第一篇：低年级应用题教学中思维训练
低年级应用题教学中思维训练
和乐镇中心学校
吴妹容
低年级学生独立思考的能力还没有形成，在数学教学中发挥学生主体作用显得更为困难。
《数学课程标准》指出：教学过程中，“既要关注学生学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展；既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活动中表现出的情感和态度……。”新课程标准将原来过多地“关注知识”转变为“关注学生。”我认为数学教学中实施新课程的关键是充分发挥学生的主体作用。主体性发挥愈充分，学生就愈主动，愈灵活，更富有创造性。
我在小学低年级数学应用题的教学中，采用多种方式，加强学生的逻辑思维训练，使学生的解题能力和空间想象力得到很大提高。
一、运用分析和综合的方法分析题意加强思维训练。从教学简单应用题开始，就有目的地注意培养学生的分析综合、抽象、概括的能力，为解答复杂应用题打下基础，在教学例题时，教师引导学生从所求问题或条件出发，采用分析综合的思维方法分析题意，进而达到解题目的。
二、在观察分析中，在比较分析中加强思维训练。对于比较简单，而且与旧知识差别太明显的新知识，在 教学时注意与旧知识进行比较，突出它们的区别。如，建立“包含除法”的概念时，要求学生把前面学过的“平均分”的图与新学习内容的图，对比起来观察、比较，突出它们“分”的不同方法。然后，让学生自己掌握学具练习，在多层次实际“分”的过程中理解两种应用题的题量关系，最后从列式与单位名称中去观察，比较“等分除法”与“包含除法”的不同含义。通过这种训练培养学生思维的深刻性。
三、进行听解练习，训练思维的敏捷性。每堂课的开始，学生刚从愉快的课间活动能走进教室，脑子还处于兴奋愉快之中，这时，进行“听解”训练。可以迅速地把学生的注意力吸引轾课堂中来，同时也能起到训练学生思维敏捷性的作用。
四、采用趣味性的游戏，强化思维训练，根据低年级学生的生理特点和心理特征，他们天真活泼而又不容不时间地注意力集中，国内外教育专家都认为在游戏中学习是极为有效的方式之一，采用游戏方式进行教学，学生感到轻松愉快，强化了思维训练，解题能力也得到了提高。
第二篇：应用题教学中的发散性思维训练
应用题教学中的发散性思维训练
杨伟
创造力的核心是创造性思维。所谓创造性思维是指人们在实践活动中，由于强烈的创新意识的推动，能根 据既定的目的任务，展开主动的、独创的思维活动，通过一定的思路，借助于联想和想象、直觉和逻辑，对已 有的知识、经验，以渐进的或突发的、辐射的或凝聚的形式，进行不同的加工组合，从而产生新设想、新观念、新成果。
小学阶段是培养创造性思维的最佳时机。应用题教学作为小学数学教学中的重要任务，需要综合运用数学 中的各种知识。解应用题不仅有助于学生理解数学的概念和法则，发展逻辑思维能力，而且能发展学生的创造 性思维能力。
创造性思维的核心是发散性思维。所谓发散性思维是指考虑问题时，没有一定的思考方向，可以突破原有 的知识结构和认识框架，自由思考，任意想象，从而获得大量的设想，提出多种多样的想法或做法。创造性思 维和发散性思维是紧紧结合在一起的，思维的创造性更多的是通过思维的发散水平反映出来的。为了更好地培 养学生的创造性思维能力，必须十分重视发散性思维的训练。
在课堂教学和练习中，要精心设计和充分运用“发散点”，为学生的思维发散提供情景、条件和机会。
一.概念和语言发散
同一个概念或问题，在不同的题目中可以用不同的语言去描述。如“平均数”这一概念，在简单应用题中 称它为每份数；在平均数应用题中称它为平均数；在归一应用题中称它为单一量。通过这样的发散，使学生巩 固了已有的知识，并揭示出了应用题之间的联系。
让学生多举实例说出属于某一概念外延的事物。如让学生说出属于除法的简单应用题有：等分除法；包含 除法；求一个数是另一个数的几倍；已知一个数的几倍是多少，求这个数。其中，等分除法是已知总数与份数，求每份数；包含除法是已知总数与每份数，求份数；求一个数是另一个数的几倍，是已知两个数，求倍数； 已知一个数的几倍是多少，求这个数，是已知一个数的几倍和这个数的几倍数，求这个数。通过这种发散训练，使学生系统地掌握了除法应用题，由部分扩展到了全体。
二.条件和问题发散
让学生设想出达到要求的各种条件。如要求“汽车每小时行多少米”必须知道哪些条件？学生根据问题，思考要求汽车的速度，必须知道汽车行的路程和行这段路程所用的时间。用“路程÷时间”可以求得速度。这 种发散训练的目的是检验学生数量关系的掌握情况。
让学生设想出根据条件可以求解的各种问题。
例如：要修2400米长的路，已经修了5天，平均每天修160米，余下的要8天修完。根据这些条件，可让学生 想出可以解答的问题：
①剩下的平均每天要修多少米？
②剩下的平均每天比原来平均每天多修多少米？
③剩下的平均每天比原来的工效提高了百分之几？
④全程平均每天修多少米？ 通过多角度、多方面地变化问题，可提高学生分析问题、灵活运用已有知识、全面观察问题的能力。
三.思路和方法发散
让学生从一个问题出发，根据所给条件，突破固有的解题思路和思维定势，去寻找不同的解题方法。
例如：“六（1）班现有学生48人，男女生人数的比为5∶3，六（1）班男生、女生各有多少人？”学生说 出了不同的思路，找出了许多解法。
用按比例分配的方法解：
5＋3＝8 48×──＝30（人）„男生
48×──＝18（人）„女生
用归一的方法解： 5＋3＝8 48÷8＝6 6×5＝30（人）„男生
6×3＝18（人）„女生
用倍比法解：
5÷3＝1─
48÷（1＋1──）＝18（人）„女生
2 18×1──＝30（人）„男生 3 用分数的方法解：
先求出女生是男生的几分之几：
3÷5＝──
5。
48÷（1＋──）＝30（人）„男生
3 30×──＝18（人）„女生 5 „„
通过这类发散训练，使学生有充分的思考机会，有助于培养学生的独立思考能力。
在某些情况下还要指导学生用一些特殊的思路，如还原、对应、转化、守恒、假设、消元、集合等解决某 些数学应用题。如：甲乙两个人共有存款320元，甲取出存款的80％，乙取出存款的75％，这时，甲乙两人共有存款70元，问甲乙两人原来各有存款多少元？
这道题用一般的解题思路很难解答，而用假设和对应的思想便迎刃而解。假设乙也取出了他存款的80％，则两人共取了320×80％＝256（元），比实际多取了256－（320－70）＝6（元），多出的原因是乙多取了存 款的80％－75％＝5％，所以乙取存款的5％所对应的量是6元，于是可求出乙原有的存款数为6÷5 ％＝120（元），甲原有存款数为320－120＝200（元）。
以上这些发散形式，有效地培养了学生的发散性思维，提高了学生的思维能力。
第三篇：浅谈低年级计算教学中的思维训练
浅谈低年级计算教学中的思维训练
江宁区岔路学校（小学部）
俞萍
随着科学技术迅速发展，社会的方方面面发生日新月异的变化。“科教兴国”的发展趋势对教育提出高要求：知识与能力如何更好地协调发展？掌握知识是发展能力的前提，发展能力是掌握知识的条件，诸多能力中，思维能力是其中的核心，只有加大思维训练力度，才能使学生学会学习，学会用已有知识解决新问题，获取新知识。
小学数学教学中，计算教学是自始至终贯穿于其中的一条长线，学习时间长，训练机会多，而且计算题不同于应用题，它只是由数与运算符号构成的抽象、枯燥算式，因此，在低年级的数学教学中，我依据计算教学的要求，努力挖掘其中的思维训练因素，加大训练力度，培养学生的思维能力。
1、培养思维的广阔性。就是充分发挥学生的想象力，大胆合理想象，突破原有知识限制，尽可能地从不同角度、不同方向去思考问题。如果思维没有一定的广度，就没有一定的深度，更谈不上创造性思维。
看似简单的计算中可以发掘出很多有意思的规律。如：教“9的乘法口诀” 这一课，计算几个9相加的和，依次写成以下算式：
9×1=9 9×2=18 „„ 9×8=72 9×9=81 9的乘法口诀共有9句，要一下子记住这些口诀，对于二年级学生来说，并不是一件简单的事，单靠死记硬背，显然是不可取的，那么，如何带领学生来巧记口诀呢？通过找规律这一途径。通过对这一列算式的整体观察，学生能发现多个规律：
（1）按这样的排列，得数多9。（数学知识一环扣一环教材编排采用螺旋上长的方式排列，前面学习2~8的乘法口诀时，按口诀顺序，7的乘法，得数每次多7，8的乘法，得数每次多8，找到新旧知识的“生长点”，也注意找出新旧知识区别，便归纳出此规律。）
（2）把得数的个位数字、十位数字相加，均等于9。（3）得数的个位数字是9、8、7、6„„变化，十位数学是非1、2、3„„6、7、8变化，且十位数字比这道算式的乘数少1。
（4）得数与几十相比：1个9比10少1，2个9比20少2，3个9比30少3„„
（5）得数9、18、27、„„72、81按顺序一单数一双数出现。（6）得数成对比变化：
18、81；
27、72；
36、63；
45、54。几道算式中竟藏有这么多秘密，学生面对自己的发现又惊又喜，运用自己的很快便记住了九句口诀，在寻找规律的同时，充分培养了他们的思维广阔性。
培养由一到多的广阔性思维的同时，也应注意由多到一的收敛性思维。如：□+6＞18，学生说出种种不同的填数方法后，提 一个收敛性的思考问题：用一句话说一说，□里可以填哪些数？将广阔性思维与收敛性思维结合到一处，在收放自如的节奏中，学生的思维能力亦得到深度的发展。
2、培养思维的深刻性。
应用题教学，是训练思维深度的好途径，通过分析数量关系，解题思路，使外部语言能化为内部语言，最终达到量变到质变的转化。那么，计算教学呢，是多样组合，题材繁多，算理不清，无法更大范围地知识迁移，因此单靠背一背不是最佳方案。
如：按一定顺序进行排列算式，为什么有关9的乘法算式得数每次多9？究其根源，每次多加1个9，得数每次多9。
又如：教学“32-8”，为了帮助学生掌握计算方法，理解退位减法的算理，先直观操作，用3捆2根小棒表示32，要从2根小棒中拿走9根，好不好拿？怎么办？学生由此边操作边思考：先把1捆拆开，从12根中拿走8根，再把剩下4根和原来的2根捆合起来，是24根。结合操作思考，即把32分成20和12，先算12减8得4，再算4加20得24。学生充分理解并熟悉这一思维过程后，再深入一步，即提示出退位减法的法则：个位不够减，从十位退一作10，用十几来减，再加上剩下的数。当学生掌握了计算方法，加深对算理的理解，思维能力也得到高度的训练。
由此可见，思维的深刻性常常需具体形象思维的支持，它是在感性认识的基础上，遵循一定的逻辑规律进行思维训练的。因此，构建牢固的形象思维桥梁是重要的一环，将之适时抽象，便为培养思维的深刻性开辟了道路。
3、培养思维的灵活性。思维是有序的，它的灵活性是指善于自觉简缩思维过程，快速获得结果。具体表现于：可顺向、可逆向，可变向思维。这里着重谈一谈前两种。
教学活动中，一般以顺向思维的训练为主：9×□=□，像这样一道填空题，明确是求几个相加的算式后，学生很容易便按1个9、2个9、3个9„„顺序填出。但做这一道就要转点弯了：9=□÷□怎样填既不重复又不遗漏呢？只要想9的口诀，做除法，想乘法：一九得九，9÷1=9，二九十八，18÷2=9„„又如：
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像这样的练习，体现了思维的顺向和逆向之间的联系，较前又有一定难度，对于学生深刻、完整地理解有余数除法的计算方法有很大帮助。
因此，我们要将两者有机结合，引导学生既从顺向进行思考，又从逆 向思考，不断培养学生思维的灵活性。
4、保持思维的鲜活度。
计算是训练学生思维的好形式，但计算也是枯燥抽象的，要求学生做到准确、迅速，就必须在保持思维的鲜活度上下功夫。一方面，老师的授课讲求整体艺术化、节奏明快化，另一方面，也考虑到学生年龄特点，设计“送信”、“搭桥”、“找朋友”一系列游戏，调动他们的积极性，尽力做到疏密相间，张驰结合，有伏笔、有展开，突出高潮并娓娓收局，把握重点，进行思维训练并不是难事。学生们不断开动脑筋，不断为自己的成果而倍受鼓舞，这就使思维信号流畅，能更长时间地保持鲜活状态，学习效果也更好，久而久之，学生的注意力更易集中、专注、活跃。
第四篇：浅谈低年级数学教学中的思维训练
浅谈低年级数学教学中的思维训练
锦州师专初教一系普师2001级2班 董 薇
指导教师：岳 强
培养学生初步的逻辑思维能力，是九年义务教育全日制小学数学教学大纲规定的小学数学教学的目的和要求之一。在实施素质教育的今天，为了提高人才素质，加强对学生逻辑思维的培养至关重要。
小学生思维的特征是随着儿童大脑的发育，随着知识的增加和智力水平的发展，从具体形象思维过渡到逻辑思维。数学课是研究现实世界空间形式的书香关系的科学，应用极为广泛。因此，增加思维训练的科学性，实效性是培养学生形成良好思维品质，严密的逻辑思维能力的重要保证。那么，在小学数学教学中，教师如何在重视学生获得知识的同时，让学生的思维得到有效的发展呢？我的教学体会是：
一、重视认知过程的教学，培养思维的有理性。
现代数学教学论认为，数学教学是数学思维活动的教学，数学学习本身，就是数学思维活动过程以及对这个过程的分析。只有重视学生获取思维的过程，才能不断培养逻辑思维的能力。
学生获取知识的思维过程，从教学方法上，我们要努力选择适当学生特征的教学方法引导学生思维。例如：教学“两位数减一位数退位减法”，九年义务教育六年制《数学》第二册中32—5=（），根据低年级学生以直观形象思维为主的特点，教师投影仪演示之后，引导学生动手操作，每人手中准备了小棒，从32根小棒中拿去5根，还剩几根？怎样拿法？2根减去8根不够减怎么办？学生可能出现两种拿法：第一种，打开一捆和2根合成12根，再减去5根，剩下27根；第二种，打开一捆（10根）拿去5根，剩下5根和原来的22根合起来，共剩下27根。这样，在教师的引导下，学生充分利用学具自己动手操作，建立表象认识，在直观形象中理解两位数减一位数退位减法的思维过程和方法。
学生获得知识的思维过程，从教学内容上，要做到三个注重：一是注重准备题的教学，为获取新知识搭桥、铺路。例如：两位数减一位数退位减法，32—5=（）20+7=（），让学生回顾两个知识点：即20以内数的加减法和整十数加减一位数，知道个位不够减怎么办？十位退1作几再减？为课本学习“相同数位的数相减，个位不够，从十位退1作10再减”作铺垫。二是注重弄清算理，运用迁移理解算理。只有弄清算理，才能正确进行计算。三是注重数量关系的分析。如教学求两位数相差关系的应用题，出示例题后，让学生讨论：①题中要求的问题是什么？是谁与谁比多少？苹果多还是梨多？②我们已经知道鸭梨的个数多，它是由哪两部分组成的？③要求鸭梨比苹果多几个怎么算？这样的教学，学生在操作直观的基础上，不但对数量关系比较清楚，而且掌握了分析的思路。既培养了学生的解题能力，又发展了学生的分析推理能力。
解答应用题，关键是正确分析数量关系，从而找出解题思路，实际上分析数量关系的过程也是初步训练和运用分析推理的过程。
二、重视语言训练，培养学生思维的自觉性。
语言是思维的载体。思维依靠语言，语言促进思维。学生对知识的分析、综合、抽象、概括、判断、推理，都离不开语言的表达，为了培养低年级学生语言思维的自觉性，我注意把操作，思维和语言表达有机结合起来，如：教学8+5=（）要求学生边摆小棒边思考边说“8+几得10，8+2的10，就把5分成2和3，8+2凑成10，10再加3得13。”又如，在学习“相等和不相等”一课时，要求学生从散乱图形中进行整理，而后比多少，说出谁与谁比，谁多谁少？形成多和少的概念，这样做符合学生的心理特点，既能促进学生有条理地思维，又能培养学生自觉地思维。
三、重视科学训练，培养学生思维的敏捷性和灵活性的有效方法。我特别注重以下几个方面：
1、先练正确后练迅速，有速度和量的要求。思维的敏捷性以思维的合理为基础要以思维的正确为前提。为了提高思维的敏感性，必须在正确的前提下，逐步训练学生的速度。如，20以内的加减法，8+5 7-2 13-5等开始时需要10秒钟左右，以后的训练要逐步提出可行的速度要求，逐步缩短计算的时间，这样有利于提高学生的思维的敏捷性。
2、用多种方法解题，培养学生思维的灵活性。思维的灵活性以多向思维为基础，在低年纪教学中培养学生思维的灵活性，可以从一题多解入手，让学生灵活选择信息，灵活选用解题方法，例如：两位数减一位数的口算方法，如：32-7=？你是怎么想的？为什么？学生多种解法思路如下：①12-7+20=25②10-7+22=25③30-7=2=25④32-10+3=25几种方法进行比较，哪种解题方法好就灵活地运用哪种解法。一道题采用了多种算法，培养了思维的灵活性。
3、让学生多角度思考，培养学生灵活思维的方法。思维的方法有正面思考和反面思考，正向思维和反向思维，纵向思维和横向思维及多防卫观察思考问题等等。如：用6跟火柴能摆成4个三角形？怎么摆的？如果只从平面图形角度思考是无法摆成的，只有从立体图形角度思考才能摆成。又如：解答相差数量的感知的应用题，必须弄清谁与谁比，大数和小数各是谁？已知谁？求谁？解题的思路是这样的：
大数-小数=相差数
小数+大数=大数
大数-相差数=小数
教学中，训练随时多角度地分析，思考，灵活选用解题方法，就能找到简便的解题思路。
四、鼓励学生质疑问难，培养学生逻辑思维能力。
质疑问难是培养学生逻辑思维的有效方法。问题是学生不敢质疑问难，不会质疑问难怎么办？在教学中，岁不敢质疑问难，教师要求学生敢于质疑问难，若有出现质疑问难的好苗头，善于抓住机会，鼓励学生大胆地质疑问难，并千方百计激发学生质疑问难的兴趣，调动学生质疑问难的积极性，对不会质疑问难，教学要注意引导。教学中，我们首先知道学生质疑问难的主要内容，如课本中的“想一想”带问号的方框内的概念和解题方法等。其次知道学生学会质疑问难的一般方法，如教学有关概念时，可以体温概念是怎么说明，怎么表述的，它的前提和条件是什么？关键词是哪几个？能否删去，增加或改动某一个次，概念之间的区别和联系在教解题方法时，可以体温解题的依据是什么？解题方法是否正确，还有没有其他的解法等。由于重视学生质疑问难的培养，学生质疑问难的水平就会逐步提高，从而也发展了学生的逻辑思路的能力。对学生进行逻辑思维的训练是机器复杂的过程，在教学过程中，要立足与课堂，工夫下在课内，教师只有牢固树立全面，整体的教学教学观，才能在课堂教学中，着眼整体发展，加强双基训练，发展智力，培养能力，为培养具有较高数学素质的，适应二十一世纪的人才做出贡献。
第五篇：浅谈小学低年级数学教学中的思维训练
浅谈小学低年级数学教学中的思维训练
培养学生初步的逻辑思维能力，是九年义务教育全日制小学数学教学大纲规定的小学数学教学的目的和要求之一。在实施素质教育的今天，为了提高人才素质，加强对学生逻辑思维的培养至关重要。
小学生思维的特征是随着儿童大脑的发育，随着知识的增加和智力水平的发展，从具体形象思维过渡到逻辑思维的过程。数学课是研究现实世界空间形式的科学，应用极为广泛。因此，增加思维训练的科学性、实效性是培养学生形成良好的思维品质、严密的逻辑思维能力的重要保证。那么，在小学数学教学中，教师如何在重视学生获得知识的同时，让学生的思维得到有效的发展呢？我的教学体会是：
一、重视认知过程的教学，培养思维的有理性。
现代数学教学论认为，数学教学是数学思维活动的教学，数学学习本身，就是数学思维活动过程以及对这个过程的分析。只有重视学生获取思维的过程，才能不断培养逻辑思维的能力。
学生获取知识的思维过程，从教学方法上，我们要努力选择适当学生特征的教学方法引导学生的思维。例如：教学“两位数减一位数退位减法”，九年义务教育六年制《数学》第二册中32小数
= 相差数
大数-相差数 = 小数
小数 + 大数
= 总数(‘大数’)教学中，训练随时多角度地分析，思考，灵活选用解题方法，就能找到简便的解题思路。
四、鼓励学生质疑问难，培养学生逻辑思维能力。
质疑问难是培养学生逻辑思维的有效方法。问题是学生不敢质疑问难，不会质疑问难怎么办？在教学中，教师要求学生敢于质疑问难，若有出现质疑问难的好苗头，善于抓住机会，鼓励学生大胆地质疑问难，并千方百计激发学生质疑问难的兴趣，调动学生质疑问难的积极性。然而教师在教学中要注意引导学生的质疑问难尽量与本节课所学知识相关联。教学中，我们首先引导学生质疑问难的主要内容，如课本中的“想一想”带问号的、方框内的概念和解题方法等。其次引导学生学会质疑问难的一般方法，如教学有关概念时，可以提问概念怎么表述的，它的前提和条件是什么？关键词是哪几个？能否删去、增加或改动某一个词？概念之间的区别和联系？在教解题方法时，可以提问解题的依据是什么？解题方法是否正确，还有没有其他的解法等。由于重视学生质疑问难的培养，学生质疑问难的水平就会逐步提高，从而也发展了学生的逻辑思维的能力。
对学生进行逻辑思维的训练是机械复杂的过程，在教学过程中，教师要立足于课堂，工夫下在课内，不仅要因材施教也要着眼整体发展，加强双基训练，发展智力，培养能力，为培养创造型人才做出贡献。
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