异分母分数加

第一篇：异分母分数加

异分母分数加、减法 教学目标

(一)理解异分母分数加、减法必须先通分的道理，掌握异分母分数加、减法的计算法则。(二)渗透转化的数学思想。(三)培养学生的自学能力。教学重点

异分母分数加减法的计算法则．

教学难点

运用通分的方法解决异分母分数不能直接相加减的问题． 教学过程设计

一、铺垫孕伏．

1．教师提问：前几节我们学习了什么？（通分、同分母分数加减法）2．我们来把下面每组中的两个分数通分：

—— 和 —— —— 和 —— —— 和 ——3.再来计算一下这几题：2/9+5/9=

4/5—2/5=

2/3+1/3= 4.你能说一说同分母分数加减法的法则是什么？（同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减．）5.今天明明遇到一个问题，想请大家帮帮忙?你们愿意吗？

出示问题：

3/14

1/3

家

街心花园

图书馆

1/2

9/14 你有几种方法？可以列出哪些算式？ 引导学生把上面算式分成两类：

一类为同分母分数加减法，一类为分母不同的分数加减法． 6.教师引入：

分母相同的分数加减法我们已会做，那异分数加减法又怎样计算呢？这节课同学们自己解决这个问题，好不好？（板书：异分母分数加减法）

二、探究新知．

（一）异分母分数加法．

1．教师提示：异分母分数能不能直接相加？（不能）为什么？（分数单位不同）那么我们应该怎么做呢？小组讨论一下，想一想我们应该怎样算？

2．学生分组讨论．

3．汇报结果：你怎么做的？把思路说出来．

引导学生明确：以 为例，与 分母不同，分数单位不同，不能直接相加，用通分的方法使他们分母相同，找分母2和3的最小公倍数，用最小公倍数6做公分母，就是，就是，加 就等于 加 ．然后按同分母分数加法的法则计算．

4．反馈练习：，（二）异分母分数减法

1．教师提示：请你依照异分母分数加法的计算方法解决异分母分数减法的计算问题．

2．汇报结果．

（三）整理法则．

1．启发学生讨论：根据上面做题的过程，怎样把异分母加法法则和异分母减法法则合并成一个法则．

2．学生汇报讨论结果，教师板书．

异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的法则进行计算．

3．反馈练习：

①学生独立完成．

②说说应用什么法则及计算过程．

③验算．

引导学生明确：分数加减法的验算方法，与整数加减的验算方法相同，都是用交换加数的位置再算一遍的方法来验算加法；用差加减数的方法来验算减法．

三、全课小结．

通过今天的学习你有什么收获？异分母分数加减法与同分母分数加减法有什么联系？ 练一练 判一判 填一填 想一想 议一议

第二篇：《异分母分数加、减法》教学设计

《异分母分数加、减法》教学设计

教学内容：教科书第80页例

1、“试一试”和“练一练”，练习十二第1～4题。教学目标：

1．使学生经历探索异分母分数加、减法计算方法的过程，能正确计算异分母分数的加、减法。2．使学生在联系已有知识经验探索异分母分数加、减法计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想在解决新的计算问题中的价值，发展数学思考。

3．使学生在数学学习活动中，获得一些成功的体验，进一步增强探索数学知识的兴趣和信心。教学过程：

一、复习1．用竖式计算。278＋86 3.2－0.67 指名两人板演，其余同学各自进行计算。

学生计算后，组织讨论：用竖式计算整数加、减法时，为什么要把相同数位上的数对齐？用竖式计算小数加、减法时，为什么要把小数点对齐？

相机指出：之所以要把相同数位上的数对齐，或者把小数点对齐，都是因为只有相同计数单位的数才能直接相加减。

2．出示：23＋。77学生口答后，提问：同分母分数相加，为什么只把分子相加，而分母不变？ 小结：计算同分母分数加、减法，只要把相同计数单位的个数相加、减。

【设计说明：让学生再次经历整数、小数加、减法以及同分母分数加、减法的计算过程，不仅是为了了解他们对加、减法计算的理解水平，更重要的是为了引导他们体会相关计算方法背后的基本原理，即整数、小数、分数加、减法计算，计算的方法虽然不同，但其内在思想是相同的，都要把相同单位的数直接相加减。这样的体会显然能够服务于随后的探索性学习活动，并有利于学生形成更加合理的认知结构。】

二、探究 1．教学例1。

（1）出示例1，指名读题，并要求学生根据题意列式。

提问：为什么这样列式？（启发学生解释自己列式时的思考过程）比较：这道分数加法算式与前面的分数加法算式相比，有什么不同？

指出：相加的两个分数的分母不同，这样的加法叫作异分母分数加法。（板书：异分母分数的加法）（2）提问：分母不同，分子能否直接相加呢？为什么？

学生回答后，指出：分母不同，说明它们的分数单位不同；而分数单位不同，分子就不能直接相加。继续提问：那么该怎样计算呢？

学生分小组讨论。

结合学生的交流，明确：分母不同，可以先通分，使原来的分数转化成同分母分数后再计算。提出要求：按照刚才讨论的方法，完成例题中的填空。（3）学生交流填空、计算的情况。追问：把11＋转化成同分母分数的过程应用了什么知识？（分数的基本性质）24进一步追问：计算异分母分数加法时，为什么要先通分？（使单位不同的分数转化为单位相同的分数）【设计说明：例1的学习，注重引导学生充分利用已有的知识和经验自主进行探索，逐步加深对“相同分数单位的数才能直接相加”这一算理的理解。首先，通过“分母不同，分子能否直接相加呢？为什么”，让学生明确分母不同，就是分数单位不同，而分数单位不同，分子就不能直接相加。在此基础上，启发他们联系前不久学习的分数基本性质以及通分等知识自主探索解决新的计算问题的方法，并尝试完成计算。最后，通过组织反思“计算异分母分数加法时，为什么要先通分”，从而进一步明晰算理。】

2．教学“试一试”。

提出要求，让学生独立进行计算。

学生完成计算后，组织他们比较“试一试”和例题，在已经板书的“异分母分数的加法”中，把“加法”改成“加、减法”，使板书的课题完整。

组织讨论：

51513－时，先要做什么？想一想，通分的目的是什么？－的得数是多少？作为得数的63636131和，哪个更简洁？应用什么方法可以使化成？ 262（1）计算指出：计算结果如果能约分的，要约成最简分数。（2）你是怎样计算1－49的？你是怎样想到把1转化成的？ 99指出：计算1减几分之几时，先要根据减数的分母，把1转化成与减数同分母的假分数。提问：你会验算上面两道题的计算吗？你打算怎样验算？ 组织交流后，让学生各自验算。3．总结算法。

提出要求：计算异分母分数加、减法要注意什么？在小组里说一说。在学生充分交流的基础上，明确：计算异分母分数加、减法时，要先通分，再按同分母分数加、减法进行计算；计算结果能约分的要约成最简分数；计算后要自觉验算。

【设计说明：算理与算法是不可分割的一个整体，理解算理的过程本质上是为了促进算法的抽象。在学生初步理解算理的基础上，引导他们及时讨论“计算异分母分数加、减法要注意什么”，借此总结计算方法。这样，算理为算法提供了理论依据，而算法则使算理更为具体化。学生获得的算法不再是生硬的文字规则，而是基于计算经验的深刻体验。】

三、做“练一练” 1．学生独立完成第1题。组织评点时，重点讨论71＋的计算过程，提醒学生把计算结果约成最简分数。12471公顷与公842．学生独立完成第2题。

学生列式解答后，指名说说列式时的思考过程，突出：要求下午耕地多少公顷，就要把顷合起来。

四、巩固练习

1．做练习十二第1题。学生按要求涂色，并写出得数。要求学生结合图形解释：为什么

134135＋等于？＋等于？ 555488明确：分数单位相同的分数，分子可以直接相加；而分数单位不同的分数，由于分子不能直接相加，所以先要把它们转化成相同单位的分数，也就是要先通分，再相加。

2．做练习十二第2题。

学生独立计算后，引导他们说说计算异分母分数加、减法要注意些什么。

明确：计算异分母分数的加、减法，都要先通分，再分别按照同分母分数加、减法的计算方法进行计算；计算结果能约分的，要约成最简分数；计算结果是假分数的，则不必化成带分数。

3．做练习十二第3、4题。

指名读题后，要求学生各自列式计算。学生解答后，指名说说思考和计算的过程。其中，第4题要提醒他们根据要求的问题正确选择条件。

五、全课小结

这节课学习的是什么内容？你能把异分母分数加、减法的计算方法说给其他同学听听吗？

第三篇：异分母分数加减法

苏教版小学数学第十册

异分母分数加减法

第一教时

教学目标：

1、使学生理解异分母加减法为什么先通分的道理，掌握异分母分数加减法的计算法则。

2、渗透“转化”的数学思想和方法。

3、调动学生的学习积极性，培养学生的迁移类推和概括能力。

教学重点：异分母分数加减法的计算法则。

教学难点：运用通分的方法解决异分母分数不能直接相加减的问题。教具准备：多媒体课件 教学过程：

一、导入 1、45－13等于几？

看个位上的2，表示的是2个1，对吗？它是怎样得到的？ 3表示什么？它是怎样得到的？ 能用这里的4减3吗？

也就是说只有计数单位相同时才能相加减。45－1.3 结果还是12吗？这个5能减3吗？为什么？

25－1.3应该是多少？7表示什么？是怎么得来的？题中有10吗？哪来的？

11对！十分位不够减，我们可以向个位的5退1，转化为10个，再减3个，1010还剩7个1，也就是0.7。10小结：刚才，我们在计算这题时，其实是做了一步“转化”工作，只有把1个111转化成10个时，才能减3个。101062、1的分数单位是（），有（）个这样的分数单位。

7123、+=（最后要约分。）

66这题是同分母加法，实际上也用到了相同的计数单位才能相加的原理。那同分母分数加减法的法则是什么？

设计意图：（本环节不仅突出了“计数单位相同时才能直接相加减”，而且也摆明了“计数单位不同时”的策略。45－13与45－1.3题目极普通，但却小中见大，寓含了一般的数学原理。）4：复习通分：

我们上个星期还学习了通分的方法，谁来说说看？（课件）（为接下去教学异分母分数加减法复习铺垫。）

二、加法

1、今天老师带来了一个问题，请看大屏幕：明桥小学有一块长方形试验田，其 11中种黄瓜，种番茄。种黄瓜和番茄的面积一共占这块地的几分之几？ 24你有什么好办法吗？（同桌讨论）

【评析】结合直观图提出问题，可以使学生更清晰的体会“分数单位不同就不能直接相加减”。

11和通分，为什么要通分？ 241233、理解：通分后转化成了，合起来就是，现在你们怎么一眼就看出来了？

2442、交流：你是怎样做的？你先把【评析】异分母分数直接在图上合并就看不出结果是几分之几，通分后再在图上合并，就能一眼看出结果是几分之几。前后对比，相得益彰，“分数单位不同就不能直接相加减”得到了最直接的说明，再也不是形式上的迁移了。

424、如果老师把它转化成＋可以吗？

88择优：为了计算简便，我们一般用分母的最小公倍数作公分母。

5、小结：通过刚才的研究，我们发现：异分母分数相加，一般先通分，使它成为同分母分数，再计算。

316、试一试：+

457、揭示关键：运用通分方法把不同分母分数转化为同分母分数。

三、减法

1、如果老师把这题的问题改一下，种黄瓜比番茄多的面积占这块地的几分之

11几？你会列式计算吗？-

242、交流：你会计算吗？

3、小结：刚才我们研究了异分母分数加减法的计算方法，我们都是怎么做的？异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的法则进行计算。【评析】这一段落再次直接印证了“分数单位不同就不能直接相加减”的道理。

四、技能训练

511、-

63生做，指名板演。交流时说说检验方法。42、1－ 指名板演，集体订正。

【评析】计算课有一个主要目标是形成计算技能，这环节能瞄准异分母分数加减法的重要步骤（找公分母和把分数化成规定分母的分数）进行训练，层次清晰，效果扎实。

3、小结：异分母分数加减法的方法及注意点。异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的法则进行计算,最后要注意约分。

4、练习十四：1、2、3

五、拓展：

11111111＋ ＋ － － ***1－ ＋ ＋ － 58611955111、导入：老师这儿还有8个计算题，你可以用刚才的方法先做前几题，边计算边观察，你能发现什么，计算时有没有规律？如果有的话，后面几题可以利用规律直接写答案。

2、交流：先看前两题，你们发现什么？再看后面两题，你又发现什么？是不是任何两个分数相加减，都能这样计算？只有在什么情况下才能这么做？ 齐说后面几题的答案。

3、小结：通过计算我们发现：异分母分数相加减，当两个分数的分子都是1，分母互质时，我们可以用分母的乘积作得数的分母，用分母的和（或差）作分子。

114、深化：＋

68这题分子也都是1，但分母不互质，还能用刚才的方法算吗？验证。小结：我们发现：只要分数的分子是1，我们都可以用刚才的规律来计算，但有时的结果不是最简，要约分。

【评析】本环节在巩固算法的同时增强了学习趣味性，培养了学生的抽象概括能力。

5、延伸：如果分子不都是1，是2，3，甚至更大，有没有巧算方法呢？这个问题留给同学们课后自己探索。

六：全课小结：今天学习了什么？有何收获？

第四篇：异分母分数加、减法 教学设计 教案

教学准备

1.教学目标

1.1 知识与技能：

使学生理解并掌握异分母分数加减法的计算法则，能正确的进行计算。1.2过程与方法：

引导学生经历提出问题、自主探究、得出算法、解决问题的过程。从中渗透转化的数学思想，并进一步培养学生养成良好的验算习惯。

1.3 情感态度与价值观：

感受数学与生活的联系，激发学生学习兴趣，并在学习活动中获得积极的、成功的情感体验。

2.教学重点/难点

2.1 教学重点：

异分母分数加减法的计算方法。2.2 教学难点：

理解异分母分数加减法为什么先通分的道理。

3.教学用具

多媒体课件

4.标签

教学过程

一、情景导入

1.基础练习

提问：怎样计算同分母分数加减法？计算结果要注意什么？ 2.把下面各组分数通分。

出示各种生活垃圾图片，学生看完这些图片后说说自己的感受。

（向学生介绍什么是生活垃圾，以及生活垃圾对环境的污染情况。一般情况，我们把生活垃圾分为四类（课件出示例1的垃圾分布图），渗透不乱扔垃圾，自觉把垃圾分类处理的环保教育。）

二、探索新知

1、学习异分母分数的加法（1）采集信息

课件出示课本第93页例1的垃圾分类图。请学生仔细观察，说一说，从图中了解到了哪些信息？

处理信息

师：现在老师想知道纸张和食品残渣占生活垃圾的几分之几，请同学们帮助老师完成。根据情境中的数据，你能提出哪些一步计算的加法问题？ 学生汇报： 预设：

（1）废金属和纸张是垃圾回收的主要对象，它们共占生活垃圾的几分之几？（2）食品残渣和危险垃圾哪个多？多多少？ ……（3）探索方法。师：同学们提出了很多的用加法一步计算的加法问题，现在我们先来解决纸张和废金属等占生活垃圾的几分之几，你能自己列出算式吗？

要求学生独立思考，列式计算。学生自主探索解决问题的方法。

引导并指名学生列式：（板书算式）

师：这道题，同学们能直接算出结果吗？（不能）刚才你们算得特别快，为什么这道不行呢？这个加法算式和我们以前学习的分数加法有什么不同？（指名回答）

生：以前我们学习的分数加法分母都是相同的，今天学习的加法分母不同。师：这就是今天我们要学习的异分母分数加法（板书课题：异分母分数加法）师：你能想办法把它转变成我们学过的知识进行计算吗？（生思考，并汇报）（4）教师总结。

师：要把单位统一，只有单位统一了，然后才能相加。具体请看课件演示（课件动态演示教材第93页通分的过程。）

自主选择二次探究，方法择优。

师：接下来还有一个算式，请同学们计算废金属和纸张在生活垃圾中所占的比例？

学生选择独立计算，发现通分的办法最简单。

（6）总结方法 师：你能说说异分母分数加法怎么计算吗？（点名回答）异分母分数相加，关键是先通分把异分母分数化成同分母分数。

同学们对新知识的接收非常快，现在老师想检验一下我们学习的效果。（课件出示）

异分母分数相减，也是要先通分把异分母分数化成同分母分数。

2、自主学习异分母分数加减法

师：同学们，异分母分数怎样相加、减呢？（板书）异分母分数的分数相加、减，要先通分才能相加、减。注意：分数单位不同，不能直接相加。

总结：化异为同 注意：计算结果要进行约分，化为最简分数 学生独立解答

师：你能和同桌说说异分母分数加减法的解题步骤吗？ 教师引导学生总结。

师：异分母分数加、减法，我们首先应该做什么？通分之后再怎么计算？ 一看：看清题目 二通：通分 三算：计算 四约：结果要约成最简分数

同桌交流，集体订正，指名说说解题步骤。下面的计算正确吗？

三、巩固练习1.看谁计算又对又快。

2.巩固练习。

3.在圆圈里面填上适当的运算符号。

4.春天到了，农民伯伯给果树浇水，第一天上午浇了所有果树的四分之一，下午浇了八分之三，第二天上午浇了十分之三，一共浇了多少？还有多少，没浇？

5.先计算，再观察，后总结规律。

分母相乘的积作分母，分母相加减的结果作分子。6.先计算，再想一想怎样算得比较快。

7.妈妈买了一些毛线，给爸爸织毛衣用去了么数学问题？

① 一共用去了多少毛线？

给红红织手套用去了你能提出什

②谁用的毛线多？多多少？（生活经验而言，当然是毛衣多）

8.把6个同样大小的苹果分给8个孩子，可以怎么分？每个孩子分得这些苹果的几分之几？

9.在右边圆圈里面填上适当的数，使每个正方形四个角上的数加起来等于1。

知识拓展：牛奶多，还是水多？ 小明喝了一杯牛奶的，然后加满，又喝了半杯，再倒满水后又喝了半杯，又加满水，最后把一杯都喝了。小明喝的牛奶多，还是水多？

明喝的牛奶：1杯

小明喝的水：所以，小明喝的水多。

课堂小结

1、教师：我们已经计算出两道异分母分数加减法的题了，你们想过没有，我们计算这类题的关键是什么呢？（通分）结合以上的计算，同学们能试着总结出异分母分数的计算方法吗？可以跟同桌交流一下。

2、指名学生回答，教师把这个计算方法写在黑板上。（板书：先通分，再按同分母分数加减法的方法计算）齐读一遍。

板书

异分母分数加、减法 例1：

异分母分数加、减法，先通分，再按同分母分数加、减法的方法计算,分母不变，只把分子相加、减。

第五篇：异分母分数的加、减法

异分母分数的加、减法（2）

教学时间：

教学内容：教科书第82页的练习十四的第5-9题。教学目标：

1、使学生进一步掌握正确、灵活地计算异分母分数的加、减法。初步学会估算异分母分数的加、减法。

2、使学生进一步在解决新的计算问题中，发展数学思考。

3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。教学过程：

一、复习

1、通分练习（口答）

5和3 10和7 9和3 8和5

2、计算练习（指名板演）1/5+3/10 3/5-3/8

二、探索规律

1、出示练习十四第5题，学生自己读题观察。1/2+1/3 1/9+1/10 1/4+1/7 1/5+1/8 1/2-1/3 1/9-1/10 1/4-1/7 1/5-1/8

2、交流观察后发现。

3、每人选择两组题目计算出结果，并校对结果。

4、交流计算后发现。

5、教师小结：两个分数最大公因数是

1、分母分子都是1的分数加减，得数的分母就是原来两个分母的积，得数的分子就是原来两个分子的和或差。

6、根据规律，请学生自己写出几组这样的分数加减法算式，并计算出结果，再交流。

三、估算异分母分数的加、减法

1、练习十四第6题

（1）出示题目：下面的分数中，哪些接近0？哪些接近1/2或1？ 4/7 1/10 8/9 2/25 9/20 11/13 7/15（2）学生独立思考后交流，并说说自己的思考方法。

（3）教师小结：分母分子相差越大，分数就越接近0；分子接近分母的一半，分数就接近1/2；分子分母越接近，分数就越接近1。

2、练习十四第7题

（1）出示题目：先估计哪几题的结果比较接近1/2，再计算。4/5+2/3 1/10+3/7 2/9+1/3 5/8-1/5 3/5-1/2 1-1/9（2）学生独立思考后交流，并说说自己的思考过程。（3）再每人选择三个题目计算验证。

（4）教师指出：先估算再计算，可以提高我们计算的正确率，培养灵活的思维能力。

四、解决实际问题 练习十四第8、9题

五、总结延伸

思考题：请把合适的分数填入下面括号里。1/（）+1/（）+1/（）=1

六、作业设计