小学数学五年级数学上册方程的意义

第一篇：小学数学五年级数学上册方程的意义

小学数学五年级数学上册方程的意义 教学目标

1、使学生初步理解和辨析“等式”“不等式”的意义。

2、会按要求用方程表示出数量关系，3、培养学生的观察、比较、分析能力。教学重点和难点

教学重点： 用字母表示常见的数量关系，会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。教学过程

一、创设情景,建立表象 教师介绍天平各部分名称。让学生操作当天平两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，指针指向中。根据这这个原理来称物体的质量。（让学生操作，激发学生的兴趣，借助实物演示的优势。初步感受平衡与不平衡的表象）

二、探索交流，探究新知

1、实物演示，引出方程：

（1）在天平称出100克的左边空杯，让学生观察是否平衡，感受1只空杯=100克。

（2）往空杯里倒入果汁，另一边加100克法码，问学生发现了什么？

（让学生感受天平慢慢倾斜，水是未知数）引出100+X＞200，往右加100克法码，问：哪边重些？（学生初步感受平衡和不平衡的表象）问：怎样用式子表示？100+X＜300（3）教学100+X=250 问：如果是天平平衡怎么办？（让学生讨论交流平衡的方案）把100克法码换成50克的砝码，这时会怎样？（引导学生观察这时天平出现平衡），问：现在两边的质量怎样？现在水有多重知道吗？如果用字母X表示怎样用式子表示？得出：100+X=250

2、理解“等式”和“不等式的关系以及“方程”的意义

示题：100+X＜250 100+X=250 4X+50＞100 40+40=80

X÷2=4 5X-12=27 请学生观察合作交流分类：

（一）引出（1）两边不相等，叫做不等式。（2）两边相等叫做等式。

（二）（1）不含未知数的等式40+40=80（2）含有未知数的等式100+X=250 X÷2=4 揭示：（2）这样的含有未知数等式叫做方程（通过分类，培养学生对方程意义的了解）

问：方程的具备条件是什么？（感知必须是等式，而一定含有未知数）你能写出一些方程吗？（同桌交流检查）

（三）练习：）判断那些是方程？那些不是方程？

6+2X=14 103+X 250÷2=125 6+X＞2 51÷A=3 X+Y=180（让学生加深对方程的意义的认识，培养学生的判断能力。）

3、方程和等式的关系

教师：我们能够判断什么是方程了，方程和等式有很密切的关系，你能画图来表示他们的关系吗？（小组合作讨论交流）方程 等式（让学生通过观察、思考、分析、归类，自主发现获得对方程和等式的关系理解，同时初步渗透教学中的集合思想。）

小结问：什么是方程？（含有未知数的等式）

三、练习巩固

1、判断：（1）等式都是方程

（）

（2）6X=0也是方程

（）（3）方程也是等式

（）

（4）含有未知数的等式叫方程（）

2、课本：做一做

四、课堂总结

同学们这节课都很专心听课，学习了方程在我们今后在解决数学问题上有很大的帮助，很多数学难题上，用方程来解决就轻而易举的解决，只要大家学好了，长大了同样可以成为数学家的哦，好、今天我们学了什么？什么是方程？

《用字母表示数》微课的教学设计

教学例三：

1、出示正方形，你还记得正方形的周长和面积是怎样计算的吗？ 谁来用文字说一说。

正方形的周长= 边长 X 4 正方形的面积 = 边长 X 边长

2、课件出示：如果正方形的边长用a表示,周长用C表示,面积用S表示。你能用字母表示出正方形的周长和面积公式吗？

学生思考，指名回答。

3、课件出示：正方形的周长：C=a×4 正方形的面积：S=a×a

4、比较文字公式和字母表示的公式，你喜欢哪一种？

5、看来用字母比用文字表示公式要简单多了，关于用字母表示数还有更多的知识，含有字母的乘法式子还有更简便的写法，你想知道吗？请听童话故事介绍《零国王的故事》。强调：

①数字和字母相乘时，乘号可以写成小圆点，或者干脆省略不写，但数字必须写在字母的前面；（例如：a×3简写成3∙a或者3a）

字母与字母相乘时，乘号可以写成小圆点，或省略不写。（例如：a×b简写成a∙b或者ab）

②两个相同的字母相乘，可以写成平方的形式。（例如：x×x简写成x2）③字母与1相乘时，1可以省略不写。（例如：a×1简写为a）

6、你现在会简写正方形的周长和面积公式吗？ C= a X 4

S= a X a =a∙4

= a∙a =4a

= a2

7、其他还有字母的式子你会简写吗？ 省略乘号，写出下面各式

4×b =4b

x ×5 =5x

a ×c =ac ×x =x

x ×x =x²

8、小结

今天这节课同学们学会简写含有字母的乘法算式，在简写过程中，我们应该注意些什么呢？

第二篇：五年级数学上册方程的意义教案

方程的意义

【学习内容】人教版小学数学五年级上册第62页、第63页 【课程标准描述】

1.结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。2.能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用。【学习目标】

1.借助天平的演示，了解等式的意义，能正确判断给出的式子是等式还是不等式。2.借助天平的演示，在师生交流中，明确方程与等式的关系，能用自己的语言表达方程的意义。

3.在解决问题中，能根据方程的意义正确列出方程。【学习重点】

借助天平的演示，在师生交流中，明确方程与等式的关系，能用自己的语言表达方程的意义。

【学习难点】

借助天平的演示，在师生交流中，明确方程与等式的关系，能用自己的语言表达方程的意义。

【评价活动方案】

1.借助天平的演示，学生能够用不含未知数的式子表示出天平的变化，并判断给出的式子是等式还是不等式，评价目标1。

2.借助天平的演示，通过师生交流，引导学生写出用含有未知数的式子表示等量关系，学生能够运用图表或语言表示出方程和等式的关系，通过练习，准确判断方程和等式的区别，评价目标2。

3.通过例题，学生能根据方程的意义，写出等量关系，并正确列出方程，评价目标3。【学习过程】

一、情境导入

师：在生活中有很多工具能帮我们测量出相同重量的物体。你们都知道有哪些吗？（学生举例回答）今天就先来认识其中的一种：天平。

出示天平。

让学生说一说对天平有哪些了解？

预设：学生可能会说：天平有两个托盘，中间有指针；天平一边放物品一边放砝码，物品的重量与砝码的重量相等。

教师做补充：天平可以称量物体的质量，还可以判断两个物体的质量是否相等；使用天平一般是左盘放物体，右盘放砝码；指针在中间说明天平平衡。

二、借助天平的演示，学生列式表示天平的变化（评价目标1）

在天平的右边放一个50g的砝码，在左边放2个20g的砝码和1个10g砝码，天平是一个什么样的状态？（预设：生：平衡）平衡意味着什么呢？

预设：意味着左右两边的质量是相等的。

教师引导学生根据天平平衡的状态列出等式：20+20+10=50 学生观察式子，等号左边与右边相等，这样的式子就是一个等式。（板书：等式）

提问：如果我把左边托盘上的10g砝码取下来，你认为天平会发生什么变化。

引导学生通过天平的状态列出不等式：20+20<50

三、借助天平的演示，让学生尝试写出含有未知数的等式。（评价目标2）1.出示课件，引导学生仔细观察天平的状态，说出等量关系：

一个鸡蛋的质量+一个小砝码的质量=一个大砝码的质量 提问：此时，鸡蛋的质量你知道吗？（不知道）那就是一个未知数，这个未知数可以用什么表示？（x，y，z……）都可以。那么根据平衡的现象，以及刚才同学们所说的等量关系，你能用式子将它表示出来吗？

学生小组讨论后回答。

提问：如果我将50g砝码换成一个20g的砝码，你认为天平会发生什么变化？请你用一个式子将这种变化表示出来。

2.观察每个式子；并进行分类，概括方程的意义

教师引导学生观察课件上所列的式子①20+20+10=50；②20+20＜50；③x+50=100；④x+20＞100；⑤2y=500，并分类。

预设1：根据是否含有未知数，分为①②一类，③④⑤一类；

预设2：根据是否为等式，分为②④一类，①③⑤一类。

提问：仔细观察，在①③⑤中，它们有什么不同的地方呢？

预设：③⑤含有未知数，①没有未知数。

总结：像③⑤这样的等式，我们把它叫做方程。你能说一说，什么是方程吗？把你的想法跟组员交流一下，小组讨论后回答：像这样含有未知数的等式就是方程。3.根据大家总结的方程的意义，你能说出方程与等式的关系吗？

引导学生运用图示法直观地看出，等式包含方程，方程属于等式。4.练习巩固，判断下面的式子，哪些是方程

出示课件，引导学生仔细观察这些式子，哪些是方程，并说出判断的依据。① x-3=6；②35+65=100；③6a=24；④y+24；⑤x-14＞72；⑥3x+2y=9

四、巩固拓展（评价目标3）

1.组织学生观看例1，引导学生在图中获得有效信息并说出存在的等量关系。

预设：每块月饼的质量×4=380 提问：如果用y表示每块月饼的质量，你能根据等量关系列出方程吗？ 预设：4y=380 2.组织学生观看例2，引导学生根据题意找出等量关系并列出方程。

学生独立思考后小组交流并汇报

预设：后来的人数-下车的人数=现在的人数 x-5+8=22

五、课堂小结

提问：回顾本节课的学习，你有哪些收获？ 【学习目标检测】： 1.下面那些式子是方程？

x+3.6=7 a×2＜2.4 3-1.4=1.6 3÷B 8-x=2 6.2÷2＞3 4×2.4=9.6 5y=15 2x+3y=9 2.你会根据下面的图列出方程吗？

第三篇：人教版小学数学五年级上册《方程的意义》课堂实录

《方程的意义》教学实录

教学内容：五年级上册第五单元第62~63页“方程的意义”。教学目标：

1．借助生活情景理解方程的意义——用含有未知数的等式表示相等的关系。

2．经历从生活情景到方程模型的建构过程，感受方程思想的核心之一，即建模。

3．培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。教学重点：准确从生活情景中提炼方程模型，然后用含有未知数的等式来表达，理解方程的意义。

教学难点：理解方程的意义，即用数学符号表示相等的关系。教学准备：课件 教学过程：

一、创设情境，提出问题

1、超链接《曹冲称象》的故事。

2、问：曹冲是利用什么原理称出大象的质量的？（初探等量代换）板书：=

二、探索交流，解决问题

1．出示天平。问：关于天平．你了解些什么? 生：天平可以称物体的质量。

师：天平是根据什么原理称出物体的质量的？动漫展示：天平的正确使用方法

引导学生说说天平的特点，引出相等、平衡的概念。

2、用天平演示称物体

（1）师：在天平的左盘放入两个50克的玩具小猪，右盘放入100克的砝码，此时的天平平衡吗？你能怎样表示这种关系，你是计算出来的吗？（学生回答，直接从平衡关系中找到的）生：50+50=100（2）在天平的左盘放入玩具小鸭，右盘放入100克的砝码，此时的天平平衡，谁能用一个数学式子来表示天平的这种平衡现象？玩具小鸭的质量不知道，可以用什么表示？生x、a、b等等 生：a=100（3）师：现在老师将左盘的玩具小猪换成了两个30克的玩具小狗天平还平衡了吗?谁能用一个数学式子来表示天平的这种不平衡现象? 生：30+30<100（4）师：为什么？生因为两盘物体质量不相等，所以天平就不平衡，师：怎样才能使它平衡呢? 生：……

师：你们这样做的目的都是为了什么? 生：使左右两盘物体的质量相等。

师：这儿有一个玩具熊猫，它的质量不知道，我们可以怎么表示? 生：可以用字母x表示。

师：现在老师将这个玩具熊猫加在轻的一端，猜猜天平会出现什么现象？并用数学式子表示出来。

生：猜想出以下三种情况：可能加上玩具熊猫后天平平衡，用60+x=100 表示；也可能是加上玩具熊猫后还是比砝码轻，可用60+x<100表示；还可能是加上玩具熊猫后比砝码重，可以用 60=“" x=”“>100 来表示。（此处可能有难度，可让学生讨论一下）师：60+x表示什么？100呢？

生：60+x表示两个玩具小狗和一个玩具熊猫的重量，100还是表示砝码的重量。

师：同学们都理解了这些式子两边的含义，并用正确的符号连接起来，真不错。3．引导分类。

师：刚才我们用了这么多的式子来描述天平的平衡情况。你能将这些式子分分类吗?

（1）小组生讨论，师巡视。（2）汇报交流。生1：我们组是按是否含有未知数来分的，将a+b=100，60+x =100，60+x<100，60+x>100分为一组，其余的分为一组。

生2：我们组是将平衡的分为一类，大于100的分为一类，小于100的分为一类。

生3：我们组是将平衡的分为一类，将不平衡的分为一类。师：拖放课件上的式子，按学生的汇报将不平衡的归到一起。师：(指着含有等于号的式子)像这样的含有等于号的式子，数学上称之为等式。(板书：等式)其它的式子我们都称之为不等式。师：观察这些等式，它们有什么不同的地方? 生：有的没有字母，有的含有字母。

4、揭示课题：

师：这些字母表示——未知数。(板书：含有未知数)像这样的含有未知数的等式，我们称之为方程。今天这节课我们就是研究方程的意义。板书：方程的意义 师：能说说什么叫方程? 老师投影出示方程的意义：像这样含有未知数的等式就叫方程。生：齐读概念。

师：阅读完定义，大家能不能说一说，定义中最关键的几个字是什么？ 生：是等式含有未知数（方程首先是个等式，其次要含有未知数）

5、理解方程和等式的联系

师：如果用一个圆来表示等式，那方程应该放在哪里? 等式 方程

三、巩固应用，内化提高 1．练习写方程。

师：大家对方程有了一定的理解，刚才我们列出了一个方程。(指着黑板上已有的方程)，下面，大家根据自己对方程的理解任意写几个方程吧!生：在练习纸上写（叫部分学生在黑板上写）。2．交流：

师：先来看看黑板上这几位同学写的，都是方程吗?同桌间再互相检查一下，看大家列的都是方程吗? 生：在教师的指导下一一进行判断，并说说为什么？

3、判断并说明理由。

师：大头儿子也写了两个式子，可是不小心被墨水给弄脏了，猜猜他原来写的是不是方程? 生：……

师：同意吗?为什么? 4．介绍数学文化

师：看来，大家对方程已经有了很深的认识。方程的历史已经非常悠久了，我们一起去了解一下吧!生：听录音，了解方程的历史。

师：随着数学研究范围的不断扩充，方程的作用也越来越重要。方程的类型也由简单到复杂不断地发展。但是，无论类型如何变化，各种各样的方程都是含有未知数的等式。

五、联系实际，巩固应用

1．师：下面咱们来玩个小游戏!把天平下方的材料拖放到天平上，要求大家看到天平的状况就能列出一个方程来。师：你觉得要让大家能列出方程来，关键是什么？ 生：天平要平衡，还要有未知数。

师：演示，问：能列出方程吗?能就赶快写在练习本上。师：你们列出的方程是? 生：50+b=100，a+x=100，b+30=z 师：引导学生讲清等式的左边和右边分别表示什么? 生：分别表示两边物体的质量。

师：大家看，这个方程两边都含有未知数，这么复杂的方程都能列出来，大家真了不起。

2、巩固练习。（1）出示练习题1。•独立思考，列出方程。‚交流。

生：3x=36 60+x=100 师：指着60+x=100。问：这个方程刚才出现过，(指黑板上已经列出的同样一个方程）．在这里表示的是长度相等，刚才表示的是什么? 生：质量相等。

师：你们能不能再举个例子，让大家也能列出一个这样的方程来呢? 师：60+x=100能表示这位同学所说问题中的数量关系吗? 生：能!师：这个方程又是表示什么相等? 师：看来，字母可以表示未知数，同时含有未知数的式子也可以表示未知数。

（2）出示练习题2.师：大头儿子和小头爸爸在说些什么，我们一起去听听!师：你能从小头爸爸和大头儿子谈话中，选取一些信息列出方程吗? •独立思考，列出方程。（师收集学生作业）‚交流。师：有位同学的列出了37-a=28这样一个方程，请这位同学说说你选择了哪几条信息，为什么这样列? 师：这里还有一位同学列的是a+28=37，37-28=a，谁知道他是怎么想的?

师：有道理!大家看看，这三个方程都是根据这一组信息列出的，像37—28=a这样的方程，和我们以前学的算术方法的思路是一样的，未知数没有参与运算，今后我们用方程解决实际问题时，一般不列这样的方程。

师：再看这位同学列出9-x=3这样一个方程。能说说你的想法吗? 生：……

师：9-x和3+x才分别表示的是儿子给了爸爸x张后两人扑克牌的张数，这时他们的张数才是一样多的。

师：看来我们只有找对了相等关系，才能列出正确的方程。

四、回顾整理，反思提升：

师：今天你有什么收获呢？,其实我们在一年级的时候就已经认识方程的雏形了，教师可以用ppt展示，各年级的未知数的表示，生：…… 附板书设计： 方程的意义

50+50=100 30+30<100 a=”“ b=”100“ p=”“> 60+x<100 60=”“ x=”">1006 60+x=100 含有未知数的等式，叫方程。

第四篇：小学数学五年级上册《简易方程》

新人教版小学数学五年级上册《简易方程》教学设计

教学内容 课本61页 教学目标

1．理解等式和方程的意义，体会方程与等式之间的关系，会用方程表示简单情境中的等量关系。

2．在自主探索与合作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实世界中的等量关系数学化、符号化的活动经验。

3．在丰富的问题情境中感受生活中大量存在的等量关系，体会方程是刻画现实世界中等量关系的数学模型，初步体验方程思想。

教学重点 理解并掌握方程的含义，会列方程表示简单的数量关系。

教学难点 用方程的思想刻画简单情境中的等量关系。教学准备 多媒体课件、学习材料纸、分类纸条 教学过程

一、创设情境、导入复习认识等式 出示天平图。

1．提问：小明在天平的两边放上砝码，你能用式子表示天平左右两边物体的质量关系吗？

2．揭示：像这样左右两边相等的式子，我们把它叫做等式。3．提问：小明从天平的左边拿走了一只砝码，这时候还能用等式表示两边物体的质量关系吗？那该怎样表示左右两边物体的质量关系呢？

二、回顾整理、建构网络

1．用含用未知数的式子表示质量关系

⑴提问：小明准备在天平的左边放一个物体。如果把把这个物体放下来，可能会出现哪些情况呢？怎样用式子表示这里左右两边物体的质量关系呢？

⑵感悟：人类能够将未知数用一定的字母表示，并且让未知数平等地参与运算经历了漫长的过程。

【播放录音：700多年前，我国数学家李冶发明了“天元术”，他用“天元”表示未知数。后来数学家们又用各种符号表示未知数。1637年，法国数学家笛卡尔最早用x表示未知数。这种表示方法逐渐成为人们的习惯。】

⑶交流：三幅图中，天平两边物体的质量关系就可以怎样表示？ ⑷表达：（放下物体后）为了使天平达到平衡，小明利用砝码进行了各种调整，请你也用关系式表示天平两边物体的质量关系。

学生在学习材料纸上完成并汇报交流。2．分类、比较，揭示方程的意义 ⑴讨论分类依据

现在黑板上8个式子，你能将这些式子分分类吗？先自己想一想，再和同桌再讨论一下。⑵动手操作

讨论结束后，从信封里拿出8张写着式子的纸条，按照你们的想法分一分。

⑶交流反馈

展示学生的各种分类的情况。

根据分类的标准咱们来看一看每一组式子有什么特征？ ①没有未知数也不是等式；

②有未知数但不是等式；

③没有未知数但是等式；

④含有未知数而且是等式。⑷揭示概念

指出：像X+50=150、2X=200这样含有未知数的等式叫做方程。提问：为什么黑板上另外三类都不叫方程？ 讨论：等式和方程有什么关系呢？ 3．判断深化理解

哪些是等式，哪些是方程？

6＋x =14

36-7=29

60+23>70

8＋x 50÷2=25

x+4<14

y-28=35

5y=40 4．描述生活

⑴看图列方程。（图略）

⑵用方程表示下面的数量关系。（题略）

通过对简单情境中等量关系的方程描述，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。

三、重点复习、强化提高 佳钙饼干广告中的数学问题。

让学生经历捕捉信息、提出问题、代数表达、方程求解的全过程。

四、自主检评、完善提高 通过今天的学习，你有什么收获

第五篇：人教版数学五年级上册—方程的意义教案

教学内容：方程的意义(2013审人教版数学五年级上册62、63页)教学目标：

1、使学生初步认识方程的意义，知道等式和方程之间的关系，并能进行辨析；

2、使学生会用方程表示简单情境中的等量关系；

3、培养学生的动手操作能力、观察能力、分析能力和解决实际问题的能力。

教学重点：理解方程的意义

教学难点：正确区分等式和方程关系

教学准备：简易天平、砝码、水杯、课件一套 教学过程：

一、谈话导入：同学们，你们玩过跷跷板吗？玩过的请举手，谁来描述一下玩跷跷板时的情景？（学生自由回答）利用这种两边平衡的现象，科学家们设计出了天平，老师今天给大家带来了一个简易的天平。

二、探索新知

1、认识天平：了解天平外观；介绍使用天平的方法

2、教师演示

⑴天平左边放两个50克的砝码，右边放一个100克的砝码，要求：引导学生用等式来表示。（板书：50+50=100）

⑵将50克的砝码换成水杯，要求：学生观察现象，得出水杯重100克。

⑶往水杯中倒入χ克水，在右边放100克的砝码，学生观察，要求：思考一杯水有多重？

⑷在右边放两个100克的砝码，学生观察现象，天平向左倾斜；在右边放三个100克的砝码，学生观察现象，天平向右倾斜，要求：试着用数学式子表示这种现象。（板书：100+x>200 100+x<300）

⑸在天平右边放两个100克、一个50克的砝码，天平平衡了，要求：学生用数学式子表示（板书：100+x=250）

3、教师总结：

⑴像这样含有未知数的等式，我们就叫它方程。（板书：方程的意义 含有未知数的等式就是方程）

⑵等式与方程有什么关系呢？出示几个等式和方程，学生观察，思考：学生讨论方程与等式有什么关系？

结论：所有的方程一定是等式；所有的等式不一定是方程 ⑶请同学们试着写出一个方程。根据学生写的方程，选出几个展示（或教师出示），让学生小组讨论，判断正误并说明原因，让学生观察方程有什么特点。（板书：特点：含有未知数等式）这两个特点同时成立时，这个式子就是方程。⑷看书上列出的方程，让学生读一读，加深印象。

4、师：我们学习了方程的意义和特点，就要用方程来解决我们生活中的难题了（练习用方程表示数量关系）

出示课件：

1、每本书的价格是x元，买三本这样的书花费2.4元，你能用方程表示吗？

2、钢笔5元，笔记本x元，一共用了8元，你能用方程表示吗？

三、巩固练习（书上做一做）

1、下边哪些式子是方程？

35＋65＝100 x－14＞72 y+24 5 x＋32＝47 28＜16＋14 6（y＋2）＝42

2、用方程表示下面的数量关系。

四、师生总结（学生为主，教师补充）

五、板书设计

方程的意义

含有未知数的等式叫做方程

特点：未知数 等式

所有的方程一定是等式；所有的等式不一定是方程