第五章 中心对称图形(二) 复习教案上课.doc

第一篇：第五章 中心对称图形(二) 复习教案上课.doc

初三复习圆

太中 黄

直线与圆的位置关系

例1.（2011山东日照，21，9分）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，CD是⊙O的切线，C为切点，AD⊥CD于点D．

求证：（1）∠AOC=2∠ACD；（2）AC2＝AB·AD．

1.（2011安徽芜湖，23，12分）如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CDPA，垂足为D.(1)求证：CD为⊙O的切线；

(2)若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长度..（2011广东湛江27,12分）如图，在RtABC中，C90，点D是AC的中点，且ACDB90,过点A,D作O，使圆心O在AB上，O与AB交于点E．

（1）求证：直线BD与O相切；

（2）若AD:AE4:5,BC6,求O的直径． 

例2.（2011山东菏泽，18，10分）如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，AE=2，ED=4，(1)求证：△ABE∽△ADB；(2)求AB的长；

(3)延长DB到F，使得BF=BO，连接FA，试判断直线FA与⊙O的位置关系，并说明理由．

圆与圆的的位置关系

1．（2011广东茂名，7，3分）如图，⊙o1、⊙o2相内切于点A，其半径分别是8和4，将⊙o2沿直线o1o2平移至两圆相外切时，则点o2移动的长度是

A．4 B．8

C．16

D．8 或16

2、（2011浙江义乌，13，4分）已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3和5，且⊙O1与⊙O2相切，则O1O2等于

▲ ．

3.（2011广东肇庆，14，3分）已知两圆的半径分别为1和3，若两圆相切，则两圆的圆心距为

▲

．

例1.（2011四川绵阳22，12）如图，在梯形ABCD中，AB//CD，∠BAD=90°，以AD为直径的半圆O与BC相切.(1)求证：OB丄OC;(2)若AD= 12，∠ BCD=60°，⊙O1与半⊙O 外切，并与BC、CD 相切，求⊙O1的面积.10.（2011江苏苏州，27,8分）已知四边形ABCD是边长为4的正方形，以AB为直径在正方形内作半圆，P是半圆上的动点（不与点A、B重合），连接PA、PB、PC、PD.（1）如图①，当PA的长度等于______时，∠PAB=60°；

当PA的长度等于______时，△PAD是等腰三角形；

（2）如图②，以AB边所在的直线为x轴，AD边所在的直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系（点A即为原点O），把△PAD、△PAB、△PBC的面积分别记为S1、S2、S3.设P点坐标为（a，b），试求2S1S3－S22的最大值，并求出此时a、b的值.【答案】解：（1）2；22或

85.5（2）如图，过点P分别作PE⊥AB，PF⊥AD，垂足分别为E、F，延长FP交BC于点G，则PG⊥BC.∵P点坐标为（a，b），∴PE=b，PF=a，PG=4－a.在△PAD、△PAB及△PBC中，S1=2a，S2=2b，S3=8－2a，∵AB是直径，∴∠APB=90°.∴PE2=AE·BE，即b2=a（4－a）.∴2S1S3－S22=4a（8－2a）－4b2=－4a2+16a=－4（a－2）2+16.∴当a=2时，b=2，2S1S3－S22有最大值16.

第二篇：《中心对称图形》教案

《中心对称图形》教案

教学目标

一、知识与技能

让学生经历观察、探究、发现、讨论、阅读的过程，学习中心对称图形的定义和性质.二、过程与方法

1、通过学生动手、合作和讨论，培养学生的参与意识，加强学生的合作与交流精神.2、同时使学生积累一定的审美体验.三、情感态度与价值观

激发学生学习数学的兴趣，使学生更加喜欢数学.教学重点

中心对称图形的定义、性质.教学难点

探究、发现中心对称图形的定义.教学过程

一、情景导入

师：同学们，你们看过魔术表演吗？喜不喜欢？

师：(魔术表演)前几天我找了一位魔术大师学了个小魔术，现在给大家表演一下，我手中现在有几张扑克牌，下面请一位同学上台来，你任意抽出一张扑克牌，自己看一下，让其它同学看一下，然后把这张牌旋转180º后再插入，再把牌洗几下，展开扑克牌，我马上就能确定这位同学抽出的扑克牌.好，再找一位同学试一下.我又马上就能确定这位同学抽出的扑克牌.师：同学们感觉很神秘吧，你想知道其中的奥秘吗？

师：学习了这节课之后，我相信你一定会知道其中的奥密，带着这个问题，这节课我们就来学习中心对称图形.二、新授过程

师：我们首先来看生活中的几个图片.(课件出示图片)课件出示问题：

(1)这些图形有什么共同的特征？(学生回答)(2)你能将风车或正六边形绕其中的一个点旋转180度，使旋转前后的图形完全重合吗？(同桌合作旋转风车或正六边形.)师：像刚才这类的图形我们给它个名称叫中心对称图形，那通过刚才的探究和演示，你能给中心对称图形下个定义吗？(课件出示中心对称图形的定义在平面内，一个图形绕某个点旋转180º，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形.我们把这个点叫做它的对称中心.三、议一议

1、生活中，有许多图形都是中心对称图形.你举出生活中的一些中心对称图形吗.2、学生讨论后回答.(课件出示生活中的图形)

3、老师也搜集了很多的中心对称图形，我们一起来欣赏一下，看看有没有大家认识的图案.四、探索性质

1、这些中心对称图形，都是生活中我们经常能见过的.如果具体到数学练习中，你还能迅速地判断出来吗？请大家看这些图形，找出哪些是中心对称图形？(学生做练习)

2、掌握了中心对称图形的定义，现在我们要来了解一下中心对称图形有哪些性质呢？同学们看，这就是我们前面观察过的风车，我们己经知道，它就是一幅中心对称图形，(课件上的一段话)现在就请你们拿出直尺测量一下，看看OA与OB的长度，看看他们有怎样的数量关系.(完成课件上习题)

3、现在谁能用文字来描述中心对称图形的性质.(学生说)

4、课件出示中心对称图形的性质，全班同学读一遍.五、对比轴对称图形与中心对称图形

现在我们回忆一下，到目前为止，我们学过了几种对称图形(轴对称和中心对称)？轴对称图形和中心对称图形到底有什么区别呢？小组合作，讨论后作出结论.(学生完成表格，教师指导)

六、做一做

1、同桌合作，验证平行四边形是不是中心对称图形，如果是，请找出它的对称中心.2、通过上面的实验活动，你能验证平行四边形的哪些性质？ 3除了平行四边形，你还能找到哪些多边形是中心对称图形？

4、正方形是中心对称图形，那它绕两条对条线的交点旋转多少度能与原来的图形重合，能由此验证正方形的一些特殊性质吗

在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？

5、中国文字丰富多彩、含义深刻，有许多是中心对称的，你能找出几个吗？(日、王、一、申、中、)

七、魔术揭密

今天大家表现得非常好，现在就回到我们课前的小魔术，首先我要告诉大家的是，老师选得牌，牌面上的点数是很有特点的.然后我要说的是当你抽出一张牌交给我，我放回去的时候就把那张牌旋转了一百八十度.现在，有谁能揭出魔术的秘密.解密： 老师在魔术表演前，把这些牌按牌面的多数(少数)指向整理好，把任意抽出的一张扑克牌旋转180º后，就可以马上在四张扑克牌中找出它.这个小魔术的秘密我们已经揭开了，现在你也可以成为魔术师了，同桌合作，试着表演一下.课堂小结

通过本节课的学习请你谈谈有何收获？

第三篇：中心对称图形教案

中心对称图形（第1课时）

教学目标：

1、通过观察具体实例认识中心对称图形，探索理解“对称点所连的线段被对称中心平分”这一基本性质.，类比中心对称。

2、会识别哪些图形是中心对称图形。

3、在了解中心对称图形特征基础上，从数学的角度认识现实生活中的现象，增强数学的应用意识，体验数学的具体、生动、灵活。教学重点：探索归纳中心对称图形的特征.教学难点：成中心对称和中心对称图形的区别与联系。教学过程：

一、创设情境，导入新课：

教师演示课件[观察与思考]：这些运动都有什么共同特征呢？（学生观察、思考、回答问题）

二、合学互助，探究新知：

（一）中心对称图形的概念

[师]同学们观察得很仔细，在数学中，如何定义中心对称图形呢？哪位同学能用自己的语言描述出来吗？

（学生思考、讨论，教师巡视，引导学生归纳中心对称图形的概念）中心对称图形的概念：把一个图形绕着中心旋转180°能与自身重合，°我们把这种图形叫做中心对称图形，这个中点叫做对称中心。

（二）中心对称图形的基本性质

[师]通过刚才的了解，我们知道了中心对称图形的定义，让我们一起来探索中心对称图形的基本性质！[教师演示课件]

问题：见课件

（学生分小组进行讨论，教师参与到学生当中交流、讨论）[生]……

[师]刚才很多同学都说出了自己的想法，你们都太棒了，看来大家都动了一番脑筋。

[师]刚才我们通过实践探究得出中心对称图形的基本性质，请同学们归纳结论：对应点所连成的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分．

（三）成中心对称的概念：

把一个图形绕着某一点旋转，如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点.（四）类比中心对称与中心对称图形的区别与联系：

（五）典例分析：

①平行四边形

②正多边形

三、测学提升 实践应用：

1.如图的汽车标志中，哪些是中心对称图形？

2.小试牛刀

①在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？

A B C D E F G H

I

J

K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

B

C F

[师]通过今天的学习，你有什么收获？有何感想？

在学生自行归纳总结的基础上，教师从以下几个方面进行点拔： ①知道了中心对称图形与中心对称的概念.②明白了中心对称图形的基本性质.③肯定学生在课堂中合作交流意识和良好的反思习惯，在今后的学习中要继续发扬.六、分层作业、巩固提高：

1、必做题:课本P129第1和2题.2、附加题：（每组1-4号学生完成）

课本P132第2、3、4题

第四篇：中心对称图形教案重点

，加上麻醉导致血容量减少容量。麻醉因素引起血管扩张血容量减少为 5~7 ml/kg，这部分需要量 70kg ×

全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选 教案设计

山东省青州市邵庄初级中学 窦彩霞

。麻醉手术期间失血和血管扩张补充量

。推荐麻醉手术期间失血和血管扩张补充量采用胶体溶液，因为该病例不需要输血和输含丰富凝血因子血制品，因此仅补充人工合成的胶体溶液，如

六、教学反思 本节课利用多媒体课件直观演示几何图形的旋转变化过程，以及学生动手操作，让学生认 识、理解中心对称图形，体会中心对称图形与轴对称图形的联系与区别，增强了本节课的趣味 性，激发了学生的学习兴趣。

七、教师个人介绍 省份： 山东省 学校：青州市邵庄初级中学 职称：中学二级教师 电话： *** 通讯地址：山东省青州邵庄初级中学 262506 姓名：窦彩霞 电子邮件：dcx921@sina.com 本人 39 岁，工作认真，态度端正，工作上尽职尽责，对待学生尽心尽力，还需要更加努力学习，让自己的业务水平更上一层楼。

第五篇：中心对称图形教案1重点

中心对称图形教案

初中数学课的教学应结合具体的数学内容采用“问题情境——合作探究——建立模型——应用与拓展”的模式展开，让学生经历了知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识与基本技能，增强学好数学的愿望和信心。特别对于抽象的概念教学，要关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服记忆概念的学习方式。现以《中心对称图形》为例，阐述如何“创设问题情境、建立知识模型”的过程。

一、教学目标：

1．经历观察、发现、探究中心对称图形的有关概念和基本性质的过程，积累一定的审美体验。

2．了解中心对称图形及其基本性质，掌握平行四边形也是中心对称图形。

二、教学重、难点：

理解中心对称图形的概念及其基本性质。

三、教学过程：

（一）创设问题情境

1．以魔术创设问题情境：教师通过扑克牌魔术的演示引出研究课题，激发学生探索“中心对称图形”的兴趣。

【魔术设计】：师取出若干张非中心对称的扑克牌和一张是中心对称的牌，按牌面 的多数指向整理好（如上图），然后请一位同学上台任意抽出一张扑克，把这张牌旋转180O 后再插入，再请这位同学洗几下，展开扑克牌，马上确定这位同学抽出的扑克。

（课堂反应：学生非常安静，目不转睛地盯着老师做动作。每完成一个动作之后，学生就进入沉思状态，接着就是小声议论。）

师重复以上活动2次后提问：

（1）你们知道这是什么原因吗？老师手中的扑克牌图案有什么特点?

（2）你能说明为什么老师要把抽出的这张牌旋转1800吗？（小组讨论）

（反思：创设问题情境主要在于下面几点理由：（1）采取从学生最熟悉的实际问题情境入手的方式，贴近学生的生活实际，让学生认识到数学来源于生活，又服务于生活，进一步感悟到把实际问题抽象成数学问题的训练，从而激发学生的求知欲。（2）所有新知识的学习都以对相关具体问题情境的探索作为开始,它们是学生了解与学习这些新知识的有效方法，同时也活跃了课堂气氛，激发学生的学习兴趣。（3）通过扑克魔术创设问题情境，学生获得的答案将是丰富的。在最后交流归纳时，他们感觉到，自己在活动中“研究”的成果，对最终形成规范、正确的结论是有贡献的，从而激发他们更加注意学习方式和“研究”方式。这也是对他们从事科学研究的情感态度的培养。学生勤于动手、乐于探究，发展学生实践应用能力和创新精神成为可行。）

2．教师揭示谜底。

利用“Z+Z”课件游戏演示牌面，请学生找一找哪张牌旋转180O 后和原来牌面一样。

3．学生通过动手分析上述扑克牌牌面、独立思考、探究、合作交流等活动，得到答案：

（1）只有一张扑克牌图案颠倒后和原来牌面一样。

（2）其余扑克牌颠倒后和原来牌面不一样，因此，老师事先按牌面的多数（少数）指向整理好，把任意抽出的一张扑克牌旋转180O 后，就可以马上在一堆扑克牌中找出它。

（反思：本环节是在扑克魔术揭密问题的具体背景下，通过学生自己的观察、发现、总结、归纳，进一步理解中心对称图形及其特点，发展空间观念，突出了数学课堂教学中的探索性。从而培养了学生观察、概括能力，让学生尝到了成功的喜悦，激发了学生的发现思维的火花。）

（二）学生分组讨论、思考探究：

1．师问：生活中有哪些图形是与这张扑克牌一样，旋转180O后和原来一样？

生举例：线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆、飞机的双叶螺旋桨等。

2．你能将下列各图分别绕其上的一点旋转180O，使旋转前后的图形完全重合吗？（先让学生思考，允许有困难的学生利用 “Z+Z”演示其旋转过程。）

3．有人用“中心对称图形”一词描述上面的这些现象，你认为这个词是什么含义？

（对于抽象的概念教学，要关注概念的实际背景与形成过程，加强数学与生活的联

系，力求让学生采取发现式的学习方式，通过“想一想”、“议一议”、“动一动”等多种活动形式，帮助学生克服记忆概念的学习方式。）

（三）教师明晰，建立模型

1．给出“中心对称图形”定义：在平面内，一个图形绕某个点旋转180O，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。

2．对比轴对称图形与中心对称图形：（列出表格，加深印象）轴对称图形 中心对称图形

有一条对称轴——直线 有一个对称中心——点

沿对称轴对折 绕对称中心旋转180O

对折后与原图形重合 旋转后与原图形重合

（四）解释、应用与拓广

1．教师用“Z+Z智能教育平台”演示旋转过程，验证上述图形的中心对称性，引导学生讨论、探究中心对称图形的性质。

（利用计算机《Z+Z智能教育平台》技术，通过图形旋转给出中心对称图形的一个几何解释，目的是使学生对中心对称图形有一个更直观的认识。）

2.探究中心对称图形的性质

板书：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。

3.师问：怎样找出一个中心对称图形的对称中心？

（两组对应点连结所成线段的交点）

4．平行四边形是中心对称图形吗？若是，请找出其对称中心，你怎样验证呢？

学生分组讨论交流并回答。

讨论：根据以上的验证方法，你能验证平行四边形的哪些性质？学生分组讨论交流并回答。

讨论：根据以上的验证方法，你能验证平行四边形的哪些性质？

5．逆向问题：如果一个四边形是中心对称图形，那么这个四边形一定是平行四边形吗？

学生讨论回答。

6．你还能找出哪些多边形是中心对称图形？

（反思：合作学习是新课程改革中追求的一种学习方法，但合作学习必须建立在学生的独立探索的基础上，否则合作学习将会流于形式，不能起到应有的效果，所于我在上课时强调学生先独立思考，再由当天的小组长组织进行，并由当天的

记录员记录小组成员的活动情况（每个小组有一张课堂合作学习参考表，见附录）。）

（五）拓展与延伸

1．中国文字丰富多彩、含义深刻，有许多是中心对称的，你能找出几个吗？

2．正六边形的对称中心怎样确定？

（六）魔术表演：

1.师：把4张扑克牌放在桌上，然后把某一张扑克牌旋转180º后，得到右图，你知道哪一张扑克被旋转过吗？

2.学生小组活动：

以“引入”为例，在一副扑克牌中，拿出若干张扑克牌设计魔术，相互之间做游戏。

（新教材的编写，着重突出了用数学活动呈现教学内容，而不是以例题和习题的形式出现。通过多种形式的实践活动，让学生亲历探究与现实生活联系密切的学习过程，使学生在合作中学习，在竞争收获，共同分享成功的喜悦，同时能调节课堂的气氛，培养学生之间的情感。只有这样，学生的创新意识和动手意识才会充分地发挥出来。）

四、案例小结

《数学课程标准》提出：“实践活动是培养学生进行主动探索与合作交流的重要途径。”“教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。”这两段话，正体现了新教材的重要变化——关注学生的生活世界，学习内容更加贴近实际，同时强调了数学教学让学生动手实践的重要意义和作用。

现实性的生活内容，能够赋予数学足够的活力和灵性。对许多学生来说，“扑克”和“游戏”是很感兴趣的内容，因此，也具有现实性，即回归生活（玩扑克牌）——让学生感知学习数学可以让生活增添许多乐趣，同时也让学生感知到数学就在我们身边，学生学习的数学应当是生活中的数学，是学生“自己身边的数学”。这样，数学来源于生活，又必须回归于生活，学生就能在游戏中学得轻松愉快，整个课堂显得生动活泼。