青岛版五年级第1课时方程的意义

第一篇：青岛版五年级第1课时方程的意义

方程的意义

教学内容：

青岛版小学数学五年级数学上册教材55~60页信息窗一。教学目标：

1．借助天平的原理，理解等式的意义。

2．会用含有未知数的等式表示数量间的相等关系，理解方程的意义，渗透符号化的思想。

3.培养学生创新能力，感受方程与现实生活的紧密联系。

4.通过严谨的方程的格式训练，培养学生良好的解题习惯和作业态度。教学重点：理解方程与等式的意义，学会列方程。教学难点：理解方程与等式的意义，学会列方程。教学准备：天平，砝码，课件 教学过程：

一、创设情境，提出问题

师：大家知道我国有哪些受国家保护的珍贵的珍稀动物？ 生：东北虎，大熊猫，金丝猴，白鳍豚„..师：大家知道的还真不少呢，今天我们就一起来欣赏一下这些珍稀的动物。

二、自主学习，小组探究

师：打开课本第2页，你看到了哪些动物？ 生：白鳍豚，大熊猫，东北虎。

师：自己认真读一读书上的资料，你能提出哪些问题？（学生读资料并思考）生：2004年白鳍豚有多少只？ 生：400-300=100（只）

师：能不能用含有字母的式子表示出1980年的只数和2004年的只数之间的关系？

生：用x表示2004年的只数。生：2004年的只数+300=1980年的只数 师：你会列式子吗？ 生：x+300=400 师：非常好，在一般情况下，未知数用字母x表示。

师：我们再来看看大熊猫的资料，根据这些资料你能提出哪些问题？（学生提问题，教师引导学生解答）（东北虎的资料学习情况如上）

师：像我们黑板上所列的x+300=400，10x=1600,3x+100=1000，这样的含有未知数的等式，（强调等式），叫做方程。

三、汇报交流，评价质疑

1． 教师引导学生集体回答课本第5页1、2、3题，指名回答，适当讲解。2． 学生先自己做第4题，错误较多教师再讲解，强调列方程时不能把x单独放在等式的一边，列方程不用写单位。

3． 学生自己做第5题，集体订正并讲解。

四、抽象概括，总结提升 师：这节课你学会了什么？ „„

作业：课本练习第6、7、8、9题。使用说明：

对于方程学生在上学期的练习中已有所接触，所以并不陌生，学习起来比较简单。遇到的问题是学生在列方程时总是按照解应用题那样，把x单独放在等式的一边，如“x=400-300”，或者把方程当作列算式，造成错误，还有的学生喜欢在方程的后面加上单位，可见学生虽然对方程不陌生，但是不严密，对于稍微有点难度的列方程，很多学生就需要花费很多时间就理解题意，还需要给学生更多的时间去消化。

第二篇：五年级数学方程意义说课稿

五年级数学方程意义说课稿

一、教材分析，学情解析，目标定位

（一）教材分析：

《方程的意义》是学生学习了四年用算术思想解题后，在掌握了用字母表示数的基础上进行教学的，同时也是今后学习运用方程解决整数、小数、分数和百分数问题的重要基础。

《方程的意义》对于学生来说是一堂全新数学概念课，是算术思维的一种提升，是数的认识上的一个飞跃，在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数学工具，从列出算式解发展到列出方程解，从未知数只是所求结果到未知数参与运算，思维空间增大，这又是数学思想方法上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。

（二）教学目标：

结合教材的特点和学生已有的知识生活经验以及新课标中概念教学的理念，本节课的教学目标为：

1、借助生活情境理解方程的意义，能从形式上判断一个算式是不是方程，区分等式与方程，理解等式与方程的关系，使学生初步理解等式的基本性质。

2、使学生在观察、分析、分类、抽象、概括和交流的过程中，经历从现实问题抽象成方程的过程，渗透集合思想。

3、感受数学探索的乐趣，培养学生认真观察，善于思考的学习习惯，加强数学知识与现实世界的联系。

（三）教学重难点

列方程时的数量关系与列算式时的思维过程有着明显不同。用算术方法列算式时的数量关系是充分运用已知数量的运算得出未知数量,它把已知和未知完全隔裂开来，已知条件作为一方，要求的问题为另一方。而列方程的数量关系，是把已知和未知融合起来，共同参与运算。从列算式求答案的习惯思维转向列方程表示等量关系，学生的思维会有一定的困难。

基于以上的思考,本节课的教学重点确定为:方程意义的理解以及在具体情境中建立方程的模型，理解等式与方程的关系，使学生初步理解等式的基本性质。教学难点是经历由问题抽象成方程的过程，渗透集合思想。

（四）学情分析：

课前我们对学生进行了调研，调研内容主要有三项：

一、求未知数

这道题主要是为解方程做准备。在这道题中，学生的书写格式错误较多，占40.2；会方法但计算错误的同学占10.9；格式计算都正确的同学占48.9。所以，在后面讲解方程的教学中，我们要规范学生的书写格式，讲清算理和算法，提高计算能力。

二、给式子分类，并写出每类的特点。

设计这道题的目的是想看看学生能否依据一定的标准进行分类，清楚分类的标准，为课上的分类做准备。通过调研，我们发现因为学生的关注点不同，所以分类的标准不同。有些学生关注的是式子当中的字母，所以根据有无字母把式子分为两类，一类式子当中有字母，一类没有字母，这样的学生占25；有些学生关注的是式子中的等于号，所以根据式子左右是否相等把式子分为两类，一类是等式，一类是不等式，这样的学生占26.1；有一些学生关注的是式子中的运算符号，所以分的类别较多，还有一些学生不知道根据什么来分，这样的学生占48.9。尽管一直以来学生总是在写等式，但对等式的概念学生并不清楚。所以，课上我们要让学生进一步理解等式的本质特征，真正理解等式的概念。

三、你们在生活中见过与跷跷板类似的物品吗？

设计这道题的目的是想了解一下学生是否知道天平，为课上应用天平列式做准备。课下我们又找个别学生进行了访谈，让他们说一说天平与跷跷板有什么相同之处。通过调研，我们发现学生基本上知道天平，只有个别学生不知道。

（五）教法：

新课程标准指出“以学生发展为本”必须为学生身心的全面发展和素质提高提供更为有利的条件。那么教师只能通过组织者、

合作者、引导者的身份，使学生主动参与到整个学习过程中。根据小学生的认知特点和规律及教材特点，这节课，我们主要采用“直观教学法”、“演示操作法”、“观察法”等教学方法，为学生创设一个宽松的数学学习环境，使得他们能够积极自主地，充满自信地学习数学，平等交流各自对数学的理解，并通过相互合作共同解决所面临的问题。我设计了如下三个方面的教学手段：

1、用直观的操作和演示，让每位学生理解和归结出结论。

2、恰当运用现代教学手段，突出重点突破难点，努力促进本节课教学目标的实现。

3、充分利用身边的事物，创设情境，激发兴趣，让学生能在轻松、愉快而且有趣的氛围中理解、掌握知识。

（六）、学法

为了使学生获取“方程的意义”这部分的知识，在课堂教学中，我们注重学生学习知识的过程，给学生充分的时间和空间，在特定的数学活动中自主探究、合作交流，激发学生的学习积极性，增强学生学习知识的自信心。让学生动眼观察，亲自参与，动脑思考，动口表达，真正理解和掌握方程最基本的知识，培养学生探索、发现和创新能力。

二、教学过程

教学活动主要安排了五个环节:

1、创设情景，抽象出等量关系，理解等式的性质

等式是方程的生长点，学生在前几册教材里对等式已经有了初步的认识，为了有利于方程概念的建立，我在教学中借助学生熟悉的跷跷板首先让学生体会等式的含义。

活动一：感知平衡，体会等式含义，理解等式性质。

课件出示一架跷跷板，请学生仔细观察后说一说玩跷跷板可能会出现哪些情况？再请学生用一个式子表示跷跷板现在所处的状态。然后告诉学生像这样用等于号连接的式子就叫等式，紧接着就提问学生：什么样的式子叫等式？对“等式”的概念进行了强化。这个提问及时准确。接着，利用跷跷板理解等式的性质，即等式两边同加同减，左右两边仍然相等。然后启发并引导学生思考：如果等式两边同乘同除，等式会怎么样？通过学生举例，总结出等式的性质。从学生熟悉的生活情境入手，既让学生从跷跷板“平衡”中体会到等式的含义，又能较好地激发了学生学习的乐趣。这样的安排符合学生的认知特点。

活动二：观察发现，抽象出不同的式子

创设具体情境，让学生观察天平从不平衡到平衡的变化过程，通过天平的动态变化得出若干个不同的式子。然后提问学生：以上的式子都是等式吗？它含有未知数吗？让学生思考，交流后说出：有的是等式，有的是不等式。这样由“扶”到“放”，引导学生通过自己的观察、思考、动口说一说，培养了学生探究新知的思维品质，促进思维的发展。这样设计，主要是给学生创造一个用眼观察，用脑思考的机会，让他们亲自感知了多个含有未知数的式子的来源，将“重视结论”的教学转变为“重视过程”的教学，不生硬的塞给学生现成的结论，让学生充分经历方程模型的生成过程。同时也为下一个教学环节——给式子分类做好准备。

2．引导分类，抽象出方程的意义

运用刚才得出的式子进行分类，并让学生说说分类标准，然后从学生按照等式不等式的标准分类的教学资源中直接导出本节课的课题：方程，在此基础上，再次让学生观察，讨论与交流，找到方程的特点，从而进一步得出方程的意义。在分类的过程中，尊重学生的想法，肯定他们分类的方法。这样的设计主要是给学生创造了一个大胆设想、敢于发现、抽象概括的机会，使学生从感性认识上升到理性认识，真正体会到自己获取知识、发现知识的成功乐趣。

3．讨论比较，辨析、概念——等式与方程的关系

为了体现学生的主体性，培养学生的合作意识，同时让学生在解决问题的过程中得到创造的乐趣。通过同桌合作用自己的方法创作“方程”与 “等式”的关系图，并用自己的话说一说“等式”与“方程”的关系：方程一定是等式，但等式不一定是方程。这是一道富有思维容量的习题，不但锻炼了学生的思维，培养了学生思维的灵活性和深刻性，而且能激发学生的创新意识，使学生的积极性、创造性得到保持与发展，同时渗透集合思想

4．巩固深化，拓展思维——练习

在这一环节中，我们设计了“介绍方程”、“写方程”和“判断方程”三个活动。为了激发学生学习的兴趣，我们设计了“如果你是方程，你怎样介绍自己”之后让学生自己写一个方程，这样一个介绍，一个练写，不仅使学生爱做，而且还让学生进一步理解了方程的意义。然后让学生看式子进行判断，辨析；出示“方程一定是等式，等式也一定是方程”这句话让学生分析这句话对吗？说出理由。通过这些活动加深理解消化巩固所学的知识，并应用所学知识灵活解决实际问题。特别是方程的判断，能引起学生强烈的争论，让学生在争论中巩固方程与等式的概念，方程与等式的异同，使教学达到高潮，极大的调动了学生学习的积极性，把学生的注意力高度集中到巩固新知的过程中。

5．小结新知，明确收获

让学生说一说自己本节课的收获，目的在于让学生对本节课的新知进行一次梳理，通过总结概括再次让学生体验到探索新知的乐趣。

第三篇：五年级上册数学青岛版《方程的意义》教学设计

小学数学精选教案

《方程的意义》教学设计 执威海文登市文峰小学 隋秋英 评威海文登市文峰小学 张 玲

教学内容：课本49～51页，方程的意义。教学目标：

1．结合操作活动理解方程的意义，能用方程表示简单的等量关系。

2．在观察、比较、分类、概括的过程中，经历从具体情境中抽象出数学问题，用数学符号表示数量关系的过程。

3．感受方程与现实生活的密切联系，提高对数学的兴趣和应用意识。教学重点：结合具体情境理解方程的意义，能用方程表示简单的等量关系。教学难点：能用方程表示简单的等量关系。教学准备：天平、一袋米粉、一个碗、课件。教学过程：

1．创设情境，导入新课。

师：同学们，你们知道我们国家的国宝是什么吗？ 生：大熊猫。

师：对，大熊猫是我国一级保护动物，更是我国外交活动中表示友好的形象大使。请看情境图，动物园的叔叔正在科学地喂养大熊猫，我们一起来看看这里蕴含着哪些数学问题。（电脑出示情境图。）

【评析：通过从学生耳熟能详的大熊猫入手引入研究，既对学生渗透了保护珍稀动物的教育，又激发了学生的探究兴趣。】

2．探究新知。

（1）借助天平，理解等式。

小学数学精选教案

①出示天平。

师：仔细观察，情境图中饲养员叔叔用什么来称米粉的质量？ 生：天平。（教师板贴：天平）师：对于天平你有哪些了解？ 生：天平是用来称物体的质量的。

生：天平还可以用来比较两个物体哪个重，哪个轻。

师：比较谁重谁轻时，可能出现哪几种情况？我们一起来比划比划！②理解相等的式子。

（出示板贴：天平的左边放一个盛米粉的碗，右边放一个20克的砝码，天平平衡。）师：同学们看，天平怎么样了？谁来说？ 生：天平平衡。师：平衡了说明什么？ 生：说明两边的物体是相等的。

师：你能用一个式子表示出你看到的天平现象吗？ 生：一个碗的质量＝20克。

（教师出示板贴：天平左边放一个20克的碗和一袋50克的米粉，右边放70克的砝码，天平平衡。）师：你还能用一个式子表示出你看到的天平现象吗？ 生：一个碗的质量＋一袋米粉的质量＝70克。师：还有不同写法吗？ 生：20＋50＝70。

师：像这样用等于号连接的式子就是等式。同学们能试着来说一个等式吗？谁来试试？ 生：60＋30＝90。师：好，还有呢？ 生：30＋70＝100。

师：除了加法，还有其他运算吗？ 生：100－60＝40。师：还有呢？ 生：100－30＝70。

师：我选了同学们说的几个。通过刚才说了这些等式，我们发现“＝”不但可以表示运算的结果，还可以表示相等的关系。

小学数学精选教案

③理解不相等的关系。

师：我们接着来研究。同学们，如果我把天平左盘的米粉取下来，天平会怎样？ 生：天平会不平衡了。师：哪边重了？

生：右边70克的砝码重，左边20克的碗比较轻。

师：也就是现在这种情况（教师演示）。现在天平的现象能用式子表示出来吗？ 生：20＜70。

师：很好！还可以怎么说？ 生：70＞20。

师：很好！（板书：100＞60 60＜100）找到了两个这样不相等的式子，那么刚才我们说过这样的相等的是等式，这样不相等的呢？

生：不等式。

师：真了不起！这样的就是不等式。现在能不能说几个不等式？ 生：60＜61。师：对不对？ 生：对。师：还有呢？ 生：60＞50。

师：老师想来说一个，50＋40＞50，谁能像老师这样来说一个？ 生：70＋80＞100。师：可以吗？ 生：可以。

师：好，还有呢？想一想。

师：通过研究，我们发现“＞”和“＜”可以表示两边不相等的关系。

【评析：借助天平帮助学生清晰地建立“等式”和“不等式”的概念，为学生理解方程的意义打好基础。】

④含有字母的等式与不等式。

（教师演示：天平的左边放一个碗（20克）和一些米粉，右边放50克的砝码，天平不平衡。）师：用一个式子表示出你看到的天平现象。生：20＋一些米粉的重量＞50。

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师：这些米粉的重量我们不知道，可以简单地用什么来表示？ 生：字母。

师：谁来说说可以用哪个式子表示现在的天平现象？ 生：20＋x＞50。

（教师演示：天平右边放100克的砝码，天平不平衡。）师：用一个式子表示出你看到的天平现象。生：20＋x＜100。

（教师演示：天平右边放70克的砝码，天平平衡。）师：用一个式子表示出你看到的天平现象。生：20＋x＝70。

⑤用等式表示天平两边的质量关系。（出示课件。）

师：你能用等式表示上面天平两边物体的质量关系吗？（学生尝试做。）

（展示交流：2 x＝150 3 x＋10＝100）

【评析：继续借助天平学习含有未知数的等式与不等式，既有助于让学生的数学学习前后贯通，又便于学生的前后比较。同时，让学生用数学的符号把要说的话表达出来，使学生经历用数学的简洁方式表达生活现象的过程，不仅使学生初步感知了方程的表现形式，更渗透了建模思想。】

（2）引导分类，建构方程的意义。①式子分类，揭示方程的意义。

师：现在黑板上有这么多的式子，你能给这些式子分分类吗？想想可以按照什么标准来分？四人小组讨论讨论吧！

师：看来同学们都分完了，能来说说你是按照什么标准分的吗？

生：我想先将等式和不等式分开，然后把不等式和等式其中有字母的和没有字母的再分开，分成四大类。

师：好，你们上来分一分吧！

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师：好，这是他们小组的分法，你们和他们想的一样吗？ 生：一样。

师：我们来看这组同学分的，分成了这样的几类，首先是不等式和等式，今天我们重点来研究等式，等式里面分成了这样的两类，这些都是等式，而这种式子，它们有什么突出特点？

生：这种式子含有未知数。

师：都含有未知数。像这样的含有未知数的等式叫做方程。（板书定义）这就是我们今天研究的方程。谁来说说什么是方程？

生：含有未知数的等式叫做方程。一起来读读。生：含有未知数的等式叫做方程。师：在方程的概念里哪几点很重要？

生：必须是含有未知数的方程，还有必须是等式。师：也就是，首先是等式，什么样的等式？ 生：含有未知数的等式。

师：等式和未知数是判断方程的重要依据，看是不是方程就根据这两点。②揭示等式与方程的关系。

师：看黑板上既有方程又有等式，想一想，等式和方程之间有什么关系？ 生：方程其实就是含有未知数的等式，等式里面包括方程。师：很好！还有谁想说？

生：方程是含有未知数的等式，方程是等式的一部分。

【评析：通过分类、比较、概括，让学生找到方程的特征，有利于学生更好地认识方程，理解方程的意义。同时，通过寻找等式与方程的关系，渗透集合思想。】

3．巩固应用。

（1）（课件出示）下面哪些式子是方程？是方程的打“√”，并说说你的理由。①3y＝12 ②x＋7 ③8－x＝6 ④10÷m＝2 ⑤3＋4＝7 ⑥y－5＞25 师：请同学们先自己试做一下。（学生自主完成。）

师：下面我们一起来交流一下，哪些不是方程？理由是什么？ 生：②⑤⑥不是方程。师：同意吗？

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生（齐）：同意。师：②为什么不是？ 生：不是等式。师：⑤为什么不是？ 生：没有未知数。师：⑥为什么不是？ 生：不是等式。

师（小结）：同学们都紧紧抓住了是方程的两个必备条件来判断，非常好。含有未知数的等式就是方程。这里的未知数我们通常用x来表示，当然也可以是其他的字母。

（2）看图写出等量关系，并根据等量关系列出方程。

师：请同学们先自己试做一下。（学生自主完成。）

师：把你的做法在小组内交流一下。师：哪个小组有问题？

师：上面的练习中，同学们列方程根据的是什么？ 生：根据上面的等量关系列出方程。

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师（小结）：说得真好，我们在列方程之前要先思考这些量之间存在着怎样的等量关系，然后根据等量关系列出方程。

【评析：本环节设计了层次清晰的两组练习，既巩固了学生对方程意义的理解，更培养了学生对知识灵活运用的能力，让学生体会到方程与生活的密切联系，培养了学生的应用意识。】

4．总结拓展。

师：这节课我们一起认识了方程，通过这节课的学习，你有哪些收获？你还有哪些困惑？我们一起来谈谈。

生：我知道了什么叫做方程。师：那你能说说什么叫方程吗？ 生：含有未知数的等式叫做方程。生：我会用方程来表示等量关系。生：这节课我们是借助天平来学习方程的。

师：非常好！前面同学总结了学习的内容，你总结了学习方法。

师（总结）：这节课我们借助天平的平衡现象认识了方程，如果现在抛开这个天平，你能想象出等量关系吗？课后，把你们的想法互相交流一下。

【评析：通过让学生交流自己的收获，引导学生学会梳理本节课的学习内容和解决问题的策略。同时，教师运用鼓励性的语言激励学生学会做数学学习的有心人，让学生后继学习有动力。最后，让学生抛开天平这个“拐棍”想象等量关系，既抽象了学生的思维，更将学生的课堂学习延伸到课后。】

第四篇：青岛版小学数学五年级上册《方程的意义》教学反思

《方程的意义》教学反思

《方程的意义》这是一块崭新的知识点，是在学生熟悉了常见的数量关系，能够用字母表示数的基础上教学，但理解起来有一定的难度。数学教学过程，首先应该是一个让学生获得丰富情感体验的过程。要让学生乐学、好学，让学生在教学过程中获得积极的情感体验，下面就结合我所执教的《方程的意义》这节课,谈谈我在教学中的做法和看法。

回顾我的教学，我认为有如下几个特点。

一、设置情景引导，促进学生的自主学习

在执教，《方程的意义》一课时通过天平的演示: 认识天平，同学们说天平的作用、用法。在这个环节要充分发挥低视的动手能力，但要注意对学困生的引导，在这个方面应该给学困生更多的机会去接触天平，起码让他们对天平建立起一个初步的认识。

二、合作交流，总结概括

通过对天平的观察得出等式的概念，接着应让学生自己独立思考。通过比较等式与方程，以及不等式与方程的不同，得出方程的概念，体现学生自主学习的能力，而不应该替学生很快的说出答案，在将出方程的概念后，应该让学生通过变式训练明白不仅x可以表示未知数，其他的字母都可表示未知数。在此教学过程中，教师应充当一个导游的角色，站在知识的岔路口，启发诱导学生发现知识，充分发挥学生的学习潜能，将有一定难度的问题放到小组中，采用合作交流的方式加以解决，逐步的引导学生对问题的思考和解决向纵深发展，有利于培养学生的倾听习惯和合作意识。

三、回归生活，体会方程

在建立方程的意义以后，设计了根据情境图写出相应的方程，并在最后引入生活实例，从中找出不同的方程。这一过程学生在生活实际中寻找等量关系列方程，进一步体会方程的意义，加深了对方程概念的理解，同时也为以后运用方程知识解决实际问题打下基础。

从学生已有的知识储备来看，他们会用含有字母的式子表示数量，大多数学生知道等式并能举例，向学生提供表示天平左右两边平衡的问题情境，大部分学生运用算术方法列式。但是，学生已有的解决数学问题的算术法解题思路对列方程会造成一定的干扰。对于利用天平解决实际问题较感兴趣，但是，要求学生把看到的生活情境转化成用数学语言、用关系时表示时可能存在困难，对于从各种具体情境中寻找发现等量关系并用数学的语言表达则表现出需要老师引导和同伴互助，需要将独立思考与合作交流相结合。

在教学设计时，我把“方程的意义”作为教学的重点，方程意义的教学目标定位是，不仅仅是让学生了解方程的概念，能指出哪些是方程；更多思考的是学生对方程后继的学习和发展，注重知识的渗透.课堂上让学生借助于天平平衡与不平衡的现象列出表示等与不等关系的式子，为进一步认识等式、不等式提供了观察的感性材料，然后引导学生对式子分类，建立等式概念，并举出新的生活实例进行强化．最后引导学生分析、判断，明确方程与等式的联系与区别，深化方程的概念．

本节课从课堂整体来看还可以，有大部分学生的思维还较清晰、会说；可还有部分学生不敢说，或者是不知如何表述，或者是表述的不准确，我想问题的关键是学生的课堂思维过程的训练有待加强，数学课堂也应该重视学生“说”的训练，在说的过程中激活学生的思维，让学生在新课程的指引下学会自主探索，学得主动，学得投入。

第五篇：椭圆及其标准方程(第1课时)教学设计

椭圆及其标准方程（第1时）教学设计

一、教材内容分析

本节是整个解析几何部分的重要基础知识。这一节是在《直线和圆的方程》的基础上，将研究曲线的方法拓展到椭圆，又是继续学习椭圆几何性质的基础，同时还为后面学习双曲线和抛物线作好准备。它的学习方法对整个这一章具有导向和引领作用，所以椭圆是学生学习解析几何由浅入深的一个台阶，它在整章中具有承前起后的作用。

二、学情分析

高中二年级学生正值身心发展的鼎盛时期，思维活跃，又有了相应知识基础，所以他们乐于探索、敢于探究。但高中生的逻辑思维能力尚属经验型，运算能力不是很强，有待于训练。

基于上述分析，我采取的是“创设问题情景-----自主探索研究-----结论应用巩固”的一种研究性教学方法，教学中采用激发兴趣、主动参与、积极体验、自主探究的学习，形成师生互动的教学氛围。使学生真正成为堂的主体。

三、设计思想、把章头图和引言用微机以影像、录音和图片的形式给出，生动体现出数学的实用性；

2、进行分组实验，让学生亲自动手，体验知识的发生过程，并培养团队协作精神；

3、利用《几何画板》进行动态演示，增加直观性；

四、教学目标

、知识与技能目标：

理解椭圆定义、掌握标准方程及其推导。

2、过程与方法目标：注重数形结合，掌握解析法研究几何问题的一般方法，注重探索能力的培养。

3、情感、态度和价值观目标：

探究方法激发学生的求知欲，培养浓厚的学习兴趣。

进行数学美育的渗透，用哲学的观点指导学习。

五、教学的重点和难点

教学重点：椭圆定义的理解及标准方程的推导。

教学难点：标准方程的推导。

四、说教学过程

（一）、创设情景，导入新。（3分钟)、利用微机放映“彗星运行”资料片，引入题——椭圆及其标准方程。

2、提问：同学们在日常生活中都见过哪些带有椭圆形状的物体？对学生的回答进行筛选，并利用微机放映几个例子的图片。

设计意图：通过观看影音资料，一方面使学生简单了解椭圆的实际应用，另一方面产生问题意识，对研究椭圆产生心理期待。通过图片、实物，吸引学生的注意力，提高参与程度，为后续学习做好准备。从而激发学生的学习积极性和参与热情。

（二）、动画演示，探索研究

或

设问：①两种方程有何异同？

②怎样根据条确定焦点的位置？

设计意图：

1、通过方程的推导，学会建立适当的坐标系，构造数与形的桥梁，学会用解析的方法来解决问题，渗透数形结合的数学思想。培养学生的发现、探究、研究能力；

2、设置问题，引导学生独立思考、使之成为知识的发现者；

3、鼓励学生富于个性化的理解和表达。

、操作演练、拓展思维（分钟）

例题:求适合下列条的椭圆的方程：

①、两个焦点的坐标分别是、，椭圆上一点P到两焦点距离的和等于10。

②、两个焦点的坐标分别是、，椭圆上一点P到两焦点距离的和等于10。

③、焦距为8，椭圆上一点P到两焦点距离的和等于10。

设计意图：学以致用，运用研究成果解决问题，并通过变式训练，质疑讨论、师生互动，培养学生乐于动手、勇于实践的能力。通过变式训练来强化概念，开拓学生的思维，训练学生思维的严谨性。深化知识点的掌握，突出重点、难点。

练习1：已知椭圆的标准方程为，为椭圆上的一点，到一个焦点的距离是3，则它到另一个焦点的距离等于。

练习2：下列各组椭圆中,其焦点相同的是:

A、与

B、与

、与

D、与

练习3：已知椭圆，、是它的焦点，AB是过的直线被椭圆截得的线段长，求△的周长。

练习4：求适合下列条的椭圆的标准方程：

焦点坐标为、，a=;

焦点在x轴上,焦距等于4,并且经过点P;

设计意图：练习一是填空题，设计此题的目的让学生加深对椭圆的定义的理解，以便更好的夯实基础知识；练习二是选择题，融入相对练习一较多的知识点，渗透类比思想，让学生从不同的角度分析、补充，强化学生的发散思维、培养学生的创新意识；练习三、四则是练习一与二的有机综合，充分渗透数形结合思想，较好的提高了学生的综合能力，从中感受数学的魅力。也为下一节的进一步提高作了铺垫。

（五）堂总结，完善认知（1分钟)

一个概念：椭圆：

二个方程：；；

三个意识：求美意识；求简意识；猜想的意识。

四个思想：数形结合、类比、方程、转化与化归

设计意图：培养归纳、概括能力，并巩固研究成果。同时，通过小结，使学生理清这节的重难点，深化对基本概念，基本理论的理解，同时培养学生宏观掌握知识的能力，为进一步学习打下坚实的基础。

（六）布置作业，巩固提高：

、教材96页——习题81第3、4题

2、后实践操作题：一束光线垂直于一个墙面，将一圆形纸板置于光源与墙面之间，墙面上会出现纸板的影子，变化纸板与光线的角度，观察影子会出现哪些不同的形状？

设计意图：使学生探究、思考、实践的过程延伸到后。体现分层教学的思想，提高学生的学习积极性，使各层次的学生都找到各自的学习区，进一步完善教学目标的实现。

（七）板书设计

8．1椭圆及其标准方程

、椭圆的定义

2、有关概念

3、标准方程

（1）焦点在轴上

（2）焦点在轴上

标准方程的推导过程书写

例1：（写要点）

变式1：（写要点）

变式2：

（1）详写

（2）写关键步骤