四年级数学下加法结合律和加法交换律教案栾志平1

第一篇：四年级数学下加法结合律和加法交换律教案栾志平1

四年级数学下加法结合律和加法交换律教案 信息窗三： 加法结合律和加法交换律

教学内容

义务教育课程标准实验教材青岛版小学数学四年级下册第一单元信息窗三。教材简析

本节课的教学是通过引导学生阅读分析图片，提取数学信息，提出并解决问题，展开对加法结合律的学习。让学生在解决问题的过程中理解并掌握加法结合律和加法交换律及减法的运算性质，并能用字母表示，能够运用所学的运算定律进行简算。教学目标

1．让学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，会用字母来表示，能够运用所学的运算定律进行简算。

2．在探索运算律的过程中，发展学生的观察、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。

3.让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣、成功的喜悦，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。教学过程 第1课时

一、师生合作，探索加法结合律 1．知识回顾，创设情境引入课题。(1)学生独立完成下列各题：

①用字母表示长方形、正方形的周长和面积公式。

②用自己喜欢的字母表示出工作效率、工作时间、工作总量三个量之间的关系。（1）谈话：这几天我们一直在学习有关黄河的知识，了解到了许多有关黄河的信息，谁还记得，黄河的流域面积是多少？它的上游、中游、下游各有多少千米? 今天我们就一起走近黄河，了解有关的黄河更多的一些知识？（学生根据课前调查回答）

课件展示课本13页教学挂图：请你们仔细观察，从中，你能获得了哪些数学信息？

学生观察回答，教师适时板书相应的信息条件。

（1）、黄河上游长3472千米，中游长1206千米，下游长786千米；（2）、黄河上游流域面积是39万平方千米，中游是34万平方千米，下游是2万平方千米；

（3）、你能根据这些信息提出哪些数学问题呢？学生口答。教师板书出问题。（4）、同学们提出了这么多有价值的问题，请你选择自己感兴趣的问题，根据相应的信息解决在练习本上。（5）、汇报：

问题一：黄河流域的面积是多少万平方千米？

学生在列式解答时，可能会出现两种情况： a、３９＋３４＋２和３４＋２＋３９。b、（３９＋３４）＋２和３９＋（３４＋２）。问题二：黄河全长多少千米？ 学生可能出的情况：

a、3472+1206+786和1206+786+3472 b、（3472+1206）+786和3472+（1206+786）。2.观察、比较、发现规律 观察这些算式，你们发现了什么？ 生A：结果都一样

生B：我发现在加法中，三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数计算出来的结果都一样。

谈话：是不是所有的三个数相加都符合这些规律呢？下面请大家用“大胆猜想——举例验证——发现规律”的方法，小组合作交流。屏幕出示：思考讨论。

（1）你发现了什么规律？试着举例验证自己发现的规律。（2）把你的发现和小组内其他同学交流。（3）你们的发现一样吗？

（4）谁愿意把你的发现告诉大家？（将学生的举例用实物投影展示）三个数相加时，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。

（5）你能用自己喜欢的字母把这个规律表示出来吗？ 板书：（a+b）+c=a+（b+c）

师指出这条规律叫做加法结合律。谁能用自己的话说说算式表示的意思。

小结：刚才我们通过解决两个问题发现并归纳出了加法结合律。

二、学法迁移，探索加法交换律。

那么，在加法运算中还有其他的规律吗？想不想知道？我们先来做个游戏吧。

1．游戏：找朋友。

（1）在每个小组中都有一个算式卡片，请同学们小组合作，仔细想一想，算一算，它应该是屏幕上哪个算式的好朋友？为什么？（2）同学们真棒，很快就为自己的算式找到了合适的朋友，还有谁的算式没有找到朋友？你能根据刚才同学们的方法给他介绍一个合适的好朋友吗？ 同学们你们为什么认为它们是一对算式好朋友呢？（因为它们的得数相同）（3）观察比较：

请同学们再仔细这几组等式，你又有什么发现？（等号两边算式的加数相同，得到的和是一样的，只是加数的位置变了。）这是加法的另一个规律----加法交换律。（板书）

（4）你能用字母表示出这个运算定律吗？（a＋b＝b＋a）

其实加法交换律我们早就会用了，想想看，什么时候我们用过？（在验算加法的时候）

谁能结合这个字母算式再说说什么是加法交换律？

这节课我们通过解决问题，发现并认识了两个运算律：加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）和加法交换律a＋b＝b＋a。那么，学习这些运算律有什么作用呢，你能把它运用到实际的计算当中吗？下面我们就一起来试一试好吗？ 2．试一试：

282+67+33 126+235+174 订正时引导学生对比分析，那种计算方法更好，为什么？在计算得过程中，你都运用了哪些运算律，运用的目的是什么？使学生明确，正确使用运算律可以使计算简便。

三、巩固内化，拓展应用（课件）

同学们真棒，在计算得过程中不仅探索发现了加法的运算律，并能应用这些运算律解决实际的计算问题，下面我们一起来解决一些其他的问题。

1．自主练习第1题。学生独立完成，并让学生计算第三道题等号左右两边的算式，比较哪个计算简便？订正时让学生说说是根据什么填写的？

2．自主练习第2题。说说下面的等式是运用了什么运算律吗？先同桌说说，然后教师指名让学生说。

3．看谁算的对又快：382+28+72 427+403+397 270+560+730 4．要使计算简便，方框中的数可以是那些？为什么？

23+89+（）（）＋１４８＋５８

６４＋（）＋３６＋１２５

四、评价鼓励，全课总结 今天这节课，你都有哪些收获？

回去后动脑筋想一想，加法中有运算律，减法中会不会也有这样的运算律呢？你能不能用今天学习的发现规律的方法探究减法运算中的运算律呢？

第二篇：四年级数学上册《加法交换律和加法结合律》说课稿

四年级数学上册《加法交换律和加法结合律》说课稿

教材与学情分析

本课是苏教版小学数学第七册第七单元的第一课时，教材中采用了不完全归纳推理，安排了学生生活中最喜欢的活动项目跳绳和踢毽子，求参加活动的人数。然后让学生通过比较、讨论、观察、发现不同解法之间的共同特点，从而推导出加法交换律和加法结合律。练习中注重让学生体验运算律简便的价值，这样的安排，不仅培养了学生自主学习的积极性，同时也增强了学生应用数学的意识。本课是在学生学过的加法计算和验算的基础上进一步探究的内容，也是以后进行简便计算的基础。

说教学目标和教学重难点

根据教材内容和新课标要求，要让学生运用已有的知识，在合作交流中建构新知识，制定以下教学目标。

1、通过观察、比较和分析，归纳出加法交换律和结合律。

2、在学习过程中，理解并掌握加法交换律和结合律，并会进行运算。

3、培养学生分析、判断、推理能力，提高学生解决问题的能力。

根据教学目标和学生对数学知识的理解能力，制定：

教学重点：理解加法交换律、结合律，并能正确运用。

教学难点：通过观察和分析概括出加法交换律和结合律，并会用字母表示。

说教法与学法

主要采用引导---探究进行教学，让学生用猜想—验证进行学习说教学程序

一、故事孕伏，导入新课

录音播放故事《朝三暮四》，让学生说说听了这个故事的想法，（引出课题）

【 故事导入激发学生学习的兴趣 ，初步体验加法交换律，唤起求知欲， 】

二、创设情境，提出问题。

出示书本情境图引入

根据提供信息，提出用加法计算的问题。

预设：

1、跳绳的有多少人？

2、女生有多少人？

3、跳绳的男生和踢毽的女生一共有多少人

4、参加活动的一共有多少人？

【设计意图：创设贴近学生的生活情境，让学生自由地提问，可以培养学生的发散性思维。同时学生提出的问题，作为后继探究的学习材料，符合新课程“创造性使用教材”的理念。】

三、引导探究，建构模型。

（一）、研究加法交换律

1、解决问题，初步感知。

根据问题“参加跳绳的有多少人？”学生口头列式。引导得出：两个算式的结果相同，可以用等号连接起来。板书：28＋17＝17＋28

2、引发猜想，举例验证

问：是不是所有的两个数相加，交换加数的位置，和都不变呢？既然是猜想就需要验证，怎样来验证？（板书：猜想 验证）

请同学们在练习纸上举例验证猜想。学生写等式。然后交流算式，初步感知规律。

3、观察等式，发现规律。

问：观察这些等式，说说它们有什么共同特点？

4、引导学生探索加法交换律的表达方式。

①教师提出：能不能用一个等式来表示我们发现的规律？同桌讨论。汇报：

预设

1：我们用数字（文字）表示

2：我们用符号表示

3：我们用字母表示

②比较表示的不同方式，提出用字母表示发现的规律比较简洁。

出示板书：a＋b＝b＋a

指出：这样的规律就是加法交换律。（板书）

【设计意图：本环节能紧密围绕并运用问题情境，师生之间积极互动，教师引导学生自己去感知规律，发现规律，并学会用字母表示。整个过程，学生在观察中感知，在模仿中理解，在探索中发现，培养了学生的抽象括能力。】

（二）研究加法结合律

1、再次出现主题图

研究：参加活动的一共有多少人？

学生列式后，板书等式：（28+17）+23=28+（17+23）

观察比较上面算式，思考：等式左右两边什么变了？什么没变？

2、丰富表象，初构规律

完成书上的两组算式，再次比较等式左右两边的“变”与“不变。

问： 你发现了什么？

3、举例验证，确认规律

学生小组合作，进一步举例验证规律。

得出加法结合律，尝试用字母表示：板书(a+b)+c=a+(b+c)

【设计意图：围绕“变与不变”这一关键点，通过比较每组的两个算式，初步感受规律。接着再经过学生个性化的验证及交流，从而确认加法结合律并学会用含有字母的式子来表示。这样，既渗透了“猜想、验证、建模”的数学理性思想，又发展了学生分析、比较、归纳、概括的能力。】

（四）、巩固练习，拓展延伸。

1、完成“想想做做”第1题。重点讲第4个是交换和结合律一起使用

2、完成第2题，重点让学生说说后面两题两个数结合了有什么好处。

3 比一比，谁算得快。38+76+24 （88+45）+12

4、游戏：找朋友。

（1） 哪两个同学手上的树叶的和是100？

（2） 同桌一个同学说出一个数，另一个同学马上说出一个与它的和是整百、整千的数。

【设计意图 ：几个层次的练习，为学生提供了具有价值的学习内容，开放学生的思维空间，提高思维含量，学生在观察辨析中比较，在思考对比中升华，促进学生灵活地理解和掌握知识。】

（五）、全课总结，引申知识

今天这节课我们学习了什么知识？你是怎样获得这些知识的？那么在减法、乘法、除法中，有没有这样的规律呢？课后大家可以继续研究。

【及时总结、巩固所学知识，重视学法总结。使学生在自己的整理总结中再次巩固了本节课的重难点。同时为学生以后的学习作好了铺垫】

第三篇：《加法交换律和加法结合律》说课稿

《加法交换律和加法结合律》说课稿

教材与学情分析

本课是苏教版小学数学第七册第七单元的第一课时，教材中采用了不完全归纳推理，安排了学生生活中最喜欢的活动项目跳绳和踢毽子，求参加活动的人数。然后让学生通过比较、讨论、观察、发现不同解法之间的共同特点，从而推导出加法交换律和加法结合律。练习中注重让学生体验运算律简便的价值，这样的安排，不仅培养了学生自主学习的积极性，同时也增强了学生应用数学的意识。本课是在学生学过的加法计算和验算的基础上进一步探究的内容，也是以后进行简便计算的基础。

说教学目标和教学重难点

根据教材内容和新课标要求，要让学生运用已有的知识，在合作交流中建构新知识，制定以下教学目标。

1、通过观察、比较和分析，归纳出加法交换律和结合律。

2、在学习过程中，理解并掌握加法交换律和结合律，并会进行运算。

3、培养学生分析、判断、推理能力，提高学生解决问题的能力。

根据教学目标和学生对数学知识的理解能力，制定：

教学重点：理解加法交换律、结合律，并能正确运用。

教学难点：通过观察和分析概括出加法交换律和结合律，并会用字母表示。

说教法与学法

主要采用引导---探究进行教学，让学生用猜想验证进行学习

说教学程序

一、故事孕伏，导入新课

录音播放故事《朝三暮四》，让学生说说听了这个故事的想法，（引出课题）

【

故事导入激发学生学习的兴趣，初步体验加法交换律，唤起求知欲，】

二、创设情境，提出问题。

出示书本情境图引入

根据提供信息，提出用加法计算的问题。

预设：

1、跳绳的有多少人？

2、女生有多少人？

3、跳绳的男生和踢毽的女生一共有多少人

4、参加活动的一共有多少人？

【设计意图：创设贴近学生的生活情境，让学生自由地提问，可以培养学生的发散性思维。同时学生提出的问题，作为后继探究的学习材料，符合新课程创造性使用教材的理念。】

三、引导探究，建构模型。

（一）、研究加法交换律

1、解决问题，初步感知。

根据问题参加跳绳的有多少人？学生口头列式。引导得出：两个算式的结果相同，可以用等号连接起来。板书：28＋17＝17＋28

2、引发猜想，举例验证

问：是不是所有的两个数相加，交换加数的位置，和都不变呢？既然是猜想就需要验证，怎样来验证？（板书：猜想

验证）

请同学们在练习纸上举例验证猜想。学生写等式。然后交流算式，初步感知规律。

3、观察等式，发现规律。

问：观察这些等式，说说它们有什么共同特点？

4、引导学生探索加法交换律的表达方式。

①教师提出：能不能用一个等式来表示我们发现的规律？同桌讨论。汇报：

预设1：我们用数字（文字）表示

2：我们用符号表示

3：我们用字母表示

②比较表示的不同方式，提出用字母表示发现的规律比较简洁。

出示板书：a＋b＝b＋a

指出：这样的规律就是加法交换律。（板书）

【设计意图：本环节能紧密围绕并运用问题情境，师生之间积极互动，教师引导学生自己去感知规律，发现规律，并学会用字母表示。整个过程，学生在观察中感知，在模仿中理解，在探索中发现，培养了学生的抽象括能力。】

（二）研究加法结合律

1、再次出现主题图

研究：参加活动的一共有多少人？

学生列式后，板书等式：（28+17）+23=28+（17+23）

观察比较上面算式，思考：等式左右两边什么变了？什么没变？

2、丰富表象，初构规律

完成书上的两组算式，再次比较等式左右两边的变与不变。

问：

你发现了什么？

3、举例验证，确认规律

学生小组合作，进一步举例验证规律。

得出加法结合律，尝试用字母表示：板书(a+b)+c=a+(b+c)

【设计意图：围绕变与不变这一关键点，通过比较每组的两个算式，初步感受规律。接着再经过学生个性化的验证及交流，从而确认加法结合律并学会用含有字母的式子来表示。这样，既渗透了猜想、验证、建模的数学理性思想，又发展了学生分析、比较、归纳、概括的能力。】

（四）、巩固练习，拓展延伸。

1、完成想想做做第1题。重点讲第4个是交换和结合律一起使用

2、完成第2题，重点让学生说说后面两题两个数结合了有什么好处。

比一比，谁算得快。

38+76+24

（88+45）+12 4、拓展560+（140+70）=（□

+ □）+ □

（64+□）＋27＝64＋（□＋27）

71+68+ □

你认为

□

里填什么数会使你的计算简便？怎样简便计算？

5、游戏：找朋友。

（1）

哪两个同学手上的树叶的和是100？

（2）

同桌一个同学说出一个数，另一个同学马上说出一个与它的和是整百、整千的数。

【设计意图

：几个层次的练习，为学生提供了具有价值的学习内容，开放学生的思维空间，提高思维含量，学生在观察辨析中比较，在思考对比中升华，促进学生灵活地理解和掌握知识。】

（五）、全课总结，引申知识

今天这节课我们学习了什么知识？你是怎样获得这些知识的？那么在减法、乘法、除法中，有没有这样的规律呢？课后大家可以继续研究。

【及时总结、巩固所学知识，重视学法总结。使学生在自己的整理总结中再次巩固了本节课的重难点。同时为学生以后的学习作好了铺垫】《加法交换律和加法结合律》说课稿

教材与学情分析

本课是苏教版小学数学第七册第七单元的第一课时，教材中采用了不完全归纳推理，安排了学生生活中最喜欢的活动项目跳绳和踢毽子，求参加活动的人数。然后让学生通过比较、讨论、观察、发现不同解法之间的共同特点，从而推导出加法交换律和加法结合律。练习中注重让学生体验运算律简便的价值，这样的安排，不仅培养了学生自主学习的积极性，同时也增强了学生应用数学的意识。本课是在学生学过的加法计算和验算的基础上进一步探究的内容，也是以后进行简便计算的基础。

说教学目标和教学重难点

根据教材内容和新课标要求，要让学生运用已有的知识，在合作交流中建构新知识，制定以下教学目标。

1、通过观察、比较和分析，归纳出加法交换律和结合律。

2、在学习过程中，理解并掌握加法交换律和结合律，并会进行运算。

3、培养学生分析、判断、推理能力，提高学生解决问题的能力。

根据教学目标和学生对数学知识的理解能力，制定：

教学重点：理解加法交换律、结合律，并能正确运用。教学难点：通过观察和分析概括出加法交换律和结合律，并会用字母表示。

说教法与学法

主要采用引导---探究进行教学，让学生用猜想验证进行学习

说教学程序

一、故事孕伏，导入新课

录音播放故事《朝三暮四》，让学生说说听了这个故事的想法，（引出课题）

【

故事导入激发学生学习的兴趣，初步体验加法交换律，唤起求知欲，】

二、创设情境，提出问题。

出示书本情境图引入

根据提供信息，提出用加法计算的问题。

预设：

1、跳绳的有多少人？

2、女生有多少人？

3、跳绳的男生和踢毽的女生一共有多少人

4、参加活动的一共有多少人？

【设计意图：创设贴近学生的生活情境，让学生自由地提问，可以培养学生的发散性思维。同时学生提出的问题，作为后继探究的学习材料，符合新课程创造性使用教材的理念。】

三、引导探究，建构模型。

（一）、研究加法交换律

1、解决问题，初步感知。

根据问题参加跳绳的有多少人？学生口头列式。引导得出：两个算式的结果相同，可以用等号连接起来。板书：28＋17＝17＋28

2、引发猜想，举例验证

问：是不是所有的两个数相加，交换加数的位置，和都不变呢？既然是猜想就需要验证，怎样来验证？（板书：猜想

验证）

请同学们在练习纸上举例验证猜想。学生写等式。然后交流算式，初步感知规律。

3、观察等式，发现规律。

问：观察这些等式，说说它们有什么共同特点？

4、引导学生探索加法交换律的表达方式。

①教师提出：能不能用一个等式来表示我们发现的规律？同桌讨论。汇报：

预设1：我们用数字（文字）表示

2：我们用符号表示

3：我们用字母表示

②比较表示的不同方式，提出用字母表示发现的规律比较简洁。

出示板书：a＋b＝b＋a

指出：这样的规律就是加法交换律。（板书）

【设计意图：本环节能紧密围绕并运用问题情境，师生之间积极互动，教师引导学生自己去感知规律，发现规律，并学会用字母表示。整个过程，学生在观察中感知，在模仿中理解，在探索中发现，培养了学生的抽象括能力。】

（二）研究加法结合律

1、再次出现主题图

研究：参加活动的一共有多少人？

学生列式后，板书等式：（28+17）+23=28+（17+23）

观察比较上面算式，思考：等式左右两边什么变了？什么没变？

2、丰富表象，初构规律

完成书上的两组算式，再次比较等式左右两边的变与不变。

问：

你发现了什么？

3、举例验证，确认规律

学生小组合作，进一步举例验证规律。

得出加法结合律，尝试用字母表示：板书(a+b)+c=a+(b+c)

【设计意图：围绕变与不变这一关键点，通过比较每组的两个算式，初步感受规律。接着再经过学生个性化的验证及交流，从而确认加法结合律并学会用含有字母的式子来表示。这样，既渗透了猜想、验证、建模的数学理性思想，又发展了学生分析、比较、归纳、概括的能力。】

（四）、巩固练习，拓展延伸。

1、完成想想做做第1题。重点讲第4个是交换和结合律一起使用

2、完成第2题，重点让学生说说后面两题两个数结合了有什么好处。

比一比，谁算得快。

38+76+24

（88+45）+12 4、拓展560+（140+70）=（□

+ □）+ □

（64+□）＋27＝64＋（□＋27）

71+68+ □

你认为

□

里填什么数会使你的计算简便？怎样简便计算？

5、游戏：找朋友。

（1）

哪两个同学手上的树叶的和是100？

（2）

同桌一个同学说出一个数，另一个同学马上说出一个与它的和是整百、整千的数。

【设计意图

：几个层次的练习，为学生提供了具有价值的学习内容，开放学生的思维空间，提高思维含量，学生在观察辨析中比较，在思考对比中升华，促进学生灵活地理解和掌握知识。】

（五）、全课总结，引申知识

今天这节课我们学习了什么知识？你是怎样获得这些知识的？那么在减法、乘法、除法中，有没有这样的规律呢？课后大家可以继续研究。

【及时总结、巩固所学知识，重视学法总结。使学生在自己的整理总结中再次巩固了本节课的重难点。同时为学生以后的学习作好了铺垫】

第四篇：小学三年级数学加法交换律和加法结合律教案

一、课前谈话。有牛顿因为看见苹果落地，进行思考，经过坚持不懈的努力，最后得出了万有引力定律这个伟大的成果。引导学生得出：要注意观察、思考生活中一些习以为常的问题，并从中探索出一些规律。设计意图：由科学家从一个平常的现象得出伟大的发现，引导学生应注意观察身边的一些平常的、习以为常的现象，并从中的出一些规律，对学生进行良好学习习惯的教育。

二、教学加法交换律。

1、随着气候渐渐转凉，从下个月开始，同学们都将投入到冬季锻炼中去了。电脑出示第54页的例题，这是某个班级进行冬锻的情况，提问：从这张图片中，你获得了哪些数学信息？你能根据这些信息，提出几个用加法计算的问题吗？根据学生的回答，电脑依次出示：①参加跳绳的一共有多少人？②参加活动的女生一共有多少人？③跳绳的男生和踢毽子的女生一共有多少人？④参加活动的一共有多少人？设计意图：从创设的贴近学生的生活情境出发，让学生自由地提问，可以培养学生的发散性思维，并培养学生的问题意识。同时，也符合新课程创造性使用教材的理念。

2、今天这节课，我们就一起来研究其中的这两个问题：在黑板上张贴：参加跳绳的一共有多少人？参加活动的一共有多少人？我们先来解决第一个问题：参加跳绳的一共有多少人？

3、你们能马上口头列式并口算出结果吗？指名回答，教师板书：28+17=45，追问：还有其他的方法来解决吗？在学生回答后，教师完成板书：17+28=45(人)为什么这两个算式的结果一样？

4、你们能用一个符号把它们连接以来吗？教师继续板书：28+17=17+28仔细地观察一下这两个算式，你们有什么发现？在等号的两边，什么地方相同？什么地方不同？

5、你们能够自己模仿写出几个这样的算式吗？根据学生回答，教师相机板书算式，并追问：这样的算式能写几个？

6、我们再仔细的观察这几个算式，从中你们有什么发现？你们能用一个算式来表示你们的发现吗？教师巡视，并作相应的辅导，在学生交流后板书出示：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。并板书学生回答的一些符号表示的算式。并追问：你这样表示，每个符号分别表示什么？

7、同学们都自己用自己的喜欢的方式表示了你们的发现，那你们想不想把这些算式都统一呢？国际上一般用字母来表示这些规律，假如我们用a来表示第一个加数，用b来表示第二个加数，那这些算式能够怎样来表示呢？板书：a+b=b+a。

8、教师小结知识点：在很平常的一些四则运算中包含了一些规律性的东西，我们把这些规律叫做运算律。板书：运算律。教师指着板书指出：我们刚才研究的就是加法交换律(板书：加法交换律)，学生齐读一遍。小结研究方法：刚才我们在研究加法法交换律的时候，我们是怎样一步一步开展研究的？引导学生能得出：列式计算观察思考猜测验证得出结论。

9、练习：完成想想做做第一题前面两小题。设计意图：教师是教学的组织者和引导者，而不仅仅是解题指导者。本环节的设计，层层递进，紧密围绕并运用好问题情境，师生之间积极互动，教师引导学生自己去发现规律，并学会用字母表示，最后还归纳出了研究方法，都让学生有一种成就感。

三、学习加法结合律。

1、刚才通过解决第一题，我们得到了加法交换律，现在我们再来研究问题参加活动的一共有多少人？看看我们有没有新的发现？

2、你们会自己列式解决这个问题吗？想想你为什么这样列式？学生练习，教师巡视指导。

3、学生回答，教师有意识地板书：(28+17)+23=68(人)28+(17+23)(28+23)+1728+(23+17)(23+17)+2823+(17+28)让回答的同学说说这么列式是怎么思考的？下面，我们就来针对这两个算式开展研究：(28+17)+2328+(17+23)设计意图：本环节又是用教材教的一个很好体现，比较好地注意了关注学生的生成与教师预设之间的联系，并很好地引导到需要的算式。

4、根究研究方法，接下来我们应该进行哪一步？(观察思考)那你们观察一下，这两个算式有什么关系呢？(参与运算的数相同，运算结果一样；运算顺序不同)你们能用什么符号连接？教师板书：(28+17)+23＝28+(17+23)

5、电脑出示：下面的里能填上等号吗？(45+25)+1345+(25+13)(36+18)+2236+(18+22)学生回答，教师板书：(45+25)+13＝45+(25+13)(36+18)+22＝36+(18+22)

6、看着黑板上的板书，你们从中有了什么新的发现？学生小组交流后大堂再交流，教师张贴：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。

7、这样的描述太长又难记，你们从第一个运算律中能得到启发，用简便的方法来表示你们的发现吗？自己尝试写一下。板书：(a+b)+c=a+(b+c)教师揭示：这就是我们今天所学的第二个运算律加法结合律(板书：加法结合律)。

8、完成想想做做第1题的后面两个小题。设计意图：通过引导学生运用得到的研究方法开展研究，由扶到放，初步培养学生探索和解决问题的能力和语言的组织能力。

四、巩固练习。

1、完成想想做做第2题。第4小题引导学生发现是运用了加法交换律和加法结合律。

2、完成想想做做第3题第1行。

3、插入朝三暮四的故事，让学生通过故事得出：猴子很愚蠢，因为总量不变，只是老头采用了加法交换律。

4、完成想想做做第4题。使学生初步感受应用加法运算律可以使计算简便。设计意图：几个层次的练习，内容丰富，提供了具有价值的学习内容，使全体同学都参与到有趣的数学学习中，从验算中明白了其理论依据，从故事中分析出了其中蕴涵的运算律，既体会到了数学的乐趣，又复习巩固了全课的内容。

五、课堂总结。通过本节课的学习，你有什么新的收获？设计意图：体现了教师的主导作用和学生的主体作用，使学生在自己的整理总结中再次巩固了本节课的重难点。板书设计：运算律加法交换律加法结合律28+17＝45(人)17+28＝45(人)(28+17)+2328+(17+23)28+17＝17+28=45+23=28+40(学生说的算式)=68(人)=68(人)(28+17)+23＝28+(17+23)(45+25)+13=45+(25+13)(36+18)+22=36+(18+22)a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)

第五篇：小学数学：加法交换律与加法结合律_教案(人教版四年级下册)

世纪金榜 圆您梦想 www.xiexiebang.com 加法交换律与加法结合律教学设计

教学内容：

人教版四年级下册

P28-29例

1、例2及“做一做”。

教学目标：

1、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。

2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维能力。

3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。

教学重点：

让学生在探索中经历运算律的发现过程，理解不同算式间的相等关系，发现规律，概括运算律。

教学难点： 概括运算律，尝试用字母表示 教学准备：作业纸。教学过程：

一、探索加法交换律

1、看谁填得又对又快？

96+35=35+（）204+（）=57+204 23+（）=15+（）

（）+257=（）+63 ☆+（）=△+（）（）+□ =（）+○

【预测：前4小题是填数字，学生的思维会比较直接，基本上能填对；有了前4小题的铺垫，后2小题填符号，学生也基本上能填对。】

2、观察与发现

提问：仔细观察这6个算式，你发现了什么？

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世纪金榜 圆您梦想 www.xiexiebang.com 【预测：有的学生会说，前4小题的算式里都是用数字，后2小题的算式里用的是符号，这时老师要及时地提醒学生——这6个算式有什么相同的地方？老师不需要再引导，学生自己会发现每个算式的等号左边与右边相等，加数没有变化，位置发生了变化。】

3、猜测与尝试

是不是所有的加法算式，加数交换位置以后，结果都相等呢？ 试一试吧！

【预测：有的学生可能只是傻傻的“想”，不会去动笔列举一些算式来验证猜想；老师及时表扬动笔进行列举的孩子，并且宣读出这个孩子列举出的算式，再给时间让学生继续尝试。】

【预测：也许有的学生在之前使用符号的的练习的启发下，写出使用了汉字或者别的符号的算式，老师可以对他进行引导：使用字母行不行？】

指名宣读出自己列举的算式，选择有代表性的算式进行板书。

4、生活中的应用 图示：

图中的小朋友在干什么?从图中你了解到了什么?能提出数学问题吗?我们选择一个：跳绳的有多少人? 【预测：学生通常会列出28+17这样的算式，如果出现了17+28，让学生评议是否正确？28+17表示什么？17+28表示什么？】

5、用自己的话说说你的发现

【预测：学生的说法可能不够简练和准确，教师用肢体、表情等引导学生说清楚，再归纳】 教师小结：类似这样的等式能写完吗?虽然咱们写出的等式各不相同，但是仔细观察，它们却蕴藏着共同的规律，那就是——交换加数的位置，和不变，这就叫做加法交换律。

6、用字母表示加法交换律

教师：在数学上，我们通常用字母a和b来表示两个加数，那么，加法交换律可以写成：a+b=b+a。

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7、加法交换律的应用之一：验算

加法交换律是我们的老朋友了，想一想，什么时候曾经用过它? 加法验算，交换两个加数的位置再加一遍就是运用了加法交换律。

8、思考

教师提出猜测：加法有交换律，那么减法有没有交换律呢？ 【预测：学生一定会兴趣盎然，勇于尝试。】

【预测：也许有的学生会不假思索脱口而出，有或者没有。】 【预测：辩论开始，但是会马上得出结论，没有减法交换律。】 【预测：也许还会有更多的猜测——有没有乘法交换律和除法交换律？

二、探索加法结合律。

1．运用加法交换律使计算简便

出示例题： 回到操场，刚才是跳绳的同学，现在有什么变化?(屏示：23个踢毽子的女同学)

学生独立完成，要求列出综合算式。展示（选择有代表性的几种进行展示）： 28+17+23 28+17+23 28+17+23 =45+23 =17+23+28 =28+（17+23）=68（人）=40+28 =28+40 =68（人）=68(人)【预测：以上三种不同的算法，学生做出前两种应该没有问题。至于第三种，学生能够想到，能运用小括号使计算简便，就一并观察探索研究。】

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世纪金榜 圆您梦想 www.xiexiebang.com 【预测：如果第三种算法学生没有算出来，先探索运用加法交换律使计算简便之后，再进行引导。】

观察比较以上算法，你哪一种更简便？

小结：在加法中，可以运用加法交换律，使计算更简便。强调：在计算中，能简算的要简算。

2、探索加法结合律

28+17+23 思考，如果不使用加法交换律调整加数的位置，有没有办法先计算17+23呢？ 【预测：学生能很快想到，使用小括号，可以改变原有的运算顺序，使计算简便。】 指明一位学生板演。

3、猜测规律，举例验证。

这个发现，会不会仅仅是一种巧合呢?如果换成其他的三个数相加，左右两边的得数还会相同吗?你能不能再举些例子来验证?同桌互相验证，全班汇报。

像这样举出的例子，被同桌证实和不变的举手！有没有同学举出的例子左右两边和不相同的?这样的例子能举完吗?

4、归纳什么叫加法结合律

学生观察，教师提问：计算28+17+23，按照四则运算法则，应该先算什么？（指明学生回答）

继续提问:可是我们发现，先算17+23，可以得到一个整十数，再跟28相加，计算就会简便的多，所以我们选择先把后两个数相加，这样的话，结果会不会改变呢？

归纳小结：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，结果不变，这就叫做加法结合律。

5、用字母表示加法结合律

鼓励学生尝试用字母表示加法结合律。

【预测：之前尝试了用字母表示加法交换律，困难不大。教师巡视，必要的时候提示一下，有三个或者三个以上的加数。】

6、巩固与练习

你能在方框内填出合适的数吗?(45+36)+64=45+(36+□)(72+20)+□=72+(20+8)第4页（共6页）

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世纪金榜 圆您梦想 www.xiexiebang.com 560+(140+70)=(560+□)+□

【预测：学生急于尝试刚学到的运算定律，可能只是急着填数，而忽略了计算结果。教师在充分肯定学生的练习正确之时，多提一个要求：现在你能马上算出它们的结果了吗？可以让学生更深地感受到运用运算定律使计算简便。】

7、猜测：那有没有减法结合律呢？

教师提出猜测：加法有结合律，那么减法有没有结合律呢？ 【预测：学生一定会兴趣盎然，勇于尝试。】

【预测：也许有的学生会不假思索脱口而出，有或者没有。】 【预测：辩论开始，但是会马上得出结论，没有减法结合律。】

【预测：也许还会有更多的猜测——有没有乘法结合律和除法结合律？】

三、课堂练习

1、你能把得数相同的算式连一连吗?(1)72+16 A．(75+25)+48(2)45+(88+12)B．16+72(3)75+(48+25)C．(45+88)+12(4)(84+68)+32 D．84+(68+23)【预测：第四个算式和D选项算式是连不上的，因为其中的一个加数32在D选项中改成23了。但是定势会使大部分学生想当然地连上了。也会有少数学生能及时发现问题。放手让学生自己去发现，去争论，去甄别。】

集体订正后，教师小结。

2、计算比赛：

一二两组算左边，三四两组算右边，不写过程，直接写得数，半分钟，看哪组速度最快！45+(88+12)(45+88)+12 【预测：学生跃跃欲试，兴致高涨。在这里，无需教师过多的讲解，学生在计算中便感受到了运算律的作用。】

3、拓展练习

水果店运进四筐苹果，分别重45千克、63千克、37千克、55千克，水果店这次一共运进多少千克苹果？

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世纪金榜 圆您梦想 www.xiexiebang.com 【预测：可能没有时间在课堂上完成了。如果在课堂上还有时间，鼓励学生列出综合算式以后，运用加法交换律调整一些加数的位置，再运用加法结合律调整运算顺序，使计算更简便。】

四、课堂小结

原来巧用运算律还能使一些计算更简便呢！这就是我们下一节课继续研究！

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