报交流，学生尝试用自己的语言描述发现的规律。
引导学生说出运算定律：两数相加，交换加数的位置，和不变。
两数相乘，交换乘数的位置，积不变。师板书
教师小结：像这样在运算中存在的适用所有同类情况的现象，我们才能称之为运算定律。今天我们发现的定律被称为“加法交换律”和“乘法交换律”。板书完整课题。
2、生活实例验证 师：加法交换律和乘法交换律会在我们以后的计算中经常遇到，你能用生活中的事例解释这两个规律吗？
先独立思考，再汇报，多人回答，集思广益。师也可以先出示课本中的事例。
3、用字母表示规律。师：前面我们已经知道了用语言来描述这两个规律，那有没有同学能不用语言文字来表示这两个规律呢？
学生可能会用图形、字母等，给予鼓励。
总结：出示a+b=b+a a×b=b×a 板书 这两个式子分别表示的是加法交换律和乘法交换律。
4、尝试应用。
师：同学们回忆一下以前加法和乘法知识哪里有用到加法交换律和乘法交换律呢？ 生答。
出示加法中的验算与乘法竖式。
师：看来它们真的用处很大啊。既然加法和乘法都有交换律，那减法和除法有没有交换律呢？ 生探索。
总结：减法和除法没有交换律。
三、巩固练习
1、书本练一练第一题。
2、作业纸上的巩固练习与拓展练习。
四、课堂小结
这节课你学到了什么？
第四篇：加法交换律和乘法交换律
《加法交换律和乘法交换律》教学设计
教学目标：
1、理解掌握加法交换律和乘法交换律，并会用字母表示。
2、经历观察、归纳、猜想、验证的过程，培养学生的观察、概括能力，体验获得数学知识、探索数学规律的常用策略。
3、在探索规律的过程中，渗透变与不变和归纳猜想的数学思想方法。教学重点：经历观察、归纳、猜想、验证的过程，培养学生的观察、概括能力，渗透归纳猜想的数学思想方法。教学难点：归纳猜想的数学思想方法渗透。教学过程：
一、情境导入
同学们，今天我给大家带来一个小故事：小猴子吃桃子。小猴子最喜欢吃桃子了，猴妈妈每天上午发给小猴3个桃子，下午发2个。时间长了，小猴不高兴了，怎么每天下午都少一个桃子啊？于是，猴妈妈每天上午发给小猴2个桃子，下午发3个。这下，小猴子高兴地笑了。
听完这个故事，你想对小猴说点什么啊？
同学们真聪明，能够抓住桃子的变与不变进行分析。
今天，我们就抓住数学中的变与不变来探索规律。（板书：变与不变）
二、探索规律
（一）加法交换律
1、咱们在数学运算中已经学习了加法、减法、乘法、除法，根据你的学习经验，想想在运算的过程中，有没有数的位置变了，而得数不变的现象呢？你认为在什么运算中有？ 生：加法、乘法
2、你能举出一个加法算式的例子吗？ 师适时板书，示范写法。(比如：2+5=5+2 2+5=7，5+2=7，交换加数的位置后，得数不变，用等号连接。）有同学说乘法中也有，也请你举例来验证一下。
3、观察并思考：
（出示幻灯片，学生理解并说出算式）
4、反馈：
现在我们以黑板上的几道算式为例，请你仔细观察一下左边的加法，你发现什么规律没有？看看什么变了？什么没变？
生：加数位置变了，得数没变。
师：出示定律：两数相加，交换加数位置，和不变。
这是我们数学运算中一个很重要的运算定律，你能给它起个名字吗？（板书：加法交换律）
5、用字母表示：
加法运算中有这样一条运算定律——加法交换律，我们可以写出多少个这样的算式？
能不能想个办法，用一个式子就能表示出这个定律呢？可以同桌
商量一下。
反馈：字母、符号等。
（二）乘法交换律
通过刚才加法交换律的学习，现在请你观察这些乘法算式，你一定有所发现，你想对大家说什么？ 生：乘法交换律（师板书）字母表示（师板书）
（三）联系旧知
刚才我们通过举例、观察、归纳概括出了加法交换律和乘法交换律。其实，这两个运算定律我们很早就接触过了。比如，我们一年级学习的看图写两个加法算式，应用了什么定律？再比如，二年级学习的根据一句乘法口诀写两个算式，应用了什么定律？所以说，这两个定律我们已经接触过了，只是今天我们把它归纳概括出来了。
三、达标检测：
1、完成练一练1.2.3题
2、比比谁算得快！（本节不做）
25+49+75 60+58+40 50×18×2 40×12×5
四、猜想验证
1、通过刚才的学习，我们归纳概括出了加法的交换律和乘法的交换律，知道两个数相加或两个数相乘，存在交换律。那么三个数相加或相乘，是否也可以用交换律？减法和除法是否也存在交换律呢？
2、用刚才的学习方法，同桌两人合作，举例进行验证。
3、反馈：
请你汇报的时候先说你的猜想是什么？再说怎么验证的？最后说结论是什么。
师小结：加法和乘法，我们写出了几百个算式，都符合交换加数位置，和不变。交换因数位置，积不变。而减法或除法中，只有被减数、减数相等或者被除数、除数相等的时候得数不变，其他的时候都不行。那我们能说减法和除法有交换律吗？因为我们能够举出一些反例，证明交换位置以后，结果变了，所以这个猜想不成立。
五、学习总结
今天，我们一起探索，归纳概括出了加法的交换律和乘法交换律，我发现大家很会学习。现在我们一起来回忆一下我们的学习过程好吗？
举例——观察——归纳概括出结论——猜想——验证 这是我们数学学习中一种很重要的学习方法，叫做归纳猜想法
第五篇：公开课加法交换律和乘法交换律
《交换律》教学设计
银达中心小学
甄娟
学习目标：
1.知识与技能：理解加法交换律和乘法交换律的内容及字母表达方式。了解加 法交换律和乘法交换律的用途，发展应用意识。
2.过程与方法：经历猜想——验证——结论——应用的探索过程，培养科学探 究意识与探究能力。
3.情感态度与价值观：养成主动探索、互相合作的学习习惯。学习重点：
加法交换律和乘法交换律的探索过程 学习难点：
理解加法交换律和乘法交换律的内容及字母表达方式 教学准备：课件 教学过程：
一、在情境中初步感知规律。
1、导入《熊出没》故事，引发学生思考。
根据学生回答板书：2＋3＝5（根）3＋2＝5（根）2＋3＝3＋2
2、你会接受吉吉国王的建议吗？学生发言
二、在举例中验证规律。
1、看图列出等式。
42＋35＝35＋42
2、先仔细观察这两个算式，想一想，你有什么发现？（同桌交流，全班汇报）
什么变了，什么没变？
1、学生举例验证，至少写出两个算式，教师巡视指导。
2、你能用一句话说出发现的规律吗？
同桌内自由交流，形成意见，全班汇报交流以上等式反映的规律。板书：两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。
3、用字母a和b表示加法交换律。
师：用语言表达加法交换律比较麻烦，怎样表示既简单又清楚呢？试一试，用字母a和b表示加法交换律。板书：
a＋b＝b＋a
三、在类比中拓展规律。
1、引导学生由加法类比到乘法，2、小组讨论，填写表格：举例进行研究，教师参与，适时给予指导。
3、请代表交流结论。
板书：两个乘数交换位置，积不变，这叫做乘法交换律。板书：a×b= b×a
4、请学生用生活中的事例（数座位数），解释乘法交换律.四、在应用中深化规律
1、生齐读交换律法则。
师：通过努力，同学们又学会了新的知识，掌握了新的本领，老师真为你们高兴，下面我们就来比一比，看谁学得最好：
（一）、你能在括号里填上合适的数吗？试试看吧。766+589=589+（）
28×12=（）×（）a×48=48×（）（）+55=55+420 a+15=（）+（）60（）3 =3（）60
（二）、判断下列算式是否符合加法交换律或乘法交换律？
60×7=7×60
50+80=80+50
30+20=40+10 50×4=2×100
75+8+25=25+75+8
5×6×2=2×5×6
五、联系生活、运用定律
1、加法、乘法验算。
计算下面各题，并运用加法交换律和乘法交换律进行验算。213+314
31×23
2、简便运算。
25+49+75 50×18×2 说说你为什么算得这么快？有什么窍门吗？
六、拓展规律，集体验证。
加法和乘法有交换律，减法和除法也满足交换律吗？举例试一试。同桌交流，指名举例。
七、在反思中深化理解
通过这节课的学习，你有哪些收获？
板书：
2＋3＝3＋2
5×6= 6×5 42＋35＝35＋42
24×8= 8×24 200+35=35+200
加法交换律
两个加数交换位置，和不变.a＋b＝b＋a
100×4= 4×100
乘法交换律
两个乘数交换位置，积不变。
a×b= b×a
点击咨询 