第一篇：浅谈小学低年级数学教学中的思维训练
浅谈小学低年级数学教学中的思维训练
培养学生初步的逻辑思维能力，是九年义务教育全日制小学数学教学大纲规定的小学数学教学的目的和要求之一。在实施素质教育的今天，为了提高人才素质，加强对学生逻辑思维的培养至关重要。
小学生思维的特征是随着儿童大脑的发育，随着知识的增加和智力水平的发展，从具体形象思维过渡到逻辑思维的过程。数学课是研究现实世界空间形式的科学，应用极为广泛。因此，增加思维训练的科学性、实效性是培养学生形成良好的思维品质、严密的逻辑思维能力的重要保证。那么，在小学数学教学中，教师如何在重视学生获得知识的同时，让学生的思维得到有效的发展呢？我的教学体会是：
一、重视认知过程的教学，培养思维的有理性。
现代数学教学论认为，数学教学是数学思维活动的教学，数学学习本身，就是数学思维活动过程以及对这个过程的分析。只有重视学生获取思维的过程，才能不断培养逻辑思维的能力。
学生获取知识的思维过程，从教学方法上，我们要努力选择适当学生特征的教学方法引导学生的思维。例如：教学“两位数减一位数退位减法”，九年义务教育六年制《数学》第二册中32小数
= 相差数
大数-相差数 = 小数
小数 + 大数
= 总数(‘大数’)教学中，训练随时多角度地分析，思考，灵活选用解题方法，就能找到简便的解题思路。
四、鼓励学生质疑问难，培养学生逻辑思维能力。
质疑问难是培养学生逻辑思维的有效方法。问题是学生不敢质疑问难，不会质疑问难怎么办？在教学中，教师要求学生敢于质疑问难，若有出现质疑问难的好苗头，善于抓住机会，鼓励学生大胆地质疑问难，并千方百计激发学生质疑问难的兴趣，调动学生质疑问难的积极性。然而教师在教学中要注意引导学生的质疑问难尽量与本节课所学知识相关联。教学中，我们首先引导学生质疑问难的主要内容，如课本中的“想一想”带问号的、方框内的概念和解题方法等。其次引导学生学会质疑问难的一般方法，如教学有关概念时，可以提问概念怎么表述的，它的前提和条件是什么？关键词是哪几个？能否删去、增加或改动某一个词？概念之间的区别和联系？在教解题方法时，可以提问解题的依据是什么？解题方法是否正确，还有没有其他的解法等。由于重视学生质疑问难的培养，学生质疑问难的水平就会逐步提高，从而也发展了学生的逻辑思维的能力。
对学生进行逻辑思维的训练是机械复杂的过程，在教学过程中，教师要立足于课堂，工夫下在课内，不仅要因材施教也要着眼整体发展，加强双基训练，发展智力，培养能力，为培养创造型人才做出贡献。
第二篇：浅谈低年级数学教学中的思维训练
浅谈低年级数学教学中的思维训练
锦州师专初教一系普师2001级2班 董 薇
指导教师：岳 强
培养学生初步的逻辑思维能力，是九年义务教育全日制小学数学教学大纲规定的小学数学教学的目的和要求之一。在实施素质教育的今天，为了提高人才素质，加强对学生逻辑思维的培养至关重要。
小学生思维的特征是随着儿童大脑的发育，随着知识的增加和智力水平的发展，从具体形象思维过渡到逻辑思维。数学课是研究现实世界空间形式的书香关系的科学，应用极为广泛。因此，增加思维训练的科学性，实效性是培养学生形成良好思维品质，严密的逻辑思维能力的重要保证。那么，在小学数学教学中，教师如何在重视学生获得知识的同时，让学生的思维得到有效的发展呢？我的教学体会是：
一、重视认知过程的教学，培养思维的有理性。
现代数学教学论认为，数学教学是数学思维活动的教学，数学学习本身，就是数学思维活动过程以及对这个过程的分析。只有重视学生获取思维的过程，才能不断培养逻辑思维的能力。
学生获取知识的思维过程，从教学方法上，我们要努力选择适当学生特征的教学方法引导学生思维。例如：教学“两位数减一位数退位减法”，九年义务教育六年制《数学》第二册中32—5=（），根据低年级学生以直观形象思维为主的特点，教师投影仪演示之后，引导学生动手操作，每人手中准备了小棒，从32根小棒中拿去5根，还剩几根？怎样拿法？2根减去8根不够减怎么办？学生可能出现两种拿法：第一种，打开一捆和2根合成12根，再减去5根，剩下27根；第二种，打开一捆（10根）拿去5根，剩下5根和原来的22根合起来，共剩下27根。这样，在教师的引导下，学生充分利用学具自己动手操作，建立表象认识，在直观形象中理解两位数减一位数退位减法的思维过程和方法。
学生获得知识的思维过程，从教学内容上，要做到三个注重：一是注重准备题的教学，为获取新知识搭桥、铺路。例如：两位数减一位数退位减法，32—5=（）20+7=（），让学生回顾两个知识点：即20以内数的加减法和整十数加减一位数，知道个位不够减怎么办？十位退1作几再减？为课本学习“相同数位的数相减，个位不够，从十位退1作10再减”作铺垫。二是注重弄清算理，运用迁移理解算理。只有弄清算理，才能正确进行计算。三是注重数量关系的分析。如教学求两位数相差关系的应用题，出示例题后，让学生讨论：①题中要求的问题是什么？是谁与谁比多少？苹果多还是梨多？②我们已经知道鸭梨的个数多，它是由哪两部分组成的？③要求鸭梨比苹果多几个怎么算？这样的教学，学生在操作直观的基础上，不但对数量关系比较清楚，而且掌握了分析的思路。既培养了学生的解题能力，又发展了学生的分析推理能力。
解答应用题，关键是正确分析数量关系，从而找出解题思路，实际上分析数量关系的过程也是初步训练和运用分析推理的过程。
二、重视语言训练，培养学生思维的自觉性。
语言是思维的载体。思维依靠语言，语言促进思维。学生对知识的分析、综合、抽象、概括、判断、推理，都离不开语言的表达，为了培养低年级学生语言思维的自觉性，我注意把操作，思维和语言表达有机结合起来，如：教学8+5=（）要求学生边摆小棒边思考边说“8+几得10，8+2的10，就把5分成2和3，8+2凑成10，10再加3得13。”又如，在学习“相等和不相等”一课时，要求学生从散乱图形中进行整理，而后比多少，说出谁与谁比，谁多谁少？形成多和少的概念，这样做符合学生的心理特点，既能促进学生有条理地思维，又能培养学生自觉地思维。
三、重视科学训练，培养学生思维的敏捷性和灵活性的有效方法。我特别注重以下几个方面：
1、先练正确后练迅速，有速度和量的要求。思维的敏捷性以思维的合理为基础要以思维的正确为前提。为了提高思维的敏感性，必须在正确的前提下，逐步训练学生的速度。如，20以内的加减法，8+5 7-2 13-5等开始时需要10秒钟左右，以后的训练要逐步提出可行的速度要求，逐步缩短计算的时间，这样有利于提高学生的思维的敏捷性。
2、用多种方法解题，培养学生思维的灵活性。思维的灵活性以多向思维为基础，在低年纪教学中培养学生思维的灵活性，可以从一题多解入手，让学生灵活选择信息，灵活选用解题方法，例如：两位数减一位数的口算方法，如：32-7=？你是怎么想的？为什么？学生多种解法思路如下：①12-7+20=25②10-7+22=25③30-7=2=25④32-10+3=25几种方法进行比较，哪种解题方法好就灵活地运用哪种解法。一道题采用了多种算法，培养了思维的灵活性。
3、让学生多角度思考，培养学生灵活思维的方法。思维的方法有正面思考和反面思考，正向思维和反向思维，纵向思维和横向思维及多防卫观察思考问题等等。如：用6跟火柴能摆成4个三角形？怎么摆的？如果只从平面图形角度思考是无法摆成的，只有从立体图形角度思考才能摆成。又如：解答相差数量的感知的应用题，必须弄清谁与谁比，大数和小数各是谁？已知谁？求谁？解题的思路是这样的：
大数-小数=相差数
小数+大数=大数
大数-相差数=小数
教学中，训练随时多角度地分析，思考，灵活选用解题方法，就能找到简便的解题思路。
四、鼓励学生质疑问难，培养学生逻辑思维能力。
质疑问难是培养学生逻辑思维的有效方法。问题是学生不敢质疑问难，不会质疑问难怎么办？在教学中，岁不敢质疑问难，教师要求学生敢于质疑问难，若有出现质疑问难的好苗头，善于抓住机会，鼓励学生大胆地质疑问难，并千方百计激发学生质疑问难的兴趣，调动学生质疑问难的积极性，对不会质疑问难，教学要注意引导。教学中，我们首先知道学生质疑问难的主要内容，如课本中的“想一想”带问号的方框内的概念和解题方法等。其次知道学生学会质疑问难的一般方法，如教学有关概念时，可以体温概念是怎么说明，怎么表述的，它的前提和条件是什么？关键词是哪几个？能否删去，增加或改动某一个次，概念之间的区别和联系在教解题方法时，可以体温解题的依据是什么？解题方法是否正确，还有没有其他的解法等。由于重视学生质疑问难的培养，学生质疑问难的水平就会逐步提高，从而也发展了学生的逻辑思路的能力。对学生进行逻辑思维的训练是机器复杂的过程，在教学过程中，要立足与课堂，工夫下在课内，教师只有牢固树立全面，整体的教学教学观，才能在课堂教学中，着眼整体发展，加强双基训练，发展智力，培养能力，为培养具有较高数学素质的，适应二十一世纪的人才做出贡献。
第三篇：数学教学中的思维训练
数学教学中的思维训练
青腰中学：欧征
“要让学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能;初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其它学科学习中的问题，增强应用数学的意识。”这是《新课标》的教学目标。
由此可见，学习数学知识能提高人的智商，让人做聪明人。那么，对于我们数学教师来说。数学教学不仅是让学生掌握知识，更重要的是要让学生开拓思维，应用数学解决生活实践中相应的问题。培养学生用科学的思考方法才是我们数学教学的最终目标。
那么，如何在数学教学开发学生的智商、训练学生的思维？ 第1，自主学习，理解数学思维。
数学概念、结论的得出。很多时候不是老师讲解例题就能让学生理解的，必须经过形象事例的堆积，让学生经历知识产生的过程，才能领悟与理解。
老师上课讲解例题后，很多学生只是对例题了解明白了。然而相同的题目，换了几个数字，换了一种说法，就能难倒一大片学生。这是为何？很多老师对这种现象都会很无奈的说天下怎么会有这么蠢的学生。
其实不能说这样被难倒的学生个个都蠢。绝大多数来说是没有理解数学思维。不知道来历，为什么要那样子做。所以必须让学生自主学习，让学生经历知识的产生过程。
第2，巧设练习，渗透数学思考方法。
科学的有层次的设计练习，才能让学生进行思维的训练。教师在布置作业和练习时，要有意思的布置一些引导学生发散思维的题目。
先是模仿练习，让学生巩固基本知识和基本技能。然后是变式练习，让学生理解知识和发展思维。
最后是应用练习，解决问题的过程中看到的是学生在综合应用学习的数学知识，但同时看不到的是数学的思想方法。
第3，自主反思，领悟思想方法。
自主反思，这一过程是没有任何人可以替代的。在数学学习过程中，教师要有意识的引导学生自觉地检查自己的思维活动，反思自己的解题方法，总结异同，总结经验教训。
以上三个步骤缺一不可。拿《数制之间的转换》一课来说。首先，教师要作三步走，一是设计学生的自主学习的学案。让学生在熟知的十进制的基础上
通过自学的方式，领悟进制的思维。
其次，教师要出示由简单到难，由浅入深的练习，让学生巩固基本知识。然后是变换练习，发散思维。
最后，还要留给学生自己反思的空间。让学生围绕一个中心，去总结。
总而言之，熟能生巧需要简单训练，但是完全的机械训练最终导致学生不能真正的熟能生巧。随着课改的深入，让学生学有价值的数学，获得必要的数学，在数学上得到不同的发展，已经不再是口号，是我们正在努力实现的目标，教师只有真正领悟数学学习的思想方法，并渗透在设计的练习中，引导学生体会其中的数学思想方法，才能真正推动学生数学知识结构的发展并进一步自觉延伸。
第四篇：浅析小学数学教学中的思维训练
浅析小学数学教学中的思维训练
数学教学主要是数学思维活动的教学。学生初步的逻辑思维能力的发展需要有一个长期的培养和训练过程。数学教学的思维训练，是根据学生的思维特点，结合教学内容在教学过程中实现的。课堂教学是对学生进行思维训练的主阵地，所以，要把思维训练贯穿于数学教学的各个方面。
一、激发学生思维动机
教师如何才能激发学生思维动机呢？这就要求教师必须在教学中充分发挥主导作用，根据学生心理特点，教师有意识地挖掘教材中的知识因素，从学生自身生活需要出发，使其明确知识的价值，从而产生思维的动机。例如：在教学“按比例分配”这一内容时，首先要使学生明确学习这一知识的目的：在平均分不合理的情况下，就产生了按比例分配这种新的分配方法。教学时可设计这样一个问题：一个车间把生产1000个零件的任务交给了张师傅和李师傅，完成任务后要把500元的加工费分给他们。结果张师傅加工了600个零件，李师傅加工了400个零件。这时把500元的加工费平均分给他们合理吗？从而引发出学生探求合理的分配方法的思维动机。
这样设计教学既渗透了“知识来源于生活”的数学思想，又使学生意识到学习知识的目的是为了解决生活和生产中的实际问题。学生的学习动机被激发起来了，自然会全身心地投入到后面的教学活动之中。
可见，创设思维情境，激发学生的思维动机，是对其进行思维训练的重要环节。
二、理清学生思维脉络 认知心理学家指出：“学生思维能力的发展是寓于知识发展之中的。”在教学中，对于每一个问题，既要考虑它原有的知识基础，又要考虑它下联的知识内容。只有这样，才能更好地激发学生思维，并逐步形成知识脉络。我们教学的关键在于使学生的这种思维脉络清晰化，而理清思维脉络的重点就是抓住思维的起始点和转折点。
1.引导学生抓住思维的起始点。数学知识的脉络是前后衔接、环环紧扣的，并总是按照发生—发展—延伸的自然规律构成每个单元的知识体系。学生获得知识的思维过程也是如此，或从已有的经验开始，或从旧知识引入，这就是思维的开端。从学生思维的起始点入手，把握住思维发展的各个层次逐步深入直至终结。如果这个开端不符合学生的知识水平或思维特点，学生就会感到问题的解决无从下手，其思维脉络就不会在有序的轨道上发展。
例如：在教学“按比例分配”这一内容时，从学生已有知识基础—平均分入手，把握住平均分与按比例分配的关系，即把一个数量平均分就是按照1:1的比例进行分配，从而将学生的思维很自然地引入按比例分配，为学生扫清了认知上的障碍。
再如：解答按比例分配应用题时，从问题入手逐步深化认识，不但能够解决学生思维过程中无从下手的问题，而且有利于使学生的思维沿着起点发展，培养其思维的流畅性。
当然，不同知识、不同学生的思维起点不尽相同，但不管起点如何，作为数学教学中的思维训练必须从思维的“发生点”上起步，以旧知识为依托，并通过“迁移”、“转化”，使学生的思维流程清晰化、条理化、逻辑化。
2.引导学生抓住思维的转折点。学生的思维有时会出现“卡壳”的现象，这就是思维的障碍点。此时教学应适时地加以疏导、点拨，促使学生思维转折，并以此为契机促进学生思维发展。
例如：甲乙两人共同加工一批零件，计划甲加工的零件个数是乙加工的2/5。实际甲比计划多加工了34个，正好是乙加工零件个数的7/9。这批零件共有多少个？
学生在思考这道题时，虽然能够准确地判断出2/5和7/9这两个分率都是以乙加工的零件个数为标准量的，但是，这两个标准量的数值并不相等，这样，学生的思维出现障碍。教师应及时抓住这个机会，引导学生开拓思路：“甲加工的零件个数是乙的2/5”，这说明甲、乙计划加工零件的个数是几比几？“正好是乙加工零件个数的7/9”又说明甲、乙实际加工零件个数是几比几？这样，就将以乙标准量的分率关系转化为以总个数为标准量的分率关系，直至解答出这道题。
总之，教师帮助学生理清思维脉络，注意思维过程中的起始点和转折点，才是小学数学教学中思维训练的重点所在。
三、培养学生思维方法
学生在解决数学问题时，常常需要把面对的问题通过转化、分析、综合、假设等变化成已知的数学问题。在这个思维过程中，要依据具体情况恰当地运用分析与综合、具体与抽象、求同与求异、一般与特殊等思维方法。
1.分析与综合。总起来说，思维就是通过分析、综合来进行的。所谓分析就是把已经认识到的事物之间的联系在认识中分解开来。分析的方法应用在数学教学中，就是由问题入手，逐层确定解决问题的条件。所谓综合就是把原来还没有认识到的事物之间的联系，在认识中建立起来。综合的方法应用在数学教学中，就是由条件入手，逐层确定能够解决的问题。
例如：一位工人师傅要加工一批零件，计划每天加工60个，需30天完成。实际每天加工了90个，照这样计算，可提前几天完成？ 由此可见，恰当地采用分析或综合的思维方法，有利于沟通条件与问题的联系，建立起清晰的思维脉络。当然，根据具体问题将分析与综合结合起来进行分析，更会提高思维的效果。
2.具体与抽象。小学生的思维特点是从具体形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡。发展学生思维的“着眼点”应放在逐步过渡上。教学中，结合知识内容，精心组织操作活动，可以帮助学生将抽象的事物具体化。例如：在教学“圆柱体侧面积”时，让学生将准备好的圆柱模型侧面剪开，并观察剪开后的四边形与圆柱各部分之间的关系，从而概括出圆柱体侧面积的计算公式。通过这一系列的操作、观察、思考、概括，不仅使学生理解并掌握了圆柱体侧面积公式，而且也提高了操作能力，更培养了学生变抽象为具体的思维方法。
3.求同与求异。有些数学知识之间既有差别又有千丝万缕的联系。恰当地运用求同与求异的思维方法，通过对相关知识的比较，能够有效地促进学生思维发展。
(1)对同一知识进行变式比较，即求同。例如：在教学“平行四边形的认识”这一内容时，将平行四边形变换不同的位置进行比较。
通过观察比较，学生认识到几种图形尽管摆放的位置不同，但其本质属性是相同的，即“对边分别平行的四边形”，因为它们都是平行四边形。
(2)对易混知识不同点的比较，即求异。例如：解答“按比例分配”应用题经常要运用“求一个数的几分之几是多少”的方法。但是，按比例分配和分数乘法这两类应用题又存在着一定的区别，即前者要通过总份数把比转化成各个部分量是总量的几分之几，再用乘法计算；而后者通常是直接或间接具备所求问题的分率。
显然，通过运用求同与求异的思维方法，不但使学生构建了完整的知识体系，而且也发展了学生多极化的思维方法，有利于克服思维定势。
4.一般与特殊。唯物辩证法认为，任何事物都存在着共性与个性。在教学中教师应注意引导学生观察、思考数学知识的一般性与特殊性，以促进学生思维能力的提高。例如：在教学长方形周长的计算方法后，教师通过引导学生比较长方形和正方形周长的计算方法，从而得出：这两种图形的周长都是将每个图形的四条边的长相加，这是它们的一般性。而正方形四条边长度相等，它的周长等于它的边长的4倍；长方形对边长度相等，它的周长等于它的长加宽和的2倍，这是它们的特殊性。最后得出结论：正方形是特殊的长方形。
教师通过引导学生感知一般与特殊的关系，从而使学生树立起具体问题具体分析的思维方法，培养学生灵活处理实际问题的能力。
综上所述，在小学数学教学中，有目的、有计划地对学生实施思维训练，有利于提高数学教学质量，有利于发展学生思维能力，从而全面提高学生的素质。
第五篇：浅谈低年级计算教学中的思维训练
浅谈低年级计算教学中的思维训练
江宁区岔路学校（小学部）
俞萍
随着科学技术迅速发展，社会的方方面面发生日新月异的变化。“科教兴国”的发展趋势对教育提出高要求：知识与能力如何更好地协调发展？掌握知识是发展能力的前提，发展能力是掌握知识的条件，诸多能力中，思维能力是其中的核心，只有加大思维训练力度，才能使学生学会学习，学会用已有知识解决新问题，获取新知识。
小学数学教学中，计算教学是自始至终贯穿于其中的一条长线，学习时间长，训练机会多，而且计算题不同于应用题，它只是由数与运算符号构成的抽象、枯燥算式，因此，在低年级的数学教学中，我依据计算教学的要求，努力挖掘其中的思维训练因素，加大训练力度，培养学生的思维能力。
1、培养思维的广阔性。就是充分发挥学生的想象力，大胆合理想象，突破原有知识限制，尽可能地从不同角度、不同方向去思考问题。如果思维没有一定的广度，就没有一定的深度，更谈不上创造性思维。
看似简单的计算中可以发掘出很多有意思的规律。如：教“9的乘法口诀” 这一课，计算几个9相加的和，依次写成以下算式：
9×1=9 9×2=18 „„ 9×8=72 9×9=81 9的乘法口诀共有9句，要一下子记住这些口诀，对于二年级学生来说，并不是一件简单的事，单靠死记硬背，显然是不可取的，那么，如何带领学生来巧记口诀呢？通过找规律这一途径。通过对这一列算式的整体观察，学生能发现多个规律：
（1）按这样的排列，得数多9。（数学知识一环扣一环教材编排采用螺旋上长的方式排列，前面学习2~8的乘法口诀时，按口诀顺序，7的乘法，得数每次多7，8的乘法，得数每次多8，找到新旧知识的“生长点”，也注意找出新旧知识区别，便归纳出此规律。）
（2）把得数的个位数字、十位数字相加，均等于9。（3）得数的个位数字是9、8、7、6„„变化，十位数学是非1、2、3„„6、7、8变化，且十位数字比这道算式的乘数少1。
（4）得数与几十相比：1个9比10少1，2个9比20少2，3个9比30少3„„
（5）得数9、18、27、„„72、81按顺序一单数一双数出现。（6）得数成对比变化：
18、81；
27、72；
36、63；
45、54。几道算式中竟藏有这么多秘密，学生面对自己的发现又惊又喜，运用自己的很快便记住了九句口诀，在寻找规律的同时，充分培养了他们的思维广阔性。
培养由一到多的广阔性思维的同时，也应注意由多到一的收敛性思维。如：□+6＞18，学生说出种种不同的填数方法后，提 一个收敛性的思考问题：用一句话说一说，□里可以填哪些数？将广阔性思维与收敛性思维结合到一处，在收放自如的节奏中，学生的思维能力亦得到深度的发展。
2、培养思维的深刻性。
应用题教学，是训练思维深度的好途径，通过分析数量关系，解题思路，使外部语言能化为内部语言，最终达到量变到质变的转化。那么，计算教学呢，是多样组合，题材繁多，算理不清，无法更大范围地知识迁移，因此单靠背一背不是最佳方案。
如：按一定顺序进行排列算式，为什么有关9的乘法算式得数每次多9？究其根源，每次多加1个9，得数每次多9。
又如：教学“32-8”，为了帮助学生掌握计算方法，理解退位减法的算理，先直观操作，用3捆2根小棒表示32，要从2根小棒中拿走9根，好不好拿？怎么办？学生由此边操作边思考：先把1捆拆开，从12根中拿走8根，再把剩下4根和原来的2根捆合起来，是24根。结合操作思考，即把32分成20和12，先算12减8得4，再算4加20得24。学生充分理解并熟悉这一思维过程后，再深入一步，即提示出退位减法的法则：个位不够减，从十位退一作10，用十几来减，再加上剩下的数。当学生掌握了计算方法，加深对算理的理解，思维能力也得到高度的训练。
由此可见，思维的深刻性常常需具体形象思维的支持，它是在感性认识的基础上，遵循一定的逻辑规律进行思维训练的。因此，构建牢固的形象思维桥梁是重要的一环，将之适时抽象，便为培养思维的深刻性开辟了道路。
3、培养思维的灵活性。思维是有序的，它的灵活性是指善于自觉简缩思维过程，快速获得结果。具体表现于：可顺向、可逆向，可变向思维。这里着重谈一谈前两种。
教学活动中，一般以顺向思维的训练为主：9×□=□，像这样一道填空题，明确是求几个相加的算式后，学生很容易便按1个9、2个9、3个9„„顺序填出。但做这一道就要转点弯了：9=□÷□怎样填既不重复又不遗漏呢？只要想9的口诀，做除法，想乘法：一九得九，9÷1=9，二九十八，18÷2=9„„又如：
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像这样的练习，体现了思维的顺向和逆向之间的联系，较前又有一定难度，对于学生深刻、完整地理解有余数除法的计算方法有很大帮助。
因此，我们要将两者有机结合，引导学生既从顺向进行思考，又从逆 向思考，不断培养学生思维的灵活性。
4、保持思维的鲜活度。
计算是训练学生思维的好形式，但计算也是枯燥抽象的，要求学生做到准确、迅速，就必须在保持思维的鲜活度上下功夫。一方面，老师的授课讲求整体艺术化、节奏明快化，另一方面，也考虑到学生年龄特点，设计“送信”、“搭桥”、“找朋友”一系列游戏，调动他们的积极性，尽力做到疏密相间，张驰结合，有伏笔、有展开，突出高潮并娓娓收局，把握重点，进行思维训练并不是难事。学生们不断开动脑筋，不断为自己的成果而倍受鼓舞，这就使思维信号流畅，能更长时间地保持鲜活状态，学习效果也更好，久而久之，学生的注意力更易集中、专注、活跃。
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