四年级上册《数学广角》教学案例

第一篇：四年级上册《数学广角》教学案例

四年级上册《数学广角》教学案例

大唐镇小

章敏

教材简析：《数学课程标准》指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。”

本课所学内容就是通过日常生活中的简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用，以及在解决问题中的运用。

设计理念：优化问题是人们经常要遇到的问题，本课的教学设计力求从学生的生活经验和知识基础出发，创设问题情境，让学生通过观察、操作、实验、推理、交流等活动寻找解决问题的方法，从不同的方法中选择最优方案，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初步体会优化思想，培养学生良好的数学思维能力。

教学目标：

1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。

2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。

3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。

教学反思：这一节课通过简单最优化的问题向学生渗透优化思想，让学生体会运筹思想在实际解决问题中的作用，来感受数学的魅力。首先运用教材，促使学生积极参与教学活动。设计了先为客人沏茶再为客人吃烙饼的生活情境。当画面上呈现妈妈让小明帮着给李阿姨沏茶这一数学信息时，没有急于想去解决如何让李阿姨尽快喝上茶，而是让学生想想平时是怎么做的？特意激活学生已有经验，学生处于主动思考积极动脑的最佳状态，有效地促使学生积极参与学习活动。以一个个具体事例让学生观察、操作、讨论和交流等活动，使学生在解决具体问题中体会数学的方法及应用价值，学会优化思想。从日常的沏茶的问题入手到探索烙饼的过程及最佳方法，再到解决现实生活中常见的问题，都是学生在思考、探索是学生在操作实验，使学生交流比较，始终处于主体地位。

教学过程：

一、创设情境，学习新知

1、预设情景

师：同学们，在节假里你家来了客人你准备做什么呢？师：星期天的上午李阿姨到小明家来做客。

师：从图上你能得到哪些信息？生：小明的妈妈让小明给李阿姨沏茶。师：想一想你平时在家沏茶时要做什么呢？生：、、、、、、师：你们要做这么多事，是吧！那我们来看一看小明沏茶都需要做那些事？分别需要多长时间？谁来说给大家听一听？

2、自主设计方案

师：小明需要做这么多事情，那么请你帮小明想一想，他应该先做什么？再做什么？怎样才能尽快让客人喝上茶？用你们课前准备的工艺图片摆一摆，设计一个最佳方案，并算一算需要多长时间？

3、展示学生不同的方案

师：谁愿意上讲台来展示你的设计方案？生：、、、、、、师：刚才同学们帮小明设计的沏茶的方案是通过同时做几件事情才节省了时间，在烧水的同时做洗茶杯和找茶叶这两件事，也就是说洗茶杯和找茶叶共花得分钟时间可以在烧水的8分钟之内完成。这样小明就可以在8分钟以内完成需要11分钟才完成的事情，也就让客人尽快地喝茶了。

4、小结

师：我们在啊一些事情时，应先确定好做事的先后顺序，然后在有效的时间内尽可能多同时做几件事，能同时做的事情越多，所用的时间就越短。李阿姨喝完茶想走了，但小明是非常好客的好孩子，非要李阿姨留下不可，（点击多媒体）我们来看一看到底是为什么呢？

二、再探新知

师：原来小明的妈妈要用最拿手的烙饼来招待客人。从图上你能得到哪些信息？（这一环节是通过创设出生活化的情境，激发学生的学习兴趣。利用烙饼这一事例，调动学生已有的生活经验，使学生处于主动思考解决问题的最佳状态。）

1、学生观察、理解图中的内容。教师提问：“烙一张饼需要几分钟？“ “烙两张饼呢？” “爸爸、妈妈和小丽各吃一张饼，一共要烙几张饼呢？” “一共要烙3张饼，怎样烙花费的时间最少？”

2、学生拿出准备好的圆片，圆片的正、反面上分别写上正、反两字来代表饼的正、反面。每烙完一面，就让学生在这一面上用铅笔做上记号。先让学生试一试，思考烙3张饼，怎样才能使花费的时间最少，然后分小组讨论交流，说一说自己是怎样安排的，自己的方案一共需要多长时间，并把自己的实践结果记录在老师发的表格中，教师参与到小组活动中。（相信学生，放手让学生探索解决问题的方法，才能使学生成为学习的主人。）

3、展示学生的方案。教师：“谁来给大家说一说，你们小组设计的方案是什么？” 在展示台上投影学生填写的表格。小组代表来根据表格叙述设计方案，并用图片来演示。几个小组演示完毕后，教师让大家来比较。“这些方案，哪一种能让大家尽快地吃上饼？”（烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。我让学生演示烙饼过程，学生通过动手操作，探索尝试，再进行比较，既可以有效地帮助学生理清思路，为后面的学习打下基础，又培养了学生的创新能力。）

4、拓展延伸：教师：刚才我们一起找到了烙3张饼的最佳方法。请大家想一想，如果要烙4张饼，怎样烙才能尽快吃上饼呢？” 小组活动，并用表格记录。小组代表发言。班内交流，并比较哪个小组的方法最好。教师小结后提问：“如果要是烙5张饼，怎样才能让大家尽快地吃上饼？” 小组活动，进行记录。通过小组交流，使学生找到最佳方法。（通过以上活动，可以使学生找到最优方法，体会优化思想在解决实际问题中的应用。）教师：“如果要烙6张饼、7张饼……10张饼，怎样安排最节省时间？” 小组讨论交流，说一说自己的发现。学生在充分交流探讨的基础上，得出结论：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张的烙，最后3张饼按上面的最佳方法烙，最节省时间。让学生仔细观察表格，看发现了什么？得出结论：每多烙一张饼，时间就增加3分钟，用饼数乘烙一面饼所用的时间，就是所用的最短时间。教师：“谁能很快地说出烙11张饼用多长时间？烙15张饼呢？”呢？ 假如妈妈使用了新式电饼铛，每烙一面饼只需要2分钟，烙3张饼需要几分钟？烙5张饼呢？烙6张饼呢？”（通过拓展性的设问，既对前面所学知识进行了巩固，也为学生思维能力的培养提供了时间和空间。）

三、实践应用 出示114页做一做第1题。教师：“现在美味餐厅的厨师也遇到了难题，餐厅里来了三位客人，每人点了两个菜，而餐厅里只有两位厨师，假设两个厨师做每个菜的时间都相等，怎样安排炒菜的顺序才比较合理呢？” 学生思考后，进行汇报交流。（让学生可以更加领悟到数学思想方法，同时感受严谨求实的科学精神。）

四、全课总结教师：“这节课大家的收获是什么？” 学生交流。教师：“今天，我们一起学习了如何用最优方案解决问题的例子，大家可以回去找一找生活中的实例，看能不能用今天所学的知识来解决。”（最后老师对学生提出要求，可以让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，也可以进一步巩固所学知识，通过尝试对知识的运用，来初步培养学生应用的意识和解决问题的能力。）总之，这一节课通过简单最优化的问题向学生渗透优化思想，让学生体会运筹思想在实际解决问题中的作用，来感受数学的魅力。

第二篇：四年级数学上册《数学广角》教学案例

四年级数学上册《数学广角》教学案例

教材分析：《数学课程标准》指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。”本课所学内容就是通过日常生活中的简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用，以及在解决问题中的运用。

设计理念：优化问题是人们经常要遇到的问题，本课的教学设计力求从学生的生活经验和知识基础出发，创设问题情境，让学生通过观察、操作、实验、推理、交流等活动寻找解决问题的方法，从不同的方法中选择最优方案，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初步体会优化思想，培养学生良好的数学思维能力。教学目标：

1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。

2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。

3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。教学案例：

一、创设情境，学习新知

1、预设情景

师：同学们，在节假里你家来了客人你准备做什么呢？ 师：星期天的上午李阿姨到小明家来做客。师：从图.......能得到哪些信息？ 生：小明的妈妈让小明给李阿姨沏茶。

师：想一想你平时在家沏茶时要做什么呢？生：、、、、、、师：你们要做这么多事，是吧！那我们来看一看小明沏茶都需要做那些事？分别需要多长时间？谁来说给大家听一听？

2、自主设计方案

师：小明需要做这么多事情，那么请你帮小明想一想，他应该先做什么？再做什么？怎样才能尽快让客人喝上茶？用你们课前准备的工艺图片摆一摆，设计一个最佳方案，并算一算需要多长时间？

3、展示学生不同的方案 师：谁愿意上讲台来展示你的设计方案？

师：刚才同学们帮小明设计的沏茶的方案是通过同时做几件事情才节省了时间，在烧水的同时做洗茶杯和找茶叶这两件事，也就是说洗茶杯和找茶叶共花得分钟时间可以在烧水的8分钟之内完成。这样小明就可以在8分钟以内完成需要11分钟才完成的事情，也就让客人尽快地喝茶了。

4、小结

师：我们在做一些事情时，应先确定好做事的先后顺序，然后在有效的时间内尽可能多同时做几件事，能同时做的事情越多，所用的时间就越短。李阿姨喝完茶想走了，但小明是非常好客的好孩子，非要李阿姨留下不可，（点击多媒体）我们来看一看到底是为什么呢？

二、再探新知

师：原来小明的妈妈要用最拿手的烙饼来招待客人。从图.......能得到哪些信息？（这一环节是通过创设出生活化的情境，激发学生的学习兴趣。利用烙饼这一事例，调动学生已有的生活经验，使学生处于主动思考解决问题的最佳状态。）

1、学生观察、理解图中的内容。教师提问：“烙一张饼需要几分钟？“ “烙两张饼呢？” “爸爸、妈妈和小丽各吃一张饼，一共要烙几张饼呢？” “一共要烙3张饼，怎样烙花费的时间最少？”

2、学生拿出准备好的圆片，圆片的正、反面上分别写上正、反两字来代表饼的正、反面。每烙完一面，就让学生在这一面上用铅笔做上记号。先让学生试一试，思考烙3张饼，怎样才能使花费的时间最少，然后分小组讨论交流，说一说自己是怎样安排的，自己的方案一共需要多长时间，并把自己的实践结果记录在老师发的表格中，教师参与到小组活动中。（相信学生，放手让学生探索解决问题的方法，才能使学生成为学习的主人。）

3、展示学生的方案。

教师：“谁来给大家说一说，你们小组设计的方案是什么？” 在展示台上投影学生填写的表格。小组代表来根据表格叙述设计方案，并用图片来演示。几个小组演示完毕后，教师让大家来比较。“这些方案，哪一种能让大家尽快地吃上饼？”（烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。我让学生演示烙饼过程，学生通过动手操作，探索尝试，再进行比较，既可以有效地帮助学生理清思路，为后面的学习打下基础，又培养了学生的创新能力。）

4、拓展延伸：

教师：刚才我们一起找到了烙3张饼的最佳方法。请大家想一想，如果要烙4张饼，怎样烙才能尽快吃上饼呢？” 小组活动，并用表格记录。小组代表发言。班内交流，并比较哪个小组的方法最好。教师小结后提问：“如果要是烙5张饼，怎样才能让大家尽快地吃上饼？” 小组活动，进行记录。通过小组交流，使学生找到最佳方法。（通过以上活动，可以使学生找到最优方法，体会优化思想在解决实际问题中的应用。）

教师：“如果要烙6张饼、7张饼……10张饼，怎样安排最节省时间？” 小组讨论交流，说一说自己的发现。学生在充分交流探讨的基础上，得出结论：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张的烙，最后3张饼按上面的最佳方法烙，最节省时间。让学生仔细观察表格，看发现了什么？得出结论：每多烙一张饼，时间就增加3分钟，用饼数乘烙一面饼所用的时间，就是所用的最短时间。

教师：“谁能很快地说出烙11张饼用多长时间？烙15张饼呢？”呢？ 假如妈妈使用了新式电饼铛，每烙一面饼只需要2分钟，烙3张饼需要几分钟？烙5张饼呢？烙6张饼呢？”（通过拓展性的设问，既对前面所学知识进行了巩固，也为学生思维能力的培养提供了时间和空间。）

三、实践应用

出示114页做一做第1题。

教师：“现在美味餐厅的厨师也遇到了难题，餐厅里来了三位客人，每人点了两个菜，而餐厅里只有两位厨师，假设两个厨师做每个菜的时间都相等，怎样安排炒菜的顺序才比较合理呢？” 学生思考后，进行汇报交流。（让学生可以更加领悟到数学思想方法，同时感受严谨求实的科学精神。）

四、全课总结教师：“这节课大家的收获是什么？” 学生交流。

教师：“今天，我们一起学习了如何用最优方案解决问题的例子，大家可以回去找一找生活中的实例，看能不能用今天所学的知识来解决。”（最后老师对学生提出要求，可以让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，也可以进一步巩固所学知识，通过尝试对知识的运用，来初步培养学生应用的意识和解决问题的能力。）

总之，这一节课通过简单最优化的问题向学生渗透优化思想，让学生体会运筹思想在实际解决问题中的作用，来感受数学的魅力。

第三篇：《数学广角》四年级上册

人教版四年级上册《数学广角》教学设计

教学内容：

小学数学（人教版）四年级上册教材第115页 例3 教学目标：

1、通过生活中常见的一些简单事例，让学生从中体会运筹思想在解决问题中的作用。

2、使学生逐步养成和安排时间的良好习惯。教学重、难点：

通过生活中常见的一些简单事例，让学生从中体会运筹思想在解决问题中的作用。

教具准备：多媒体课件及表格 教学过程：

一、复习导入

师：想一想：用数字“1”、“2”、“3”可以组成几个不同的三位数？请写下来。

生汇报：可以组成6个不同的三位数，分别是：123、132、213、231、312、321。

师：评价一下，这位同学写得怎么样？ 生：写得非常有顺序，而且不重复也不遗漏。

师：是呀，按照一定的顺序思考问题既不重复又不遗漏。今天我们就运用这种思考问题的方法一起到数学广角继续探索数学知识。（揭题：数学广角）

二、探究新知（课本第115页的例题3）

1、用多媒体课件出示例题3的情景图。

（1）同学们，看这是什么地方？从图上你可以获得哪些数学信息？

（繁忙的码头上调度员正有条不紊地指挥吊车给三艘货船卸货，此时只有一辆吊车，只能一船一船的卸货，怎么办？）

（2）我来当回调度员

(为了便于描述，我们把这三艘船进行编号，我们用1、2、3分别代表卸货时间为8小时、4小时、1小时的船。)调度员需要解决什么问题：要使三艘货船的等候时间的总和最少，应该按怎样的顺序卸货？

2、探索卸货方案（分小组讨论）（1）可以用哪些卸货的顺序？

师：你们能设计出哪几种不同的卸货方案？（要求：方案不重复，不遗漏。我们运用编码与箭头来表示卸货顺序）

生：①独立填写表格，然后小组讨论，并达成共识。

②学生按一定顺序汇报方案。（体会解决方案的多样性）（2）如何计算三艘货船的等候时间的总和？

①师：我们以第一种方案为例船1→船2→船3，算一算每艘船的等候时间

船1要等候几小时？为什么？（船1要等候8小时，因为它的卸货时间是8小时。）

船2要等候几小时？为什么？（船2要等候12小时，因为它要等候1号船卸货的8小时，还有它的卸货时间是4小时。）

船3要等候几小时？为什么？（船3要等候13小时，因为它要等候1号船卸货的8小时，号船卸货的4小时，及它的卸货时间是1小时。）

②我们以第一种方案卸货，三艘货船等候时间的总和是多少？ 列式：8+12+13=33（小时）（3）学生尝试计算

①请小组内选算出其余5个方案中的2个方案，计算出每条船等候的时间及他们等候时间的总和。

②请各小组的汇报员汇报

3、分析表格

船1的等船2的等船3的等候时间候时间候时间（时）（时）（时）8+4=128+1+4=13441+8+4=131+4=58+4+1=138+1=94+8+1=134+1=5方案卸货顺序等候时间的总和（时）***3456船1→船2→船3船1→船3→船2船2→船1→船3船2→船3→船1船3→船1→船2船3→船2→船1884+8=124+1+8=131+8=91+4+8=1311 提问：如果你是调度员，你选哪个方案卸货？说明你的理由。

总结：如果先卸船1的货，那么三艘船都要等候八小时；如果先卸船3的货，每艘船只需等候1小时，所以依次从等候时间较少的船开始卸货，就能使总的等候时间最少。（体现优化思想，感悟排队问题在生活中的实际意义）

4、想一想，生活中，还有哪些与“等待时间总和最少”有关的事件，请举一个例子。（超时购物排队等待付款、排队等待购买车票时、大扫除时排队等待接水）

同学们一寸光阴一寸金，为了合理安排时间，在遇到与有关的事件时我们要从整体效率考虑，有时，自己稍作等待是值得的！这样我们的社会将会更和谐。

三、练习

1、选择题：李师傅找甲、乙、丙三个徒弟谈话，甲要9分钟谈完，乙要12分钟谈完，丙要5分钟谈完，安排三人顺序使三人所等候的时间的总和最少的是（）

A、甲→乙→丙 B、乙→甲→丙 C、丙→乙→甲

2、完成课本115页的做一做。（与同桌交流完成并汇报）A、先理解题意 B、作答

3、机器厂有三台机器同时出现故障，已知修一车间的机器要5

分钟，修二车间的机器要10分钟，修三车间的机器要6分钟，每台机器停产1分钟将造成经济损失2000元，现在厂里只有一名修理工，如果你就是该工厂的厂长，此时你最大的担心是什么？你将怎样安排修理顺序？这样修一车间将造成多大的经济损失？二车间呢？三车间呢？

师小结：如果这样修，二车间造成的损失将会最大，但是对于整个机器厂来说，损失却是最小的。

四、总结评价

1、这节课你有什么收获？

2、评价一下自己和同学在本节课的表现。

3、你还有什么疑问？

五、课堂小结：

同学们，生活就是一本厚厚的数学书，通过这节课的学习相信同学们一定能成为生活的有心人，勤于思考，善于总结，让我们的生活充满数学的智慧，让我们的生活更加丰富多彩！

六、拓展

请你用数学的眼光来看我们生活中的现象，看看什么时候遇“等待时间总和最少”，每人试着编写与“等待时间总和最少”有关的应用题，如果能解决，写上解决方案。自己解决不了的可以和同学商量，也可以问老师，还可以把它暂时存在问题银行里，有没有信心完成啊？

温馨提示：生活中有许多与有关的事件（如：排队看病、超市购

物付款时、排队购买车票时、大扫除时排队接水等）。

板书设计

数学广角

船1 ：（8小时）船2 ：（4小时）船3:(1小时)最优方案: 船3 → 船2 → 船1

用时少 效率高

（本文约有1700字。）

第四篇：四年级上册《数学广角》教学设计

四年级上册《数学广角（1）》教学设计

姓名：李醒 永州市双牌县 阳明山管理局学校

教学内容：本节课教学内容是人教版本四年级上册第七单元104-105页。教学目标：

1、知识目标

（1）使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。（2）使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

2、能力目标

（1）使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

（2）使学生在自主探索、合作交流中积累从事数学活动的经验，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

3、情感目标

使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

教学重点：探究解决问题的最优方案。

教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。教学准备:多媒体课件、纸片。教学过程

（一）、联系生活，谈话导入

1．师：同学们，今天来了这么多的老师，大家欢迎吗？好，那就请同学们好好表现，大胆的发言，给在做的老师们留下一个最棒的印象，能做到吗？ 2．师：不错！上课前老师想和大家玩个游戏，高兴吗？…..我看谁是最棒的!请用一边一边说一句话……….说的真好，那你们是不是也能做的好呢？…..问问大家，你们平时在家都接待过客人吗？（接待过的举手）3．师：噢，家里如果来了客人，你又会怎样招待他们呢？

4．师：有同学说会泡茶招呼客人，是呀，客人喝上我们同学亲手泡的热乎乎的茶，心里肯定很舒服！

（二）、动手操作，主动探究（1）沏茶问题

1．师：今天呀，小明家也来了客人，妈妈请他帮忙烧壶水，沏杯茶。（出示主题图）

2．师：想一想，你平时沏茶之前都要做哪些准备呢？…..3．师：我们来看看小明沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？（出示工序图图示）{请学生说} 4．师：要尽快让客人喝上茶，应该先做什么？小明想先烧水行吗？（学生回答：不行，因为……）

5．师：看来，合理安排时间，要考虑各项事情的先后顺序。

6．师：现在，请同学们拿出纸写一写，摆一摆，设计出让客人尽快喝上茶的方案，并列式计算出需要用的时间。（师巡视指导）7.小组交流，看谁的方案最好。

8．指名展示，摆一摆，介绍自己的安排，和所用时间。

（2）总结方法：有时我们解决问题的方法有多种，我们可以选择最优的方法来做，这就是优化。通过刚才解决的问题，你说说怎样才能节省时间？做一件事情的同时再做其它事情可以节省时间。（3）烙饼问题

不知不觉到了中午，妈妈准备作他最拿手的烙饼招待李阿姨。我们来看看妈妈是怎样烙饼的？（课件出示主题图）师：从图中你知道了哪些数学信息？ 生：一次最多能烙两张饼 生：两面都要烙 生：每面3分钟

师：如果只烙一张饼需要多长时间？怎样烙？ 学生回答演示 生：6分钟。烙一面需要3分钟，两面就要6分钟。师：烙两张饼最少需要几分钟？怎样烙？ 学生回答并演示

生：6分钟。因为一口锅可以烙两张饼，可以同时烙两张饼的正面和反面，就和一张饼一样，也是需要6分钟。

师：如果烙三张饼呢？最少需要几分钟？ 师：这么多答案，下面请同学们先思考，操作一下，再以小组为单位，用圆片代表3张饼，在桌子上摆一摆，说一说，然后将你们的方案，填到你们的表格中。小组活动

师：哪个小组愿意上来说说你们是怎么烙的？（两人合作一人填表，一个操作）方法1：

生1：先两张同时烙好，需要6分，再烙好剩下的一张，需要6分，共烙4次，花了12分。

师：有没有比他们更快的方案？ 方法2 生2：第一次先烙饼

1、饼2的正面，需要3分钟；第二次烙饼2的反面和饼3的正面，需要3分钟，第三次烙饼1和饼3的反面，也需要3分钟，总共用了9分钟，共烙3次。

师：大家明白吗？谁再来演示演示。

师：我也准备了3个饼，（出示3个大的圆片）我们来一块看看是不是这样 师边演示边讲解，其他学生一起操作：

我们先烙饼1的正面和饼2的正面，3分钟后，把饼2拿出来，再同时烙饼1的反面和饼3的正面，3分钟后，饼1熟了，接下来再同时烙饼2的反面和饼3的反面，3分钟后饼2和饼3 也熟了。师：这种方法为什么快？

生：锅里一直都有两张饼。（课件出示：烙3张饼的两种方案）

师小结：从表格中我们也可以看出，用这种方法时，锅里每次都有两张饼，这样不浪费时间，烙的最快，我们就把这种方法叫做烙3张饼的最佳方案。（4）拓展提高

师：想一想，如果要烙4张饼，怎样烙才能尽快吃上饼呢？5张呢？（5）小结

同学们，今天我们在数学广角里遇到的问题，生活中也会经常遇到，我们只要合理的安排事情，可以节省时间，提高效率。活动三：结合生活，实践应用

1、同学们谈谈，生活中哪些事情可以通过合理的安排来节省时间提高效率？

2、生活运用：

请你设计一种方案使家人能尽快的吃上饭。

（洗电饭锅2分钟，洗米2分钟，煮饭35分钟，洗切菜20分钟，炒菜15分钟）

3、对他们的合理安排，你们有何想法？(1)为了节省时间，张一鸣在乘车时认真看报纸。

(2)为了提高学习质量，小亮边吃饭边看电视节目《学英语》。(3)小明的爸爸一边开车一边打电话。

四、课堂小结

通过今天这节课的学习，你有什么收获？ 你有什么想说的吗？

五、生活回归

回家后，请你给妈妈烧壶水，给爸爸沏杯茶。板书设计：

数学广角 ——合理安排时间 沏菜：（流程图）

烙饼： 1个饼 2个饼 3个饼 4个饼 5 6分钟 6分钟 9分钟 12分钟 15

个饼 分钟

第五篇：二年级上册《数学广角》教学案例

二年级数学上册《数学广角》教学设计

衡山县城西完小 李芳

教材分析：

“数学广角”是新编实验教材新增设的内容，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，这部分内容重在向学生渗透简单的排列、组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地全面思考问题的意识。学情分析：

在日常生活中，有很多需要用到排列组合来解决的知识，如衣服的搭配，乒乓球的比赛场次，彩票的中奖号码，密码箱中密码的排列数等。作为二年级的学生，已有了一定的生活经验，因此在学习中注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动来进行学习，经历简单的排列组合规律的数学知识探索过程，让学生在活动中探究新知，发现规律，从而培养学生的数学能力。教学目标：

1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数与组合数。

2．培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。

3．引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。

4．培养学生的合作意识和人际交往能力。教学重点：

自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。教学难点：

怎样排列可以不重复、不遗漏。教学方法：

观察法、动手操作法、合作探究法等 教学准备：

三只小动物的头像、两顶小雨伞图片、上锁的大门图片、纸条、实物投影仪等。教学过程：

一、以故事形式引入新课

师：同学们，今天老师为大家带来了3只可爱的小动物，可它们都在这个密码盒里面，这个密码盒的密码是由数字1、2组成的一个两位数，想不想看看这三只可爱的动物是什么？ 师：谁来告诉老师密码，帮老师打开这个密码盒？（生尝试说出组成的数）生：答。

师：打开密码盒：你们看它们是谁呀？（边说边贴出动物头像：小刺猬、小鸭、小鸡）小刺猬、小鸭和小鸡三个好朋友今天准备到企鹅博士家去做客呢，可是刚走了一半路，突然下起雨来，它们三个只有小鸭和小鸡带了伞，小刺猬没带伞，怎么办呢？ ▲（学生可能出现的答案有：①小鸡和小刺猬拼一把伞，小鸭自己打一把伞。②小鸭和小刺猬拼一把伞，小鸡自己打一把伞。③小鸭和小鸡拼一把伞，小刺猬自己打一把伞。）

▲当学生在回答以上方法时，教师根据学生的回答把相应的动物头像帖在伞的下面。

师：大家想的办法都不错。的确，三只小动物都和你们一样试了上面这三种方法，可最后它们却选择了第③种方法，你们知道这是为什么吗？原来呀，当它们开始用前面两种方法时，可没走几步，小刺猬身上的刺就把小鸭和小鸡给刺疼了，所以只能选择第③种方法。

（教学设计意图：不拘泥于教材，创设学生感兴趣的故事引入新课，引起学生的共鸣。同时又渗透了简单组合及根据实际情况合理选择方法的数学思想，起到了一举两得的作用。）

二、用开密码锁的方法进行数的排列活动

师：三只小动物到了企鹅博士家，却发现大门紧闭，门上还挂着一把锁（边说边在黑板上贴出图片）咦，锁上还有一张纸条呢，让我看看纸条上写着什么呢？（教师读纸条上写的内容：欢迎你们的到来，为了考考你们的智慧，请你们先想办法把这把密码锁打开，锁的密码提示是：请用数字1、2、3摆出所有的两位数，密码就是这些数从小到大排列中的第4个。──企鹅博士留。）

师：三只小动物都犯傻了，怎么办呢？同学们能不能给他们帮帮忙？

（生略）

师：那么我们就先每人拿出数字卡片，自己摆一摆，边摆边记，完成后，再小组内交流汇总，组长把整个小组摆出的数全写出来，当然重复的数字不用再写，然后全组同学一起把这些两位数从小到大排列起来，找到密码。

▲ 学生先自己摆、记，然后小组汇总、排列、交流，教师进行巡视并作适当指导。

（教学设计意图：以帮小动物开密码锁的方法来进行数的排列教学，使学生在充满兴趣的情感中不知不觉地进入了摆数活动，让学生在体验中感受，在活动操作中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。这里先让学生独立思考，调动学生自主学习的积极性，再小组合作，让学生在宽松民主的气氛中，参与学习过程。同时从学生已有的知识基础出发，适当增加了难度，让这个密码出现在所有的两位数从小到大排列的第4个，这也是做到了“下要保底、上不封顶”的设计意图。）

师：你们找到密码了吗？是多少？你们是怎么找到的呢？

▲请几个小组的学生汇报找密码的过程。（略）

师：那么刚才你们摆两位数时，你摆出了几个呢？请用手势表示一下。

▲学生举手后，问没摆全的学生是怎么摆的，问全摆出的学生又是怎么摆的，学生出现的情况可能有：有把1、2组成12，然后再交换位置变成21；

1、3组成13，交换位置后是31；

2、3组成23，交换位置后是32。或者是随便摆一个看一个的。或者是这样摆12、13、23、21、31、32等。对这些摆法可让学生去比较一下，得出第三种方法有序地去摆不会重复也不会遗漏。

▲让刚才不是用第三种方法去摆的学生按这种方法再重新摆一摆，感觉一下是不是比刚才方便多了。

师：同学们都摆得很好，都动了脑筋，要想摆得快又不漏掉，我们应该选择一定的顺序去摆。

（教学设计意图：既然是数学活动课就该让学生充分地摆，充分地说，以“摆”来帮助思，以“说”来表达思，在“摆”中发现问题，在“说”中交流问题，解决问题。）

三、模拟小动物之间的握手来解决组合问题。

师：通过大家的帮忙，企鹅博士家的密码锁被打开了，小动物们可高兴了，它们激动地互相握起手来，小刺猬边握手边在想：“我们三个互相握一次手，一共握了几次手呢？”（教师边说边在小刺猬的头上打个问号。）

▲ 学生猜好后，教师指出可以以四人小组为单位，三人模拟小动物握手，一人数握手的次数，找出答案。最后通过模拟得出：3人一共握了3次手。

师：排数时用了3个数字，握手时是3个学生，都是“3”，为什么出现的结果却不一样呢？（学生交流后得出：两个数字可以交换组成2个两位数，而两个人握手不能交换只能算一次。）

（教学设计意图：模拟小动物握手，让学生在实践操作中自己找出答案，培养学生的实践意识和应用意识，同时使学生感受到学习的乐趣。最后通过比较，找出区别，在区别中强化知识，此种学习方式充分体现了以学生为主体的思想。）

四、通过不同层次的练习，使知识得到巩固。

师：同学们说得都非常好。今天，我们不仅帮3只小动物解决了不少的问题，还学到了许多的数学知识，大家高兴吗？

师：今天小朋友们的表现都很棒！所以，老师决定奖励奖励大家，来一次答问大奖励！请仔细看题：

1、用“4、5、6”每两个数组成一个两位数，可以组成几个两位数。

2、饼干、果冻、饮料这三样物品都是奖品！不过要想得到这些东西可不是那么简单的事哦，请你先说说，从这三种食品中任选两样，会有几种选法？

五、小结：

今天我们一起学习了如何排列数字和握手组和的问题，其实我们在生活中也有许多排列与组和的知识，比如：电话号码，汽车牌照的编排，体育中的足球比赛，等等。只要我们细心观察，就能发现我们学的数学知识在生活中用处真大。