人教版四年级上册《数学广角

第一篇：人教版四年级上册《数学广角

《数学广角•烙饼问题》说课稿

赵和镇还封小学

赵双喜

一、教学内容

“烙饼问题”是人教版《义务教育课程标准实验教科书•数学》四年级上册P112“数学广角”中的内容。主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。烙饼虽然是我们日常生活中常见的一种家务劳动，但里面蕴涵的数学问题和数学思想却是深刻的，教材的编排目的是通过日常生活中烙饼的简单事例，让学生尝试从解决问题的多种方案中寻找最优方案，从而向学生渗透优化的思想，让学生体会统筹思想在日常生活中的作用，使学生感受到数学的魅力。

二、学情分析

因为四年级的学生已经有了一定的解决问题的能力和基础，可以说，在日常的学习生活中，学生能很容易找到解决问题的方法，而且还会找到解决问题的不同策略，但这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。本节内容，“烙饼问题”学生是陌生的，而且“烙3个饼”的最佳方法与实际生活是有距离的，给学生的理解带来了困难。如何突破难点，让学生真正掌握，初步感受优化的数学思想方法呢？这对于学生来说还是比较抽象的。基于以上思考，我制定了以下教学目标：

三、教学目标

1、使学生通过烙饼这一事例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。并认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识.2、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解的。特别是“烙饼的数量与时间之间的规律”的探究是本课的难点。指导探究“三张饼”的最优化方案是本课的重点。

四、学具、教具准备

学具为每组学生三个饼，为攻破三个饼烙法提供实践操作材料。变抽象为直观。在教具的安排上，我同样安排了“三张饼”作演示用，并以直观的多媒体课件相辅，进一步增加直观性，提高教学效率。

五、教学策略

新课程积极倡导自主、合作、探究的学习方式。本着以学定教、教服务与学的教学思想。在教学活动中，主要运用自主探究合作的学习方式进行教学，在突破本课重点时通过情境创设，激发学生学习兴趣，变“要我学”为“我要学”，在探究最佳方案时充分发挥学生的主动性，让学生小组合作自己动手操作，在操作的过程中发现问题、解决问题，体会解决问题时优化思想的应用。体现“做中学”的理念。在教学活动中，体现由引——帮——放的教学策略，符合学生的认知规律。在教学过程中，采取多媒体辅助教学，通过多媒体的直观演示，让学生观察、探索、思维与语言表达结合在一起，使学生对烙饼问题有一个形象的感知，并利用多媒体将知识直观动态地展示出来，同时作用于学生的感官，调动学生的学习积极性，给学生充分的时间和机会让他们主动参与获取知识的过程，培养学生自主学习意识与创新意识。

本着“将课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力”的指导思想我设计了六个板块的内容：

第一二个板块是创设生活情境，激发学习兴趣。目的有两个：一是拉近与学生的距离，二是为本节课

第三四板块是自主探究，优化策略。这一部分内容通过“操作感悟——抽象内化——巩固应用”三个片段，使学生在教师的点拨引导下，沿以下四个步骤：“两张饼的烙法（基础）→三张饼的最佳烙法（难点）→双数饼、单数饼的烙法（提升）→最佳方案、双数饼：两张两张烙；单数饼：两张两张烙+最后3张饼交叉烙（优化）进行探究。

1、探索烙3张饼的最少时间是本节课的重点也是难点，优化的数学思想只能是“渗透”而不能“明透”，也就是说只能让学生在潜移默化的过程中理解，而不能仅仅靠传授。因此，本课中蓄势----为探索最佳方法打基础的方法，自认为运用得恰到好处。例如，围绕“烙2张饼最少要花6分，为什么烙1张饼与2张饼所用的时间一样多呢？你们是怎么想的？”这个问题，让学生体会烙2张饼是用足了空间，而烙1张饼浪费了空间和时间，为探索烙3张饼埋下了伏笔。

2、学生的自主探索是需要动机的，如果总是在教师的命令之下被动探索，那么效果是不会好的。要让学生主动探索，产生探索的源动力，关键就是要把握认知冲突，引导学生积极地投入到探索的全过程中。本课中，探索烙3张饼的最少时间，就是运用了“初步尝试暴露问题，再引导重新操作”的策略，学生的探索积极有效。例如，在探索最佳方案时请学生回忆一下，“1个饼和2个饼都要用6分的原因是什么？”的问题，学生积极思考，合作操作，谜底终于被慢慢揭开----原来只要不让锅浪费空间，就可以做到时间最少。

3、培养学生的应用意识和渗透数学优化思想，不是靠几道题目的讲解和练习就能完成的，而是需要随时随地引导学生自觉运用，在运用中逐步培养和提高应用意识。本节课一个明显的特点就是，不以探索到的具体某次烙饼的最佳时间为终极目标，而是重点引导学生在后继的学习过程中掌握方法，自觉应用。例如，探索了3张饼的最佳方法，在讨论烙5张饼时，学生想到了把5分成2张和3张进行思考，因为都有前面的结论和方法，只要6+9=15分就可以了，而不是拘泥于“零起点”去进行从头探索。同样，在7张、9张时推广应用，逐步探索得出规律。

第五六版块是总结内化，拓展应用。

本课教学中，我通过在烙两个饼、三个饼的优化方案的基础上，通过烙更多的饼，把学习过程层层推进，把静态的知识转化成了动态的过程，让学生在思考、讨论中逐步构建并完善自己的知识体系。尤其是，本课的点睛之笔还在于课末的生活化应用。众所周知，烙两个饼、三个饼是研究统筹思想的精典范例，但如果仅局限于此，还不够深刻，至少在提升学生思维品质上还有所欠缺。因此，在课末我安排了“为妈妈设计烙饼方案”的环节。通过围绕“要烙 15 个饼，怎样烙时间最省”这一问题的讨论，让学生自觉地意识到“把 5 个饼看成一份”，从而把新问题转化成旧知识，在学生的脑海中牢固地构建起烙饼策略的数学模型。

六、教学中的困惑

《课数课程标准》指出：学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的。现在人人都知道数学来源于生活，应该体现数学生活化，生活数学化，但是如果脱离了我们的生活实际，即便这样时间最短又有什么意义呢？以烙饼为例：为了体现时间最短，在烙三个饼子时，先烙1号2号的正面，然后把其中1号翻个面，另一2号则拿出去放一边，同时把外面的3号饼放进去烙，两分钟后，1号饼熟了拿出，同时把锅里的3号翻个面、把外面的2号饼再放进锅里烙，如此折腾确实花费的时间是最短的，在时间上来说确实是最优化的策略，可是在现实生活中没见过一个饼子没烤熟，只烤半边，然后放一边凉一会再烤另半边的做法，应该说在理论上是最优化策略，在生活中就不是那么回事了。能不能换一个既贴切生活又能渗透优化思想的例子呢？

第二篇：《数学广角》四年级上册

人教版四年级上册《数学广角》教学设计

教学内容：

小学数学（人教版）四年级上册教材第115页 例3 教学目标：

1、通过生活中常见的一些简单事例，让学生从中体会运筹思想在解决问题中的作用。

2、使学生逐步养成和安排时间的良好习惯。教学重、难点：

通过生活中常见的一些简单事例，让学生从中体会运筹思想在解决问题中的作用。

教具准备：多媒体课件及表格 教学过程：

一、复习导入

师：想一想：用数字“1”、“2”、“3”可以组成几个不同的三位数？请写下来。

生汇报：可以组成6个不同的三位数，分别是：123、132、213、231、312、321。

师：评价一下，这位同学写得怎么样？ 生：写得非常有顺序，而且不重复也不遗漏。

师：是呀，按照一定的顺序思考问题既不重复又不遗漏。今天我们就运用这种思考问题的方法一起到数学广角继续探索数学知识。（揭题：数学广角）

二、探究新知（课本第115页的例题3）

1、用多媒体课件出示例题3的情景图。

（1）同学们，看这是什么地方？从图上你可以获得哪些数学信息？

（繁忙的码头上调度员正有条不紊地指挥吊车给三艘货船卸货，此时只有一辆吊车，只能一船一船的卸货，怎么办？）

（2）我来当回调度员

(为了便于描述，我们把这三艘船进行编号，我们用1、2、3分别代表卸货时间为8小时、4小时、1小时的船。)调度员需要解决什么问题：要使三艘货船的等候时间的总和最少，应该按怎样的顺序卸货？

2、探索卸货方案（分小组讨论）（1）可以用哪些卸货的顺序？

师：你们能设计出哪几种不同的卸货方案？（要求：方案不重复，不遗漏。我们运用编码与箭头来表示卸货顺序）

生：①独立填写表格，然后小组讨论，并达成共识。

②学生按一定顺序汇报方案。（体会解决方案的多样性）（2）如何计算三艘货船的等候时间的总和？

①师：我们以第一种方案为例船1→船2→船3，算一算每艘船的等候时间

船1要等候几小时？为什么？（船1要等候8小时，因为它的卸货时间是8小时。）

船2要等候几小时？为什么？（船2要等候12小时，因为它要等候1号船卸货的8小时，还有它的卸货时间是4小时。）

船3要等候几小时？为什么？（船3要等候13小时，因为它要等候1号船卸货的8小时，号船卸货的4小时，及它的卸货时间是1小时。）

②我们以第一种方案卸货，三艘货船等候时间的总和是多少？ 列式：8+12+13=33（小时）（3）学生尝试计算

①请小组内选算出其余5个方案中的2个方案，计算出每条船等候的时间及他们等候时间的总和。

②请各小组的汇报员汇报

3、分析表格

船1的等船2的等船3的等候时间候时间候时间（时）（时）（时）8+4=128+1+4=13441+8+4=131+4=58+4+1=138+1=94+8+1=134+1=5方案卸货顺序等候时间的总和（时）***3456船1→船2→船3船1→船3→船2船2→船1→船3船2→船3→船1船3→船1→船2船3→船2→船1884+8=124+1+8=131+8=91+4+8=1311 提问：如果你是调度员，你选哪个方案卸货？说明你的理由。

总结：如果先卸船1的货，那么三艘船都要等候八小时；如果先卸船3的货，每艘船只需等候1小时，所以依次从等候时间较少的船开始卸货，就能使总的等候时间最少。（体现优化思想，感悟排队问题在生活中的实际意义）

4、想一想，生活中，还有哪些与“等待时间总和最少”有关的事件，请举一个例子。（超时购物排队等待付款、排队等待购买车票时、大扫除时排队等待接水）

同学们一寸光阴一寸金，为了合理安排时间，在遇到与有关的事件时我们要从整体效率考虑，有时，自己稍作等待是值得的！这样我们的社会将会更和谐。

三、练习

1、选择题：李师傅找甲、乙、丙三个徒弟谈话，甲要9分钟谈完，乙要12分钟谈完，丙要5分钟谈完，安排三人顺序使三人所等候的时间的总和最少的是（）

A、甲→乙→丙 B、乙→甲→丙 C、丙→乙→甲

2、完成课本115页的做一做。（与同桌交流完成并汇报）A、先理解题意 B、作答

3、机器厂有三台机器同时出现故障，已知修一车间的机器要5

分钟，修二车间的机器要10分钟，修三车间的机器要6分钟，每台机器停产1分钟将造成经济损失2000元，现在厂里只有一名修理工，如果你就是该工厂的厂长，此时你最大的担心是什么？你将怎样安排修理顺序？这样修一车间将造成多大的经济损失？二车间呢？三车间呢？

师小结：如果这样修，二车间造成的损失将会最大，但是对于整个机器厂来说，损失却是最小的。

四、总结评价

1、这节课你有什么收获？

2、评价一下自己和同学在本节课的表现。

3、你还有什么疑问？

五、课堂小结：

同学们，生活就是一本厚厚的数学书，通过这节课的学习相信同学们一定能成为生活的有心人，勤于思考，善于总结，让我们的生活充满数学的智慧，让我们的生活更加丰富多彩！

六、拓展

请你用数学的眼光来看我们生活中的现象，看看什么时候遇“等待时间总和最少”，每人试着编写与“等待时间总和最少”有关的应用题，如果能解决，写上解决方案。自己解决不了的可以和同学商量，也可以问老师，还可以把它暂时存在问题银行里，有没有信心完成啊？

温馨提示：生活中有许多与有关的事件（如：排队看病、超市购

物付款时、排队购买车票时、大扫除时排队接水等）。

板书设计

数学广角

船1 ：（8小时）船2 ：（4小时）船3:(1小时)最优方案: 船3 → 船2 → 船1

用时少 效率高

（本文约有1700字。）

第三篇：(人教新课标)四年级上册数学教案数学广角教学设计

数学广角

教学目标：

1．使学生初步体会到优化思想及在解决实际问题中的应用。

2．使学生认识到解决问题的策略。

3．培养同学们分析问题、解决问题的能力。

教学难点和重点：

探究解决问题的最佳方案。

教具准备：

沏茶的六张图片同桌两个人用一份、三个小圆当饼、表格。

学生准备：

三个小圆

教学过程：

一、预设情景

师：星期天上午，小明家的门铃响了。！（出示幻灯片，门及门铃声）师：原来是李阿姨来做客，从图上你看到了什么？谁来说给大家听听？(一名同学说）出示图片。

师：谁还想说一说？

师：想一想沏茶时都需要做哪些事呢？ 生1

师：谁还有补充？

师：好我们来看看小明沏茶都学要做哪些事。分别需要多长时间？生1、2

师：小明要干这么多事，你能帮小明想想先做什么再做什么，怎样才能让客人尽快的喝上茶呢？用你的图片同桌摆一摆，并算一算一共需要多长时间？开始吧。师：好，哪一组想来说一说你们俩的方法？

（一、西水壶、节水、烧水、洗茶杯、找茶叶、沏茶）共13分

（二、西水壶、节水、烧水、沏茶）共11 分最优方法。

师引导学生说完整语言。

师:好，还有更快的方法吗？那我们来看这两种方法，你认为哪一种能尽快地让客人喝1

上茶？

生1

小结：（同学们刚才这两种方法第二种是因为同时作了三件事所以最节省时间，所以我们再做一些事情时，能同时做的事情越多，所用时间就越（少）。

师：同学们请李阿姨和完茶，小明的妈妈要用最拿手的烙饼来招待他（处室图片）师：从图上你得到了那些数学信息？

（了解到一个锅一次只能烙两张饼）

师：请你想一想，如果只烙一张饼需要多长时间?你怎样算得？生1、2

师：如果烙两张饼呢？最快需要几分钟？生1

师：你怎样烙的？生1

师：我们烙两张饼的时候可以同时烙两张饼的正面和反面一共用的时间是（6分------）（出示表格）

师：现在家里有小明、李阿姨、还有小明的妈妈，每人都吃一张饼，一共需要几张饼？生1

师：请你替小明的妈妈想一想怎样烙才能尽快的让大家吃上饼呢？

下面用圆片在小组内摆一摆，把设计的方案添在表格里带回请小组代表发言（记录在表格中）

小组讨论（1-5分钟）

师：谁来给大家说一说，你们小组设计的方案是什么？好，你们这组来说一说吧！生1：

师：好，谁还有比他们这组更快的方法吗？生2：

师：还有比这几组方案用的时间还短的方法吗？生：

师：那你认为哪一种方案能尽快让大家吃上饼？

师：为什么？（时间最短）

师：咱们来看一看是不是这样的？老师这有三个圆，分别代表三张饼，第一次先同时烙饼

一、饼二的正面，需要几分钟？三分钟。第二次同时烙饼一的反面和饼三的正面，三分钟后，饼一烙好了，这是同时烙饼二和饼三的反面，再过三分钟，饼二和饼三也烙好了。

师：使用这种方法你发现了什么？（锅里每次都有两张饼）

师：同意吗？

师：同学们通过看表格，也发现了使用这种方法，锅里每次都有2个饼，这样就不浪费时间了，我们把这种烙三个饼的方法，叫做烙三个饼的最佳方法，所用时间是多长呢？生：（九分钟）

师：好下面同桌用烙3个饼的最佳方法烙一下。

师:同学们那么烙4个饼最少要用多少时间呢？生

师：还有比这更快的方法吗？（2、2共12分钟出示表格）

师：五个饼呢？（2、3共15 分）六个呢？（2、2、2或3、3共18分钟）

师：我们找出了烙1、2、3、4、5、6的最佳方法，同学们现在观察表格，饼数与所用时间有什么关系？生1、2、3

总结出：每多烙一张饼时间就多用三分钟

烙N个饼的个数×三分钟=烙N个饼的最少时间

师：你自己验证一下是不是这样？

师：下面请你用我们总结出的方法算一算烙7、8、9、10、个饼的最佳方法和时间？（表格出示）

二、课堂小结：

同学们今天我们学习的是数学广角中：怎样合理的安排事情最节省时间，在我们生活中也经常遇到这样的问题。

第四篇：(人教新课标)四年级上册数学教案数学广角3教学设计

第七单元数学广角

教学内容:

优化思想排队论思想对策论思想

教学目标：

向学生渗透初步的运筹的数学思想方法，感受数学的魅力。

编排特点:

用学生易于理解的生活实例或经典的数学问题渗透数学思想方法，让学生感受数学与生活的联系。

具体编排:

例1：优化理论（烙饼问题）

1．每一事件无顺序区别。

2．除了解决三个饼的问题，进一步扩展到4个、5个„„10个，让学生探索奇数个饼和偶数个饼的烙饼方案有什么规律，实际也是一种化归的思想。

例2：优化理论（烧水问题）

1．事件有先后顺序，有些顺序可以改变，有些不能改变。如洗茶壶、接水、烧水、沏茶顺序不能改变。

2．方案可以多样化，但最终要实现最优化。

3．要重点突出优化的实际意义。如“做一做”第1题，厨师做菜的时间固定，但客人的感受不同。进一步发展，可以是一个简单的数学模型，和排队论有相似之处。例如，从上菜开始，每个人平均10分钟吃完，是哪种方案更容易有空座。（数学模型可简可复杂，看考虑的其他相关因素的多少而定）

例3：排队论

通过计算，找到最优的上货方案。再让学生进一步思考，这样的规划有什么实际意义？对谁有实际意义？

例4：对策论

列出所有可能的对策，从中选择一种最优的方案。

教学建议:恰当把握教学要求。

第五篇：(人教新课标)四年级上册数学教案数学广角2教学设计

数学广角

教学目标：

1．使学生初步体会到优化思想在解决实际问题中的应用。

2．使学生认识并掌握解决问题的策略。

3.培养同学们把数学问题应用到实际生活中的能力。

教学难点和重点：

探究解决问题的最佳方案。

教学工具：

沏茶的六张图片同桌两个一份、三个小圆当饼、表格。

学生准备：

三个小圆

教学过程：

一、预设情景

师：星期天上午，小明家的门铃响了！（出示幻灯片，门及门铃声）

师：原来是李阿姨来做客，从图上你看到了什么？谁来说给大家听听？(一名同学说）出示图片。

师：谁还想说一说？

师：想一想沏茶时都需要做哪些事呢？ 生1

师：谁还有补充？

师：好我们来看看小明沏茶都需要做哪些事。分别需要多长时间？生1、2

师：小明要干这么多事，你能帮小明想想先做什么再做什么，怎样才能让客人尽快的喝上茶吗？用你的图片，同桌摆一摆，并算一算一共需要多长时间？开始吧！师：好哪一组想来说一说你们俩的方法？1、2、3、（一、洗水壶、接水、烧水、洗茶杯、找茶叶、沏茶）共13分

（二、洗水壶、接水、烧水、沏茶）共11 分最优方法

洗茶杯

找茶叶

师引导学生把语言说完整。

师:好，还有更快的方法吗？那我们来看这两种方法，你认为哪一种能尽快地让客人喝上茶？

生1

小结：（同学们刚才这两种方法第二种是因为同时做了三件事所以最节省时间，所以我们在做一些事情时，能同时做的事情越多，所用时间就越少。

师：同学们请李阿姨喝完茶，小明的妈妈要用最拿手的烙饼来招待她（出示图片）师：从图上你得到了哪些数学信息？

1、2

（了解到一个锅一次只能烙两张饼）

师：请你想一想，如果只烙一张饼需要多长时间?你怎样算的？生1、2

师：如果烙两张饼呢？最快需要几分钟？生1

师：你怎样烙的？生1

师：我们烙两张饼的时候可以同时烙两张饼的正面和反面，一共用的时间是（6分------）师：现在家里有小明、李阿姨、还有小明的妈妈，每人都吃一张饼，一共需要几张饼？生1

师：请你替小明的妈妈想一想怎样烙才能尽快的让大家吃上饼呢？

下面用圆片在小组内摆一摆，把设计的方案添在表格里带回请小组代表发言（记录在表格中）

小组讨论（1-5分钟）

师：谁来给大家说一说，你们小组设计的方案是什么？好，你们这组来说一说吧！生1：

师：好，谁还有比他们这组更快的方法吗？生2：

师：还有比这组方案用的时间还短的方法吗？生：

师：那你认为哪一种方案能尽快让大家吃上饼？

师：为什么？（时间最短）

师：咱们来看一看是不是这样的？老师这有三个圆，分别代表三张饼，第一次先同时烙饼

一、饼二的正面，需要几分钟？三分钟。第二次同时烙饼一的反面和饼三的正面，三

分钟后，饼一烙好了，这是同时烙饼二和饼三的反面，再过三分钟，饼二和饼三也烙好了。

师：使用这种方法你发现了什么？（锅里每次都有两张饼）

师：同意吗？

师：同学们通过看表格，也发现了使用这种方法，锅里每次都有2个饼，这样就不浪费时间，我们把这种烙三个饼的方法，叫做烙三个饼的最佳方法，所用时间是多长呢？生：（九分钟）

师：好下面同桌用烙3个饼的最佳方法烙一下。

师:同学们，那么烙4个饼最少要用多少时间呢？生

师：还有比这更快的方法吗？（2、2共12分钟出示表格）

师：五个饼呢？（2、3共15 分）六个呢？（2、2、2或3、3共18分钟）

师：我们找出了烙1、2、3、4、5、6的最佳方法，同学们现在观察表格，饼数与所用时间有什么关系？生1、2、3

总结出：每多烙一张饼时间就多用三分钟。

烙N个饼的个数×三分钟=烙N个饼的最少时间

师：你自己验证一下是不是这样？

师：下面请你用我们总结出的方法算一算烙7、8、9、10张饼的最佳方法和时间？（表格出示）

课堂小结：同学们今天我们学习的是数学广角中：怎样合理的安排事情最节省时间，在我们生活中也经常遇到这样的问题。