找等量关系列方程,解应用题

第一篇：找等量关系列方程,解应用题

找等量关系列方程，解应用题

叶榭学校 孔德希 教学内容：九年义务教育课本小学数学（试用本）五年级第一学期P50 教学目标：

1、初步养成审题的习惯，从题目中找清条件。

2、初步学会筛选题目中与问题相关的已知条件，运用自己的方法可对题目进行简单的分析。

3、学会找出题目中的等量关系，根据条件找出未知量，并用未知数表示。

4、能够根据等量关系列出方程解决应用题。

5、激发学生学习数学的兴趣。在解决问题过程中，学会合作，学会倾听。教学重点：根据等量关系列方程并解答；（掌握列方程解应用题的过程和方法）

教学难点：在题目中找出等量关系，列方程解应用题。教学准备：教学课件、练习卷。教学过程；

（一）引入： 在练习卷上完成1 看图列方程。（只列方程不解）（1）10

x

（2）

x 10

（二）新知探究：

（出示例1）小亚买了7支铅笔，小巧也买了一些，她们一共买了21支铅笔，小巧买了多少支铅笔？

1、尝试解题，用已有的本领。

2、观察审题，筛选出与问题相关的已知条件。

汇报结果同时老师板书：

3、（小组讨论完成合作）利用图形，线段图等工具，找出三个数量之间的等量关系。

4、根据数量关系列方程：（汇报完成并板书）

课题：找等量关系，列方程解应用题。

解：设小巧买了x支铅笔。（我们一般情况把所求数量设成未知数x）

5、师生合作解答，老师板书：

解：设小巧买了x支铅笔。

7+x=21 x=21-7 x=14 答：小巧买了14支铅笔。

6、口头检查。

7、师生共同回顾解题步骤，并板书。（找……设……列……解……检……答）

（三）自主探究

（独立完成例2）

小巧买了14支铅笔，是小丁丁买的铅笔数的2倍，小丁丁买了多少支铅笔？ 探究建议：（按照刚刚总结的步骤）

1、画线段图：

2、反馈探究成果。

（四）巩固练习

果园里有苹果72棵，比桃树少4棵，果园里有桃树多少棵？

（五）课堂总结 今天你有什么收获？

（六）拓展练习（争做智慧星）

学校的图书馆有科技书120本，故事书248本，是连环画的4倍。_________________？

（请你提出问题并列方程解答。）

课后反思：

这节课是上海市九年义务教育课本数学（试用本）五年级第一学期第50页“找等量关系列方程，解应用题”，本节课是小学阶段列方程解应用题的第一节，是起始课。由于学生在以前的学习中已经习惯于用算术方法解应用题，所以扭转学生的思维成为本节课的难点，让学生接受列方程解应用题的思维方式。介于有这样的目标，我设计了这节课的教学过程。

由于列方程解对学生来说很陌生，所以引入部分我采用复习看图列方程的方式，给后面的教学做铺垫。

然后讲解例题1，先是学生操作，再引出方程解题。重点是找等量关系，根据等量关系列方程还有列方程解应用题的具体格式。而且还用6个字总结列方程解应用题思考步骤。

接下来为了让学生更加充分的理解列方程解应用题，我设计了两道练习，有学生自己独立完成，在解决问题过程中反复巩固列方程解应用题的步骤。

最后的一个环节是一道开放式练习，通过已知条件写问题，并解答。不仅可以练习本节重点，而且还锻炼学生的能力，激发学生积极思考的兴趣。

以上是我对本节课的教学设计的简单说明。接下来几点反思。

一、从形象到抽象，帮助学生思维转变。

在本节课的重要目标是转变学生的思维，让学生从算术方法解应用题的思维向列方程解应用题的思维过度。而找等量关系又是列方程的关键，所以能够正确的找到题目中条件之间的等量关系，就是这节课突破难点的重中之重。结合教材与教学资源以及学生的知识水平，我决定利用线段图来帮助学生找到题目中的等量关系，所以整节课在解决问题过程中都围绕着线段图进行。而且在引入时设计了看线段图列方程为学生做好知识铺垫，所以整节课学生的思维过度比较顺利，大部分学生都能掌握找等量关系的方法。

二、从模仿到拓展，帮助学生发展能力。

在练习设计上，我采用了分层递进的思路来设计，先模仿练习，再变式练习，最后拓展练习。层层巩固，环环相扣，使学生练得实、练得精，而且通过最后一题的开放式拓展练习不仅巩固了整节课的重点，而且还让学生的思维、能力得以 4

发展。通过提出问题既可以培养学生的发散思维，而且还能锻炼学生的有关条件的筛选能力。正像苏霍姆林斯基所说：在第一次学习新教材时，不要让任何一个学生对事实、现象、规律性做出肤浅的理解，不要使学生在第一次学习新教材时就在语法规则上犯错误，不要使学生在第一次学习数学规律性时就解错例题和应用题。所以在设计练习是应该突出层次，由浅入深让每个学生都能感受到成功。

区研究课是检验老师能力的最好时机，通过这节课自己身上的不足暴露无疑。首先备课不细心，课件上出现了同一题中的线段图中的数字与算式中的数字不符的错误，也给学生做了不好的示范。再有就是临场的应变能力不足，虽然对最后开放练习做了充分预设，可是课堂上还是显得有些反应迟钝，不能把开放题的精髓讲出来，影响了个环节的效果。看到了自己的不足也就有了努力的方向，在今后的工作中全面发展自己的能力，使自己在教师专业发展的道路上走的更远。

第二篇：五年级列方程解应用题找等量关系经典练习

五年级列方程解应用题找等量关系经典练习

整理：王宪纬

一、译式法

将题目中的关键性语句翻译成等量关系。

（一）从关键语句中寻找等量关系。

1、关键句是“求和”句型的.例：先锋水果店运来苹果和梨共720千克，其中苹果是270。运来的梨有多少千克？ 理解：720千克由两部分组成：一部分是苹果，一部分是梨子。苹果 ＋ 梨= 720

270 ＋ x = 7202、关键句是“相差关系”句型。

关键词：比一个数多几，比一个数少几，例：小张买苹果用去7．4元，比买橘子多用0．6元，每千克橘子多少元? 理解：苹果与橘子相比较，多用了0.6元。

（推荐）直译法列式：从“比”字后面开始列： 橘子＋0.6 = 苹果

2x ＋ 0.6 = 7.4 比较法列式：较大数－较小数=相差数： 苹果－橘子=0.6元

7.4 － 2x = 0.6

3、关键句是“倍数关系”句型。

饲养场共养2400只母鸡，母鸡只数是公鸡只数的2倍，公鸡养了多少只? 理解：公鸡是1倍数，要求，母鸡是1.5倍数，为2400只。（推荐）列乘法式：（从“是”字后面开始列）公鸡×2 = 母鸡 X ×2 = 2400 列除法式： 母鸡÷公鸡= 2倍

2400 ÷ x = 2

4、有两个关键句，既有“倍数”关系，又有“求和”或者“相差”关系。（必考考点）一般把“和差”关系作为全题的等量关系式，倍数关系作为两个未知量之间的关系，用来设未知量。（1倍数设为x，几倍数设为几x。）

如果只有和差关系的话，一般把求和关系作为全题的等量关系式，相差关系作为两个未知量之间的关系。（把较小数设为x，则较大数为x＋a。）

例：果园里共种240棵果树，其中桃树是梨树的2倍，这两种树各有多少棵？ 解：设梨树为x棵，则桃树为2x棵。

桃树＋梨树= 240 2x ＋x = 240 例：河里有鹅鸭若干只，其中鸭的只数是鹅的只数的4倍。又知鸭比鹅多27只，鹅和鸭各多少只？

解：设鹅为x只，则鸭为4x只。

鹅＋27只= 鸭 鸭－鹅= 27只

x ＋ 27 = 4x

4x－x = 27 例：后街粮店共运来大米986包，上午比下午多运14包，上午和下午各运多少包？ 解：设下午运了x包，则上午运了x＋14包。

上午＋下午= 全天共运的（x＋14）＋ x = 986

（二）没有关键句，找关键字上，寻找等量关系式。“一共”、“还剩”

例：网球场一共有1428个网球，每筒装5个，还剩3个。装了多少筒？ 理解：网球分成了两个部分，一部分数装了的，另一部分是还剩下没装的。共有的－装了的= 还剩的 装了的 + 剩下的 = 共有的1428 － 5x = 3 5x ＋ 3 = 1428 例：一辆公共汽车上有乘客38人，在火车站有12人下车，又上来一些人，这时车上有乘客54人。在火车站上车的有多少人？

原有人数－下车人数＋上车人数= 现有人数

－ 12 ＋ 54 = 54

（三）从常见的数量关系中找等量关系。

这种方法一般适用于工程问题、路程问题、价格问题。工作效率×工作时间=工作总量 速度×时间=路程 单价×件数=总价

例：两辆汽车同时从相距的两个车站相向开出，3小时两车相遇，一辆汽车每小时行，另一辆汽车每小时行多少千米？

理解：这是典型的相遇问题（行程问题）。

速度和×相遇时间＝相遇路程

（68＋x）× 3 = 498

（四）从公式中找等量关系。

例：一幅画长是宽的2倍，做画框共用了的木条，求这幅画的面积是多少？ 理解：“做画框共用了的木条”这句话是告诉我们画框的周长。解：设宽为x米，则长为2x米。（根据长宽倍数关系设未知量）长方形的周长公式：（长＋宽）×2=周长

（2X＋X）×2=1.8

（五）从隐蔽条件中找等量关系。

例：鸡和兔数量相同，两种动物的腿共有48条，求鸡和兔各有多少只？ 理解：题中隐藏了两个重要的条件：鸡和2条腿，兔有4条腿。解：设鸡腿为x只，则兔腿也为x只。鸡的腿数＋兔的腿数= 48 2X ＋ 4X = 48 例：两个相邻的奇数之和是176，这两个数各是多少？ 理解：题中隐藏的条件：大奇数比小奇数多2。解：设小奇数为x，则大奇数为x＋2.小奇数＋大奇数= 176 x ＋（x＋2）= 176

二、列表法。

将已知条件和所求的未知量纳入表格，从而找出各种量之间的关系。

例：某工地有一批钢材，原计划每天用6吨，可以用70天，现在每天节约0.4吨，这样一来可以用多少天？

每天用量 天数 原计划 6 70 实际 6－0.4 x 原计划总量= 实际总量 6×70 =（6－0.4）x 以上所举只是一些比较简单的应用题。如果遇到较复杂的应用题，还要采取灵活的方法，如“抓住不变量解”、“换一种说法解”、“根据题意逐步解”、“逆向思考推导解”等等。这些都要求学生在解决具体问题时，采取不同的方法，以求顺利解答

第一讲、找到等量关系解决问题（强化训练）

1.某数的2倍比这个数小1，求这个数。

2.某数的3倍比这个数的一半大2,求这个数。

3.六（1）班有16名女生，女生比男生的1.5倍少2人，男生有多少人？

4.甲、乙两组共50人，且甲队人数比乙队人数的2倍少10人，求两队各有多少人？ 5李明有1136张中国邮票，中国邮票比外国邮票的8倍还多16张，外国邮票有多少张？ 6.把下图面积为20平方厘米的长方形分成两块，使其中的大面积是小面积的3倍。大面积和小面积各是多少？

7.小王买了6斤苹果，他给了老板50元，老板找回他26元，求苹果的单价。

8.李先生买了6支铅笔和2个文具盒，共花了50元，已知铅笔和文具盒的单价之和为15元，求文具盒的单价。

9.长方形的周长为60米，已知长是宽的1.5倍，求它的面积。

10.长方形的周长为20米，已知长比宽的2倍少2米，求它的面积。11.三角形面积是20，底边长为8，求高。

12.梯形的下底比上底多2米，高5米，面积为40平方米。求梯形上底。

13、小军有邮票的张数是小林的3倍，他们一共有邮票240张，求小军和小林各有邮票多少张？

14、某植物园有松树和榕树120棵，已知松树是榕树棵数的2倍，问榕树，松树各有多少棵？

15、饲养场有公鸡和母鸡480只，母鸡比公鸡的2倍还多30只，这个饲养场公鸡和母鸡各有多少只？

16、甲仓库粮是乙仓库的3倍，如果从甲仓库运出90吨，从乙仓运出10吨，则两仓库存粮相等，甲乙两仓库原各存粮多少吨？

17、幼儿园小朋友分糖，每人6颗则多80颗，每人8颗则少20颗，问有几个小朋友？多少颗糖果？

18.一班有48人，在某一次捐款活动中，男生平均每人捐款5元，女生平均每人捐款8元，全班一共捐款285元。问男生有多少人？

19.某农场有400公顷小麦，前三天每天收割70公顷小麦，剩下的要在2天内收割完，平均每天要收割小麦多少公顷？

20.在生物竞赛中，某校共有22人获得一、二等奖，若一等奖的奖金是50元，二等奖的奖金是30元，22人一共获得奖金860元，问有多少人获得二等奖？

21.一批图书分给班上学生，若每人分3本则多出20本，若每人分4本则还差25本。求班上有多少人？

22、第一个正方形的边长比第二个正方形的边长的3倍多1厘米，而它们的周长相差12厘米，求这两个正方形的面积分别为多少？

23、甲仓存粮130吨，乙仓存粮80吨，从甲仓运多少吨到乙仓，才能使乙仓存粮比甲仓的4倍多10吨？

24、有一群鸭在池塘里嬉戏，河里有78只鸭，岸上有26只鸭，从河里上岸多少只，岸上的鸭就是河里的鸭的4倍少1只？

25.要生产一批篮球，若每天生产25个，则到了规定时间还有50个未完成。若每天生产28个，则到了规定时间超产40个。问一共要生产多少个篮球？

（尖子生班内部资料，谢绝外传）

第三篇：四年级方程应用题

方程题目

1、解放军某部进行军事训练，要行军502千米，开始每天走60千米，走了3天后，余下的路程每天多走20.5千米，需要几天走完？

2、甲袋大米重68千克，从甲袋倒出15千克到乙袋后，甲袋还比乙袋重5千克。求乙袋原有大米多少千克？

3、某钢厂一座炼炉前3天每天炼钢830吨，后5天每天炼钢850吨。求平均每天炼钢多少吨？

4、摩托车驾驶员以每小时20千米的速度行了60千米，回来时每小时行30千米。往返全程的平均速度是多少？

5、某机床厂第一车间的职工，用18台车床2小时生产机器零件720件，20台这样的车床3小时生产机器零件多少件？

6、用30千克黄豆可做出120千克豆腐，照这样计算，要做600千克豆腐，需要黄豆多少千克？

7、一列快车和一列普通客车从甲乙两个城市同时相对开出，快车每小时行90千米，普通客车每小时行48千米，经过2.5小时后，两列火车在途中相遇。求甲乙两城市间的铁路长多少千米？

8、两地相距28千米，甲乙两辆汽车同时分别从两地同一方向开车。甲车每小时行25千米，乙车每小时行32千米，甲车在前，乙车在后，几小时以后乙车能追上甲车？

9、把一张长90厘米，宽20厘米的长方形的纸裁成若干张同样大小的正方形纸，要求正方形的边长最大，而且不浪费纸。可以裁多少张正方形？

10、园林局为了绿化公路，在一段公路的两边每隔4米栽一棵树，一共栽树74棵，现在要改成每隔6米栽一棵树。那么，不移栽的树有多少棵？

11、甲有14.8元，乙有15.2元，俩人要合买一个足球，一个足球的价钱是他俩人钱数总和的2倍，一个足球多少元，他们还差多少元？

12．一台机器3小时耕地15公顷，照这样计算，要耕75公顷地，用5台机器需要多少小时？

13．商店有14箱鸭蛋，卖出去250千克后，还剩4箱零20千克，每箱鸭蛋有多少千克？

14．光明小学为山区同学捐书，四年级捐240本，五年级捐的是 四年级的2倍，六年级比五年级多捐120本，平均每个年级捐多少本？

15．粮店运进大米、面粉各20袋，每袋大米90千克，每袋面粉25千克，运进的大米比面粉多多少千克？(用两种方法解答)

16．两根绳共长48.4米，从第一根上剪去6.4米后，第二根比第一根剩下的2倍还多6米．两根绳原来各长多少米？

17.四、五年级的学生采集树种，四年级采集树种18．6千克，四年级比五年级少采集2.5千克，两个年级一共采集多少千克树种？

18.一个车间原来每月用电2450千瓦•时，开展节约活动后，原来一年的用电量，现在可多用2个月，这个车间平均每月节约用电多少千瓦•时？

19.同学们参加植树劳动，四年级共有96人，每人栽3棵树，五年级有87人，每人栽4棵树，五年级比四年级多栽树多少棵？

20.第一小组6个同学数学测验的成绩分别是：86、79、98、100、89、94，算 一算他们的平均分是多少？

21.某小学三.四.五年级共种树585棵,四年级棵数是五年级的1/5,三年级种树是五年级的3/4,三个年级各种树多少棵?

21..某年七月分的降雨天比晴天少8/11,阴天数是晴天的3/22,这个月雨天有多少天?

22.某校五年级共有学生152人,选出男生的1/11和5名女生一起参加数学竞赛,剩下的同学正好相等,这个班有男女同学各多少人?

23.有两根铁丝长44米,若把第一根截去1/5,第二根接上2.8米则两根相等,两根原来各长多少米?

24.某人从家骑自行车到火车站，如果每小时行15千米，那么可以比火车开车时间提前15分钟到达，如果每小时行9千米，则要比开车时间晚15分钟到达，现在打算比开车时间早10分钟到达，每小时应行多少千米？

25．食堂买来面粉和大米,面粉的重量是大米的两倍,每天吃15千克大米,20千克面粉,几天后大米全部吃完,面粉还剩80千克,这个食堂买来大米和面粉各多少千克?

26.甲乙俩地相聚420米一列客车和一列货车同时从甲乙俩相对开出经过3小时俩车相遇已知客车每小时行80千米货车每小时行多少千米？

27.甲车行驶10小时,乙车行驶7小时,甲车比乙车多行驶276千米.如果两车的速度相同,求这两列车的速度.(方)

28.陈和张骑自行车从同一地点同时向相反方向骑.0.5小时后相距12.5千米.陈每小时行驶12千米,张每小时行多少千米?(方)

28.:家具厂卖出书柜个数是五X柜的五分之一,卖出的书柜比五X柜少120个,卖出书柜和五X柜各多少?(方)

30:做一个容织是60平方分米的长方体铁皮箱,底面的长是4分米,宽是3分米,高是多少?(方)

31:师傅加工零件80个,比徒弟加工的2陪少10个.徒弟加工多少个?(方)

32:徒弟加工零件45个,比师傅的二分之一多5个.师傅加工多少个?(方)

第四篇：简易方程应用题

简易方程

方程：含有未知数的等式叫做方程。

方程的解：使方程成立的未知数的值叫做方程的解。

解方程：求方程的解的过程叫做解方程。解方程的依据：

1.等式性质（①等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；

②等式两边同时乘以或除以同一个数，等式仍然成立。）2.加减乘除法的变形。

加法：加数1 + 加数2 = 和

加数1 = 加数2 = 减法：被减数 – 减数 = 差

被减数 = 减数 = 乘法： 乘数1 × 乘数2 = 积

乘数1 = 乘数2 = 除法： 被除数 ÷ 除数 = 商

被除数= 除数=

一、解方程：

y-23=45

8+x=9.4 12-x=8.5 x÷4=15 8x=128

20x-50=50 28+6 x =88 32-22 x =10

x-4.8＝7.2

2.5x=14

x÷5=30

4x＋30＝94

2x －7.5＝7.5

36÷ x=18 x÷6=12 56-2 x =20 4y+2=6 x+32=76

4x-3×9=29

8x-3x=105 6x+18=48 56x-50x=30 32y-29y=3 53x-90=16

55x-25x=60 75y÷ 75=1 80+5x=100 3x÷ 8=6 65x+35=100

根据题意，写出数量关系式

1、商店运进一批水果、苹果与梨共180筐。

2、小红和妈妈的年龄加在一起是45岁。

3、妈妈去超市买了3斤香蕉，五斤苹果共12元。

4、长是宽的2倍。

5、我的体重是小明的3倍。

6、母鸡只数比公鸡多100只。

7、四年级男生人数比女生少5人。

8、爸爸的体重比小明的4倍多10千克。

9、桐树的棵树比杨树的3倍少12棵。

y+3.5=10 10÷y=5

y+12＝45

24-3 x =3

列方程解x+b=c应用题

一、铺垫孕伏

商店原有一些饺子粉，卖出35千克以后，还剩40千克。这个商店原来有饺子粉多少千克？

二、探究新知

商店原来有一些饺子粉，每袋5千克，卖出7袋后，还剩40千克。这个商店原来有多少千克饺子粉？ 等量关系式：_____的重量－_____的重量=_______的重量 解：设原来有___千克饺子粉。

答：原来有_____千克饺子粉。

三、总结列方程解应用题的一般步骤

1、弄清题意，找出未知数，并用 x表示；

2、找出应用题中数量间的相等关系；

3、解方程；

4、检验，写出答案。

四、练习

1、图书小组原来有一些故事书，借给3个班，每班18本，还剩35本。原来有故事书多少本？

2、四年级做了3种颜色的花，每种25朵，布置教室用去一些以后还剩28朵。布置教室用去多少朵？

列方程解 ax+b=c 的应用题

一、铺垫孕伏 写出下面各题的式子

（1）比x的3倍多15

（2）比 x的4倍少2（3）2个x与34的和

（4）5个x与0.6的3倍的差

二、探究新知

（一）少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队有多少人？

等量关系式:

解：设舞蹈队有__人。

答：舞蹈队有___人。

（二）变式练习：少年宫唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的人数的4倍少8人，舞蹈队有多少人？

三、练习

1、等腰三角形的周长是86厘米，底是38厘米。腰是多少厘米？

2、学校饲养小组今年养兔25只，比去年养的只数的3倍少8只。去年养兔多少只？

3、果园里有苹果树120棵，比梨树的2倍多24棵，果园里有梨树多少棵？

4、四年级同学在劳动中共浇树165棵，比二年级小同学浇树棵树的4倍少7棵，二年级浇树多少棵？

第五篇：青岛版五年级列方程解应用题找等量关系经典练习

青岛版五年级列方程解应用题找等量关系经典练习

一、译式法

将题目中的关键性语句翻译成等量关系。

（一）从关键语句中寻找等量关系。

1、关键句是“求和”句型的.例：先锋水果店运来苹果和梨共720千克，其中苹果是270。运来的梨有多少千克？ 理解：720千克由两部分组成：一部分是苹果，一部分是梨子。

苹果

＋

梨=

720

270 ＋

x

=

7202、关键句是“相差关系”句型。

关键词：比一个数多几，比一个数少几，例：小张买苹果用去7．4元，比买橘子多用0．6元，每千克橘子多少元? 理解：苹果与橘子相比较，多用了0.6元。

（推荐）直译法列式：从“比”字后面开始列： 橘子＋0.6 = 苹果

2x ＋ 0.6 = 7.4 比较法列式：较大数－较小数=相差数： 苹果－橘子=0.6元

7.4 － 2x = 0.6

3、关键句是“倍数关系”句型。

饲养场共养2400只母鸡，母鸡只数是公鸡只数的2倍，公鸡养了多少只?

理解：公鸡是1倍数，要求，母鸡是1.5倍数，为2400只。

（推荐）列乘法式：（从“是”字后面开始列）公鸡×2 = 母鸡 X ×2 = 2400

列除法式：

母鸡÷公鸡= 2倍

2400 ÷ x = 2

4、有两个关键句，既有“倍数”关系，又有“求和”或者“相差”关系。（必考考点）一般把“和差”关系作为全题的等量关系式，倍数关系作为两个未知量之间的关系，用来设未知量。（1倍数设为x，几倍数设为几x。）

如果只有和差关系的话，一般把求和关系作为全题的等量关系式，相差关系作为两个未知量之间的关系。（把较小数设为x，则较大数为x＋a。）

例：果园里共种240棵果树，其中桃树是梨树的2倍，这两种树各有多少棵？ 解：设梨树为x棵，则桃树为2x棵。

桃树＋梨树= 240 2x ＋x

= 240 例：河里有鹅鸭若干只，其中鸭的只数是鹅的只数的4倍。又知鸭比鹅多27只，鹅和鸭各多少只？

解：设鹅为x只，则鸭为4x只。

鹅＋27只= 鸭 鸭－鹅= 27只

x ＋ 27 = 4x

4x－x = 27 例：后街粮店共运来大米986包，上午比下午多运14包，上午和下午各运多少包？ 解：设下午运了x包，则上午运了x＋14包。

上午＋下午= 全天共运的（x＋14）＋ x = 986

（二）没有关键句，找关键字上，寻找等量关系式。“一共”、“还剩”

例：网球场一共有1428个网球，每筒装5个，还剩3个。装了多少筒？ 理解：网球分成了两个部分，一部分数装了的，另一部分是还剩下没装的。

共有的－装了的= 还剩的装了的+ 剩下的= 共有的

1428 － 5x = 3 5x ＋ 3 = 1428 例：一辆公共汽车上有乘客38人，在火车站有12人下车，又上来一些人，这时车上有乘客54人。在火车站上车的有多少人？

原有人数－下车人数＋上车人数= 现有人数

－ 12 ＋ 54 = 54

（三）从常见的数量关系中找等量关系。

这种方法一般适用于工程问题、路程问题、价格问题。工作效率×工作时间=工作总量 速度×时间=路程 单价×件数=总价

例：两辆汽车同时从相距的两个车站相向开出，3小时两车相遇，一辆汽车每小时行，另一辆汽车每小时行多少千米？

理解：这是典型的相遇问题（行程问题）。

速度和×相遇时间＝相遇路程

（68＋x）× 3 = 498

（四）从公式中找等量关系。

例：一幅画长是宽的2倍，做画框共用了的木条，求这幅画的面积是多少？ 理解：“做画框共用了的木条”这句话是告诉我们画框的周长。解：设宽为x米，则长为2x米。（根据长宽倍数关系设未知量）长方形的周长公式：（长＋宽）×2=周长

（2X＋X）×2=1.8

（五）从隐蔽条件中找等量关系。

例：鸡和兔数量相同，两种动物的腿共有48条，求鸡和兔各有多少只？ 理解：题中隐藏了两个重要的条件：鸡和2条腿，兔有4条腿。解：设鸡腿为x只，则兔腿也为x只。鸡的腿数＋兔的腿数= 48 2X ＋ 4X = 48 例：两个相邻的奇数之和是176，这两个数各是多少？ 理解：题中隐藏的条件：大奇数比小奇数多2。解：设小奇数为x，则大奇数为x＋2.小奇数＋大奇数=

176 x ＋（x＋2）=

176

二、列表法。

将已知条件和所求的未知量纳入表格，从而找出各种量之间的关系。

例：某工地有一批钢材，原计划每天用6吨，可以用70天，现在每天节约0.4吨，这样一来可以用多少天？

每天用量

天数 原计划

实际

6－0.x

原计划总量= 实际总量

6×70 =（6－0.4）x

以上所举只是一些比较简单的应用题。如果遇到较复杂的应用题，还要采取灵活的方法，如“抓住不变量解”、“换一种说法解”、“根据题意逐步解”、“逆向思考推导解”等等。这些都要求学生在解决具体问题时，采取不同的方法，以求顺利解答..第一讲、找到等量关系解决问题（强化训练）

1.某数的2倍比这个数小1，求这个数。

2.某数的3倍比这个数的一半大2,求这个数。

3.六（1）班有16名女生，女生比男生的1.5倍少2人，男生有多少人？

4.甲、乙两组共50人，且甲队人数比乙队人数的2倍少10人，求两队各有多少人？

5李明有1136张中国邮票，中国邮票比外国邮票的8倍还多16张，外国邮票有多少张？

6.把下图面积为20平方厘米的长方形分成两块，使其中的大面积是小面积的3倍。大面积和小面积各是多少？

7.小王买了6斤苹果，他给了老板50元，老板找回他26元，求苹果的单价。

8.李先生买了6支铅笔和2个文具盒，共花了50元，已知铅笔和文具盒的单价之和为15元，求文具盒的单价。

9.长方形的周长为60米，已知长是宽的1.5倍，求它的面积。

10.长方形的周长为20米，已知长比宽的2倍少2米，求它的面积。

11.三角形面积是20，底边长为8，求高。

12.梯形的下底比上底多2米，高5米，面积为40平方米。求梯形上底。

13、小军有邮票的张数是小林的3倍，他们一共有邮票240张，求小军和小林各有邮票多少张？

14、某植物园有松树和榕树120棵，已知松树是榕树棵数的2倍，问榕树，松树各有多少棵？

15、饲养场有公鸡和母鸡480只，母鸡比公鸡的2倍还多30只，这个饲养场公鸡和母鸡各有多少只？

16、甲仓库粮是乙仓库的3倍，如果从甲仓库运出90吨，从乙仓运出10吨，则两仓库存粮相等，甲乙两仓库原各存粮多少吨？

17、幼儿园小朋友分糖，每人6颗则多80颗，每人8颗则少20颗，问有几个小朋友？多少颗糖果？

18.一班有48人，在某一次捐款活动中，男生平均每人捐款5元，女生平均每人捐款8元，全班一共捐款285元。问男生有多少人？

19.某农场有400公顷小麦，前三天每天收割70公顷小麦，剩下的要在2天内收割完，平均每天要收割小麦多少公顷？

20.在生物竞赛中，某校共有22人获得一、二等奖，若一等奖的奖金是50元，二等奖的奖金是30元，22人一共获得奖金860元，问有多少人获得二等奖？

21.一批图书分给班上学生，若每人分3本则多出20本，若每人分4本则还差25本。求班上有多少人？

22、第一个正方形的边长比第二个正方形的边长的3倍多1厘米，而它们的周长相差12厘米，求这两个正方形的面积分别为多少？

23、甲仓存粮130吨，乙仓存粮80吨，从甲仓运多少吨到乙仓，才能使乙仓存粮比甲仓的4倍多10吨？

24、有一群鸭在池塘里嬉戏，河里有78只鸭，岸上有26只鸭，从河里上岸多少只，岸上的鸭就是河里的鸭的4倍少1只？

25.要生产一批篮球，若每天生产25个，则到了规定时间还有50个未完成。若每天生产28个，则到了规定时间超产40个。问一共要生产多少个篮球？

（尖子生班内部资料，谢绝外传）