“三位数乘两位数”教学研究报告

第一篇：“三位数乘两位数”教学研究报告

“三位数乘两位数”教学研究报告

一、问题

人教版四年级上册第三单元三位数乘两位数是小学阶段整数乘法模块的最后一个内容。如果理解了两位数、三位数乘一位数的乘法竖式是对加法竖式的简写，两位数乘两位数的乘法竖式记录“用乘法分配律进行演算的算理”的一般原理，我们就不难看出三位数乘两位数的计算与两位数乘两位数的计算并无本质上的区别。显然，三位数乘两位数的教学目标不再是掌握原理本身，而是同一原理的运用学生能根据两位数乘两位数的笔算方法，类推并掌握三位数（多位数）乘两位数的笔算方法。从这个角度看，与两位数乘两位数相比，三位数乘两位数更容易被学生理解与接受，但计算难度高于两位数乘两位数。

（一）教学实践中的问题

在学习三位数乘两位数之前，为了了解学生的相关知识和经验，保证教学活动的科学性和有效性，我们随机抽取了三年级刚学完两位数乘两位数的62名学生进行了学前检测。从前测看，大部分学生已经掌握了两位数乘两位数的算理。即便是没有学过三位数乘两位数，59.7%的学生能够自觉迁移两位数乘两位数的方法，顺利得出计算结果。

同时，我们对相关教师进行了问卷调查与访谈，部分老师认为学生不难获得三位数乘两位数的方法。但是由于计算教学的训练单调枯燥，学生的学习热情不高，消极应对，计算准确率低；教材中计算器的引入导致学生更加不重视三位数乘两位数的笔算，认为大数据应该由计算器完成。此外，计算教学过分强调精确计算，忽视估算能力的培养；过分追求算法多样化而影响了课堂教学的效率等，都是老师们在教学实践中遇到的真问题。

（二）解决问题的策略

对于老师们在教学实践中发现的这些问题，在进行教学设计时，我们进行了有针对性的研究，认为可以采用如下的策略进行教学实践。

1.问题引领，促进算理正迁移。

波利亚说“如果我们成功地回想起一个与当前问题密切相关的问题，那是很幸运的。我们应当争取这样的运气。”设置“与当前问题关系密切”的问题显然是学生顺利进行正迁移的重要途径。那么，与三位数乘两位数非常密切的是两位数乘两位数。因此教师可以引导学生思考与两位数乘两位数相比，今天的问题有什么不同？能不能利用两位数乘两位数的竖式解决？

2.任务诱发，促进算法的优化。

有人把口算、笔算、估算称为“计算三宝”。要让学生认识到不同的计算方法的适用性，在学习中感受到计算方法学习的乐趣，掌握运用“计算三宝”解决数学问题，教师可以精心设计问题、习题，用具体任务驱动学生的数学思考。

3.情境驱动，促进运算自动化。

运算技能的形成阶段论将运算技能的形成分为认知阶段―――联结阶段―――自动化阶段，在这里也就是指小学生学习计算时经历探索、习得计算法则的阶段（如两位数乘两位数笔算时的程序化），到尝试运用法则独立进行计算的阶段，再到熟练掌握并灵活运用法则的阶段（如三位数乘两位数的笔算）。心理学研究表明，当个体进入计算自动化阶段以后，他们的运算速度和正确率就会大大提升。要帮助学生的运算技能实现自动化，教师可以把枯燥的计算融入到各种有趣的情境中，使学生乐在其中，在不知不觉中增加训练，提升计算技能。

二、实践

基于以上的思考，我们在教学三位数乘两位数时进行了尝试，意图让学生在问题的驱动下自由穿梭在各种算法中，水到渠成地达到训练计算技能、涵养理性精神的目标。

教学过程

1.巧设问题练口算

师孩子们，今天这节课我们将举行一场有趣的计算竞赛。我们一起加油吧！请听规则―――在下面的7道算式中，找出能口算出得数的算式，然后算出得数，想一想你是怎样算的。（课件出示576×39，400×27，310×52，206×30，520×40，45×57，408×25）

生1我?X得400×27，206×30，520×40可以口算。

（师引导学生说清算理，强调中间和末尾有0的情况，组织评价）

生2408×25也可以口算，我知道乘25的速算规律，只要看408里面有几个4，得数就是几个百。

师太厉害了，真是计算高手！

2.比较大小学估算

师在剩下的3个算式中，不动笔计算，你能看出哪个算式的得数最大，哪个算式的得数最小吗？为什么？

生3得数最小的算式是45×57。因为45×57是两位数乘两位数，而其他的算式是三位数乘两位数。

生4我也认为45×57的得数最小，但是他说两位数乘两位数的结果一定比三位数乘两位数的小是不对的，80×50不是比100×10大吗？

师你很会说理，举例子的确是一种说理的好方法。你是怎么知道45×57的得数最小的呢？

生4我估算出45×57大约是3000，而其他算式的得数都大于15000。

师他采用估算的方法，真不错！不过，老师有点好奇的是，老师还没教三位数乘两位数（板书课题），你怎么就会估算了？

生4我想三位数乘两位数的估算和两位数乘两位数的估算，道理是一样的。576×39中，576大于500，39大于30，得数肯定大于15000；310×52中，310大于300，52大于50，得数也肯定大于15000。

师真是会学习的孩子。他从两位数乘两位数的估算中学会了这么多道理。那么，在剩下的2个算式里，哪个的得数更大呢？

生5576×39的得数比15000大得多，而310×52的得数更接近15000。

3.精确比较学笔算

师576×39，310×52的得数都比15000大，如果我想知道到底大多少，怎么办？

生那就笔算！用计算器也可以！

师那我们先笔算，然后用计算器检验，如何？（可以！）这么快就同意了，三位数乘两位数的笔算老师还没教呢！

生和两位数乘两位数的笔算方法一样嘛！

师好样的，试试吧！

学生笔算后，同桌交流算法。师指名上台展示讲解，教师及时追问并板书每一部分积的意义（如图所示）。

师谁还有问题吗？

生6310×52笔算时可不可以把末尾的0放在一边呢？

生7应该可以的，0乘任何数都得0，乘完0前面的数，在积的最后添上0就行了。

学生练习，指名板演（如图所示）。

师通过笔算，我们知道了576×29的积确实大于310×52的积。三位数乘两位数的笔算，老师没有教你们就会了，真棒！如果是四位数乘两位数的笔算，你们还会吗？如果是四位数乘三位数呢？

生8会啊！一样的道理嘛，只是多了一位数。

生9四位数乘三位数，积应该有三层，第三层积的右边第一位要和百位对齐。

师我想，“举一反三，触类旁通”就是专门用来表扬你们这种孩子的！

4.灵活运用各算法

师谁能用310×52中的5个数字编一道三位数乘两位数的题，每个数字不能重复，积比310×52小？

学生小组活动，得到的算式有125×30，230×15，105×23，203×15，235×10。

师在这些算式中，哪个算式的积最小？

生10我们认为最小数占最高位的积会比较小，125×30的积比其他算式的要大。

师你说得有道理。剩下的算式又怎么判断？

生11我们认为235×10的积最小，是2350；而203×15只要把203估成200，积比3000大，明显比2350大；105×23也比100个23多5个23，肯定比2350大；230×15的积也比3000大。

师大家笔算105×23，检验你们的判断是否正确。刚才我们玩了最小的，现在换个玩法―――玩最大的。在所有三位数乘两位数的算式中，最大的一个是多少？（999×99）不计算，你知道它的得数是几位数吗？为什么？

生12这个算式的得数是五位数。因为1000×100=100000，这是一个最小的六位数，而999×99比它小，所以得数应该是个五位数。

生13我把99估成100，因为999×100=99900，实际结果比这个数要小，肯定是个五位数。

师真是精益求精，掌声送给计算高手！下面是四（2）班三位同学的作业，他们算得对吗？说说理由。甲999×99=98999；乙999×99=99901；丙999×99=98901。

学生观察、思考，然后汇报。

生14第一个算式个位上是9乘9，积的个位不可能是9，所以甲的答案肯定是错的。

生15第二个算式中99估成100都只有99900，积不可能大于它，所以乙的答案也不对。

生16丙的答案不能一眼看出来，我们可以笔算。

……

师孩子们，你们今天的表现让老师倍感欣喜，你们的创造力远远超出了我的想象！

5.追根溯源释算理

师在很早以前，我们的祖先们是怎样笔算乘法的呢？（课件出示据《算法统宗》一书记载，中国明朝时期还没有出现乘法竖式这种计算方法，古人都是用“铺地锦”的方法计算乘法。）关于“铺地锦”，你想了解些什么呢？请同?W们看书，上面介绍的“格子乘法”就是“铺地锦”算法。（学生阅读）你知道怎样用“铺地锦”的方法计算了吗？

学生质疑，相互答疑。

师“铺地锦”是古代阿拉伯人计算乘法时用的一种方法，后来传入我国，因为计算完了以后，形如我国古代织出的铺在地上的锦缎，人们将这种计算称为“铺地锦”。感兴趣的孩子课后可以用“铺地锦”的方法研究462×34。

设计意图综述三位数乘两位数与两位数乘两位数，内容看起来差不多，但却各有其独特的教育功能和价值。本节课遵循因材施教理念，即因教材而教，把促进正迁移、促进计算技能形成、促进思维训练作为主要目标，努力实现计算教学应该承载的技能习得、心智培育、习惯培养等育人价值。

1.促进正迁移。知识迁移就是人们已有的认知结构对新知识学习发生影响。本节课中，教师设计开放的问题情境，让学生自动唤醒两位数乘两位数的计算经验，自觉地建立新旧知识的关联点，并迁移到三位数乘两位数的学习中。因不教而会，学生自然会体验到学习带来的成就感。

2.促进计算技能形成。计算技能的形成离不开练习。教师需要创设高质量的问题情境，使学生能安安静静地思考、安安静静地练习。本节课中，学生在教师设计的情境中进行了口算、估算、笔算，积累了计算经验，有利于形成扎实的计算技能。

3.促进思维训练。对学生进行思维训练是数学教学的重点也是难点。本节课中，教师设计的“比最小”“比最大”等教学活动都是很好的训练数学思维的活动。学生在参与的过程中，大脑皮层始终保持最活跃的状态，联系、类比、假设等思维活动贯穿课堂始终，学生的心智水平也因此得以提升。

三、讨论

1.学生计算水平整体下滑带来的思考 计算教学一直是我国小学数学教学中的一个重点。新课标实施以前，大纲对学生?算能力的要求是“准确、快速、灵活、简便”。老师们常常通过一些程式化的计算教学和大量的机械训练使学生达到这个目标。由于这种简单操练没有充分实现计算教学的教育功能和培育学生素养的价值，久而久之，很多老师和孩子对计算教学活动失去了兴趣，都希望能从这种机械模仿中解放出来。

随着计算机和计算器的普及，越来越多的人认为对学生来说，知道什么时候需要哪种计算方法，比拥有熟练的计算技能更有价值。对大数据的精算，更是可以采用现代化计算工具代劳。同时，新课标也对计算教学提出了新要求，提倡设计生动有趣的学习活动，激发学生的学习兴趣，重视数学思维能力的培养。但是在实施过程中，老师们发现学生的计算水平整体下滑趋势非常明显，计算正确率降低、口算速度减慢现象普遍存在，学生对计算的兴趣似乎也没提高多少。

我们认为，培养学生学习数学的兴趣，不能以牺牲学生的计算能力为代价，而应该对学生的计算提出清晰的要求，规范、认真、细致、准确、灵活等都是计算教学需要秉承的原则。在计算教学实施中，老师们如何正确运用教学策略，既落实计算基本功的训练，又能最大限度地调动学生的学习积极性，发挥计算教学的育人功能，值得我们一线教师不断思考与践行。

2.计算教学与解决问题的联系

数的运算一般按照理解运算的意义、把握运算间的关系、得出运算结果、解决实际问题四个部分进行教学。右图的“知识树”很好地概括了数的运算板块各内容之间的结构关系。

人教版教材中将得出运算结果、解决实际问题这两个内容结合起来教学，旨在把计算教学融入到应用中，让学生利用问题的现实背景经历算法的探索过程，在解决问题中认识计算的工具性作用和解决实际问题的价值。但是，我们在进行三位数乘两位数的教学设计时，发现例1的实际问题中，学生体会不到估算的必要性。于是，我们舍弃了例1，选择了7个简单的乘法算式，通过问题的设计和教学情境的设置，激励学生自主参与算理的回顾迁移、计算方法的灵活选择与计算技能的训练，把常见的数量关系的教学移到了下一课时。这种取舍也留给了我们一些思考教师如何认真研讨教材，做到因材施教，即准确把握什么样的内容承载什么样的教育功能，实现什么样的教学目标，什么样的教学策略能使计算教学带来最大的效益，值得我们不断实践与探索。

（本文系湖南省教育科学“十二五”规划2018年度立项课题（编号XJK014CZXX041）研究成果）

（执笔邓求平、谢加文、刘硕鹏、戴益祥、王志林、王丽燕、徐旺、李闯）

第二篇：三位数乘两位数教学设计

从基础上腾飞

---------三位数乘两位数教学设计

教学内容：

冀教版 四年级下册

三位数乘两位数 教学目标：

1.在自主尝试计算、交流等活动中，经历学习三位数乘两位数乘法计算的过程。

2.掌握三位数乘两位数的笔算方法，能用竖式计算三位数乘两位数的乘法。

3.在运用已有经验自主学习新知识的过程中，培养迁移、类推的能力，体验自主学习的快乐。

教学准备：课件 计算器 教学方案：

教学环节 设计意图 教学预设

一、温故而知新

1口算：

32×40=

15×20= 123×20= 209+321=

500-431= 2笔算： 3 2

8

6 × 2

×

× 2 1

× 5 7

————

————

————

————

先要求学生独立完成，然后再请四名学生板演，并说计算过程（算理）。巩固三位数乘一位数、两位数乘两位数的算理，为本节课做好迁移准备。

二、自主探究新知

1、课件出示例题

一台面粉机每小时磨面粉158kg，这台面粉机一天可以磨面粉多少kg？（1）你能从中得到哪些有用的数学信息？

（2）这些数学信息之间是哪种数量关系？列出横式。

（3）当你写出横式时，你会发现和我们以前学习过的乘法算式一样吗？ 那有什么不同？ 2.指名板书横式

158×24=

三、小组讨论找出路

1小组讨论 2小组汇报

第一组：我们组是这样做的：

24=20+4

158×20=3160

158×4=632

3160+632=3792

我们组用计算器验证我们的结果是正确的。第二组：我们组是这样做的：

158×2=316

158×4=632

1 6

+ 6 3 2

——————7 9 2

我们组也用计算器验证了，结果是对的。第三组：我们组模仿两位数乘两位数的方法去做的，1 5 8

× 2 4

————

3 2 1 6

—————

2

用计算器验证是正确的。第四组：我们把24=30-6

158×30=4740

158×6=948

4740-948=3792

我们的结果也是对的.第五组：我们组和第二组一样的 第六组：我们组和第四组的一样． 第七组：我们组和第一组一样． 师：

你们七个组做的结果都对，但是第二组和第五组结算过程欠妥，因为乘数24中的”2”是在十位 所以不能写成158×2=316 而是158×20=3160.大家细心观察第一组、第三组、第四组,并比较,看谁的方法更简便些? 生：第三组比较简便.师：同学们一直认为第三组简便,那么在我们以后的竖式计算时尽量使用这种方法.实际三位数乘两位数是两位数乘两位数的升级版.指名把三个组的算法扮演.四、步步为营(课件出示)1竖式计算：(前五道题必做,后三道题可选做)39×57=

294×38=

425×76=

123×29=

104×65= 2134×22=

17×246=

4567×23= 前五道题面对全体学生,后三道题面对个别学生,保证每个学生吃得饱,消化得了.教师巡视指导.做完后指名板演

2火眼金睛辩是非 并改正.183×25=75675

34×216=7024

134×48=1608 8 3 1 6 3 4 ×2 5

×4

×

_______

___________

____________ 5 4 0 1 5

6 4

0 7 2 2 1 6 6

3 8 3 6 _________

___________

___________ 7 7 6 7 5 0 2 4

0 8

134×12=1708

263×27=9731 3 4

3

×2

×7

_____________

_____________ 6 8 8 4 1 3 4

3 9

_____________

____________

0 8

7 3 1 学生先独立完成,然后指名说出错误,并板演.此题目的在于夯实算理.五、总结

三位数乘两位数算法与两位数相同,首先数位对齐,分位相乘,合并相加,满几十就向前一位进几.六、作业

课本15页练一练 3、4、5

板书设计

一台面粉机每小时磨面粉158kg，这台面粉机一天可以磨面粉多少kg？

158×24=3792kg

8

× 2 4

————

3 2

1 6

—————7 9 2 答: 这台面粉机一天可以磨面粉3792kg 三位数乘两位数算法与两位数相同,首先数位对齐, 然后分位相乘,最后合并相加,满几十就向前一位进几.

第三篇：《三位数乘两位数》教学设计

《三位数乘两位数》教学设计

【创设情境

激情导入】

我们学习过乘法的估算，你能完成一下两题吗？

1、估算，并说出你是怎样想的。×12 ≈

×31≈

同学们估算掌握的非常好，那么三乘一位数和两位数乘两位数的计算方法什么呢？请计算以下两题。

2、笔算。

145×2= 5 ×12= 指名板演，并说一说计算方法。

以上知识同学们掌握的都非常好，今天我们继续学习两位数乘法。（板书课题：三位数乘两位数）【阅读质疑

自主体验】 请同学们认真阅读课本第47页。完成以下问题。

1、通过读题你知道了那些信息？

2、求该城市到北京有多少千米也就是求什么？

3、怎样列式？

4、请估算一下结果。

5、要想知道准确的积，怎么办？

6、你会用竖式计算吗？试一试。

7、你会把你的计算方法讲给同桌听吗？试一试。

8、第二部分积该怎样写？为什么积的末位和十位对齐？

9、三位数乘两位数的计算方法是什么？

10、要想知道计算结果对不对，怎么办？请验算你计算的结果。【合作质疑

互动体验】

1、独立完成。

2、四人小组内展示，交流，释疑。

3、班内展示交流，质疑，释疑。重点强调积的对位。

4、计算三位数乘两位数需要注意什么？ 【变式质疑

深入体验】

1、第二部分积的末位和谁照齐？为什么？

2、如果是四位数、甚至五位数乘两位数，你还会计算吗？ 【巩固质疑

矫正体验】

1、“做一做”。

2、选择正确答案的序号填入括号内。在计算234×35的时候，2×5表示（）

（1）2×5

（2）20×5

（3）200×5

（4）200×50 下面第（）个算式中2×5表示的意思是200×50.（1）209×15

（2）209×52

（3）325×52

（4）152×5

3、玩卡片。小组活动要求：

1到9数字卡片面向下。四人小组，组长抽两张，每个组员抽一张。每人任意组成一道三位数乘两位数的算式并用竖式计算。小组内评改，小组内谁求出的积最大谁是优秀个人，四人全对的为优胜组。板书设计

三位数乘两位数

《三位数乘两位数》教学设计

单位推荐意见：

作者单位：濮阳县第二实验小学姓 名：张伟鸿电 话：科 目：小学数学

***

单位公章

第四篇：三位数乘两位数教学设计

1课时：笔算乘法（例1）

教学目标 知识与技能：：

1、使学生掌握三位数乘两位数的笔方法。

2、培养学生类推迁移的能力和口算的能力

过程与方法：

使学生经历笔算乘法计算的全过程，掌握算理和计算的方法 情感、态度和价值观：

培养学生认真计算的良好学习习惯。

重点: 使学生掌握三位数乘两位数的计算方法

难点: 使学生掌握三位数乘两位数的计算方法并正确计算 教具: 图片、教学过程 教师导学

一、复习导入；

1、口算：

121×2= 216×1= 112×4= 121×10= 112×30= 304×20=

2、仔细观察：你们发现了什么？

3、这节课继续学习三位数乘两位数 板书课题：三位数乘两位数

二、探究新知． 例1.李叔叔在哈尔滨工作，过中秋节了，他很想念家中的亲人，决定在中秋与国庆双节期间回一趟老家，他买了121斤月饼，每斤12元，请同学们算一算李叔叔买月饼一共花了多少钱？

李叔叔从某城市乘火车去北京用了１２小时，火车１小时约行145千米。该城市到北京大约有多少千米？

问：说一说这题如何列式？这是一道什么样的乘法算式？ 121×12 估计一下大约是多少？ 怎么计算出准确的结果？列竖式 变一变21×12，学生计算。

猜想一下121×12每一步都是谁和谁的积，老师板书。按照你已经知道的知识，算一算这道题。生算。与估算结果比较，板书的笔算 例2.在回老家的时候，李叔叔为了节约钱，决定不坐飞机，坐火车，当他到家时，他算了算，从哈尔滨到北京用了12小时，火车1小时行145千米。那你们帮李叔叔算一算从哈尔滨到北京有多少千米？

问：怎样列式？计算的时候注意三个问题：1.与第一个列式有什么区别？2.遇到了什么新问题？3.你是怎样解决这三个问题的？

师板书计算这道题。

师总结三位数乘两位数和两位数乘两位数计算方法的区别。生在黑板练习四道题，找学生改正错误。小组讨论归纳：三位数乘两位数的计算方法。

先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和个位对齐；再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。

三、课堂总结

今天你都学会了什么？有什么收获？

四、巩固练习：

书上练习八第1题和第七题。

第五篇：三位数乘两位数教学设计

三位数乘两位数教学设计

教学目标：

1、使学生经历探索三位数乘两位数计算方法的过程，掌握三位数乘两位数的笔算方法。

2、使学生获得运用已有知识解决新的计算问题的体会，感受数学知识和方法的内在联系。

3、学生在自主探索，合作交流中体验成功的愉悦，进一步树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。

重点难点：

1、使学生经历探索三位数乘两位数计算方法的过程，掌握三位数乘两位数的笔算方法。

2、理解“用两位数哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就和那一位”对齐。

教学过程：

一、复习旧知 1．口算训练

师：咱们先进行口算大战，看看谁的表现最出色，先听要求：老师每一小组任意抽一名同学，被老师抽到的6名同学代表你们小组进行抢答，回答正确加1人。

出示口算卡片 2．笔算

23×15

30×87 师：不要骄傲，还有难的啊！这次的规则是谁先做完，给谁板演的机会，做完后举手告诉老师。

笔算后，由学生说说笔算的方法及应注意的问题。

师：我们学习了两位数乘两位数的笔算方法，今天我们来进一步学习三位数乘两位数的乘法。（板书课题）

二、创设情境，提出问题 出示信息窗3的情境

1．教师和学生交流信息窗的信息

师：同学们知道2008年奥运会帆船、帆板项目是在哪个城市举办的吗？为了迎接奥运，青岛现在新建了高速公路。请同学们打开课本37页，通过观察你知道了哪些数学信息。（板书信息）

2．根据信息窗的信息，你能提出什么数学问题？ 板书：高速公路一期工程全长多少米？ 高速公路二期工程全长多少米？

3．问题怎样解决？咱们先来列出算式。学生列式。

三、合作探究，解决问题

1．解决问题一：高速公路一期工程全长多少米？

（1）师：算式中是三位数乘两位数，你准备如何解决？听好老师要求：先自己独立解决，然后把你的方法在你们小组交流。

（2）全班交流：这些做法都对吗？

师：有没有不同的做法？师引导：为什么积的末尾和十位对齐？ 师：同学们你们觉得笔算三位数乘两位数笔算时应注意什么问题？ 2．解决问题二：高速公路二期工程全长多少米？

师：咱们解决了第一个问题，还有一个问题等着咱们呢。自己能解决吗？ 学生可能会有两种竖式：

师：观察这两个算式，你有什么想法？ 引导学生进行比较，明确第2种比较简单。

师：像这样的算式，可以先用0前面的数相乘，再根据两个乘数的末尾有几个0，就在乘得的数的末尾添几个0。

师：同学们你们觉得象这样的算式应注意什么问题？

四、自主练习

师：同学们出色的解决了这两个问题，那对三位数乘两位数的笔算，同学们还有问题吗？那下面咱们进行练习，看看谁能全部过关，对自己有信心吗？P38页自主练习第一题，由于时间关系我们先做第一行，把第一行做到练习本上，开始。

五、总结

师：时间过得真快，一节课马上要结束了，通过这节课的学习，你有哪些感受，学到了什么，和大家一起分享一下吧。

我的反思：